Одной из проблем, которая решается на протяжении более 80 лет является динамическое поведение как в процессе отработки ракетного двигателя, так и в процессе эксплуатации это колебания возникающие в камере сгорания. Колебания газа и механические колебания элементов ракетного двигателя, могут вызывать вибрационные нагрузки, что при определенных условиях приводит к резонансным явлениям. Это может вызывать отказы в работе двигателя. Анализ поведения ракетного двигателя как динамической системы с оценкой частотных взаимодействий на всем времени его работы на сегодня полностью не решена. Рассмотрены различные варианты исследования динамического поведения ракетного двигателя, алгоритмы определения собственных частот колебаний. Проведен анализ существующих подходов для решения задачи определения динамического поведения ракетного двигателя. В различных работах рассчитываются механические колебания корпуса двигателя или его элементов, например раздвижного сопла, различными методами. В ряде работ конструкцию рассматривают как модель дискретных масс, где элементы связаны через коэффициенты жёсткости и вязкости. В других случаях рассматриваются колебания газового потока в процессе горения в камере сгорания, разрабатываются методики численного моделирования процесса, учитывающие особенности вихреобразования и нестабильность течения газа, а также зависимости от формы заряда. Однако не решена совместная задача, в представленных работах не рассмотрено взаимное влияние вибраций корпуса ракетного двигателя с топливом и газовым потоком в процессе работы. Чтобы получить полное представление о динамических нагрузках, испытываемых в ракетном двигателе твёрдого топлива, необходимо учитывать это взаимодействие.

Ключевые слова: собственные частоты, колебания, резонанс, газовый поток, амплитуда, деформация, оболочка, диссипация, акустическая неустойчивость, давление.

Миронов Даниил Андреевич (Пермь, Россия) – аспирант кафедры «Ракетно-космическая техника и энергетические системы», Пермский национальный исследовательский политехнический университет (Пермь, 614990, Комсомольский пр., 29); инженер-конструктор, Научно-производственное объединение «Искра» (Пермь, 614038, ул. Академика Веденеева, 28, e-mail: daniil284@gmail.com).

Сальников Алексей Федорович (Пермь, Россия) – доктор технических наук, профессор кафедры «Ракетно-космическая техника и энергетические системы», Пермский национальный исследовательский политехнический университет (Пермь, 614990, Комсомольский пр., 29, e-mail: afsalnikov_1@mail.ru).

1. Ильгамов М.А. Иванов, В.А. Гулин Б.В. Расчёт оболочек с упругим заполнителем. – М.: Наука, 1987. – 260 с.

2. Челомей В.Н. Вибрации в технике. – М.: Машиностроение, 1978. – Т. 1. Колебания линейных систем. – 351 с.

3. Биргер И.А., Пановко Я.Г. Прочность, устойчивость, колебания. Справочник: в 3 т. – М.: Машиностроение, 1988. – Т. 2. – 463 с.

4. Присняков В.Ф. Динамика ракетных двигателей твёрдого топлива: учеб. пособие. – М.: Машиностроение, 1984. – 248 с.

5. Егоров Я.В. Численное моделирование неустойчивости рабочего процесса в камере сгорания РДТТ. – Пермь, 2008. 

6. Кашина И.А., Сальников А.Ф. Исследование влияния диссипативных свойств конструктивных элементов ракетных двигателей на твердом топливе // Инженерный журнал: наука и инновации. – 2013. – Вып. 4. 

7. Кашина И.А., Сальников А.Ф. Методы определения собственных частот элементов системы ракетного двигателя твердого топлива // Труды МАИ. – 2013. – Вып. 65.

8. Кашина И.А., Сальников А.Ф. Алгоритм исследования диссипативных потерь конструктивных элементов и узлов РДТТ // Аэрокосмическая техника и высокие технологии: тез. докл. XIV Всерос. науч.- техн. конф. (г. Пермь, 20–21 нояб. 2013 г.). – Пермь, 2014. – С. 62–64.

9. Кашина И.А., Сальников А.Ф. Исследование резонансного взаимодействия конструктивных элементов системы РДТТ // Вестник Рыбинской государственной авиационной технологической академии им.
П.А. Соловьева. – 2012. – № 1. – С. 19–24.

10. Кашина И.А. Влияние диссипативных свойств конструктивных элементов РДТТ на амплитуду колебаний давлений давления в камере сгорания при продольной акустической неустойчивости. – Казань,
2015. – 163 с. 

11. Петрова Е.Н. Влияние высокочастотных колебаний газа в ракетном двигателе на твердом топливе на продольную акустическую неустойчивость: дис. ... канд. техн. наук: 05.07.05. – Пермь, 2010. – 126 с.

12. Сальников, А.Ф., Сальников, Д.А., Петрова E.H. Исследование условий возбуждения продольных колебаний газа в камере сгорания твердотопливного ракетного двигателя // Химическая физика и мезоскопия. – 2006. – Т. 8, № 2. – С. 169–176.

13. Сальников А.Ф., Сальников Д.А., Петрова E.H. Исследование условий перекачки энергии из зоны горения твердого топлива в акустические колебания камеры сгорания ракетного двигателя // Исследование, разработка и применение высоких технологий в промышленности: сб. тр. II междунар., конф., Санкт-Петербург, 7–9 янв. 2006 г. – СПб., 2006. – С. 175–179.

14. Сальников А.Ф., Петрова E.H. Условие возникновения продольной акустической неустойчивости в камере сгорания твердотопливного двигателя // Внутрикамерные процессы, горение и газовая динамика дисперсных систем: сб. тр. междунар. конф., Санкт-Петербург, 19–23 июня 2006 г. – СПб., 2006. – Т. 1. –
С. 120–123.

15. Управляемое вибрационное горение ТРТ. Новые технологии и устройства для народного хозяйства / Н.М. Пивкин, Н.М. Пелых, А.Н. Пивкин // Внутрикамерные процессы, горение и газовая динамика дисперсных систем: тр. III Междунар. шк.-семинара. СПб., 2000. – С. 71–72.

16. Егоров М.Ю., Егоров Д.М., Егоров С.М. Численное исследование динамики внутрикамерных процессов ракетного двигателя на твёрдом топливе особой компоновочной схемы. Часть 1. Постановка вычислительного эксперимента // Вестник ПНИПУ. Аэрокосмическая техника. – 2018. – № 53. – С. 63–76.

17 Сафина Г.Ф. Корректность восстановления массовых параметров ракетного двигателя твёрдого топлива // Междунар. науч.-исслед. журнал. – 2017. – № 5-3(59). – С. 154–158.

18. Численное исследование определения величин пульсаций давления и собственных акустических частот в камерах сгорания с наполнителем сложной формы / А. Глазунов, И.В. Еремин, К.Н. Жильцов,
К.В. Костюшин, И.М. Тырышкин, В.А. Шувариков // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. – 2018. – № 53. – С. 59–72.

19. Расчетно-экспериментальное исследование напряженно-деформированного состояния соплового блока ракетного двигателя твердого топлива в процессе «холодной» раздвижки / Р.В. Moрмуль, Д.А. Павлов, А.Ф. Сальников // Вестник ПНИПУ. Аэрокосмическая техника. – 2019. – № 58. – С. 110–121.

Осесимметричные летательные аппараты могут испытывать негативное влияние асимметрий различных типов, таких как массовая асимметрия, аэродинамическая и их комбинации. Это влияние может проявляться в нерасчетных режимах движения, повышенных перегрузках, отклонении траектории. С другой стороны, умышленное введение асимметрии, в частности массовой может скомпенсировать негативное влияние как массово-инерционных, так и аэродинамических асимметрий, а также позволит создавать составляющие аэродинамической силы для осуществления пространственного маневрирования. Это можно реализовать с помощью системы смещения центра масс, установленной на борту изделия.

В работе представлены результаты исследования движения летательных аппаратов с системой смещения центра масс. Данная система реализована в виде балансировочного груза, закрепленного на подвижной платформе с приводом на основе механизма с параллельной кинематикой типа гексапод. Рассматриваемая конструкция в общем случае обеспечивает шесть степеней свободы балансировочного груза – три линейных перемещения центра масс балансировочного груза относительно корпуса и три угла поворота балансировочного груза вокруг его центра масс. Это позволяет сместить центр массы летательного аппарата и скомпенсировать три центробежных момента. Представлена математическая модель для определения массово-инерционных характеристик летательного аппарата, описывающая конструкцию как систему двух твердых тел: корпус – балансировочный груз. Предложена схема изменения положения балансировочного груза для смещения центра масс системы и компенсации центробежных моментов. Рассмотрен случай поперечного смещения центра масс летательного аппарата вдоль оси системы координат, связанной с корпусом, по закону позволяющему устанавливать летательного аппарата в положении равновесия на необходимом угле атаки. Определены массово-инерционные характеристики летательных аппаратов на всем промежутке времени процесса смещения центра масс. Решена обратная задача кинематики для определения длин штанг подвижной платформы.

Ключевые слова: осесимметричный летательный аппарат, асимметрия, угол атаки, смещение центра масс, модель движения, массово-инерционные характеристики, балансировка, механизм с параллельной кинематикой, гексапод, обратная задача кинематики.

Михайлов Евгений Александрович (Челябинск, Россия) – аспирант кафедры «Летательные аппараты», Южно-Уральский государственный университет (Челябинск, 454080, пр. Ленина, 76, e-mail: evgeniy-mihaylov-09@mail.ru).

Федоров Виктор Борисович (Челябинск, Россия) – кандидат технических наук, доцент, заместитель заведующего кафедрой «Летательные аппараты», Южно-Уральский государственный университет (Челябинск, 454080, пр. Ленина, 76, e-mail: vbf64@mail.ru).

1. Kurkina E.V. Acceptable range parameters of asymmetry of spacecraft descending in the Martian atmosphere // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. – 2020. – Vol. 868. – Art. 012036. DOI: 10.1088/1757-899X/868/1/012036

2. Lyubimov V.V., Kurkina E.V. Mathematical Simulation of Perturbations of Attack Angle of Asymmetric Nanosatellite Passing through Resonance // International Conference on Information Technologiess in Business and Industry 2018. Journal of Physics: ConferenceSeries. – 2018. – Vol. 1015. – Art. 032089. – DOI: 10.1088/1742-6596/1015/3/032089

3. Фёдоров В.Б. Математическая модель баллистического летательного аппарата с переменнымимассогеометрическими характеристиками // Вестник ЮУрГУ. Серия «Машиностроение». – 2013. – Т. 13, №2. – С. 68–74.

4. Kurkina E.V., Lyubimov V.V. Estimation of the Probability of Capture into Resonance and Parametric Analysis in the Descent of an Asymmetric Spacecraft in an Atmosphere // Journal of Applied and Industrial Mathematics. – 2018. – Vol. 125. – P. 492–500. DOI: 10.1134/S1990478918030092

5. Lyubimov V.V., Kurkina E.V. Application of the dynamic programming method to obtain of the angular velocity control law of a spacecraft with a small geometric asymmetry in the atmosphere // 12th International Scientific and Technical Conference on Applied Mechanics and Systems Dynamics. Journal of Physics: Conference Series. – 2019. – Vol. 1210. – Art. 012088. DOI: 10.1088/1742-6596/1210/1/012088

6. Михайлов Е.А., Федоров В.Б. Динамика летательного аппарата с системой смещения центра масс // ВестникЮУрГУ. Серия «Машиностроение». – 2022. – Т. 22, №1. – С. 71–82. DOI: 10.14529/engin220106

7. Карташев А.Л., Пантилеев А.С. Определение конструктивных параметров беспилотного летательного аппарата с изменяемой в полете структурой с использованием математического моделирования // Вестник ЮУрГУ. Серия «Машиностроение». – 2016. – Т. 16, №2. – С. 33–42. DOI: 10.14529/engin160204

8. Chaisena K., Chamniprasart K., Tantrairatn S. An Automatic stabilizing system for balancing a multi-rotor subject to variations in center of gravity and mass // 2018 Third International Conference on Engineering Science and Innovative Technology (ESIT). – 2019. – Art. 8665339. – DOI:10.1109/esit.2018.8665339

9. Chaisena K., Nenchoo B., Tantrairatn S. Automatic balancing system in quadcopter with change in center of gravity // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. – 2020. – Vol. 886. – Art. 012006. DOI:10.1088/1757-899x/886/1/012006

10. Dae Yi. A control strategy of actively actuated eccentric mass system for imbalance rotor vibration // Actuators. – 2020. – Vol. 9 (3). – Art. 69. DOI: 10.3390/ACT9030069

11. Yagur A.A., Belov A.A. Inverse kinematics analysis and path planning for 6DOFRSS parallel manipulator // 2018 22nd International Conference on System Theory, Control and Computing (ICSTCC). – 2018. –
Art. 8540728. – P. 789–793. – DOI:10.1109/icstcc.2018.8540728

12. Alkhedher M., Ali U., Mohamad O. Modeling, simulation and design of adaptive 6DOF vehicle stabilizer // 2019 8th International Conference on Modeling Simulation and Applied Optimization (ICMSAO). – 2019. – Art. 8880417. – DOI:10.1109/icmsao.2019.8880417

13. An error identification and compensation method of a 6-DoF parallel kinematic machine / Z. He, B. Lian, Q. Li, Y. Zhang, Y. Song, Y. Yang, T. Sun // IEEE Access. – 2020. – Vol. 8. – Art. 9126790. – P. 119038–119047. DOI:10.1109/access.2020.3005141

14. Inverse kinematics analysis of 6 – DOF Stewart platform based on homogeneous coordinate transformation / W. Wei, Z. Xin, Han Li-li, W. Min, Z. You-bo // Ferroelectrics. – 2018. – Vol. 522 (1). – P. 108–121. DOI:10.1080/00150193.2018.1392755

15. Костров А.В. Движение асимметричных баллистических аппаратов. – М.: Машиностроение, 1984. – 272 с.

16. Дмитриевский А.А. Внешняя баллистика. – М.: Машиностроение, 1991. – 640 с.

17. Фаворин М.В. Моменты инерции тел: справочник. – М.: Машиностроение, 1977. – 511 с.

18. Горбенко А.Н. Влияние автобалансира на критические скорости вращения двухопорного ротора // Наука и Образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. – 2016. – № 10. – С. 143–167. DOI: 10.7463/1016.0847756

19. Смирнов В.А. Научные основы и алгоритмы управления оборудованием с параллельными приводами: монография. – Челябинск: Издательский центр ЮУрГУ, 2009. – 163 с.

20. Datta S., Das A., Gayen Rintu Kumar. Kinematic Analysis of Stewart Platform using MATLAB // 5th International Conference on Electronics, Materials Engineering and Nano-Technology, IEMEN Tech. – 2021. – 4p. DOI: 10.1109/IEMENTech53263.2021.9614923

21. Camacho F.D., Medrano A.Q., Carvajal L.E. Validation through a digital twin of a Stewart platform with irregular geometry with 6 DOF for simulation of a transport vehicle // IEEE 16th International Conference on Automation Science and Engineering (CASE). – 2021. – Vol. 2020, August. – Art. 9216995. – P. 1084–1089. DOI: 10.1109/case48305.2020.9216995

Современный газотурбинный двигатель должен соответствовать большому перечню требований, входящих в параметрические, ресурсные и эксплуатационные показатели. Для увеличения ресурса работы газотурбинного двигателя при повышенных температурах газового потока целесообразно применение термобарьерных покрытий на поверхностях конструкционных материалов. Циклические испытания материалов и термобарьерных покрытий газотурбинных двигателей при температурах свыше 1500 ºС предлагается проводить на стенде, в котором горячий газовый поток вырабатывается воздушно-метановой горелкой. С целью снижения норм на эмиссии оксидов азота и углерода необходима разработка и применение в стационарных газотурбинных двигателях принципиально новых технологий организации горения и, как следствие, конструкций камер сгорания.

Из детального анализа предъявляемых в настоящее время требований следует, что вновь проектируемая малоэмиссионная камера сгорания для перспективных газотурбинных двигателей и установок должна сопровождаться увеличением температуры газов на 200–300 К, увеличением долговечности жаровой трубы в 3–4 раза при двукратном снижении доли воздуха на охлаждение стенок, двукратным и более снижением эмиссии вредных веществ.

В данной статье рассмотрены жаропрочные покрытия конструктивных элементов газотурбинных установок. Описаны концепции малоэмиссионного сжигания топлива путем организации рабочего процесса по схеме Dry Low Emission.
В качестве альтернативного способа организации малоэмиссинного горения предлагается стехиометрическое горение, позволяющее также обеспечить необходимую температуру газовой струи. Проведен обзор малоэмиссионных камер сгорания. Описаны существующие способы охлаждения камер сгорания газотурбинных и жидкостных ракетных двигателей. Анализ собранной информации позволил определить концепцию проектирования высокотемпературной воздушно-метановой горелки.

Ключевые слова: малоэмиссионная камера сгорания, металлическое покрытие, керамическое покрытие, малоэмиссионное горение, система охлаждения, топливно-воздушная смесь, газотурбинный двигатель, жидкостный ракетный двигатель, жаровая труба, микротурбина, рекупиратор, продукты сгорания.

Харлина Екатерина Владимировна (Пермь, Россия) – аспирант кафедры «Ракетно-космическая техника и энергетические установки», Пермский национальный исследовательский политехнический университет (Пермь, 614990, Комсомольский пр., 29, e-mail: katerinka_bev@mail.ru).

1. Основы конструирования авиационных двигателей и энергетических установок / А.А. Иноземцев
и др. – М.: Машиностроение, 2008. – Т. 2. – 368 с.

2. Пчелкин Ю.М. Камеры сгорания ГТД. – М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1984. – 92 с.

3. Гольдштейн М.И., Грачев С.В., Векслер Ю.Г. Специальные стали. – М.: Металлургия, 1985. – 408 с.

4. DM Energy [Электронный ресурс]. – URL: https://dmenergy.ru/zharoprochnye-pokrytiya (дата обращения: 05.04.2022).

5. Конструкция и проектирование жидкостных ракетных двигателей / Г.Г. Гахун и др. – М.: Машиностроение, 1989. – 424 с.

6. Всероссийский научно-исследовательский институт авиационных материалов [Электронный ресурс]. – URL: http://viam.ru/review/2725 (дата обращения: 16.05.2022).

7. Маркушин А.Н., Меркушин В.К., Бакланов А.В. Разработка и исследование малотоксичной камеры сгорания стационарного ГТД // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета. Авиационная и ракетно-космическая техника. – 2011. – № 5. – C. 155–161.

8. Цыбизов Ю.И., Тюлькин Д.Д., Воротынцев И.Е. Технология малоэмиссионного сжигания топлива и конструктивный облик камеры сгорания газотурбинной установки // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета. Аэрокосмическая техника, технологии и машиностроение. – 2002. – Т. 19, № 2. – C. 107–120.

9. Иноземцев А.А., Токарев В.В. Технология малоэмиссионного горения RQQL как направление в достижении высокой надежности стационарного газотурбинного двигателя // Вестник Са­марского государственного аэрокосмического университета. Авиационная и ракетно-космическая техника. – 2002. – № 2 (2). –
C. 46–51.

10. Мингазов Б.Г. Камеры сгорания газотурбинных двигателей. – Казань: Изд-во Казан. гос. техн. ун-та, 2006. – 220 с.

11. Бетинская О.А. Мало-эмиссионная высокоресурсная камера сгорания микрогазотурбинного энергетического агрегата для утилизации попутного нефтяного газа с выработкой электрической и тепловой энергии [Электронный ресурс] // Умник. – 2015. – URL: http://madeinumnik.ru/­projects (дата обращения: 20.04.2022).

12. Сударев А.В., Антоновский В.И. Камеры сгорания газотурбинных установок. Теплообмен. – Л.: Машиностроение, 1985. – 272 с.

13. Добровольский М.В. Жидкостные ракетные двигатели. – М.: Изд-во Моск. гос. техн. ун-та
им. Н.Э. Баумана, 2005. – 452 с.

14. Распределенные энергетические системы. – URL: http://www.capstone.ru/techno/­constructions/ (дата обращения: 22.03.2022).

15. «Турбины и дизели» специализированный информационно-технический журнал [Электронный ресурс]. – URL: http://www.turbine-diesel.ru (дата обращения: 27.04.2022).

Повышенные вибрации газотурбинного двигателя снижают надежность и общий срок службы двигателя. Основная причина появления повышенных вибраций – динамическая неуравновешенность (динамический дисбаланс) одного или нескольких роторов двигателя. Динамическая неуравновешенность, в свою очередь, является совокупным проявлением статической и моментной неуравновешенности ротора.

Одна из причин появления недопустимых значений дисбалансов ротора – несовершенство геометрических параметров деталей, т.е. погрешности изготовления этих деталей. Несмотря на то что в настоящее время к точности изготовления деталей газотурбинного двигателя предъявляются жесткие требования, изготовить деталь без погрешностей невозможно.

При стыковке нескольких роторов суммирующиеся погрешности изготовления деталей могут привести к смещению центра масс роторов, а также к перекосу их осей, что в свою очередь приводит к увеличению дисбалансов собранного ротора. В результате вибрации собранного двигателя значительно превышают допустимые.

Анализируется проблема влияния погрешностей изготовления деталей на дисбалансы ротора газотурбинного двигателя при его сборке. Проводится обзорный анализ методов решения данной проблемы, представленных в современных научных работах. Приводится методика 3D-моделирования сборки ротора газотурбинного двигателя с учетом векторов биений для прогнозирования статического и моментного дисбалансов собранного ротора. По результатам моделирования рассчитаны смещения центра масс анализируемого ротора и перекосы его оси при различных положениях векторов биений. Сделан вывод о целесообразности применения рассматриваемой методики при проектировании современных газотурбинных двигателей.

Ключевые слова: газотурбинный двигатель, вибрация, дисбаланс, ротор, деталь, сборка, торцевые и радиальные биения, погрешность изготовления, сборка, 3D-моделирование.

Сайнаков Даниил Геннадьевич (Пермь, Россия) – инженер отдела исследования вибрации,
ОДК-Авиадвигатель (Пермь, 614010, Комсомольский пр., 93, e-mail: sainakov-dg@avid.ru).

Будницкий Илья Леонидович (Пермь, Россия) – инженер отдела исследования вибрации,
ОДК-Авиадвигатель (Пермь, 614010, Комсомольский пр., 93, e-mail: budnickiy-il@avid.ru).

Козлов Артем Павлович (Пермь, Россия) – начальник отдела исследования вибрации,
ОДК-Авиадвигатель (Пермь, 614010, Комсомольский пр., 93, e-mail: kozlov-ap@avid.ru).

1. Вибрации в технике: справочник: в 6 т. / ред. В.Н. Челомей. – М.: Машиностроение,
1978. – Т. 1. Колебания линейных систем / под ред. В.В. Болотина. – 352 с.

2. Арянин Б.В. Статическая и динамическая балансировка газовых турбин. – М.: Машиностроение, 1967. – 70 с.

3. Иноземцев А.А., Нихамкин М.А., Сандрацкий В.Л. Основы конструирования авиационных двигателей и энергетических установок. – М.: Машиностроение, 2008. – Т. 4. – 192 с.

4. Семериков И.А. Обеспечение соосности опор ротора газогенератора в конструкциях современных авиационных двигателей // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Аэрокосмическая техника. – 2014. – № 37. – С. 112–124.

5. Непомилуев В.В., Семенов А.Н. Компьютерное моделирование процесса сборки как способ обеспечения его качества // Техническая эксплуатация водного транспорта: проблемы и пути развития. – 2020. –
№ 1. – С. 153–157.

6. Непомилуев В.В., Семенов А.Н. Перспективные направления совершенствования качества сборки изделий машиностроения // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. – 2016. – № 8–2. – С. 71–78.

7. Тимофеев М.В., Тимофеева Е.В. Повышение эффективности процессов сборки роторов газотурбинных двигателей на основе технологии их имитационного моделирования // Известия МГТУ. – 2014. – № 1(19). – С. 184–186.

8. Примак Д.Д., Волков И.А., Масягин В.Б. Методика расчета размерного анализа конструкций для деталей типа тел вращения с применением геометрических моделей деталей // Омский научный вестник. – 2017. – № 6 (156). – С. 28–32.

9. Белобородов С.М., Цельмер М.Л. Информационное обеспечение сборки роторов // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Аэрокосмическая техника. – 2017. – № 4(51). – С. 74–81.

10. Епифанов Р.А. Сборка узлов (модулей) авиадвигателя Д-36 с использованием плоских размерных цепей // Научный вестник МГТУ ГА. – 2010. – № 160. – С. 120–124.

11. Нихамкин М.А., Зальцман М.М. Конструкция основных узлов двигателя ПС-90А: учеб. пособие. – 2-е изд., испр. и доп. / Перм. гос. техн. ун-т. – Пермь, 2002. – 108 с.

12. Зрелов В.А. Отечественные газотурбинные двигатели. Основные параметры и конструктивные схемы. – М.: Машиностроение, 2005. – 336 с.

13. Иноземцев А.А., Нихамкин М.А., Сандрацкий В.Л. Основы конструирования авиационных двигателей и энергетических установок. – М.: Машиностроение, 2008. – Т. 2. – 368 с.

14. Высотский А.В., Иванов А.В. Анализ работы узла турбины газотурбинного двигателя при неблагоприятном сочетании допусков на основе контактной задачи метода конечных элементов // Вестник ИрГТУ. –
2010. – № 3 (43). – С. 67–70.

15. Рыженков В.М., Тихомиров В.В. Погрешности балансировки роторов газотурбинных двигателей // Вестник Воронежского государственного технического университета. – Т. 15, № 2. – 2019. – С. 145–150.

При фрезеровании профиля проточной части лопаток газотурбинного двигателя на многоосевых станках используется технологическая схема поперечного строчного формообразования, согласно которой лопатке сообщают вращение вокруг собственной оси и обрабатывают инструментом со сферической рабочей поверхностью, совершающим вращение и интерполированное осевое перемещение. Требуемые показатели качества поверхности профиля пера лопатки (точность профиля и шероховатость поверхности) обеспечиваются назначением сочетания управляемых параметров режима фрезерования. Однако в настоящее время нет рекомендаций по расчету и назначению сочетания управляемых параметров режима фрезерования сложнопрофильных поверхностей, которой является профиль проточной части компрессорных лопаток газотурбинного двигателя. Точность профиля пера лопатки для каждой строчки и угла ее поворота будет определяться величиной деформаций лопатки, которая не должна превышать допуска на его изготовление. Из анализа геометрических связей в зоне контакта фрезы со сферической рабочей поверхностью и криволинейным профилем проточной части лопатки установлены зависимости для расчета составляющей силы фрезерования и ее проекции на ось Y, а также эффективный диаметр фрезы, необходимые для расчета суммарной деформации лопатки. Описана методология и получены аналитические выражения для расчета и назначения сочетания управляемых параметров режима фрезерования, обеспечивающие требуемую точность профиля пера лопатки, при разработке управляющей программы и операции фрезерования лопатки на станке с числовым программным управлением.

Ключевые слова: проточная часть, фрезерование профиля лопатки, эффективный диаметр фрезы, силы резания, длина дуги контакта, параметры режима поперечного строчного фрезерования.

Свирщёв Валентин Иванович (Пермь, Россия) – доктор технических наук, профессор кафедры «Инновационные технологии машиностроения», Пермский национальный исследовательский политехнический университет (Пермь, 614990, Комсомольский пр., 29, e-mail: svirshchev@pstu.ru).

Тарасов Степан Викторович (Пермь, Россия) – кандидат технических наук, доцент кафедры «Инновационные технологии машиностроения», Пермский национальный исследовательский политехнический университет (Пермь, 614990, Комсомольский пр., 29, e-mail: tarasovsv100@mail.ru).

Мережников Владислав Владимирович (Пермь, Россия) – аспирант кафедры «Инновационные технологии машиностроения», Пермский национальный исследовательский политехнический университет (Пермь, 614990, Комсомольский пр., 29, e-mail: merejnikov.v@yandex.ru).

1. Крымов В.В., Елисеев Ю.С., Зудин К.И. Производство лопаток газотурбинных двигателей. – М.: Машиностроение, 2002. – 376 с.

2. Полетаев В.А. Технология автоматизированного производства лопаток газотурбинных двигателей. – М.: Машиностроение, 2006. – 256 с.

3. Способ строчного фрезерования пера лопатки газотурбинного двигателя: пат. 2354508 Рос. Федерация: МКН В23С3/18 / Свирщёв В.И., Башкатов И.Г., Оконешников Д.В., Степанов Ю.Н., Цыпков С.В. – № 2007124229/02; заявл. 27.06.2007; опубл. 10.05.2009, Бюл. №13. – 5 с.

4. Сулима А.М., Носков А.А., Серебренников Г.З. Основные технологии производства газотурбинных двигателей. – М.: Машиностроение, 1996. – 480 с.

5. Рахмарова М.С., Мирер Я.Г. Влияние технологических факторов на надёжность лопаток газовых турбин. – М.: Машиностроение, 1966. – 223 с.

6. Семенченко И.В., Мирер Я.Г. Повышение надежности лопаток газотурбинных двигателей. – М.: Машиностроение, 1977. – 160 с.

7. Суслов А.Г. Технологическое обеспечение параметров состояния поверхностного слоя деталей. – М.: Машиностроение, 1987. – 208 с.

8. Автоматизация технологии изготовления газотурбинных авиационных двигателей / В.Ф. Безъязычный, В.Н. Крыхов, В.А. Полетаев и др. – М.: Машиностроение, 2005. – 566 с.

9. Технология производства авиационных газотурбинных двигателей: учеб. пособие / Ю.С. Елисеев
[и др.]. – М.: Машиностроение, 2003. – 511 с.

10. Способ строчного фрезерования пера лопатки газотурбинного двигателя на многокоординатных станках с ЧПУ: пат. 2607880 Рос. Федерация: МКН В23С3/18 / Свирщёв В.И., Тарасов С.В., Тукачев Д.В., Черепанов С.Е. – № 2015124625; заявл. 23.06.2015; опубл. 20.01.2017, Бюл. № 2. – 5 с.

11. Руководство к решению задач по сопротивлению материалов / Г.М. Ицкович, А.И. Винокуров,
Л.С. Минин [и др.]. – М.: Высшая школа, 1970. – 544 с.

12. Свирщёв В.И., Тарасов С.В., Мережников В.В. Нормативные геометрические параметры сечений проточной части компрессорных лопаток газотурбинного двигателя, необходимые для прогнозирования и технологического обеспечения показателей качества // Вестник ПНИПУ. Аэрокосмическая техника. – 2017. – № 49. – C. 103–117.

13. Мережников В.В. Методология и расчетные значения радиусов спинки и корыта компрессорных лопаток ГТД для обеспечения точности проточной части при поперечном строчном фрезеровании на станках с ЧПУ // Научные исследования по приоритетным направлениям для создания инновационных технологий: сб. ст. МНПК. – Киров, 2022. – C. 96–99.

14. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. – М.: Наука, 1984. – 831с.

15. Режимы резания труднообрабатываемых материалов: Справочник / Я.Л. Гуревич, М.В. Горохов, В.И. Захаров и др. – 2-е изд. перераб. и доп. – М.: Машиностроение, 1968. – 240 с.

16. Справочник технолога-машиностроителя: в 2 т. / под. ред. А.М. Дальского, А.Г. Суслова,
А.Г. Косиловой, Р.К. Мещерякова. – 5-е изд., испр. – М.: Машиностроение, 2003. – Т. 2. – 944 с.

17. Мережников В.В., Свирщев В.И. Аналитическое описание упругих деформаций лопатки как двухопорной балки от поперечных нормальных составляющих сил резания при строчном фрезеровании // Актуальные проблемы теории, методологии и практики научной деятельности: сб. ст. МНПК. – Уфа, 2022. –
C. 74–78.

18. Мережников В.В., Свирщев В.И. Определение функциональной зависимости фактического значения плеча приложения нормальной составляющей силы фрезерования относительно оси вращения лопатки при попутном поперечном строчном фрезеровании проточной части компрессорных лопаток ГТД на станках с ЧПУ // Инновационные научные исследования. – 2022. – № 2-1(16). – C. 23–37.

19. Мережников В.В. Анализ геометрических связей в зоне контакта фрезы со сферической рабочей поверхностью и криволинейным профилем проточной части компрессорных лопаток ГТД и определение функциональной зависимости для расчетного значения плеча приложения нормальной составляющей силы фрезерования при встречном поперечном строчном фрезеровании на станках с ЧПУ // Актуальные научные исследования: сб. ст. IV МНПК. – Пенза: Наука и просвещение, 2022. – C. 101–109.

Проведено исследование окружной неравномерности распыла топлива у пневматических форсунок с конструктивно различающимися распылителями на гидравлическом стенде, а также исследование характеристик распыла форсунок с помощью лазерного фазового доплеровского анемометра. Представлен анализ полученных значений неравномерности окружных скоростей потока. На основе полученных данных выдвинуты предположения, описывающие полученные экспериментальные результаты. Обозначены дальнейшие направления работы.

Ключевые слова: пневматическая форсунка, распылитель, жидкая пленка, струйность, диаметр топливной капли, неравномерность распыла.

Александров Илья Максимович (Пермь, Россия) – инженер-конструктор, отдел проектирования камер сгорания, ОДК-Авиадвигатель (Пермь, 614990, Комсомольский пр., 93, e-mail: aleksandrov-im@avid.ru).

Криницын Данил Алексеевич (Пермь, Россия) – инженер-конструктор, отдел проектирования камер сгорания, ОДК-Авиадвигатель (Пермь, 614990, Комсомольский пр., 93, e-mail: krinitsyn-da@avid.ru).

Сипатов Алексей Матвеевич (Пермь, Россия) – доктор технических наук, начальник отдела камер сгорания, ОДК-Авиадвигатель (Пермь, 614990, Комсомольский пр., 93, e-mail: sipatov@avid.ru).

1. Авиационные правила. Часть 34. Охрана окружающей среды. Эмиссия загрязняющих веществ авиационными двигателями. Нормы и испытания [Электронный ресурс]. – М.: ОАО «Авиаиздат», 2003. –
84 с. – URL: http:/www.aviadocs.net/docs/2003_AP_ch34.pdf (дата обращения: 15.07.2022).

2. Лефевр А. Процессы в камерах сгорания ГТД: пер. с англ. – М.: Мир, 1986. – 566 с.

3. Launder B.E., Spalding D.B. The numerical computation of turbulent flows // Comput. Method. Appl. M. –
1974. – Vol. 4, № 2. – P. 269–289.

4. Иноземцев А.А., Нихамкин М.А., Сандрацкий В.Л. Основы конструирования авиационных двигателей и энергетических установок. – М.: Машиностроение, 2008. – Т. 2. – 365 с.

5. Распыливание жидкостей / Ю.Ф. Дитякин, Л.А. Клячко, Б.В. Новиков, В.И. Ягодкин. – М.: Машиностроение, 1977. – 208 с.

6. ГОСТ 10227-86. Топлива для реактивных двигателей. Технические условия. – М., 2008. – 14 с.

7. ОСТ 1.76118-71. Стенды проливочные для контроля гидравлического сопротивления и пропускной способности. Расчет на точность. – Уфа: Изд-во НИАТ, 1971. – 137 с.

8. Researches of two-phase stream by methods of registration of fluorescence of drops of liquid and Shadowgraph / O.G. Chelebyan, A.Y. Vasilyev, A.A. Sviridenkov, A.A. Loginova // Journal of Physics: Conference Series. – № 1421(1). – Art. 012009.

9. Границы применения метода теневой анемометрии частиц для исследования двухфазных потоков / О.Г. Челебян, М.В. Силуянова, А.Ю. Васильев, А.А. Логинова, В.П. Маслов, Д.Л. Захаров // Вестник МАИ. – 2017. – Т. 24, № 3. – С. 14–18.

10. Применение методов трехмерного моделирования при конструировании пневматических форсунок / А.М. Сипатов, С.А. Карабасов, Л.Ю. Гомзиков, Т.В. Абрамчук, Г.Н. Семаков // Вычислительная механика сплошных сред. – 2013. – Т. 6, № 3. – С. 346–353.

11. Применение полевых методов измерений для исследования двухфазных потоков / В.Г. Баталов, И.В. Колесниченко, Р.А. Степанов, А.Н. Сухановский // Вестник пермского университета. Серия: Математика. Механика. Информатика. – 2011. – № 5 (9). – С. 21–25.

12. Баталов В.Г., Колесниченко И.В., Сухановский А.Н. Измерение размеров частиц в факеле форсунки методом IPI // Неравновесные процессы в сплошных средах: материалы всерос. конф. молодых ученых (с междунар. участием). – Пермь, 26–27 ноября 2010 г. – С. 27–30.

13. Баталов В.Г., Сухановский А.Н. Измерение характеристик двухфазного потока в факеле форсунки методами PIV и IPI // Оптические методы исследования потоков: ХI Междунар. науч.-техн. конф. Доклад № 61. – М.: МЭИ (ТУ), 2011. – 6 с.

14. Токарев М.П., Макарович Д.М., Бильский А.В. Адаптивные алгоритмы обработки изображений частиц для расчета мгновенных полей скоростей // Вычислительные технологии. – 2007. – Т. 12. – С. 109–131.

Для достоверного определения характеристик охлаждаемых турбин при численном моделировании требуется учитывать взаимодействие струй пленочного охлаждения с потоком. Для корректного описания таких процессов требуется измельчать сетку конечных объемов, что требует существенных ресурсов для расчета и высокой квалификации расчетчика. Попытка упростить модель снижает достоверность получаемых результатов. В доступных публикациях нет систематизированных рекомендаций по выбору настроек численных моделей турбин с пленочным охлаждением.

В представленной работе приводятся результаты, направленные на поиск оптимальных настроек численных моделей, которые позволяют точно и с сокращенными затратами моделировать рабочий процесс в охлаждаемых турбинах с пленочным охлаждением. В итоге были получены следующие рекомендации по выбору параметров сетки и моделей турбулентности для таких задач:

‒ значение y+ не более двух;

‒ количество элементов в пристеночном слое не менее 20;

‒ коэффициент роста ячеек в пристеночном слое не более 1,2.

Использование этих рекомендаций позволяет получать результаты близкие к реальным при сокращении потребных временных и вычислительных ресурсов.

Ключевые слова: осевая турбина, охлаждение, сопловой аппарат, плёночное охлаждение, численное моделирование, точность, верификация, оценка погрешности, статистические критерии.

Волков Андрей Александрович (Самара, Россия) – аспирант кафедры «Теория двигателей летательных аппаратов имени В.П. Лукачева», Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева (Самара, 443086, Московское шоссе, 34, e-mail: a44rey@gmail.com).

Попов Григорий Михайлович (Самара, Россия) – кандидат технических наук, доцент кафедры «Теория двигателей летательных аппаратов имени В.П. Лукачева», Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева (Самара, 443086, Московское шоссе, 34, e-mail: grishatty@gmail.com).

Батурин Олег Витальевич (Самара, Россия) – кандидат технических наук, доцент кафедры «Теория двигателей летательных аппаратов имени В.П. Лукачева», Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева (Самара, 443086, Московское шоссе, 34, e-mail: oleg.v.baturin@gmail.com).

Зубанов Василий Михайлович (Самара, Россия) – доцент кафедры «Теория двигателей летательных аппаратов имени В.П. Лукачева», Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева (Самара, 443086, Московское шоссе, 34, e-mail: waskes91@gmail.com).

Мельников Сергей Александрович (Самара, Россия) – инженер Научно-образовательного центра газодинамических исследований, Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева (Самара, 443086, Московское шоссе, 34, e-mail: m.asergey196@gmail.com).

1. Иноземцев А.А., Нихамкин М.А., Сандрацкий В.Л. Основы конструирования авиационных двигателей и энергетических установок. – М., Машиностроение, 2008. – 207 р.

2. Coupled Heat Transfer Analysis for Gas Turbine Film-Cooled Blade / K. Ho, J.S. Liu, T. Elliott, [et al.] // Proceedings of the ASME Turbo Expo 2016: Turbomachinery Technical Conference and Exposition. – Vol. 5A: Heat Transfer. – 2016. – Рaper No: GT2016-56688. – V05AT10A003. DOI:10.1115/GT2016-56688

3. Ke Z., Wang J. Coupled heat transfer simulations of pulsed film cooling on an entire turbine vane // Applied Thermal Engineering. – 2016. – Vol. 109. – P. 600–609.

4. Coupled Heat Transfer Analysis of a Film Cooled High-Pressure Turbine Vane Under Realistic Combustor Exit Flow Conditions / M. Insinna, D. Griffini, S. Salvadori [et al.] // Proceedings of the ASME Turbo Expo 2014: Turbine Technical Conference and Exposition. Vol. 5A: Heat Transfer. – 2014. – Рaper No: GT2014-25280. – V05AT11A007. DOI: 10.1115/GT2014-25280

5. Wróblewski W. Numerical evaluation of the blade cooling for the supercritical steam turbine // Applied Thermal Engineering. – 2013. – № 51. – Р. 953–962.

6. Coupled Heat Transfer Calculations on GT Rotor Blade for Industrial Applications: Part I–Equivalent Internal Fluid Network Setup and Procedure Description / A. Bonini, A. Andreini, C. Carcasci [et al.] // Proceedings of the ASME Turbo Expo 2012: Turbine Technical Conference and Exposition. – Vol. 4: Heat Transfer, Parts A and B. – 2012. – Рaper No: GT2012-69846. – Р. 669–679. DOI: 10.1115/GT2012-69846

7.  Verification of Thermal Models of Internally Cooled Gas Turbine Blades / I.V. Shevchenko, N. Rogalev, A. Rogalev [et al.] // International Journal of Rotating Machinery. – 2018. – Article ID 6780137. – 10 p. DOI:10.1155/2018/6780137

8. Duchaine F., Corpron А., Pons L. Development and assessment of a coupled strategy for coupled heat transfer with Large Eddy Simulation: Application to a cooled turbine blade // International Journal of Heat and Fluid Flow. – 2009. – № 30. – Р. 1129–1141. DOI: 10.1016/J.IJHEATFLUIDFLOW.2009.07.004

9.  Analytical and Experimental Evaluation of the Heat Transfer Distribution over the Surfaces of Turbine Vanes / L.D. Hylton, M.S. Mihelc, E.R. Turner [et al.] // NASA technical report: NASA-CR-168015. – 1983. – 225 p.

10.  Selection of Parameters for Blade-To-blade Finite-volume Mesh for CFD Simulation of Axial Turbines /
G. Popov, V. Matveev, O. Baturin [et al.] // MATEC Web of Conferences. – 2018. – Vol. 220, No. 03003(2018). – 8 p. – DOI:10.1051/matecconf/201822003003

Рассматривается возможность перехода существующей газотурбинной установки АЛ-31СТ с метана на водородное топливо. Производится расчет и сравнение основных термодинамических параметров газотурбинной установки на различных видах топлива. Термодинамические характеристики установки на водороде рассчитываются при сохранении температуры газа на входе в турбину высокого давления. Использование водорода в виде топлива позволит увеличить коэффициент полезного действия установки, а также уменьшить расход топлива. Замена метана на водород позволяет получить нулевые выбросы углеродсодержащих веществ.

Ключевые слова: газотурбинная установка, водород, метан, термодинамические параметры, мощность, коэффициент полезного действия, степень понижения полного давления, коэффициент избытка воздуха, расход топлива, эмиссия.

Фролов Юрий Юрьевич (Пермь, Россия) – аспирант кафедры «Ракетно-космическая техника и энергетические системы», Пермский национальный исследовательский политехнический университет (Пермь, 614990, Комсомольский пр., 29, e-mail: frolovyy@yandex.ru).

Медведев Виктор Анатольевич (Пермь, Россия) – аспирант кафедры «Ракетно-космическая техника и энергетические системы», Пермский национальный исследовательский политехнический университет
(Пермь, 614990, Комсомольский пр., 29, e-mail: vitek_96-04@mail.ru).

Храмцов Михаил Юрьевич (Пермь, Россия) – аспирант кафедры «Ракетно-космическая техника и энергетические системы», Пермский национальный исследовательский политехнический университет
(Пермь, 614990, Комсомольский пр., 29, e-mail: hramtsovm@yandex.ru).

Бульбович Роман Васильевич (Пермь, Россия) – доктор технических наук, профессор кафедры «Ракетно-космическая техника и энергетические системы», Пермский национальный исследовательский политехнический университет (Пермь, 614990, Комсомольский пр., 29, e-mail: bulbovich@pstu.ru).

1. Chiesa P., Lozza G., Mazzocchi L. Using Hydrogen as Gas Turbine Fuel // Journal of Engineering for Gas Turbines and Power-transactions of The Asme. – 2005. – Vol. 127. – P. 73–80. DOI: 10.1115/1.1787513

2. Бакланов А.В. Возможность использования метано-водородного топлива в конвертированных газотурбинных двигателях для энергетических установок // Сибирский аэрокосмический журнал. – 2021. –
Т. 22, № 1. – С. 82–93.

3. Глобальное энергетическое объединение: новые возможности водородных технологий / А.Г. Филимонов, А.А. Филимонова, Н.Д. Чичирова, А.А. Чичиров // Известия высших учебных заведений. Проблемы энергетики. – 2021. – Т. 23, № 2. – С. 3–13.

4. Диффузионное горение круглой микроструи водорода при до- и сверхзвуковой скорости истечения из сопла / В.В. Козлов, Г.Р. Грек, Ю.А. Литвиненко, А.Г. Шмаков, В.В. Вихорев // Сибирский физический журнал. – 2018. – Т. 13, № 2. – С. 37–52.

5. Экспериментальное исследование диффузионного горения высокоскоростной круглой микроструи водорода. Часть 1. Присоединенное пламя, дозвуковое течение / А.Г. Шмаков, Г.Р. Грек, В.В. Козлов,
Г.В. Козлов, Ю.А. Литвиненко // Сибирский физический журнал. – 2017. – Т. 12, № 2. – С. 28–45.

6. Особенности горения водорода в круглой и плоской микроструе в поперечном акустическом поле и их сравнение с результатами горения пропана в тех же условиях / В.В. Козлов, Г.Р. Грек, О.П. Коробейничев, Ю.А. Литвиненко, А.Г. Шмаков // Вестник Новосибирск. гос. ун-та. Серия: Физика. – 2014. – Т. 9, вып. 1. – С. 79–86.

7. Явление запирания микросопла при диффузионном горении водорода / В.В. Козлов, А.Г. Шмаков, Г.Р. Грек, Г.В. Козлов, Ю.А. Литвиненко // Доклады Академии наук. – 2018. – Т. 480, № 1. – С. 34–39.

8. Изучение пределов устойчивого горения диффузионного пламени микроструи водорода, истекающей из круглого микросопла, при введении в водород или воздух инертных и реагирующих газов /
А.Г. Шмаков, В.В. Козлов, М.В. Литвиненко, Ю.А. Литвиненко // Сибирский физический журнал. – 2019. –
Т. 14, № 3. – С. 64–75.

9. Волчков Э.П., Лукашов В.В. Экспериментальное исследование характеристик ламинарного пограничного слоя при горении в нём водорода // Физика горения и взрыва. – 2012. – Т. 48, № 4. – С. 3–10.

10. Li Y., Zhang X., Wang Y. Experimental study on the combustion characteristics of premixed methane-hydrogen-air mixtures in a spherical closed chamber // Fuel. – 2021. – Vol. 299. – P. 20885–20895.

11. Combustion enhancement and inhibition of hydrogen-doped methane flame by HFC-227ea / X. Zhang
[et al.] // International Journal of Hydrogen Energy. – 2021. – Vol. 46, iss. 41. – P. 21704–21714.

12. Численное моделирование режимов турбулентного горения водорода вблизи бедного предела / А.С. Бетева, А.Д. Киверин, С.П. Медведев, И.С. Яковенко // Химическая физика. – 2020. – Т. 39, №12. –
С. 17–23.

13. Горев А. О концентрационных пределах распространения пламени в системе водород-воздух // Пожаровзрывобезопасность. – 2011. – Т. 20, №12. – С. 23–26.

14. Комаров О.В., Блинов В.Л., Шемякинский А.С. Тепловые и газодинамические расчеты газотурбинных установок: учеб.-метод. пособие. – Екатеринбург: Изд-во Урал. ун-та, 2018. – 164 с.

15. Горение обедненных смесей на основе водорода в двигателе с искровым зажиганием / В.М. Зайченко, А.Д. Киверин, А.Е. Смыгалина, А.И. Цыплаков // Известия Академии наук. Энергетика. – 2018. – № 4. – С. 87–99.

16. Fordoei E., Mazaheri K., Mohammadpour A. Effects of hydrogen addition to methane on the thermal and ignition delay characteristics of fuel-air, oxygen-enriched and oxy-fuel MILD combustion // International Journal of Hydrogen Energy. – 2021. – Vol. 46. – P. 34002–34017.

17. Самовоспламенение и горение тройных гомогенных и гетерогенных смесей «углеводород – водород – воздух» / С.М. Фролов, С.Н. Медведев, В.Я. Басевич, Ф.С. Фролов // Химическая физика. – 2013. –
Т. 32, № 8. – С. 43–48.

Проведен анализ известных решений вибрационных задач технологическими методами и сформулирована их математическая постановка. Определено направление исследования и сформулирована гипотеза решения минимизационной задачи. Предложено решение минимизации вибрационных параметров роторов с периодически обмерзающими поверхностями за счет придания им упруго-напряжённого состояния, приведены результаты его апробации в условиях промышленного производства.

Ключевые слова: сборка, балансировка, дисбаланс, эксцентриситет, ротор, вибрация.

Белобородов Сергей Михайлович (Пермь, Россия) – доктор технических наук, профессор кафедры «Конструкции артиллерийского вооружения», Пермский военный институт войск национальной гвардии Российской Федерации (Пермь, 614030, Гремячий лог д. 1, e-mail: beloborodoff2011@yandex.ru).

Модорский Владимир Яковлевич (Пермь, Россия) – доктор технических наук, профессор кафедры «Механика композиционных материалов и конструкций», директор Центра высокопроизводительных вычислительных систем, Пермский национальный исследовательский политехнический университет (Пермь, 614900, Комсомольский пр., 29, e-mail: modorsky@pstu.ru).

Неверов Александр Иванович (Пермь, Россия) – начальник кафедры «Конструкции артиллерийского вооружения», Пермский военный институт войск национальной гвардии Российской Федерации (Пермь, 614030, Гремячий лог, 1, e-mail: neverovai@rosgvard.ru).

1. Shmakov A.F., Modorskii V.Ya. Energy Conservation in Cooling Systems at Metallurgical Plants // Metallurgist. – 2016. – № 59. – Р. 882–886

2. Mekhonoshina E.V., Modorskii V. Ya, V. Yu Petrov. Numeric simulation of the interaction between subsonic flow and a deformable profile blade on the compressor experiment phase // Proceedings of International Conference Information Technology and Nanotechnology (ITNT-2015). – 2015. – Р. 211-218.

3. Mekhonoshina E. V., Modorskii V. Ya. Impact of magnetic suspension stiffness on aeroelastic compressor rotor vibrations of gas pumping units // AIP Conference Proceedings. AIP Publishing LLC, 2016. – Vol. 1770, No. 1. – P.030113. – 6 p.

4. Butymova L.N., Modorskii V.Ya, Petrov V.Yu. Numerical modeling of interaction in the dynamic system “gas-structure” with harmonic motion of the piston in the variable section pipe // AIP Conference Proceedings. AIP Publishing LLC, 2016. – Vol. 1770, No. 1. – P.030103. – 6 p.

5. Gaynutdinova D.F., Modorsky V.Ya., Masich G.F. Infrastructure of data distributed processing in high-speed process research based on hydroelasticity tasks // Procedia Computer Science. – 2015. – no. 66 (2015). –
P. 556-563.

6. Nepomiluev V.V., Semenov A.N. Virtual Testing in Assembly // Russian Engineering Research. – 2019. – Vol. 39, No. 7. – Р. 625–627.

7. Мешкас А.Е., Макаров В.Ф., Ширинкин В.В. Технологии, позволяющие повысить эффективность обработки композиционных материалов методом фрезерования // Известия тульского государственного университета. Технические науки. – 2016. – № 8-2. – С. 291-299.

8. Песин М.В., Макаров В.Ф., Мокроносов Е.Д. Особенности технологического процесса формообразования резьб на изделиях машиностроения, обеспечивающего повышение качества изделия и снижение его себестоимости // Экспозиция Нефть Газ. –2011. – № 6 (18). – С. 20-21

9. Beloborodov S.M., Makarov V.F., Tselmer M.L. Сontrolled assembly of rotors // Proceedings of the 5th International Conference on Industrial Engineering (ICIE 2019). Lecture Notes in Mechanical Engineering. –
2020. – Vol. 2. – P. 233-240.

10. Providing gas-dynamic tests for 2fsi subsystems / S.M. Beloborodov, V.Y. Petrov, V.Y. Modorskii, M.L. Tselmer // AIP Conference Proceedings. – 2018. – no. 2027. – P. 040089.

11. Макаров В.Ф., Никитин С.П. Зависимость предела выносливости деталей из жаропрочных сплавов от технологических параметров глубинного шлифования // Современные инструментальные системы, информационные технологии и инновации: сб. науч. тр. XI Междунар. науч.-практ. конф. – 2014. – С. 16–20.

Предложенная статья посвящена искусственным материальным системам, работающим в условиях дефицита информации для эффективного управления. Проблематика рассматривается на примере роторов, работающих в условиях обледенения поверхностей турбоагрегатов, применяемых в авиации и теплоэнергетическом комплексе. Проведен анализ мер обеспечения динамической устойчивости роторов, поверхности которого подвержены обледенению, приводящему к неуправляемому увеличению локальных дисбалансов.

Актуальность проблематики обусловлена как общей тенденцией научно-технического прогресса, направленной на совершенствование технологий и видов продукции, так и современными вызовами экономики. К ним следует прежде всего отнести удовлетворение потребности в технологических процессах и видах продукции, максимально приближенных к запросам по показателям ресурса работы, себестоимости, стоимости эксплуатации и утилизации. Одновременно с этим обстановка на производстве осложнена враждебным отношением так называемых стран запада к развитию российской промышленности, особенно в авиации, теплоэнергетическом комплексе, обороне, электронике и т.д.

Все это создает сложное научно-техническое противоречие, отягощенное дефицитом материального обеспечения: финансовая необеспеченность и отсутствие ряда комплектующих, поставляемых ранее недружественными странами. По результатам анализа динамического состояния систем определено направление ее технологического обеспечения. Предложены два метода обеспечения динамической устойчивости наиболее проблемных элементов роторов: колес центробежных и осевых компрессоров (турбин).

При этом метод прецизионной подготовки элементов роторов к сборке предназначен для обеспечения установки элемента на вал с минимизированным эксцентриситетом образующей уплотнения и без дисбаланса, а метод эксцентриситетно-виртуальной сборки колес турбин – для уравновешивания ротора с заранее известным дисбалансом. Применение разработанных методов позволяет решить сформулированное научно-техническое противоречие, существенно поднять качество продукции, снизить трудоемкость и стоимость производства. Технологические процессы с использованием этих методов прошли апробацию в промышленных условиях.

Ключевые слова: система, технология, сборка, поверхность, обледенение, динамическая устойчивость, дисбаланс, эксцентриситет, ротор, вибрация.

Белобородов Сергей Михайлович (Пермь, Россия) – доктор технических наук, профессор кафедры «Конструкции артиллерийского вооружения», Пермский военный институт войск национальной гвардии Российской Федерации (Пермь, 614030, Гремячий лог, 1, e-mail: beloborodoff2011@yandex.ru).

Модорский Владимир Яковлевич (Пермь, Россия) – доктор технических наук, профессор кафедры «Механика композиционных материалов и конструкций», директор Центра высокопроизводительных вычислительных систем, Пермский национальный исследовательский политехнический университет (Пермь, 614900, Комсомольский пр., 29, e-mail: modorsky@pstu.ru).

Цимберов Дмитрий Михайлович (Пермь, Россия) кандидат военных наук, начальник кафедры «Эксплуатация техники», Пермский военный институт войск национальной гвардии Российской Федерации (Пермь, 614030, Гремячий лог, 1, e-mail: cimberovdm@rosgvard.ru).

1. Shmakov A.F., Modorskii V.Ya. Energy Conservation in Cooling Systems at Metallurgical Plants // Metallurgist. – 2016. – № 59. – Р. 882–886.

2. Mekhonoshina E.V., Modorskii V.Ya, Petrov V.Yu. Numeric simulation of the interaction between subsonic flow and a deformable profile blade on the compressor experiment phase // Proceedings of International Conference Information Technology and Nanotechnology (ITNT-2015). – 2015. – Р. 211-218.

3. Mekhonoshina, E.V., Modorskii V.Ya. Impact of magnetic suspension stiffness on aeroelastic compressor rotor vibrations of gas pumping units // AIP Conference Proceedings. AIP Publishing LLC, 2016. – Vol. 1770,
No. 1. – P.030113. – 6 p.

4. Butymova L. N., Modorskii V. Ya, V. Yu Petrov. Numerical modeling of interaction in the dynamic system “gas-structure” with harmonic motion of the piston in the variable section pipe // AIP Conference Proceedings. AIP Publishing LLC, 2016. – Vol. 1770, No. 1. – P. 030103. – 6 p.

5. Gaynutdinova D. F., Modorsky V. Ya., Masich G. F. Infrastructure of data distributed processing in high-speed process research based on hydroelasticity tasks // Procedia Computer Science. – 2015. – no. 66 (2015). –
P. 556–563.

6. Nepomiluev V.V., Semenov A.N. Virtual Testing in Assembly // Russian Engineering Research. – 2019. – Vol. 39. – No. 7. – pp. 625–627.

7. Семенов А.Н., Непомилуев В.В. Учет взаимодействия деталей в сборочных системах как способ повышения качества и работоспособности // СТИН. – 2019. – № 2. – С. 24–27.

8. Мешкас А.Е., Макаров В.Ф., Ширинкин В.В. Технологии, позволяющие повысить эффективность обработки композиционных материалов методом фрезерования // Известия тульского государственного университета. Технические науки. – 2016. – № 8-2. – С. 291–299.

9. Песин М.В., Макаров В.Ф., Мокроносов Е.Д. Особенности технологического процесса формообразования резьб на изделиях машиностроения, обеспечивающего повышение качества изделия и снижение его себестоимости // Экспозиция Нефть Газ. –2011. – № 6 (18). – С. 20–21.

Рассматривается применение двигателя на гранулированном твердом топливе в качестве силовой установки для беспилотного летательного аппарата, решающего задачи в экстремальных условиях (экстремальные температуры и низкое содержание кислорода). Разработаны и описаны различные схемы силовых установок, применяющие гранулированное твердое топливо: газотурбинный и ракетно-турбинный двигатели (винтового и реактивного типа). Определены критерии оптимальности для гранулированного твердого топлива беспилотного летательного аппарата. Выбраны топливные компоненты двигателя, исследованы составы гранулированного топлива на основе перхлората аммония и полибутадиена с концевыми гидроксильными группами. В качестве примера рассмотрены составы топлива с различным содержанием горючего. В соответствии с критериями оптимальности, для дальнейших расчетов выбран состав с содержанием HTPB 37 %. Параметры топлива удовлетворяют заданным требованиям (температура горения 1270 К, газовая постоянная
457 кДж/(кгК), плотность с учетом порозности 930 кг/м3, доля к-фазы 3 %. Произведен расчет схемы газотурбинного двигателя. Определены рабочие диапазоны параметров двигательной установки, такие как: соотношения расходов воздуха к топливу (от 12,5 до 27,5), температуры в зоне дожигания (1600–1100 К), удельная мощность (3500–4300 кВт/(кг/c)), КПД (25–28 %), удельный расход топлива (0,83–1,06 кг/(кВтч)). Газотурбинный двигатель на гранулированном топливе уступает современному поршневому двигателю по удельному расходу топлива (0,83 против 0,58). Однако, газотурбинный двигатель на гранулированном топливе значительно превосходит поршневой двигатель по эксплуатационным характеристикам, по плотности топлива на 16 %, по КПД в 1,8 раз. Беспилотный летательный аппарат на гранулированном твердом топливе способен осуществлять работу в экстремальных условиях при достаточно высоких параметрах эффективности.

Ключевые слова: гранулированное твердое топливо, регулирование тяги, беспилотный летательный аппарат, экстремальные условия, многоразовый аппарат, система подачи, газотурбинный двигатель, ракетно-турбинный двигатель, параметры эффективности, мощность.

Елькин Андрей Владимирович (Пермь, Россия) – аспирант кафедры «Ракетно-космическая техника и энергетическая системы», Пермский национальный исследовательский политехнический университет (Пермь, 614990, Комсомолький пр., 29, e-mail: elkinav237@gmail.com).

Губин Роман Дмитриевич (Пермь, Россия) – аспирант кафедры «Ракетно-космическая техника и энергетическая системы», Пермский национальный исследовательский политехнический университет (Пермь, 614990, Комсомолький пр., 29, e-mail: qwerty.gubin@gmail.com).

Малинин Владимир Игнатьевич (Пермь, Россия) – доктор технических наук, профессор кафедры «Ракетно-космическая техника и энергетическая системы», Пермский национальный исследовательский политехнический университет (Пермь, 614990, Комсомолький пр., 29, e-mail: malininvi@mail.ru).

1. Легконогих Д.С., Крылов А.А., Иванов М.С. Современное состояние и перспективы развития силовых установок беспилотных летательных аппаратов // Военная мысль. – 2019. – № 4. – С. 57–72.

2. Научно-технические проблемы создания и производства роторно-поршневых двигателей для БПЛА за рубежом / А.Н. Костюченков, В.П. Минин, С.А. Клементьев, А.В. Федин // Инноватика и экспертиза: науч. тр. – 2019. – № 3(28). – С. 143–156. DOI 10.35264/1996-2274-2019-3-143-156

3. Евтушенко Е.В., Володин А.В. Анализ существующих типов беспилотных летательных аппаратов и перспектив их развития // Интеллектуальные системы, управление и мехатроника: сб. тр. конф., 18–20 сентября 2017 г. – Севастополь, 2017. – С. 299–305.

4. Additive manufacturing of porous structures for unmanned aerial vehicles applications / H. Klippstein, H. Hassanin, De Cerio Diaz, A. Sanchez, Y. Zweiri, L. Seneviratne // Advanced Engineering Materials. – 2018. – Vol. 20 (9). – P. 1800290.

5. Abdel Ilah N. Alshbatat Fire extinguishing system for high-rise buildings and rugged mountainous terrains utilizing quadrotor unmanned aerial vehicle // International Journal of Image, Graphics and Signal Processing. – 2018. – Vol. 1. – P. 23–29.

6. Азязов А.А., Толубеев Д.Д., Дюнова Д.Н. Использование беспилотных летательных аппаратов для предупреждения и ликвидации чрезвычайных ситуаций // Актуальные проблемы обеспечения пожарной безопасности и защиты от чрезвычайных ситуаций: сб. материалов Всерос. науч.-практ. конф., Железногорск, 23 апреля 2021 г. – Железногорск, 2021. – С. 524–527.

7. Винокурова В.В., Бобрышев А.А. Необходимость применения и развития беспилотных летательных аппаратов в МЧС России // Пожарная безопасность: проблемы и перспективы. – 2016. – № 1(7). –
С. 14–16.

8. Татаринов В.В., Калайдов А.Н., Муйкич Э. Применение беспилотных летательных аппаратов для получения информации о природных пожарах // Технологии техносферной безопасности. – 2017. – № 1(71). –
С. 160–168.

9. Легконогих Д.С. Экспериментальные исследования характеристик электрических силовых установок для легких БПЛА // Вестник Уфимского государственного авиационного технического университета. – 2022. – Т. 26, № 1(95). – С. 81–91. DOI 10.54708/19926502_2022_2619581

10. The design of a rotary-wing unmanned aerial vehicles–payload drop mechanism for fire-fighting services using fire-extinguishing balls / Ali Magdi Sayed Soliman, Suleyman Cinar Cagan, Berat Baris Buldum // Applied Sciences. – 2019. – Vol. 1. – P. 1259.

11. Особенности классификации БПЛА самолетного типа / Д.В. Усов, М.А. Мураева,
Н.С. Сенюшкин, Р.Р. Ямалиев // Молодой ученый. – 2010. – № 11(22). – С. 65–68.

12. Звягинцев Д.А., Федотов М.М., Зиненков Ю.В. Способ повышения эффективности силовой установки беспилотного летательного аппарата // Вестник Уфимского государственного авиационного технического университета. – 2022. – Т. 26, № 1(95). – С. 48–58. DOI 10.54708/­19926502_2022_2619548

13. Елькин А.В. Ракетные двигатели для космических летательных аппаратов на псевдоожиженных твердых топливах // Тепловые процессы в технике. – 2021. – Т. 13, № 11. – С. 509–518. DOI 10.34759/tpt-2021-13-11-509-518

14. Ракетный двигатель на гранулированном твердом топливе / А.В. Елькин, Е.С. Земерев, В.И. Малинин [и др.] // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Аэрокосмическая техника. – 2021. – № 64. – С. 16–24. DOI 10.15593/2224-9982/2021.64.02

15. Effect of Coating of Ammonium Perchlorate with Fluorocarbon on Ballistic and Sensitivity Properties of AP/Al/HTPB Propellant / S. Nandagopal, M. Mehilal, M.A. Tapaswi, S.N. Jawalkar, K.K. Radhakrishnan,
B. Bhattacharya // High Energy Materials Research Laboratory. – 2008. – Vol. 34. – P. 526–531.

16. Трусов Б.Г. Моделирование химических и фазовых равновесий при высоких температурах: Инструкция пользователя Astra 4 / МГТУ им. Н.Э. Баумана. – М., 1991. – 36 c.

Облака вулканического пепла, выбрасываемые в атмосферу Земли более чем тысячей действующих вулканов, представляют собой непосредственную серьезную угрозу для безопасности полетов, так как частицы вулканического пепла в больших концентрациях могут вызывать значительные повреждения авиационной техники.

В данной статье представлены последствия попадания летательного аппарата в облако вулканического пепла (повреждения фюзеляжа и аэродинамических поверхностей самолета, турбореактивных маршевых двигателей, антенн, приемников воздушного давления и температуры, других систем летательного аппарата),также подробно описаны механизмы и примеры воздействия вулканического пепла на различные типы авиационных газотурбинных двигателей. Приведена общемировая статистика попаданий летательных аппаратов в облака вулканического пепла с 1935 по 2021 гг.

Рассмотрены результаты инженерных испытаний двухконтурных газотурбинных двигателей PWF100 при воздействии вулканического пепла в условиях научно-технической компании CalspanCorporation, основанной в 1943 г. в Соединенных Штатах Америки. Также представлены результаты работ по программе Национального аэрокосмического агентства Соединенных Штатов Америки (NASA) «VIPR (Vehicle Integrated Propulsion Research)» по комплексному исследованию воздействия вулканического пепла на силовую установку F-117 (PW2040) военно-транспортного самолета Boeing C-17 Globemaster III. Результаты исследований национального агентства NASA и корпорации Calspan Corporation сопоставлены с основными данными сертификационных испытаний перспективного авиационного газотурбинного двигателя ПД-14 разработки компании АО «ОДК-Авиадвигатель» в условиях закрытого наземного стенда Ц-17Т ФАУ «ЦИАМ
им. П.И. Баранова» согласно требованиям европейского агентства по авиационной безопасности EASA.

Ключевые слова: вулканический пепел, авиационный газотурбинный двигатель, камера сгорания, турбина, сопловые лопатки турбины, эрозия, засорение отверстий охлаждения, стеклование, помпаж, андезит.

Попова Диана Дмитриевна (Пермь, Россия) – аспирант, Пермский национальный исследовательский политехнический университет (Пермь, 614013, ул. Профессора Поздеева, 13); инженер отделения турбин, ОДК-Авиадвигатель (Пермь, 614990, Комсомольский пр., 93, e-mail: popova-dd@avid.ru).

Саженков Алексей Николаевич (Пермь, Россия) – кандидат технических наук, помощник управляющего директора – генерального конструктора, ОДК-Авиадвигатель (Пермь, 614990, Комсомольский пр., 93, e-mail: office@avid.ru).

1. Руководство по облакам вулканического пепла, радиоактивных материалов и токсических химических веществ // INTERNATIONAL CIVIL AVIATION ORGANIZATION. – 3-е изд. – 2015. – 210 с.

2. Чехов И.А. Особенности выполнения полетов в районах с вулканической деятельностью // Наука и образование: проблемы, идеи, инновации. – 2019. – № 4 (16). – С. 80–84.

3. Clarkson R.J., Majewicz E.J., Mack P. A re-evaluation of the 2010 quantitative understanding of the effects volcanic ash has on gas turbine engines // Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part G: Journal of Aerospace Engineering. – 2016. – № 230(12). – P. 2274–2291. DOI: 10.1177/0954410015623372.

4. Deposition of volcanic materials in the hot sections of two gas turbine engines / Kim J, Dunn MG, Baran AJ, et al. // ASME Journal of Eng Gas Turbine Power, 1993. – Vol. 115. – P. 641–651.

5. Characterisation of Dirt, Dust and Volcanic Ash: A Study on the Potential for Gas Turbine Engine Degradation / Ch. A. Wood, S. L. Slater, M. Zonneveldt, J. Thornton, N. Armstrong and R. A. Antoniou. – Defense Science and Technology Group, Australia, May 2017. – 66 p.

6. Observing the Volcano World Volcano Crisis Communication: Volcano Crisis Communication / Fearnley C., Bird D., Haynes K., Mcguire B., Jolly G. – Springer; Softcover reprint of the original 1st ed. 2018. – 786 p.

7. Flying into Volcanic Ash Clouds: An Evaluation of Hazard Potential / Christmann C., Nunes R., Schmitt Ang., Guffanti M. – PUBLIC RELEASE. – 2017. – 18 p. – DOI: 10.14339/STO-MP-AVT-272.

8. Guffanti M., Casadevall T.J., Budding K. Encounters of aircraft with volcanic ash clouds: a compilation of known incidents, 1953–2009: U.S. Geological Survey. – Reston, Virginia, 2010. – 16 p.

9. Vehicle Integrated Propulsion Research (VIPR) III Volcanic Ash Ingestion Testing / John D.L.,
Mark R.W., Clinton W. St. J., Michael W. V., Larry M. – National Aeronautics and Space Administration, May 15–17, 2017. – 64 p.

10. Гирина О.А., Гордеев Е.И. Проект KVERT – снижение вулканической опасности для авиации при эксплозивных извержениях вулканов Камчатки и Северных Курил // Вестник Дальневосточного отделения Российской академии наук. – 2007. – № 2. – С. 100–109. [Электронный ресурс]. – URL: http://elibrary.ru/­item.asp?id=10082046 (дата обращения: 01.10.2022).

11. Камчатская группа реагирования на вулканические извержения (KVERT). [Электронный ресурс]. – URL: http://www.kscnet.ru/ivs/kvert/ (дата обращения: 01.10.2022).

12. Dunn M. Operation of Gas Turbine Engines in an Environment Contaminated with Volcanic Ash // Journal of Turbomachinery. – 2012. – Vol. 134. – Art. No. 051001. DOI: 10.1115/1.4006236

13. Davison C. R., Rutke T. Assessment and Characterisation of Volcanic Ash Threat to Gas Turbine Engine Performance // National Research Council Canada. – Ottawa, Canada, August, 2014. – Vol. 136. – 10 p.

14. Przedpelski Z., Casadevall Th. Impact of Volcanic Ash from 15 December 1989 Redoubt Volcano Eruption on GE CF6-80C2 Turbofan Engines // U.S. Geol. Survey Bull. – 1994. – Vol. 2047. – P. 129–135.

15. Исследование устойчивости авиационного двигателя ПД-14 к воздействию вулканического пепла / Иноземцев А.А. и др. // Вестник Уфимского государственного авиационного технического университета. – 2022. – Т. 26, №2 (96). – C. 60–70.

16. Газогенератор двигателя ПД-14 успешно прошел испытания вулканическим пеплом / Павлецов И.С. и др. // Информационно-технический бюллетень Пермские авиационные двигатели. – 2021. – № 48. – С. 30–33.

Одним из способов повышения вибрационной прочности деталей газотурбинных двигателей является применение демпферов сухого трения. Эффективность таких демпферов существенно зависит от подбора их массово-жесткостных характеристик, усилия прижатия и других параметров. Для правильного выбора этих параметров на стадии проектирования необходимо как понимание закономерностей работы демпферов, так и наличие адекватной математической модели процесса взаимодействия детали и демпфера.

Предлагаемая математическая модель для расчета эффективности демпферов сухого трения основана на линеаризации описываемых процессов кулоновского трения, что полностью справедливо для случаев, когда в контакте реализуется только процесс макроскольжения. Однако реальные процессы сухого трения сопровождаются также процессами микроскольжения.

Для оценки влияния процессов микроскольжения на эффективность демпфирования и, как следствие, на точность разработанной математической модели проведена экспериментальная оценка косвенных петель гистерезисных потерь системы «демпфер – деталь» на модельной установке.

По результатам расчетного и экспериментального моделирования сделан вывод о соразмерности величин уровня перемещений демпфера и шероховатости поверхности. Расчетным путем обоснована возможность применения линеаризованной модели для расчетной оценки демпфирования натурных деталей газотурбинного двигателя. В работе рассмотрены вероятные способы учета эффектов микроскольжения в представленной модели и определены способы возможной настройки демпфера таким образом, чтобы минимизировать влияние данных эффектов.

Результаты исследований использованы для настройки модели зубчатого колеса с демпфером.

Ключевые слова: логарифмический декремент колебаний, кулоновское трение, осциллятор продольных колебаний, петля гистерезисных потерь, коническое зубчатое колесо, газотурбинный двигатель, демпфер, резонанс, эффекты микроскольжения.

Яковкин Вадим Николаевич (Пермь, Россия) – начальник бригады, ОДК-Авиадвигатель (Пермь, 614990, Комсомольский пр., 93, e-mail: jakovkin88@mail.ru).

Нихамкин Михаил Шмерович (Пермь, Россия) – доктор технических наук, профессор кафедры «Авиационные двигатели», Пермский национальный исследовательский политехнический университет (Пермь, 614990, Комсомольский пр., 29, e-mail: Nikhamkin@mail.ru).

Саженков Николай Алексеевич (Пермь, Россия) – кандидат технических наук, доцент кафедры «Авиационные двигатели», Пермский национальный исследовательский политехнический университет (Пермь, 614990, Комсомольский пр., 29, e-mail: sazhenkov_na@mail.ru).

1. Иноземцев А.А., Нихамкин М.А., Сандрацкий В.Л. Основы конструирования авиационных двигателей и энергетических установок. – М.: Машиностроение, 2008. – Т. 4: Динамика и прочность авиационных двигателей и энергетических установок. – 191 с.

2. Шанявский А.А., Никитин А.Д., Солдатенков А.П. Сверхмногоцикловая усталость металлов. Синергетика и физическая мезомеханика. – М.: Издательство физико-математической литературы, 2022. – 496 с.

3. Raymond J.D. Design Guidelines for High-Capacity Bevel Gear Systems // Gear Technology. – 1992. – January/February. – P. 16–29.

4. Szwedowicz J. Bladed Disks: Non-Linear Dynamics // RTO-EN-AVT-207. – 2012. – P. 9-1 – 9-46.

5. Расчетно-экспериментальная оценка эффективности демпфирующей вставки для снижения переменных напряжений в рабочих лопатках турбин / Б.Ф. Шорр, Г.В. Мельникова, Н.Н. Серебряков, Д.В. Шадрин, А.Д. Бортников // Вестник Московского авиационного института. – 2017. – Т. 24, № 4. –
С. 89–99.

6. Firrone Ch. M., Zucca S. Modelling Friction Contacts in Structural Dynamics and its Application to Turbine Bladed Disks // Numerical Analysis – Theory and Application. – 2011. – Vol. 14. – P. 301–334.

7. Кожаринов Е.В., Темис Ю.М. Анализ влияния демпфера сухого трения на динамику конического зубчатого колеса // Известия высших учебных заведений. Машиностроение. – 2015. – № 7 (664). – С. 20–28.

8. Friction Damping Modeling in High Stress Contact Areas Using Microslip Friction Model / F.J. Marquina, A. Coro, A. Gutie´rrez, R. Alonso, D.J. Ewins, G. Girini // Proc. ASME. GT2008. – 2008. – Vol. 5. – P. 309–318.

9. Яковкин В.Н., Бессчетнов В.А. Математическая модель осциллятора с сухим трением при вынужденных колебаниях // «Аэрокосмическая техника, высокие технологии и инновации – 2018: материалы
XIX Всерос. научно-технической конференции. – 2018. – Т. 1. – С. 355–358.

10. Yakovkin V.N., Besschetnov V.A. Verification of a Mathematical Model of a Dry Friction Damper for a GTE Blade // Journal of Physics: Conference Series: materials of International Conference on Aviation Motors (ICAM 2020). Moscow, 18–21 May 2021. – 2021. – Vol.1891. – Art. 012037.

11. Яковкин В.Н., Бессчетнов В.А. Расчет демпфирующей способности тарельчатого демпфера для конической шестерни коробки приводов газотурбинного двигателя // Труды МАИ. – 2014. – № 76. – 19 с.

12. Прочность материалов и элементов конструкций в экстремальных условиях: в 2 т. / под ред.
Г.С. Писаренко. – Киев: Наукова думка, 1980. – Т. 2. – С. 380–510.

13. A micro-slip friction modeling approach and its application in underplatform damper kinematics / Dongwu Li, Daniele Botto, Chao Xu, Tong Liu, Muzio Gola // International Journal of Mechanical Sciences. – 2019. – Vol. 161–162. – P. 105029.

14. Fantetti A., Gastaldi C., Berruti T. Modeling and Testing Friction Flexible Dampers: Challenges and Peculiarities // Exp Tech. – 2018. – № 42. – P. 407–419.

15. Schwingshackl C.W., Petrov E.P., Ewins D.J. Validation of Test Rig Measurements and Prediction Tools for Friction Interface Modelling // Proc. ASME. GT2010. – 2010. – Vol. 6. – P. 1015–1024.

16. Luo D. Selection of coatings for tribological applications // LTDS. – 2009. –№ 17. – P. 135–136.

17. Botto D., Lavella M., Gola M.M. Measurement of Contact Parameters of Flat on Flat Contact Surfaces at High Temperature // Proc. ASME. GT2012. – 2012. – Vol. 7. – P. 1325–1332.

Существуют способы повышения вибрационной прочности конических зубчатых колес газотурбинных двигателей за счет применения демпферов сухого трения, способных демпфировать резонансные колебания и функционировать в экстремальных условиях. Эффективность применения таких демпферов существенно зависит от настройки его массово-жесткостных характеристик, усилия прижатия и других параметров. Для правильного выбора этих параметров на стадии проектирования необходимо понимание закономерностей работы демпферов, что решается за счет моделирования испытаний.

В настоящей работе проведена оценка пригодности математической модели, основанной на линеаризации кулоновского трения в контакте между демпфером и зубчатым колесом газотурбинного двигателя. Конические зубчатые колеса имеют сложную пространственную форму колебаний в зоне контакта с демпфером, поэтому проведено расчетное исследование поведения динамики линеаризованной системы зубчатое колесо – демпфер от расчетных параметров контакта, таких как плотность прилегания контакта, величины жесткости нормальных упругих элементов в контакте. Определены границы устойчивого решения с целью минимизации влияния неизвестных параметров на результат расчета при настройке демпфера. Результаты исследований использованы при настройке демпфера для зубчатого колеса авиационного двигателя. Сопоставлены экспериментальные данные тензометрирования зубчатого колеса с демпфером на двигателе с результатами расчета, получена удовлетворительная сходимость по уровню демпфирования.

Ключевые слова: логарифмический декремент колебаний, кулоновское трение, коническое зубчатое колесо, газотурбинный двигатель, демпфер сухого трения, резонанс, эффекты микроскольжения.

Яковкин Вадим Николаевич (Пермь, Россия) – начальник бригады, ОДК-Авиадвигатель (Пермь, 614990, Комсомольский пр., 93, e-mail: jakovkin88@mail.ru)

Пищальников Александр Борисович (Пермь, Россия) – ведущий инженер ОДК-Авиадвигатель (Пермь, 614990, Комсомольский пр., 93, e-mail: pishalnikov2012@mail.ru).

Соколов Илья Игоревич (Пермь, Россия) – начальник бригады, ОДК-Авиадвигатель (Пермь, 614990, Комсомольский пр., 93, e-mail: Sokolov-ii@avid.ru).

Нихамкин Михаил Шмерович (Пермь, Россия) – доктор технических наук, профессор кафедры «Авиационные двигатели», Пермский национальный исследовательский политехнический университет (Пермь, 614990, Комсомольский пр., 29, e-mail: Nikhamkin@mail.ru).

Саженков Николай Алексеевич (Пермь, Россия) – кандидат технических наук, доцент кафедры «Авиационные двигатели», Пермский национальный исследовательский политехнический университет (Пермь, 614990, Комсомольский пр., 29, e-mail: sazhenkov_na@mail.ru).

1. Авиационные зубчатые передачи и редукторы: справочник / под ред. Э.Б. Вулгакова. – М.: Машиностроение, 1981. – 374 с.

2. Иноземцев А.А., Нихамкин М.А., Сандрацкий В.Л. Основы конструирования авиационных двигателей и энергетических установок. Т. 4: Динамика и прочность авиационных двигателей и энергетических установок. – М.: Машиностроение, 2008. – 191 с.

3. A Prediction Method for the Damping Effect of Ring Dampers Applied to Thin-Walled Gears Based on Energy Method / Yanrong Wang, Hang Ye, Xianghua Jiang, Aimei Tian // Symmetry. – 2018. – No. 10. –
Art.677. – 12 p.

4. Zucca S., Firrone C. M. and Faccini M. A Method for the Design of Ring Dampers for Gears in Aeronautical Applications // Journal of Mechanical Design. – Vol. 134. – 2012. – P. 117–127.

5. Raymond Ji. D. Design Guidelines for High-Capacity Bevel Gear Systems // Gear Technology. – 1992. – January/February. – P. 16–29.

6. Шанявский А.А., Никитин А.Д., Солдатенков А.П. Сверхмногоцикловая усталость металлов. Синергетика и физическая мезомеханика. – М.: Изд-во физико-математической литературы, 2022. – 496 с.

7. Шанявский, А.А. Безопасное усталостное разрушение элементов авиаконструкций. Синергетика в инженерных приложениях. – Уфа: Монография, 2003. – 803 с.

8. Морозова Л.В., Орлов М.Р. Исследование причин разрушения зубчатых колес в процессе эксплуатации // Авиационные материалы и технологии. –2015. – № S1. – C. 37–48.

9. Кожаринов Е.В., Темис Ю.М. Анализ влияния демпфера сухого трения на динамику конического зубчатого колеса // Известия высших учебных заведений. Машиностроение. – 2015. – № 7 (664). – С. 20–28.

10. Szwedowicz J. Bladed Disks: Non-Linear Dynamics // RTO-EN-AVT-207. – 2012. – P. 9-1 – 9-46.

11. Расчетно-экспериментальная оценка эффективности демпфирующей вставки для снижения переменных напряжений в рабочих лопатках турбин / Б.Ф. Шорр, Г.В. Мельникова, Н.Н. Серебряков, Д.В.Шадрин, А.Д. Бортников // Вестник Московского авиационного института. – 2017. – Т. 24, № 4. – С. 89–99.

12. Friction Damping Modeling in High Stress Contact Areas Using Microslip Friction Model / F.J. Marquina, A. Coro, A. Gutie´rrez, R. Alonso, D.J. Ewins, G. Girini // Proc. ASME. GT2008. – 2008. – Vol. 5. – P. 309–318.

13. Firrone Ch. M., Zucca S. Modelling Friction Contacts in Structural Dynamics and its Application to Turbine Bladed Disks // Numerical Analysis – Theory and Application. – 2011. – Vol. 14. – P. 301–334.

14. Яковкин В.Н., Бессчетнов В.А. Расчет демпфирующей способности тарельчатого демпфера для конической шестерни коробки приводов газотурбинного двигателя // Труды МАИ. – 2014. – № 76. – 19 с.

15. Yakovkin V.N., Besschetnov V.A. Verification of a Mathematical Model of a Dry Friction Damper for a GTE Blade // Journal of Physics: Conference Series: materials of International Conference on Aviation Motors (ICAM 2020). Moscow, 18-21 May 2021. – 2021. – Vol. 1891. – P. 012037..

16. Бабаков И.М. Теория колебаний. – М.: Наука, 1968. – 560 с.

17. Прочность материалов и элементов конструкций в экстремальных условиях: в 2 т. / под ред. Г.С. Писаренко. – Киев: Наук. думка, 1980. – Т. 2. – 771 с. – С. 380–510.