Использование возобновляемых источников энергии в распределительных сетях растет во всем мире из-за известных проблем традиционных сетей производства и передачи электроэнергии. Комбинируя возобновляемые источники энергии с аккумуляторными системами, можно добиться устойчивости энергосистемы при одновременном повышении ее надежности. Цель исследования: разработка специальных методов и алгоритмов управления для обеспечения эффективности работы энергосистемы при наличии нелинейных и несбалансированных трехфазных нагрузок. Методы: предлагается устойчивая автономная система электроснабжения
с использованием четырехстоечного трехуровневого инвертора. Кроме того, работа интегрированной аккумуляторной системы поддерживается контроллером нечеткого управления, который устанавливает соответствие баланса мощности между генерацией и потреблением. При формулировании правил нечеткой системы использовался опыт проектирования, основанный на взаимодействии с пользователем, а выходные данные системы нечеткого управления представляют собой эталонные значения для регулирования тока батареи. Это обусловило гибкость предлагаемой системы управления для реализации на различных интегрированных устройствах или
в различных условиях эксплуатации с минимальными изменениями. Кроме того, для регулирования инвертора, подключенного к нагрузке, использовалась комбинация пропорциональных резонансных регуляторов и обычных регуляторов тока. Это необходимо для обеспечения стабильности инвертора и достижения эксплуатационных целей. Затем был использован специальный тип ШИМ-генератора для генерации сигналов переключения транзисторов предлагаемого инвертора. Результаты: предлагаемые решения протестированы в компьютерной модели в сценариях колебаний генерируемой мощности, предельной нелинейности и асимметрии нагрузки. Результаты показали эффективность применения предлагаемого инвертора и системы управления для поддержания стабильности и надежности энергосистемы.

Ключевые слова: управление с нечеткой логикой, управление энергопотреблением, фотогальваническая система, автономное электроснабжение, несбалансированные нагрузки, пропорциональный резонансный контроллер.

Джассим Хайдер Майтам (Екатеринбург, Россия) – аспирант кафедры «Электропривод и автоматизация промышленных установок» Уральского энергетического института Уральского федерального университета имени первого Президента России Б.Н. Ельцина (620002, Екатеринбург, ул. Мира, 19, e-mail: khdzhassim@urfu.ru).

Зюзев Анатолий Михайлович (Екатеринбург, Россия) – доктор технических наук, доцент кафедры «Электропривод и автоматизация промышленных установок» Уральского энергетического института Уральского федерального университета имени первого Президента России Б.Н. Ельцина (620002, Екатеринбург, ул. Мира, 19, e-mail: a.m.zyuzev@urfu.ru).

1.           Microgrids / N. Hatziargyriou [et al.] // IEEE Power Energy Mag. – IEEE, 2007. – Vol. 5, № 4. – P. 78–94.

2.           Trends in microgrid control / D.E. Olivares [et al.] // IEEE Trans. Smart Grid. – IEEE, 2014. – Vol. 5, № 4. – P. 1905–1919.

3.           Roumila Z., Rekioua D., Rekioua T. Energy management based fuzzy logic controller of hybrid system wind/photovoltaic/diesel with storage battery // Int. J. Hydrogen Energy. Elsevier. – 2017. – Vol. 42,
№ 30. – P. 19525–19535.

4.           Zahedi R., Ardehali M.M. Power management for storage mechanisms including battery, supercapacitor, and hydrogen of autonomous hybrid green power system utilizing multiple optimally-designed fuzzy logic controllers // Energy. Elsevier. – 2020. – Vol. 204. – P. 117935.

5.           Kirthiga M.V., Daniel S.A., Gurunathan S. A methodology for transforming an existing distribution network into a sustainable autonomous micro-grid // IEEE Trans. Sustain. Energy. – IEEE, 2012. – Vol. 4, № 1. –
P. 31–41.

6.           Gerlach L., Bocklisch T. Experts versus algorithms? Optimized fuzzy logic energy management of autonomous PV hybrid systems with battery and H2 storage // Energies. MDPI. – 2021. – Vol. 14, № 6. – P. 1777.

7.           Wang R. et al. Control strategy for four-leg nine-switch inverter under unbalanced loads // IEEE Access. – IEEE, 2020. – Vol. 8. –
P. 50377–50389.

8.           Sivalingam R., Chinnamuthu S., Dash S.S. A modified whale optimization algorithm-based adaptive fuzzy logic PID controller for load frequency control of autonomous power generation systems // Automatika. Taylor & Francis. – 2017. – Vol. 58, № 4. – P. 410–421.

9.           Rajesh K.S., Dash S.S. Load frequency control of autonomous power system using adaptive fuzzy based PID controller optimized on improved sine cosine algorithm // J. Ambient Intell. Humaniz. Comput. Springer. – 2019. – Vol. 10, № 6. – P. 2361–2373.

10. Jassim H.M., Ziuzev A. Optimized-Fuzzy Droop Controller for Load Frequency Control of a Microgrid with Weak Grid Connection and Disturbances // 29th International Workshop on Electric Drives: Advances in Power Electronics for Electric Drives (IWED). – IEEE, 2022. – P. 1–7.

11.  Effective grid interfaced renewable sources with power quality improvement using dynamic active power filter / S. Kasa [et al.] // Int. J. Electr. Power Energy Syst. Elsevier. – 2016. – Vol. 82. – P. 150–160.

12.  Jassim H.M., Ziuzev A. Dual Droop-Based Controllers for Hybrid Microgrid with Photovoltaic and Wind Turbine Distributed Generators // 2022 International Ural Conference on Electrical Power Engineering (UralCon). – IEEE, 2022. – P. 417–422.

13.  Vigneysh T., Kumarappan N. Autonomous operation and control of photovoltaic/solid oxide fuel cell/battery energy storage based microgrid using fuzzy logic controller // Int. J. Hydrogen Energy. Elsevier. – 2016. – Vol. 41, № 3. – P. 1877–1891.

14.  Enriching the stability of solar/wind DC microgrids using battery and superconducting magnetic energy storage based fuzzy logic control / K.M. Kotb [et al.] // J. Energy Storage. Elsevier. – 2022. – Vol. 45. –
P. 103751.

15.  The concept of autonomous power supply system fed with renewable energy sources / W. Fedak [et al.] // J. Sustain. Dev. Energy, Water Environ. Syst. – 2017. – Vol. 5, № 4. – P. 579–589.

16.  Aboelsaud R., Ibrahim A., Garganeev A.G. Review of three-phase inverters control for unbalanced load compensation // Int. J. Power Electron. Drive Syst. – IAES Institute of Advanced Engineering and Science, 2019. – Vol. 10, № 1. – P. 242.

17.  $ H^ infty $ Control of the Neutral Point in Four-Wire Three-Phase DC-AC Converters / Q.-C. Zhong [et al.] // IEEE Trans. Ind. Electron. – IEEE, 2006. – Vol. 53, № 5. – P. 1594–1602.

18.  A simplified structure for three phase 4 level inverter employing fundamental frequency switching technique / A. Masaoud [et al.] //
IET Power Electron. – Wiley Online Library, 2017. – Vol. 10, № 14. –
P. 1870–1877.

19.  Garganeev A.G., Aboelsaud R., Ibrahim A. Voltage control of autonomous three-phase four-leg VSI based on scalar PR controllers // 2019 20th International Conference of Young Specialists on Micro/Nanotech­nologies and Electron Devices (EDM). – IEEE, 2019. – P. 558–564.

20.  Verma A.K., Singh B., Kaushik S.C. An isolated solar power generation using boost converter and boost inverter // Int. J. Eng. Inf. Technol. – 2010. – Vol. 2, № 2. – P. 101–108.

21.  Ummadisingu M.V., Kumar G.V.N., Rafi V. Design and Analysis of a Neural Networks Based Parallel Buck-Boost Converter to Improve Stability in DC Micro-Grid // 2021 IEEE 2nd International Conference On Electrical Power and Energy Systems (ICEPES). – IEEE, 2021. – P. 1–6.

22.  Pereira L.F.A., Bazanella A.S. Tuning rules for proportional resonant controllers // IEEE Trans. Control Syst. Technol. – IEEE, 2015. – Vol. 23, № 5. – P. 2010–2017.

23.  Carrier-based PWM scheme for three-phase four-leg inverters / D.A. Fernandes [et al.] // IECON 2013-39th Annual Conference of the IEEE Industrial Electronics Society. – IEEE, 2013. – P. 3353–3358.

24.  Obukhov S., Ibrahim A., Aboelsaud R. Maximum power point tracking of partially shading PV system using particle swarm optimization // Proceedings of the 4th International Conference on Frontiers of Educational Technologies. – 2018. – P. 161–165.

25.       Blej M., Azizi M. Comparison of Mamdani-type and Sugeno-type fuzzy inference systems for fuzzy real time scheduling // Int. J. Appl. Eng. Res. – 2016. – Vol. 11, № 22. – P. 11071–11075.

Рассмотрены электродинамические сепараторы с бегущим магнитным полем на основе линейных индукторов. Такие сепараторы обладают высокой производительностью и легко вписываются в готовые технологические линии. Они эффективны при извлечении цветных металлов из различных видов сыпучих материалов (автомобильный лом, смешанные производственные
и коммунальные отходы, кабельный и электронный лом и др.). Сепараторы применяются также при сортировке лома цветных металлов при подготовке к металлургическим процессам. В данной статье основное внимание уделяется электродинамическому сепаратору, основу которого составляют конвейер, перемещающий обрабатываемые материалы, и трехфазный линейный индуктор, располагаемый под лентой конвейера. Цель исследования: совершенствование математических моделей и методики расчета электродинамических сепараторов на основе линейных индукционных машин. Результаты: предлагаемая методика расчета физических процессов
в сепараторе включает два этапа. На первом этапе производится расчет электромагнитных усилий, действующих на частицы цветных металлов, по методике, разработанной в Уральском федеральном университете. На втором этапе выполняется расчет траекторий движения сепарируемых частиц в рабочей зоне сепаратора с учетом совместного действия электромагнитных
и механических сил. При этом предлагается разделение рабочей зоны сепарации на участки малых размеров. В пределах таких участков силы принимаются неизменными. В статье приведены полиномиальные зависимости электромагнитных сил от скорости движения частиц и их расположения над индуктором. Такие зависимости позволяют в ходе расчетов корректировать усилия при переходе с участка на участок по расчетным значениям скорости и координаты частицы. Представлены примеры расчета траекторий движения проводящих частиц в рабочей зоне электродинамического сепаратора. Результаты расчета траекторий позволяют оценивать результаты сепарации на стадии проектирования установок.

Ключевые слова: электродинамическая сепарация, линейные индукторы, электромагнитные силы, механические силы, траектории движения частиц, математическая модель, результаты расчетов.

Коняев Андрей Юрьевич (Екатеринбург, Россия) – доктор технических наук, профессор, профессор кафедры «Электротехника» Уральского федерального университета имени первого Президента России Б.Н. Ельцина (620002, Екатеринбург, ул. Мира, 19, e-mail: a.u.konyaev@urfu.ru).

Зязев Михаил Евгеньевич (Екатеринбург, Россия) – аспирант кафедры «Электротехника» Уральского федерального университета имени первого Президента России Б.Н. Ельцина (620002, Екатеринбург, ул. Мира, 19, e-mail: zyacho72@gmail.com).

Ильинская Анастасия Олеговна (Екатеринбург, Россия) – магистрант кафедры «Электротехника» Уральского федерального университета имени первого Президента России Б.Н. Ельцина (620002, Екатеринбург, ул. Мира, 19, e-mail: nastya.ilnskaya@mail.ru).

1. Schloemann E. Eddy current techniques for segregating nonferrous metals from waste // Resources, Conservation and Recycling. – 1982. – № 5. – Р. 149–162. DOI: 10.1016/0361-3658(82)90024-8
2. Aluminium recovery from electronic scrap by High-Force eddy-current separators / S. Zhang, E. Forssberg, B. Arvidson, W. Moss // Resources, Conservation and Recycling. – 1998. – № 23. – P. 225–241.
3. Gesing A., Wolanski R. Recycling light metals from end-of-life vehicles // Journal of Metals. – 2001. – Vol. 53, № 11. – P. 21–23. DOI: 10.1007/s11837-001-0188-3
4. Settimo F., Belivacqua P., Rem P. Eddy current separation of fine non-ferrous particles from bulk streams // Physical Separation in Science and Engineering. – 2004. – Vol. 13, № 1. – P. 15–23. DOI: 10.1080/00207390410001710726
5. Smith Y.R., Nagel J.R., Rajamani R.K. Eddy current separation for recovery of non-ferrous metallic particles: A comprehensive review // Minerals Engineering. – 2019. – Vol. 133. – P. 149–159. DOI: 10.1016/j.mineng.2018.12.025
6. Колобов Г.А., Бредихин В.Н., Чернобаев В.М. Сбор и обработка вторичного сырья цветных металлов. – М.: Металлургия, 1993. – 288 с.
7. Шубов Л.Я., Ставровский М.Е., Олейник А.В. Технология отходов. – М.: Альфа-М, Инфра-М, 2011. – 352 с.
8. Коняев А.Ю., Жуков А.А., Ширшов Б.П. Линейные асинхронные двигатели в электромагнитных сепараторах для извлечения алюминия из бытовых отходов // Электротехническая промышленность. Электрические машины. – 1981. – № 9. – С. 16–18.
9. Черепнин О.М., Шевелев А.И., Шаимова И.Г. Сепарация немагнитных цветных металлов в бегущем магнитном поле // Цветные металлы. – 1985. – № 11. – С. 85–87.
10. Технология извлечения металлов из твердых бытовых отходов / С.В. Дуденков, Л.Я. Шубов, С.И. Хворостяной [и др.] // Цветные металлы. – 1984. – № 9. – С. 91–96.
11. Володин Г.И. Металлоуловитель цветных металлов на основе двухстороннего линейного асинхронного электродвигателя // Известия вузов. Электромеханика. – 1999. – № 4. – С. 16–18.
12. Стратегия развития промышленности по обработке, утилизации и обезвреживанию отходов производства и потребления на период до 2030 г. (утв. Распор. Правительства РФ от 25.01.2018 № 84-р) [Электронный ресурс]. – URL: http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_289114/
13. Устройства для электродинамической сепарации лома и отходов цветных металлов / А.А. Патрик, Н.Н. Мурахин, Т.Н. Дерендяева, А.Ю. Коняев, С.Л. Назаров // Промышленная энергетика. – 2001. – № 6. – С. 16–19.
14. Коняев А.Ю., Коняев И.А., Назаров С.Л. Применение электродинамических сепараторов в технологиях вторичной цветной металлургии // Цветные металлы. – 2012. – № 11. – С. 22–26.
15. Features of electrodynamic separation the fine fraction of municipal solid waste / A.Yu. Konyaev, Zh.O. Abdullaev, D.N. Bagin, I.A. Konyaev // Ecology and Industry of Russia. – 2017. – Vol. 21, № 6. – P. 4–9. DOI: 10.18412/1816-0395-2017-6-4-9
16. Коняев А.Ю., Абдуллаев Ж.О., Коняев И.А. Сепараторы для извлечения цветных металлов из твердых коммунальных отходов // Твердые бытовые отходы. – 2017. – № 3. – С. 36–39.
17. Obvintseva E.Yu., Konyaev A.Yu. Linear induction machines for electrodynamic separation of non-ferrous metals // Proceedings of the 2017 IEEE Russia Section Young Researchers in Electrical and Electronic Engineering Conference (February 1–3, 2017 ElConRus). – St. Petersburg, Russia, 2017. – Р. 1567–1570. DOI: 10.1109/EIConRus.2017.7910871
18. Issues of induction sorting of scrap and waste of non-ferrous metals / M.E. Zyazev, E.S. Lyampasova, Z.O. Abdullaev, A.Yu. Konyaev // IOP Conf. Series: Materials Science and Engineering. – 2020. – Iss. 950. IOP Publishing. – 012017. DOI: 10.1088/1757-899X/950/1/012017
19. Коняев А.Ю., Назаров С.Л. Исследования характеристик электродинамических сепараторов на основе двумерной модели // Электротехника. – 1998. – № 5. – С. 52–57.
20. Электродинамические сепараторы с бегущим магнитным полем: основы теории и расчета / А.Ю. Коняев, И.А. Коняев, Н.Е. Маркин, С.Л. Назаров. – Екатеринбург: Изд-во УрФУ, 2012. – 104 с.
21. Оценка характеристик линейных индукционных машин при ограничении размеров вторичного элемента / А.Ю. Коняев, И.А. Коняев, Н.Е. Маркин, С.Л. Назаров // Электричество. – 2010. – № 4. – С. 32–36.
22. Konyaev A.Y., Bagin D.N. Modeling an electrodynamic separator based on a linear inductor // Russian Electrical Engineering. – 2018. – Vol. 89, № 3. – P. 168–173. DOI: 10.3103/S1068371218030100
23. Коняев А.Ю., Багин Д.Н., Лаптева Е.О. Моделирование движения проводящих частиц в активной зоне линейного индуктора электродинамического сепаратора // Вестник Пермского национального исследовательского университета. Электротехника, информационные технологии, системы управления. – 2020. – № 36. – С. 63–79. DOI: 10.15593/2224-9397/2020.4.04
24. Зязев М.Е., Гиззатуллин Э.В., Коняев А.Ю. Моделирование и исследование движения проводящих частиц при сепарации в бегущем магнитном поле // Вопросы электротехнологии. – 2021. – № 3 (32). – С. 5–14.

Применение наземных буферных накопителей энергии в контактной сети электротранспорта приводит к изменению структуры и объёмов потоков энергии от источников к потребляющему электрооборудованию. Целью работы ставилось исследование изменения потоков энергии при установке таких накопителей. Методы: для решения данной задачи в системе питания транспортной работы трамвая были исследованы потоки рекуперативной энергии подвижного состава путём непосредственного измерения потоков энергии от источников – тяговой подстанции и рекуперирующих вагонов, а также объёмы потребления энергии на тягу подвижным составом и перенаправленной энергии избыточной рекуперации стационарного накопителя энергии маховикового типа. Результаты: в ходе исследований было выявлено наличие внутрифидерных и межфидерных перетоков полезной рекуперации. Поскольку одинаковый объём транспортной работы подвижного состава электротранспорта требует одинаковых объёмов потребления энергии, то для подтверждения полученных результатов было проведено сравнение этих потоков для участков электропитания транспортной работы двух тяговых подстанций с равным пробегом вагонов, но с разной интенсивностью движения подвижного состава. В ходе этого сравнения было установлено наличие зависимости распределения потоков рекуперации в контактной сети по межфидерным и внутрифидерным каналам от интенсивности движения подвижного состава
и количества изолированных участков питания у тяговой подстанции. Был выведен способ определения объёма внутрифидерных перетоков энергии рекуперации на основании измеренных показателей объёмов питания от тяговой подстанции, межфидерных перетоков энергии рекуперации, пробега вагонов по участкам данной подстанции и полного энергопотребления всей маршрутной системы трамвая за исследуемый период. Также было проведено исследование изменения объёмов и направленности потоков рекуперации при работе в контактной сети тяговой подстанции наземного накопителя энергии маховикового типа НКЭ-3Г. В результате установлено, что подключение стационарного накопителя помимо увеличения полезной рекуперации энергии
в контактную сеть также приводит к изменению структуры её перетоков. Практическая значимость: установлены базовые закономерности в способах определения соотношений объёмов энергии рекуперации с объёмом энергопотребления вагонов на тягу на участках исследуемой тяговой подстанции с накопителем энергии к таковому соотношению на участках этой же подстанции без накопителя, а также на контрольной подстанции с равным пробегом подвижного состава. При прочих одинаковых условиях транспортной работы наземный накопитель позволяет увеличить объём полезного использования энергии рекуперации практически на треть.

Ключевые слова: рекуперативное торможение, межфидерные и внутрифидерные перетоки рекуперативной энергии, полезная и избыточная энергии рекуперации, стационарный накопитель, контактная сеть, тяговая подстанция, подвижной состав, тяговая нагрузка, нетяговая нагрузка, перенаправление избыточной рекуперации.

Кацай Александр Владимирович (Москва, Россия) – кандидат философских наук, генеральный директор ООО «Кинемак» (115201, Москва, Каширский проезд, 13, e-mail: proton764@mail.ru).

Шевлюгин Максим Валерьевич (Москва, Россия) – доктор технических наук, доцент, заведующий кафедрой «Электроэнергетика транспорта» РУТ (МИИТ) (127994, ГСП-4, Москва, ул. Образцова, 9, стр. 9, e-mail: mx_sh@mail.ru).

1. Влияние интервала движения на вероятность межпоездного обмена энергией рекуперации в метрополитене / К.И. Куликов, Е.А. Спиридонов, К.Е. Пономарев, Э.Г. Лангеман // Доклады Академии наук высш. школы Рос. Федерации. – 2017. – № 2(35). – С. 53–60. DOI: 10.17212/1727-2769-2017-2-53-60
2. Куликов К.И., Пономарев К.Е. Разработка программного комплекса для исследования режимов рекуперации энергии в Новосибирском метрополитене // Наука. Технологии. Инновации: сб. науч. тр.: в 9 ч. / под ред. Е.Г. Гуровой. – Новосибирск: Изд-во Новосиб. гос. техн. ун-та, 2016. – Ч. 5. – С. 213–214.
3. Саблин О.И. Повышение эффективности рекуперации энергии в системе электротранспорта при ограниченном тяговом электропотреблении // Технологический аудит и резервы производства. – 2014. – Т. 6, № 1(20). – С. 21–26. DOI: 10.15587/2312-8372.2014.33726
4. Bartłomiejczyk M., Kołacz R. The reduction of auxiliaries power demand: The challenge for electromobility in public transportation // Journal of Cleaner Production. – 2020. – Vol. 252. – 119776.
5. Спиридонов Е.А. Ярославцев М.В., Хайленко Е.А. Оценка влияния характеристик троллейбуса на эффективность рекуперативного торможения // Электропривод на транспорте и в промышленности: тр. II Всерос. науч.-практ. конф.; Хабаровск, 20–21 сентября 2018 г. – Хабаровск: Изд-во Дальневост. гос. ун-та путей сообщ., 2018. – С. 235–243.
6. Bartłomiejczyk M.; Połom M. Multiaspect measurement analysis of breaking energy recovery // Energy Conversion and Management. – 2016. – Vol. 127. – P. 35–42.
7. Мятеж А.В., Ярославцев М.В., Забелина Д.Д. Исследование сезонных изменений потребления электрической энергии троллейбусом // Научные проблемы транспорта Сибири и Дальнего Востока. – 2014. – № 1-2. – С. 282–286.
8. Кацай А.В., Бизяев А.А., Козаревич В.А. Сравнение параметров работы маховичного накопителя в контактной сети трамвая в холодные и тёплые сезоны транспортной работы // Вестник МЭИ. – 2023. – № 2. – С. 37–44.
9. Ярославцев М.В. Влияние потребления собственных нужд на возврат энергии в тяговую сеть троллейбуса при рекуперативном торможении // Наука. Технологии. Инновации: сб. науч. тр.: в 9 ч. / под ред. Е.Г. Гуровой. – Новосибирск: Изд-во Новосиб. гос. техн. ун-та, 2016. – Ч. 5. – С. 255–256.
10. Лонзингер П.В. Рекуперирующие силовые преобразовательные установки, применяемые в целях электроснабжения электрифицированного транспорта // Инновационные научные исследования в современном мире: сб. тр. по материалам XI Всерос. конкурса науч.-исслед. работ: в 2 ч. – Уфа: Вестник науки, 2023. – Ч. 1. – С. 105–113.
11. ГОСТ 6962-75. Транспорт электрифицированный с питанием от контактной сети. Ряд напряжений // Доступ из справ.-правовой системы КонсультантПлюс.
12. Кацай А.В., Бизяев А.А., Козаревич В.А. Эффект питания полезной сетевой нагрузки избыточной энергией рекуперации в ходе зарядки стационарного накопителя // Энергетические системы. – 2022. – Т. 7, № 4. – С. 80–86.
13. Показатели работы стационарного накопителя энергии на тяговых подстанциях Московского метрополитена / Л.А. Баранов, В.А. Гречишников, А.В. Ершов, М.Д. Родионов, М.В. Шевлюгин // Электротехника. – 2014. – № 8. – С. 18–22.
14. Возможности рационального использования энергии торможения электрического подвижного состава / В.А. Шаряков, О.Л. Шарякова, А.В., Агунов А.В. Третьяков // Электротехника. – 2018. – № 10. – С. 55–59.
15. Сулим А.А. Расчет электроэнергии рекуперации электрифицированного городского транспорта при установке накопителя на тяговой подстанции // Известия высших учебных заведений и энергетических объединений СНГ. Энергетика. – 2014. – Вып. 4. – Ч. 4. – С. 30–41.
16. Sustainable urban rail systems: Strategies and technologies for optimal management of regenerative braking energy / A. González-Gil [et al.] // Energy Conversion and Management. – 2013. – Vol. 75. – P. 374–388.
17. Energy recovery effectiveness in trolleybus transport / S. Hamacek [et al.] // Electric Power Systems Research. – 2014. – Vol. 112. – P. 1–11.
18. Штанг А.А., Спиридонов Е.А., Ярославцев М.В. Применение накопителей энергии в системах электроснабжения городского электрического транспорта // Транспорт Российской Федерации. – 2012. – № 3-4(40-41). – С. 68–70.
19. Гисметео [Электронный ресурс]. – URL: https://www.gismeteo.ru/diary/4079/2021/5/ (дата обращения: 09.02.2023).
20. Гисметео [Электронный ресурс]. – URL:  https://www.gismeteo.ru/diary/4079/2022/5/ (дата обращения: 09.02.2023).
21. Ито Ж., Ито Т. Система тягового электроснабжения постоянного тока для участков обращения электропоездов с рекуперативным торможением // Железные дороги мира. – 1997. – № 4.
22. Мазнев А.С., Степанская О.А., Шатнев О.И. Системы рекуперации энергии торможения электроподвижного состава на городском транспорте Санкт-Петербурга // Известия ПГУПС. – 2017. – Вып. 1. – С. 63–72.
23. Щуров Н.И., Щеглов К.В., Штанг А.А. Применение накопителей энергии в системах электрической тяги // Сборник научных трудов НГТУ. – 2008. – Вып. 1 (51). – С. 99–104.
24. Кучмурукова А.В. Исследование эффективности рекуперативного торможения на городском электрическом транспорте // Дни науки НГТУ-2018: материалы науч. студ. конф. (итоги науч. работы студ. за 2017–2018 гг.); Новосибирск 01 января 2017 г. – 31 декабря 2018 г. / под ред. Е.А. Хайленко. – Новосибирск: Изд-во Новосиб. гос. техн. ун-та, 2018. – С. 108–111.
25. Каталог электросчётчиков ООО «НПК ЛЭМЗ» [Электронный ресурс]. – URL: http://lemznpkspb.ru/elektroschetchiki/skvt-f610 (дата обращения: 09.02.2023).

Описан проект по созданию электротрансмиссии для наземных транспортных средств.
В качестве компоновки предложен вариант мотор-колеса, при котором тяговый электродвигатель, силовая электроника, система управления и тормозная система встроены в диск колеса. Такое расположение тягового электродвигателя позволяет освободить пространство автомобиля для комфорта и размещения накопителя электроэнергии. В качестве электродвигателя предложена машина комбинированного возбуждения, магнитный поток в которой создается одновременно постоянными магнитами и обмоткой возбуждения. Постоянные магниты позволяют увеличить мощность в ограниченных габаритах диска, а обмотка возбуждения позволяет регулировать магнитный поток, что значительно расширяет диапазон изменения скоростей и моментов транспортного средства. Конструкция электродвигателя инновационная и защищена патентом РФ. Цель исследования: для разработки мотор-колес предложенного типа была поставлена цель по созданию проектной системы. Методы: проектная система представляет собой комплекс программ, который состоит из двух частей: системы синтеза и системы анализа. Система синтеза генерирует оптимальную геометрию электродвигателя под конкретное техническое задание заказчика. Она содержит многоуровневую структуру, что позволяет реализовывать разработки для различных проектных ситуаций с ограничениями и без ограничений. Система содержит 7 таких уровней. Критерии оптимальности можно выбирать в зависимости от требований проекта. Система анализа построена по принципу цифрового двойника. Методической основой ее является метод конечных элементов. Система позволяет провести детальный анализ электромагнитного и теплового состояния, получить все необходимые интегральные характеристики. Результаты: основным результатом проведенного исследования является возможность на основе созданного программного комплекса разрабатывать конструкции мотор-колес на разную мощность для транспортных средств различного типа. Проектная система позволяет разработчику пройти дистанцию от технического задания до этапа разработки конструкторской документации с минимальными техническими рисками на одном рабочем месте в автоматизированном режиме человек–машина. Проектная система была использована в конкретном проекте. С помощью нее был разработан макетный образец мотор-колеса для гоночного электроболида для участия в Международных соревнованиях «Формула-студент». Представлены конструкция макетного образца и результаты его испытаний. Работоспособность проектной системы проверена на цифровом аналоге реальной гоночной трассы, которая разбита на участки с заданными скоростными режимами. Программа выводит 15 параметров как автомобиля, так и электродвигателя. Практическая значимость: разработанный комплекс программ представляет собой очень удобный инженерный инструмент, который во многом облегчает начальный сложный этап разработки, который связан с электромагнитными расчетами тягового электродвигателя. Гибкость проектной системы позволяет реализовать практически любое техническое задание с большим количеством ограничений. Цифровые модели системы анализа ослабляют технические риски перед изготовлением макетного и опытного образца. Сокращается объем конструкторских испытаний, так как часть из них можно провести на цифровой модели. Проектная система по разработке мотор-колес на базе вентильного двигателя комбинированного возбуждения может быть применена в конструкторских подразделениях электромашиностроительных предприятий. Обсуждение: развитие электромашиностроения неуклонно идет по пути так называемого «сквозного проектирования», при котором, с одной стороны, сокращается число инженерных кадров при разработке нового изделия с увеличением функциональной роли каждого инженера, с другой стороны, сокращается объем сопроводительной бумажной документации. В перспективе технологическая цепочка сократится до звеньев «цифровая расчетная модель – цифровая конструкторская модель – цифровое изготовление прототипа». Понятно, что реализация этой технологии – это длительный и сложный процесс, но уже сейчас разрабатываемые программные средства должны учитывать эту тенденцию. В предлагаемой научной работе сделана такая попытка.

Ключевые слова: мотор-колесо, вентильный электродвигатель, комбинированное возбуждение, проектная система, многоуровневая оптимизация, электромагнитный анализ, тепловой анализ, цифровой двойник.

Чуйдук Иван Александрович (Челябинск, Россия) – аспирант кафедры «Электропривод, мехатроника и электромеханика» Южно-Уральского государственного университета, e-mail: ivan957495@bk.ru

Ганджа Дмитрий Сергеевич (Москва, Россия) – соискатель Южно-Уральского государственного университета, руководитель отдела маркетинга АО «Гардтекс», e-mail: medvedy82@mail.ru

1. Альтшуллер Г.С. Найти идею. Введение в теорию решения изобретательских задач. – Петрозаводск: Скандинавия, 2003.

2. Введение в ТРИЗ. Основные понятия и подходы [Электронный ресурс] (офиц. издание фонда Г.С. Альтшуллера). – URL: https://altshuller.ru/

3. Альтшуллер Г.С., Сeлюцкий А.Б. Крылья для Икара: как решать изобретательские задачи. – Петрозаводск: Карелия, 1980.

4. Альтшуллер Г.С. Алгоритм изобретения. – М.: Московский рабочий, 1973.

5. Альтшуллер Г.С. АРИЗ – значит победа // Правила игры без правил / сост. А.Б. Сeлюцкий. – Петрозаводск: Карелия, 1989.

6. Samiee L., Gandzha S. Power to methanol technologies via CO2 recovery: CO2 hydrogenation and electrocatalytic routes // Reviews in Chemical Engineering. – 2019. DOI: 10.1515/revce-2019-0012

7. Мотор – колесо транспортного средства: пат. на полезную модель 66283 Рос. Федерация, МПК B60K 7/00, 17/04, 17/14 / Глазков Е.В., Курочкин А.Г.; заяв. и патентообл. ОАО «Ульяновский автомобильный завод». – № 2007115825/22; заявл. 25.04.2007; опубл. 10.09.2007.

8. Мотор – колесо транспортного средства: пат. на полезную модель 109052 Рос. Федерация, МПК B60K 7/00 / Буянов С.Н., Денисов В.М, Шальнев А.П., Яцков В.П.; заяв. и патентообл. ОАО «Государственный ракетный центр имени академика В.П. Макеева». –
№ 2011114071/11; заявл. 11.04.2011; опубл. 10.10.2011.

9. Асинхронизированный синхронный генератор: пат. на полезную модель 66635 Рос. Федерация, МПК H 02 Р 9/00 / Ганджа С.А. –
№ 2007112437/22; заявл. 03.04.2007; опубл. 10.09.2007, приоритет 03.04.2007.

10. Мотор-редуктор: пат. на полезную модель 56524 Рос. Федерация, МПК F 16 H1/00 / Ганджа С.А., Федоров В.Б., Кулешов В.В., Смирнов В.А. – № 2006115854/22; заявл. 11.05.2006; опубл. 10.09.2006.

11. Генератор переменного тока: пат. Рос. Федерация 2244996.
H 02 K 19/16, 1/06 / Ганджа С.А., Соломин Е.В., Шауфлер А.Д., заяв. 2003124088/09, 31.07.2003;  опубл. 20.01.2005.

12. Копылов И.П. Электрические машины. – 5-е изд. – М.: Высшая школа, 2006. – 607 с.

13. Ганджа С.А., Свиридов М.С., Бедекер А.А. Применение программного комплекса Ansys для анализа вентильных электрических машин постоянного тока с аксиальным зазором // Сб. трудов Шестой конф. пользователей программ. обеспеч. CAD_FEM GmbH (20–21 апреля 2006 г.). – М., 2006. – С. 361–363.

14. Ганджа С.А. Разработка программного комплекса многоуровневой оптимизации вентильных машин с аксиальным зазором // ЭЛМАШ-2009: Электроэнергетика и электротехника. Проблемы и перспективы: тр. симпозиума: в 2 т. / VII Междунар. науч.-техн. конф.; Москва, 22–25 сентября 2009 г. – М., 2009. – Т. 1. – C. 164–167.

15. Ганджа С.А. Разработка системы автоматизированного проектирования вентильных машин с аксиальным зазором // XXV Рос. школа «Итоги диссертационных исследований»: сб. науч. тр. / Рос. акад. наук. – М., 2005. – С. 378–385.

16. Казаков Ю.Б., Тихонов А.И. Комплексная автоматизированная система исследования двигателей постоянного тока // Электротехника. – 1995. – № 4. – С. 21–24.

17. Казаков Ю.Б. Тихонов А.И. САПР машин постоянного тока на основе декларативных знаний с динамически формируемым алгоритмом расчета // Электротехника. – 1997. – № 4. – С. 30–32.

18. Казаков Ю.Б., Мостейкис В.С., Тихонов А.И. Конечно-элементное исследование магнитных систем машин постоянного тока
с неявновыраженными полюсами // Автоматизированный анализ физических процессов и проектирование в электромеханике: межвуз. сб. науч. тр. / Иван. гос. энергет. ун-т. – Иваново, 1990. – С. 33–37.

19. Казаков Ю.Б., Тихонов А.И. Оптимизационный конечно-эле­ментный поиск эффективных конструкций машин постоянного тока // Моделирование и исследование устройств электромеханики: межвуз. cб. науч. трудов / Иван. гос. энерг. ун-т. – Иваново, 2001. – С. 43–47.

20. Разработка колесно-ступичного узла гоночного электроболида класса Formula Student / Н.В. Пахомеев, А.В. Лопухов, И.А. Чуйдук, Г.Н. Салимоненко // Материалы междунар. науч.-практ. конф. Института агроинженерии. – Челябинск, 2019. – С. 140–147.

21. Gandzha S., Chuyduk I., Nazarov M. Development of a motor-wheel based on a brushless machine of combined excitation for hybrid and electric transport // Proceedings – 2021. International Ural Conference on Electrical Power Engineering, UralCon. – September 2021. DOI: 10.1109/UralCon52005.2021.9559479

22. Design of a combined magnetic and gas dynamic bearing for high-speed micro-gas turbine power plants with an axial gap brushless generator / S. Gandzha, N. Neustroev, I. Chuyduk, S. Shabiev // Processes «Nonlinear Electromechanical Systems». – May 2022. DOI: doi.org/10.3390/pr10061067

23. Kotov A., Neustroev N., Chuyduk I. Mathematical modeling asynchronized synchronous wind turbine generator on the basis of generalized variables with the purpose of main machine geometrical parameters optimization // Proceedings – 2020. International Conference on Industrial Engineering, Applications and Manufacturing, ICIEAM. – May 2020. –
№ 9111967. DOI: 10.1109/ICIEAM48468.2020.9111967

24. Neustroev N., Kotov A., Chuyduk I. Starter generator design development for modern micro gas turbine plant // Proceedings – 2020 International Conference on Industrial Engineering, Applications and Manufacturing, ICIEAM. – May 2020. – № 9111922. DOI: 10.1109/ICIEAM48468.2020.9111922

25. Neustroev N., Gandzha S., Chuyduk I. Passive Magnet Bearing Development for Axial Flux Permanent Magnet Generator with Diamagnetic Armature // Proceedings – 2020. Russian Workshop on Power Engineering and Automation of Metallurgy Industry: Research and Practice, PEAMI. – September 2020. – № 9234313. DOI: 10.1109/PEAMI49900.2020.9234313

Выбор устройств преобразования изменений физических величин в модулированные сигналы для их передачи с помощью канала связи на Землю является важной частью процесса разработки телеметрических систем, применяемых при испытаниях пилотируемых и беспилотных летательных аппаратов (БПЛА). В основе этого выбора лежит теорема Котельникова, определяющая число отсчётных дискретных значений измеряемой величины. Однако затруднительна передача всего диапазона этих возможных значений. Для упрощения передачи на большие расстояния дискретных значений сигнала они подвергаются квантованию по уровню, когда непрерывная шкала значений заменяется равномерной дискретной шкалой. Но упрощение задачи передачи сигнала достигается ценой увеличения искажений (потерь информации) за счёт появления шумов квантования. Одним из путей решения этой проблемы является использование функции кодирования, состоящей из бинарных кодовых групп. Цель исследования: разработка математической модели измерительно-кодирующих устройств (ИКУ) при испытаниях БПЛА. Методы: создание метода снижения потерь информации в схемах кодирования с информационным экстраполятором и обратной связью по ошибке квантования посредством одновременного вычисления двух параметров – скорости передачи дискретных символов исходной выборки и частоты квантования – на основе оценки влияния шумов. Результаты: на базе предложенного метода с пелиномиальным предсказанием информации и использованием статистической регрессии построена модель ИКУ, позволяющая увеличить объём предсказываемой информации в 1,5 раза за счёт дополнительных измерений с гироскопического датчика курсовой системы БПЛА. На интервале тестирования средняя ошибка прогноза по измерениям в 31-й точке для гауссовского распределения составило 5,3 %. Определение функции кодирования в виде экстраполятора математического ожидания информации позволило перейти от аппроксимации функции бортовых измерений к разностным уравнениям, что улучшило информационные показатели по сравнению с классическим подходом. Идея экспериментов заключалась в моделировании шести разных видов модуляции в случае гауссовских сигналов. Количественные оценки показали, что в интервале значений отношения пропускной способности ИКУ к частоте квантования более 12 четыре наиболее распространённых вида ИКУ обеспечивают близкие значения потерь информации до 0,03 бит. Практическая значимость: результаты исследований использованы при создании измерительно-кодирующей испытательной подсистемы бортовой аппаратуры БПЛА. Она позволяет существенно снизить потери информации из-за шумов квантования.

Ключевые слова: математическая модель, измерительно-кодирующее устройство, экстраполятор, принцип максимума информации, модуляция, шумы квантования, дисперсия, энтропии, телеметрическая система.

Куприянов Вячеслав Васильевич (Москва, Россия) – доктор технических наук, профессор кафедры «Автоматизированные системы управления» Института информационных технологий и компьютерных наук Национального исследовательского технологического университета «Московский институт стали и сплавов» (119049, Москва, Ленинский пр., 4, e-mail: kupriyanov.vv@misis.ru).

Бондаренко Инна Сергеевна (Москва, Россия) – кандидат технических наук, доцент кафедры «Автоматизированные системы управления» Института информационных технологий и компьютерных наук Национального исследовательского технологического университета «Московский институт стали и сплавов» (119049, Москва, Ленинский пр., 4, e-mail: innabondarenko@gmail.com).

1. Planetary technology. Prerequisites for the formation of a new scientific discipline / M.M. Khayrutdinov, C.B. Kongar-Syuryun [et al.] // Gornaya Promyshlennost. – 2020. – № 3. – P. 113–120. DOI: 10.30686/1609-9192-2020-3-113-120
2. Remote sensing data analysis for the ecological stability purposes / J. Chromcak, M. Farbak [et al.] // IOP Conference Series: Earth and Environmental Science. – 2021. – 906(1), 012068. DOI: 10.1088/1755-1315/906/1/012068
3. Kulikova E., Ivannikov A. Geographic information systems in geological monitoring during the construction of urban underground structures // Monitoring 2019 Conference – Monitoring of Geological Processes and Ecological Condition of the Environment. DOI: 10.3997/2214-4609.201903192
4. Ensuring the sustainability of arctic industrial facilities under conditions of global climate change / G. Buslaev [et al.] // Resources. – 2021. – 10(12). – 128. DOI: 10.3390/resources10120128
5. Umerbekov Zh.Zh., Goncharenko S.N. Validation of efficiency of the target production safety management model introduction in the mining industry // MIAB. Mining Informational and Analytical Bulletin. – 2019. – 8. – P. 225–234. [In Russ]. DOI: 10.25018/0236-1493-2019-08-0-225-234
6. Goncharenko A.N. Modern trends and application models in e-learning and remote training in the framework of higher education programs // MIAB. Mining Informational and Analytical Bulletin. – 2018. – 6. – P. 222–230. [In Russ]. DOI: 10.25018/0236-1493-2018-6-0-222-230
7. Multiple-signal single-loop filter (MSSF) sigma-delta modulators / A. Torralba, F. Colodro, J. Martinez-Heredia, J. Mora // AEU-Intern. Journal of Electronics and Communications. – 2021. – Vol. 132. – P. 212–222. DOI: 10.1016/j.aeue. 2021. 153633
8. Trofimov V.B. An approach to intelligent control of complex industrial processes: an example of ferrous metal industry // Automation and Remote Control. – 2020. – 81(10). – P. 1856–1864.
9. Магеррамов Р.В. Аналого-цифровое преобразование [Электронный ресурс] // Молодой ученый. – 2017. – № 2 (136). – С. 152–155. – URL: https://moluch.ru/archive/136/38098/ (дата обращения: 09.08.2022).
10. Aristov A.O. Quasi-cellular nets based on models of flow-systems // Journal of Physics: Conference Series. – 2019. – Vol. 1392. – № 1. – P. 1–5. DOI: 10.1088/1742-6596/1392/1/012064
11. Фрейман В.И. К вопросу о проектировании и реализации элементов и устройств распределенных информационно-управляющих систем // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Электротехника, информационные технологии, системы управления. – 2019. – № 30. – С. 28–49.
12. Куприянов B.B. Теоретическое обоснование возможности снижения потерь информации при измерениях непрерывных случайных величин при наличии шумов // Горный информационно-аналитический бюллетень. – 2021. – № 8. – С. 70–81. DOI: 10.25018/0236_1493_2021_8_0_70
13. Integration of GNSS with non-radio sensors with separation of the state vector for transport navigation tasks / D. Tsaregorodtsev [et al.] // 27th Saint Petersburg International Conference on Integrated Navigation Systems, ICINS 2020 – Proceedings. – 2020. – 9133762. DOI: 10.23919/ICINS43215.2020.9133762
14. Vehicles Cooperative Navigation Using GNSS for Coordinates and DSRC for Mutual Heading / A.Y. Ustinov, R.S. Kulikov, E.V. Zakharova, V.N. Zamolodchikov // 12th International Scientific and Technical Conference, 2018 Dynamics of Systems, Mechanisms and Machines (Dynamics). – 2019. – 8601468. DOI: 10.1109/Dynamics.2018.8601468
15.  Pfanzagl I. Theory of measurements. – New York: Wiley, 1976. – 378 p.
16. Gerardy R. Experiments with some methods for the identification of finite-state systems // Intern. Journal of General Systems. – 2017. – Vol. 4, № 9. – P. 197–203.
17. Puri M.L., Ralescu D. A possibility measure is not a fuzzy measure // Fuzzy Sets and Systems. – 2018. – Vol. 3, № 7. – P. 311–315.
18. Christensen R. Entropy minimax sourcebook. Applications entropy. – Lincoln: Massachusetts, 2019. – 326 p.
19. Watanabe S. Knowing and guessing. – New York: Wiley, 2014. – 487 p.
20. Guiasu S. Information technology with applications. – New York: McGraw-Hill, 2007. – 312 p.
21. Barto A.G. Discrete and continuous models // Intern. Journal of General Systems. – 2013. – Vol. 3, № 3. – P. 163–177.
22. Wilks S.S. Mathematical statistics. – New York: Wiley, 2014. – 487 p.
23. Шеннон К. Работы по теории информации и кибернетике. – М.: ИИЛ, 1963. – 829 с.
24. Jaynes E.T. Maximum entropy formalism // IEEE Transactions on Systems. – 2018. – Vol. 2, № 4. – P. 137–176.
25. Delta-modulator based quantized output feedback controller for linear networked control systems / C. Wanigasekara, D. Almakhles, A. Swain, S. Nguang // IEEE Access Journal. – 2020. – Vol. 8. – P. 175169–175179.
26. Reza F.M. An introduction to information theory. – New York: McGraw-Hill, 2010. – 395 p.
27. Kapur J.N. On maximum entropy complexity measures // Intern. Journal of General Systems. – 2013. – Vol. 9, № 2. – P. 95–102.
28. Viachos A., Temenos N., Sotiriadis P.P. Exploring the effectiveness of sigma-delta modulators in stochastic computing-based FIR filtering // Paper presented at the 2021 10th International Conference on Modern Circuits and Systems Tehnologies, MOCAST. – 2021. – P. 368–379. DOI: 10.1109/MOCAST 52088.2021.9493368
29. Kupriyanov V.V., Bondarenko I.S. Ensuring safety of industrial cargo by rail transportation at the mining enterprises // Безопасность труда в промышленности. – 2021. – № 4. – P. 56–62. DOI: 1024000/0409-2961-2021-4-56-62
30. Kupriyanov V.V., Temkin I.O., Bondarenko I.S. Study of the time characteristics for emergency situations in the coal mines // Безопасность труда в промышленности. – 2022. – № 1. – P. 39–45. DOI: 1024000/0409-2961-2022-1-39-45
31. Куллбак С. Теория информации и статистика. – М.: Наука, 1968. – 406 с.

Разработка новых видов математических моделей и методов их построения является актуальной научной задачей. Для построения математических моделей статистического типа активно применяются методы регрессионного анализа. Адекватная регрессионная модель позволяет не только прогнозировать значения зависимой переменной, но и объяснять механизм воздействия входных переменных на выходную, что повышает эффективность управленческих решений. Ранее авторами были предложены модели модульной линейной регрессии, но алгоритм их точного оценивания изобретен не был. Цель исследования: свести задачу точного оценивания модульных линейных регрессионных моделей с помощью метода наименьших модулей
к задаче частично-булевого линейного программирования. Результаты: в данной работе для решения задачи оценивания модульной регрессионной модели с помощью метода наименьших модулей предложен алгоритм, согласно которому требуется решить серию задач частично-булевого линейного программирования и выбрать из полученных решений такое, у которого величина суммы модулей остатков минимальна. Предложенный подход был применен для моделирования грузовых железнодорожных перевозок Забайкальского края. Построенная модульная регрессия по величине суммы модулей остатков оказалась более чем в 3 раза лучше, чем оцененная с помощью метода наименьших модулей традиционная линейная регрессия. Дана интерпретация модульной регрессии. Практическая значимость: предложенный способ точного оценивания с помощью метода наименьших модулей модульных линейных регрессий может быть использован для решения конкретных прикладных задач анализа данных из любых предметных областей, что предполагает разработку соответствующего программного обеспечения. Модульные регрессии больше подойдут для моделирования процессов или явлений с переменными направлениями влияния входных переменных на выходную.

Ключевые слова: регрессионная модель, модульная регрессия, метод наименьших модулей, задача частично-булевого линейного программирования, отправление груза, экспорт.

Базилевский Михаил Павлович (Иркутск, Россия) – кандидат технических наук, доцент кафедры «Математика» Иркутского государственного университета путей сообщения (664074, Иркутск, ул. Чернышевского, 15, e-mail: mik2178@yandex.ru).

Ойдопова Аяна Батоевна (Иркутск, Россия) – аспирантка по направлению 1.2.2 «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ» Иркутского государственного университета путей сообщения (664074, Иркутск, ул. Чернышевского, 15, e-mail: aoydopova11@mail.ru).

1. Montgomery D.C., Peck E.A., Vining G.G. Introduction to linear regression analysis. – John Wiley & Sons, March 2021. – 704 p.
2. Arkes J. Regression analysis: A practical introduction / Routledge. – February 2019. – 362 p.
3. Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика и основы эконометрики. – М.: ЮНИТИ, 1998. – 1000 с.
4. Клейнер Г.Б. Производственные функции: теория, методы, применение. – М.: Финансы и статистика, 1986. – 238 с.
5. Носков С.И., Хоняков А.А. Программный комплекс построения некоторых типов кусочно-линейных регрессий // Информационные технологии и математическое моделирование в управлении сложными системами. – 2019. – № 3 (4). –С. 47–55.
6. Носков С.И. Построение кусочно-линейной авторегрессионной модели произвольного порядка // Вестник Югорск. гос. ун-та. – 2022. – № 2 (65). – С. 89–94.
7. Базилевский М.П. Метод построения неэлементарных линейных регрессий на основе аппарата математического программирования // Проблемы управления. – 2022. – № 4. – С. 3–14.
8. Базилевский М.П. Оценивание индексных моделей регрессии с помощью метода наименьших модулей // Вестник Российского нового университета. Сер. Сложные системы: модели, анализ и управление. – 2020. – № 1. – С. 17–23.
9. Konno H., Yamamoto R. Choosing the best set of variables in regression analysis using integer programming // Journal of Global Optimization. – 2009. – Vol. 44, No. 2. – P. 273–282.
10. Park Y.W., Klabjan D. Subset selection for multiple linear regression via optimization // Journal of Global Optimization. – 2020. – Vol. 77, No. 3. – P. 543–574.
11. Chung S., Park Y.W., Cheong T. A mathematical programming approach for integrated multiple linear regression subset selection and validation // Pattern Recognition. – 2020. – Vol. 108. – P. 107565.
12. Bertsimas D., Li M.L. Scalable holistic linear regression // Operations Research Letters. – 2020. – Vol. 48, No. 3. – P. 203–208.
13. Носков С.И. Технология моделирования объектов с нестабильным функционированием и неопределенностью в данных. – Иркутск: Облинформпечать, 1996. – 320 c.
14. Bloomfield P., Steiger W. L. Least absolute deviations: theory, applications, and algorithms. – Boston: Birkhäuser, 1983. – 365 p.
15. Базилевский М.П., Ойдопова А.Б. Моделирование выбросов загрязняющих веществ в атмосферу Забайкальского края // Информационные технологии и математическое моделирование в управлении сложными системами. – 2022. – № 2 (14). – С. 8–18.
16. Железнов Д.В., Светлакова Е.Н., Долгополова М.А. Создание логистического центра по переработке скоропортящихся грузов на станции Забайкальск // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. – 2006. – № 4. – С. 204–207.
17. Введение в математическое моделирование транспортных потоков / А.В. Гасников, С.Л. Кленов, Е.А. Нурминский, Я.А. Холодов, Н.Б. Шамрай; приложения: М.Л. Бланк, Е.В. Гасникова, А.А. Замятин, В.А. Малышев, А.В. Колесников, А.М. Райгородский. – М.: Изд-во МФТИ, 2010. – 360 с.
18. Полярин Ю.А. О новых требованиях к размещению и креплению грузов в вагонах и универсальных контейнерах [Электронный ресурс] // Склад и техника. – 12 июля 2017. – №11/2004. – URL: https://sitmag.ru/article/10625-o-novyh-trebovaniyah-k-razmeshcheniyu-i-krepleniyu-gruzov-v-vagonah-i-universalnyh-konteynerah (дата обращения: 18.10.2022).
19. Аюпов В.В. Математическое моделирование технических систем. – Пермь: ИПЦ «Прокрость», 2017. – 242 с.
20. Звонарев С.В. Основы математического моделирования. – Екатеринбург: Изд-во Урал. ун-та, 2019. – 112 с.
21. Хакимзянов Г.С., Чубаров Л.Б., Воронина П.В. Математическое моделирование. – Новосибирск: РИЦ НГУ, 2014. – 263 с.
22. Mansfield E.R., Helms B.P. Detecting multicollinearity // The American Statistician. – 1982. – Vol. 36, № 3a. – P. 158–160.
23. Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. – М.: Физматлит, 2001. – 320 с.
24. Gorgees S.M. Statistical inference for least absolute deviation regression with autocorrelated errors // Journal of Southwest Jiaotong University. – 2022. – Vol. 55 (2).
25. Wang X. Group selection via adjusted weighted least absolute deviation regression // Journal of Computational and Applied Mathematics. – 2020. – Vol. 378. – P. 112924.

Управление доступом к информационным активам – это одна из ключевых функций обеспечения информационной безопасности. Данная задача в том или ином виде должна решаться как в целом на уровне всей ИТ-инфраструктуры компании или организации, так и в каждой локальной информационной системе. В статье рассматривается процесс управления доступом
к информационным активам в концепции нулевого доверия. «Нулевое доверие» удовлетворяет потребностям приложений, пользователей и устройств в быстром и безопасном доступе к данным в распределенных архитектурах. Цель исследования: разработка эффективной модели управления доступом, а также её описание в виде формализованной модели. Результаты: на основе существующих подходов разработана модель предоставления доступа к информационным активам, позволяющая реализовать процессы управления доступом в распределённой ИТ-инфраструктуре. Особенностью модели является алгоритм динамического определения требуемых политик безопасности, который учитывает доступ пользователей с различными привилегиями. В модели учитывается удалённый доступ на нескольких условных «уровнях» – доступ клиентов организации, сотрудников организации, а также партнеров и подрядных организаций. Поскольку современные информационные инфраструктуры организаций стали сложными и распределёнными, модель предполагает наличие значительного числа точек доступа, среди которых выделяются автоматизированные рабочие места внутри инфраструктуры, удаленные автоматизированные рабочие места, различные пользовательские и мобильные устройства доступа,
а также специфические устройства типа торговых терминалов, эффективное управление доступом должно предоставлять возможность централизованного доступа всех пользователей к информационным активам. Она подразумевает реализацию единой входной точки доступа, построенной на основе моделей предоставления доступа из концепции нулевого доверия, для пользователей и для «роботов» –- технических учётных записей, которые используются для межсистемного взаимодействия. Практическая значимость: результаты исследования позволят разработать архитектуру удаленного доступа пользователей к распределённым информационным активам и организовать процессы контроля и управления доступом, в основе которых лежит динамическое определение уровня доверия к субъектам доступа, что в целом позволяет повысить защищённость организаций.

Ключевые слова: информационная безопасность, управление доступом, нулевое доверие.

Иванов Павел Алексеевич (Москва, Россия) – аспирант Департамента информационной безопасности, Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации (Москва, e-mail: 218666@edu.fa.ru).

Капгер Игорь Владимирович (Пермь, Россия) – кандидат технических наук, доцент кафедры «Автоматика и телемеханика» Пермского национального исследовательского политехнического университета (614990, Пермь, Комсомольский пр., 29, e-mail: kapger@mail.ru).

Шабуров Андрей Сергеевич (Пермь, Россия) – кандидат технических наук, доцент кафедры «Автоматика и телемеханика» Пермского национального исследовательского политехнического университета (614990, Пермь, Комсомольский пр., 29, e-mail: shans@at.pstu.ru).

1. Garbis J. Chapman J.W. Zero Trust Security: An Enterprise Guide. – Springer: Berlin/Heidelberg, Germany, 2021.
2.  Карр Николас. Великий переход: что готовит революция облачных технологий. – М.: Машиностроение, 2019. – 722 c.
3. Жданович О.А. Система обеспечения бизнес-процессов расходными материалами на основе облачных технологий. – М.: Синергия, 2017. – 377 c.
4. Щербатский В.Б., Кормышев В.М. Облачные технологии в обучении и оценке компетентности специалистов. – М.: LAPLambertAcademicPublishing, 2018. – 152 c.
5. NIST Special Publication 800-207 Zero Trust Architecture. –August 2020. – 59 p.
6. Lambert M. Surhone, Mariam T. Tennoe, Susan F. Henssonow NIST Enterprise Architecture Model // Book language. English; Published on. 2010-11-20; Publishing house.
7. What is a Zero Trust Architecture [Электронныйресурс] // Palo Alto. – URL: https://www.paloaltonetworks.com/cyberpedia/what-is-a-zero-trust-architecture (дата обращения: 05.02.2023).
8. Модель архитектуры предприятия NIST – NIST Enterprise Architecture Model [Электронный ресурс]. – URL: https://ru.wikibrief.org/wiki/NIST_Enterprise_Architecture_Model (дата обращения: 05.02.2023).
9. Whatiszerotrust? [Электронный ресурс]. – URL: https://www.ibm.com/topics/zero-trust (дата доступа: 04.02.2023).
10. Кузнецов С.А., Куликов И.А., Фоминых А.А. Модель нулевого доверия применительно к корпоративным информационным системам // Актуальные научные исследования в современном мире. – 2021. – № 6-1 (74). – С. 59–62.
11. Что такое нулевое доверие? [Электронный ресурс]. – URL: https://www.trendmicro.com/ru_ru/what-is/what-is-zero-trust.html (дата обращения: 04.02.2023).
12. Реализация архитектуры безопасности с нулевым доверием: вторая редакция [Электронный ресурс]. – URL: https://habr.com/ru/company/vk/blog/498332/ (дата обращения: 06.02.2023).
13. NIST CSWP 20 Planning for a Zero Trust Architecture: A Planning Guide for Federal Administrators. – May 6, 2022. – 14 p.
14. Обзор публикации NIST SP 800-207 "Zero Trust Architecture" [Электронный ресурс] / Руслан Рахметов. – Security Vision. – URL: https://www.securityvision.ru/blog/obzor-publikatsii-nist-sp-800-207-zero-trust-architecture/ (дата обращения: 06.02.2023).
15. Why Zero Trust cybersecurity relies on people as much as tech [Электронный ресурс]. – URL: https://translated.turbopages.org/proxy_u/en-ru.ru.8cd49db8-64045964-a7ffcf95-74722d776562/https/www.techradar.com/opinion/why-zero-trust-cybersecurity-relies-on-people-as-much-as-tech (дата обращения: 07.02.2023).
16. Wagenseil P. How identity and access management fits into zero trust [Электронный ресурс]. – URL: https://www.scmagazine.com/resource/identity-and-access/how-identity-and-access-management-fits-into-zero-trust (дата обращения: 08.02.2023).
17. Политика «нулевого доверия»: осторожность окупается! [Электронный ресурс]. – URL: https://softline.kz/about/news/politika-nulevogo-doveriya-ostorozhnost-okupaetsya (дата обращения: 08.02.2023).
18. The path to zero trust starts with identity [Электронный ресурс]. IDSA. – URL: https://www.idsalliance.org/white-paper/the-path-to-zero-trust-starts-with-identity/ (дата обращения: 07.02.2023).
19. Getting Started with Zero Trust Access Management Trust Begins with Secure Identity [Электронный ресурс]. – Okta. – URL: https://www.okta.com/resources/whitepaper/zero-trust-with-okta-modern-app­roach-to-secure-access/ (дата обращения: 07.02.2023).
20. 2022 Data Breach Investigations Report [Электронный ресурс]. Verizon. – URL: https://www.verizon.com/business/resources/reports/dbir/ (дата обращения: 08.02.2023).
21. 2022 Exposure management impact report [Электронный ресурс]. – XM Cyber. – URL: https://info.xmcyber.com/2022-attack-path-management-impact-report (дата обращения: 07.02.2023).
22. Полянский Д.А. Оценка защищенности: учеб. пособие. – Владимир: Изд-во Владим. гос. ун-та, 2005. – 80 с.
23. Яцкевич А.И., Кошелев С.О. Аналитические методы оценки защищенности информации, обрабатываемой в информационной системе // Молодой ученый. – 2016. – № 28 (132). – С. 45–49. – URL: https://moluch.ru/archive/132/36917/ (дата обращения: 05.03.2023).
24. Zero trust architecture explained [Электронный ресурс]. – Zscaler. – URL: https://www.zscaler.com/resources/security-terms-glossary/what-is-zero-trust (дата обращения: 07.02.2023).
25. Сапрыкина А. Как управлять доступом к корпоративным ресурсам с помощью платформы Makves [Электронный ресурс]. – Anti-malware. – URL: https://www.anti-malware.ru/practice/methods/Identity-and-Access-Governance-with-Makves-DCAP (дата обращения: 07.02.2023).

В условиях пандемии ведомственные кинологические службы испытывают значительные затруднения при кормлении служебных собак. В статье приведены результаты изучения существующих систем кормления собак и описана разработка автоматизированной системы с использованием программируемого логического контроллера (ПЛК) Omron, удовлетворяющей требованиям нормативных документов кинологических служб. Приведена разработанная технологическая схема с подбором и маркировкой оборудования. Для упрощения монтажа оборудование
разбито на модули. Приведена таблица адресов сигналов, используемых в промышленных контроллерах серии Omron. Приведена система логических уравнений для управления основными модулями привода устройств оборудования. Цель исследования: разработка проекта автоматизированной системы кормления собак в питомниках ФСИН России на базе программируемых логических контроллеров и сокращения использования человеческих ресурсов. Материалы
и методы: методика кормления служебных собак согласована с Приказами ФСИН России
№ 330 от 13 мая 2008 г., № 570 от 4 июля 2018 г. Использовались теория конечных автоматов, теория синтеза логических уравнений и методика построения лестничных диаграмм. Программное обеспечение разработано с помощью CX-One. В качестве корма предлагается использовать сухой гранулированный корм для собак. Результаты: разработан проект автоматизированной системы на 5 собак, включающий подбор технологического оборудования. Система протестирована в режиме симуляции программного обеспечения. Практическая значимость: внедрение данной системы в ведомственных организациях позволит сократить затраты времени на дозирование корма, уменьшить вероятность ошибки, связанной с человеческим фактором, а также
в условиях пандемии обеспечить процесс кормления служебных собак при снижении трудозатрат обслуживающего персонала.

Ключевые слова: автоматизированная система, процесс кормления собак, кинология, ПЛК.

Костарев Сергей Николаевич (Пермь, Россия) – доктор технических наук, профессор кафедры «Информационные технологии и автоматизированные системы» Пермского национального исследовательского политехнического университета (614990, Пермь, Комсомольский пр., 29); профессор кафедры «Вычислительные машины, комплексы, системы и сети» Пермского военного института войск национальной гвардии Российской Федерации (614030, Пермь, Гремячий лог, 1, e-mail: iums@dom.raid.ru).

Старцева Наталья Викторовна (Пермь, Россия) – кандидат сельскохозяйственных наук, старший преподаватель кафедры «Зоотехнии» Пермского института ФСИН России (614012, Пермь, ул. Карпинского, 125, e-mail: startsieva.1974@mail.ru).

Середа Татьяна Геннадьевна (Пермь, Россия) – доктор технических наук, профессор кафедры «Строительные технологии» Пермского государственного аграрно-технологического университета имени академика Д.Н. Прянишникова (614990, Пермь, ул. Петропавловская, 23).

1. Хоцко Л.Г. Этапы автоматизации процесса кормления животных // Технологии и технические средства механизированного производства продукции растениеводства и животноводства. – 1974. – № 16. – С. 53–58.
2. Хоцко Л.Г. К вопросу автоматизации процесса кормления животных в комплексах промышленного типа // Технологии и технические средства механизированного производства продукции растениеводства и животноводства. – 1973. – № 14. – С. 62–68.
3. Кочетков Н.А. Применение технологий интернета вещей для автоматизации процесса кормления домашних животных // Технические науки: проблемы и решения: сб. статей по материалам XIII Междунар. науч.-практ. конф. – Пенза, 2018. – С. 63–66.
4. Брыкова С.А. К вопросу об автоматизированной системе кормления служебных собак // Актуальные проблемы собаководства в правоохранительных структурах – 2022: сб. материалов всерос. науч.-практ. конф. – Пермь, 2022. – С. 18–21.
5. Автоматические системы контроля и коррекции рационов кормления животных / В.А. Шигимага, Р.А. Файзуллин, Н.Г. Косулина, В.В. Сухин, К.С. Коршунов // The Scientific Heritage. – 2021. – № 78-1 (78). – С. 45–50.
6. Устройство для кормления животных: автор. св-во SU 1837753, 30.08.1993 / М.В.В. Йоханнес (Пат. Великобритании № 1054211); заявка № 4743845 от 07.05.1990.
7. Gladkova O., Kostarev S., Kochetova O. Development of a game simulator for the formation of labor needs in older preschool children // AIP Conference Proceedings. – 2022. – Vol. 2647. – P. 050003. DOI: 10.1063/5.0104099
8. Шляпников С.М., Голдырев А.А., Ситников В.А. Вопросы организации кормления служебных собак / Перм. гос. сельскохоз. акад. им. акад. Д.Н. Прянишникова. – Пермь, 2012. – 92 с.
9. Старцева Н.В. К вопросу о совершенствовании организации кормления служебных собак в кинологических подразделениях ФСИН России // Актуальные проблемы собаководства в правоохранительных структурах – 2020: сб. материалов всерос. науч.-практ. конф. – Пермь, 2020. – С. 158–162.
10. Мальчиков Р.В., Погребняк М.В. Особенности кормления служебных собак // Актуальные проблемы собаководства в правоохранительных структурах – 2020: сб. материалов всерос. науч.-практ. конф. – Пермь, 2020. – С. 85–88.
11. Медведев В.М. Проблемы кормления служебных собак готовыми сухими кормами и пути их решения // Вестник Перм. ин-та ФСИН России. – 2011. – № 1(3). – С. 25–27.
12. Старцева Н.В. О содержании незаменимых аминокислот в сухих кормах, используемых для кормления служебных собак ФСИН России // Актуальные проблемы собаководства в правоохранительных структурах – 2020: сб. материалов всерос. науч.-практ. конф. – Пермь, 2020. – С. 142–146.
13. Лукьянов П.Б. Инструментальные средства управления бизнес-процессами планирования кормления сельскохозяйственных животных // Современная математика и концепции инновационного математического образования. – 2020. – Т. 7, № 1. – С. 315–319.
14. Пестрецов Р.И., Костарев С.Н., Новикова (Кочетова) О.В. Разработка проекта автоматизированной системы кормления собак на примере Пермского военного института войск национальной гвардии Российской Федерации // Применение современных информационных технологий в служебно-боевой деятельности: сб. ст. межвуз. науч.-практ. конф. – Пермь, 2022. – С. 99–104.
15. Старцева Н.В. Результаты рассмотрения стандарта «Сухой полнорационный корм для собак» // Актуальные проблемы собаководства в правоохранительных структурах – 2021: сб. материалов всерос. науч.-практ. конф. – Пермь, 2021. – С. 96–98.
16. Development of microclimate control system in cattle barns for cattle housing in the Perm region / O.V. Kochetova, S.N. Kostarev, N.A. Tatarnikova, T.G. Sereda // IOP Conference Series: Earth and Environmental Science. – 2021. – Vol. 839 (3). – P. 032030. DOI: 10.1088/1755-1315/839/3/032030
17. Development of a microclimate control system for a quail farm / S.N. Kostarev, T.G. Sereda, O.V. Novikova (Kochetova), A.S. Ivanova // IOP Conference Series: Earth and Environmental Science. – 2022. – Vol. 1043 (1). – P. 012004. DOI: 10.1088/1755-1315/1043/1/012004
18. Сайбель Д.О., Белянина Ю.Л. Готовые корма в кормлении собак и их влияние // Молодые исследователи агропромышленного и лесного комплексов – регионам. – 2016. – С. 134–138.
19. Аветисян Э.Р. Влияние кормления сухими кормами на микробиоценоз кишечника собак // Биоразнообразие, биоресурсы, вопросы биотехнологии и здоровье населения Северо-Кавказского региона: материалы VI (63-й) ежегодной науч.-практ. конф. «Университетская наука-региону» Северо-Кавказского федерального университета. – 2018. – С. 334–336.
20. Селифонова Е.Ю., Маслюк А.Н. Сравнительный анализ сухого и влажного типов кормления служебных собак // Молодежь и наука.– 2019.– № 12. – С. 21.
21. Хемий И.В. Эффективность применения полнорационных сухих кормов в кормлении служебных собак породы немецкая овчарка // Студенческий форум. – 2020. – № 28 (121). – С. 42–44.
22. Баюров Л.И. Сухие и влажные корма в кормлении собак: что лучше? // Политематический сетевой электрон. науч. журнал Кубан. гос. аграр. ун-та. – 2021. – № 170. – С. 1–22.
23. Козина Е.А. Влияние нормированного кормления и физической нагрузки на физиологическое состояние собак // Вестник Крас ГАУ. – 2019. – № 12 (153). – С. 104–111.
24. Санжаровская М.И. Система кормления с автоматическим смешиванием сухого корма и воды для поросят. (ФРГ) // Инженерно-техническое обеспечение АПК: рефератив. журнал. – 2007. – № 1. – С. 287.

Энергоэффективное планирование всякой миссии, выполняемой беспилотными летательными аппаратами, является важнейшей задачей. При этом для достижения высокой энергоэффективности беспилотных летательных аппаратов необходимо определить и минимизировать энергопотребление тех функциональных операций беспилотных летательных аппаратов, которые в наибольшей степени потребляют энергию. При отсутствии точной информации о требуемой энергии для выполнения поставленной миссии нельзя предсказать необходимую длительность полета и эффективность такого полета будет низкой. К настоящему времени предложены некоторые модели энергопотребления беспилотных летательных аппаратов при выполнении ими различных полетных маневров. Однако задача оптимизации вертикальных групповых полетов дронов до сих пор не рассматривалась. Целью исследования является анализ возможности оптимизации групповых полетов дронов в режиме вертикального полета. Проанализирована возможность оптимизации группового вертикального полета беспилотного летательного аппарата. Методы: рассмотрена группа беспилотных летательных аппаратов в режиме вертикального полета, где средние мощности аппаратов составляют линейно упорядоченную последовательность. Исследуется оптимальный вид вновь вводимой функциональной  зависимости высоты полета от средней мощности беспилотного летательного аппарата, при наличии ограничения на сумму достигаемых высот членами группы. Результаты: решена оптимизационная задача вычисления оптимального вида указанной функциональной зависимости, при которой среднесуммарная величина времен полета всех беспилотных летательных аппаратов в группе достигает экстремума. Получено условие, при котором искомая среднесуммарная величина времени полета достигает максимума, что может быть истолковано как наихудший режим проведения групповых вертикальных полетов. Практическая значимость: практическое значение полученного результата заключается в возможности избежания наихудшего режима суммарного энергопотребления группой дронов, совершающих вертикальный полет путем более рационального распределения мощностей дронов по необходимым высотам подьема.

Ключевые слова: беспилотный летательный аппарат, групповые полеты, оптимизация, высота полета, мощность.

Гусейнов Гасан Ахмед оглы (Баку, Азербайджанская Республика) – доктор технических наук, профессор, профессор-консультант кафедры «Технология машиностроения» Азербайджанского технического университета (AZ1073, Азербайджан, Баку, пр. Гусейн Джавида, 25, e-mail: tk.xt2001@mail.кг).

Зульфугарлы Пери Расим гызы (Баку, Азербайджанская Республика) – асисстент кафедры «Радиотехника» Азербайджанского технического университета (AZ1073, Азербайджан, Баку, пр. Гусейн Джавида, 25, e-mail: peri.rzayeva30@gmail.com).

Абдуррахманова Ирада Гамид гызы (Баку, Азербайджанская Республика) – кандидат технических наук,  начальник отдела Научного исследовательского института аэрокосмической информатики (AZ1145, Баку, ул. С.С. Ахундова, 1, e-mail: abdurraxmanovairada@mail.ru).

1. Energy efficiency optimization in UAVs: a review / E.I. Amoiralis, M.A. Tsili, V. Spathopoulos, A. Hatziefremidis // Materials Science Forum. – 2014. – Vol. 792. – P. 281–286.
2. Energy efficient 3D positioning of micro unmanned aerial vehicles for underlay cognitive radio systems / H. Ghazzai, M. Ben Ghorbel, A. Kadri, Md.J. Hossain // IEEE International Conference on Communications (ICC 2017). – Paris, France, May 2017.
3. Dries Hulens J.V., Goedeme T. How to choose the best embedded processing platform for onboard UAV image processing // International Joint Conference Computer Vision, Imaging and Computer Graphics Theory and Applications (VISIGRAPP). – Berlin, Germany, Mar. 2015.
4. Wannberg M. Designing unmanned aircraft systems: a comprehensive approach. – Second Edition. – Stockholm, Sweden: KTH, School of Engineering Sciences (SCI), Aeronautical and Vehicle Engineering, Aerodynamics, 2012.
5.  Gundlach J. The quadrotor platform from a military point of view / American Institute of Aeronautics and Astronautics. – 2014.
6.  UAV-enabled intelligent transportation systems for the smart city: Applications and challenges / H. Menouar, I. Guvenc, K. Akkaya, A.S. Uluagac, A. Kadri, A. Tuncer // IEEE Communications Magazine. – Mar. 2017. – Vol. 55, № 3. – P. 22–28,
7. Jain R., Templin F. Requirements, challenges and analysis of alternatives for wireless datalinks for unmanned aircraft systems // IEEE Journal on Selected Areas in Communications. – Jun. 2012. – Vol. 30, № 5. – P. 852–860.
8. Mission-based energy consumption prediction of  multirotor UAV / A.S. Prasetia, R.J. Wai, Y.L. Wen, Y.K. Wang // Digital Object Identifier. – March 2019. DOI: 10.1109/ACCESS.2019.2903644
9. Hwang M.H., Cha H.R., Jung S.Y. Practical endurance estimation for minimizing energy consumption of multirotor unmanned aerial vehicles // Energies. – 2018. – 11. – 2221. DOI: 10.3390/en11092221
10. Gatti M., Giulietti F., Turci M. Maximum endurance for battery-powered rotary-wing aircraft // Aerosp. Sci. Technol. – 2015. – 45. – Р. 174–179. DOI: 10.1016/j.ast.2015.05.009
11.  Abdilla A., Richards A., Burrow S. Power and endurance modelling of battery-powered rotorcraft // Proceedings of the IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems (IROS). – Hamburg, Germany, 28 September – 2 October 2015. – P. 675–680.
12. Cheng F., Hua W., Pin C. Rotorcraft flight endurance estimation based on a new battery discharge model // Chin. J. Aeronaut. – 2017. – 30. – P. 1561–1569.
13. Hassanalian M., Radmanesh M., Sedaghat A. Increasing flight endurance of MAVS using multiple quantum well solar cells // Int. J. Aeronaut. Space Sci. – 2014. – 15. – P. 212–217. DOI: 10.5139/ijass.2014.15.2.212
14.  Su Y., Liahng H., Wu J. Multilevel Peukert equations based residual capacity estimation method for lead-acid batteries // Proceedings of the IEEE International Conference on Sustainable Energy Technologies. – Singapore, 24–27 November 2008. – P. 101–105.
15. Rapid evaluation model of endurance performance and its application for agricultural UAVs / J. Li, B. Long, H. Wu, X. Hu, X. Wei, Z. Zhang, L. Chai, J. Xie // Drones. – 2022. – 6. – 86. – URL: https://doi.org/10.3390/drones6080186
16. Energy consumption in unmanned aerial vehicles: a review of energy consumption models and their relation to the UAV routing / A. Thibbituwawa, P. Nielsen, B. Zbigniew, G. Bocewicz // Information Systems Architecture and Technology: Proceedings of 39th International Conference on Information Systems Architecture and Technology-ISAT 2018. – 2019. – P. 173–184.
17. Lui Z., Sengupta R., Kurzhnskiy A. A power consumption model for muli-rotor small unmanned aircraft systems // Proceedings of the 2017 International Conference on Unmanned Aircraft Systems (ICUAS). – China. 27–29 October 2017. – P. 310–315.
18. Traub L.W. Validation of endurance estimates for battery powered UAVs // Aeronaut. J. – 2013. – 117. – Р. 1155–1166.
19. Empirical power consumption model for UAVs / H.V. Abeywickrama, B.A. Jayawickrama, Y. He, E. Dutkiewicz // 2018 IEEE 88th Vehicular Technology Conference (VTC-Fall), 27-30 August 2018, Chicago, IL, USA.
20. Flight tour planning with recharging optimization for battery operated autonomous drones / C.M. Tseng, C.K. Chau, K. Elbassioni, M. Khonji. – 2017. – URL: https://arxiv.org/abs/1703.10049
21. Energy efficient path planning techniques fo UAV-based systems with space discretization / S. Ahmedl, A. Mohamed, K. Harras, M. Kholief, S. Mesbah // IEEE Wireless Communications and Networking Conference (WCNC). – 2016.
22. Kim E., Lee J., Shin K.G. Real-time prediction of battery power requirements for electric vehicles // IEEE/ACM International Conference on Cyber-Physical Systems. – Philadelphia, USA, 2013.
23. Zhou Y., Rao B., Wang W. UAV swarm intelligence: recent advances and future trends // Digital Object Identifier. – 2020. DOI: 10.1109/ACCESS.2020.3028865
24. Swarms of unmanned aerial vehicles- a survey / A. Tahir, J. Boling, M.H. Haghbayan, H.T. Toivonen, J. Plosila // Journal of Industrial Information Integration. – 2019. – 16. – 100106.
25. Giles K. A framework for integrating the development of swarm unmanned aerial system doctrine and design // Public Release. STO-MP-SET-222. – URL: https://www.sto.nato.int/publications/STO%20Meeting%20Proceedings/STO-MP-SET-222/MP-SET-222-14.pdf