В предлагаемой работе изучается одна составная задача оптимального управления, описываемая совокупностью обыкновенных дифференциальных и интегральных уравнений. Допустимые управления выбираются из класса кусочно-непрерывных функций. Сначала вычислена формула приращения функционала качества второго порядка. Затем при предположении выпуклости области управления доказано необходимое условие оптимальности первого порядка в форме линеаризованного условия максимума. Рассмотрен случай вырождения линеаризованного условия максимума (квазиособый случай). Установлены необходимые условия оптимальности квазиособых управлений. В частном случае из необходимого условия оптимальности второго порядка получен аналог условия Лежандра – Клебша.

Ключевые слова: дифференциальное уравнение, интегральное уравнение типа Вольтерра, необходимое условие оптимальности, линеаризованное условие максимума, квазиособые управления.

Мансимов Камиль Байрамали оглы (Баку, Азербайджан) – доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафед­рой «Математическая кибернетика» Бакинского государственного университета, руководитель лаборатории «Управление в сложных динамических системах» Института систем управления НАН Азербайджана (г. Баку, Az1141, ул. Б. Вахаб­заде, 9, e-mail: kamilbmansimov@gmail.com).

Алекберов Айдын Абдулла оглы (Ленкоран, Азербайджан) – докторант Ленкоранского государственного университета.

1. Ащепков Л.Т. Оптимальное управление с разрывными системами. – М.: Наука, 1987. – 226 с.

2. Величенко В.В. Оптимальное управление составными системами // Докл. АН СССР. – 1967. – Т. 176, № 4. – С. 754–756.

3. Захаров Г.К. Оптимизация ступенчатых систем с управляемыми условиями перехода // Автоматика и телемеханика. – 1993. – № 6. – С. 32–36.

4. Исмайлов Р.Р., Мансимов К.Б. Об условиях оптимальности в одной ступенчатой задаче // Выч. мат. и мат. физики. – 2006. – № 10. – С. 1458–1770.

5. Kharatishvili G., Tadumadze T. The problem of optimal control for nonlinear systems with variable structure, delays and piecewise continuous prehistory // Memories on Differential Equations and Mathematical Physics. – 1997. – Vol. 11. – P. 67–78.

6. Никольский М.С. Об одной вариационной задаче с переменной структурой // Вестник МГУ. Серия: Вычислительная математика и кибернетика. – 1987. – № 1. – С. 36–41.

7. Мансимов К.Б. Особые управления в задачах управления системами с распределенными параметрами (обзор) // Современная математика и ее приложения. – 2006. – Т. 42. – С. 39–83.

8. Мансимов К.Б. Об одной схеме исследования особого случая в системах Гурса-Дарбу // Изв. АН Азерб. ССР. Серия: Физико-технические и математические науки. – 1981. – № 2. – С. 100–104.

9. Мансимов К.Б. Исследование особых процессов в задачах оптимального управления: автореф. дис. … д-ра физ.-мат. наук. – Баку, БГУ, 1994. – 42 с.

10. Мансимов К.Б., Марданов М.Дж. Качественная теория оптимального управления системами Гурса-Дарбу. – Баку: Изд-во ЭЛМ, 2010. – 360 с.

11. Абдуллаев А.А., Мансимов К.Б. Необходимые условия оптимальности в процессах, описываемых системой интегральных уравнений типа Вольтерра. – Баку: Изд-во ЭЛМ, 2013. – 224 с.

12. Габасов Р., Кириллова Ф.М. Особые оптимальные управления. – М.: Наука, 1973. – 256 с.

13. Плотников В.И., Сумин В.И. Проблема устойчивости нелинейных систем Гурса-Дарбу // Дифференциальные уравнения. – 1972. – № 5. – С. 845–856.

14. Срочко В.А. Вычислительные методы оптимального управления. – Иркутск: Изд-во ИГУ, 1982. –110 с.

15. Васильева А.Б., Тихонов А.Н. Интегральные уравнения. – М.:
Изд-во МГУ, 1989. – 256 с.

16. Цалюк З.Б. Интегральные уравнения Вольтерра // Итоги науки и техники. Серия: Математический анализ. – 1977. – Т. 15. – С. 131–138.

Рассматривается одна ступенчатая дискретная задача оптимального управления, опи­сываемая системой нелинейных разностных уравнений с нелокальными краевыми условиями. При предположении выпуклости областей управления доказан аналог линеаризованного условия максиму­ма. Специально изучен случай вырождения линеаризованного условия максимума.

Ключевые слова: разностное уравнение, нелокальная краевая задача, линеаризо­ван­ный принципа максимума, нелокальная краевая задача, квазиособое управление.

Мансимов Камиль Байрамали оглы (Баку, Азербайджан) – доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафед­рой «Математическая кибернетика» Бакинского государственного университета, руководитель лаборатории «Управление в сложных динамических системах» Института систем управления НАН Азербайджана (г. Баку, Az1141, ул. Б. Вахаб­заде, 9, e-mail: kamilbmansimov@gmail.com).

Наджафова Малахат Ящар кызы – аспирантка Института систем управления НАН Азербайджана (г. Баку, Az1141, ул. Б. Ваха­бзаде, 9, e-mail: nacafova.melehet@mail.ru).

1. Габелко К.Н. Последовательное улучшение многоэтапных процессов // Автоматика и телемеханика. – 1974. – № 11. – С. 72–80.

2. Агафонова И.А., Гумин Л.Л., Расина И.В. Математическое модели­рование и оптимизация процесса метилирования динатриевой соли сульфаминоантиприна // Деп. в ВИНИТИ АН СССР. 10.11.78, № 3457. – Иркутск, 1978. – 19 с.

3. Величенко В.В. Оптимальное управление составными системами // Докл. АН СССР. – 1967. – Т. 176, № 4. – С. 754–765.

4. Захаров Г.К. Оптимизация ступенчатых систем управления с управ­ляе­мыми условиями перехода // Автоматика и телемеханика. – 1983. – № 6. – С. 32–36.

5. Методы решения задач теории управления на основе принципа расширения / В.А. Батурин, В.А. Дыхта [и др.]. – Новосибирск: Наука, 1990.

6. Исмайлов Р.Р., Мансимов К.Б. Об условиях оптимальности в одной ступенчатой задаче управления // Журнал вычислительной математики и математической физики. – 2006. – № 10. – С. 1758–1770.

7. Ащепков Л.Т. Оптимальное управление с разрывными системами. – Новосибирск: Наука, 1987. – 226 с.

8. Габасов Р., Кириллова Ф.М. Особые оптимальные управления. – М.: URSS: Либроком, 2013. – 256 с.

9. Мансимов К.Б. Дискретные системы. – Баку: Изд-во БГУ, 2013. – 151 с.

10. Габасов Р., Кириллова Ф.М. К теории необходимых условий опти­мальности для дискретных систем // Автоматика и телемеханика. – 1969. – № 12. – С. 31–47.

11. Мансимов К.Б. Необходимые условия оптимальности в одной дис­кретной задаче управления с нелокальными краевыми условиями // Проблемы управления и информатики. – 2012. – № 5. – С. 71–79.

12. Габасов Р., Кириллова Ф.М. Оптимизация линейных систем. – Минск: Изд-во БГУ, 1973. – 256 с.

Задача асимптотической устойчивости для автономных функционально-дифференциаль­ных уравнений изучается на основе исследования корней характеристической функции. Для получения точных границ областей устойчивости используется метод D-разбиений. Для двух семейств линейных автономных дифференциальных уравнений с распределенным запаздыванием и степенными ядрами получены необходимые и достаточные признаки асимптотической устойчивости, сформулированные в терминах параметров исходной задачи. На основе этих критериев для каждого семейства найдены признаки абсолютной устойчивости.

Ключевые слова: дифференциальные уравнения, распределенное запаздывание, асимптотическая устойчивость, абсолютная устойчивость, D-разбиение.

Малыгина Вера Владимировна (Пермь, Россия) – кандидат физико-математических наук, доцент кафедры «Вычислительная математика и механика», ведущий научный сотрудник НИЦ «Функционально-дифферен­циаль­ные уравнения» Пермского национального исследовательского политехнического университета (614990, г. Пермь, Комсомольский пр., 29, e-mail: mavera@list.ru).

1. Мышкис А.Д. Линейные уравнения с запаздывающим аргументом. – М.: Наука, 1972. – 351 с.

2. Зубов В.И. К теории линейных стационарных систем с запаздывающим аргументом // Известия вузов. Математика. – 1958. – № 6. – С. 86–95.

3. Колмановский В.Б., Носов В.Р. Устойчивость и периодические режимы регулируемых систем с последействием. – М.: Наука, 1981. – 484 с.

4. Азбелев Н.В., Максимов В.П., Рахматуллина Л.Ф. Введение в теорию функционально-дифференциальных уравнений. – М.: Наука, 1991. – 180 с.

5. Беллман Р., Кук К. Дифференциально-разностные уравнения. – М.: Мир, 1963. – 548 с.

6. Funacubo M., Hara T., Sakata S. On the uniform asymptotic stability for a linear integro-differential equation of Volterra type // J. Math. Anal. Appl. – 2006. – № 324. – P. 1036–1049.

7. J.C.F. de Oliveira, L.A.V. Carvalho. A Lapunov functional for a retarded differential equations // SIAM J. Math. Anal. – 1985. – № 16. – Р. 1295–1305.

8. Вагина М.Ю. Логистическая модель с запаздывающим усреднением // Автоматика и телемеханика. – 2003. – № 4. – С. 167–173.

9. Малыгина В.В., Сабатулина Т.Л. Некоторые признаки устойчивости линейных автономных дифференциальных уравнений с распределенным запаздыванием // Известия вузов. Математика. – 2007. – № 6. – С. 55–63.

10. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Ч. 2. – М.: Наука, 1969. – 800 с.

11. Неймарк Ю.И. Устойчивость линеаризованных систем. – Л.: ЛКВВИА, 1949. – 140 с.

12. Малыгина В.В. Критерий осцилляции автономных уравнений с распределенным запаздыванием // Функционально-дифференциаль­ные уравнения: теория и приложения: материалы конф., посвящ. 95-летию со дня рождения проф. Н.В. Азбелева (Пермь, 17–19 мая 2017 г.) / М-во образования и науки Рос. Федерации, Перм. нац. исслед. политехн. ун-т. – Пермь: Изд-во ПНИПУ, 2018. – С. 142–151.

13. Соломенцев Е.Д. Функции комплексного переменного и их применения. – М.: Высшая школа, 1988. – 167 с.

14. Кабине К. Применение метода D-разбиения к одному уравнению с распределенным запаздыванием // Тр. семинара по теории дифференциальных уравнений с отклонением аргумента. – М.: УДН, 1967. – Т. 5. – С. 110–115.

15. Сабатулина Т.Л. О точности границ области устойчивости дифференциальных уравнений с распределенным запаздыванием. // Вестник Тамбовск. ун-та. Серия: Естественные науки. – 2015. – Т. 20, вып. 5. – С. 1410–1418.

16. Krisztin T. On stability properties for one-dimensional functional differential equations // Funkcial. Ekvac. – 1991. – Vol. 34. – P. 241-256.

17. Вагина М.Ю., Кипнис М.М. Устойчивость нулевого решения дифференциального уравнения с запаздываниями // Математические заметки. – 2003. – Т. 74, № 5. – С. 786–789.

Рассматривается колебательная система с однородными элементами, а именно – с тремя массивными грузами (триинертный осциллятор). Показана возможность возникновения в такой системе свободных гармонических колебаний, которая, как и в традиционных колебательных системах, обусловлена тем, что элементы системы имеют различный характер реактивности. В колебательной системе с тремя однородными (инертными) элементами различная реактивность достигается суммированием пространственного сдвига (2p/3) и фазового сдвига (2p/3). В триинертном осцилляторе колебания обусловлены взаимным преобразованием кинетических энергий грузов. В отличие от традиционных колебательных систем, частоты свободных колебаний колебательных систем с однородными элементами не зависят от параметров элементов систем и определяются исключительно начальными условиями, благодаря чему они могут совершать свободные гармонические колебания с любой изначально заданной частотой.

Ключевые слова: осциллятор, инертный, гармонический, реактивность, пространствен­ный сдвиг, фазовый сдвиг, кинетическая энергия.

Попов Игорь Павлович (Курган, Россия) – старший преподаватель кафедры «Технология машиностроения, металлорежущие станки и инструменты» Курганского государственного университета (640020, г. Курган, ул. Советская, 63/4, e-mail: ip.popow@yandex.ru).

1. Попов И.П. Синтез инертно-инертного осциллятора // Прикладная математика и вопросы управления. – 2017. – № 1. – С. 7–13.

2. Пановко Я.Г. Введение в теорию механических колебаний. – М.: Наука, – 1971. – 240 с.

3. Баркгаузен Г. Введение в учение о колебаниях. – М.: Госэнергоиздат, 1934. – 116 с.

4. Benson Н. Tongue. Principles of Vibration. – Oxford University Press, 2001. – 367 p.

5. Thompson W.T. Theory of Vibrations. – Nelson Thornes Ltd., 1996. – 295 p.

6. Daniel J. Inman Engineering Vibration. – Prentice Hall, 2001. – 418 p.

7. Зарубин В.С. Математическое моделирование в технике. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2010. – 495 с.

8. Яблонский А.А. Курс теоретической механики. Ч. II. Динамика. – М.: Высш. шк., 1966. – 411 с.

9. Маркеев А.П. Теоретическая механика: учебник для университетов. – М.: ЧеРо, 1999. – 572 с.

10. Попов И.П. Моделирование состояния объекта в виде суперпозиции состояний // Прикладная математика и вопросы управления. – 2015. – № 2. – С. 18–27.

Статья посвящена разработке программного средства для векторизации цветных растровых изображений. Цель работы – создание приложения для перевода цветной растровой графики в векторный формат. Описывается алгоритм векторизации растровых изображений Potrace, приводятся описания векторных форматов Scalable Vector Graphics (SVG), Vector Markup Language (VML), Postscript, Adobe Portable Document Format (PDF), Adobe Illustrator.

Ключевые слова: векторная графика, растровая графика, векторизация, формат, алгоритм, программа.

Гусев Сергей Сергеевич (Москва, Россия) – соискатель Института проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН (117997, г. Москва, ул. Проф­союзная, 65, e-mail: gs-serg@mail.ru).

1. Иванова Н.Ю., Малинин А.А., Таяновская Ю.Б. Метод инвариантного анализа изображений, заданных в векторной форме // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. – 2006. – С. 188–192.

2. Горошкин А.Н. Применение векторного подхода к распознаванию рукописных символов // Вестник Сибирского государственного аэрокосмического университета имени академика М.Ф. Решетнева. – 2006. – С. 15–17.

3. Пролубников А.В. Интервальный подход к решению задачи распознавания числовых матриц // Вычислительные технологии. – 2012. – Т. 17, № 4. – С. 77–87.

4. Молчанова В.С. Адаптивный пороговый метод бинаризации растровых изображений технических чертежей // Прогрессивные информационные технологии. – 2015. – С. 62 – 70.

5. Терехин А.В. Распознавание объектов методом вычисления оценок с использованием диагональных признаков формы // Технические науки. Информатика, вычислительная техника. – 2014. – № 1(29). – С. 17–25.

Статья написана по мотивам ежегодно проходящей в Перми Всероссийской научно-практической конференции «Искусственный интеллект в решении актуальных социальных и экономических проблем XXI века», (http://www.permai.ru/files/26.05.2018.pdf) по результатам деятельности Пермского отделения Научного совета Российской академии наук по методологии искусственного интеллекта, а также нескольких кафедр Пермского государственного национального исследовательского университета, Пермского государственного гуманитарно-педагоги­чес­кого университета, Национального исследовательского университета «Высшая школа экономики», Пермского государственного медицинского университета им. академика Е.А. Вагнера. Обзор охватывает работы, в которых развиваются и применяются методы искусственного интеллекта в классическом понимании, т.е. моделирующие интеллектуальную деятельность человека путем имитации природных механизмов. Это экспертные системы, генетические алгоритмы, нейронные сети, нечеткая математика. Отмечается научный приоритет пермских ученых в области развития теоретических основ и практических приложений искусственного интеллекта.

Ключевые слова: искусственный интеллект, нейронная сеть, экспертная система, генетический алгоритм, теория, практика, моделирование, прогнозирование, оптимизация, распознавание, обработка данных, извлечение знаний.

Ясницкий Леонид Нахимович (Пермь, Россия) – доктор технических наук, профессор кафедры «Прикладная математика и информатика» Пермского государственного национального исследовательского университета (614990, г. Пермь, ул. Букирева, 15, e-mail: yasn@psu.ru).

1. Алексеев А.О., Харитонов В.А., Ясницкий В.Л. Разработка концепции комплексного нейросетевого моделирования процессов массовой оценки и сценарного прогнозирования рыночной стоимости жилой недвижимости // Известия вузов. Инвестиции. Строительство. Недвижимость. – 2018. – Т. 8, № 1 (24). – С.11–22.
2. Бондарь В.В., Малинин Н.А., Ясницкий Л.Н. Нейросетевой прогноз потребления электроэнергии, анализ значащих факторов и разработка полезных рекомендаций // Вестник Пермского уни­версии­тета. Серия: Математика. Механика. Информатика. – 2006. – № 4. – С. 10–17.
3. Вожаков А.В., Гитман М.Б., Столбов В.Ю. Модели принятия коллективных решений в производственных системах // Управление большими системами. – 2015. – Вып. 58. – С. 161–170.
4. Вожаков А.В., Гитман М.Б., Столбов В.Ю. Алгоритм принятия управленческих решений на базе ситуационного центра промышленного предприятия // Автоматизация в промышленности. – 2014. – № 8. – С. 8–12
5. Гладкий С.Л. Развитие и применение метода фиктивных канонических областей: дис. … канд. физ.-мат. наук. – Пермь, 2007.
6. Компьютерное моделирование и оптимизация процесса получения искусственно-керамических покрытий / С.Л. Гладкий, А.В. Семенова, Н.А. Сте­панов, Л.Н. Ясницкий // Вестник Пермского государственного технического университета. Динамика и прочность машин. – 2005. – № 5. – С. 142–149.
7. Гладкий С.Л., Степанов Н.А., Ясницкий Л.Н. Интеллектуальное моделирование физических проблем. – М.; Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2006. – 200 с.
8. Гладкий С.Л., Таланцев Н.Ф., Ясницкий Л.Н. Верификация численных расчетов методом фиктивных канонических областей // Вестник Пермского университета. Серия: Математика. Механика. Информатика. – 2006. – № 4. – С. 18–27.
9. Гладкий С.Л., Тарунин Е.Л., Ясницкий Л.Н. Применение метода фиктивных канонических областей в задачах электростатики // Вестник Пермского университета. Серия: Физика. – 2011. – № 3. – С. 96–102.
10. Гладкий С.Л., Ясницкий Л.Н. Об оценке погрешности метода фиктивных канонических областей // Известия Российской академии наук. Механика твердого тела. – 2002. – № 6. – С. 69–75.
11. Гладкий С.Л., Ясницкий Л.Н. Решение трехмерных задач теплопроводности методом фиктивных канонических областей // Вестник Пермского университета. Серия: Математика. Механика. Информатика. – 2011. – № 5. – С. 41–45.
12. Влияние геометрических параметров микродугового оксидирования на равномерность покрытий, формируемых на алюминиевых сплавах / А.И. Горчаков, А.В. Семенова, Ю.В. Сыроватская, Ю.В. Щербаков, Л.Н. Ясницкий // Физика и химия обработки материалов. – 2004. – № 1. – С. 43–47.
13. Гусев А.Л. Выбор информационного пространства для построения нейронной сети, как модели управления, в условиях зашумленных и неполных данных // Нейрокомпьютеры: разработка, применение. – 2011. – № 7. – С. 55–57.
14. Гусев А.Л., Окунев А.А. Методы сжатия информационного пространства при прогнозировании в условиях неполноты информации // Нейрокомпьютеры и их применение: тез. докл. – 2017. – С. 190–191.
15. Гусев А.Л., Черепанов Ф.М., Ясницкий Л.Н. Функциональная предобработка входных сигналов нейронной сети // Нейрокомпьютеры: разработка, применение. – 2013. – № 5. – С. 19–21.
16. Девингталь Ю.В. Об оптимальном кодировании объектов при классификации их методами распознавания образов // Известия Российской академии наук. Техническая кибернетика. – 1968. – № 1. – С. 162–168.
17. Девингталь Ю.В. Кодирование объектов при использовании разделяющей гиперплоскости для их классификации // Известия Российской академии наук. Техническая кибернетика. – 1976. – Вып. 1. – С.68–72.
18. Добрынин Г.Ф., Ясницкий Л.Н. Прочностные расчеты изоляторов // Стекло и керамика. – 1994. – № 7. – С. 40–43.
19. Закирова Э.А., Столбов В.Ю. Мультиагентная система поддержки принятия решений при отборе студентов в магистратуру вуза // Системы управления и информационные технологии. – 2014. – № 1.1(55). – С. 146–151.
20. Интеллектуальный полиграф / А.Н. Зибатова, А.М. Петров, З.И. Сичинава, А.П. Сошников, Л.Н. Ясницкий // Российский полиграф. – 2006. – № 1. – С. 6–83.
21. Истомин Д.А., Гитман М.Б., Трефилов В.А. Фреймовая модель представления знаний для методик оценивания инновационных проектов // Нейрокомпьютеры: разработка, применение. – 2018. – № 2. – С. 12–22.
22. Каракулов И.В., Клюев А.В. Влияние размеров объекта обучающей выборки на качество сегментации методами искусственного интеллекта // Прикладная математика и вопросы управления. – 2018. – № 3. – С. 89–99.
23. Кирко И.М., Терровере В.Р., Ясницкий Л.Н. Новая оптимальная форма маховичного накопителя // Доклады Академии наук СССР. Техническая физика. – 1989. – Т. 307, № 6. – С. 1373–1375.
24. Клестов Р.А., Столбов В.Ю. Гибридный метод распознавания контуров на изображении на основе технологий компьютерного зрения // Графикон-2017: тр. 27-й Междунар. конф. по компьютерной графике и машинному зрению (Пермь, 24–28 сентября 2017 г.). – Пермь: Изд-во ПГНИУ, 2017. – С. 208–211.
25. Клестов Р.А., Столбов В.Ю. Разработка прототипа автоматизированной системы поддержки принятия решений при поиске контуров на изображениях формата DICOM // УБС-2017: материалы 11-й Всерос. школы-конференции молодых ученых, Пермь, 4–8 сентября 2017 г. – Пермь: Изд-во Перм. нац. исслед. политехн. ун-та, 2017. – С. 599–607.
26. Клименко И.П., Ясницкий Л.Н. К расчету деформированного состояния втулки плунжерной пары методом фиктивных канонических областей // Известия вузов. Машиностроение. – 1991. – № 4–6. – С. 32–34.
27. Клюев А.В., Гитман М.Б., Столбов В.Ю. Об одном подходе к решению задачи дискриминантного анализа микроструктур функциональных материалов по комплексу физико-механических характеристик // Прикладная математика и вопросы управления. – 2016. – № 4. С. 63–85.
28. Клюев А.В., Столбов В.Ю., Шарыбин С.И. Визуализация сложных зеренных структур металлов и сплавов при идентификации их параметров // Научная визуализация. – 2016. – Т. 8, № 3. – С. 95–101.
29. Конев С.В., Сичинава З.И., Ясницкий Л.Н. Применение нейросетевых технологий для диагностики неисправностей авиационных двигателей // Вестник Пермского университета. Серия: Математика. Механика. Инфор­мА­тика. – 2005. – № 2 (2). – С. 43–47.
30. Программный комплекс для распознавания рукописных и старопечатных текстов / С.И. Корниенко, Ю.Р. Айдаров, Д.А. Гагарина, Ф.М. Черепанов, Л.Н. Ясницкий // Информационные ресурсы России. – 2011. – № 1 (119). – С. 35–37.
31. Левченко Е.В., Митрофанов И.А., Ясницкий Л.Н. Нейросетевое моделирование феномена депрессии // Искусственный интеллект в решении актуальных социальных и экономических проблем ХХI века: сб. ст. по материалам 3-й всерос. науч.-практ. конференции. – С. 139–143.
32. Мурашов Д.И., Ясницкий Л.Н. Социальный генетический алгоритм // Вестник Пермского университета. Серия: Математика. Механика. Информа­тика. – 2006. – № 4 (4). – С. 53–60.
33. Нейросимулятор 5.0: Свидетельство Роспатент о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2014618208 от 12.07.2014 г. / Черепанов Ф.М., Ясницкий Л.Н. (РФ).
34. Гипотезы и алгоритмы математической теории исчисления эмоций: монография / О.Г. Пенский, П.О. Зонова, А.Н. Муравьев [и др.]; Перм. гос. ун-т. – Пермь, 2009. – 152 с.
35. Пенский О.Г. Математические модели эмоциональных роботов: монография / Перм. гос. ун-т. – Пермь, 2010. – 192 с.
36. Пенский О.Г., Черников К.В. Основы математической теории эмоциональных роботов: монография / Перм. гос. ун-т. – Пермь, 2010. – 256 с.
37. Петров А.М., Ясницкий Л.Н. Возможности создания нейросетевого полиграфа // Вестник Пермского университета. Серия: Математика. Механика. Информатика. – 2005. – № 2. – С. 43–47.
38. Посохина К.А., Русаков С.В. Отбор информативных признаков, влияющих на отчисление студентов механико-математического факультета // Искусственный интеллект в решении актуальных социальных и экономических проблем ХХI века. – Пермь: Изд-во Перм. нац. исслед. политехн. ун-та, 2018. – С. 184–188.
39. Семакин И.Г., Ясницкий Л.Н. Искусственный интеллект и школьный курс информатики // Информатика и образование. – 2010. – № 9. – С. 48–54.
40. Столбов В.Ю., Клюев А.В., Аристов Г.В. Распознание микроструктуры материалов с применением сверточных нейросетей // Искусственный интеллект в решении актуальных социальных и экономических проблем XXI века / Перм. гос. нац. исслед. ун-т. – Пермь, 2016. – С. 166–171.
41. Тимошенков А.С., Ясницкий Л.Н. Препроцессинг, построение и выбор оптимальных нейросетевых моделей в прогнозировании временных рядов // Автоматизация и современные технологии. – 2010. – № 6. – С. 16–22
42. Томилов В.А., Клименко И.П., Ясницкий Л.Н. Стабилизация величины зазора плунжерной пары за счет упругих деформаций плунжера // Проблемы машиностроения и надежности машин. – 1994. – № 4. – С. 109–113.
43. Черепанов Ф.М., Ясницкий Л.Н. Нейросетевой фильтр для исключения выбросов в статистической информации // Вестник Пермского университета. Серия: Математика. Механика. Информатика. – 2008. – № 4. – С. 151–155.
44. Чечулин В.Л., Ясницкий Л.Н. Некоторые ограничения алгоритмически реализуемых нейронных сетей // Нейрокомпьютеры: разработка, применение. – 2010. – № 12. – С. 3–6.
45. Чугунов А.П., Столбов В.Ю. Применение генетического алгоритма для решения задачи построения индивидуальных учебных планов в условиях сетевого взаимодействия вузов // Системы управления и информационные технологии. – 2016. – № 4. – С. 101–106.
46. Чуприна С.И., Гадиатулин Р. Rule-Mining: подход к автоматизиро­ванному извлечению онтологий // Proc. of the XIII-th International Conference "Knowledge-Dialogue-Solution" (KDS 2007), June 17–25, 2007, Varna (Bulgaria). – Sofia, 2007. – С. 445–451.
47. Шарыбин С.И., Клюев А.В., Столбов В.Ю. Сравнение методов распознавания образов в задачах поиска характерных зеренных микроструктур на фотографиях шлифов металлов и сплавов // Известия вузов. Черная металлургия. – 2012. – № 9. – С. 49–53.
48. Разработка интеллектуальной системы распознавания сложных микроструктур на шлифах металлов и сплавов / С.И. Шарыбин, В.Ю. Столбов, М.Б. Гитман, М.В. Барышников // Нейрокомпьтеры: разработка, применение. – 2014. – № 12. – С. 50–56.
49. Шарыбин С.И., Столбов В.Ю. Об одном подходе к решению задач анализа и классификации сложных микроструктур на шлифах металлов и сплавов // Прикладная математика и вопросы управления. – 2015. – № 1. – С. 89–99.
50. Шарыбин С.И., Столбов В.Ю. Система распознавания сложных мезоструктур металлов и сплавов // В сб.: XII Всероссийское совещание по проблемам управления (ВСПУ-2014, ИПУ РАН, Москва). – М.: ИПУ РАН, 2014. – С. 8489–8497.
51. Ясницкий Л.Н., Абрамова Ю.С., Бабушкина С.Д. Возможности получения рекомендаций по улучшению результативности сборных команд, готовящихся к участию в чемпионате Европы по футболу евро-2016 методом нейросетевого моделирования // Вестник спортивной науки. – 2015. – № 5. – С. 15–20.
52. Ясницкий Л.Н., Белобородова Н.О., Медведева Е.Ю. Методика нейросетевого прогнозирования кассовых сборов кинофильмов // Финансовая аналитика: проблемы и решения. – 2017. – Т. 10, № 4 (334). – С. 449–463.
53. Пермская научная школа искусственного интеллекта и ее инновационные проекты / Л.Н. Ясницкий, В.В. Бондарь, А.Н. Полещук, И.Ф. Федорищев, Ф.М. Черепанов [и др.]. – 2-е изд. – М.; Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2008. – 75 с.
54. Ясницкий Л.Н., Бржевская А.С., Черепанов Ф.М. О возможностях применения методов искусственного интеллекта в сфере туризма // Сервис plus. – 2010. – № 4. – С. 111–115.
55. Использование методов искусственного интеллекта в изучении личности серийных убийц / Л.Н. Ясницкий, С.В. Ваулева, Д.Н. Сафонова, Ф.М. Черепанов // Криминологический журнал Байкальского государственного университета экономики и права. – 2015. – Т. 9, № 3. – С. 423–430.
56. Ясницкий Л.Н. Введение в искусственный интеллект. – Пермь: Изд-во Перм. ун-та, 2001. – 143 с.
57. Ясницкий Л.Н. Введение в искусственный интеллект. – М.: Академия, 2005. – 176 с.
58. Ясницкий Л.Н., Внукова О.В., Черепанов Ф.М. Прогноз результатов олимпиады-2014 в мужском одиночном фигурном катании методами искусственного интеллекта [Электронный ресурс] // Современные проблемы науки и образования. – 2014. – № 1. – URL: http://www.science-education.ru/115-11339 (дата обращения: 25.12.2013).
59. Ясницкий Л.Н. Гильберт, Колмогоров, Арнольд, искусственный интеллект и современный кризис прикладной математики (к 70-летию со дня рождения В.И. Арнольда) // Вопросы искусственного интеллекта. – 2008. – № 1. – С. 77–80.
60. Возможности моделирования предрасположенности к наркозависимости методами искусственного интеллекта / Л.Н. Ясницкий, В.И. Грацилев, Ю.С. Куляшова, Ф.М. Черепанов // Вестник Пермского университета. Философия. Психология. Социология. – 2015. – № 1 (21). – С. 61–73.
61. Ясницкий Л.Н., Гусев А.Л., Шур П.З. О возможностях применения нейросетевого математического моделирования для выявления целесообразных действий Роспотребнадзора // Вестник Пермского университета. Серия: Биология. – 2010. – № 3. – С. 49–53.
62. Ясницкий Л.Н., Данилевич Т.В. Современные проблемы науки. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008. – 294 c.
63. Диагностика и прогнозирование течения заболеваний сердечно-сосудистой системы на основе нейронных сетей / Л.Н. Ясницкий, А.А. Думлер, К.В. Богданов, А.Н. Полещук, Ф.М. Черепанов, Т.В. Макурина, С.В. Чугайнов // Медицинская техника. – 2013. – № 3. – С. 42–44.
64. Нейросетевая система экспресс-диагностики сердечно-сосудистых заболеваний / Л.Н. Ясницкий, А.А. Думлер, А.Н. Полещук, К.В. Богданов, Ф.М. Черепанов // Пермский медицинский журнал. – 2011. – № 4. – С. 77–86.
65. Ясницкий Л.Н., Думлер А.А., Черепанов Ф.М. Новые возможности применения методов искусственного интеллекта для моделирования появления и развития заболеваний и оптимизации их профилактики и лечения // Терапия. – 2018. – № 1 (19). – С. 109–118.
66. Нейросетевая модель региона для выбора управляющих воздействий в области обеспечения гигиенической безопасности / Л.Н. Ясницкий, Н.В. Зайцева, А.Л. Гусев, П.З. Шур // Информатика и системы управления. – 2011. – № 3 (29). – С. 51–59.
67. Ясницкий Л.Н. Интеллектуальные информационные технологии и системы / Перм. ун-т. – Пермь, 2007. – 271 с.
68. Ясницкий Л.Н. Интеллектуальные системы: учебник. – М.: Лаборатория знаний, 2016. – 221 с.
69. Ясницкий Л.Н. Искусственный интеллект. Элективный курс: учеб. пособие. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2011. – 240 c.
70. Методика нейросетевого прогнозирования результатов спортивных состязаний на примере чемпионата мира-2015 по легкой атлетике / Л.Н. Ясницкий, А.В. Киросова, А.В. Ратегова, Ф.М. Черепанов // Вестник Пермского университета. Серия: Математика. Механика. Информатика. – 2014. – № 3 (26). – С. 90–97.
71. Ясницкий Л.Н. К расчету напряженного состояния эллипсоидальной оболочки постоянной и переменной толщины на основе решений теории упругости для сферических областей // Прикладная механика. – 1989. – Т. 25, № 6. – С. 111–114.
72. Ясницкий Л.Н. Композиция расчетной области в методе фиктивных канонических областей // Известия Академии наук СССР. Механика твердого тела. – 1990. – № 6. – С. 168–172.
73. Применение нейросетевых технологий в изучении акмеологического потенциала студентов вуза / Л.Н. Ясницкий, А.Г. Кузнецов, С.М. Селезнева, А.Д. Солохина, Д.В. Тюлькина, Ф.М. Черепанов // Вестник Пермского университета. Серия: Математика. Механика. Информатика. – 2014. – № 4 (27). – С. 120–126.
74. Ясницкий Л.Н., Иванов Д.В., Липатова Е.В. Нейросетевая система оценки вероятности банкротства банков // Бизнес-информатика. – 2014. – № 3. – С. 49–56.
75. Ясницкий Л.Н. Метод фиктивных канонических областей в механике сплошных сред. – М.: Наука: ФИЗМАТЛИТ, 1992. – 128 с.
76. Ясницкий Л.Н. О приоритете Советской науки в области нейроинформатики. В память о профессоре Александре Ивановиче Галушкине // Искусственный интеллект в решении актуальных социальных и экономических проблем XXI века: сб. ст. по материалам 2-й всерос. науч.-практ. конференции. – 2017. – С. 8–11.
77. Ясницкий Л.Н. Обзор работ по развитию и применению метода фиктивных канонических областей в научных и инженерных проблемах [Электронный ресурс] // Современные проблемы науки и образования. – 2012. – № 4. – URL: http://www.science-education.ru/104-6786 (дата обращения: 27.07.2012).
78. Ясницкий Л.Н. Об одном способе решения задач теории гармонических функций и линейной теории упругости // Прочностные и гидравлические характеристики машин и конструкций. – 1973. – С. 78–83.
79. Ясницкий Л.Н. О возможностях применения методов искусственного интеллекта в политологии // Вестник Пермского университета. Серия: Политология. – 2008. – № 2 (4). – С. 147–155.
80. Ясницкий Л.Н., Петров А.М., Сичинава З.И. Сравнительный анализ алгоритмов нейросетевого детектирования лжи // Известия вузов. Поволжский регион. Технические науки. – 2010. – № 1 (13). – С. 64–72.
81. Ясницкий Л.Н., Петров А.М., Сичинава З.И. Технологии построения детектора лжи на основе аппарата искусственных нейронных сетей // Информационные технологии. – 2010. – № 11. – С. 66–70.
82. Ясницкий Л.Н., Порошина А.М., Тавафиев А.Ф. Цвет глаз предпринимателя и успешность бизнеса. Нейросетевые технологии как инструмент для прогнозирования успешности предпринимательской деятельности // Российское предпринимательство. – 2010. – № 4–2. – С. 8–13.
83. Ясницкий Л.Н. Поучительное прошлое, блестящее настоящее и сомнительное будущее искусственного интеллекта // В сб.: Искусственный интеллект в решении актуальных социальных и экономических проблем ХХI века. – 2018. – С. 9–13.
84. Ясницкий Л.Н., Сичинава З.И. Нейросетевые алгоритмы анализа поведения респондентов // Нейрокомпьютеры: разработка и применение. – 2011. – № 10. – С. 59–64.
85. Ясницкий Л.Н., Сичинава З.И., Черепанов Ф.М. Нейросетевой детектор лжи: принципы построения и опыт разработки. – Saarbrucken (Germany): LAP LAMBERT Academic Publishing GmbH & Co. KG., 2012. – 115 p.
86. Ясницкий Л.Н. Современный кризис прикладной математики и перспективы его преодоления // Вестник Пермского университета. Серия: Математика. Механика. Информатика. – 2007. – № 7. – С. 192–197.
87. Ясницкий Л.Н. Суперпозиция базисных решений в методах типа Треффтца // Известия Академии наук СССР. Механика твердого тела. 1989. № 2. С. 95–101.
88. Ясницкий Л.Н. Удержаться «на плечах гигантов» (вводная статья) // Компьютерные методы в механике сплошной среды: тр. семинара. 2006–2007 гг. / под ред. А.Л. Смирнова, Е.Ф. Жигалко. – СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2008. – С. 3–15.
89. Ясницкий Л.Н., Черепанов Ф.М. Искусственный интеллект. Элективный курс: метод. пособие по преподаванию. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2012. – 216 с.
90. Ясницкий Л.Н., Черепанов Ф.М. О возможностях применения нейросетевых технологий в политологии // Нейрокомпьютеры: разработка, применение. – 2010. – № 8. – С. 47–53.
91. Ясницкий Л.Н., Черепанов Ф.М. Применение нейросетевых технологий в политологии (Вводная статья) // Нейрокомпьютерная парадигма и общество / под ред. Ю.Ю. Петрунина. – М.: Изд-во Моск. ун-та, 2012. – С. 13–25.
92. Ясницкий Л.Н., Ясницкий В.Л. Разработка и применение комплексных нейросетевых моделей массовой оценки и прогнозирования стоимости жилых объектов на примере рынков недвижимости Екатеринбурга и Перми // Имущественные отношения в Российской Федерации. – 2017. – № 3(186). – С. 68–84.
93. Self-adaptive Intelligent System for Mass Evaluation of Real Estate Market in Cities / A.O. Alexeev, I.E. Alexeeva, L.N. Yasnitsky, V.L. Yasnitsky // Advances in Intelligent Systems and Computing. – 2019. – Vol 850. – P. 81–87.
94. Gitman M.B., Kluev A.V., Stolbov V.Yu. Complex estimation of strength properties of functional materials on the basis of the analysis of parameters of grain-phase structure // Strength of Materials. – 2016. – Vol. 48, no. 6, July. – P. 242–247.
95. Multi-scale Approach for Strength Properties Estimation in Functional Materials / I.M. Gitman, A.V. Klyuev, M.B. Gitman, V.Yu. Stolbov // ZAMM Zeitschrift fur Angewandte Mathematik und Mechanik. – 2018. – Vol. 98, no. 6. – P. 945–953.
96. Klestov R., Klyuev A., Stolbov V. About some approaches to problem of metals and alloys microstructures classification based on neural network technologies // Advances in Engineering Research (AER). – 2018. – Vol. 157. – P. 292–296.
97. Recommendation System for Material Scientists Based on Deep lern Neural Network / A. Klyuev, R. Klestov, M. Bartolomey, A. Rogozhnikov // AISC. – 2018. – Vol. 850. – P. 224–231.
98. Sharybin S.I., Klyuev A.V., Stolbov V.Yu. Complex grain structure of metals and alloys // Steel in translation. – May 2013. – Vol. 43, no 5. – P. 245–248.
99. Stolbov V.Yu., Gitman M.B., Sharybin S.L. Application of intelligent technology in functional materials quality assurance // Materials Science Forum. – 2016. – Vol. 870. – P. 717–724.
100. Diagnosis and Prognosis of Cardiovascular Diseases on the Basis of Neural Networks / L.N. Yasnitsky, K.V. Bogdanov, F.M. Cherepanov, T.V. Maku­rina, A.A. Dumler, S.V. Chugaynov, A.N. Poleschuk // Biomedical Engineering. – 2013. – T. 47, № 3. – C. 160–163.
101. Yasnitsky L.N., Dumler A.A, Cherepanov F.M. The Capabilities of Artificial Intelligence to Simulate the Emergence and Development of Diseases, Optimize Prevention and Treatment Thereof, and Identify New Medical Knowledge // Journal of Pharmaceutical Science and Research. – 2018. – Vol. 10(9). – P. 2192–2200.
102. Artificial neural networks for obtaining new medical knowledge: diagnostics and prediction of cardiovascular disease progression / L.N. Yasnitsky, A.A. Dumler, A.N. Poleshuk, C.V. Bogdanov, F.M. Cherepanov // Biology and Medicine. – 2015. – Т. 7, № 2. – P. BM-095-15.
103. Yasnitsky L.N. Fictitious canonic regions method and boundary elements method // Boundary Elements Communications. – 1995. – Vol. 6, № 2. – P. 62–63.
104. Yasnitsky L.N. Fictitious canonic regions method. – Southampton; Boston: Computational Mechanics Publications, 1994. – 120 p.
105. Yasnitsky L.N. The possibilities of error estimation in the boundary element type methods // Boundary Elements Communications. – 1994. – Vol. 5, № 4. – P. 181–182.