Ключевые слова: уплотнительные кольца из терморасширенного графита, термомеханическая модель, оценка начальной прочности, механизмы разрушения и оптимальная конструкция.

Зайцев Алексей Вячеславович (Пермь, Россия) – канд. физ.-мат. наук, заместитель декана аэрокосмического факультета, доцент кафедры механики композиционных материалов и конструкций Пермского национального исследовательского политехнического университета (614990, Пермь, Комсомольский проспект, 29, e-mail: zav@pstu.ru).

Злобин Николай Геннадьевич (Пермь, Россия) – аспирант кафедры механики композиционных материалов и конструкций Пермского национального исследовательского политехнического университета (614990, Пермь, Комсомольский проспект, 29, e-mail: zlo­bin@new­mail.ru).

Исаев Олег Юрьевич (Пермь, Россия) – генеральный директор, ООО «Силур» (614014, Пермь, ул. 1905 года, 35, e-mail: isaev@sealur.ru).

Смирнов Дмитрий Вениаминович (Пермь, Россия) – заместитель генерального директора, ООО «Силур» (614014, Пермь, ул. 1905 года, 35, e-mail: smirnov@sealur.ru).

1. Технология и аппаратурное оформление процесса производства уплотнительных материалов из терморасширенного графита / О.Ю. Исаев, Д.В. Смирнов, В.П. Лепихин, М.Ю. Белова [и др.] // Конструкции из композиционных материалов. – 2006. – Вып. 4. – С. 6–79.

2. Модифицированные уплотнения из терморасширенного графита / М.Ю. Белова, И.А. Малкова, Т.М. Кузинова, А.С. Колышкин [и др.] // Арматуростроение. – 2006. – № 3. – С. 67–71.

3. Первый совместный стандарт на современные уплотнительные элементы из терморасширенного графита для трубопроводной арматуры / А.П. Андреев, Б.В. Бурмистров, А.К. Матушак, О.И. Федоров [и др.] // Арматуростроение. – 2006. – № 6. – С. 50–55.

4. Уплотнения из терморасширенного графита: условия безопасного применения в среде жидкого и газообразного кислорода / М.Ю. Белова, О.Ю. Исаев, А.С. Розовский, Д.В. Смирнов // Арматуростроение. – 2006. – № 2. – С. 70–75.

5. Термомеханическая модель эксплуатации пакетов уплотнительных элементов из терморасширенного графита / А.В. Зайцев, Н.Г. Злобин, О.Ю. Исаев, Д.В. Смирнов // Аэрокосмическая техника, высокие технологии и инновации–2009: материалы XII Всерос. науч.-техн. конф. – Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. ун-та, 2009. – С. 327–329.

6. Механические свойства композиционного материала на основе терморасширенного графита / Д.М. Караваев, А.М. Ханов, А.И. Дегтярев, Л.Е. Макарова [и др.] // Изв. Самарского НЦ РАН. – 2012. – Т. 14, № 1(2). – С. 562–564.

7. Свойства конструкционных материалов на основе углерода: cправочник / В.Г. Нагорный, А.С. Котосонов, В.С. Островский [и др.]. – М.: Металлургия, 1975. – 336 с.

8. Фиалков А.С. Углерод, межслоевые соединения и композиты на его основе. – М.: Аспект Пресс, 1997. – 718 c.

9. Вильдеман В.Э., Соколкин Ю.В., Ташкинов А.А. Механика неупругого деформирования и разрушения композиционных материалов. – М.: Наука, 1997. – 288 с.

10. Победря Б.Е. Механика композиционных материалов. – М.: Изд-во МГУ, 1984. – 336 с.

Колупаева Светлана Николаевна (Томск, Россия) – доктор физико-математических наук, профессор, проректор по информатизации Томского государственного архитектурно-строительного университета (634003, г. Томск, пл. Соляная, 2, e-mail: vir@mail.tomsknet.ru; ksn58@yandex.ru).

Петелин Александр Евгеньевич (Томск, Россия) – ассистент кафедры прикладной математики Томского государственного архитектурно-строительного университета (634003, г. Томск, пл. Соляная, 2,
e-mail: aepetelin@gmail.com).

1. Формен А., Мэйкин М. Движение дислокаций сквозь хаотические сетки препятствий // Актуальные вопросы теории дислокаций: пер. с англ. – М.: Мир, 1968. – С. 200–215.

2. Argon A.S. Thermally – activated motion of dislocation // Phil. Mag. – 1972. – Vol. 25. – No. 5. – P. 1053–1072.

3. Morris J.W., Klahn D.H. Thermally activated dislocation glide through a random array of point obstacles: Computer simulation // J. Appl. Phys. – 1974. – Vol. 45. – No. 5. – P. 2027–2036.

4. Зайцев С.И., Надгорный Э.М. Движение дислокации через случайную сетку препятствий // Динамика дислокаций. – Киев: Наукова думка, 1975. – С. 125–131.

5. Labusch R., Schwars R.W. Movement of dislocations through a random of weak obstacles of finite width // Nuclear Metallurgy. – 1976. – Vol. 20. – Р. 657–671.

6. Логинов Б.М., Предводителев А.А. Моделирование движения дислокаций через лес гибких и реагирующих дислокаций // ФФТ. – 1981. – Т. 23, № 1. – С. 112–116.

7. Слободской М.И., Попов Л.Е. Особенности работы источника Франка-Рида в поле случайно расположенных препятствий // Изв. АН. Сер. Физика. – 1998. – Т. 62, № 7. – С. 1339–1344.

8. Cлободской М.И., Попов Л.Е. Исследование явления скольжения в кристаллах методами имитационного моделирования. – Томск: Изд-во Том. гос. архит.-строит. ун-та, 2004. – 450 с.

9. Mott N.F. A theory of work-hardering of metal crystals // Phil. Mag. – 1952. – Vol. 43. – No. 346. – P. 1151–1178.

10. Орлов А.Н. К теории источников Франка–Рида // ФММ. – 1962. – Т. 13. – Вып. 1. – С. 18–24.

11. Нацик В.Д., Чишко К.А. Динамика и звуковое излучение дислокационного источника Франка-Рида // Физика конденсированного состояния: cб. тр. ФТИНТ АН УССР. – 1974. – Вып. XXXIII. – С. 44–57.

12. Тяпунина Н.А., Наими Е.К., Зиненкова Г.М. Действие ультразвука на кристаллы с дефектами. – М.: Изд-во МГУ. – 1999. – 238 с.

13. Dislocation dynamics of elementary crystallographic shear / L.E. Popov, S.N. Kolupaeva, N.A. Vihor, S.I. Puspesheva // Computational Materials Science. – 2000. – Vol. 19. – P. 267–274.

14. Пуспешева С.И., Колупаева С.Н., Попов Л.Е. Динамика кристаллографических скольжений в меди // Металловедение. – 2003. – № 9. – С. 14–19.

15. Петелин А.Е., Колупаева С.Н. Автоматизация исследования кристаллографического скольжения в ГЦК-металлах // Изв. Том. политехн. ун-та. – 2010. – Т. 316. – № 5. – C. 141–146.

16. Петелин А.Е., Колупаева С.Н. Учет ориентационной зависимости в модели формирования зоны кристаллографического сдвига в ГЦК-металлах // Физико-математическое моделирование систем: материалы VII Междунар. семинара. – Воронеж, 2010. – Ч. 1. – С. 207–209

17. Петелин А.Е., Колупаева С.Н., Самохина С.И. Эволюция формы дислокационной петли при формировании зоны кристаллографического сдвига в меди // Вестник ТГАСУ. – 2011. – № 1. – C. 156–163.

18. Попов Л.Е., Кобытев В.С., Ковалевская Т.А. Концепция упрочнения и динамического возврата в теории пластической деформации // Изв. вузов. Физика. – 1982. – № 6. – С. 56–82.

19. Попов Л.Е., Кобытев В.С., Ковалевская Т.А. Пластическая деформация сплавов. – М.: Металлургия, 1984. – 182 с.

20. Хирт Дж., Лоте И. Теория дислокаций. – М.: Мир, 1972. – 600 с.

21. Pfeffer K.H., Schiller P., Seeger A. Fehlstellener Zengung durch aufgespaltene Versetzungssprunge in kubisch flachenzentrientrierten metallen // Phys. Status Solidi. – 1965. – Vol. 8. – No. 2. – P. 517–532.

22. Parameswaran V.R., Weertman J. Dislocation mobility in lead and Pb-Al alloy single crystals // Met. Trans. – 1971. – Vol. 2. – No. 4. – P. 1233–1243.

23. Высота ступеньки сдвига в металлах с ГЦК-решеткой / Т.А. Ко­валевская, С.Н. Колупаева, Н.В. Коротаева, Л.Е. Попов // ФММ. – 1991. – № 5.– С. 203–206.

24. Бернер Р., Кронмюллер. Г. Пластическая деформация монокристаллов. – М.: Мир, 1969. – 272 с.

Предложенная методика испытаний однонаправленных композиционных материалов на одноосное растяжение при пониженных температурах позволяет определять предел прочности однонаправленных композиционных материалов при нормальных и пониженных температурах. Проведено опробование методики при пониженных температурах 0 °С и –30 °С. В ходе проведения экспериментальных исследований все образцы разрушались в рабочей части, что позволило получить предел прочности и модуль упругости однонаправленного стеклопластика с содержанием волокна 70 %. Построены диаграммы нагружения и деформирования. Полученные результаты экспериментального исследования позволяют сделать вывод о приемлемости данной методики при испытаниях однонаправленных композиционных материалов на одноосное растяжение при нормальных и пониженных температурах. Даны рекомендации по испытанию однонаправленных композиционных материалов при повышенных температурах.

Ключевые слова: методики испытаний, однонаправленные композиционные материалы, испытание на растяжение, экспериментальная механика, пониженные температуры

Лобанов Дмитрий Сергеевич (Пермь, Россия) – аспирант, младший научный сотрудник, инженер Центра экспериментальной механики Пермского национального исследовательского политехнического университета (614990, г. Пермь, Комсомольский пр., 29, e-mail: cem_lobanov@mail.ru).

Бабушкин Андрей Викторович (Пермь, Россия) – кандидат технических наук, доцент кафедры механики композиционных материалов и конструкций, старший научный сотрудник Центра экспериментальной механики Пермского национального исследовательского политехнического университета (614990, г. Пермь, Комсомольский пр., 29, e-mail: bav651@yandex.ru).

1. Тарнопольский Ю.М., Кинцис Т.Я. Методы статических испытаний армированных пластиков. – М.: Химия, 1981. – 272 с.

2. Словиков С.В. Методика исследования зависимости механических свойств полиуретановых изделий от температуры // Вестник ПНИПУ. Механика. – Пермь: Изд-во Перм. нац. исслед. политехн. ун-та, 2012. – № 2. – С. 177–189

3. Бабушкин А.В., Вильдеман В.Э., Лобанов Д.С. Испытание на растяжение однонаправленного высоконаполненного стеклопластика при нормальных и повышенных температурах // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. – 2010. – № 7. – С. 57–59

4. Бабушкин А.В., Лобанов Д.С. Экспериментальное исследование и моделирование свойств композиционных материалов в условиях сложных термомеханических воздействий // Вестн. Нижегород. ун-та им. Н.И. Лобачевского. – Н.Новгород: Изд-во Нижегород. гос. ун-та им. Н.И. Лобачевского, 2011. – № 4(5). – С. 1984–1986.

5. Экспериментальные исследования деформационных и прочностных свойств наномодифицированных стеклотекстолитов / В.Э. Виль­деман, А.В. Бабушкин, С.М. Никулин, М.П. Третьяков [и др.] // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. – 2012. – Т. 78. – № 7. – С. 57–61

6. Зуйко В.Ю., Лобанов Д.С., Аношкин А.Н. Методики определения предела прочности полунатурных образцов-панелей из композиционных материалов при статических испытаниях на растяжение, сжатие и сдвиг // Вестник ПНИПУ. Механика. – Пермь: Изд-во Перм. нац. исслед. политехн. ун-та, 2012. – № 2. – С. 99–111.

7. Механика материалов. Методы и средства экспериментальных исследований: учеб. пособие / В.Э. Вильдеман [и др.]; под ред. В.Э. Виль­демана. – Пермь: Изд-во Перм. нац. исслед. политехн. ун-та, 2011. – 165 с.

8. Вильдеман В.Э. Закономерности и модели процессов накопления повреждений, закритического деформирования и структурного разрушения композиционных материалов // Вестник ПГТУ. Динамика и прочность машин / Перм. гос. техн. ун-т. – Пермь, 2001. – № 2. – С. 37–44.

Построена математическая модель упругих слоистых оболочек в рамках кинематики типа Кирхгофа–Лява. Слоистые оболочки представляют собой соединение континуального множества мембран (материальных поверхностей) каждая из которых обладает своей индивидуальной отсчетной конфигурацией В силу того что деформации этих мембран в «сборке», за исключением специальных случаев, не являются совместными, такие оболочки не обладают натуральной конфигурацией. На основе прямых (бескоординатных) методов тензорного исчисления получена система уравнений равновесия в перемещениях. Записаны выражения для тензоров сил и моментов. В случае когда поверхность осреднения является срединной поверхностью оболочки при отсутствии предварительного натяжения слоев, уравнения равновесия совпадают с известными уравнениями статического равновесия упругих однородных оболочек. Для сферической оболочки предложена про­цедура построения решения, основанная на методе спектрального разложения, описывающего напряженно-деформированное состояние при осесимметричных силовых и моментных статических нагрузках.

Ключевые слова: слоистые оболочки, предварительно напряженные слои, кинематика Кирхгофа–Лява, материальное единообразие, спектральные методы, линейная упругость, урав­нения равновесия.

Лычев Сергей Александрович (Москва, Россия) – старший научный сотрудник лаборатории моделирования в механике деформируемого твердого тела, доктор физ.-мат. наук Института проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН (119526, г.Москва, проспект Вернадского, 101, корп. 1, e-mail: lychevsa@mail.ru).

Барышев Андрей Алексеевич (Москва, Россия) – кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математической теории упругости и биомеханики, доцент Саратовского государственного университета им. Н.Г. Чернышевского (410012, г. Саратов, ул. Астраханская, 83, e-mail: BaryshevAA@gmail.com).

1. Расчет трехслойных панелей / А.Я. Александров, Л.Э. Брюккер, Л.М. Куршин, А.П. Прусаков. – М.: Оборонгиз, 1960. – 271 с.

2. Александров А.Я., Куршин Л.М. Многослойные пластины и оболочки // Тр. VIII Всесоюз. конф. по теории оболочек и пластин. – М.: Наука, 1969.

3. Амбарцумян С.А. Некоторые основные уравнения теории тонкой слоистой оболочки // ДАН Арм. ССР. – 1948. – № 5.

4. Амбарцумян С.А. Общая теория анизотропных оболочек. – М.: Физматгиз, 1974. – 448 с.

5. Баев Л.В., Чулков П.П. К расчету слоистых пластин. – Ново­си­бирск: Изд-во СО АН СССР, 1969.

6. Болотин В.В., Новичков Ю.Н. Механика многослойных конс­трук­ций. – М.: Машиностроение, 1980. – 375 с.

7. Ворович И.И., Кадомцев И.Г. Качественное исследование напряженно-деформируемого состояния трехслойной плиты // ПММ. – 1970. – Т. 34. – Вып. 5. – С. 870–876.

8. Григолюк Э.И., Корнев В.М. К формулировке уравнений трех­слой­ных пластин и оболочек // Прочность и пластичность. – М.: Наука, 1971.

9. Бакулин В.Н., Образцов И.Ф., Потопахин В.А. Динамические задачи нелинейной теории многослойных оболочек. Действие интен­сивных термосиловых нагрузок, концентрированных потоков энергии. – М.: Наука, 1998. – 464 с.

10. Андреев А.Н., Немировский Ю.В. Многослойные анизо­троп­ные оболочки и пластины: изгиб, устойчивость, колебания. – Ново­си­бирск: Наука, 2001 – 288 с.

11. Cohen H., Wang C.-C. Some Equilibrium Problems for Compres­sible, Anisotropic, Laminated Nonlinearly Elastic Bodies // Arch. Rational Mech. Anal. – 1992. – Vol. 119, no. 9. – Рp. 1–34.

12. Gurtin M.E., Murdoch A.I. A Continuum theory of elastic mate­rial surfaces // Arch. Rational Mech. Anal. – 1975. – No. 27. – Р. 291–323.

13. Maugin, G.A. Material Inhomogeneities in Elasticity Chapman & Hall. Hardcover // Book Condition. – Brand New, 1993. – 280 p.

14. Epstein M. The Geometrical Language of Continuum Mechanics. – Cambridge Univ. Press, 2010.

15. Еремеев В.А., Альтенбах Х., Морозов Н.Ф. Линейная теория оболочек при учете поверхностных напряжений // Докл. Акад. наук. – 2009. – Т. 429, № 4. – С. 472–746.

16. Leissa A. Vibration of Shells Published for the Acoustical Society of America through the American Institute of Physics. 1993.

17. Noll W. Materially Uniform Simple Bodies with Inhomogeneities // Arch. Rat. Mech. Anal. – 1956. – No. 27(1). – Р. 1–32.

18. Манжиров А.В., Лычев С.А. Математическая теория расту­щих тел при конечных деформациях // Докл. Акад. наук. – 2012. – Т. 443, № 4. – С. 438–441.

19. Франсис Дж. Книжка с картинками по топологии. – М.: Мир, 1991. – 240 с.

20. Gibbs J.W. Elements of vector analysis. – New Haven, 1884.

21. Доннелл Л.Г. Балки, пластины и оболочки: пер. с англ. / под ред. Э.И. Григолюка. – М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1982. – 568 с.

22. Лурье А.И. Нелинейная теория упругости. – М.: Наука, 1980. – 512 с.

23. Lebedev L.P., Cloud M.J, Eremeyev V.A. Advanced engineering analysis: calculus of variations and functional analysis with applications in mechanics. New Jersey: World Scientific, 2012. – 499 p.

24. Власов В.З. Общая теория оболочек и ее приложения в тех­ни­ке. – М.: Гостехиздат, 1949. – 784 с.

25. Лычев С.А., Лычева Т.Н., Манжиров А.В. Нестационарные ко­леба­ния растущей круглой пластины // Изв. РАН. МТТ. – 2011. – № 2. – С. 199–208.

26. Михайловский Е.И. Классическая теория оболочек // Вестн. Сыкт. ун-та. Сер. 1. Мат. Мех. Инф. – 2006. – Вып. 6. – С. 123–164.

27. Еремеев В.А., Зубов Л.М. Механика упругих оболочек. – М.: Наука, 2008. – 280 с.

28. Жилин П.А. Прикладная механика. Основы теории оболочек: учеб. пособие. – СПб.: Изд-во политехн. ун-та, 2006. – 167 с.

Рассмотрена модель разрушения ортотропного материала по совокупности критериев в плоском напряженном состоянии. Составлен алгоритм численной реализации процесса разрушения с учетом стадийности. Представлены результаты численного моделирования процессов разрушения ортотропных пластин в виде расчетных диаграмм деформирования, содержащих ниспадающую ветвь. Рассмотрены случаи реализации различных механизмов разрушения на основе использования совокупности критериев. Показано влияние стохастического характера прочностных свойств материала на процесс разрушения.

Ключевые слова: закритическое деформирование, численное моделирование, ортотропные пластины, структурное разрушение.

Новоселов Артем Витальевич (Пермь, Россия) – аспирант кафедры механики композиционных материалов и конструкций Пермского национального исследовательского политехнического университета (614990, г. Пермь, Комсомольский пр., 29, e-mail: mildfire@gmail.com).

Вильдеман Валерий Эрвинович (Пермь, Россия) – доктор физико-математических наук, профессор, директор Центра экспериментальной механики Пермского национального исследовательского политехнического университета, профессор кафедры механики композиционных материалов и конструкций Пермского национального исследовательского политехнического университета (614990, г. Пермь, Комсомольский пр., 29, e-mail: wildeman@pstu.ru).

1. Вильдеман В.Э., Соколкин Ю.В., Ташкинов А.А. Механика неупругого деформирования и разрушения композиционных материалов. – М.: Наука, 1997. – 288 с.

2. Вильдеман В.Э., Ильиных А.В. Закономерности механического поведения зернистых композитов, связанные с формой и размерами элементов структуры // Вестник ПНИПУ. Механика. – Пермь: Изд-во Перм. нац. исслед. политехн. ун-та, 2011. – № 4. – С. 49–61.

3. Вильдеман В.Э., Зайцев А.В., Горбунов А.Н. Закономерности и механизмы повреждения неоднородных тел на закритической стадии // Физическая мезомеханика. – 1999. – Т. 2, № 4. – С. 41–53.

4. Вильдеман В.Э., Ильиных А.В. Моделирование процессов структурного разрушения и масштабных эффектов разупрочнения на закритической стадии деформирования неоднородных сред // Физическая мезомеханика. – 2007. – Т. 10, № 4. – С. 23–31.

5. Вильдеман В.Э., Поляков М.В., Цыплаков А.М. Численное моделирование процессов разрушения перфорированных пластин // Механика и процессы управления. Т. 1 / УрО РАН. – Екатеринбург, 2004. – С. 281–290.

6. Бураго Н.Г. Моделирование разрушения упругопластических тел // Вычислительная механика сплошных сред. – 2008. – Т. 1, № 4. – С. 5–20.

7. Балахонов Р.Р., Романова В.А. Механизмы разрушения угольного композита. Иерархическое численное моделирование // Физическая мезомеханика. – 2008. – Т. 11, № 5. – С. 83–88 .

8. Ашихмин В.Н., Трусов П.В. Прямое моделирование упругопластического поведения поликристаллов на мезоуровне // Физическая мезомеханика. – 2002. – Т. 5, № 3. – С. 37–51.

9. Вильдеман В.Э., Соколкин Ю.В., Зайцев А.В. Эволюция структурных повреждений и макроразрушение неоднородной среды на закритической стадии деформирования // Механика композитных материалов. – 1997. – Т. 33, № 3. – С. 329–339.

10. Накопление структурных повреждений и устойчивое закритическое деформирование композитных материалов / Ю.В. Соколкин, В.Э. Вильдеман, А.В. Зайцев, И.Н. Рочев // Механика композитных материалов. – 1998. – Т. 34, № 2. – С. 234–264.

Получено новое решение связанной краевой задачи электромагнитоупругости в обобщенном сингулярном приближении статистической механики композитов на основе новых решений для сингулярных составляющих вторых производных функций Грина для однородной трансверсально-изотропной пьезоэлектромагнитной среды с эллипсоидальным зерном неоднородности. На основе анализа корреляционных функций квазипериодических структур и решения связанной краевой задачи электромагнитоупругости методом периодических составляющих получены уточненные решения для тензоров эффективных электромагнитных и термоупругих свойств композитов с пьезоэлектрическими и пьезомагнитными фазами. Проведен численный расчет и анализ влияния на действительные и мнимые части эффективных коэффициентов электромагнитной связи полидисперсных магнитоэлектрических пьезокомпозитов с максвелл-вагнеровской релаксацией величины наполнения, инверсии свойств фаз и частоты электрического поля.

Ключевые слова: пьезокомпозит, электромагнитоупругость, максвелл-вагнеровская релаксация, эффективные свойства, квазипериодическая структура

Паньков Андрей Анатольевич (Пермь, Россия) – доктор физико-математических наук, профессор кафедры механики композиционных материалов и конструкций Пермского национального исследовательского политехнического университета (614000, Пермь, Комсомольский пр., 29, e-mail: mkmk_pr@pstu.ru).

1. Мэзон У. Пьезоэлектрические кристаллы и их применения в ультраакустике. – М.: Изд-во иностр. лит., 1952. – 448 с.

2. Партон В.З., Кудрявцев Б.А. Электромагнитоупругость пьезоэлектрических и электропроводных тел. – М.: Наука, 1988. – 471 с.

3. Гетман И.П. О магнитоэлектрическом эффекте в пьезокомпозитах // ДАН СССР. – 1991. – Т. 317, № 2. – С. 341–343.

4. Коган Л.З., Мольков В.А. Магнитоэлектрические свойства волокнистых пьезокомпозитов // Изв. РАН. Механика твердого тела. – 1996. – № 5. – С.62–68

5. Паньков А.А., Ташкинов А.А. Сингуляpное пpиближение мето­да пеpиодических составляющих для квазипеpиодических композитных матеpиалов // Дефоpмиpование и pазpушение стpук­туpно-неодноpод­ных матеpиалов / УpО АН СССP. Свеpдловск, 1992. – C. 93–101.

6. Паньков А.А. Статистическая механика пьезокомпозитов. – Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. ун-та, 2009. – 480 с.

7. Паньков А.А. Упругие свойства квазипериодических композитов с учетом корреляционных функций структуры // Механика композиционных матеpиалов и констpукций. – 2011. – Т. 17, № 3. – С. 385–400.

8. Паньков А.А. Электромагнитоупругие поля и эффективные свойства пьезокомпозитов с квазипериодическими структурами // Механика композиционных матеpиалов и констpукций. – 2012. – Т. 18, № 3. – С. 345–358.

9. Паньков А.А. Пьезоактивные однонаправленно волокнистые полидисперсные композиты // Механика композитных материалов. – 2012. – Т. 48, № 6. – С. 1–14.

10. Шеpмеpгоp Т.Д. Теоpия упpугости микpонеодноpодных сpед. – М.: Наука, 1977. – 399 с.

11. Кристенсен Р. Введение в механику композитов. – М.: Мир, 1982. – 334 с.

12. Турик А.В., Радченко Г.С. Гигантский пьезоэлектрический эффект в слоистых композитах сегнетоэлектрик-полимер // Физика твердого тела. – 2003. – Т. 45, № 9. – С. 1676–1679.

13. Петров В.М., Бичурин М.И., Srinivasan G. Максвелл-вагне­ров­ская релаксация в магнитоэлектрических композиционных материалах // Письма в ЖТФ. – 2004. – Т. 30, № 8. – С. 81–87.

14. Магнитоэлектричество в двумерных статистических смесях / А.В. Турик, А.И. Чернобабов, М.Ю. Родинин, Е.А. Толокольников // Физика твердого тела. – 2009. – Т. 51, № 7. – С. 1395–1397.

15. Паньков А.А. Коэффициенты электромагнитной связи композита с пьезоактивными фазами // Физическая мезомеханика. – 2011. – Т. 14, № 2. – С. 93‑99

16. Победря Б.Е. Механика композиционных материалов. – М.: Изд-во Моск. ун-та, 1984. – 336 c.

17. Хорошун Л.П., Маслов Б.П., Лещенко П.В. Прогнозирование эффективных свойств пьезоактивных композитных материалов. – Киев: Наук. думка, 1989. – 208 с.

18. Sessler G.M. Piezoelectricity in polyvinylidenefluoride // J. Acoust. Soc. Amer. – 1981. – Vol. 70. – No. 6. – P. 1596–1608.

19. Паньков А.А. Пьезокомпозит с взаимообратной поляризацией ориентированных эллипсоидальных включений и матрицы // Изв. PАН. МТТ. – 2010. – № 2. – С. 114–125.

20. Паньков А.А. Влияние разупорядоченности включений на коэффициенты электромагнитной связи пьезокомпозита // Механика композитных материалов. – 2012. – Т. 48, № 4. – С. 623–634.

В работе исследован закон распределения логарифмического декремента собственных колебаний больших упругих элементов космической лаборатории в случае наличия теневого участка орбиты. При незначительных наклонениях орбиты космической лаборатории логарифмический декремент нельзя считать постоянным. Полученные результаты можно использовать для эффективной оценки микроускорений, вызываемых собственными колебаниями упругих элементов.

Ключевые слова: закон распределения, логарифмический декремент, собственные колебания, микроускорения.

Седельников Андрей Валерьевич (Самара, Россия) – доцент, кандидат физико-математических наук, докторант кафедры конструкций и проектирования двигателей летательных аппаратов Самарского государственного аэрокосмического университета им. С.П. Королева (национальный исследовательский университет) (443086, г. Самара, Московское шоссе, 34, axe_backdraft@inbox.ru).

1. Седельников А.В. Проблема микроускорений: от осознания до фрактальной модели // Избранные труды российской школы по проблемам науки и технологий; Рос. акад. наук. – М., 2010. – 106 с.

2. Седельников А.В. Проблема микроускорений: 30 лет поиска решения // Современные наукоемкие технологии. – 2005. – № 4. – С. 15–22.

3. Определение микроускорений на орбитальных комплексах «Салют–6» и «Салют–7» / В.А. Сарычев, М.Ю. Беляев, В.В. Сазонов, Т.Н. Тян // Космические исследования. – 1986. – Т. XXIV, № 3. – С. 337–344.

4. Седельников А.В., Корунтяева С.С., Подлеснова Д.П. Фрактальная модель микроускорений: оценка и эксперименты на космической станции «Скайлэб» // Актуальные проблемы современной науки: тр. 3-го Междунар. форума. Естественные науки. Ч. 3. Механика. Машиностроение, 2007. – Самара: Изд-во Сам. гос. техн. ун-та, 2007. – С. 105–109.

5. Определение квазистатической составляющей микроускорения на станции «Мир» / В.В. Сазонов, М.Ю. Беляев, Н.И. Ефимов, В.М. Стаж­ков [и др.] // Космические исследования. – 2001. – Т. 39, № 2. – С. 136–147.

6. Определение квазистатической компоненты микроускорения, возникающего на борту международной космической станции / Е.В. Баб­кин, М.Ю. Беляев, Н.И. Ефимов, В.В. Сазонов [и др.] // Космические исследования. – 2004. – Т. 42, № 2. – С. 162–171.

7. Седельников А.В., Кожевникова Е.В., Голубева А.А. Оценка микроускорений на борту космической станции «Тяньгун-1» // Изв. СНЦ РАН. – 2011. – Т. 13, № 4(4). – С. 1027–1030.

8. Лобыкин А.А. Методы улучшения микрогравитационной обстановки на борту автоматического космического аппарата, предназначенного для микрогравитационных исследований // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. – 2009. – № 2. – С. 84–91.

9. Микровозмущения на международной космической станции при физических упражнениях экипажа / М.Ю. Беляев, Е.В. Бабкин, С.Б. Рябуха, А.В. Рязанцев // Космические исследования. – 2011. – Т. 49, № 2. – С. 167–181.

10. Owen R.G., Jones D.I., Owens A.R. Mechanical design and simulation of a microgravity insolation mount for Columbus // Journal of spacecraft and rockets. – 1993. – Vol. 30. – No. 4. – P. 502–508.

11. KIBO (Japanese Experiment Module in ISS) operations / A. Tsuchida, K. Imagawa, T. Yokoyama, J. Sakai [et al.] // Acta Astronautica. – 2011. – Vol. 68. – Iss. 7–8. – P. 1318–1324.

12. Integration of a microgravity isolation mount within a Columbus single rack / R.G. Owen, D.I. Jones, A.R. Owens, A.A. Robinson // Acta Astronautica. – 1990. – Vol. 22. – P. 127–135.

13. В.В. Результаты летно-космических испытаний виброзащитной платформы ВЗП-1К / В.Л. Левтов, В.В. Романов, А.И. Иванов, С.Б. Рябуха [и др.] // Космические исследования. – 2001. – Т. 39, № 2. – С. 148–160.

14. Сазонов В.В. Обработка данных измерений угловой скорости и микроускорения, полученных на спутнике «Фотон 12»: препринт / Ин-т прикл. мат. им. М.В. Келдыша РАН. – М., 2008. – № 62.

15. Определение вращательного движения спутника «Фотон М-2» по данным бортовых измерений угловой скорости / В.И. Абрашкин, А.Е. Казакова, В.В. Сазонов, С.Ю. Чебуков // Космические исследования. – 2008. – Т. 46, № 2. – С. 148–167.

16. Математическая обработка результатов эксперимента «Дина­мика-М», проведенного на борту КА Фотон М-3: препринт / А.А. Богуславский, Ю.Н. Глотов, В.Л. Левтов, В.В. Романов [и др.] // Ин-т прикл. мат. им. М.В. Келдыша РАН. – М., 2008. – № 65.

17. Авраменко А.А., Седельников А.В. Моделирование поля остаточной микрогравитации на борту орбитального КА // Изв. вузов. Авиационная техника. – 1996. – № 4. – С. 22–25.

18. Седельников А.В., Подлеснова Д.П. Космический аппарат «Спот-4» как пример успешной борьбы с квазистатической компонентой микроускорений // Изв. вузов. Северо-Кавказский регион. Естественные науки. – 2007. – № 4 (140). – С. 44–46.

19. Разработка программы целевой эксплуатации «Ока-Т» и исходных данных для формирования технического предложения на комплекс «Ока-Т-МКС». Разработка концепции развития обслуживаемых технологических комплексов для опытно-промышленного производства материалов / В.И. Лукьященко, Г.Р. Успенский, В.В. Семенченко [и др.] // НТО № 851-0700/02-10-45-18/2003. Королев, Моск. обл.; Центр. науч.-исслед. ин-т машиностроения. – Королев, 2003. – 251 с.

20. Abrashkin V.I. Preparation of the TUS space experiment for UHECR study // International Journal of Modern Physics A (IJMPA). – 2005. – Vol. 20. – Iss. 29. – P. 6865–6868.

21. Березин И.А., Сазонов В.В., Стажков В.M. Расчет микроускорений на орбитальном комплексе «Мир» // Тр. XXV чтений К.Э. Циол­ковского. – 1991. – С. 22–31.

22. Sedelnikov A.V., Kireeva A.A. Alternative solution to increase the duration of microgravity calm period on board the space laboratory // Acta Astronautica. – 2011. – Vol. 69. – Iss. 6–7. – P. 480–484.

23. Седельников А.В. Вероятностная модель микроускорений с постоянным логарифмическим декрементом // Изв. СНЦ РАН. – 2011. – Т. 13, № 4(4). – С. 1022–1026.

24. Белоусов А.И., Седельников А.В. О законе распределения логарифмического декремента при моделировании микроускорений // Изв. СНЦ РАН. – 2012. – Т. 14, № 1(2). – С. 461–463.

25. Писаренко Г.С. Рассеяние энергии при колебаниях упругих систем. – Киев: Наукова думка, 1966. – 304 с.

26. Sedelnikov A.V. On the fractal properties microaccelerations // Microgravity Scienes and Technology. – 2012. – Vol. 24. – No. 5. – P. 345–350.

27. Седельников А.В., Казарина М.И. Влияние температурных деформаций упругих элементов на динамику КА типа «НИКА-Т» // Вестник МАИ – 2011. – Т. 18, № 2. – C. 47–51.

28. Титов Б.А., Вьюжанин В.А., Дмитриев В.В. Формирование динамических свойств упругих космических аппаратов. – М.: Машиностроение, 1995. – 304 с. 

Представлены результаты экспериментального исследования процессов диссипации энергии при квазистатическом нагружении титанового сплава ВТ6 с использованием данных инфракрасной термографии. Методика инфракрасного сканирования, изначально эффективно развивающаяся как метод неразрушающего контроля, основана на измерении интенсивности электромагнитного излучения материала в инфракрасном диапазоне длин волн. Инфракрасная термография позволяет регистрировать изменение температуры поверхности образца, рассчитывать мощность внутренних источников диссипации энергии и разрабатывать методики оценки перехода материала в критическое состояние. В данной работе на основе метода инфракрасной термографии было показано, что отклонение от линейной зависимости температуры от напряжения, соответствующего классической теории термоупругости, наблюдается при напряжениях существенно ниже предела пропорциональности материала. На основании полученных данных была предложена методика определения порога диссипации энергии при квазистатическом деформировании и высказано предположение о связи этого напряжения с пределом усталости материала. Предел усталости, рассчитанный по данным инфракрасной термографии при квазистатическом нагружении образцов, сравнивался со справочным значением предела усталости, полученным из циклических испытаний. Было показано, что предлагаемый метод с достаточной точностью может использоваться для оценки предела усталости материала по данным температурного поля поверхности образца при квазистатических испытаниях.  Анализ полученных данных позволяет сделать вывод о том, что достигнутая в настоящее время точность измерения температуры делает возможной регистрацию диссипации тепла, вызванную процессами микропластичности и, как следствие, позволяет разрабатывать новые методы прогнозирования поведения материала при длительных (циклических) воздействиях.

Ключевые слова: инфракрасная термография, микропластичность металлов, предел усталости.

Терехина Алена Ильинична (Пермь, Россия) – студентка Пермского национального исследовательского политехнического университета (614013, г. Пермь, ул. Профессора Поздеева, 11,
e-mail: tai_mm_90@mail.ru).

Федорова Анастасия Юрьевна (Пермь, Россия) – аспирант Института механики сплошных сред УрО РАН (614013, г. Пермь, ул. Академика Королева, 1, e-mail: fedorova@icmm.ru).

Банников Михаил Владимирович (Пермь, Россия) – аспирант Института механики сплошных сред УрО РАН (614013, г. Пермь, ул. Академика Королева, 1, e-mail: mbannikov@icmm.ru).

Плехов Олег Анатольевич (Пермь, Россия) – доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник Института механики сплошных сред УрО РАН (614013, г. Пермь, ул. Академика Королева, 1, e-mail: poa@icmm.ru).

1. Вавилов В.П. Динамическая тепловая томография (обзор) // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. – 2006. – Т. 72, № 3. – C. 26–36.

2. Luong M.P. Infrared thermographics scanning of fatigue in metals // Nuclear Engineering and Design. – 1995. – No. 158. – P. 363–376

3. Fatigue crack initiation and growth in a 35CrMo4 steel investigated by infrared thermography / O. Plekhov, T. Palin-Luc, O. Naimark, S. Uvarov, N. Saintier [et al.] // Fatigue and fracture of engineering materials and structures. – 2005. – Vol. 28. – Iss. 1. – Р. 169–178.

4. Theoretical analysis, infrared and structural investigation of energy dissipation in metals under quasi-static and cyclic loading / O. Plekhov, N. Saintier, T. Palin-Luc, S. Uvarov, O. Naimark // Material Sci. Engn. – 2007. – Vol. 462. – No. 1. – P. 367–370.

5. Doudard C., Hild F., Calloch S. A probabilistic model for multiaxial high cycle fatigue // Fatigue Fract. Engn. Mat. Struct. – 2007. – No. 30. – P. 107–114.

6. Матвиенко Ю.Г., Авраменко В.Г. Динамика температурного поля в пластически деформируемом металле. Сообщение I. Гладкий образец // Деформация и разрушение материалов. – 2009. – № 9. – С. 7–12.

7. Risitano G., Risitano A., Clienti C. Determination of the fatigue limit by semi static tests // Convegno Nazionale IGF XXI, Cassino (FR), Italia, 13–15 June, 2011. – Р. 322–330.

8. Geraci A., La Rosa G., Risitano A. The infrared thermography in mechanical applications // CRES Symposium, Catania Italy, (1984) // ATA Ingegneria Automotoristica. – 1985. – No. 38(8–9).

9. Luong M.P. Fatigue limit evaluation of metals using an infrared thermographic technique // Mechanics of Materials. – 1988. – No. 28. – Р. 155–163.

10. Risitano A., Risitano G. Cumulative damage evaluation of steel using infrared thermography // Theoret. App. Fracture Mech. – 2010. – No. 54. – P. 82–90.

Рассматривается задача о неоднородности в форме эллипсоида вращения в бесконечно протяженной однородной изотропной упругой среде. На основе метода эквивалентных включений Эшелби выписаны выражения для концентрации напряжений внутри и на границе неоднородностей, отличающейся от вмещающего тела упругими константами (модулем сдвига  и коэффициентом Пуассона). Путем предельных переходов и асимптотических разложений общего решения получены  выражения для концентрации напряжений внутри и на границе неоднородностей для ряда практически важных частных случаев. Параметрами, определяющими тип асимптотического поведения, являются отношение полуосей включения   и отношение сдвиговых модулей включения и матрицы, или их обратные величины. Коэффициенты Пуассона матрицы и включения оказывают существенно меньшее влияние. При одновременном сильном отклонении указанных параметров  от единицы выделены семь непересекающихся областей, соответствующие различным последовательным предельным переходам по этим параметрам  к нулю, либо к бесконечности. Выделенные семь областей соответствуют различным физическим ситуациям, соответствующим очень жестким или очень мягким включениям в форме сильно сплющенных дисков или сильно вытянутых иголок.  Хотя рассмотренные в статье решения были либо получены ранее, либо могли бы быть получены из известных частных решений алгебраическими манипуляциями, достоинством использованного метода является получение не только самих решений для ряда частных случаев, но и оценки области их применимости. В работе также даны численные оценки области применимости асимптотик, полученные путем их сравнения с точными решениями и подтверждающие правильность теоретических оценок.

Ключевые слова: включение, неоднородность, концентрация напряжений, тензор Эшелби, малый параметр.

Устинов Константин Борисович (Москва, Россия) – кандидат физико-математических наук, доцент, старший научный сотрудник лаборатории геомеханики Института проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН (119526, Россия, Москва, просп. Вернадского, 101-1,
e-mail: ustinov@ipmnet.ru Автор для переписки).

Шушпанников Павел Сергеевич (Москва, Россия) – младший научный сотрудник лаборатории механики прочности и разрушения материалов и конструкций Института проблем механики им. А.Ю. Иш­линского РАН (119526, Россия, Москва, просп. Вернадского, 101-1,
e-mail: shushpan@ipmnet.ru).

1. Eshelby J.D. The determination of the elastic field of an ellipsoidal inclusion, and related problems // Proc. R. Soc. – London. – 1957. – Vol. 241. – P. 376–396.

2. Mura T. Micromechanics of defects in solids // Martinus Nijhoff Publishers, 1987. – 588 p.

3. Коваленко Ю.Ф. Салганик Р.Л. Трещиноватые неоднородности и их влияние на эффективные механические характеристики // Изв. АН СССР. МТТ. – 1977. – № 5. – C. 76–86.

4. Ustinov K.B., Goldstein R.V. On application of classical Eshelby approach to calculating effective elastic moduli of dispersed composites // Int. J. Fract. – 2007. – Vol. 147. – No. 1–4. – P. 55–66.

5. Устинов К.Б. О вычислении энергии неоднородности; асимптотики и область их применения // Изв. РАН МТТ. – 2010. – № 2. – C. 103–113.

6. Семенова Д.В., Устинов К.Б. Асимптотическое вычисление энергии неоднородности в теле, находящемся во внешнем поле напряжений // Изв. РАН. МТТ. – 2011. – № 3. – С. 83–101.

7. Салганик Р.Л. Процессы переноса в телах с большим числом трещин // Инж.-физ. ж-л. – 1974. – T. 27, № 6. – C. 1069–1075.

Чаусов Николай Георгиевич (Киев, Украина) – доктор технических наук, заведующий кафедрой механики и сопротивления материалов, профессор Национального университета биоресурсов и природопользования Украины (Украина, 03041, г. Киев, ул. Героев Обороны, 15, e-mail: mich@nubip.edu.ua).

Пилипенко Андрей Петрович (Киев, Украина) – доцент кафедры механики и сопротивления материалов, кандидат технических наук, доцент Национального университета биоресурсов и природопользования Украины (Украина, 03041, г. Киев, ул. Героев Обороны 15, e-mail: strem_chair@twin.nauu.kiev.ua).

Березин Валентин Борисович (Киев, Украина) – аспирант кафедры механики и сопротивления материалов Национального университета биоресурсов и природопользования Украины (Украина, 03041, г. Киев, ул. Героев Обороны 15, e-mail: valikb@yandex.ru).

Волянская Екатерина Михайловна (Киев, Украина) – аспирантка кафедры механики и сопротивления материалов Национального университета биоресурсов и природопользования Украины (Украина, г. Киев, ул. Героев Обороны 15, e-mail: vo-kate@yandex.ru).

Клочков Вячеслав Олександрович (Киев, Украина) – магистрант кафедры механики и сопротивления материалов Национального университета биоресурсов и природопользования Украины (Украина, 03041, г. Киев ул. Героев Обороны 15).

1. Чумаченко Е.Н., Смирнов О.М. Цепин М.А. Сверхпластичность: материалы, теория, технологии / предисл. Г.Г. Малинецкого. – Изд. 2-е. – М.: ЛИБРОКОМ, 2009. – 320 с.

2. Neih N.G., Wadsworth J., Sherby O.D. Superplasticity in metals and ceramics. – Cambridge University Press, 2005. – 274 p.

3. Кайбышев О.А. Сверхпластичность промышленных сплавов. – М.: Металлургия, 1984. – 284 с.

4. Васин Р.А., Еникеев Ф.У. Введение в механику сверхпластичности. – Уфа: Гилем, 1998 – 279 с.

5. Smirnov O.M. Superplasticity of metals // Phenomenology Based on Reological Properties and Structural Dynamics: materials Science Forum. – 1997. – Vol. 2. – P. 443–452.

6. Пойда В.П. Вплив структурного стану і зовнішніх факторів на структурну надпластичність і руйнування алюмінієвих сплавів, що деформуються: автореф. дис. ... д-ра техн. наук. – Харків, 2003. – 33 с.

7. Чаусов М.Г., Засимчук О.Е., Волянська К.М. Дослідження процесу прояви площадок текучості при імпульсних підвантаженнях алюмі­ніє­вих сплавів // Вісник національного технічного університету України «Ки­їв­ський політехнічний інститут». – 2011. – № 63. – С. 244–248.

8. Особенности деформирования пластичных материалов при динамических неравновесных процессах / Н.Г. Чаусов, Е.И. Засимчук, Л.И. Маркашова [и др.] // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. – 2009. – Т. 75, № 6. – С. 52–59.

9. Самоорганизация структур листовых материалов при динамических неравновесных процессах // Вестник Тамбовского университета. Сер. Естественные и технические науки. – 2010. – Т. 15, № 3. – С. 892–894.

10. Установка для испытаний материалов с построением полных диаграмм деформирования / Н.Г. Чаусов, Д.Г. Войтюк, А.П. Пилипенко, А.М. Кузьменко // Проблемы прочности. – 2004. – № 5. – С. 117–123.

11. Особенности трансформации структуры пластичных материалов в процессе резких смен в режиме нагружения / Е.Э. Засимчук, Л.И. Маркашова, Н.Г. Чаусов [и др.] // Физическая мезомеханика. – 2009. – Т. 12, № 2. – С.77–82.