A variant of the geometric embedding method based on the Castigliano variational principle, the basic procedure that uses a finite element method in terms of stresses is considered. The results of comparing this approach with the analytical solution for thick-walled pipe under internal pressure and the numerical solution of plane problem of elasticity for noncanonical regions, demonstrating the practical convergence of the iterative procedure of immersion, quality of the natural boundary conditions and the distribution of the stress tensor components in the field is presented. Method achieves high accuracy solutions in terms of stresses for a sufficiently small number of elements, to effectively solve problems for the construction of noncanonical form of voltages.

Keywords: numerical methods, mathematical modeling, geometrical immersion method, finite element method, variational principle of minimum additional energy.

Труфанов Николай Александрович – Пермский государственный технический университет Д-р техн. наук, заведующий кафедрой вычислительной математики
и механики 614014, г. Пермь, ул. Профессора Поздеева, 13, корпус Г, к. 108. Е-mail: vmm@cpl.pstu.ac.ru

Каменских Анна Александровна – Пермский государственный технический университет Инженер кафедры вычислительной математики и механики 614014, г. Пермь, ул. Профессора Поздеева, 13, корпус Г, к. 108. Е-mail: vmm@cpl.pstu.ac.ru

Матвеенко Валерий Павлович – Институт механики сплошных сред УрО РАН Д-р техн. наук, академик, директор Института механики сплошных сред, Уральское отделение 614013, г. Пермь, ул. Акад. Королёва, 1 Е-mail: mvp@icmm.ru

1. Шардаков И.Н., Труфанов Н.А., Матвеенко В.П. Метод геометрического погружения в теории упругости / УрО РАН. – Екатеринбург, 1999. – 298 с.

2. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. – М.: Наука, 1980. – 536 с.

3. Коновалов А.Н. Метод фиктивных областей в задачах кручения // Численные методы механики сплошной среды. – 1973. – Т. 4, № 2. – С. 109–115.

4. Светашков А.А. Определение эффективных характеристик неоднородных вязкоупругих тел // Вычислительные технологии. – 2001. – Т. 6. № 1. – С. 52–64.

5. Павлов С.М., Светашков А.А. Итерационный метод решения задач линейной вязкоупругости // Известия высших учебных заведений. Физика. – 1993. – Т. 36. № 4. – С. 129–137.

6. Куликов Р.Г., Труфанов Н.А. Итерационный метод решения квазистатических нелинейных задач вязкоупругости // Вычислительная механика сплошных сред. – 2009. – Т.2, № 3. – С. 44–56.

7. Шардаков И.Н. Теоретические положения метода геометрического погружения для краевых задач упругопластического тела // Общие задачи и методы исследования пластичности и вязкоупругости материалов и конструкций. – Свердловск, 1986. – С. 123–127.

In the paper the problem of modeling the damage to the titanium blade 5-th stage of the compressor gas turbine engine by foreign object is formulated. Formulated a mathematical statement of the problem, describe the spatial discretization for the finite element method. The results of mathematical modeling of the collision: the typical operational damage - and the analysis of the stress-strain state of the scapula. Also estimated the value of residual stresses in the zone of injury. The results of determining the estimated theoretical stress concentration factor for the characteristic lesions is discussed. The influence of damage such as cracks and V-shaped nick at the modal characteristics of the scapula is considered.

Keywords: compressor blade, damaged by foreign objects, mathematical modeling, residual stress, stress concentration, modal characteristics. 

Любчик Ольга Леонидовна – Пермский государственный технический университет Инженер кафедры авиационных двигателей 614014, г. Пермь, ул. Профессора Поздеева, 13, корпус Г, к. 220 Е-mail: kaf-ad@cpl.pstu.ac.ru

Нихамкин Михаил Александрович – Пермский государственный технический университет Д-р техн. наук, профессор, заместитель завкафедрой авиационных
двигателей 614014, г. Пермь, ул. Профессора Поздеева, 13, корпус Г, к. 220 Е-mail: kaf-ad@cpl.pstu.ac.ru

Семенова Ирина Валерьевна – Пермский государственный технический университет Канд. техн. наук, ст. преподаватель кафедры авиационных двигателей  614014, г. Пермь, ул. Профессора Поздеева, 13, корпус Г, к. 220 Е-mail: kaf-ad@cpl.pstu.ac.ru

1. Горохова Т.Г., Смолин А.А. Анализ причин возникновения повреждений лопаток компрессоров двигателей на самолётах вследствие попадания посторонних предметов // Исследования, испытания и надёжность силовых установок: тр. ГосНИИ ГА. Вып. 248. – М., 1986.

2. Gravett Ph., Bellows, R. Dunyak T., Herrmann D. and Hudak S. Jr. The Foreign Object Damage Project of the PRDA V HCF Materials and Life Methods Program, Proceedings of the 4th National Turbine Engine High Cycle Fatigue Conference, 1999.

3. Best Practices for the Mitigation and Control of Foreign Object Damage-Induced High Cycle Fatigue in Gas Turbine Engine Compression System Airfoils. – RTO Technical report TR-AVT-094, NATO, 2005.

4. Duó P., Korsunsky A.M. and Nowell D. Residual Stresses induced by Foreign Object Damage on Gas Turbine Blades: an Experimental Approach, 12th International Conference on Experimental Mechanics, ICEM12, Politecnico di Bari, Italy Sep 2004.

5. Duo P., Pianka C., Golowin A., Fueller M., Schaefer R. Simulated foreign object damage on blade aerofoils. real damage investigation. Proceedings of ASME Turbo Expo 2008: Power for Land, Sea and Air June 9-13, 2008, Berlin, Germany, ASME2008-50371.

6. Снижение усталостной прочности лопаток компрессора ГТД при повреждении посторонними предметами / М.Ш. Нихамкин [и др.] // Авиационная промышленность. – 2008. – № 1. – С. 21–24.

7. Нихамкин М.Ш., Воронов Л.В, Семенова И.В., Любчик О.Л. Теоретический коэффициент концентрации напряжений в лопатках компрессора с повреждениями / М.Ш. Нихамкин // Аэрокосмическая техника, высокие технологии и инновации – 2009. – Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. ун-та, 2009. – С. 321–323.

The problem of solving multi-statement linear theory of viscoelasticity tasks as applied to predicting effective thermoviscoelasticity characteristics of unidirectional composite material with viscoelastic components is considered. Applied an approximate quasiconstant operators method with a partial approximation. Partial approximations in the quasiconstant operators method can reduce the error of the method introduced by the operator with a large measure of quasiconstant is used. The calculations show that the unidirectional organic plastics showing thermorheologically simple behavior in each of the individual components of the effective characteristics, the function of the temperature-time reduction for a distribution of longitudinal relaxation organoplastic practically coincides with the function of organic fibers, as a function of temperature-time reduction for other generalized characteristics are virtually identical with the function of the binder.

Keywords: thermoviscoelasticity, effective properties of unidirectional composite material, generalized curves of the relaxation function of temperature-time shift. 

Куимова Елена Владимировна – Пермский государственный технический университет Ст. преподаватель кафедры вычислительной математики и механики 614014, г. Пермь, ул. Профессора Поздеева, 13, корпус Г, к. 108 Е-mail: vmm@cpl.pstu.ac.ru

Путилова Анна Валерьевна – Пермский государственный технический университет Студентка кафедры вычислительной математики и механики 614014, г. Пермь, ул. Профессора Поздеева, 13, корпус Г, к. 220 Е-mail: vmm@cpl.pstu.ac.ru

1. Плуме Э.З. Сравнительный анализ ползучести однонаправленных композитов, армированных волокнами различного типа // Механика композитных материалов. – 1992. – № 4. – С. 557–566.

2. Максимов Р.Д., Плуме Э.З. Ползучесть однонаправленно армированных полимерных композитов // Механика композитных материалов. – 1984. – № 2. – С. 215–223.

3. Максимов Р.Д., Плуме Э.З. Прогнозирование ползучести однонаправленно армированного пластика с термореологически простыми структурными компонентами // Механика композитных материалов. – 1982. – № 6. – С. 1081–1089.

4. Кочетков В.А. Прогнозирование термического деформирования слоистых гибридных композитов с учетом термовязкоупругих свойств связующего и волокон // Механика композитных материалов. – 1993. – № 3. – С. 317–323.

5. Термомеханика вязкоупругих материалов в условиях релаксационных и фазовых переходов / Н.А. Труфанов [и др.] // Региональный конкурс РФФИ-Урал. Результаты научных исследований, полученные за 2005 г. Аннотационные отчеты; ПНЦ УрО РАН. – Екатеринбург, 2006. – С. 93–97.

6. Зелин В.И., Янсон Ю.О. Определение ядер ползучести по результатам кратковременных испытаний // Механика полимеров. – 1977. – № 6. – С. 972–975.

7. Труфанов Н.А., Сметанников О.Ю. Приближенное определение трансверсальных вязкоупругих свойств органоволокна в составе однонаправленного органопластика // Численное моделирование статического и динамического деформирования конструкций / УрО АН СССР. – Свердловск, 1990. – С. 114–118.

8. Максимов Р.Д., Плуме Э.З. Длительная ползучесть органопластика // Механика композитных материалов. – 2001. – № 4. – С. 435–450.

9. Методы прикладной вязкоупругости / А.А. Адамов [и др.]; УрО РАН. – Екатеринбург, 2003. – 411 с.

10. Победря Б.Е. Численные методы в теории ползучести и пластичности. – М.: Изд-во МГУ, 1981. – 343 с.

11. Максимов Р.Д., Кочетков В.А. Прогнозирование термического деформирования гибридных композитов с вязкоупругими компонентами // Механика композитных материалов. – 1989. – № 6. – С. 969–979.

12. Победря Б.Е. Механика композиционных материалов. – М.: Изд-во МГУ, 1984. – 336 с.

13. Труфанов Н.А. Применение частичных аппроксимаций в методе квазиконстантных операторов // Вестник ПГТУ. Полимерные материалы. – 1997. – № 3. – С. 86–89.

14. Ташкинов А.А., Шавшуков В.Е. Тепловое расширение однонаправленных и пространственных ортогонально армированных волокнистых композитов // Механика композиционных материалов и конструкций. – 2003. – № 2. – С. 133–141.

15. Федоровский Г.Д. Исследование термовязкоупругих характеристик намоточных стеклопластиков в поперечном направлении // Механика композитных материалов. – 1983. – № 4. – С. 713–718.

16. Киселев А.Д., Кочетков В.А. Ползучесть эпоксидного связующего при термоциклировании // Механика композитных материалов. – 1992. – № 4. – С. 557–566.

17. Янсон Ю.О., Дмитриенко И.П., Зелин В.И. Прогнозирование деформаций ползучести однонаправлено армированного органопластика по результатам квазистатических испытаний // Механика композитных материалов. – 1983. – № 4. – С. 610–613.

18. Анискевич К.К. Оценка функции температурно-временной редукции ЭДТ-10 по результатам дилатометрических испытаний // Механика композитных материалов. – 1989. – № 4. – С. 737–753.

19. Ванин Г.А. Микромеханика композиционных материалов. – Киев: Наук. думка, 1985. – 304 с.

20. Малый В.И., Труфанов Н.А. Метод квазиконстантных операторов в теории вязкоупругости анизотропных нестареющих материалов // Изв. АН СССР. МТТ. – 1987. – № 6. – С. 148–154.

A version of the defining relations, allowing to take into account the effect of relaxation transitions (like glass) on the stress-strain state is used to describe the thermomechanical behavior of amorphous polymers. For tensor quantities, which at the phenomenological level, characterize the evolution of molecular interaction, kinetic equations are formulated in the Arrhenius form. The above numerical results demonstrate the capabilities of the system of determining and kinetic equations to describe the characteristics of thermo-mechanical behavior of amorphous polymers such as shape memory effect, forced high elasticity and inverse creep.

Keywords: numerical simulation, relaxation transition, thermomechanics, polymer.

Голотина Людмила Александровна – Институт механики сплошных сред УрО РАН, г. Пермь Канд. техн. наук, старший научный сотрудник 614013, г. Пермь, ул. Акад. Королёва, 1 Е-mail: golotina@icmm.ru

Шардаков Игорь Николаевич – Институт механики сплошных сред УрО РАН Д-р физ.-мат. наук, профессор, главный научный сотрудник 614013, г. Пермь, ул. Акад. Королёва, 1 Е-mail: shardakov@icmm.ru

1. Varghese A.G., Batra R.C. Constitutive equations for thermomechanical deformations of glassy polymers // Internation J. of Solids and Structures. – 46 (2009). – 4079–4094.

2. Wool R.P. Tvinkling fractal theory of the glass transition // J. of Polymer Sci. Part B: Polymer Phisics. – 46 (2008). – 2765–2778.

3. A thermo-mechanically coupled large-deformation theory for amorphouse polymers in a range which spans their glass transition / Vikas Srivastava [et al.] // Int. J. of Plasticity. – 26 (2010). – 1138–1182.

4. A new strain path to inducing phase transition in semi-crystalline polymers / E.N. Brown [et al.] // Polymer. – 48 (2007). – 2531–2536.

5. Thermomechanics of shape memory polymers: uniaxial experiments and constitutive modeling / Yipin Lui [et al.] // Int. J. of Plasticity. – 22 (2006). – 279–313.

6. Термомеханика полимерных материалов в условиях релаксационного перехода / В.П. Матвеенко [и др.]. – М.: Физматлит, 2009. – 176 с.

7. Слуцкер А.И., Поликарпов Ю.И., Васильева К.В. Определение энергии активации сложных релаксационных процессов // Физика твердого тела. – 2002. – Т. 44, вып. 2. – С. 1529–1555. 

Constitutive relations for crystallizing an elastic material, taking into account finite strains is proposed. The linearization procedure for solving boundary value problems with large deformations, which allows to introduce the thermal deformation and deformation of the structural shrinkage of the material is considered. The efficiency of the model is tested on tasks of simple shear and uniaxial strain.

Keywords: crystallization, final deformation, linearization. 

Куликова Татьяна Георгиевна – Пермский государственный технический университет Канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры вычислительной математики и механики 614014, г. Пермь, ул. Профессора Поздеева, 13, корпус Г, к. 108 Е-mail: vmm@cpl.pstu.ac.ru

1. Simulation of thermomechanical processen in crystallising polymer / I.N. Shardakov [et al.] // Polym. Engng and Sci. – 1997. – Vol. 37, No. 8. – P. 1270–1279.

2. Шардаков И.Н., Голотина Л.А. Моделирование деформационных процессов в аморфно-кристаллических полимерах // Вычислительная механика сплошных сред. – 2009. – Т. 2, № 3. – С. 106–113.

3. Завьялова Т.Г., Труфанов Н.А. Определяющие соотношения для вязкоупругого тела в условиях кристаллизации // Прикладная механика и техническая физика. – 2005. – Т. 46, № 4. – С. 78–87.

4. Новокшанов Р.С., Роговой А.А. Эволюционные определяющие соотношения для конечных вязкоупругих деформаций // Изв. РАН. Механика твердого тела. – 2005. – № 4. – С. 122–140.

5. Новокшанов Р.С., Роговой А.А. О построении зволюционных определяющих соотношений для конечных деформаций // Изв. РАН. Механика твердого тела. – 2002. – № 4. – С. 77–94.

6. Куликова Т.Г., Труфанов Н.А. Определяющие соотношения для кристаллизующегося полимерного материала и пошаговая процедура решения с учетом конечных деформаций // Вычислительная механика: сб. науч. тр. – Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. ун-та, 2008. – № 7. – С. 170–180.

7. Методы прикладной вязкоупругости. / Адамов А.А. [и др.]; УрО РАН. – Екатеринбург, 2003. – 411 с.

8. Роговой А.А. Дифференцирование скалярных и тензорных функций тензорного аргумента // Вестник ПГТУ. Динамика и прочность машин. – 2001. – № 2. – С. 83–90.

A system of differential equations of Euler (continuity, motion, energy, and state) in the partial differential equation with appropriate boundary conditions is used to simulate the transport and dispersion of exhaust gases of motor transport. The numerical solution of the problem based on the method of large particles (Davydov method). Accounting for the buoyancy of exhaust gases is within the Boussinesq approximation.

Keywords: gas dynamics, numerical methods, Boussinesq approximation. 

Балабанов Денис Сергеевич – Пермский государственный технический университет Аспирант кафедры динамики и прочности машин 614014, г. Пермь, ул. Профессора Поздеева, 13, корпус Г, к. 206 Е-mail: denis.balabanov@gmail.com

Бояршинов Михаил Геннадиевич – Пермский государственный технический университет Д-р техн. наук, профессор кафедры динамики и прочности машин  614014, г. Пермь, ул. Профессора Поздеева, 13, корпус Г, к. 206 Е-mail: michaelgb@mail.ru

1. Давыдов Ю.М. Дифференциальные приближения и представления разностных схем. – М.: Изд-во МФТИ, 1981. – 131 с.

2. Пирумов У.Г. Обратная задача теории сопла. – М.: Машиностроение, 1988. – 237 с.

3. Численный эксперимент в теории РДТТ / А.М. Липанов [и др.] – Екатеринбург: Наука, 1994. – 301 с.

4. Тарунин Е.Л. Вычислительный эксперимент в задачах свободной конвекции. – Иркутск: Изд-во Иркут. ун-та, 1990. – 228 с.

5. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. – М.: Наука, 1980. – 536 с.

6. Кучер Н.А. Некоторые замечания о схемах расщепления для уравнений газовой динамики, используемых в методе «крупных частиц» // Вычисл. технол. – 2006. – № 11. – С. 94–108.

7. Коннор Дж., Бреббиа К. Метод конечных элементов в механике жидкости. – Л.: Судостроение, 1979. – 264 с.

8. Роуч П. Вычислительная гидродинамика. – М.: Мир, 1980. – 616 с.

9. Флетчер К. Вычислительные методы в механике жидкостей: в 2 т. – М.: Мир, 1991. – 1056 с.

10. Зенкевич О., Морган К. Конечные элементы и аппроксимация. – М.: Мир, 1986. – 318 с.

11. Бреббия К, Телес Ж., Вроубел Л. Методы граничных элементов. – М.: Мир, 1987. – 524 с.

12. Крауч С., Старфилд А. Методы граничных элементов в механике твердого тела. – М.: Мир, 1987. – 328 с.

13. Угодчиков А.Г., Хуторянский Н.М. Метод граничных элементов в механике деформируемого твердого тела. – Казань: Изд-во Казан. ун-та, 1986. – 296 с.

14. Давыдов Ю.М. Численное исследование течения со струями, направленными навстречу потоку // Тр. ВВИА им. Н.Е. Жуковского. – 1971. – Вып. 1301. – С. 70–82.

15. Давыдов Ю.М. Образование зоны повышенной концентрации частиц при сфокусированном вдуве в двухфазной среде // Докл. АН СССР. – 1990. – Т. 315, № 4. – C. 813–815.

16. Давыдов Ю.М., Нигматулин Р.И. Расчет внешнего обтекания затупленных тел гетерогенным потоком газа с каплями или частицами // Докл. АН СССР. – 1981. – Т. 259, № 1. – С. 57–60.

17. Численное исследование актуальных проблем машиностроения и механики сплошных и сыпучих сред методом крупных частиц: в 5 т. / Ю.М. Давыдов [и др.]; под. ред. Ю. М. Давыдова; Национальная академия прикладных наук. – М., 1995. – 1658 с.

18. Давыдов Ю.М. Аэродинамика, гидроупругость и устойчивость полета парашютных систем / НАПН РФ, НИИ парашютостроения. – М., 2001. – 306 с.

19. Галактионов А.Ю. Численное моделирование пространственного взаимодействия боковой струи со сверхзвуковым потоком // Ракетно-космическая техника: фундаментальные и прикладные про­блемы: тр. 2-й Междунар. науч. конф. – М.: Изд-во МГТУ, 2005. – Ч. 1. – С. 183.

20. Simutations of starting gas jets at low Mach numbers / I. Iglesias [et al.] // Phys. Fluids. – 2005. – Vol. 17, No. 3. – P. 038105/1–038105/4.

21. Мордвинцев Г.Г. Численное исследование структур течения, возникающих в процессе взаимодействия блочных струй с прилегающей поверхностью при их истечении в вакуум // Космонавт. и ракетостр. – 2007. – № 1. – С. 80–85.

22. Азарова О.А., Колесниченко Ю.Ф. Воздействие тонкого разреженно­го канала на сверхзвуковое обтекание цилиндриче­ского тела с полостью // Математическое моделирование. – 2008. – Т. 20, № 4. – С. 27–39.

23. Боровиков С.H., Иванов И.Э., Крю­ков И.А. Моделирование пространственных течений идеального  газа с использованием тетраэдрических сеток // Математическое моделирование. – 2006. – Т. 18, № 8. – С. 37–48.

24. Дмитриев О.А., Лебо И.Г. Расчеты трехмерных вихревых сверхзвуковых течений многокомпонентных газов на параллельном суперкомпьютере МВС-15000 // 55-я научно-техническая конферен­ция МИРЭА: Физико-математические науки. – М., 2006. – Ч 2. – С. 14–18.

25. Tai Chang-Hsien, Teng Jyh-Tong, Lo Shi-Wei, Liu Chia-Wei. A three-dimensional numerical investigation into the interaction of blast waves with bomb shelters // JSME Int. J. В. – 2005. – Vol. 48, No. 4. – P. 820–829.

26. Левин В.А., Георгиевский П.Ю. Газодинамика передних отрывных течений в условиях локального энерговклада в набегающий на тело поток // Проблемы современной механики: к 85-летию со дня рождения академика Г.Г. Черного. – М.: Изд-во МГУ: Омега-Л, 2008. – С. 222–239.

27. Гарифуллин А.Р. Пример сферически симметрично­го движения сжимаемой жидкости // Сиб. ж-л индустр. мат. – 2007. – Т. 10, № 2. – С. 45–52.

28. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. – М.: Наука, 1978. – 736 с.

29. Валландер С.В. Лекции по гидроаэромеханике. – Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1978. – 296 с.

30. Гершуни Г.З., Жуховицкий Е.М., Непомнящий А.А. Устойчивость конвективных течений. – М.: Наука, 1989. – 320 с.

31. Бояршинов М.Г., Балабанов Д.С. Вычислительное моделирование движения сжимаемой среды, генерируемой точечным источником // Вычислительная механика сплошных сред / Институт механики сплошных сред УрО РАН. – Пермь, 2010. – Т. 3, № 3. – С. 18–31.

32. Бояршинов М.Г. Модели переноса и рассеяния примесей в растительном массиве / Перм. гос. техн. ун-т. – Пермь, 2000. – 142 с.

The construction of the defining relations of thermomechanical behavior of silica glasses in the glass transition and softening in two different ways is considered. Found that both approaches predict almost identical laws of evolution of stresses in the quartz rod in a glass. The application of a model to describe the formation of stress and strain fields in a continuous circular inhomogeneous quartz cylinder (billet rod power of anisotropic optical fibers) in cooling and heating is shown.

Keywords: quartz glass, thermomechanical curve, glass transition, relaxation transition, numerical simulation, residual stresses.

Наймушин Илья Геннадьевич – Пермский государственный технический университет Студент кафедры вычислительной математики и механики 614014, г. Пермь, ул. Профессора Поздеева, 13, корпус Г, к. 108 Е-mail: vmm@cpl.pstu.ac.ru

Труфанов Александр Николаевич – Пермский государственный технический университет Канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры вычислительной математики и механики 614014, г. Пермь, ул. Профессора Поздеева, 13, корпус Г, к. 108 Е-mail: vmm@cpl.pstu.ac.ru

1. Stress birefringence analysis of polarization maintaining optical fibers / R. Guan [et al.] // Optical Fiber Technology. – 11 (2005) – 240–254.

2. Prabhugoud M., Peters K. Finite element analysis of multi-axis strain sensitivities of bragg gratings in PM fibers // J.of intelligent material systems and structures. – 18 (2007). – P. 861–873

3. Аппен А.А. Химия стекла. – Л.: Химия, 1974. – 351 с.

4. Бартенев Г.М. Механические свойства и тепловая обработка стекла. – М.: Госстройиздат, 1960. – 166 с.

5. Бартенев Г.М. Строение и механические свойства неорганических стекол. – М.: Стройиздат, 1966. – 216 с.

6. Термомеханика полимерных материалов в условиях релаксационного перехода / В.П. Матвеенко [и др.]. – М.: Физматлит, 2009. – 176 с.

7. Труфанов А. Н. Математическое моделирование технологических и остаточных напряжений в анизотропных оптических волокнах: дис. … канд. техн. наук. – Пермь, 2003. – 97 c.

8. Carslaw H.S., Jaeger J.C. Conduction of Heat in Solids. – Oxford University Press, 1986.

9. Ilyushin A.A. Mechanics of a Continuous Medium, Defense. – Technical Information Center, 1973

10. Zienkiewicz O.C., Taylor R.L. The Finite Element Method for Solid and Structural Mechanics, Sixth Edition. – Butterworth-Heinemann, 2005.

11. Mazurin O.V., Streltsina M.V., Shvaiko-Shvaikovskaya T.P. Handbook of Glass Data: Part A. Silica Glass and Binary Silicate Glasses: Physical Science. – Amsterdam: Elsevier, 1983.

Low-temperature superconductors (LTS) are widely used as in instrument if needed to create a powerful research and power plants. For the design technology of multi-stage plastic deformation of long composite LTS in order to obtain a given length and to achieve high critical characteristics of the proposed method of calculating the stress-strain state procurement LTS in the hearth of plastic deformation.

Keywords: low-temperature superconductors, plastic deformation, stress-strain state, composite.

Анищук Денис Сергеевич – OAO «Чепецкий механический завод» (г. Глазов) Начальник производства СПМ 427600, г. Глазов, ул. Белова, д. 6 Е-mail: post@chmz.net

Есенеев Андрей Владимирович – OAO «Чепецкий механический завод» (г. Глазов) Начальник производства СПМ 427600, г. Глазов, ул. Белова, д. 6 Е-mail: post@chmz.net

Колмогоров Герман Леонидович – Пермский государственный технический университет Д-р техн. наук, профессор, заведующий кафедрой динамики и прочности
машин 614014, г. Пермь, ул. Профессора Поздеева, 13, корпус Г, к. 206. Е-mail: dpm@pstu.ru

Кузнецова Татьяна Владимировна – Пермский государственный технический университет Аспирант кафедры динамики и прочности машин 614014, г. Пермь, ул. Профессора Поздеева, 13, корпус Г, к. 206 Е-mail: dpm@pstu.ru

1. Колмогоров Г.Л. Гидродинамическая подача смазки при обработке металлов давлением. – М.: Металлургия, 1986. – 168 с.

2. Маковский В.А., Ейльман Л.С. Биметаллические прутки. – М.: Металлургия, 1981. – 190 с.