Наземные трековые испытания современных летательных аппаратов баллистического типа позволяют моделировать аэродинамические силовые нагрузки в условиях максимальной плотности среды и при этом имеют существенно меньшую стоимость по сравнению с летными испытаниями. При трековых испытаниях изделий со сверхзвуковыми скоростями возникают интенсивные вибрации элементов конструкции подвижного трекового снаряжения и испытуемого летательного аппарата. В статье рассматриваются процессы обтекания воздушным потоком рельсовой установки, движущейся с большим ускорением. Применены базовые модели, которые описывают движение однородной среды при различных скоростях с учетом эффектов сжимаемости, турбулентности и теплопереноса. В зависимости от условий используются различные модели турбулентности потока. Разработан алгоритм численной реализации на прямоугольной сетке с локальной адаптацией и подсеточным разрешением сложной геометрии. Методология численного решения уравнений динамики, описывающих обтекание криволинейной поверхности сжимаемым газом, основана на интегрировании движения жидкости и переноса скалярных величин в частных производных по объемам расчетных ячеек-многогранников.

С использованием программного комплекса Flow Vision выполнено моделирование обтекания сверхзвуковым воздушным потоком изделий различной формы применительно к трековым испытаниям. Это позволило определить ранее неизвестные зависимости коэффициентов аэродинамического сопротивления, подъемной силы и боковой силы от скорости движения, а также моменты аэродинамических сил для оценок вклада процессов обтекания воздушным потоком в общее вибрационное поле, воздействующее на трековую каретку с изделием.

Ключевые слова: рельсовый трек, ракетная каретка, численное моделирование, сверхзвуковой поток, турбулентность, алгоритмы адаптации сеток.

Астахов Сергей Анатольевич (Белоозерский, Россия) – кандидат технических наук, директор, Государственный казенный научно-испытательный полигон авиационных систем имени Л.К. Сафронова (140250, Воскресенский р-н, пос. Белоозерский, e-mail: info@gknipas.ru).

Бирюков Василий Иванович (Москва, Россия) – доктор технических наук, профессор, Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет) (125993, Москва, Волоколамское шоссе, 4, e-mail: aviatex@mail.ru).

Тимушев Сергей Федорович (Москва, Россия) – доктор технических наук, профессор, Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет) (125993, Москва, Волоколамское шоссе, 4, e-mail: irico.harmony@gmail.com).

Катаев Андрей Владимирович (Москва, Россия) – ведущий инженер, Государственный казенный научно-испытательный полигон авиационных систем имени Л.К. Сафронова (140250, Воскресенский р-н, пос. Белоозерский); аспирант, Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет) (125993, Москва, Волоколамское шоссе, 4, e-mail: a-kataev@mail.ru).

1. Гиневский А.С., Колесников А.В., Власов Е.В. Аэроакустические взаимодействия. – М.: Машиностроение, 1978. – 177 с.
2. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя / пер. Г.А. Вольперта с 5-го нем. изд., испр. по 6-му (амер.) изд.; под ред. Л.Г. Лойцянского. – М.: Наука, 1974. – 711 с.
3. Струминский В.В., Харитонов А.М., Черных В.В. Экспериментальное исследование перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный при сверхзвуковых скоростях // Известия АН СССР. МЖГ. – 1972. – № 2. – С. 30–34.
4. Репик Е.У., Соседко Ю.П. Обзор экспериментальных исследований пристеночной тур­бу­лентности // Труды III Всесоюз. семинара по моделям механики сплошной среды: сб. науч. тр. / под ред. Н.Н. Яненко (27 июня – 6 июля 1975; Петродворец). – Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, 1976. – С. 7–35.
5. Белоцерковский С.М., Скрипач Б.К., Табачников В.Г. Крыло в нестационарном потоке газа / под ред. С.М. Белоцерковского. – М.: Наука, 1971. – 767 с.
6. Астахов С.А., Бирюков В.И., Боровиков Д.А. Моделирование высокоскоростных трековых испы­таний изделий авиационной и ракетной техники // Прикладная математика и механика в аэро­косми­ческой отрасли: материалы 14 Междунар. конф. (4–13 сентября 2022 г., Алушта). – М.: Изд-во Моск. авиац. ин-та, 2022. – С. 263–264.
7. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: учеб. пособие: в 10 т. – 3-е изд., перераб. – М.: Наука, 1986. – Т. VI. Гидродинамика. – 736 с.
8. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа: учебник для вузов. – 7-е изд., испр. – М.: Дрофа, 2003. – 840 с.
9. Роуч П.Д. Вычислительная гидродинамика / пер. с англ. В.А. Гущина и В.Я. Митницкого; под ред. П.И. Чушкина. – М.: Мир, 1980. – 616 с.
10. Андерсон Д., Таннехилл Дж., Плетчер Р. Вычислительная гидромеханика и теплообмен: в 2 т. / пер. с англ. С.В. Сенина, Е.Ю. Шальмана; под ред. Г.Л. Подвидза. – М.: Мир, 1990. – Т. 1. – 384 с.
11. Андерсон Д., Таннехилл Дж., Плетчер Р. Вычислительная гидромеханика и теплообмен: в 2 т. / пер. с англ. С.В. Сенина, Е.Ю. Шальмана; под ред. Г.Л. Подвидза. – М.: Мир, 1990. – Т. 2. – 392 с.
12. Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей: в 2 т. / пер. с англ. А.И. Державиной; под ред. В.П. Шидловского. – М.: Мир, 1991. – Т.1. – 504 с.
13. Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей: в 2 т. / пер. с англ. В.Ф. Каменецкого; под ред. Л.И. Турчака. – М.: Мир, 1991. – Т.2. – 552 с.
14. Применение пакетов прикладных программ при изучении курсов механики жидкости и газа: учеб. пособие / Т.В. Кондранин, Б.К. Ткаченко, М.В. Березникова, А.В. Евдокимов, А.П. Зуев. – М.: МФТИ, 2005. – 104 с.
15. Anderson J.D. Computational Fluid Dynamics: The Basics with Applications. – McGraw–Hill, Inc. 1995. – 547 р.
16. Wilcox D.C. Turbulence modeling for CFD. – DCW Industries, Inc., 1994. – 460 p.
17. Chu D., Karniadakis G. A direct numerical simulation of laminar and turbulent flow over riblet-mounted surfaces // Journal of Fluid Mechanics. – 1993. – Vol. 250. – P. 1–42. – DOI: 10.1017/S0022112093001363
18. Моделирование отрывных течений в программном комплексе FlowVision–HPC / С.В. Жлуктов, А.А. Аксенов, С.А. Харченко, И.В. Москалев, Г.Б. Сушко, А.С. Шишаева // Вычислительные методы и про­граммирование. – 2010. – Т. 11, № 2. – С. 76–87.
19. Kaporin I.E. High Quality Preconditioning of a General Symmetric Positive Definite Matrix Based on its UTU+UTR+RTU decomposition // Numer. Linear Algebra Appl. –1998. – Vol. 5. – P. 483–509.
20. Bensi M., Golub G., Liesen J. Numerical solution of saddle point problems // Acta Numerica. – 2005. – Vol. 14. – P. 1–137. – DOI: 10.1017/S0962492904000212
21. FlowVision. Руководство пользователя / OOO «ТЕСИС». – М., 1999–2021.
22. Мартыненко С.И. Универсальная многосеточная технология / под ред. М.П. Галанина. – М.: ИПМ им. М.В. Келдыша, 2014. – 244 с.
23. Тыртышников Е.Е. Краткий курс численного анализа. – М.: Всерос. ин-т науч. и техн. инфор­мации, 1994. – 220 с.
24. Saad Y., Schultz M.H. GMRES: A generalized minimum residual algorithm for solving non-symmetric linear systems // SIAM J. Sci. Comput. – 1986. – Vol. 7, No. 3. – P. 856–859.

Использование теплового неразрушающего контроля изделий из полимерных композиционных материалов при ударных повреждениях является одним из перспективных направлений. В работе представлен подход мобильного мониторинга, обеспечивающий обнаружение повреждений при малых величинах ударного воздействия. Особенностью разработанного метода выявления ударного повреждения является комплексный учет наличия покрытия на поверхности композиционного материала, типа источника теплового нагружения, технического совершенства тепловизора и возможностей программного обеспечения формирования температурного изображения. При постобработке данных тепловизионной съемки в рамках метода использовалась технология монокадровой обработки, включающей совокупность операций: визуализацию данных съемки в монотонной палитре, усиление контраста термоизображения и локализацию области анализа термоизображения со сканирующим поиском.

Ключевые слова: автоматическая регулировка усиления, лакокрасочное покрытие, энергия удара, локализация.

Корнилов Глеб Андреевич (Жуковский, Россия) – начальник научно-исследовательской лаборатории, Центральный аэрогидродинамический институт имени Н.Е. Жуковского (Жуковский, 140180, ул. Жуковского, 1, e-mail: Gleb.Kornilov@TsAGI.ru).

1. NDT Systems with active Thermography for R&D [Электронный ресурс]. – URL: https://automa­tiontechnology.de/cms/wp-content/uploads/2015/06/IRNDT_eng_web.pdf (дата обращения: 20.11.2022).
2. Non-destructive testing technology [Электронный ресурс]. – URL: https://www.opgal.com/wp-content/uploads/2016/04/NDT_All-Products-Brochure_WEB.pdf (дата обращения: 20.11.2022).
3. Поплавски Д. Исследование сложной структуры композитов из углепластика/стеклопластика методом активной термографии // В мире неразрушающего контроля (NDT World). – 2016. – Т. 19, № 1. – С. 18–20.
4. Сук Вай Вонг. ИК-дефектоскопия фотоэлектрических панелей как метод быстрого поиска неисправностей // Современная электроника. – 2016. – № 2. – С. 22–25.
5. Shepard S.M. Flash Thermography of Aerospace Composites // IV Conferencia Panamericana de END Buenos Aires. – Octubre 2007. – 7 p.
6. Вавилов В.П. Инфракрасная термография и тепловой контроль. – М.: Спектр, 2013. – 542 с.
7. Montanini R., Aliquo S. Nondestructive evaluation of materials using lock-in and pulse phase infrared thermography // XIX IMEKO Congress Fundamental and Applied Metrology (6–11 September, 2009, Lisbon, Portugal). – 6 p.
8. Вавилов В.П., Казьмин Е.А. Сравнение методов обработки термоизображений при тепловом неразрушающем контроле // КИМИЛА-2017: Сб. тр. II Отраслевой конф. по измерительной технике и метрологии для исследований летательных аппаратов. – 2017. – С. 28–33.
9. Vickers V.E. Plateau equalization algorithm for real-time display of high-quality infrared imagery // Optical Engineering. – July 1996. – 35 (7). – P. 1921–1926.
10. Optimized Contrast Enhancement for Infrared Images Based on Global and Local Histogram Specification / C. Liu, X. Sui, X. Kuang, Y. Liu, G. Gu, Q. Chen // Remote Sensing. – 2019. – № 11 (7). – P. 849.
11. Dynamic-range compression and contrast enhancement in infrared imaging systems / F. Branchitta, M. Diani, G. Corsini, A. Porta // Optical Engineering. – 2008. – 47 (7). – Art. 076401. – P. 1–14.
12. Особенности теплового неразрушающего контроля ударных повреждений изделий из поли­мерных композиционных материалов / С.Л. Чернышев, М.Ч. Зиченков, В.И. Голован, А.М. Зайцев, Е.А. Казьмин, И.Е. Ковалев, А.Б. Корнилов, Г.А. Корнилов, А.В. Смотров, А.А. Чернявский, А.О. Шуст­ров // Дефектоскопия. – 2020. – № 9. – С. 28–39.
13. Руководство пользователя ALTAIR, Версия 5. – FLIR SYSTEMS. – 2008. – 130 c.
14. Концептуальные аспекты разработки перечня стандартных образцов из полимерных компози­ционных материалов для развития методологии активного теплового неразрушающего контроля изделий / М.Ч. Зиченков, И.Е. Ковалев, Н.И. Ковалев, Г.А. Корнилов, А.В. Смотров, С.А. Смотрова // Авиацион­ная промышленность. – 2021. – № 1. – С. 36–46.
15. ГОСТ 33496-2015. Композиты полимерные. Метод испытания на сопротивление поврежде­нию при ударе падающим грузом. – М., 2015.
16. Руководство пользователя Hensel TRIA 6000 S Generator Power Pack. – 2010. – 46 c.
17. Руководство пользователя ThermaCAM Researcher Pro, Версия 2.10. – FLIR SYSTEMS, 2010. – 168 c.
18. Гонсалес Р., Вудс Р., Эддинс С. Цифровая обработка изображений в MatLab. – М.: Техносфера, 2006. – 616 с.
19. Sousa M.J., Moutinho A., Almeida M. Thermal Infrared Sensing for Near Real-Time Data-Driven Fire Detection and Monitoring Systems // Sensors. – 28 Nov. 2020. – № 20 (23). – Art. 6803. – P. 29.
20. Руководство пользователя ResearchIR, Версия 4. – FLIR SYSTEMS, 2016. – 228 p.

На основании экспериментальных данных установлена коррелятивная связь между относительным расходом топлива через пилотный контур малоэмиссионной камеры сгорания и пульсациями давления в камере. Сформирован количественный критерий принадлежности процесса горения преимущественно к гомогенному или диффузионному типу перемешивания смеси, позволяющий оценивать качество организации горения без измерения эмиссии. На основании полученных данных реализована аппроксимация среднеквадратического отклонения распределения поля концентраций топливовоздушной смеси по сечению камеры сгорания в зависимости от коэффициента корреляции относительного расхода топлива пилотного контура и двойной амплитуды пульсаций давления в жаровых трубах для гомогенного (технически перемешанной топливовоздушной смеси) контура. Полученные результаты позволяют существенно повысить качество прогнозирования эмиссии за счет уточнения полуэмпирической математической модели генерации оксидов азота, построенной на базе термического механизма Зельдовича для малоэмиссионных режимов работы камеры сгорания газотурбинных двигателей. Уточнение ведется через учет неоднородности процесса в жаровых трубах, что позволяет перейти от допущения геометрической и газодинамической идентичности жаровых труб к их фактической неоднородности. Разработанная математическая модель может быть использована в качестве виртуального сенсора эмиссии в перспективных следящих системах управления газотурбинными двигателями.

Ключевые слова: газотурбинный двигатель, малоэмиссионная камера сгорания, жаровая труба, пульсации давления, гомогенный факел, диффузионный факел, относительный расход топлива пилотного контура, эмиссия, коэффициент корреляции, математическая модель.

Августинович Валерий Георгиевич (Пермь, Россия) – доктор технических наук, профессор кафедры «Авиационные двигатели», Пермский национальный исследовательский политехнический университет (Пермь, 614990, Комсомольский пр., 29, e-mail: augustinovicv3@gmail.com).

Кузнецова Татьяна Александровна (Пермь, Россия) – кандидат технических наук, доцент кафедры «Конструирование и технологии в электротехнике», Пермский национальный исследовательский политехнический университет (Пермь, 614990, Комсомольский пр., 29, e-mail: tatianaakuznetsova@gmail.com).

Фатыков Альмир Илгизович (Пермь, Россия) – аспирант кафедры «Авиационные двигатели», Пермский национальный исследовательский политехнический университет (Пермь, 614990, Комсомольский пр., 29, e-mail: fatykov-ai@avid.ru).

Фофанов Владимир Олегович (Пермь, Россия) – руководитель отдела информационных технологий, Центр профессионального развития «Европейский» (Пермь, 614077, б-р Гагарина, 54а, e-mail:
vovafofanov@gmail.com).

1. Model Based Prediction of Off-Design Operation Condition NOx Emission From DLE Gas Turbine Combustors / M. Lauer, J. Färber, F. Reiß, J.E. Masalme // Proc. of ASME Turbomachinery Technical Conference and Exposition (Turbo Expo 2017) Volume 4A: Combustion, Fuels and Emissions (June 26–30, 2017, Charlotte, North Carolina), GT2017-63063, V04AT04A003, 11 p.
2. Vanderhaegen E., Deneve M. Predictive Emissions Monitoring Using a Continuously Updating Neural Network // Proc. of the ASME Turbine Technical Conference and Exposition (Turbo Expo 2010) Vol. 2: Combustion, Fuels and Emissions, Parts A and B (June 14–18, 2010, Glasgow, GB), GT2010-22899, P.769–775.
3. Lamont W.G., Roa M., Lucht R. Application of Artificial Neural Networks for the Prediction of Pollutant Emissions and Outlet Temperature in Fuel Staged Gas Turbine Combustion Rig // Proc. of the ASME Turbine Technical Conference and Exposition (Turbo Expo 2014) Vol. 4A: Combustion, Fuels and Emissions (June 16–20, 2014, Dusseldorf, Germany), GT2014-25030, V04AT04A002, 10 p
4. NOx Emission Modelling for Lean Premixed Industrial Combustors With a Diffusion Pilot Burner / J.M. Reumschüssel, J.G. Von SaldernR, T.L. Kaiser, etc. // Proc. of the ASME Turbine Technical Conference and Exposition (Turbo Expo 2021) Vol. 4A: Combustion, Fuels and Emissions (June 7–11, 2021, Virtual, Online), GT2021-59071, V03AT04A035. – 13 p.
5. Августинович В.Г., Кузнецова Т.А., Нугуманов А.Д. Разработка нейронных сетей мониторинга и управления эмиссией вредных веществ для газотурбинных газоперекачивающих агрегатов и электростанций // Известия ТПУ. Инжиниринг георесурсов. – 2019. - Т. 330, № 8. - C.7–17.
6. Концепция управления малоэмиссионной камерой сгорания авиационного ГТД и её эксперт-модель для обучения нейронной сети смарт-регулятора / В.Г. Августинович, Т.А. Кузнецова, А.И. Фатыков, А.Д. Нугуманов // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Аэрокосмическая техника. - 2018. - № 53. – С. 5–19.
7. Peters N. Turbulent Combustion. 1st edition. – Cambridge, GB: Cambridge University Press, 2000. – 324 c.
8. Цирельман Н.М. Техническая термодинамика. - СПб.: Лань, 2021. - 352 р.
9. Цирельман Н.М. Конвективный тепломассоперенос: моделирование, идентификация, интенсификация. – СПб.: Лань, 2018. - 469 c.
10. Turbulence Levels are High at Combustor-Turbine Interface / C.M. Cha, P.T. Ireland, P.A. Denman, V. Savarianandam // Proc. ASME Turbine Technical Conference and Exposition (Turbo Expo 2012) Vol. 8: Turbomachinery, Parts A, B, and C (June 11–15, 2012, Copenhagen, Denmark), GT2012-69130. – P. 1371–1390.
11. Раушенбах Б.В. Вибрационное горение. - М.: Физматгиз, 1961. - 500 с.
12. Нугуманов А.Д. Методика экспериментальной доводки низкоперепадных камер сгорания ГТУ по экологическим нормам: дис. … канд. техн. наук: 05.07.05 / Перм. нац. исслед. политехн. ун-т. – Пермь, 2022. – 132 с.
13. Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных. - М.: Мир, 1989. - 540 с.
14. Бендат Дж., Пирсол А. Применение корреляционного и спектрального анализа. - М.: Мир, 1983. - 312 с.
15. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика, 12-е изд. – М.: Юрайт, 2020. - 479 с.
16. Бейдер Д. Чистый Python. Тонкости программирования для профи. – СПб.: Питер, 2018. - 214 с.

Рассматривается проблема построения общих решений задач терминального управления нелинейными системами. Доказывается, что оптимальная траектория является огибающей параметрического семейства поверхностей и, соответственно, определённым на них параметрическим семейством сингулярных кривых; оптимальное управление может быть найдено на этом семействе. Приводится конструктивный метод построения сингулярных кривых. «Свободные» параметры сингулярных кривых находятся из условия минимизации терминального функционала. Такой подход в ряде случаев позволяет избежать явного решения краевой задачи для класса нелинейных динамических систем, упростить вычислительные алгоритмы. Вводится принцип информационного дуализма. Приведен иллюстрирующий пример.

Ключевые слова: нелинейные дискретные системы, оптимальное управление, огибающие, параметрическое семейство, сингулярные кривые.

Иванов Владимир Петрович (Санкт-Петербург, Россия) – кандидат технических наук, старший научный сотрудник, доцент, Санкт-Петербургский федеральный исследовательский центр Российской академии наук (199178, Санкт-Петербург, 14-я линия, 39, e-mail: vpivanov.spb.su@gmail.com).

1. Александров А.Г. Оптимальные и адаптивные системы. – М.: Высшая школа, 1989. – 263 с.
2. Салмин В.В., Лазарев Ю.Н., Старинова О.Л. Методы оптимального управления и численные методы в задачах синтеза технических систем [Электронный ресурс]: учеб. пособие / Федер. агентство по образованию, Самар. гос. аэрокосм. ун-т им. С.П. Королева. – Самара: Изд-во Самар. гос. аэрокосм. ун-та, 2007. – 82 с.
3. Измйлов А.Ф., Солодов М.В. Численные методы оптимизации. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. – 304 с.
4. Батенко А.П. Системы терминального управления. – М.: Радио и связь, 1984. – 160 с.
5. Красовский Н.Н. Теория управления движением. – М.: Наука, 1968. – 476 с.
6. Болтянский В.Г. Математические методы оптимального управления. – М.: Наука, 1969. – 408 с.
7. Сейдж Э.П., Уайт Ч.С. Оптимальное управление системами. – М.: Радио и связь, 1982. – 389 с.
8. Иванов В.П. Оптимизация вырожденного управления динамическими системами методом огибающих // Труды СПИИРАН. – Вып.3. – Том 2. – СПб.: Наука, 2006. – С. 358–365.
9. Иванов В.П. Оптимизация управления динамическими системами на границе допустимого множества управлений методом огибающих // Труды СПИИРАН. – Вып.4. – СПб.: Наука, 2007. – С.270–276.
10. Anodina-Andrievskaja E.M., Ivanov V.P. New Methods of Synthesis and Calculation of Optimal Terminal Control. – 2021 Wave Electronics and its Application in Information and Telecommunication Systems (WECONF), 2021. – URL: http://dx.doi.org/10.1109/weconf51603.2021.9470551 (дата обращения: 15.01.2023).
11. Иванов В.П. Информационный дуализм задачи оптимального терминального управления динамическим объектом // Информатизация и связь. – № 2. – 2021. – С. 85–90.
12. Иванов В.П. Информационный дуализм в нелинейной дифференциальной игре «преследование – уклонение» // Информатизация и связь. – 2021. – № 5. – С. 111–116.
13. Габбасов Р., Кириллова Ф.М. Особое оптимальное управление. – М.: Наука, 1973. – 253 с.
14. Гермейер Ю.Б. Игры с непротивоположными интересами. – М.: Наука, 1976. – 327 с.

Исследуется динамика переходных внутрикамерных процессов бустерного (разгонного) многосоплового ракетного двигателя на твердом топливе. Метод исследования – постановка вычислительного эксперимента. Рассматриваться сопряжённая постановка задачи, включающая в себя:

– срабатывание воспламенительного устройства (скорость горения воспламенительного состава описывается на основе экспериментально-теоретического подхода, учитывающего догорание продуктов сгорания за корпусом воспламенительного устройства);

– прогрев, зажигание и последующее нестационарное и турбулентное горение заряда смесевого твёрдого топлива (используется квазигомогенная модель горения, сформулированная на основе уравнений теплопроводности и химической кинетики, записанных для конденсированной фазы (твёрдого топлива), с учётом влияния газовой фазы (факела) на процесс горения в конденсированной фазе; метод решения задачи – метод конечных разностей);

– нестационарное трёхмерное гомогенно-гетерогенное трёхфазное течение азота (газ предварительного наддува камеры сгорания) и продуктов сгорания воспламенительного состава и смесевого твёрдого топлива в камере сгорания, многосопловом блоке и за многосопловым блоком ракетного двигателя (используются подходы механики сплошных многофазных сред; базовая система уравнений – система вихревых дифференциальных уравнений газовой динамики; метод решения – многопараметрический класс разностных схем расщепления по физическим процессам метода Давыдова);

– разгерметизацию камеры сгорания и вылет заглушек многосоплового блока ракетного двигателя на твердом топливе (уравнение движения заглушки соплового блока – второй закон Ньютона; метод решения задачи – метод Эйлера).

Каждая из подзадач рассматривается во взаимосвязи и разрешается одновременно – на одном шаге по времени. Для решения сформулированной задачи разработан комплекс прикладных программ с использованием (для основного расчётного модуля) стандарта многопотоковой обработки информации OpenCL. Проведена проверка работоспособности программного продукта.

Ключевые слова: численное исследование, многосопловой ракетный двигатель на твёрдом топливе, горение твёрдого топлива, газовая динамика, методика расчёта.

Егоров Михаил Юрьевич (Пермь, Россия) – доктор физико-математических наук, профессор, профессор кафедры «Высшая математика», Пермский национальный исследовательский политехнический университет (Пермь, 614990, Комсомольский пр., 29, e-mail: egorov-m-j@yandex.ru).

Егоров Дмитрий Михайлович (Пермь, Россия) – кандидат технических наук, генеральный директор, Научно-исследовательский институт полимерных материалов (Пермь, 614113, ул. Чистопольская, 16, e-mail: egorovdimitriy@mail.ru).

Егоров Сергей Михайлович (Пермь, Россия) – кандидат физико-математических наук, начальник расчётного отдела, Научно-исследовательский институт полимерных материалов (Пермь, 614113, ул. Чистопольская, 16, e-mail: know_nothing@bk.ru).

Белов Василий Игоревич (Пермь, Россия) – старший научный сотрудник расчётного отдела, Научно-исследовательский институт полимерных материалов (Пермь, 614113, ул. Чистопольская, 16,
e-mail: vasili.belov.1995@gmail.com).

1. Соркин Р.Е. Газотермодинамика ракетных двигателей на твердом топливе. – М.: Наука, 1967. – 368 с.
2. Численный эксперимент в теории РДТТ / А.М. Липанов, В.П. Бобрышев, А.В. Алиев и др.; под ред. А.М. Липанова. – Екатеринбург: Наука, 1994. – 301 с.
3. Внутренняя баллистика РДТТ / РАРАН; А.В. Алиев, Г.Н. Амарантов и др.; под ред. А.М. Липа­нова и Ю.М. Милёхина. – М.: Машиностроение, 2007. – 504 с.
4. Газовые течения в соплах энергоустановок / под ред. проф. В.Н. Емельянова. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2017. – 328 с.
5. Энергетика и внутренняя баллистика ракетных двигателей на твердом топливе / Ю.М. Милёхин, Г.В. Бурский, Г.С. Лавров, В.С. Попов, Д.Н. Садовничий. – М.: Наука, 2018. – 359 с.
6. Численное моделирование внутрикамерных процессов при выходе на режим работы ракет­ного двигателя твёрдого топлива / Г.Н. Амарантов, М.Ю. Егоров, С.М. Егоров, Д.М. Егоров, В.И. Некра­сов // Вычислительная механика сплошных сред. – 2010. – Т. 3, № 3. – С. 5–17.
7. Численное моделирование нестационарных и нелинейных внутрикамерных процессов при срабатывании ракетного двигателя на твёрдом топливе специального назначения. Часть 1. Постановка вычислительного эксперимента / М.Ю. Егоров, С.М. Егоров, Д.М. Егоров, Р.В. Мормуль // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Аэрокосмическая тех­ника. – 2016. – № 47. – С. 53–72.
8. Егоров М.Ю., Егоров Д.М., Егоров С.М. Численное исследование динамики внутрикамерных процессов ракетного двигателя на твёрдом топливе особой компоновочной схемы. Часть 1. Постановка вычислительного эксперимента // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Аэрокосмическая техника. – 2018. – № 53. – С. 63–76.
9. Егоров М.Ю., Егоров Д.М., Егоров С.М. Численное исследование динамики внутрикамерных процессов в маршевом ракетном двигателе на твёрдом топливе с учётом полётных перегрузок. Часть 1. Методика расчёта // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического универ­ситета. Аэрокосмическая техника. – 2021. – № 64. – С. 91–103.
10. Давыдов Ю.М., Егоров М.Ю. Численное моделирование нестационарных переходных про­цессов в активных и реактивных двигателях. – М.: НАПН, 1999. – 272 с.
11. Рахматулин Х.А. Основы газовой динамики взаимопроникающих движений сплошных сред // ПММ. – 1956. – Т. XX, № 2. – С. 184–195.
12. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред: в 2 ч. – М.: Наука, 1987.
13. Давыдов Ю.М. Нестационарный метод расчёта газодинамических задач. – Отчёт ВЦ АН СССР и МФТИ, № 173. – М.: ВЦ АН СССР, 1968. – 29 с.
14. Давыдов Ю.М. Многопараметрические схемы расщепления для решения пространственно-трёхмерных нестационарных задач // Доклады академии наук СССР. – 1979. – Т. 247, № 6. – С. 1346–1350.
15. Давыдов Ю.М. Численный эксперимент в газовой динамике: дис. … д-ра физ.-мат. наук. – М.: ВЦ АН СССР и МФТИ. – 1981.
16. Давыдов Ю.М. Крупных частиц метод // Математический энциклопедический словарь. – М.: Советская энциклопедия, 1988. – С. 303–304 // Математика. Большой энциклопедический словарь. – 2-е изд. – М: Российская энциклопедия, 1996. – С. 303–304 / Математика. Большой энциклопедический словарь. – 3-е изд. – М: Российская энциклопедия, 1998/2000. – С. 303–304.
17. Давыдов Ю.М. Современная нелинейная теория разностных схем газовой динамики. – М.: НИИ Парашютостроения, 1991. – 104 с.
18. Численное исследование актуальных проблем машиностроения и механики сплошных и сыпучих сред методом крупных частиц: 5 т. / под ред. Ю.М. Давыдова. – М.: Национальная Академия прикладных наук, 1995. – 1595 с.
19. Егоров М.Ю. Метод Давыдова – современный метод постановки вычислительного эксперимента в ракетном твёрдотопливном двигателестроении // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Аэрокосмическая техника. – 2014. – № 37. – С. 6–70.
20. Рихтмайер Р.Д., Мортон Х. Разностные методы решения краевых задач. – М.: Мир, 1972. – 420 с.
21. Стахнов А.А. Linux. – СПб.: БХВ-Петербург, 2004. – 912 с.
22. Дерк Л. С и С++. Справочник. – М.: ВКК, 1997. – 592 с.
23. Programming Guide. AMD Accelerated Parallel Processing OpenCL. Advanced Micro Devices. – 2011. – 294 p.

Достижение предельных значений скорости летательными аппаратами баллистического типа является приоритетной, актуальной и новой технической задачей для настоящего времени. Трековые испытания подобных изделий являются одной из заключительных стадий, подтверждающих их практическую работоспособность и эффективность. Испытания изделий авиационной и ракетной техники на установке «Ракетный рельсовый трек 3500» Государственного казенного научно-испытательного полигона авиационных систем имени Л.К. Сафронова позволяют достаточно точно моделировать реальные условия, в которых они эксплуатируются. Экспериментальная установка включает в себя двухрельсовый путь, выполненный на специальном основании, исключающем недопустимый прогиб рельса марки Р65, с закреплением его через 0,5 м специальной конструкцией заделки. Рельсовый путь имеет участок разгона с углом атаки 0,2º длиной 2500 м и участок торможения. Объект испытания размещается на ракетной трековой каретке, таким образом, чтобы исключить воздействия на него скачков уплотнения, отраженных от элементов каретки и рельефа. На каретке устанавливаются ракетные двигатели твердого топлива, которые обеспечивают нужную тягу. Опоры скольжения ракетной каретки охватывают головку рельсов. Тяга стартовых ракетных двигателей обеспечивает необходимое ускорение для достижения максимальных значений требуемой скорости испытания. Трековые высокоскоростные испытания объектов спецтехники сопровождаются интенсивной вибрацией и ударными нагружениями конструкции. По мере увеличения скорости изделий свыше 600 м/с, как показали испытания, амплитуда упругих колебаний конструкции может достигать предельных допустимых из условий прочности значений. Экспериментальное и теоретическое изучение вибрационных и ударных воздействий на конструкцию трековой каретки с испытуемыми объектами в условиях существующего рельсового трека является актуальной для практики задачей.

Ключевые слова: наземные испытания, рельсовый трек, ракетная каретка, вибрация, плотность спектра мощности, корреляция, передаточные функции.

Астахов Сергей Анатольевич (Белоозерский, Россия) – кандидат технических наук, директор, Государственный казенный научно-испытательный полигон авиационных систем имени Л.К. Сафронова (140250, Воскресенский р-н, пос. Белоозерский, e-mail: info@gknipas.ru).

Бирюков Василий Иванович (Москва, Россия) – доктор технических наук, профессор, Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет) (Москва, 125993, Волоколамское шоссе, 4, e-mail: aviatex@mail.ru).

Катаев Андрей Владимирович (Москва, Россия) – ведущий инженер, Государственный казенный научно-испытательный полигон авиационных систем имени Л.К. Сафронова (140250, Воскресенский р-н, пос. Белоозерский); аспирант, Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет) (Москва, 125993, Волоколамское шоссе, 4, e-mail: a-kataev@mail.ru).

1. Astakhov S.A., Biryukov V.I. Problems of ensuring the acceleration dynamics of aircraft during track test at a speed of 1600 m/s // INCAS BULLETIN. – Vol. 12. – SI 2020. – P. 33–42.
2. Изгибно-крутильные колебания консольно размещенного обтекаемого тела, имеющего кольцевое поперечное сечение, при высокоскоростных трековых испытаниях / С.А. Астахов, В.И. Бирюков, И.П. Кулак, А.С. Черных, С.А. Хамзатханов // Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред: материалы XXVIII Междунар/ симпозиума им. А.Г. Горшкова. – М.: ООО «ТРП», 2022. – Т. 2. – С. 12–14.
3. Тимошенко С.П., Янг Д.Х., Уивер У. Колебания в инженерном деле / пер. с англ. Л.Г. Корнейчука; под ред. Э.И. Григолюка. – М.: Машиностроение, 1985. – 472 с.
4. Кильчевский Н.А. Теория соударения твердых тел. – Киев: Наукова думка, 1969. – 246 с.
5. Задачи устойчивости высокоскоростного движения объектов по упругим направляющим / С.В. Бутова, С.И. Герасимов, В.И. Ерофеев, В.Г. Камчатный // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. Механика. – 2013. – № 1 (3). – С. 54–59.
6. Иориш Ю.И. Виброметрия. – М.: Машгиз, 1963. – 773 с.
7. Вибрации в технике: Справочник: в 6 т. / ред. совет: К.В. Фролов. – М.: Машиностроение. – Т. 1.: Колебания линейных систем. – 2-е изд., испр. и доп. / под ред. В.В. Болотина. – 1999. – 504с.
8. Артоболевский И.И., Бобровницкий Ю.И., Генкин М.Д. Введение в акустическую динамику машин. – М.: Гл. ред. физ.-мат. лит., 1979. – 296 с.
9. Дмитриев Б.М. Оценка допустимых механических нагрузок для изделий // Техника измерений параметров вибраций и удара. – М. Машгиз, 1973. – 39 с.
10. Мирский Г.Я. Аппаратурное определение характеристик случайных процессов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Энергия, 1972. – 456 с.
11. Пугачев В.С. Теория случайных функций и ее применение к задачам автоматического управления. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Физматгиз, 1960. – 883 с.
12. Харкевич А.А. Спектры и анализ. – М.: Физматгиз, 1962. – 236 с.
13. Бендат Дж., Пирсол А. Применения корреляционного и спектрального анализа: пер с англ. – М.: Мир, 1983. – 312 с.
14. Измерение параметров вибрации и удара / В.С. Шкаликов, В.С. Пеллинец, Е.Г. Исакович [и др.]. – М.: Стандартиздат, 1980. – 280 с.
15. Ананьев И.В., Тимофеев П.Г. Колебания упругих систем в авиационных конструкциях и их демпфирование. – М.: Машиностроение. 1965. – 526 c.
16. Пакет прикладных программ WIN ПОС «МERA» [Электронный ресурс]. – URL: www.nppmera.ru (дата обращения: 15.01.2023).
17. Сергеев С.И. Демпфирование механических колебаний. – М.: Физматгиз, 1959. – 408 c.
18. Явленский А.К., Явленский К.Н. Вибродиагностика и прогнозирование качества механических систем. – Л.: Машиностроение, 1983. – 239 с.
19. Бобровницкий Ю.И., Генкин М.Д., Морозов К.Д. Новый метод акустической диагностики // Динамика и акустика машин. – М.: Наука, 1971. – С. 98–108.
20. Генкин М.Д., Яблонский В.В. Новые методы измерения параметров многомерных колебаний линейных механических систем // Динамика и акустика машин. – М.: Наука, 1971. – С. 58–69.
21. Генкин М.Д., Соколова А.Г. Виброакустическая диагностика машин и механизмов. – М.: Машиностроение, 1987. – 288 с.
22. Карпушин В.Б. Вибрации и удары в радиоаппаратуре. – М.: Советское радио, 1971. – 344 с.
23. Вибрация энергетических машин: справ. пособие / под ред. Н.В. Григорьева. – Л.: Машиностроение, 1974. – 464 с.

Описываются результаты испытаний стандартных образцов из тканых и однонаправленных полимерных композиционных материалов, испытанных на межслоевой сдвиг методом короткой балки. Каждая группа испытанных образцов имеет различную толщину, которая меняется с определенным шагом. Описаны ключевые особенности этих испытаний, выполнен сравнительный анализ полученных результатов. Для учета влияния внешних факторов испытания проводились при разных условиях (стандартные лабораторные условия, при пониженной температуре и влагонасыщенные образцы при повышенной температуре). На основе полученных данных и выполненного анализа построены графики зависимости предела прочности при межслоевом сдвиге от толщины образца, построены диаграммы размаха полученных значений, выполнена оценка статистической значимости при помощи критерия Стьюдента и установлено влияние размеров поперечного сечения (в данном случае толщины) стандартного образца на значение предела межслоевой прочности.Для получения более обширных и достоверных данных по этой проблеме необходимо увеличить количество образцов в каждой из групп. Полученные результаты рекомендуется использовать при проведении испытаний по определению предела прочности при межслоевом сдвиге методом короткой балки.

Ключевые слова: полимерный композиционный материал, межслоевой сдвиг методом короткой балки, предел прочности при межслоевом сдвиге, геометрические размеры стандартного образца, критерий Стьюдента для оценки статистической значимости.

Зебзеев Александр Алексеевич (Пермь, Россия) – аспирант, кафедра «Авиционные двигатели», Пермский национальный исследовательский политехнический университет (Пермь, 614990, Комсомольский пр., 29); инженер отдела экспериментальных исследований силовых схем и полимерных композиционных материалов, ОДК-Авиадвигатель (Пермь, 614000, Комсомольский пр., 93, e-mail: zebzeev-aa@avid.ru).

Торопицина Анна Владимировна (Пермь, Россия) – заместитель начальника отдела по экспериментальным исследованиям и работам с полимерными композиционными материалами, ОДК-Авиа­двигатель (Пермь, 614000, Комсомольский пр., 93, e-mail: toropitcina@avid.ru).

Маклаков Данила Валентинович (Пермь, Россия) – начальник бригады экспериментальных исследований силовых схем и полимерных композиционных материалов, ОДК-Авиадвигатель (Пермь, 614000, Комсомольский пр., 93, e-mail: maklakov-dv@avid.ru).

1. Васильев В.В., Протасов В.Д., Болотин В.В. Композиционные материалы: справочник. – М.: Машино­строение, 1990. – 510 с.
2. Берлин А.А. Современные полимерные композиционные материалы // Соросовский образова­тельный журнал. – 1995. – № 1. – С. 57–65.
3. Виноградов В.М., Кербер М.Л., Головкин Г.С. Полимерные композиционныематериалы: структура, свойства, технология. – М.: Профессия, 2008. – 560 с.
4. Шершак П.В. Особенности национальной стандартизации методов испытаний полимерных композиционных материалов // Труды ВИАМ: электрон. науч.-технич. журн. – 2019. – № 2 (74). – С. 8–13.
5. Афанасьев А.В., Рабинский Л.Н., Шершак П.В. Экспериментальное определение деформацион­ных и прочностных характеристик полимерных композиционных материалов // Механика компози­ционных материалов и конструкций. – 2010. – Т. 16, № 2. – С. 214–222.
6. Karger-Kocsis J., Mahmood H., Pegoretti A. Recent advances in fiber/matrix interphase engineering for polymer composites // Progress in Materials Science. –2015. – Vol. 73. – P. 1–43.
7. Ильичев А.В., Раскутин А.Е., Гуляев Л.Н. Сравнение геометрических размеров образцов из ПКМ, используемых в международных стандартах ASTM и отечественных ГОСТ // Новости материаловедения. Наука и техника: электрон. науч.-технич. журнал. – 2015. – № 4. – Ст. 05.
8. Лаптев М.Ю., Адамов А.А. Оценка влияния геометрических и технологических факторов на напряженно-деформированное состояние образцов из полимерных композиционных материалов при испытаниях на изгиб и межслоевой сдвиг короткой балки // Конструкции из композиционных материа­лов. – 2015. – № 2. – С. 10–14.
9. Лаптев М.Ю., Адамов А.А. Моделирование процессов деформирования полимерных компози­ционных материалов на основе тканевого препрега при испытаниях на изгиб и межслоевой сдвиг мето­дом короткой балки // Вычислительная механика сплошных сред. – 2015. – Т. 8, № 3. – С. 264–272.
10. Губский Д.В. Методы экспериментальных исследований физико-механических свойств полимерных композиционных материалов // Проблемы современной науки и образования. – 2016. – № 30. – С. 25–30.
11. Лаптев М.Ю., Адамов А.А. Сравнение методик определения упругих и прочностных характе­рис­тик полимерных композиционных материалов при разных видах нагружения // Вычислительная механика сплошных сред. – 2015. – № 2. – С. 244–252.
12. Стрижало В.А., Земцов В.П. Жесткость и прочность слоистых углепластиков при одноосном нагружении // Проблемы прочности. – 2011. – № 6. – С. 61–71.
13. Experimental and numerical determination of interlayer shear strength of glass fiber-reinforced epoxy composites / Mustafa Albayrak, Ahmet Murat Asan, Mete Onur Kaman, İlyas Bozkurt // Journal of Structural Engineering & Applied Mechanics. – 2022. – Vol. 5. – P. 289–299.
14. Espadas-Escalante J.J., Isaksson P. A study of induced delamination and failure in woven composite laminates subject to short-beam shear testing // Eng Fract Mech. – 2019. – P. 359–369.
15. Allott N.R., Czabaj M.W. Characterization of the interlaminar shear strength of IM7/8552 using small-scale short beam shear tests // Compos Part A Appl Sci Manuf. – 2021. – Vol. 142. – 10 p.
16. ASTM D2344 /Standard Test Method for Short-Beam Strength of Polymer Matrix Composite Materials and Their Laminates Compression (CLC) Test Fixture. – 2015.
17. ASTM D 5229 / Standard Test Method for Moisture Absorption Properties and Equilibrium Conditioning of Polymer Matrix Composite Materials. – 2013.

По сравнению с исследованиями процессов обледенения конструкции без обтекания газодинамическим потоком исследований с обтеканием аэродинамического профиля существенно меньше. Из них большая часть – без вибраций, тогда как исследования при воздействии вибраций, посвященные описанию механизмов образования льда при вибрациях для различных амплитуд и частот, обнаружить не удалось.

В настоящей статье представлены результаты численного моделирования обледенения аэродинамического профиля с учетом его вибрации по гармоническому закону, описаны механизмы обледенения при различных виброскоростях, показано влияние вибраций на массу ледяных наростов. Выявлены зависимости коэффициента отношения скорости набегающего газодинамического потока к виброскорости KV от массы льда. Показано, что при низких частотах превалирует эффект «прилипания» льда к стенкам аэродинамического профиля, а при повышении частот – эффект «стряхивания».

Вибрации могут не только снижать массу льда, но и повышать ее. Исследование действия вибраций аэродинамического профиля на обледенение позволит учесть и при необходимости изменить диапазон собственных и вынужденных частот элементов конструкции.

При постоянных виброскоростях, близких к скорости набегающего потока, при повышении частоты колебания от 2 до 60 кГц и соответствующим снижением амплитуды масса льда сначала увеличивается на 50–80 %, а потом снижается на 15–25 % относительно режима «без вибраций».

Ключевые слова: обледенение, аэродинамический профиль, вибрации, численное моделирование, суперкомпьютер, виброскорость, авиационный двигатель, ледяной нарост, распределение толщины льда, механизм облеленения.

Калюлин Станислав Львович (Пермь, Россия) – старший преподаватель кафедры «Ракетно-космическая техника и энергетические системы», инженер Центра высокопроизводительных вычислительных систем, Пермский национальный исследовательский политехнический университет (Пермь, 614990, Комсомольский пр., 29, e-mail: ksl@pstu.ru).

Модорский Владимир Яковлевич (Пермь, Россия) – доктор технических наук, профессор, декан аэрокосмического факультета, директор Центра высокопроизводительных вычислительных систем, Пермский национальный исследовательский политехнический университет (Пермь, 614990, Комсомольский пр., 29, e-mail: modorsky@pstu.ru).

1. Приходько А.А., Алексеенко С.В. Численное моделирование процессов обледенения аэродинамических поверхностей с образованием «барьерного» льда // Ioffe Journals. – 2014. – № 3. – С. 580–589.

2. Приходько А.А., Алексеенко С.В. Численное моделирование процессов обледенения аэродинамических поверхностей при наличии крупных переохлажденных капель воды // Письма в Журнал технической физики. 2014. – Т. 40, № 19. – С. 75–82.

3. Миляев К.Е., Семенов С.В., Балакирев А.А. Обзор способов борьбы с обледенением в авиационных двигателях // Вестник Перм. нац. исслед. политехн. ун-та. – 2019. – № 59. – С. 5–18.

4. Dillingh J.E., Hoeijmakers H.W.M. Accumulation of ice accretion on airfoils during flight // Federal Aviation Administration In-flight Icing and Aircraft Ground De-icing. – 2003. – 13 p.

5. Cao Y., Tan W., Wu Z. Aircraft icing: An ongoing threat to aviation safety // Aerospace science and technology. – 2018. – Vol. 75. – P. 353–385.

6. Бабулин А.А., Большунов К.Ю. Применение численных методов при определении АХ самолета с учетом обледенения // Труды Моск. авиац. ин-та. – 2012. – № 51. – С. 1–18.

7. Гуревич О.С., Сметанин С.А., Трифонов М.Е. Оценка ухудшения характеристик ГТД при кристаллическом обледенении и возможностей его компенсации методами управления // Авиационные двигатели. – 2019. – Т. 4, № 3. – С. 17–24.

8. Kalyulin S.L., Modorskii V.Ya., Cherepanov I.E. Numerical modeling of the influence of the gas-hydrodynamic flow parameters on streamined surface icing // AIP Conference Proceedings. – 2018. – Vol. 2027, No. 1. – Art. 030180.

9. Computational and experimental modeling of icing processes by means of PNRPU high-performance computational complex / S.L. Kalyulin [et al.] // Journal of Physics: Conference Series. – 2018. – Vol. 1096, No. 1. – Art. 012081.

10. Wang Y., Xu Y., Huang Q. Progress on ultrasonic guided waves de-icing techniques in improving aviation energy efficiency // Renewable and Sustainable Energy Reviews. – 2017. – Vol. 79. – P. 638–645.

11. Wang Y., Xu Y., Lei Y. An effect assessment and prediction method of ultra-sonic de-icing for composite wind turbine blades // Renewable Energy. – 2018. – Vol. 118. – P. 1015–1023.

12. Актуальные вопросы создания современных систем контроля обледенения самолета / В.П. Зин­ченко [и др.] // Адаптивні системи автоматичного управління. – 2011. – Т. 18, № 38. – С. 129–139.

13. Данилкин С.Ю., Телешев В.А. К вопросу об исследовании вибрационного состояния газотурбинного двигателя в условиях обледенения // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета им. Академика С.П. Королева (национального исследовательского университета). – 2014. – Т. 47, № 5. – C. 55–59.

14. Алексеенко С.В., Приходько А.А. Численное моделирование обледенения цилиндра и профиля. Обзор моделей и результаты расчетов // Ученые записки ЦАГИ. – 2013. – Т. 44, № 6. – С. 25–57.

15. Кошелев К.Б., Мельникова В.Г., Стрижак С.В. Разработка решателя iceFoam для моделирования процесса обледенения // Труды Института системного программирования РАН. – 2020. – Т. 32, № 4. – С. 217–234.

16. Методика моделирования процессов обледенения элементов летательных аппаратов в условиях работы противообледенительной системы в ПП «ЛОГОС» / И.В. Семёнов [и др.] // Супервычисления и математическое моделирование: тез. XVIII Междунар. конф. – 2022. – С. 99.

17. Саразов А.В., Жучков Р.Н. Разработка методики моделирования процесса образования инея в пакете программ ЛОГОС // Супервычисления и математическое моделирование. – 2019. – С. 480–489.

18. Численное моделирование обледенения в программном комплексе FlowVision / К.Э. Сорокин [и др.] // Компьютерные исследования и моделирование. – 2020. – Т. 12, № 1. – С. 83–96.

19. Моделирование обледенения самолета в программном комплексе FlowVision / А.А. Аксенов [и др.] // XII Всероссийский съезд по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики. – 2019. – С. 244–245.

20. IceVision – Численное моделирование процессов обледенения самолетов / А.А. Аксенов [и др.] // Сборник тез. всерос. аэроакустического форума. – 2021. – С. 196.

21. Валидационное тестирование программного модуля IceVision пакета программ FlowVision / А.А. Аксенов [и др.] // Материалы XXX Науч.-техн. конф. по аэродинамике. – 2019. – С. 22–23.

22. FENSAP-ICE-Unsteady: unified in-flight icing simulation methodology for aircraft, rotorcraft, and jet engines / C.N. Aliaga [et al.] // Journal of Aircraft. – 2011. – Vol. 48, No. 1. – P. 119–126.

23. Honsek R., Habashi W.G. FENSAP-ICE: Eulerian modeling of droplet impingement in the SLD regime of aircraft icing // 44th AIAA aerospace sciences meeting and exhibit. – 2006. – P. 465.

24. Hann R. UAV icing: Comparison of LEWICE and FENSAP-ICE for ice accretion and performance degradation // 2018 Atmospheric and Space Environments Conference. – 2018. – P. 2861.

25. Bourgault Y., Boutanios Z., Habashi W.G. Three-dimensional Eulerian approach to droplet impingement simulation using FENSAP-ICE, Part 1: model, algorithm, and validation // Journal of aircraft. – 2000. – Vol. 37, No. 1. – P. 95–103.

26. Riemann. Über die Fortpflanzung ebener Luftwellen von endlicher Schwingungsweite. Verlag der Dieterichschen Buchhandlung. – 1860. – Vol. 8.

27. Modorskii V.Y., Shevelev N.A. Research of aerohydrodynamic and aeroelastic processes on PNRPU HPC system // AIP Conference Proceedings. – 2016. – Vol. 1770, No. 1. – Art. 020001.

В настоящей работе проведено комплексное экспериментальное исследование закономерностей усталостного разрушения толстых стержней из слоистого углепластика при двух схемах нагружения – циклическом растяжении и циклическом трехточечном изгибе на фоне предварительного статического растяжения. Наряду с параметрами нагружения, в процессе усталостного нагружения образцов непрерывно регистрировали резонансную частоту колебаний образца, параметры акустической эмиссии, поля деформаций и температур на поверхности образца.

Основным механизмом разрушения слоистого углепластика при обеих исследованных схемах нагружения является появление и развитие расслоений. Получены экспериментальные данные об изменении резонансной частоты колебаний образцов и параметров акустической эмиссии (количества событий в единицу времени и энергии событий) по мере усталостной наработки. Имеет место обусловленное появлением или резким прорастанием расслоений ступенчатое изменение количества событий акустической эмиссии, которое совпадает по времени с явлениями скачкообразного изменения резонансной частоты и появлением высокоэнергетических событий акустической эмиссии. В зонах усталостного разрушения возникают связанные с накоплением повреждений локальные области повышенного саморазогрева образцов.

Методом цифровой корреляции изображений получены поля трех компонент тензора деформаций на поверхности исследованных образцов в процессе усталостного нагружения. В зонах появления расслоений резко возрастает поперечная по отношению к плоскости укладки слоев ламината компонента деформаций.

Регистрация в процессе усталостного нагружения параметров акустической эмиссии, полей деформаций и температур, резонансной частоты колебаний позволяют в комплексе выявить факты и моменты появления и развития усталостных повреждений в образцах.

Ключевые слова: полимерные композиционные материалы, слоистые углепластики, усталость, разрушение, корреляция цифровых изображений, акустическая эмиссия, инфракрасная термометрия, экспериментальное исследование.

Балакирев Александр Андреевич (Пермь, Россия) – старший преподаватель кафедры «Авиационные двигатели», Пермский национальный исследовательский политехнический университет (Пермь, 614990, Комсомольский пр., 29, e-mail: 1st.leonao@gmail.com).

Гладкий Иван Леонидович (Пермь, Россия) – кандидат технических наук, начальник отдела прочности силовых схем и перспективных методов анализа, ОДК-Авиадвигатель (Пермь, 614990, Комсомольский пр., 93, e-mail: gladky@avid.ru).

Мехоношин Григорий Викторович (Пермь, Россия) – инженер кафедры «Авиационные двигатели», Пермский национальный исследовательский политехнический университет (Пермь, 614990, Комсомольский пр., 29, e-mail: mehonoshingrigori@rambler.ru).

Куракин Антон Дмитриевич (Пермь, Россия) – инженер кафедры «Авиационные двигатели», Пермский национальный исследовательский политехнический университет (Пермь, 614990, Комсомольский пр., 29, e-mail: kurakin_ad@mail.ru).

Нихамкин Михаил Шмерович (Пермь, Россия) – доктор технических наук, профессор кафедры «Авиационные двигатели», Пермский национальный исследовательский политехнический университет (Пермь, 614990, Комсомольский пр., 29, e-mail: Nikhamkin@mail.ru).

Саженков Николай Алексеевич (Пермь, Россия) – кандидат технических наук, доцент кафедры «Авиационные двигатели», Пермский национальный исследовательский политехнический университет (Пермь, 614990, Комсомольский пр., 29, e-mail: sazhenkov_na@mail.ru).

Семенов Сергей Валерьевич (Пермь, Россия) – старший преподаватель кафедры «Авиационные двигатели», Пермский национальный исследовательский политехнический университет (Пермь, 614990, Комсомольский пр., 29, e-mail: sergey.semyonov@mail.ru).

Соломонов Данил Глебович (Пермь, Россия) – аспирант кафедры «Авиационные двигатели», Пермский национальный исследовательский политехнический университет (Пермь, 614990, Комсомольский пр., 29, e-mail: solomonov1198@yandex.ru).

1. Келли А. Инженерный триумф углеволокон // Композиты и наноструктуры. – 2009. – № 1. – С. 38–49.
2. Иноземцев А.А., Нихамкин М.Ш., Сандрацкий В.Л. Основы конструирования авиационных двигателей и энергетических установок. – М.: Машиностроение, 2008. – Т. 2. – 368 с.
3. Каблов Е.Н. ВИАМ: материалы нового поколения для ПД-14 // Крылья Родины. – 2019. – № 7–8. – С. 54–58.
4. Каримбаев Т.Д. Оценка усталостной долговечности изделий из композиционных материалов // Авиационные двигатели. – 2020. – № 4 (9). – С. 75–93.
5. Стрижиус В.Е. Некоторые закономерности усталостного разрушения элементов композитных авиаконструкций // Композиты и наноструктуры. – 2016. – Т. 8, № 4. – С. 265–271.
6. Колобков А.С. Полимерные композиционные материалы для различных конструкций авиационной техники (обзор) // Труды ВИАМ. – 2020. – № 6–7 (89). – С. 38–44.
7. Kulkarni P.V., Sawant P.J., Kulkarni V.V. Fatigue life prediction and modal analysis of carbon fiber reinforced composites // Advances in Materials and Processing Technologies. – 2018. – Vol. 4, iss. 4. – P. 651–659.
8. The fatigue of carbon fibre reinforced plastics – a review / P. Alam, D. Mamalis, C. Robert [et al.] // Composites Part B. – 2019. – Vol. 166. – P. 555–579.
9. Abo-Elkhier M., Hamada A.A. El-Deen B. Prediction of fatigue life of glass fiber reinforced polyester composites using modal testing // International Journal of Fatigue. – 2014. – Vol. 69. – P. 28–35.
10. Experimental study on high-cycle fatigue behavior of GFRP-steel sleeve composite cross arms / J. Wang, N. Tan, S. Zhou [et al.] // Advances in civil engineering. – 2018. – Article ID 6346080. – 12 p.
11. Fatigue life evaluation for carbon/epoxy laminate composites under constant and variable block loading / P.N.B. Reis, J.A.M. Ferreira, J.D.M. Costa [et al.] // Composites Science and Technology. – 2009. – Vol. 69. – P. 154–160.
12. Нихамкин М.Ш., Соломонов Д.Г., Зильбершмидт В.В. Идентификация характеристик упругости композита по экспериментальным данным о модальных характеристиках образцов // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. – 2019. –  № 1. – С. 108–120.
13. Nikhamkin M.Sh., Solomonov D.G. Change of the elastic characteristics of a fiber-reinforced laminate as a result of progressive fatigue damage // Solid State Phenomena. – 2021. – Vol. 316. – P. 955–960.
14. Nikhamkin M.S., Solomonov D.G., Voronkov A.A. Experimental study of fatigue damage accumulation in laminated carbon reinforced fiber plastics // Journal of Physics: Conference Series 22. “XXII Winter School on Continuous Media Mechanics”, WSCMM 2021". – 2021. – P. 012040.
15. Nikhamkin M.S., Solomonov D.G. Degradation of elastic characteristics of the CFRP used in the design of a gas turbine engine as a result of high-cycle fatigue damage // Journal of Physics: Conference Series. International Conference on Aviation Motors, ICAM 2020. – 2021. – P. 012033.
16. Ice vs. steel: Ballistic impact of woven carbon/epoxy composites. Part I – Deformation and damage behavior / L.A. Coles, A. Roy, N. Sazhenkov [et al.] // Engineering Fracture Mechanics. – 2020. – Vol. 222. – 18 p.
17. Zweben C.H., Beaumont P. Comprehensive Composite Materials // Elsevier. – 2000. – Vol. 2. – P. 529–552.
18. Quasi-static and fatigue tensile behavior of a 3D rotary braided carbon/epoxy composite / V. Carvelli, J. Pazmino, S. Lomov, V. Bogdanovich [et al.] // Journal of Composite Materials. – 2013. – Vol. 47 (25). – P. 3195–3209.
19. Cluster analysis of acoustic emission signals for 2D and 3D woven carbon fiber/epoxy composites / Li, Li &Swolfs, Yentl &Straumit, Ilya [et al.] // Journal of Composite Materials. – 2016. – № 50. – P. 1921–1935.
20. A multiscale modeling methodology for damage progression in polymer-based composites / H. Lee, D. Veysset, J.P. Singer [et al.] // 12th International Conference on Fracture, ICF-12. – 2009. – Vol. 6. – 7 p.
21. Fatigue and post-fatigue stress-strain analysis of a 5-harness satin weave carbon fibre reinforced composite / S. Daggumati, I. De Baere, W. Van Paepegem [et al.] //  Composites Science and Technology. – 2013. – Vol. 74. – P. 20–27.
22. Influence of fibre architecture on impact and fatigue behaviour of flax fibre-based composites / F. Bensadoun, D. Depuydt, J. Baets [et al.] // International Conference on Composite Materials, Montreal, Canada, 29 Jul – 03 Aug 2013. – 2013. – 7 p.
23. Ever J. Barbero, Javier Cabrera Barbero. Determination of material properties for progressive damage analysis of carbon/epoxy laminates // Mechanics of Advanced Materials and Structures. – 2019. – Vol. 26. –P. 938–947.
24. Damage development in open-hole composite specimens in fatigue. Part 1: Experimental investigation / O.J. Nixon-Pearson, S.R. Hallett [et al.] // Composite Structures. – 2013. – Vol. 106. – P. 882–889.
25. High-resolution and high-speed CT in industry and research SPIE / S. Zabler, C. Fella, A. Dietrich [et al.] // Optical Engineering + Applications. – 2012. – P. 850617.
26. Liang S., Gning P.B., Guillaumat L. Properties evolution of flax/epoxy composites under fatigue loading // International Journal of Fatigue. – 2014. – № 63. – P. 36–45.
27. Poisson’s ratio as a sensitive indicator of (fatigue) damage in fibre-reinforced plastics / W. van Paepegem, I. de Baere, E. Lamkanfi [et al.] // Fatigue&fracture of engineering materials&structures. – 2007. – Vol. 30 (4). – P. 269–276.
28. Garcea S.C., Wang Y., Withers P.J. X-ray computed tomography of polymer composites // Composite Science and Technology. – 2018. – Vol. 156. – P. 305–319.
29. Garcea S.C., Sinclair I., Spearing S.M. In situ synchrotron tomographic evaluation of the effect of toughening strategies on fatigue micromechanisms in carbon fibre reinforced polymers // Composite Science and Technology. – 2015. – Vol. 109. – P. 32–39.
30. Impact damage in woven carbon fibre/epoxy laminates: Analysis of damage and dynamic strain fields / L. Coles, A. Roy, L. Voronov [et al.] // Procedia Engineering. – 2017. – Vol. 199. – P. 2500–2505.
31. Application of digital-image-correlation techniques to experimental mechanics / T.C. Chu, W.F. Ranson, M.A. Sutton [et al.] // Exp. Mech. – 1985. – № 25. – P. 232–244.

В связи с введением нового стандарта, ограничивающего эмиссию нелетучих твердых частиц в выхлопных газах газотурбинного двигателя, становится актуальной задача анализа процесса образования и выгорания сажевых дисперсных частиц внутри камеры сгорания с целью разработки мероприятий по ее снижению.

В статье представлены результаты трехмерного численного моделирования образования дисперсных частиц с использованием феноменологической модели Линдштедта – Мосса в модельном диффузионном пламени предварительно испаренного керосина. Для моделирования горения керосина использовались кинетические механизмы смеси н-декана и ароматических углеводородов, процесс горения моделировался с использованием модели тонкого фронта пламени. Показано, что учет содержания ароматических углеводородов позволяет существенно улучшить качество моделирования дисперсных частиц. Наилучшее соответствие расчетных и экспериментальных данных показано для кинетического механизма, моделирующего горение н-декана и метилбензола.

Также на основе трехмерного численного моделирования процесса горения гомогенной смеси предварительно испаренного керосина и воздуха выполнена корректировка модели для моделирования процесса формирования дисперсных частиц при высоких давлениях, соответствующих натурным параметрам авиационного газотурбинного двигателя. Предложена эмпирическая формула учета влияния рабочего давления на процесс образования дисперсных частиц.

Ключевые слова: сажа, дисперсные частицы, камера сгорания, газотурбинный двигатель, рабочее давление, ароматические углеводороды, феноменологическая модель, турбулентное горение, модель тонкого фронта пламени, эмиссия.

Абрамчук Тарас Викторович (Пермь, Россия) – заместитель начальника отдела, ОДК-Авиа­дви­гатель (Пермь, 614990, Комсомольский пр., 93, e-mail: t-avia83@yandex.ru).

Алексей Матвеевич Сипатов (Пермь, Россия) – начальник отделения камер сгорания, ОДК-Авиа­двигатель (Пермь, 614990, Комсомольский пр., 93).

Сухорук Марина Ивановна (Пермь, Россия) – ведущий инженер отдела по расчетным работам по камерам сгорания, ОДК-Авиадвигатель (Пермь, 614990, Комсосмольский пр., 93).

1. Приложение 16 к Конвенции о международной гражданской авиации «Охрана окружающей среды», том II «Эмиссия авиационных двигателей» [Электронный ресурс]. – URL: https://www.vip-class.ru/userfiles/file/biblioteka/attach_16_2.pdf (дата обращения: 15.02.2023).

2. ICAO Doc 10127 Independent Expert Integrated Technology Goals Assessment and Review for Engines and Aircraft, 2019. – URL: http://www.icscc.org.cn/upload/file/20200603/20200603140731_33885.pdf (дата обращения: 15.02.2023).

3. Electron microscopic study of soot particulate matter emissions from aircraft turbine engines / A. Liati [et al.] // Environmental Science & Technology. – 2014. – No. 48. – P. 10975–10983.

4. Particle emission characteristics of a gas turbine with a double annular combustor / A.M. Boies [et al.] // Aerosol Science and Technology. – 2015. – No. 49. – P. 842–855.

5. Measurement of aircraft engine non-volatile PM emissions: results of the Aviation-Particle Regulatory Instrumentation Demonstration Experiment (A-PRIDE) 4 Campaign / P. Lobo [et al.] // Aerosol Science and Technology. – 2015. – No. 49. – P. 472–484.

6. Burkhardt U., Bock L., Bier A. Mitigating the contrail cirrus climate impact by reducing aircraft soot number emissions // Climate and Atmospheric Science. – 2018. – Article number, 37. – 7 p.

7. Non-volatile particle emissions from aircraft turbine engines at ground-idle induce oxidative stress in bronchial cells / H.R. Jonsdottir, M. Delaval, Z. Leni, A. Keller [et al.] // Communications Biology. – 2019. – Vol. 2. – Article number, 90. – 11 p.

8. Theo Rindlisbacher, New particulate matter standard for aircraft gas turbine engines. – ICAO environmental report, 2016. – 4 p.

9. Durdina L., Elser M., Anet J.G. Reduction of non-volatile particulate matter emissions of a commertial turbofan engine at ground level from use os a sustainable aviaetion fuel blend // Environmental Science and technology. – 2021. – 25 p.

10. Modelling challenges in computing aeronautical combustion chambers / B. Fiorina, A. Vie, B. Franzelli, N. Darbadina [et al.] // Aerospace lab. – June 2016. – Iss. 11. – 19 p.

11. P Johnson., Chakrabarty R., Kumfer B. Evaluation of semi-empirical soot models for nonpremixed flames with increased stoichiometric mixture fraction and strain // Combustion and Flame. – September 2020. – Vol. 2019. – P. 70–85.

12. Johnson P., Chakrabarty R.K., Kumfer B.M. A modelling approach for soot formation in non-premixed flames with elevated stoichiometric mixture formation // Combustion and flame. – 2021. – Vol. 229. – P. 111383.

13. Zang M., Ong J.C., Pang K.M., Bai X.-S., Walther J.H. Large eddy simulation of soot formation and oxidation for different ambient temperatures and oxygen levels // Applied Energy. – 2022. – Vol. 306. – P. 118094.

14. Lagrangian tracking of soot particles in LES of gas turbines / L. Gallen, A. Felden, E. Riber, B. Cuenot // Proceeding of combustion institute. – 2019. – Col 34, no. 4. – P. 5429–5436.

15. Haynes B.S., Wagner H.G. Soot formation // Progress in Energy and Combustion Science. – 1981. – Vol. 7. – P. 229–273.

16. The Role of Biaryl Reactions in PAH and Soot Formation / A.F. Sarofim, J.P. Longwell, M.J. Wornat, J. Mukherjee // Springer Series in Chemical Physics. – 1994. – Vol. 59. – P. 485–499.

17. Lindstedt R.P. Simplified soot nucleation and surface grow steps for non-premixed-flames // Springer Series in Chemical Physics. – 1994. – Vol. 59. – P. 417–441.

18. Brookes S.J., Moss J.B. Predictions of soot and thermal radiation properties in confined turbulent jet diffusion flames // Combustion and flame. – 1999. – Vol. 116. – P. 486–503.

19. Young K.J., Stewart C.D., Moss J.B. Soot formation in turbulent nonpremixed kerosine-air flames burning at elevated pressure: Experimental measurement // Twenty-Fifth Symposium (International) on Combustion. – 1994. – Vol. 25, Iss. 1. – P. 609–617.

20. Thirty-Second International Symposium on Combustion, Mc Gill University, Montreal, Canada,
August 3–8, 2008.

21. Hall R.J., Smooke M.D., Colket M.B. Phisical and Chemical Aspects of Combustion: A Tribute to Irvine Glassman, F.L. Dryer and R.F. Sawyer (Ed). – Gordon&Breach, 1997. – P. 189.

22. Modelling soot formation in turbulent kerosene/air jet diffusion flames / Z. Wen, S. Yun, M.J. Thomson, M.F. Lightstone // Combustion and Flame. – Vol. 135. – 2003. – P. 323–340.

23. Roditcheva O.V., Bai X.S. Pressure effect on soot formation in turbulent diffusion flames // Chemosphere. – 2001. – Vol. 42. – P. 811–821.

24. Образование и выгорание сажи при сжигании углеводородных топлив / Ф.Г. Бакиров, В.М. Захаров, И.З. Полещук, З.Г. Шайхутдинов. – М.: Машиностроение, 1989. – 128 с.