Рассмотрен вариант метода геометрического погружения на основе вариационного принципа Кастильяно, в основной процедуре которого используется метод конечных элементов в напряжениях. Представлены результаты сравнения данного подхода с аналитическим решением для толстостенной трубы под действием внутреннего давления и результаты численного решения плоской задачи теории упругости для неканонической области, демонстрирующие практическую сходимость итерационной процедуры погружения, качество выполнения естественных граничных условий и характер распределения компонент тензора напряжений в области. Рассмотренный метод позволяет достигнуть высокой точности решения в напряжениях при достаточно небольшом числе элементов, эффективно решать задачи для конструкций неканонической формы в напряжениях.

Ключевые слова: численные методы, математическое моделирование, метод геометрического погружения, метод конечных элементов, вариационный принцип минимума дополнительной энергии.

Труфанов Николай Александрович – Пермский государственный технический университет Д-р техн. наук, заведующий кафедрой вычислительной математики
и механики 614014, г. Пермь, ул. Профессора Поздеева, 13, корпус Г, к. 108. Е-mail: vmm@cpl.pstu.ac.ru

Каменских Анна Александровна – Пермский государственный технический университет Инженер кафедры вычислительной математики и механики 614014, г. Пермь, ул. Профессора Поздеева, 13, корпус Г, к. 108. Е-mail: vmm@cpl.pstu.ac.ru

Матвеенко Валерий Павлович – Институт механики сплошных сред УрО РАН Д-р техн. наук, академик, директор Института механики сплошных сред, Уральское отделение 614013, г. Пермь, ул. Акад. Королёва, 1 Е-mail: mvp@icmm.ru

1. Шардаков И.Н., Труфанов Н.А., Матвеенко В.П. Метод геометрического погружения в теории упругости / УрО РАН. – Екатеринбург, 1999. – 298 с.

2. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. – М.: Наука, 1980. – 536 с.

3. Коновалов А.Н. Метод фиктивных областей в задачах кручения // Численные методы механики сплошной среды. – 1973. – Т. 4, № 2. – С. 109–115.

4. Светашков А.А. Определение эффективных характеристик неоднородных вязкоупругих тел // Вычислительные технологии. – 2001. – Т. 6. № 1. – С. 52–64.

5. Павлов С.М., Светашков А.А. Итерационный метод решения задач линейной вязкоупругости // Известия высших учебных заведений. Физика. – 1993. – Т. 36. № 4. – С. 129–137.

6. Куликов Р.Г., Труфанов Н.А. Итерационный метод решения квазистатических нелинейных задач вязкоупругости // Вычислительная механика сплошных сред. – 2009. – Т.2, № 3. – С. 44–56.

7. Шардаков И.Н. Теоретические положения метода геометрического погружения для краевых задач упругопластического тела // Общие задачи и методы исследования пластичности и вязкоупругости материалов и конструкций. – Свердловск, 1986. – С. 123–127.

В статье поставлена задача моделирования процесса повреждения титановой лопатки 5-й ступени компрессора ГТД посторонним предметом. Сформулирована математическая постановка задачи, описана пространственная дискретизация для использования метода конечных элементов. Приведены результаты математического моделирования соударения: типичные эксплуатационные повреждения, – и произведен анализ напряженно-деформированного состояния лопатки. Также оценено значение остаточных напряжений в зоне повреждения. Приведены результаты расчетного определения теоретических коэффициентов концентрации напряжений для характерных повреждений. Рассмотрено влияние повреждения тапа трещина и V-образная забоина на модальные характеристики лопатки.

Ключевые слова: лопатка компрессора, повреждение посторонними предметами, математическое моделирование, остаточные напряжения, концентрация напряжений, модальные характеристики.

Любчик Ольга Леонидовна – Пермский государственный технический университет Инженер кафедры авиационных двигателей 614014, г. Пермь, ул. Профессора Поздеева, 13, корпус Г, к. 220 Е-mail: kaf-ad@cpl.pstu.ac.ru

Нихамкин Михаил Александрович – Пермский государственный технический университет Д-р техн. наук, профессор, заместитель завкафедрой авиационных
двигателей 614014, г. Пермь, ул. Профессора Поздеева, 13, корпус Г, к. 220 Е-mail: kaf-ad@cpl.pstu.ac.ru

Семенова Ирина Валерьевна – Пермский государственный технический университет Канд. техн. наук, ст. преподаватель кафедры авиационных двигателей  614014, г. Пермь, ул. Профессора Поздеева, 13, корпус Г, к. 220 Е-mail: kaf-ad@cpl.pstu.ac.ru

1. Горохова Т.Г., Смолин А.А. Анализ причин возникновения повреждений лопаток компрессоров двигателей на самолётах вследствие попадания посторонних предметов // Исследования, испытания и надёжность силовых установок: тр. ГосНИИ ГА. Вып. 248. – М., 1986.

2. Gravett Ph., Bellows, R. Dunyak T., Herrmann D. and Hudak S. Jr. The Foreign Object Damage Project of the PRDA V HCF Materials and Life Methods Program, Proceedings of the 4th National Turbine Engine High Cycle Fatigue Conference, 1999.

3. Best Practices for the Mitigation and Control of Foreign Object Damage-Induced High Cycle Fatigue in Gas Turbine Engine Compression System Airfoils. – RTO Technical report TR-AVT-094, NATO, 2005.

4. Duó P., Korsunsky A.M. and Nowell D. Residual Stresses induced by Foreign Object Damage on Gas Turbine Blades: an Experimental Approach, 12th International Conference on Experimental Mechanics, ICEM12, Politecnico di Bari, Italy Sep 2004.

5. Duo P., Pianka C., Golowin A., Fueller M., Schaefer R. Simulated foreign object damage on blade aerofoils. real damage investigation. Proceedings of ASME Turbo Expo 2008: Power for Land, Sea and Air June 9-13, 2008, Berlin, Germany, ASME2008-50371.

6. Снижение усталостной прочности лопаток компрессора ГТД при повреждении посторонними предметами / М.Ш. Нихамкин [и др.] // Авиационная промышленность. – 2008. – № 1. – С. 21–24.

7. Нихамкин М.Ш., Воронов Л.В, Семенова И.В., Любчик О.Л. Теоретический коэффициент концентрации напряжений в лопатках компрессора с повреждениями / М.Ш. Нихамкин // Аэрокосмическая техника, высокие технологии и инновации – 2009. – Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. ун-та, 2009. – С. 321–323.

Рассматривается проблема решения многооператорной задачи линейной теории вязкоупругости применительно к проблеме прогнозирования эффективных термовязкоупругих характеристик однонаправленного композиционного материала с вязкоупругими компонентами. Применяется приближенный метод квазиконстантных операторов с частичными аппроксимациями. Использование частичных аппроксимаций в методе квазиконстантных операторов позволяет уменьшить погрешность метода, вносимую оператором с большим показателем квазиконстантности. По результатам расчетов показано, что однонаправленный органопластик проявляет термореологически простое поведение в отношении каждой отдельной компоненты тензора эффективных характеристик, при этом функция температурно-временной редукции для обобщенной функции продольной релаксации органопластика практически совпадает с функцией для органических волокон, а функции температурно-временной редукции для остальных обобщенных характеристик практически совпадают с функцией связующего.

Ключевые слова: термовязкоупругость, эффективные свойства, однонаправленный композиционный материал, обобщенные кривые релаксации, функции температурно-временного сдвига.

Куимова Елена Владимировна – Пермский государственный технический университет Ст. преподаватель кафедры вычислительной математики и механики 614014, г. Пермь, ул. Профессора Поздеева, 13, корпус Г, к. 108 Е-mail: vmm@cpl.pstu.ac.ru

Путилова Анна Валерьевна – Пермский государственный технический университет Студентка кафедры вычислительной математики и механики 614014, г. Пермь, ул. Профессора Поздеева, 13, корпус Г, к. 220 Е-mail: vmm@cpl.pstu.ac.ru

1. Плуме Э.З. Сравнительный анализ ползучести однонаправленных композитов, армированных волокнами различного типа // Механика композитных материалов. – 1992. – № 4. – С. 557–566.

2. Максимов Р.Д., Плуме Э.З. Ползучесть однонаправленно армированных полимерных композитов // Механика композитных материалов. – 1984. – № 2. – С. 215–223.

3. Максимов Р.Д., Плуме Э.З. Прогнозирование ползучести однонаправленно армированного пластика с термореологически простыми структурными компонентами // Механика композитных материалов. – 1982. – № 6. – С. 1081–1089.

4. Кочетков В.А. Прогнозирование термического деформирования слоистых гибридных композитов с учетом термовязкоупругих свойств связующего и волокон // Механика композитных материалов. – 1993. – № 3. – С. 317–323.

5. Термомеханика вязкоупругих материалов в условиях релаксационных и фазовых переходов / Н.А. Труфанов [и др.] // Региональный конкурс РФФИ-Урал. Результаты научных исследований, полученные за 2005 г. Аннотационные отчеты; ПНЦ УрО РАН. – Екатеринбург, 2006. – С. 93–97.

6. Зелин В.И., Янсон Ю.О. Определение ядер ползучести по результатам кратковременных испытаний // Механика полимеров. – 1977. – № 6. – С. 972–975.

7. Труфанов Н.А., Сметанников О.Ю. Приближенное определение трансверсальных вязкоупругих свойств органоволокна в составе однонаправленного органопластика // Численное моделирование статического и динамического деформирования конструкций / УрО АН СССР. – Свердловск, 1990. – С. 114–118.

8. Максимов Р.Д., Плуме Э.З. Длительная ползучесть органопластика // Механика композитных материалов. – 2001. – № 4. – С. 435–450.

9. Методы прикладной вязкоупругости / А.А. Адамов [и др.]; УрО РАН. – Екатеринбург, 2003. – 411 с.

10. Победря Б.Е. Численные методы в теории ползучести и пластичности. – М.: Изд-во МГУ, 1981. – 343 с.

11. Максимов Р.Д., Кочетков В.А. Прогнозирование термического деформирования гибридных композитов с вязкоупругими компонентами // Механика композитных материалов. – 1989. – № 6. – С. 969–979.

12. Победря Б.Е. Механика композиционных материалов. – М.: Изд-во МГУ, 1984. – 336 с.

13. Труфанов Н.А. Применение частичных аппроксимаций в методе квазиконстантных операторов // Вестник ПГТУ. Полимерные материалы. – 1997. – № 3. – С. 86–89.

14. Ташкинов А.А., Шавшуков В.Е. Тепловое расширение однонаправленных и пространственных ортогонально армированных волокнистых композитов // Механика композиционных материалов и конструкций. – 2003. – № 2. – С. 133–141.

15. Федоровский Г.Д. Исследование термовязкоупругих характеристик намоточных стеклопластиков в поперечном направлении // Механика композитных материалов. – 1983. – № 4. – С. 713–718.

16. Киселев А.Д., Кочетков В.А. Ползучесть эпоксидного связующего при термоциклировании // Механика композитных материалов. – 1992. – № 4. – С. 557–566.

17. Янсон Ю.О., Дмитриенко И.П., Зелин В.И. Прогнозирование деформаций ползучести однонаправлено армированного органопластика по результатам квазистатических испытаний // Механика композитных материалов. – 1983. – № 4. – С. 610–613.

18. Анискевич К.К. Оценка функции температурно-временной редукции ЭДТ-10 по результатам дилатометрических испытаний // Механика композитных материалов. – 1989. – № 4. – С. 737–753.

19. Ванин Г.А. Микромеханика композиционных материалов. – Киев: Наук. думка, 1985. – 304 с.

20. Малый В.И., Труфанов Н.А. Метод квазиконстантных операторов в теории вязкоупругости анизотропных нестареющих материалов // Изв. АН СССР. МТТ. – 1987. – № 6. – С. 148–154.

Для описания термомеханического поведения аморфных полимеров использован вариант определяющих соотношений, позволяющий учесть влияние релаксационных переходов (типа стеклования) на напряженно-деформированное состояние. Для тензорных величин, которые на феноменологическом уровне характеризуют эволюцию межмолекулярного взаимодействия, сформулированы кинетические уравнения в аррениусовской форме.

Приведенные результаты численных экспериментов демонстрируют возможности системы определяющих и кинетических уравнений  для описания характерных особенностей термомеханического поведения аморфных полимеров, таких как эффекты памяти формы, вынужденной высокоэластичности и обратной ползучести.

Ключевые слова: численный эксперимент, релаксационный переход, термомеханика, полимер.

Голотина Людмила Александровна – Институт механики сплошных сред УрО РАН, г. Пермь Канд. техн. наук, старший научный сотрудник 614013, г. Пермь, ул. Акад. Королёва, 1 Е-mail: golotina@icmm.ru

Шардаков Игорь Николаевич – Институт механики сплошных сред УрО РАН Д-р физ.-мат. наук, профессор, главный научный сотрудник 614013, г. Пермь, ул. Акад. Королёва, 1 Е-mail: shardakov@icmm.ru

1. Varghese A.G., Batra R.C. Constitutive equations for thermomechanical deformations of glassy polymers // Internation J. of Solids and Structures. – 46 (2009). – 4079–4094.

2. Wool R.P. Tvinkling fractal theory of the glass transition // J. of Polymer Sci. Part B: Polymer Phisics. – 46 (2008). – 2765–2778.

3. A thermo-mechanically coupled large-deformation theory for amorphouse polymers in a range which spans their glass transition / Vikas Srivastava [et al.] // Int. J. of Plasticity. – 26 (2010). – 1138–1182.

4. A new strain path to inducing phase transition in semi-crystalline polymers / E.N. Brown [et al.] // Polymer. – 48 (2007). – 2531–2536.

5. Thermomechanics of shape memory polymers: uniaxial experiments and constitutive modeling / Yipin Lui [et al.] // Int. J. of Plasticity. – 22 (2006). – 279–313.

6. Термомеханика полимерных материалов в условиях релаксационного перехода / В.П. Матвеенко [и др.]. – М.: Физматлит, 2009. – 176 с.

7. Слуцкер А.И., Поликарпов Ю.И., Васильева К.В. Определение энергии активации сложных релаксационных процессов // Физика твердого тела. – 2002. – Т. 44, вып. 2. – С. 1529–1555. 

Предлагаются определяющие соотношения для кристаллизующегося упругого материала с учетом конечных деформаций. Рассматривается процедура линеаризации при решении краевых задач с большими деформациями, позволяющая ввести в рассмотрение температурные деформации и деформации структурной усадки материала. Работоспособность модели тестируется на задачах простого сдвига и одноосного деформирования.

Ключевые слова: кристаллизация, конечные деформации, линеаризация.

Куликова Татьяна Георгиевна – Пермский государственный технический университет Канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры вычислительной математики и механики 614014, г. Пермь, ул. Профессора Поздеева, 13, корпус Г, к. 108 Е-mail: vmm@cpl.pstu.ac.ru

1. Simulation of thermomechanical processen in crystallising polymer / I.N. Shardakov [et al.] // Polym. Engng and Sci. – 1997. – Vol. 37, No. 8. – P. 1270–1279.

2. Шардаков И.Н., Голотина Л.А. Моделирование деформационных процессов в аморфно-кристаллических полимерах // Вычислительная механика сплошных сред. – 2009. – Т. 2, № 3. – С. 106–113.

3. Завьялова Т.Г., Труфанов Н.А. Определяющие соотношения для вязкоупругого тела в условиях кристаллизации // Прикладная механика и техническая физика. – 2005. – Т. 46, № 4. – С. 78–87.

4. Новокшанов Р.С., Роговой А.А. Эволюционные определяющие соотношения для конечных вязкоупругих деформаций // Изв. РАН. Механика твердого тела. – 2005. – № 4. – С. 122–140.

5. Новокшанов Р.С., Роговой А.А. О построении зволюционных определяющих соотношений для конечных деформаций // Изв. РАН. Механика твердого тела. – 2002. – № 4. – С. 77–94.

6. Куликова Т.Г., Труфанов Н.А. Определяющие соотношения для кристаллизующегося полимерного материала и пошаговая процедура решения с учетом конечных деформаций // Вычислительная механика: сб. науч. тр. – Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. ун-та, 2008. – № 7. – С. 170–180.

7. Методы прикладной вязкоупругости. / Адамов А.А. [и др.]; УрО РАН. – Екатеринбург, 2003. – 411 с.

8. Роговой А.А. Дифференцирование скалярных и тензорных функций тензорного аргумента // Вестник ПГТУ. Динамика и прочность машин. – 2001. – № 2. – С. 83–90.

Для моделирования переноса и рассеяния выхлопных газов автомобильного транспорта используется система дифференциальные уравнения Эйлера (неразрывности, движения, энергии и состояния) в частных производных с соответствующими краевыми условиями. Численное решение поставленной задачи основано на методе крупных частиц (методе Давыдова). Учет плавучести отработанных газов ведется в рамках приближения Буссинеска.

Ключевые слова: газовая динамика, численные методы, приближение Буссинеска.

Балабанов Денис Сергеевич – Пермский государственный технический университет Аспирант кафедры динамики и прочности машин 614014, г. Пермь, ул. Профессора Поздеева, 13, корпус Г, к. 206 Е-mail: denis.balabanov@gmail.com

Бояршинов Михаил Геннадиевич – Пермский государственный технический университет Д-р техн. наук, профессор кафедры динамики и прочности машин  614014, г. Пермь, ул. Профессора Поздеева, 13, корпус Г, к. 206 Е-mail: michaelgb@mail.ru

1. Давыдов Ю.М. Дифференциальные приближения и представления разностных схем. – М.: Изд-во МФТИ, 1981. – 131 с.

2. Пирумов У.Г. Обратная задача теории сопла. – М.: Машиностроение, 1988. – 237 с.

3. Численный эксперимент в теории РДТТ / А.М. Липанов [и др.] – Екатеринбург: Наука, 1994. – 301 с.

4. Тарунин Е.Л. Вычислительный эксперимент в задачах свободной конвекции. – Иркутск: Изд-во Иркут. ун-та, 1990. – 228 с.

5. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. – М.: Наука, 1980. – 536 с.

6. Кучер Н.А. Некоторые замечания о схемах расщепления для уравнений газовой динамики, используемых в методе «крупных частиц» // Вычисл. технол. – 2006. – № 11. – С. 94–108.

7. Коннор Дж., Бреббиа К. Метод конечных элементов в механике жидкости. – Л.: Судостроение, 1979. – 264 с.

8. Роуч П. Вычислительная гидродинамика. – М.: Мир, 1980. – 616 с.

9. Флетчер К. Вычислительные методы в механике жидкостей: в 2 т. – М.: Мир, 1991. – 1056 с.

10. Зенкевич О., Морган К. Конечные элементы и аппроксимация. – М.: Мир, 1986. – 318 с.

11. Бреббия К, Телес Ж., Вроубел Л. Методы граничных элементов. – М.: Мир, 1987. – 524 с.

12. Крауч С., Старфилд А. Методы граничных элементов в механике твердого тела. – М.: Мир, 1987. – 328 с.

13. Угодчиков А.Г., Хуторянский Н.М. Метод граничных элементов в механике деформируемого твердого тела. – Казань: Изд-во Казан. ун-та, 1986. – 296 с.

14. Давыдов Ю.М. Численное исследование течения со струями, направленными навстречу потоку // Тр. ВВИА им. Н.Е. Жуковского. – 1971. – Вып. 1301. – С. 70–82.

15. Давыдов Ю.М. Образование зоны повышенной концентрации частиц при сфокусированном вдуве в двухфазной среде // Докл. АН СССР. – 1990. – Т. 315, № 4. – C. 813–815.

16. Давыдов Ю.М., Нигматулин Р.И. Расчет внешнего обтекания затупленных тел гетерогенным потоком газа с каплями или частицами // Докл. АН СССР. – 1981. – Т. 259, № 1. – С. 57–60.

17. Численное исследование актуальных проблем машиностроения и механики сплошных и сыпучих сред методом крупных частиц: в 5 т. / Ю.М. Давыдов [и др.]; под. ред. Ю. М. Давыдова; Национальная академия прикладных наук. – М., 1995. – 1658 с.

18. Давыдов Ю.М. Аэродинамика, гидроупругость и устойчивость полета парашютных систем / НАПН РФ, НИИ парашютостроения. – М., 2001. – 306 с.

19. Галактионов А.Ю. Численное моделирование пространственного взаимодействия боковой струи со сверхзвуковым потоком // Ракетно-космическая техника: фундаментальные и прикладные про­блемы: тр. 2-й Междунар. науч. конф. – М.: Изд-во МГТУ, 2005. – Ч. 1. – С. 183.

20. Simutations of starting gas jets at low Mach numbers / I. Iglesias [et al.] // Phys. Fluids. – 2005. – Vol. 17, No. 3. – P. 038105/1–038105/4.

21. Мордвинцев Г.Г. Численное исследование структур течения, возникающих в процессе взаимодействия блочных струй с прилегающей поверхностью при их истечении в вакуум // Космонавт. и ракетостр. – 2007. – № 1. – С. 80–85.

22. Азарова О.А., Колесниченко Ю.Ф. Воздействие тонкого разреженно­го канала на сверхзвуковое обтекание цилиндриче­ского тела с полостью // Математическое моделирование. – 2008. – Т. 20, № 4. – С. 27–39.

23. Боровиков С.H., Иванов И.Э., Крю­ков И.А. Моделирование пространственных течений идеального  газа с использованием тетраэдрических сеток // Математическое моделирование. – 2006. – Т. 18, № 8. – С. 37–48.

24. Дмитриев О.А., Лебо И.Г. Расчеты трехмерных вихревых сверхзвуковых течений многокомпонентных газов на параллельном суперкомпьютере МВС-15000 // 55-я научно-техническая конферен­ция МИРЭА: Физико-математические науки. – М., 2006. – Ч 2. – С. 14–18.

25. Tai Chang-Hsien, Teng Jyh-Tong, Lo Shi-Wei, Liu Chia-Wei. A three-dimensional numerical investigation into the interaction of blast waves with bomb shelters // JSME Int. J. В. – 2005. – Vol. 48, No. 4. – P. 820–829.

26. Левин В.А., Георгиевский П.Ю. Газодинамика передних отрывных течений в условиях локального энерговклада в набегающий на тело поток // Проблемы современной механики: к 85-летию со дня рождения академика Г.Г. Черного. – М.: Изд-во МГУ: Омега-Л, 2008. – С. 222–239.

27. Гарифуллин А.Р. Пример сферически симметрично­го движения сжимаемой жидкости // Сиб. ж-л индустр. мат. – 2007. – Т. 10, № 2. – С. 45–52.

28. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. – М.: Наука, 1978. – 736 с.

29. Валландер С.В. Лекции по гидроаэромеханике. – Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1978. – 296 с.

30. Гершуни Г.З., Жуховицкий Е.М., Непомнящий А.А. Устойчивость конвективных течений. – М.: Наука, 1989. – 320 с.

31. Бояршинов М.Г., Балабанов Д.С. Вычислительное моделирование движения сжимаемой среды, генерируемой точечным источником // Вычислительная механика сплошных сред / Институт механики сплошных сред УрО РАН. – Пермь, 2010. – Т. 3, № 3. – С. 18–31.

32. Бояршинов М.Г. Модели переноса и рассеяния примесей в растительном массиве / Перм. гос. техн. ун-т. – Пермь, 2000. – 142 с.

Рассмотрено построение определяющих соотношений термомеханического поведения кварцевых стекол в условиях стеклования и размягчения двумя различными способами. Установлено, что оба подхода прогнозируют практически идентичные законы эволюции напряжений в кварцевом стержне в условиях стеклования. Показано применение одной из моделей для описания формирования полей напряжений и деформаций в сплошном круговом неоднородном кварцевом цилиндре (заготовке силового стержня анизотропного оптического волокна) в условиях охлаждения и нагрева.

Ключевые слова: кварцевые стекла, термомеханическая кривая, стеклование, релаксационный переход, численное моделирование, остаточные напряжения.

Наймушин Илья Геннадьевич – Пермский государственный технический университет Студент кафедры вычислительной математики и механики 614014, г. Пермь, ул. Профессора Поздеева, 13, корпус Г, к. 108 Е-mail: vmm@cpl.pstu.ac.ru

Труфанов Александр Николаевич – Пермский государственный технический университет Канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры вычислительной математики и механики 614014, г. Пермь, ул. Профессора Поздеева, 13, корпус Г, к. 108 Е-mail: vmm@cpl.pstu.ac.ru

1. Stress birefringence analysis of polarization maintaining optical fibers / R. Guan [et al.] // Optical Fiber Technology. – 11 (2005) – 240–254.

2. Prabhugoud M., Peters K. Finite element analysis of multi-axis strain sensitivities of bragg gratings in PM fibers // J.of intelligent material systems and structures. – 18 (2007). – P. 861–873

3. Аппен А.А. Химия стекла. – Л.: Химия, 1974. – 351 с.

4. Бартенев Г.М. Механические свойства и тепловая обработка стекла. – М.: Госстройиздат, 1960. – 166 с.

5. Бартенев Г.М. Строение и механические свойства неорганических стекол. – М.: Стройиздат, 1966. – 216 с.

6. Термомеханика полимерных материалов в условиях релаксационного перехода / В.П. Матвеенко [и др.]. – М.: Физматлит, 2009. – 176 с.

7. Труфанов А. Н. Математическое моделирование технологических и остаточных напряжений в анизотропных оптических волокнах: дис. … канд. техн. наук. – Пермь, 2003. – 97 c.

8. Carslaw H.S., Jaeger J.C. Conduction of Heat in Solids. – Oxford University Press, 1986.

9. Ilyushin A.A. Mechanics of a Continuous Medium, Defense. – Technical Information Center, 1973

10. Zienkiewicz O.C., Taylor R.L. The Finite Element Method for Solid and Structural Mechanics, Sixth Edition. – Butterworth-Heinemann, 2005.

11. Mazurin O.V., Streltsina M.V., Shvaiko-Shvaikovskaya T.P. Handbook of Glass Data: Part A. Silica Glass and Binary Silicate Glasses: Physical Science. – Amsterdam: Elsevier, 1983.

Низкотемпературные сверхпроводники (НТСП) широко используются как в приборостроении, так при создании мощных исследовательских и энергетических установок. Для проектирования технологии многоэтапного пластического деформирования длинномерных композиционных НТСП с целью получения заданной длины и достижения высоких критических характеристик предлагается методика расчёта напряженно-деформированного состояния заготовки НТСП в очаге пластической деформации.

Ключевые слова: низкотемпературные сверхпроводники, пластическая деформация, напряженно-деформированное состояние, композит.

Анищук Денис Сергеевич – OAO «Чепецкий механический завод» (г. Глазов) Начальник производства СПМ 427600, г. Глазов, ул. Белова, д. 6 Е-mail: post@chmz.net

Есенеев Андрей Владимирович – OAO «Чепецкий механический завод» (г. Глазов) Начальник производства СПМ 427600, г. Глазов, ул. Белова, д. 6 Е-mail: post@chmz.net

Колмогоров Герман Леонидович – Пермский государственный технический университет Д-р техн. наук, профессор, заведующий кафедрой динамики и прочности
машин 614014, г. Пермь, ул. Профессора Поздеева, 13, корпус Г, к. 206. Е-mail: dpm@pstu.ru

Кузнецова Татьяна Владимировна – Пермский государственный технический университет Аспирант кафедры динамики и прочности машин 614014, г. Пермь, ул. Профессора Поздеева, 13, корпус Г, к. 206 Е-mail: dpm@pstu.ru

1. Колмогоров Г.Л. Гидродинамическая подача смазки при обработке металлов давлением. – М.: Металлургия, 1986. – 168 с.

2. Маковский В.А., Ейльман Л.С. Биметаллические прутки. – М.: Металлургия, 1981. – 190 с.