Задача Стефана относится к краевым задачам для параболических уравнений математической физики, описывая процесс фазового перехода с движущейся границей раздела фаз. Несмотря на почти полуторавековую историю с момента ее первоначальной формулировки, сохраняется интерес к созданию новых методов ее численного решения в связи с широким применением при моделировании различных физических процессов. Цель настоящей работы: создание численного метода решения задачи Стефана, основанного на рассмотрении теплового баланса малых элементов, что применимо как в гомогенной среде, так и для элементов, через которые проходит граница расплава. Метод: предложен метод моделирования тепловых процессов
в условиях возникновения жидкой фазы при исходном твердом состоянии для одномерных
и сводящихся к одномерным задач, основанный на рассмотрении теплового баланса при передаче тепла между малыми элементами, внутри которых температура считается постоянной. Основные результаты: с помощью специально разработанной программы произведено сравнение расчетов по предложенному методу с расчетами по методу Фурье и с помощью классической разностной схемы для уравнения теплопроводности в гомогенном случае для бесконечной пластины и шара. В некоторых из этих случаев проявляется преимущество метода физических элементов перед классической разностной схемой. Приведены результаты расчетов движения фронта расплава с помощью предложенного метода для бесконечной пластины и шара. Практическая значимость: метод физических элементов может быть использован при моделировании процесса плазменного напыления, а также в других задачах, связанных с процессами фазовых переходов в гетерогенных средах, сопровождающимися движением фазовых границ.

Ключевые слова: задача Стефана, фронт расплава, уравнение теплопроводности, метод Фурье, разностная схема, физические элементы.

Раухваргер Алексей Борисович (Ярославль, Российская Федерация) – кандидат физико-математических наук, доцент кафедры «Информационные системы и технологии» Ярославского государственного технического университета (150023, Ярославль, Московский пр., 88, e-mail: ABRRS@yandex.ru).

Соловьев Михаил Евгеньевич (Ярославль, Российская Федерация) – доктор физико-математических наук, профессор кафедры «Информационные системы и технологии» Ярославского государственного технического университета (150023, Ярославль, Московский пр., 88, e-mail: me_s@mail.ru).

Балдаев Сергей Львович (Москва, Щербинка, Российская Федерация) – кандидат технических наук, заместитель генерального директора по технологиям ООО «Технологические системы защитных покрытий» (108851, Москва, Щербинка, ул. Южная 9А, e-mail: s.baldaev@tspc.ru).

Балдаев Лев Христофорович (Москва, Щербинка, Российская Федерация) – доктор технических наук, генеральный директор
ООО «Технологические системы защитных покрытий» (108851, Москва, Щербинка, ул. Южная 9А, e-mail: l.baldaev@tspc.ru).

Малышев Денис Владимирович (Ярославль, Российская Федерация) – ассистент кафедры «Информационные системы и технологии» Ярославского государственного технического университета (150023, Ярославль, Московский пр., 88, e-mail: denisc.m@yandex.ru).

1. Рубинштейн, Л.И. Проблема Стефана / Л.И. Рубинштейн. – Рига: Зваигзне, 1967. – 458 с.
2. Мейрманов, А.М. Задача Стефана / А.М. Мейрманов. – Ново-сибирск: Наука, 1986. – 239 p.
3. Stefan, J. Ueber einige probleme der theorie der wärmeleitung / 
J. Stefan // Sitzungsberichte der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Classe. – 1889. – № 98. – 
P. 473–484. – URL: https://zbmath.org/?q=an%3A21.1197.01
4. Arutjunjan, R. Integral equations of the Stefan problem and their application in modeling of thawing soil / R. Arutjunjan // Science and Edu-cation of the Bauman MSTU. – 2015. – Vol. 10. – P. 419–437. DOI: 10.7463/1015.0814769
5. Two-dimensional numerical simulation of tungsten melting in expo-sure to pulsed electron beam / A. Arakcheev, D. Apushkinskaya, I. Kan-daurov, A.A. Kasatov, V. Kurkuchekov [et al.] // Fusion Engineering and Design. – 2018. – Vol. 132. – P. 13–17. DOI: 10.1016/j.fusengdes.2018.05.008
6. Kumar, A. A Stefan problem with moving phase change material, variable thermal conductivity and periodic boundary condition / A. Kumar, K.A. Rajeev / Applied Mathematics and Computation. – 2020. – Vol. 386, ID 125490. – 13 p. DOI: 10.1016/j.amc.2020.125490
7. Apushkinskaya, D. Algorithm for the numerical solution of the Stefan problem and its application to calculations of the temperature of tungsten under impulse action / D. Apushkinskaya, G. Lazareva // Journal of Mathematical Sciences. – 2024. – Vol. 278. – P. 225–236. DOI: 10.1007/s10958-024-06916-5
8. Pinkerton, A.J. Advances in the modeling of laser direct metal deposition / A.J. Pinkerton // Journal of Laser Applications. – 2015. – 
Vol. 27. – ID S15001. DOI: 10.2351/1.4815992
9. Kovalev, O.B. Development and application of laser cladding modeling technique: from coaxial powder feeding up to the surface deposi-tion and bead formation / O.B. Kovalev, D.V. Bedenko // Applied Mathe-matical Modelling. – 2018. – Vol. 57. – P. 339–359. DOI: 10.1016/j.apm.2017.09.043
10. Modeling of the effect of powder parameters on laser cladding using coaxial nozzle / B.A. Khamidullin, I.V. Tsivilskiy, A.I. Gorunov, 
A.Kh. Gilmutdinov // Surface & Coatings Technology. – 2019. – Vol. 364. – P. 430–443. DOI: 10.1016/j.surfcoat.2018.12.002
11. Влияние параметров плазменного напыления порошка окси-да алюминия на адгезионную прочность керамических покрытий тер-монагруженных узлов газотермических двигателей / С.Л. Балдаев, М.Е. Соловьев, А.Б. Раухваргер, Л.Х. Балдаев, В.И. Мищенко // Вестник МЭИ. – 2024. – Т. 1. – С. 93–102. DOI: 10.24160/1993-6982-2024-1-93-102
12. Crank, J. Free and Moving Boundary Problems / J. Crank. – Ox-ford: Clarendon Press, 1984. – 425 p.
13. Alexiades, V. Mathematical modeling of melting and freezing processes / V. Alexiades, A.D. Solomon. – Washington: Hemisphere Pub-lishing Corporation, 1993. – 323 p.
14. Gupta, S.C. The classical Stefan problem: basic concepts, model-ling and analysis / S.C. Gupta. – Amsterdam: Elsevier, 2003. – 404 p. 
15. Самарский, А.А. Вычислительная теплопередача / А.А. Са-марский, П.Н. Вабищевич. – М.: Едиториал УРСС, 2003. – 784 с. 
16. Voller, V.R. An enthalpy method for convection/diffusion phase change / V.R. Voller, M. Cross, N.C. Markatos // Int. J. Numer. Methods Eng. – 1987. – № 24 (1). – P. 271–284. DOI: 10.1002/nme.1620240119
17. A comparison of numerical models for one-dimensional Stefan problems / E. Javierre, C. Vuik, F.J. Vermolen, S. van der Zwaag // J. Com-put. Appl. Math. – 2006. – № 192 (2). – P. 445–459. DOI: 10.1016/j.cam.2005.04.062
18. Murray, W.D. Numerical and machine solutions of transient heat-conduction problems involving melting or freezing / W.D. Murray, 
F. Landis // J. Heat Transfer. – 1959. – № 81 (2). – P. 106–112. DOI: 10.1115/1.4008149
19. Savović, S. Numerical solution of Stefan problem with time-dependent boundary conditions by variable space grid method / S. Savović, J. Caldwell // Therm Sci. – 2009. – № 13 (4). – P. 165–174. DOI: 10.2298/TSCI0904165S
20. Voller, V.R. A fixed grid numerical modelling methodology for convection-diffusion mushy region phase-change problems / V.R. Voller, 
C. Prakash // Int. J. Heat Mass. Transf. – 1987. – № 30 (8). – P. 1709–1719. DOI: 10.1016/0017-9310(87)90317-6 
21. Basu, B. Numerical modelling of melting and solidification prob-lems–A review / B. Basu, A.W. Date // Sadhana. – 1988. – № 13 (3). – 
P. 169–213. DOI: 10.1007/BF02812200
22. Numerical solution of phase-change problems / C. Bonacina, 
G. Comini, A. Fasano, M. Primicerio // Int. J. Heat Mass. Transf. – 1973. – № 16 (10). – P. 1825–1832. DOI: 10.1016/0017-9310(73)90202-0
23. Voller, V.R. Fast implicit finite-difference method for the analysis of phase change problems / V.R. Voller // Numer. Heat. Transf. Part B Fun-dam. – 1990. – № 17 (2). – P. 155–169. DOI: 10.1080/10407799008961737
24. Tarzia, D.A. A bibliography on moving-free boundary problems for the heat-diffusion equation. The Stefan and related problems / D.A. Tar-zia // MAT Ser. A. – 2000. – Vol. 2. – P. 1–297. DOI: 10.26422/MAT.A.2000.2.tar
25. Fasano, A. General free-boundary problems for the heat equation / A. Fasano, M. Primicerio // J Math. Anal. Appl. – 1977. – № 57 (3). – 
P. 694–723. DOI: 10.1016/0022-247X(77)90256-6
26. Lunardini, V.J. Heat Transfer in Cold Climates / V.J. Lunardini. – New York: Van Nostrand Reinhold, 1981. – 731 p.
27. Özişik, MN. Heat Conduction / MN. Özişik. – 2nd ed. – New York: John Wiley & Sons, 1993. – 692 p.
28. Berger, A.E. A numerical method for solving the problem ut − Δf(u) = 0 / A.E. Berger, H. Brézis, J.C.W. Rogers // RAIRO Anal. Nu-mér. – 1979. – № 13 (4). – P. 297–312. DOI: 10.1051/m2an/1979130402971
29. Nochetto, R.H. An adaptive finite element method for two-phase Stefan problems in two space dimensions. Part I: Stability and error 
estimates / R.H. Nochetto, M. Paolini, C. Verdi // Math. Comp. – 1991. –  № 57 (195). – P. 73–108. DOI: 10.2307/2938694
30. Burago, N. Numerical solution of the Stefan problem / N. Burago, A. Fedyushkin // Journal of Physics: Conference Series. – 2021. – № 1809 (1). – ID 012002. DOI: 10.1088/1742-6596/1809/1/012002
31. Wang, S. Deep learning of free boundary and Stefan problems / S. Wang, P. Perdikaris // Journal of Computational Physics. – 2021. – Vol. 428. – ID 109914. DOI: 10.1016/j.jcp.2020.109914
32. Li, J. Improved Physics-Informed Neural Networks Combined with Small Sample Learning to Solve Two-Dimensional Stefan Problem / 
J. Li, W. Wu, X. Feng // Entropy. – 2023. – Vol. 25. – ID 675. DOI: 10.3390/e25040675
33. Shkolnikov, M. Deep level-set method for Stefan problems / 
M. Shkolnikov, H.M. Soner, V. Tissot-Daguette // Journal of Computational Physics. – 2024. – Vol. 503. – ID 112828. DOI: 10.1016/j.jcp.2024.112828
34. Huang, J.M. A stable and accurate scheme for solving the Stefan problem coupled with natural convection using the immersed boundary smooth extension method / J.M. Huang, M. Shelley, D. Stein // J. Comput. Phys. – 2021. – Vol. 432. – ID 110162. DOI: 10.1016/j.jcp.2021.110162
35. A sharp numerical method for the simulation of Stefan problems with convective effects / E. Bayat, R. Egan, D. Bochkov, A. Sauret, F. Gi-bou // Journal of Computational Physics. – 2022. – Vol. 471. – ID 111627. DOI: 10.1016/j.jcp.2022.111627
36. A comprehensive review of modeling water solidification for droplet freezing applications / S. Akhtar, M. Xu, M. Mohit, A.P. Sasmito // Renewable and Sustainable Energy Reviews. – 2023. – Vol. 188. – 
ID 113768. DOI: 10.1016/j.rser.2023.113768
37. Numerical methods for solid-liquid phase-change problems / 
M. Zeneli, A. Nikolopoulos, S. Karellas, N. Nikolopoulos // In Woodhead Publishing Series in Energy, Ultra-High Temperature Thermal Energy Stor-age, Transfer and Conversion. – Woodhead Publishing. – 2021. – 
P. 165–199. DOI: 10.1016/B978-0-12-819955-8.00007-7
38. Самарский, А.А. Устойчивость разностных схем / А.А. Са-марский, А.В. Гулин. – М.: Наука, 1973. – 415 с.
39. Берковский, Б.М. Разностные методы исследования задач теплообмена / Б.М. Берковский, Е.Ф. Ноготов. – Минск: Наука и тех-ника, 1976. – 144 с.
40. Metals Reference Book / Editor Colin J. Butterworth & Co. (Pub-lishers). – Ltd. London & Boston, 1976. – 1967 p.
41. Smithells Metals Reference Book / Edited by Brandes E.A. and Brook G.B. – Reed Educational and Professional Publishing Ltd, 1992. – 1785 p.

Развитие информационных технологий открывает новые возможности для оптимизации производственных процессов, в том числе для задач повышения эффективности обучения персонала. Однако внедрение инноваций на объектах электроэнергетики осложняется консервативным характером отрасли, где надежность и безопасность являются приоритетными критериями. Тем не менее растущие требования к качеству подготовки персонала, необходимость снижения издержек и минимизации рисков, связанных с человеческим фактором, делают внедрение новых технологий, таких как 3D-тренажеры и инструменты виртуальной реальности, все более актуальными. В связи с этим целью работы является: оценка целесообразности разработки и внедрения 3D-тренажера с элементами виртуальной реальности для обучения персонала объектов электроэнергетики. Основным результатом работы стал разработанный 3D-тренажер с технологиями виртуальной реальности для обучения персонала на подстанции, который был успешно внедрен на одном из объектов энергетики Пермского края. Методом исследования является анализ результатов реального внедрения 3D-тренажера на одном из объектов энергетики Пермского края, что позволило оценить его эффективность в производственных условиях. На основе анализа результатов внедрения 3D-тренажера в производственный процесс разработан алгоритм оценки целесообразности использования подобных технологий для обучения персонала на различных объектах электроэнергетики. Практическая значимость исследования заключается в: повышении квалификации сотрудников; снижении количества аварийных ситуаций, вызванных человеческим фактором; сокращении времени адаптации новых работников при условии обоснованной целесообразности разработки и внедрения таких технологий; использование современных способов обучения студентов.

Ключевые слова: 3D-моделирование, обучение персонала, моделирование электротехнических объектов.

Семенов Александр Сергеевич (Пермь, Российская Федерация) – кандидат технических наук, старший преподаватель кафедры «Микропроцессорные средства автоматизации» Пермского национального исследовательского политехнического университета (614990, Россия, Пермь, Комсомольский пр. 29, e-mail: assemenov@pstu.ru).

Полежаев Святослав Вадимович (Пермь, Российская Федерация) – студент Пермского национального исследовательского политехнического университета (614990, Пермь, Комсомольский пр. 29, e-mail: polezhaevslava@mail.ru).

1. Саликова, Н.С. Статистика аварий и отказов в электрических сетях егиндыкольской районной электросети / Н.С. Саликова, О.В. Савин // Наука и реальность. – 2020. – № 3. – С. 48–51.
2. ПАО «Россети Ленэнерго». Перечень образовательных программ [Электронный ресурс] // Официальный сайт ПАО «Россети Ленэнерго». – URL: https://rosseti-lenenergo.ru/educational/perechen-program/ (дата обращения: 11.02.2025).
3. Филиал «Пермэнерго». В учебном центре проведены соревнования по профессиональному мастерству [Электронный ресурс] // Официальный сайт Учебного центра ПАО «МРСК Урала». – URL: https://uc-mrsk-ural.ru/news/v-uchebnom-tsentre-provedeny-sorevnovanija-po-professionalnomu-masterstvu-filiala-permenergo/ (дата обращения: 11.02.2025).
4. ПАО «Россети Московский регион». Энергетики «Россети Московский регион» модернизировали уличное освещение в одном из крупнейших национальных парков России [Электронный ресурс] // Официальный сайт ПАО «Россети Московский регион». – URL: https://rossetimr.ru/press/company_news/item22970.php (дата обращения: 11.02.2025).
5. ПАО «Россети». Корпоративные учебные центры [Электронный ресурс] // Официальный сайт ПАО «Россети». – URL: https://www.rosseti.ru/career/training-and-development/corporate-training-centers/(дата обращения: 11.02.2025).
6. Муравьева, А.А. Обучение на рабочем месте как основной тренд в международной практике профессионального образования 
и обучения / А.А. Муравьева, О.Н. Олейникова // Профессиональное образование и рынок труда. – 2022. – № 2. – С. 57–74. DOI: 10.52944/PORT.2022.49.2.006
7. Михеев, А.В. Анализ больших данных для обоснования 
решений по научно-технологическому развитию в энергетике / 
А.В. Михеев // Информационные и математические технологии в науке и управлении. – 2019. – № 4. – С. 08. DOI: 10.25729/2413-0133-2019-4-08
8. Разумовский, А.И. Практика создания 3D-тренажеров / 
А.И. Разумовский // Прикладная информатика. – 2012. – № 2 (38). – 
С. 78–83.
9. Миннегалиев, Р.М. Внедрение 3D тренажера в обучение персонала / Р.М. Миннегалиев // Тенденции развития науки и образования. – 2021. – № 74-2. – С. 104–108. DOI: 10.18411/lj-06-2021-66
10. Ярмалюк, С.Л. Анализ использования 3D-, VR-технологий для обучения персонала / С.Л. Ярмалюк, Е.А. Рыжникова // Молодежь. Наука. Общество – 2021: сб. студ. работ всерос. студ. науч.-практ. междисциплин. конф.; Тольятти, 20–24 декабря 2021 г. / отв. за выпуск С.Х. Петерайтис. –Тольятти: Изд-во Тольят. гос. ун-та, 2023. – С. 171–176.
11. Полтавский, С.В. Применение платформы UNITY для создания тренажеров по отработке навыков проведения грузовых операций на судне / С.В. Полтавский, Т.В. Рязанова // Современные тенденции практической подготовки в морском образовании: материалы III нац. науч.-практ. конф.; Керчь, 19–20 ноября 2021 г. – Керчь: Изд-во Керчен. гос. морск. технологич. ун-та, 2022. – С. 151–155. 
12. Лобанов, А.В. Разработка виртуального пространства для цифрового двойника производства метанола / А.В. Лобанов, Е.Б. Филиппова // Успехи в химии и химической технологии. – 2020. – Т. 34, № 6 (229). – С. 127–129.
13. Жабицкий, М.Г. Проблема разработки VR-тренажеров сборки/разборки и вариант высокопроизводительного решения на базе технологии VR Concept / М.Г. Жабицкий, С.А. Кулак, А.С. Новикова // International Journal of Open Information Technologies. – 2022. – Т. 10, 
№ 8. – С. 18–29.
14. Вострых, А.В. Алгоритм оценки влияния внешних факторов и раздражителей на эффективность восприятия графических пользовательских интерфейсов / А.В. Вострых // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Электротехника, информационные технологии, системы управления. – 2024. – № 49. – С. 82–104. DOI: 10.15593/2224-9397/2024.1.05
15. Обухов, А.Д. Разработка адаптивных тренажерных комплексов на основе нейросетевой архитектуры информационных систем / А.Д. Обухов // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Электротехника, информационные технологии, системы управления. – 2021. – № 37. – С. 5–26. 
DOI: 10.15593/2224-9397/2021.1.01
16. ПАО «ММК» разработал VR-тренажер для обучения правилам безопасности работников [Электронный ресурс]. – URL: https://sk.ru/news/pao-mmk-razrabotal-vrtrenazher-dlya-obucheniya-pravilam-bezopasnosti-rabotnikov/ (дата обращения: 11.02.2025).
17. Augmented and virtual reality in operations: a guide for investment [Электронный ресурс]. – URL: https://www.capgemini.com/in-en/insights/research-library/augmented-and-virtual-reality-in-operations-a-guide-for-investment/ (дата обращения: 11.02.2025).
18. Геймификация в современном педагогическом образовании: атлас лучших практик / Е.В. Богданова, Е.А. Яровая, А.Н. Дахин, 
Ю.Н. Ковшова, М.Н. Сухоносенко [и др.]. – Новосибирск: Изд-во Новосибир. гос. пед. ун-та, 2021. – 152 с. 
19. Лисицин, Д.П. Обзор методов оптимизации режимов для электрической сети низкого напряжения / Д.П. Лисицин // Студенческая наука и XXI век. – 2023. – Т. 20, № 1 (23). – Ч. 1. – С. 84–86.
20. Павлов, Н.В. Обеспечение баланса мощности в электрической сети нефтегазодобывающего предприятия с объектами распределенной генерации, использующими попутный нефтяной газ / Н.В. Павлов, А.Б. Петроченков, Н.Л. Бачев // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Электротехника, информационные технологии, системы управления. – 2023. – № 46. – С. 108–132. DOI 10.15593/2224-9397/2023.2.05
21. Бекетов, С.М. Эволюционные методы оптимизации цифровых моделей организационных систем: литературный обзор / С. М. Бекетов, Д.А. Зубкова, С.Г. Редько // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Электротехника, информационные технологии, системы управления. – 2024. – № 52. – С. 45-75. DOI 10.15593/2224-9397/2024.4.03
22. Воропай, Н.И. Надежность и безопасность электроэнергетических систем России / Н.И. Воропай // Проблемы прогнозирования. – 2017. – № 5. – С. 85–96.
23. Прахов, И.В. Влияние человеческого фактора на безопасную эксплуатацию электрических сетей / И.В. Прахов, И.Р. Фарваев, 
А.Г. Бикметов // Транспорт и хранение нефтепродуктов и углеводородного сырья. – 2015. – № 1. – С. 27–30.
24. Производственная безопасность Ч. 1. Теория и организация производственной безопасности [Электронный ресурс] / В.С. Бурлуцкий [и др.]. – СПб.: Санкт-Петербург. политехн. ун-т Петра Великого, 2018. – URL:http://elib.spbstu.ru/dl/2/s18-80.pdf (дата обращения: 11.02.2025).
25. Рабенко, В.С. Методические рекомендации к расчету экономической эффективности от внедрения тренажеров для подготовки оперативного персонала тепловых электрических станций / В.С. Рабенко, А.В. Мошкарин, В.Ф. Битеряков // Энергосбережение и водоподготовка. – 2004. – № 2 (29). – С. 30–33.

Рассмотрены вопросы повышения эффективности управления магнитными подшипниками центробежного компрессора газоперекачивающего агрегата. Магнитные силы формируются за счет управления током в цепи питания электромагнита, а величина тока управления в системе автоматического управления магнитным полем формируется по результатам измерения величины зазора в магнитном подшипнике. Динамическое поведение ротора при вращении в магнитном поле на сегодня изучено недостаточно, поскольку величина зазора между шейкой вала ротора и внутренней поверхностью магнитного подшипника практически учитывает этот зазор без учета вибраций элементов ротора. В работе рассмотрена связь измеряемых в магнитном подшипнике виброперемещений (колебание величины зазора в магнитном подшипнике во времени) с динамическим поведением элементов ротора, влияющих на вибрации вала в зоне их измерений за счет фазовых смещений от волновых процессов вынужденных колебаний ротора относительно его шейки в магнитном подшипнике. Приведены механизмы возникновения динамического воздействия на ротор нагнетателя, приводящие к изгибным и крутильным колебаниям ротора, формирующие фазовые сдвиги относительно измеренных зазоров в магнитном подшипнике. Описана система автоматического управления магнитным подвесом с активным электромагнитным подшипником и алгоритмов их управления с анализом преимуществ и недостатков существующего алгоритма их управления на примере центробежного нагнетателей и построенная на его базе система автоматического управления зазором в магнитном подшипнике. Показаны возможные пути совершенствования алгоритмов управления активными электромагнитными подшипниками энергетических машин и разработки САУМП при их эксплуатации с учетом анализа влияния вибрации. Приведена новая реализуемая схема управления эксплуатируемыми нагнетателями с магнитными подшипниками, позволяющая существенно повысить надежность эксплуатации нагнетателей газокомпрессорных станций за счет учета фазовых углов сдвига колебательных движений элементов ротора. Описан алгоритм учета влияния динамических нагрузок элементов ротора с использованием вейвлет-преобразований, что позволило САУМП при управления магнитным полем подшипника снизить уровень вибраций ротора, тем самым повысить надежность и ресурс работы нагнетателя в целом. Приведен пример сравнительных испытаний использования нового алгоритма САУМП на примере пусконаладочных работ нагнетателя в составе ГПА 16М.

Ключевые слова: электромагнитный подшипник, частотное взаимодействие, электромагнитное поле, система автоматического управления магнитным подвесом, алгоритмы управления, математический алгоритм, газодинамическое взаимодействие, воздушный зазор, ротор-статор взаимодействие.

Сальников Алексей Федорович (Пермь, Российская Федерация) – доктор технических наук, профессор кафедры «Ракетно-космическая техника и энергетические системы» Пермского национального исследовательского политехнического университета (614990, Пермь, Комсомольский пр., 29, e-mail: afsalnikov_1@mail.ru).

Павлов Дмитрий Александрович (Пермь, Российская Федерация) – аспирант кафедры «Ракетно-космическая техника и энергетические системы» Пермского национального исследовательского политехнического университета (614990, Пермь, Комсомольский пр., 29,
e-mail: pal07@yandex.ru).

1. Кузменков, А.Н. Оптимизация контура регулирования тока электромагнитного подшипника / А.Н. Кузменков, В.Г. Титов,
В.Ф. Стрелков // Вестник НГТУ им. Р.Е. Алексеева. – 2017. –
№ 3 (118). – С. 88–92.

2. Поляхов, Н.Д. Обзор способов практического применения активных магнитных подшипников / Н.Д. Поляхов, А.Д. Стоцкая // Научное приборостроение. – 2012. – Т. 22, № 4. – С. 5–18.

3. Зотов, И.В. Комплекс технических решений для системы радиального магнитного подвеса ротора турбогенератора ГТ ТЭЦ горизонтального исполнения: дис. … канд. техн. наук по спец. 05.09.03 «Электрические комплексы и системы» / И.В. Зотов. – Екатеринбург, 2014. – С. 171.

4. Титов, В.Г. Разработка и моделирование трехконтурной системы управления электромагнитным подшипником / В.Г. Титов, А.Н. Кузменков, А.В. Шахов // Инженерный вестник Дона. – 2015. – № 3.

5. Стариков, А.В. Дискретная математическая модель электромагнитного подшипника / А.В. Стариков, П.К. Кузнецов, И.С. Беляева // Известия СПбГЭТУ «ЛЭТИ». – 2016. –№ 2. – С. 59–62.

6. Кожухов, Е.А. Резонансный режим в активных и пассивных магнитных подшипниках / Е.А. Кожухов, Э.А. Петровский // Аллея Науки: науч.-практ. электрон. журнал. – 2019. – № 1 (28).

7. Цифровая система управления электромагнитными подшипниками центробежных компрессоров / В.В. Никаноров, Р.С. Таганов,
С.В. Сальников, А.В. Москалев, Д.В. Витковский, В.Е. Веремеев,
Ю.А. Макаревич, А.В. Стариков // Газовая промышленность. – 2012. – № 10. – С. 57–61.

8. Щеклеина, И.Л. Об активных магнитных подшипниках /
И.Л. Щеклеина, А.В. Угольников, Д.С. Стожков // Известия Урал. гос. горного ун-та. – 2016. – № 4 (44). – С. 76–79.

9. Численное моделирование нелинейных электромагнитных процессов в турбоагрегатах с системой автоматического управления электромагнитным подвесом / Р.В. Мормуль, Д.А. Павлов, А.С. Голдобин, А.В. Махнутин, И.Г. Руковицын // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Аэрокосмическая техника. – 2019. – № 58. – С. 16–27.

10. Управление энергосберегающими полупроводниковыми преобразователями / В.Г. Титов, А.С. Плехов, К.А. Бинда, Д.Ю. Титов // Инженерный вестник Дона. – 2013. – № 4.

11. Сарычев, А.П. Опыт применения магнитных подшипников
в компрессорах ГПА / А.П. Сарычев, А.С. Абдурагимов, А.В. Носков // Потребители и производители компрессоров и компрессорного оборудования: тр. 15-го Междунар. симпоз. – СПб., 2010. – С. 122–128.

12. Журавлев, Ю.Н. Активные магнитные подшипники. Теория, расчет, применение / Ю.Н. Журавлев. – СПБ.: Политехника, 2003. – 206 с.

13. Журавлев, Ю.Н. Возмущающие моменты в активном радиальном электромагнитном подшипнике / Ю.Н. Журавлев, Н.В. Хмылко, А.Г. Хростицкий // Известия вузов. Электромеханика. – 1983. –
№ 7. – С. 82–88.

14. Магнитный подвес роторов электрических машин и механизмов // Труды ВНИИЭМ. – 1989. – С. 89–135.

15. Верещагин, В.П. Математическая модель магнитного подшипника / В.П. Верещагин, В.А. Клабуков // Вопросы электромеханики: труды ВНИИЭМ. – 2009. – Т. 112. – № 5 – С. 17–22.

16. Руковицын, И.Г. Применение электромагнитных подшипников в газовой промышленности / И.Г. Руковицын, А.П. Сарычев // Компрессорная техника и пневматика. – 2008. – № 1. – С. 12–14.

17. Давыдов, А.В. Методика синтеза модели гибкого ротора как объекта управления САУ магнитного подвеса / А.В. Давыдов,
М.К. Леонтьев // Газотурбинные технологии. – 2015. – № 5. – С. 30–35.

18. Кочетов, Д.А. Общие принципы построения систем магнитного подвеса для крупных роторных машин подвеса / Д.А. Кочетов,
Д.В. Кравцов, Е.В. Кравцова // Газовая промышленность турбинные технологии. – 2015. – № 8. – С. 84–89.

19. Баландин, М.Ю. Векторный метод конечных элементов: учеб. пособие / М.Ю. Баландин, Э.П. Шурина. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2001. – 69 с.

20. Понтрягин, Л.С. Принципы максимума в оптимальном управлении / Л.С. Понтрягин. – М.: Едиториал УРСС, 2004. – 64 с.

21. Активные электромагнитные подшипники для крупных энергетических машин. ВНИИЭМ // Техническая информация. – ОАБ. 149.64S. – М., 1988. – 10 с.

22. Сарычев, А.П. Разработка электромагнитных подшипников для серии компрессоров газоперекачивающих агрегатов / А.П. Сарычев // Вопросы электромеханики: труды НПП ВНИИЭМ. – 2009. –
Т. 110. – № 3. – С. 3–10.

23. Радиальный электромагнит как элемент системы активного магнитного подвеса / А.П. Харитонов, А.В. Андрианов, Э.В. Сусликов, А.М. Ахметзянов, Г.П. Страхов // Компрессорная техника и пневматика. – 2013. – № 4. – 21 с.

24. Евдокимов, Ю.К. Система автоматического управления активным магнитным подвесом ротора турбомашины / Ю.К. Евдокимов, Т.А. Изосимова, А.В. Давыдов // Известия вузов. Авиационная техника. – Казань, 2014. – № 3. – С. 67–71.

25. Psonis, T.K. Comp. of PID and Fuzzy PID C. for a Lin. Magn. B. / T.K. Psonis, E.D. Mitronikas, P.G. Nikolakopoulos // Tribology in Industry. – 2017. – 39. – P. 340–348.

26. Psonis, T. Electromagnetic analysis of fuzzy controlled active magnetic bearings / T. Psonis, P.G. Nikolakopoulos, E. Mitronikas // MATEC Web of Conferences. – 2018. – 188. – 04011.

Электромагнитные поля цепей симметричных кабелей связи оказывают взаимные влияния друг на друга, которые проявляются в виде помех. В работе проводится исследование процессов электромагнитного взаимодействия между двумя витыми симметричными парами. Для оценки электрического влияния используется коэффициент, называемый электрической связью, а для оценки магнитного влияния – коэффициент, называемый магнитной связью. Электрическая связь складывается из активной и ёмкостной связей, а магнитная связь – из активной и индуктивной связей. Ёмкостная и индуктивная связи преобладают над соответствующими активными составляющими и в основном определяются взаимным расположением проводников симметричных цепей. Целью работы является построение аналитических и численных моделей, позволяющих проводить исследование электромагнитного влияния между цепями симметричных кабелей. Методы:
в работе предлагается новая аналитическая модель определения коэффициента ёмкостной связи, полученная с помощью формул Максвелла. При построении численных моделей для определения электрического и магнитного влияний сделано допущение, что изменение электромагнитного поля происходит только в поперечном сечении кабеля. В связи с этим дифференциальные уравнения, описывающие изменение электрического потенциала и комплексной амплитуды продольной компоненты векторного магнитного потенциала, записаны в двухмерной постановке. Решение этих задач реализовано с помощью метода конечных элементов в программном комплексе Ansys Maxwell. Основные результаты: проведено исследование зависимостей индуктивной и ёмкостной связей по длине шага однонаправленной и разнонаправленной скруток с помощью аналитических и численных моделей. Получено достаточно хорошее совпадение результатов вычислений ёмкостной
и индуктивной связей, определенных с помощью предложенных аналитических и численных моделей. Установлено, что однонаправленная скрутка является предпочтительнее по сравнению с разнонаправленной. Исследовано влияние начальной фазы расположения симметричных пар на интегральные характеристики электрического и магнитного влияния. Значимость: результаты исследования могут быть использованы при конструировании симметричных кабелей связи.

Ключевые слова: симметричный кабель связи, витая пара, взаимные влияния, ёмкостная связь, индуктивная связь, математическое моделирование.

Щербинин Алексей Григорьевич (Пермь, Российская Федерация) – доктор технических наук, профессор, профессор кафедры «Конструирование и технологии в электротехнике» Пермского национального исследовательского политехнического университета (614990, Пермь, Комсомольский пр., 29, e-mail: agshch@mail.ru).

Шишкин Дмитрий Андреевич (Пермь, Российская Федерация) – руководитель проекта «Специальные кабели» ООО «ОКП «ЭЛКА-Кабель» (614042, Пермь, ул. Гальперина, 17, e-mail: sda@okp-perm.ru).

Субботин Евгений Владимирович (Пермь, Российская Федерация) – кандидат технических наук, «Конструирование и технологии в электротехнике» Пермского национального исследовательского политехнического университета (614990, Пермь, Комсомольский пр., 29,
e-mail: e.subbotin81@mail.ru).

1. Андреев, В.А. Направляющие системы электросвязи: учебник для вузов: в 2 т. Т. 1. Теория передачи и влияния / В.А. Андреев, Э.Л. Портнов, Л.Н. Кочановский. – М.: Горячая линия – Телеком, 2011. – 424 с.
2. Власов, В.Е. Кабели цифровых сетей электросвязи. Конструирование, технологии, применение / В.Е. Власов, Ю.А. Парфенов. – М.: Эко-Трендз, 2005. – 216 с.
3. Андреев, В.А. Теория электромагнитных влияний между цепями связи / В.А. Андреев. – М.: Радио и связь, 1999. – 320 с.
4. Гроднев, И.И. Линии связи: учебник для вузов / И.И. Гроднев, С.М. Верник. – М.: Радио и связь, 1988. – 544 с. 
5. Абрамов, К.К. Расчет электрических емкостей многожильного кабеля с комбинированной изоляцией / К.К. Абрамов // Наука и техника. – 2009. – № 3. – С. 3–7.
6. Парфенов, Ю.А. Кабели электросвязи: учеб. пособие / Ю.А. Парфенов. – М.: Эко-Трендз, 2003. – 256 с.
7. Теоретические основы электротехники: учеб. для вузов: в 3 т. / К.С. Демирчян, Л.Р. Нейман, Н.В. Коровкин, В.Л. Чечурин. – СПб.: Питер, 2003. – Т. 3. – 377 с.
8. Кулешов, В.Н. Теория кабелей связи / В.Н. Кулешов. – М.: Связьиздат, 1950. – 420 с.
9. Гроднев, И.И. Теория направляющих систем связи / И.И. Гроднев, В.О. Шварцман. – М.: Связь, 1978. – 296 с. 
10. Бессонов, Л.А. Теоретические основы электротехники. Электромагнитное поле / Л.А. Бессонов. – М.: Юрайт. – 2016. – 317 с.
11. Теоретические основы электротехники: в 2 т. / под ред. 
П.А. Ионкина. – М.: Высшая школа, 1976. – Т. 2. – 383 с.
12. Говорков, В.А. Электрические и магнитные поля / В.А. Говорков. – М.: Энергия. 1986. – 488 с.
13. Аполлонский, С.М. Теоретические основы электротехники. Электромагнитное поле: учеб. пособие / С.М. Аполлонский. – СПб.: Лань, 2012. – 505 с.
14. Денисов, В.Ю. Математическое описание взаимного влияния в симметричной цепи на основе уравнения частичных ёмкостей Максвелла / В.Ю. Денисов, В.Н. Митрошин, Б.К. Чостковский // Вестник Самар. гос. техн. ун-та. Сер. Технические науки. – 2019. – Вып. 1 (61). – С. 110–126.
15. Соловейчик, Ю.Г. Метод конечных элементов для решения скалярных и векторных задач: учеб. пособие / Ю.Г. Соловейчик, 
М.Э. Рояк, М.Г. Персова. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2007. – 895 с.
16. Зенкевич, О.С. Метод конечных элементов в технике / 
О.С. Зенкевич. – М.: Мир, 1979. – 541 с.
17. Сегерлинд, Л. Применение метода конечных элементов / 
Л. Сегерлинд. – М.: Мир, 1979. – 392 с.
18. Вишняков, Е.М. Расчет межпроводниковой индуктивности и емкости симметричных прямых пар методами конформных отображений и конечных элементов / Е.М. Вишняков, Д.В. Хвостов // Кабель-news. – 2007. – № 3. – С. 30–36.
19. Щербинин, А.Г. Численные исследования электромагнитных взаимных влияний симметричного кабеля связи / А.Г. Щербинин, 
А.С. Мансуров // Электротехника. – 2014. – № 11. – С. 28–31.
20. Пименов, Ю.В. Техническая электродинамика: учебник / Ю.В. Пименов, В.И. Вольман, А.Д. Муравцов. – М.: Радио и связь, 2000. – 536 с.
21. Weiss, J. A one-step finite element method for multiconductor skin effect problems / J. Weiss, Z. Csendes // IEEE Trans. Power Appar. and Syst. – 1982. – Vol. 101. – P. 3796–3803.
22. Chen, Q. Asymptotic boundary conditions for axisymmetric finite element electrostatic analysis / Q. Chen, A. Konrad, S. Baronijan // IEEE Transactions on Magnetics. – 1994. – Vol. 30, № 6. – P. 4335–4337.
23. Chen, Q. A review of finite-element open boundary techniques for static and quasistatic electromagnetic field problems / Q. Chen, A. Konrad // IEEE Trans. Magn. – 1997. – Vol. 33. – P. 663–676.
24. Asymptotic boundary conditions for the finite-element modeling of axisymmetric electrical field problems / S. Gratkowski, T. Todaka, M. Enokizono, R. Sikora // IEEE Trans. Magn. – 2000. – Vol. 36. – P. 717–720.
25. Gratkowski, S. Asymptotic boundary conditions for open boundaries of axisymmetric magnetostatic finite-element models / S. Gratkowski, L. Pichon, H. Gajan // IEEE Trans. Magn. – 2002. – Vol. 38. – P. 469–472.

Показана актуальность использования малотоннажных комплексов переработки углеводородных газов в районах удалённых месторождений. Приведены экономические предпосылки внедрения указанных комплексов, включая: отсутствие экологических штрафов за сжигание углеводородов; снижение затрат на завоз и хранение таких компонентов, как метанол, диметиловый эфир, дизельное топливо; снижение затрат на электроэнергию для собственных нужд. Отмечено, что переработка углеводородов включает две основные стадии: 1 – конверсия углеводородных газов с получением синтез-газа; 2 – использование синтез-газа для производства электроэнергии с помощью твёрдооксидных топливных элементов и продуктов газохимии с помощью процессов Фишера-Тропша. Даны уравнения основных реакций паровой конверсии метана и их тепловых эффектов. Получено математическое описание паровой конверсии метана на базе модели идеального вытеснения. При составлении математического описания учтены кинетические закономерности паровой каталитической конверсии. Приведён вычислительный алгоритм модели, где решение дифференциальных уравнений осуществлялось с помощью метода Эйлера. На основе указанного алгоритма создана компьютеризованная модель паровой конверсии метана, позволяющая определять параметры трубчатого реактора для получения синтез-газа заданного состава. Приведены исходные параметры, учитываемые моделью: время протекания процесса
и его температура; соотношение компонентов пар/газ на входе в реактор; константы скоростей реакций; степень превращения по метану. Показаны результаты расчёта с помощью компьютеризированной модели следующих характеристик процесса: концентрации и массовые расходы компонентов газовой смеси; степень превращения по метану; скорость газа; суммарный и индивидуальный тепловой эффект реакций; объём катализатора. Приведены графические зависимости указанных характеристик от длины реакционной зоны.

Ключевые слова: природный газ, метан, кинетика паровой каталитической конверсии метана, математическая модель, дифференциальные уравнения, твёрдооксидные топливные элементы, метод Эйлера.

Слабоденюк Илья Вадимович (Пермь, Российская Федерация) – аспирант кафедры «Оборудование и автоматизация химических производств» Пермского национального исследовательского политехнического университета (614990, Пермь, Комсомольский пр., 29, e-mail: 12stinger12@mail.ru.)

Мошев Евгений Рудольфович (Пермь, Российская Федерация) – заведующий кафедрой «Оборудование и автоматизация химических производств» Пермского национального исследовательского политехнического университета (614990, Пермь, Комсомольский пр., 29, e-mail: erm@pstu.ru).

Арасланов Рустам Дамирович (Пермь, Российская Федерация) – ведущий инженер кафедры «Оборудование и автоматизация химических производств» Пермского национального исследовательского политехнического университета (614990, Пермь, Комсомольский пр., 29,
e-mail: ard@pstu.ru)

1. Новые горизонты малотоннажной газохимии / С.М. Алдошин, В.С. Арутюнов, В.И. Савченко [и др.] // Вестник Рос. акад. наук. – 2016. – Т. 86, № 8. – С. 719–727. DOI: 10.7868/S0869587316080028
2. Слабоденюк, И.В. Об актуальности создания малотоннажных установок производства водорода и попутных продуктов из углеводородных газов / И.В. Слабоденюк, Е.Р. Мошев // Химия. Экология. Урбанистика. – 2022. – Т. 4. – С. 264–267.
3. Процесс комплексной переработки пластовых вод и природного газа газовых полей в условиях Крайнего Севера / О.П. Андреев, 
А.К. Арабский, Р.М. Минигулов, А.Г. Бан, В.Н. Писаренко, Е.В. Писаренко // Наука и техника в газовой промышленности: приложение к журналу: материалы отраслевой науч.-практ. конф. «Актуальные проблемы и новые технологии освоения месторождений углеводородов Ямала в 21 веке». – 2004. – С. 426–433.
4. Газохимическая конверсия попутного газа для малой энергетики / В.С. Арутюнов, М.Ю. Синев, В.М. Шмелев, А.А. Кирюшин // Газохимия. – 2010. – С. 16–20.
5. Utilization of Waste Hydrocarbon Gases / V. Arutyunov, I. Sedov, V. Savchenko, A. Nikitin, A. Arutyunov // Eurasian Chemico-Technological Journal. – 2023. – 25 (3). – P. 129–138. DOI: 10.18321/ectj1515
6. Письмен, М.К. Производство водорода в нефтеперерабатывающей промышленности / М.К. Письмен. – М: Химия, 1976.
7. Исследование методов получения водорода в соответствии 
с принципами «зелёной химии» / М.А. Жакупов, В.О. Лоджанская, И.А. Локисов, А.А. Поддубный // Молодой ученый. – 2017. – 
№ 20 (154). – С. 118–123. 
8. Мансуров, В.А. Сажеобразование в процессах горения / 
В.А. Мансуров // Физика горения и взрыва. – 2005. – Т. 41, № 6. – 
С. 137–156.
9. Козлов, С.И. Топливные элементы – перспективные химические источники электрической энергии / С.И. Козлов, В.Н. Фатеев // Транспорт на альтернативном топливе. – 2014. – № 3 (39). – С. 9–22.
10. Щеклеин, С.Е. Исследование влияния вида топлива на энергетические показатели электрохимического генератора в составе когенерационной установки / С.Е. Щеклеин, А.М. Дубинин // Альтернативная энергетика и экология: междунар. науч. журнал. – 2018. – № 16–18. – 
С. 264–266. – С. 12–22. DOI: 10.15518/isjaee.2018.16-18.012-022
11. Analysis of solid oxide fuel cell system concepts with anode recycling / Roland Peters, Robert Deja, Ludger Blum, Jari Pennanen, Jari Kiviaho, Tuomas Hakala // International Journal of Hydrogen Energy. – 2013. – Vol. 38, iss. 16. – P. 6809–6820. DOI: 10.1016/j.ijhydene.2013.03.110
12. Газофазное окисление природных и попутных газов / 
В.С. Арутюнов, В.И. Савченко, И.В. Седов [и др.] // Catal. Ind. – 2022. – 14. – P. 1–10. DOI: 10.1134/S2070050422010020
13. Сравнение различных технологий производства водорода из природного газа / Н.А. Мезаал, А.А. Калютик, А.С. Салман, Л.М. Абдали // Интеллектуальные системы в производстве. – 2023. – Т. 21, № 4. – С. 101–108. DOI: 10.22213/2410-9304-2023-4-101-108
14. Писаренко, Е.В. Исследование кинетики реакции паровой конверсии метана / Е.В. Писаренко, С.В. Белянина // Успехи в химии 
и химической технологии. – 2007. – Т. 21, № 1 (69). – С. 17–20. 
15. Водородные энергетические технологии: материалы семинара лаборатории ВЭТ ОИВТ РАН: сб. науч. тр. / редкол.: Д.О. Дуников (отв. ред.) [и др.]. – М.: Объединенный институт высоких температур Российской академии наук, 2017. – Вып. 1. – С. 5–21. 
16. Hydrogen Production: State of Technology / S. Li, H.L. Zhang, 
Q. Kang [et al.] // IOP Conference Series: Earth and Environmental Science: 10, Vienna, 18–21 May 2020. – Vienna, 2020. – P. 012011. DOI: 10.1088/1755-1315/544/1/012011
17. An overview of hydrogen production technologies / J.D. Holladay, J. Hu, D.L. King, Y. Wang // Catalysis Today. – 2009. – Vol. 139, № 4. – 
P. 244–260. DOI: 10.1016/j.cattod.2008.08.039
18. Моделирование процесса паровой конверсии метана / 
А.М. Дубинин, В.Г. Тупоногов, Г.Н. Скисов, В.А. Чернышев // Известия высших учебных заведений. Проблемы энергетики. – 2015. – 
№ 1-2. – С. 44–49. 
19. Паровая конверсия метана и его смесей с пропаном в мембранном реакторе с промышленным никелевым катализатором и фольгой из сплава Pd–Ru / Л.П. Диденко, Л.А. Семенцова, П.Е. Чижов, 
Т.В. Дорофеева // Нефтехимия. – 2019. – Т. 59, № 3. – С. 271–281. DOI: 10.1134/S0028242119030055
20. Файман, П. Численные методы решения начальных задач для обыкновенных дифференциальных уравнений: учеб. пособие / П. Файман. – Владивосток: Изд-во Дальневост. федерал. ун-та, 2021. – 40 с.
21. Сдвижков, О.А. Пользовательские функции VBA Excel для численного решения задачи Коши ОДУ 1-го порядка / О.А. Сдвижков // Международный науч.-исслед. журнал. – 2021. – № 4 (106). – С. 35–40. DOI: 10.23670/IRJ.2021.106.4.006
22. Акаев, А.А. Эффективные методы решения систем дифференциальных уравнений / А.А. Акаев // Матрица научного познания. – 2021. – № 3-2. – С. 8–16. 
23. Жарова, Н.Р. Дифференциальные уравнения / Н.Р. Жарова, Л.Г. Кузнецова. – 3-е изд. испр. доп. – Нижневартовск, 2014. – 147 с.
24. Кафаров, В.В. Системный анализ процессов химической технологии / В.В. Кафаров, И.Н. Дорохов, Л.Н. Липатов. – М.: 
Наука, 1982.
25. Кафаров, В.В. Системный анализ процессов химической технологии: основы стратегии: монография / В.В. Кафаров, И.Н. Дорохов / отв. ред. Н.М. Жаворонков. – 2 изд., перераб. и доп. – М: Юрайт, 2018. – 499 с. (Сер. Университеты России).

В статье отмечается, что для развития отрасли переработки твердых отходов производства и потребления необходимы разработки технологий и технологического оборудования. Показано, что металлосодержащие отходы являются богатым источником сырья для получения вторичных цветных металлов. Наибольшим содержанием цветных металлов характеризуются такие виды отходов, как автомобильный лом, а также лом электротехнического и электронного оборудования. Отличительной особенностью технологий переработки таких отходов является необходимость многостадийного их дробления. После этого дробленые отходы поступают на различные виды сепарации: магнитную, пневматическую, электрическую и электродинамическую. С помощью электродинамической сепарации решаются две технологические задачи: извлечение включений цветных металлов из потока неметаллов и индукционная сортировка цветных металлов по видам и группам сплавов. Отмечается, что применение электродинамических сепараторов для обработки мелких фракций отходов изучено недостаточно. Цель исследования: изучение особенностей электромагнитных процессов в электродинамических сепараторах при обработке металлических частиц малых размеров (менее 40-60 мм – для автомобильного лома и менее 20 мм – для электронного и кабельного лома), сравнение возможностей сепараторов на основе вращающихся и линейных индукторов. Методы исследования и результаты: теоретические исследования выполнены с использованием математических моделей и методик расчета электродинамических сепараторов, разработанных в Уральском федеральном университете. Проведена оценка электромагнитных сил, действующих на частицы разной крупности. Отмечено, что
с уменьшением крупности металлических частиц уменьшается влияние нормальной составляющей силы (силы отталкивания). Показано, что сепараторы с вращающимся индуктором характеризуются узкой рабочей зоной. Показана нецелесообразность использования в таких сепараторах дополнительного магнитопровода либо двухсторонней конструкции. В то же время в сепараторе с линейным индуктором электромагнитные силы, действующие на сепарируемые частицы, мало меняются в пределах рабочей зоны. При этом использование двухстороннего варианта линейного индуктора позволяет существенно увеличить электромагнитные усилия извлечения частиц малых размеров. Практическая значимость: результаты исследований позволяют рекомендовать для обработки дробленого лома цветных металлов с частицами малых размеров электродинамические сепараторы на основе двухсторонних линейных индукторов при подаче обрабатываемых материалов по наклонной плоскости.

Ключевые слова: твердые металлосодержащие отходы, дробленый лом, электродинамическая сепарация, вращающиеся индукторы, линейные индукторы, расчет электромагнитных сил, сравнение вариантов сепараторов.

Коняев Андрей Юрьевич (Екатеринбург, Российская Федерация) – доктор технических наук, профессор, профессор кафедры «Электротехника» Уральского федерального университета (620002, Екатеринбург, ул. Мира, 19, e-mail: a.u.konyaev@urfu.ru).

Кузнецов Константин Вадимович (Екатеринбург, Российская Федерация) – старший преподаватель кафедры «Электротехника» Уральского федерального университета (620002, Екатеринбург,
ул. Мира, 19, e-mail: kvsmith@yandex.ru).

Черных Илья Викторович (Екатеринбург, Российская Федерация) – доктор технических наук, доцент, профессор кафедры «Электротехника» Уральского федерального университета (620002, Екатеринбург, ул. Мира, 19, e-mail: chernykh@inbox.ru).

1. Стратегия развития промышленности по обработке, утилизации и обезвреживанию отходов производства и потребления на период до 2030 г. (утв. Распоряжением Правительства РФ от 25.01.2018 № 84-р) [Электронный ресурс]. – URL: http://www.consultant.ru/
document/cons_doc_LAW_289114/  
2. Корольков, М.В. Основы государственной политики Российской Федерации по созданию новой отрасли переработки промышленных отходов / М.В. Корольков, А.Г. Мажуга // Теорeтическая и прикладная экология. – 2020. – № 4. – С. 6–12. DOI: 10.25750/1995-4301-2020-4-006-012 
3. Чижиков, А.Г. Автомобильный лом в структуре металлофонда России и технические решения по его утилизации / А.Г. Чижиков, А.Е. Семин, И.И. Чижикова // Электрометаллургия. – 2010. – № 4. – С. 31–36.
4. An international comparative study of end-of-life vehicle (ELV) recycling systems / S. Sakai, H. Yoshida, F. Passarini etc. // Journal of Material Cycles and Waste Management. – February 2014. – Vol. 16, iss. 1. – P. 2–20. DOI: 10.1007/s10163-013-0173-2 
5. Шубов, Л.Я. Технология отходов / Л.Я. Шубов, М.Е. Ставровский, А.В. Олейник. – М.: Альфа-М, Инфра-М, 2011. – 352 с. 
6. Гагарский, Э.А. Экологичность – основа современных технологий утилизации средств транспорта / Э.А. Гагарский, С.А. Кириченко, И.С. Кириченко // Бюллетень транспортной информации. – 2020. – № 2 (296). – С. 13–20. 
7. Петров, Р.Л. Особенности и перспективы утилизации старых автомобилей в России и сравнение с европейской практикой технического регулирования / Р.Л. Петров // Журнал автомобильных инженеров. – 2014. – № 1 (84). – С. 44–49.  
8. Колобов, Г.А. Сбор и обработка вторичного сырья цветных металлов / Г.А. Колобов, В.Н. Бредихин, В.М. Чернобаев. – М.: Металлургия, 1993. – 288 с. 
9. Cui, J. Mechanical recycling of waste electric and electronic equipment: a review / J. Cui, E. Forssberg // Journal of Hazardous Materials. – 2003. – Vol. 99 (3). – P. 243–263. DOI: 10.1016/S0304-3894(03)00061-X  
10. Overview of the recycling technology for copper-containing cables / L. Li, G. Liu, D. Pan, W. Wang, Yu. Wu, T. Zuo // Resources, Conservation & Recycling. – 2017. – Iss. 126. – P. 132–140. DOI: 10.1016/j.resconrec.2017.07.024  
11. Key factors of eddy current separation for recovering aluminum from crushed e-waste / J. Ruan, L. Dong, J. Zheng, T. Zhang, M. Huang, 
Z. Xu // Waste Management. – 2017. – Iss. 60. – P. 84–90. DOI: 10.1016/j.wasman.2016.08.018  
12. Classification of wrought aluminum alloys by Artificial Neural Networks evaluation of Laser Induced Breakdown Spectroscopy spectra from aluminum scrap samples / B. Campanella, E. Grifoni, S. Legnaioli, 
G. Lorenzetti, S. Pagnotta, F. Sorrentino, V. Palleschi // Spectrochimica Acta. Part B: Atomic Spectroscopy. – 2017. – Vol. 134. – P. 52–57. DOI: 10.1016/j.sab.2017.06.003 
13. Modaresi, R. Component- and alloy-specific modeling for evaluating aluminum recycling strategies for vehicles / R. Modaresi, A.N. Lovik, D.B. Muller  // Journal of Metals. – 2014. – Vol. 66, iss. 11. – Р. 2262–2271. DOI: 10.1007/s11837-014-0900-8 
14. Aluminum flows in vehicles: enhancing the recovery at end-of-life / F. Passarini, L. Ciacci, A. Santini, I. Vassura, L. Morselli // Journal of Material Cycles and Waste Management. – February 2014. – Vol. 16, iss. 1. – Р. 39–45. DOI: 10.1007/s10163-013-0175-0 
15. Arowosola, A. Aluminum alloys in autobodies: sources and sinks / A. Arowosola, G. Gaustad, L. Brooks // JOP: Minerals, Metals and Materials Series. – 2019. – Vol. 4. – P. 1381–1383.  DOI: 10.1007/978-3-030-05864-7_171 
16. Chan, E.W. Pneumatic Beneficiation using the Counter-Current Fluidizing Cascade / E.W. Chan, S. Beekmans // International Journal of Mineral Processing. – 2002. – Vol. 9, iss. 2. – Р. 157–165.
17. Дистанов, А.А. Комплекс для переработки радиоэлектронного лома / А.А. Дистанов, В.В. Воскобойников // Твердые бытовые отходы. – 2012. – № 5. – C. 24–26. 
18. Переработка электронного лома: применение электродинамических сепараторов / А.Ю. Коняев, С.Л. Назаров, Р.О. Казанцев, В.В. Воскобойников, А.А. Дистанов // Твердые бытовые отходы. – 2014. – № 2. – C. 26–30. 
19. Коняев, А.Ю. Исследование процессов электродинамической сепарации электронного лома / А.Ю. Коняев, Д.Н. Багин, Н.С. Якушев // Экология и промышленность России. – 2015. – № 4. – C. 15–19.  
20. Модернизация электродинамических сепараторов для переработки кабельного лома / А.Ю. Коняев, Ж.О. Абдуллаев, М.Е. Зязев, С.И. Фоминых // Цветные металлы. – 2020. – № 1. – С. 7–13. DOI: 10.17580/tsm.2020.01.01 
21. Назимко, Е.И. Моделирование процесса сепарации отходов кабельно-проводниковой продукции / Е.И. Назимко, С.В. Малько, А.Ю. Семенова // Восточно-Европейский журнал передовых технологий. – 2016. – № 5 (79). – С. 12–18.
22. Smith, Y.R. Eddy current separation for recovery of non-ferrous metallic particles: A comprehensive review / Y.R. Smith, J.R. Nagel, R.K. Rajamani // Minerals Engineering. – 2019. – Vol. 133 (1). – P. 149–159. DOI: 10.1016/j.mineng.2018.12.025 
23. Электродинамические сепараторы с бегущим магнитным полем: основы теории и расчета / А.Ю. Коняев, И.А. Коняев, Н.Е. Маркин, С.Л. Назаров. – Екатеринбург: Изд-во УрФУ, 2012. – 104 с. 
24. Устройства для электродинамической сепарации лома и отходов цветных металлов / А.А. Патрик, Н.Н. Мурахин, Т.Н. Дерендяева, А.Ю. Коняев, С.Л. Назаров // Промышленная энергетика. – 2001. – № 6. – С. 16–19. 
25. Коняев, А.Ю. Исследование характеристик электродинамических сепараторов на основе двумерной модели / А.Ю. Коняев, 
С.Л. Назаров // Электротехника. – 1998. – № 5. – С. 52–57. 
26. The investigation of separability of particles smaller than 5mm by eddy-current separation technology – novel design concepts / 
P.C. Rem, S. Zhang, E. Forssberg, T.P.R. de Jong // Magnetic and Electrical Separation. – 2000. – № 10 (2). – P. 85–105. DOI: 10.1155/2000/71758

Обеспечение надлежащего качества и минимальных потерь электроэнергии при ее передаче и распределении – главные задачи любой электросетевой компании, которые не всегда полностью поддаются решению традиционными методами. Работа в условиях неопределенности и неполноты информации, а также повышенные требования к обеспечению наиболее экономичной работы, все чаще заставляют создавать интеллектуальные системы управления режимами работы электрических сетей и искать новые способы повышения их энергоэффективности. Одним из них является регулирование уровня напряжения в распределительной электрической сети 6–10 кВ устройствами РПН силовых трансформаторов. Устройства РПН возможно использовать не только для поддержания требуемого уровня напряжения у потребителей, но и для снижения потерь электроэнергии в сети. Это обусловлено тем, что различные виды потерь электроэнергии нелинейно зависят от уровня напряжения. Чем выше уровень напряжения, тем меньше потери электроэнергии на нагрев проводников. Однако с ростом уровня напряжения возрастают потери холостого хода в силовых трансформаторах. Выбор оптимального напряжения устройством РПН в данном случае является задачей оптимизации, решение которой позволяет минимизировать величину потерь электроэнергии при ее передаче и распределении и обеспечить требуемое качество электроэнергии. Однако при решении данной задачи возникает комплекс проблем, которые позволяет решить система, основанная на алгоритмах нечеткой логики. В данной работе представлена математическая модель, обеспечивающая минимальные потери электроэнергии при ее передаче за счет регулирования уровня напряжения, предложен оригинальный алгоритм управления устройством РПН на основе нечеткой логики, показана его работа во всех характерных режимах.

Ключевые слова: потери электроэнергии, энергоэффективность, электрические сети, регулирование напряжения, трансформатор, оптимизация, нечеткая логика.

Коноплев Никита Евгеньевич (Барнаул, Российская Федерация) – аспирант кафедры «Электрификация производства и быта» Алтайского государственного технического университета им. И.И. Ползунова (656038, Барнаул, пр. Ленина, 46, e-mail: nikita_konoplev_e51@mail.ru).

Компанеец Борис Сергеевич (Барнаул, Российская Федерация) – кандидат технических наук, доцент, заведующий кафедрой «Электрификация производства и быта» Алтайского государственного технического университета им. И.И. Ползунова (656038, Барнаул, пр. Ленина, 46, e-mail: kompbs@mail.ru).

Янишевская Анна Генриховна (Омск, Российская Федерация) – доктор технических наук, профессор кафедры «Инженерная геометрия и системы автоматизированного проектирования» Омского государственного технического университета (644050, Омск, пр. Мира, 11,
e-mail: anna-yanish@mail.ru).

Хамитов Рустам Нуриманович (Тюмень, Российская Федерация) – доктор технических наук, профессор, доцент кафедры «Электроэнергетика ТИУ» Института промышленных технологий и инжиниринга (625000, Тюмень, ул. Володарского, 38, e-mail: apple_27@mail.ru).

Шлык Юрий Константинович (Тюмень, Российская Федерация) – доктор технических наук, доцент кафедры «Электроэнергетика ТИУ» Института промышленных технологий и инжиниринга (625000, Тюмень, ул. Володарского, 38, e-mail: shlyk53@mail.ru).

1. Аналитический отчет АЦТЭК «Российская электроэнергетика»: 20 лет реформ июль 2023 [Электронный ресурс]. – URL: https://actek.group/russian_electric_power_industry (дата обращения: 16.03.2025).
2. Годовой отчет ПАО Россети за 2023 [Электронный ресурс]. – URL: https://www.rosseti.ru/upload/iblock/a82/78izowc8ubpcf62nbsaanq
21p70odv77/AR2023_RUS_book_26_06_itogo.pdf (дата обращения: 18.03.2025).
3. Воротницкий, В.Э. Энергосбережение и повышение энергетической эффективности в распределительных электрических сетях нового технологического уклада / В.Э. Воротницкий // Электроэнергия. Передача и распределение. – 2021. – № 4 (67). – С. 88–96.
4. Чжан, И. Потери электроэнергии в распределительных сетях: анализ ситуации в Китае и странах мира / И. Чжан, С.И. Макашева // Научно-техническое и экономическое сотрудничество стран АТР в XXI в. – 2020. – Т. 2. – С. 15–19.
5. Воротницкий, В.Э. О направлениях совершенствования работ по расчетам и снижению потерь электроэнергии в электрических сетях энергоснабжающих организаций / В.Э. Воротницкий, В.Н. Апряткин // Вестник Федерал. энергетич. комиссии России. – 2000. – № 3. – С. 16–20.
6. Tiguntsev, S.G. Development of measures to reduce grid energy losses in the Namangan Region of Uzbekistan / S.G. Tiguntsev // iPolytech Journal. – 2022. – № 26 (3). – P. 508–518. DOI: 10.21285/1814-3520-2022-3-508-518
7. Frolov, V.Y. On increasing the accuracy of determining the standard electricity losses and the structure of actual losses / V.Y. Frolov, 
A.V. Korotkov // Scientific and Technical Statements of the St. Petersburg State Polytechnic University. – 2012. – № 1 (142). – P. 41–44.
8. Shvedov, G.V. Analysis of error range in calculation of load electric power losses in wires of overhead transmission lines when neglecting influence of meteorological factors / G.V. Shvedov, A.S. Shchepotin // Proceedings 2019 International Ural Conference on Electrical Power Engineering (UralCon), Chelyabinsk; 1–3 October 2019. DOI: 10.1109/URALCON.2019.8877689
9. Воротницкий, В.Э. Снижение потерь в распределительных электрических сетях. Сравнительный анализ зарубежного и отечественного опыта: монография / В.Э. Воротницкий, А.В. Могиленко; под общ. ред. В.Э. Воротницкого. – М.; Вологда: Инфра-Инженерия, 2023. – 308 с.
10. Железко, Ю.С. Выбор мероприятий по снижению потерь электроэнергии в электрических сетях / Ю.С. Железко. – М.: Энергоатомиздат, 1989. – 174 с.
11. Modelling precipitation cooling of overhead conductors / P. Pytlak, 
P. Musilek, E. Lozowski, J. Toth // Electric Power Systems Research. – 2011. – 
№ 81 (12). – P. 2147–2154. DOI: 10.1016/j.epsr.2011.06.004 
12. Смирнов, А.С. Снижение потерь электроэнергии. Оптимизация режима сети и применение цифровых технологий / А.С. Смирнов // Электроэнергия. Передача и распределение. – 2021. – № 1 (20). – С. 14–18.
13. Гаджиев, М.Г. Повышение точности учета потерь мощности на корону при оперативной оптимизации режима ЭЭС: специальность 05.14.02 «Электрические станции и электроэнергетические системы»: автореф. дис. … канд. техн. наук / Гаджиев Магомед Гаджиевич. – М., 2012. – 135 с.
14. Домышев, А.В. Оптимизация нормальных электрических режимов электроэнергетических систем при оперативном и автоматическом управлении: спец. 05.14.02 «Электрические станции и электроэнергетические системы»: дис. … канд. техн. наук / Домышев Александр Владимирович. – Иркутск, 2020. – 188 с.
15. Воротницкий, В.Э. Оптимизация режимов электрических сетей 220–750 кВ по реактивной мощности напряжению / В.Э. Воротницкий, М.А. Рабинович, С.К. Каковский // Энергия единой сети. – 2013. – № 3 (8). – С. 50–59. 
16. Коноплев, Н.Е. Снижение потерь электроэнергии на участке сети путем оптимизации уровня напряжения методом штрафных функций / Н.Е. Коноплев, Б.С. Компанеец // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Электротехника, информационные технологии, системы управления. – 2023. – № 48. – С. 50–71. DOI: 10.15593/2224-9397/2023.4.03
17. Konoplev, N.E. Development of an algorithm for selecting the optimal voltage of an electric grid section based on the penalty functions method / N.E. Konoplev, B.S. Kompaneets, S.F. Nefedov // International Conference on Industrial Engineering, Applications and Manufacturing. – 2023. – P. 13–17. DOI: 10.1109/ICIEAM57311.2023.10139150
18. Копылов, И.П. Электрические машины / И.П. Копылов. – М.: Энергоатомиздат, 1980. – 360 с.
19. Автоматизированный экспериментальный комплекс на платформе современных АСКУЭ / Т.Т. Оморов, А.Т. Асиев, Ж.С. Иманакунова [и др.] // Методические вопросы исследования надежности больших систем энергетики: материалы 96-го заседания междунар. науч. сем. им. Ю.Н. Руденко; Архангельск, 15–19 июля 2024 г. – Иркутск: Изд-во Ин-та систем энергетики им. Л.А. Мелентьева СО РАН, 2024. – С. 834–843.
20. Пантелеев, В.И. Анализ эффективности применения нечеткого регулирования уровня напряжения в распределительных сетях / В.И. Пантелеев, Р.А. Петухов, Е.Ю. Сизганова // Журнал Сибир. федерал. ун-та. Сер. Техника и технологии. – 2018. – Т. 11, № 5. – С. 536–549. DOI: 10.17516/1999-494X-0052
21. Жмак, Е.И. Система поддержки принятия решений на нечеткой логике для регулирования напряжения / Е.И. Жмак, В.З. Манусов, В.А. Богомолов // Международная конференция по мягким вычислениям и измерениям (SCM'2003): сб. докл.: в 2 т.; Санкт-Петербург, 25–27 июня 2003 г. Т. 2. – СПб.: Изд-во Санкт-Петербург. гос. электротехн. ун-та «ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина), 2003. – С. 108–111. 
22. Леоненков, А.В. Нечеткое моделирование в среде MatLab и fuzzyTECH / А.В. Леоненков. – СПб.: БХВ-Петербург, 2003. – 736 с. 
23. Тарасян, В.С. Пакет Fuzzy Logic Toolbox for Matlab: учеб. пособие / В.С. Тарасян. – Екатеринбург: Изд-во УрГУПС, 2013. – 112 с.
24. ГОСТ 32144 – 2013. Электрическая энергия. Совместимость технических средств электромагнитная. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения: национальный стандарт Российской Федерации: дата введ. 2014-07-01 / Федерал. агентство по техн. регулированию. (Изд. офиц). – М.: Стандартинформ, 2014. – 19 с.
25. Приказ Министерства энергетики РФ от 30 декабря 2008 г. № 326 «Об организации в Министерстве энергетики Российской Федерации работы по утверждению нормативов технологических потерь электроэнергии при ее передаче по электрическим сетям» (зарег. в Минюсте РФ 12 февраля 2009 № 13314) // Доступ из справ.-правовой системы КонсультантПлюс.

Представлена методика системного анализа процесса принятия решений по оценке перспективности территорий известных месторождений для возобновления добычи полезных ископаемых на примере золота В целях совершенствования методов статистического анализа и выявления закономерностей пространственного распределения показателей минерализации при картировании перспективности территорий по содержанию полезных ископаемых предложен подход, основанный на модификации индексов Морана. В отличие от известных подходов, например, стьюдентизированного метода С-значений предложенного Carranza, а также методов кластеризации DBSCAN и пространственной автокорреляции, предложенная методика позволяет выделять как традиционные классы пространственных скоплений, имеющие различные уровни минерализации, так и класс экономически обоснованных скоплений на основе введенных пороговых значений уровня минерализации исследуемых территорий. В работе использованы методы статистической обработки пространственных данных о показателях минерализации территорий. Алгоритм и методика включают следующие этапы: 1) преобразование значений минерализации и порогового содержания минерализации в стандартное нормальное распределение;
2) построение матрицы весов обратного расстояния между точками измерений; 3 расчёт средних значений минерализации в окрестностях точек; 4) определение модифицированных глобальных и локальных индексов Морана пространственной ассоциации с учётом порогового содержания минерализации; 5) выявление однородных пространственных скоплений. Методика апробирована на данных золоторудного комплекса Агбау (Кот-д’Ивуар, Западная Африка), предоставленных компанией Endeavour Mining Corporation. Результаты сравнительного анализа продемонстрировали высокую согласованность между перспективными точками, выявленными с использованием предложенной методики, и информацией о минерализованных зонах, предоставленной Endeavour Mining Corporation, с Sensitivity 98 %, Specificity 82 %, Accuracy 98 % и F1-score 98%. Практическая значимость методики заключается в том, что позволяет формировать классы перспективности, содержащие размеченные образцы для разработки алгоритмов классификации минерального потенциала для прогноза неоткрытых запасов.

Ключевые слова: статистическая обработка пространственных данных, картирование полезных ископаемых, пороговое содержание минерализации, метод Морана, модифицированный индекс Морана.

Ассуму Херве Мэтью Нкрума (Пермь, Российская Федерация) – аспирант кафедры «Информационные технологии и автоматизированные системы» Пермского национального исследовательского политехнического университета (614990, Пермь, Комсомольский пр. 29, e-mail: nkvetcho@gmail.com).

Тамара Сергеевна Силина (Екатеринбург, Российская Федерация) – кандидат геолого-минералогических наук, доцент кафедры «Геология и геофизика нефти и газа» Уральского государственного горного университета (620114, Екатеринбург, ул. Куйбышева, 30,
e-mail: tamarasil@mail.ru).

Рустам Абубакирович Файзрахманов – доктор экономических наук, профессор, заведующий кафедрой «Информационные технологии и автоматизированные системы» Пермского национального исследовательского политехнического университета (614990, Пермь, Комсомольский пр. 29, e-mail: Fayzrakhmanov@gmail.com).

1. Ghezelbash, R. Sensitivity analysis of prospectivity modeling to evidence maps: Enhancing success of targeting for epithermal gold, Takab district, NW Iran / R. Ghezelbash, A. Maghsoudi, E.J. Carranza // Ore Geology Reviews. – 2020. – № 120. – P. 103394. DOI: 10.1016/j.oregeorev.2020.103394

2. Нкрума, А.Х.М. Нейросетевая модель для прогнозного картирования эндогенных месторождений золота / А.Х.М. Нкрума, Т.С. Силина, Р.А. Файзрахманов // Горный информационно-аналитический бюллетень. – 2025. – № 1-1. – С. 178–192. DOI: 10.25018/0236_1493_2025_11_0_178

3. Abedi, M. Integration of various geophysical data with geological and geochemical data to determine additional drilling for copper exploration / M. Abedi, G.H. Norouzi // Journal of Applied Geophysics. – 2012. –
№ 83. – P. 35–45. DOI: 10.1016/j.jappgeo.2012.05.003

4. Carranza, E.J. Random forest predictive modeling of mineral prospectivity with small number of prospects and data with missing values in Abra (Philippines) / E.J. Carranza, A.G. Laborte // Computers & Geosciences. – 2015. – № 74. – P. 60–70. DOI: 10.1016/j.cageo.2014.10.004

5. A density based algorithm for discovering density varied clusters in large spatial databases / A. Ram, J. Sunita, A.S. Jalal, M. Kumar // Int. J. of Computer Applications. – 2010. – Vol. 3, № 6. DOI: 10.5120/739-1038

6. Moran, P.A.P. Notes on continuous stochastic phenomena /
P.A.P. Moran // Biometrika. – 1950. – № 37. – P. 17–23.

7. Anselin, L. Local Indicators of Spatial Association-LISA / L. Anselin // Geographic Analysis. – 1995. – № 27. – P. 93–115. DOI: 10.1111/j.1538-4632.1995.tb00338.x

8. Getis, A. Local spatial statistics: An overview / A. Getis, Ord J.K. // Spatial Analysis: Modeling in GIS Environment. – 1996. – P. 261–278.

9. Carranza E.J. Selection of coherent deposit-type locations and their application in data-driven mineral prospectivity mapping / E.J. Carranza, M. Hale, C. Faassen // Ore Geology Reviews. – 2008. – № 33 (3). –
P. 536–558. DOI: 10.1016/j.oregeorev.2007.07.001

10. A new strategy for spatial predictive mapping of mineral prospectivity: Automated hyperparameter tuning of random forest approach /
M. Daviran, A. Maghsoudi, R. Ghezelbash, B. Pradhan // Computers & Geosciences. – 2021. – № 148. – P. 104688.

11. Ghezelbash, R. Performance evaluation of RBF- and SVM-based machine learning algorithms for predictive mineral prospectivity modeling: integration of S-A multifractal model and mineralization controls /
R. Ghezelbash, A. Maghsoudi, E.J.M. Carranza // Earth Sci Inform. – 2019. – № 12 (3). – P. 277–293.

12. A spatial data-driven approach for mineral prospectivity mapping / I.P. Senanayake, A.S. Kiem, G.R. Hancock, V. Metelka, C.B. Folkes, P.L. Blevin // Remote Sensing. – 2023. – № 15 (16). – P. 4074.

13. Data-driven predictive modelling of mineral prospectivity using machine learning and deep learning methods: a case study from southern Jiangxi Province, China / T. Sun, H. Li, K. Wu, F. Chen, Z. Zhu, Z. Hu // Minerals. – 2020. – № 10 (2). – P. 102.

14. Keeney, L. A methodology for geometallurgical mapping and orebody modelling / L. Keeney, S. Walters // First AusIMM International Geometallurgy Conference (GeoMet). – Adelaide, 2011.

15. A clustering approach for mineral potential mapping: A deposit-scale porphyry copper exploration targeting / M. Rezapoor, M. Abedi,
A. Bahroudi, H. Rahimi // Geopersia. – 2019. – № 10. – P. 146–163.

16. Митин, Г.В. Кластеризация одномерных потоковых данных на основе плотности распределения данных в пространстве признаков / Г.В. Митин, А.В. Панов // Электронный научный журнал
«ИТ-Стандарт». – 2024. – № 1. – С. 18–33.

17. Density based algorithm for discovering density varied clusters in large spatial databases / A. Ram, J. Sunita, A.S. Jalal, M. Kumar // Int. J. of Computer Applications. – 2010. – Vol. 3, № 6. DOI: 10.5120/739-1038

18. Окунев, И.Ю. Альтернативные матрицы пространственных весов соседства: методика создания и использования на примере расчета локальных индикаторов пространственной автокорреляции /
И.Ю Окунев, А.Э. Кушнарева // Вестник Санкт-Петербург. ун-та. Науки о Земле. – 2023. – № 68 (2). – С. 390–413. DOI: 10.21638/spbu07.2023.210

19. Виллиамс, М.В. Сравнительный анализ методов идентификации кластеров getis-ord gi∗ и dbscan при разведке полезных ископаемых / М.В. Виллиамс, О.Н. Кузяков // Автоматизация и информатизация ТЭК. – 2025. – № 1 (618). – С. 35–41.

20. Shaw, K.O. Prospectivity mapping of heavy mineral ore deposits based upon machine-learning algorithms: columbite-tantalite deposits in west- central côte d’ivoire / K.O. Shaw, K. Goïta, M. Germain // Minerals. – 2022. – № 12 (11). – P. 1453. DOI: 10.3390/min12111453

21. Брагин, В.И. Вероятностный подход к оценке динамического бортового содержания / В.И. Брагин, М.Ю. Харитонова, Н.А. Мацко // Записки Горного института. – 2021. – Т. 251. – С. 617–625. DOI: 10.31897/PMI.2021.5.1

22. Tobler, W.R. A Computer movie simulating urban growth in the detroit region / W.R. Tobler // Economic Geography. – 1970. – № 46. –
P. 234–240.

23. Красных, С.С. Пространственная автокорреляционная модель внедрения цифровых технологий в бизнес Российской Федерации / С.С. Красных // Вестник Академии знаний. – 2020. – № 4 (39). –
C. 228–235. DOI: 10.24411/2304-6139-2020-10467

24. Mineral resource and reserve update for the agbaou gold mine côte d'ivoire west africa: technical report / A. Roux, K.K. Woodman, K. Harris, M. Alyoshin. – Vancouver: Endeavour Mining Corporation, 2015. –
VIII, 121 p.

25. Тимофеев, М.В. Способ проверки гипотезы в прикладных задачах маркетинга при помощи матрицы ошибок / М.В. Тимофеев // Столыпинский вестник. – 2022. – № 9. – С. 4830–4840.

Современные системы управления технологическими объектами представляют собой сложные распределенные структуры, использующие для взаимодействия между компонентами сети передачи данных. Часто такие сети эффективнее строить на основе беспроводных технологий (Wi-Fi, Mesh и т.д.). Особенности этих технологий определяют области их целесообразного применения. В частности, технология Wi-Fi лучше подходит для сетей, связывающих стационарно расположенные датчики, технология Mesh – для мобильных объектов. Таким образом, целесообразность их применения будет зависеть от архитектуры и структуры сети передачи данных конкретной системы управления технологическими объектами. Объектом исследования являются беспроводные сети передачи данных автоматизированных систем управления технологическими объектами. Цель исследования – повышение надежности функционирования беспроводных сетей передачи данных за счет эффективной реализации процедур их мониторинга и диагностики. Рассмотрены возможности применения данных технологий. Выделены преимущества их совместного использования: бесшовная сеть и высокая скорость, гибкость и масштабируемость. Также рассмотрены возможности выбора одной из технологий при условии, что каждая из них применима, взаимозаменяема и дополняема, что является актуальным для распределенных, мультивендорных и гетерогенных систем управления. Проведено программное и физическое моделирование исследуемых технологий беспроводной передачи. Предложено решение по выбору конкретной технологии, которое напрямую влияет на надежность сети передачи данных. Обеспечение устойчивой связи через стабильный канал позволяет поддерживать заданные эксплуатационно-технические показатели систем управления. Результаты показали, что Wi-Fi-сети обеспечивают более высокую скорость передачи данных в локальных сценариях, но требуют ручного управления точками доступа. В то же время Mesh-сети демонстрируют лучшую отказоустойчивость и самоорганизацию, однако их мониторинг усложняется из-за децентрализованной топологии. На основе проведенных экспериментов сформулированы рекомендации по применению соответствующей технологии в зависимости от масштаба и требований к надежности.

Ключевые слова: SNMP, Wi-Fi, Mesh, мониторинг сетей, диагностика, IoT, отказоустойчивость, QoS.

Бочкарев Алексей Михайлович (Пермь, Российская Федерация) – кандидат технических наук, доцент кафедры «Автоматика и телемеханика» Пермского национального исследовательского политехнического университета (614990, Пермь, Комсомольский пр., 29,
e-mail: bochkarev@pstu.ru).

Фрейман Владимир Исаакович (Пермь, Российская Федерация) – доктор технических наук, доцент, профессор кафедры «Автоматика
и телемеханика» Пермского национального исследовательского политехнического университета (614990, Пермь, Комсомольский пр., 29,
e-mail: vifrejman@pstu.ru).

1. Гаврилов, А.В. Моделирование процесса сбора информации 
с распределенных объектов на основе технологий ячеистых сетей / А.В. Гаврилов, В.И. Фрейман // Актуальные проблемы радиоэлектроники и телекоммуникаций: материалы всерос. науч.-техн. конф. – Самара, 2023. – С. 177–179. 
2. Кадырова, Л.Н. Новые технологии и их роль в современной экономике [Электронный ресурс] / Л.Н. Кадырова, И.А. Заярная // Студенческий научный форум-2020: материалы XII Междунар. студенч. науч. конф. – URL: https://scienceforum.ru/2020/article/2018020294 (дата обращения: 20.04.2025).
3. Гаврилов, А.В. Модели взаимодействия элементов подсистемы управления, мониторинга и диагностики сетей передачи данных автоматизированных систем управления / А.В. Гаврилов, В.И. Фрейман // Известия СПбГЭТУ «ЛЭТИ». – 2025. – Т. 18. – № 4. – С. 2638. DOI: 10.32603/2071-8985-2025-18-4-26-38
4. Gavrilov, A.V. Mobile ad hoc network management and routing efficiency / A.V. Gavrilov, M.V. Kavalerov // Proceedings of the 2022 Conference of Russian Young Researchers in Electrical and Electronic Engineering, ElConRus 2022. – 2022. – P. 27–30. DOI: 10.1109/ElConRus54750.2022.9755752
5. ГОСТ Р 27.018-2021. Надежность в технике. Методы оценки 
и обеспечения надежности коммуникационной сети (утв. Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 8 октября 2021 г. № 1102-ст) (дата введения 2022-01-01) [Электронный ресурс]. – URL: https://docs.cntd.ru/document/1200181139 (дата обращения: 17.04.2025).
6. Передриев, Д.О. Безопасность Wi-Fi сети / Д.О. Передриев // Инновационные векторы цифровизации экономики и образования 
в регионах России: сб. науч. ст. по материалам всерос. науч.-практ. конф., Ставрополь, 10–11 марта 2021 г. – Ставрополь: АГРУС, 2021. – С. 597–600.
7. Исаев, А.Л. Современные системы мониторинга телекоммуникационного оборудования / А.Л. Исаев, И.А. Опарин // Тенденции развития науки и образования. – 2023. – № 96–8. – С. 50–55. DOI: 10.18411/trnio-04-2023-405
8. Шуравин, А.С. Методика оценки сетевого мониторинга распределенной системы управления от внешних сетевых воздействий / А.С. Шуравин, О.М. Лепешкин // Радиолокация, навигация, связь: сб. тр. XXVI Междунар. науч.-техн. конф.: в 6 т.; Воронеж, 29 сентября 2020 г. – Воронеж: Изд. дом ВГУ, 2020. – Т. 1. – С. 222–226. 
9. Федоров, М.В. Преимущества и ограничения мониторинга устройств по Simple Network Management Protocol-технологии / М.В. Федоров // Государство, общество, личность: история и современность: сб. ст. VI Междунар. науч.-практ. конф.; Пенза, 21–22 апреля 2023 г. / под науч. ред. А.В. Яшина, Н.В. Цвяткова, А.А. Грачева, Н.И Свечникова. – Пенза: Изд-во Пензен. гос. аграрн. ун-та, 2023. – С. 237–240. 
10. Леладзе, А.М. Анализ протокола SNMP / А.М. Леладзе // Проблемы и перспективы развития России: Молодежный взгляд в будущее: сб. науч. статей 5-й Всерос. науч. конф.: в 4 т.; Курск, 20–21 октября 2022 г. / отв. ред. А.А. Горохов. – Курск: Изд-во Юго-Западный гос. ун-та, 2022. – Т. 3. – С. 119–121. 
11. Котранов, А.П. Разработка инструмента диагностики неисправностей в работе локальной сети на Python / А.П. Котранов, А.В. Найдыш // Современные проблемы геометрического моделирования и информационные технологии: материалы II Межрегион. науч.-практ. конф. препод. и студ., посв. 60-летию образов. Мелитопольской школы прикладной геометрии; Мелитополь, 28 мая 2024 г. – Мелитополь: Изд-во Мелитопол. гос. ун-та, 2024. – С. 190–199. 
12. Фрейман, В.И. Взаимодействие элементов иерархических информационно-вычислительных систем // В.И. Фрейман, А.В. Гаврилов / Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Электротехника, информационные технологии, системы управления. – 2024. – № 49. – С. 40–60. 
13. Kim, Y.Ch. Study on management messages checking method in network management system / Y.Ch. Kim, Un.P. Kim // Information Technology. Problems and Solutions. – 2024. – № 1(26). – P. 13–19.
14. Network traffic WLAN monitoring based SNMP using MRTG with erlang theory / M. Taruk, E. Budiman, R. Wardhana [et al.] // 3rd 2021 East Indonesia Conference on Computer and Information Technology, EIConCIT 2021: 3, The Future of Innovation and Digital Transformation Technology, Virtual, Surabaya, 09–11 April 2021. – Virtual, Surabaya, 2021. – P. 391–394. DOI: 10.1109/EIConCIT50028.2021.9431898
15. Boyko, A. Advantages and Disadvantages of the Data Collection's Method Using SNMP / A. Boyko, V. Varkentin, T. Polyakova // 2019 International Multi-Conference on Industrial Engineering and Modern Technologies, FarEastCon 2019, Vladivostok, 01–04 Oktober 2019. – Vladivostok: Institute of Electrical and Electronics Engineers Inc., 2019. DOI: 10.1109/FarEastCon.2019.8934069
16. Al-Naymat, G. Evaluating the impact of feature selection methods on SNMP-MIB interface parameters to accurately detect network anomalies / G. Al-Naymat, A. Hambouz, M. Al-Kasassbeh // IEEE 19th International Symposium on Signal Processing and Information Technology, ISSPIT 2019: 19, Ajman, – Ajman, 2019. – P. 9001882. DOI: 10.1109/ISSPIT47144.2019.9001882
17. Nekrasov, H.A. Hardware-software approach for control of computer networks / H.A. Nekrasov, I.I. Romanova // Information Innovative Technologies. – 2018. – № 1. – P. 220–225.
18. Особенности и проблемы обеспечения безопасности сетей нового поколения NGN / Ф.Х. Нгуен, Т.Т. Нгуен, Р.С. Зарипова, В.З. Нгуен // Известия Тульск. гос. ун-та. Технические науки. – 2024. – № 3. – С. 67–70. DOI: 10.24412/2071-6168-2024-3-67-68
19. Ворожейкина, А.Д. SNMP-технология / А.Д. Ворожейкина // Тенденции развития науки и образования. – 2023. – № 96-8. – С. 17–19. DOI: 10.18411/trnio-04-2023-396
20. Кокорева, Е.В. Изучение телекоммуникационных технологий с помощью сетевых симуляторов / Е.В. Кокорева // Экономика и качество систем связи. – 2023. – № 4 (30). – С. 122–130.
21. Использование ячеистой топологии в построении беспроводной сети домашней автоматизации / А.Р. Зайнетдинов, А.В. Недяк, О.Ю. Рудзейт, П.Г. Рагулин // Отходы и ресурсы. – 2020. – Т. 7, № 4. – С. 11. DOI: 10.15862/11INOR420
22. Automatic location tracking and health monitoring by system based on mesh network / R. Bansal, S. Mahajan, K. Aggarwal [et al.] // Journal of the Institution of Engineers (India): Series B. – 2024. – Vol. 105, № 2. – P. 191–202. DOI: 10.1007/s40031-023-00979-9
23. Method of analyzing the availability factor in a mesh network / A. Dagaev, V. D. Pham, R. Kirichek [et al.] // Communications in Computer and Information Science. – 2022. – Vol. 1552. – P. 346–358. DOI: 10.1007/978-3-030-97110-6_27
24. Повышение пропускной способности Mesh-сети с децентрализованным управлением / Н.Н. Хазиев, А.А. Зятинин, Е.В. Калайтанова, А.И. Попов // Информационная безопасность регионов России (ИБРР-2021): материалы XII Санкт-Петербург. межрегион. конф.; Санкт-Петербург, 27–29 ноября 2021 г. – СПб., 2021. – С. 205–207.
25. Кочетова, Н.П. Масштабирование сетей и их ключевых систем на основе совмещенных комбинаторных блок-дизайнов / Н.П. Кочетова, А.Б. Фролов // Информационные технологии. – 2023. – Т. 29. – № 4. – С. 171–182. DOI: 10.17587/it.29.171-182
26. Басараб, М.А. Моделирование компьютерных сетей / М.А. Басараб, А.В. Колесников, Н.С. Коннова. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2021. – 86 с.

При использовании распределенных систем машинного зрения в системах с нестабильным сетевым соединением появляется проблема с задержкой в передаче кадров в видео, что приводит к появлению артефактов или приостановке показа видео. Наиболее простым решением для данной проблемы является передача и отображение изображений в более низком качестве. Недостатком такой системы является то, что переданное изображение всегда будет в низком качестве вне зависимости от текущей скорости сети. Вторым недостатком будет нерациональное использование памяти, так как не учитывается важность различных областей при кодировании изображения. Цель исследования: разработка метода адаптивной передачи видеоданных для сетей с нестабильной скоростью с использованием progressive режима кодирования и выстраивания блоков кадра и приоритизации кодирования области интереса ROI, предусмотренных стандартом MJ2. Методы исследования: при выполнении работы использовались теоретические и экспериментальные методы исследования. Был произведен теоретический анализ различных методов передачи видеоданных и изображений. На основании анализа были отобраны несколько кодеков, для которых было проведено экспериментальное сравнение качества передачи изображений в заданных условиях. Результаты: показана лучшая эффективность разработанного метода по сравнению со стандартным (baseline) режимом кодирования, а также лучшая эффективность по сравнению с исходным progressive режимом кодирования без поддержки ROI в условиях частичной передачи изображений (кадров). Практическая значимость исследования заключается в сохранении качества передаваемых изображений и видеопотоков при частичной потере блоков изображений в условиях нестабильного сетевого соединения.

Ключевые слова: адаптивная передача, JPEG2000, MJ2, ROI, прогрессивное кодирование.

Кокоулин Ростислав Андреевич (Пермь, Российская Федерация) – аспирант кафедры «Автоматика и телемеханика» Пермского национального исследовательского политехнического университета (614990, Пермь, Комсомольский пр., 29, e-mail: kokoulinrostislav@yandex.ru).

Южаков Александр Анатольевич (Пермь, Российская Федерация) – доктор технических наук, профессор, профессор кафедры «Автоматика и телемеханика» Пермского национального исследовательского политехнического университета (614990, Пермь, Комсомольский пр., 29, e-mail: uz@at.pstu.ru).

Кокоулин Андрей Николаеввич (Пермь, Российская Федерация) – кандидат технических наук, доцент кафедры «Автоматика и телемеханика» Пермского национального исследовательского политехнического никитиуниверситета (614990, Пермь, Комсомольский пр., 29, e-mail: a.n.kokoulin@at.pstu.ru).

1. Чунаев, А.В. Алгоритм AL-ARQ для потоковой доставки видеоданных в беспроводной локальной сети / А.В. Чунаев, А.В. Абилов, М.М. Павлова // Инфокоммуникационные технологии. – 2015. – Т. 13, № 1. – С. 68–73.
2. Среда моделирования системы передачи видео данных в беспроводной сети MANET / Н.И. Червяков [и др.]. – 2018.
3. Дорогов, А.Ю. Обзор технологий передачи аудиопотока по низкоскоростным и нестабильным каналам связи / А.Ю. Дорогов, 
А.Л. Лившиц, Ю.В. Савенкова // СПБНТОРЭС: труды ежегод. науч.-техн. конф. – СПБ.: Изд-во Санкт-Петербург. гос. электротехн. ун-та «ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина). – 2022. – № 1. – С. 94–98.
4. Вопросы повышения эффективности использования действующей сети аналоговой РРЛ / И.Е. Ильченко [и др.] // Цифровые технологии: сб. науч. тр. – 2007. – № 1.
5. A survey of underwater acoustic data classification methods using deep learning for shoreline surveillance / L.C.F. Domingos [et al.] // Sensors. – 2022. – Vol. 22. – № 6. – P. 2181.
6. Разработка системы технического зрения для роботов на основе радиовидения с использованием фокусирующих линз Люнеберга / А.В. Клоков [и др.] // Информатика и автоматизация. – 2016. – Т. 2. – № 45. – С. 130–140.
7. Fast detection of traffic congestion from ultra-low frame rate image based on semantic segmentation / Y. Jin [et al.] // 14th IEEE Conference on Industrial Electronics and Applications (ICIEA). – IEEE, 2019. – P. 528–532.
8. Parametric model for audiovisual quality assessment in IPTV: ITU-T Rec. P. 1201.2 / M.N. Garcia [et al.] // EEE 15th International Workshop on Multimedia Signal Processing (MMSP). – IEEE, 2013. – P. 482–487.
9. Рек. ITU-T P.1201.2. Параметрическое неинтрузивное оценивание качества потокового видео для мультимедийных приложений 
(утв. 09.2012). – 2012. – 52 с.
10. DeepVCA: Deep video complexity analyzer / H. Amirpour 
[et al.] // IEEE Transactions on Circuits and Systems for Video Technology. – 2024. 
11. VCA: video complexity analyzer / V.V. Menon [et al.] // Proceedings of the 13th ACM multimedia systems conference. – 2022. – 
P. 259–264.
12. Hore, A. Image quality metrics: PSNR vs. SSIM / A. Hore, 
D. Ziou // 20th international conference on pattern recognition. – IEEE, 2010. – P. 2366–2369.
13. Nilsson, J. Understanding ssim / J. Nilsson, T. Akenine-Möller // arXiv preprint arXiv:2006.13846. – 2020.
14. Priya, S. Information hiding in H. 264, H. 265, and MJPEG / 
S. Priya, P.P. Amritha // Proceedings of the International Conference on Soft Computing Systems: ICSCS 2015, Vol. 2. – Springer India, 2016. – 
P. 479–487.
15. A single chip H. 32X multimedia communication processor with CIF 30 fr/s MPEG-4/H. 26X bi-directional codec / N. Minegishi [et al.] // IEICE transactions on electronics. – 2004. – Vol. 87, № 4. – P. 482–490.
16. Taubman, D.S. JPEG2000: Standard for interactive imaging / 
D.S. Taubman, M.W. Marcellin // Proceedings of the IEEE. – 2002. – 
Vol. 90. – № 8. – P. 1336–1357.
17. Ntaganda, J. Mitigating RDO and MEC Complexity in H. 26x Video Codecs using DWT / J. Ntaganda, R. Musabe // Rwanda Journal of Engineering, Science, Technology and Environment. – 2025. – Vol. 7, № 1.
18. Ebrahimi, F. JPEG vs. JPEG 2000: an objective comparison of image encoding quality / F. Ebrahimi, M. Chamik, S. Winkler / G.K. Wallace // Applications of Digital Image Processing XXVII. – SPIE, 2004. – Vol. 5558. – P. 300–308.
19. Wallace, G.K. The JPEG still picture compression standard / 
G.K. Wallace // Communications of the ACM. – 1991. – Vol. 34, № 4. – 
P. 30–44.
20. In, J. JPEG compliant efficient progressive image coding / J. In, 
S. Shirani, F. Kossentini // Proceedings of the 1998 IEEE International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing, ICASSP'98 (Cat. 
No. 98CH36181). – IEEE, 1998. – Vol. 5. – P. 2633–2636.
21. Malik Mohamad, K. Visualization of JPEG metadata / K. Malik Mohamad, M.M. Deris // International Visual Informatics Conference. – Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2009. – P. 543–550.
22. Kumar, S.N. Performance comparison of jpeg, jpeg xt, jpeg ls, jpeg 2000, jpeg xr, hevc, evc and vvc for images / S.N. Kumar, 
M.V.V. Bharadwaj, S. Subbarayappa // 6th International Conference for Convergence in Technology (I2CT). – IEEE, 2021. – P. 1–8.
23. An overview of JPEG-2000 / M.W. Marcellin [et al.] // Proceedings DCC 2000. Data compression conference. – IEEE, 2000. – P. 523–541.
24. Musa, P. A Review: Contrast-limited adaptive histogram equalization (CLAHE) methods to help the application of face recognition / 
P. Musa, F. Al Rafi, M. Lamsani // Third international conference on informatics and computing (ICIC). – IEEE, 2018. – P. 1–6.
25. Askelöf, J. Region of interest coding in JPEG 2000 / J. Askelöf, M.L. Carlander, C. Christopoulos // Signal Processing: Image Communication. – 2002. – Vol. 17, № 1. – P. 105–111.
26. Halsteinli, E. Real-Time JPEG2000 video decoding on general-purpose computer hardware: dissertation / E. Halsteinli. – Institutt for elektronikk og telekommunikasjon, 2009.
27. Reid, J.W. Advanced JPEG 2000 image processing techniques / J.W. Reid // Applications of Digital Image Processing XXVI. – SPIE, 2003. – Vol. 5203. – P. 218–225.

Эффективность и безопасность полетов на современных летательных аппаратах в основном зависят от качественной и надежной работы газотурбинного двигателя и системы его управления. Газотурбинный двигатель представляет собой сложный нестационарный, недетерминированный и многосвязный объект исследования. Поэтому и система управления является многоконтурной, в которой установка задающего воздействия по основному контуру «подача топлива – частота вращения вентилятора» определяется требованиями других контуров системы управления. Таким образом, формулируется задача управления переопределенным объектом. Данная задача решается с помощью функционального элемента – селектора. Известны следующие способы построения селектора – штатный (алгебраическая зависимость), логико-динамический (формирование дополнительных сигналов к основному управляющему воздействию), нечеткое групповое управление (реализация алгебраической зависимости штатного селектора с помощью функций нечеткой логики). Однако все методы предполагают присутствие
в системе управления селектора с его недостатками: многократное переключение каналов, «дребезг», снижение показателей качества управления. Цель работы: осуществить согласование требований контуров управления, обеспечивающих поддержание многих параметров работы двигателя без селектора с помощью пороговой модели коллективного поведения. Результаты работы: предложена пороговая модель коллективного поведения, разработана структура пороговой модели для контура управления частотой вращения вентилятора, определены весовые коэффициенты и пороги модели, представлены результаты моделирования, рассмотрена возможность реализации пороговой модели коллективного поведения для контуров частоты вращения вентилятора и температуры за камерой сгорания. Методы исследования: методы описания мультиагентых систем с использованием математического аппарата «поведенческих моделей коллективного поведения», методы имитационного моделирования, методы исследования систем автоматического управления. Практическая значимость: предложенная пороговая модель коллективного поведения является альтернативой существующего штатного селектора в газотурбинном двигателе, которая обеспечивает основные показатели качества управления двигателем и исключающая недостатки штатного селектора.

Ключевые слова: газотурбинный двигатель, система автоматического управления, показатели качества управления, штатный селектор, управление переопределенным объектом, пороговая модель коллективного поведения, наилучшее решение, весовые коэффициенты, порог срабатывания, частота вращения вентилятора, приемистость, сброс.

Андриевская Наталья Владимировна (Пермь, Российская Федерация) – кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры «Микропроцессорные средства автоматизации» Пермского национального исследовательского политехнического университета (614990, Пермь, Комсомольский пр., 29, e-mail: andrievskaia_nv@pstu.ru).

Андриевский Олег Александрович (Санкт-Петербург, Российская Федерация) – аспирант Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета «ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина) (197376, Санкт-Петербург, ул. Профессора Попова, e-mail: oaandrievskiy@stud.eltech.ru).

Шелудько Виктор Николаевич (Санкт-Петербург, Российская Федерация) – доктор технических наук, профессор кафедры «Системы автоматического управления», ректор СПбГЭТУ «ЛЭТИ»
им. В.И. Ульянова (Ленина) (197376, Санкт-Петербург, ул. Профессора Попова, 5, e-mail: vnsheludko@etu.ru).

1. Дорошко, С.М. Газотурбинные двигатели гражданской авиации: учеб. пособие / С.М. Дорошко, А.С. Глазков. – СПб.: Изд-во  СПБГУ ГА им. А.А. Новикова, 2019. – 219 с.

2. Теория и проектирование газотурбинных и комбинированных установок / Ю.С. Елисеев [и др.]. – М.: Изд-во МГТУ им. И.Э. Баумана, 2000. – 639 с.

3. Иноземцев, А.А. Основы конструирования авиационных двигателей и энергетических установок / А.А. Иноземцев, М.А. Нихамкин, В.Л. Сандрацкий. – М.: Машиностроение, 2008. – Т. 2. – 368 с.

4. Гуревич, О.С. Управление авиационными газотурбинными двигателями / О.С. Гуревич. – М: Изд-во МАИ, 2001. – 100 с.

5. Гуревич, О.С. Анализ современного состояния и направлений развития систем автоматического управления газотурбинных двигателей за рубежом / О.С. Гуревич, А.С. Трофимов // Системы автоматического управления авиационными газотурбинными двигателями / под ред. О.С. Гуревича. – М.: Торус Пресс, 2010. – C. 71–78.

6. Системы автоматического управления авиационными ГТД: энциклопедический справочник / под ред. д-ра техн. наук, проф.
О.С. Гуревича. – М.: Торус Пресс, 2011. – 208 с.

7. Garg, S. Aircraft turbine engine control research at NASA Glenn Research Center / S. Garg // Journal of Aerospace Engineering. – 2013. – Vol. 26, iss. 2. – P. 422–438.

8. Gurevich, O. Automatic control to reduce the effect of deterioration of gas turbine engine components on its performance characteristics /
O. Gurevich, S. Smetanin, M. Trifonov // AIAA Propulsion and Energy 2021 Forum, virtual conference, August 9–11, 2021. – 11 p.

9. Петунин, В.И. Логико-динамические системы с селективным выбором каналов управления авиационными двигателями / В.И. Петунин. – М.: Инновационное машиностроение, 2018. – 291 с.

10. Петунин, В.И. Методы согласования и адаптации систем автоматического управления газотурбинными двигателями с селекторами каналов / В.И. Петунин // Известия вузов. Авиационная техника. – 2022. – № 2. – С. 59–66.

11. Петунин, В.И. Синтез систем автоматического управления
с ограничениями предельных параметров летательных аппаратов /
В.И. Петунин // Авиационное приборостроение. – 2022. – С. 28–38.

12. Сторожев, С.А. Групповое управление переопределенными объектами на базе нечеткой логики / С.А. Сторожев, А.А. Южаков // Управление большими системами: тр. XVIII Всерос. школы-конф. молодых ученых. – Челябинск: Изд. центр ЮУрГУ, 2022. – С. 186–193.

13. Сторожев, С.А. Адаптация логико-динамической системы автоматического управления газотурбинным двигателем к изменяющимся условиям эксплуатации / С.А. Сторожев, А.А. Южаков // Автоматизация в промышленности. – 2024. – № 9. – С. 32–36.

14. Сторожев, С.А. Адаптивное групповое управление переопределенным объектом на примере камеры сгорания газотурбинного двигателя / С.А. Сторожев, А.А. Южаков // Искусственный интеллект
в решении актуальных социальных и экономических проблем
XXI века. – Пермь, 2022. – С. 313–320.

15. Система селективного управления газотурбинным двигателем / О.А. Андриевский, Н.В. Андриевская, В.Н. Шелудько, П.В. Соколов // Международная конференция по мягким вычислениям. – СПб., 2023. – Т. 1. – С. 79–82.

16. Бреер, В.В. Управление толпой: математические модели порогового коллективного поведения / В.В. Бреер, Д.А. Новиков,
А.Д. Рогаткин. – М.: ЛЕНАНД, 2016. – 116 с.

17. Микро- и макромодели социальных сетей. Ч. 2: Идентификация и имитационные эксперименты / А.В. Батов, В.В. Бреер, Д.А. Новиков, А.Д. Рогаткин // Проблемы управления. – 2014. – № 6. – С. 45–51.

18. Барабанов, И.Н. Динамические модели управления возбуждением толпы в дискретном времени / И.Н. Барабанов, Д.А. Новиков // Автоматика и телемеханика. – 2016. – № 10. – С. 123–139.

19. Рогаткин, А.Д. Модель Грановеттера с непрерывным временем / А.Д. Рогаткин // Управление большими системами. – 2016. – № 60. –
С. 139–160; Autom. Remote Control. – 2018. – 79:6. – P. 1125–1138.

20. Бреер, В.В. Модели порогового коллективного поведения
в задачах управления эколого-экономическими системами / В.В. Бреер, Д.А. Новиков, А.Д. Рогаткин // Управление большими системами. – 2015. – 55. – С. 35–54.

21. Андриевская, Н.В. Применение пороговых моделей коллективного поведения для реализации селектора в газотурбинных двигателях / Н.В. Андриевская, О.А. Андриевский // Научно-технический вестник Поволжья. – 2024. –№ 1. – С. 103–106.

22. Андриевская, Н.В. Исследование систем управления газотурбинных двигателях для выбора пороговых моделей коллективного поведения / Н.В. Андриевская, О.А. Андриевский // Научно-технический вестник Поволжья. – 2024. – № 5. – С. 166–169.

23. Гостев, В.И. Проектирование нечетких регуляторов для систем автоматического управления / В.И. Гостев. – СПб.: БХВ-Петербург, 2011. – 416 с.

24. Остапенко, С.В. Повышение отказоустойчивости газотурбинных двигателей за счет использования встраиваемой экспериментальной модели / С.В. Остапенко, Н.В. Андриевская, А.А. Южаков // Научно-технический вестник Поволжья. – 2023. – № 11. –
С. 372–378.

25. Остапенко, С.В. Применение регрессионных моделей в задачах повышение отказоустойчивости газотурбинных двигателей /
С.В. Остапенко, Н.В. Андриевская, А.А. Южаков // Вестник Поволож. гос. технолог. ун-та. Сер. Радиотехнические и инфокоммуникационные системы. – 2024. – № 1 (61). – С. 70–76.

Одним из перспективных методов обеспечения надежности цифровой аппаратуры является комбинированное или гибридное резервирование. При этом находится наиболее предпочтительный вариант, сочетающий различные известные виды резервирования: дублирование, троирование (мажоритирование), глубокое мажоритирование, скользящее резервирование и др. Прогресс интегральных технологий позволяет выполнять резервирование на наноуровне каждого отдельного транзистора, что является на настоящий момент «крайней» степенью резервирования, хотя уже и сегодня используются транзисторы с несколькими затворами, что также может считаться резервированием. Тем не менее особенности комплексирования резервирования на уровне транзисторов вместе с другими видами резервирования в настоящий момент исследованы не в полной мере. Вместе с тем увеличение степени избыточности на этом уровне наталкивается на фундаментальные ограничения в количестве последовательно соединенных транзисторов. Но есть информация по снижению этих ограничений в будущем на основе новых материалов при формировании транзисторов. Важным направлением повышение надежности является снижение потребляемой мощности при ограничениях на временную задержку для заданной степени избыточности. В статье рассматривается обеспечение надежности с учетом формирования различных вариантов избыточности, характеризуемых одинаковой вероятностью безотказной работы, но различными показателями потребляемой мощности и временной задержки, которые, как оказалось, зависят от формы представления соответствующей логической функции при создании топологии резервированной схемы. Целью исследования является разработка алгоритма синтеза транзисторной схемы с многовариантным резервированием по заданной степени избыточности.  Методы исследования базируются на научно-методическом аппарате теории надежности, теории алгоритмов и программирования. В результате исследования разработаны алгоритм и программа синтеза транзисторной схемы с многовариантным резервированием. Практическая значимость: разработанный алгоритм и программа позволяют автоматически формировать транзисторные структуры с многовариантным резервированием, что обеспечивает выбор наиболее предпочтительного варианта.

Ключевые слова: отказоустойчивость, транзистор, избыточность, расчетверение, алгоритм.

Никитин Максим Сергеевич (Пермь, Российская Федерация) – аспирант кафедры «Автоматика и телемеханика» Пермского национального исследовательского политехнического университета (614099, Пермь, Комсомольский пр., 29, e-mail: mann1k@yandex.ru).

1. ГОСТ 27.002–2015. Надежность в технике Основные понятия. Термины и определения. – М.: Стандартинформ, 2016. – 23 с.
2. ГОСТ 20911–89. Техническая диагностика. Термины и опре-деления. – М.: Стандартинформ, 2009. – 11 с.
3. Надежность и эффективность в технике. Справочник в десяти томах / В.С. Авдуевский, И.В. Апполонов, Е.Ю. Барзилович [и др.]. V.S. Avduevskii (editor) // Reliability and efficiency in engineering. Handbook in 10 volumes. (In Russian). – 1990. – Т. 1–10. – 3092 с.
4. Stuck-At Fault [Электронный ресурс]. – URL: https://web.stanford.edu/class/ee386/public/stuck_at_fault_6per_page.pdf (дата обращения: 21.12.2024).
5. DFT Tutorial, Part 1 [Электронный ресурс]. – URL: https://www.eecg.utoronto.ca/~ece1767/notes/lect2.pdf (дата обращения: 21.12.2024).
6. Максименко, С.Л. Анализ проблемы построения радиационно-стойких информационно-управляющих систем / С.Л. Максименко, В.Ф. Мелехин, А.С. Филиппов // Информационно-управляющие системы. – 2012. – № 2 (57). – С. 18–25.
7. Error detection or correction of the data by redundancy in hardware (epo) patents (Class 714/E11.054) [Электронный ресурс]. – URL: https://patents.justia.com/patents-by-us-classification/714/E11.054 (дата обращения: 12.01.2021).
8. Carmichael, C. Triple module redundancy design techniques for virtex FPGAs [Электронный ресурс] / C. Carmichael. – URL: https://www.xilinx.com/support/documentation/application_notes/xapp197.pdf (дата обращения: 12.01.2021).
9. Tyurin, S.F. Quadding against tripling & deep tripling / S.F. Tyurin // Journal of Applied Mathematics and Computation. – 2018. DOI: 10.26855/jamc.2018.06.001 
10. Tyurin, S.A. A Decoder – Look up tables for FPGAs / 
S.F. Tyurin, R.V. Vikhorev // International Journal of Computing. – 2021. – Vol. 20, iss. 3. – P. 365–373. DOI: 10.47839/ijc.20.3.2282
11. Tyurin, S.F. Retention of functional completeness of Boolean functions under “failures” of the arguments / S.F. Tyurin // Automation and Remote Control. – 1999. – Vol. 60. – № 9, part 2. – P. 1360–1367.
12. Transistor-level defect tolerant digital system design at the nanoscale [Электронный ресурс]. – URL: https://www.researchgate.net/
publication/237273805_Transistor-Level_Defect_Tolerant_Digital_System_
Design_at_the_Nanoscale (дата обращения: 12.12.2024).
13. El-Maleh Aiman, H. Transistor-Level Defect Tolerant Digital System Design at the Nanoscale [Электронный ресурс] / Aiman H. El-Maleh, Ahmad Al-Yamani and Bashir M. Al-Hashimi. – URL: https://www.researchgate.net/publication/237273805_Transistor-Level_De-fect_Tolerant_Digital_System_Design_at_the_Nanoscale (дата обращения: 23.12.2024).
14. Tyurin, S.F. Hyper redundancy for super reliable FPGAs [Электронный ресурс] / S.F. Tyurin // Radioelectronic and computer systems. – 2021. – № 1. – Р. 119–132 – URL: http://nti.khai.edu/
ojs/index.php/reks/article/view/reks.2021.1.11/1449 (дата обращения: 04.07.2024).
15. Никитин, М.С. Топологические особенности транзисторного резервирования элементов ПЛИС / М.С. Никитин, С.Ф. Тюрин // Наноиндустрия. – 2022. – Т. 15. – № S8-1 (113). – С. 160–163.
16. Tyurin, S. Green logic: models, methods, algorithms / S. Tyurin, A. Kamenskih // Green IT Engineering: Concepts, Models, Complex Systems Architectures. Eds: Kharchenko Vyacheslav, Kondratenko Yuriy, Kacprzyk Janusz. – 2016. – Р. 69–86. DOI: 10.1007/978-3-319-44162-7
17. Tyurin S. Green Logic: Green LUT FPGA Concepts, Models and Evaluations // Green IT Engineering: Concepts, Models, Complex Systems Architectures, Studies in Systems, Decision and Control, V. Kharchenko, Y. Kondratenko, J. Kacprzyk (Eds.). – XIV. 355 p. 147 illus. Berlin, Heidelberg: Springer International Publishing. – 2017. – P. 241–261. DOI: 10.1007/978-3-319-44162-7_4
18. Mead, C.A. Introduction to VLSI Systems [Электронный ресурс] / C.A. Mead, L. Conway. – URL: https://www.researchgate.net/ publication/234388249_Introduction_to_VLSI_systems (дата обращения: 12.07.2023).
19. Tyurin, S.F. LUT's Sliding Backup / S.F. Tyurin // IEEE transactions on device and materials reliability. – March 2019. – Vol. 19, iss. 1. – P. 221–225. DOI: 10.1109/TDMR.2019.2898724 
20. Tyurin, S.F. A Quad CMOS gates checking method / S.F. Tyurin // International Journal of Computing. – 2019. – Vol. 18, iss. 3. – P. 258–264. 
21. Tyurin, S.F. Investigation of a hybrid redundancy in the faulttolerant systems / S.F. Tyurin // Radio electronics computer science control. – 2019. – Iss. 2. – Р. 15–22. DOI: 10.15588/1607-3274-2019-2-3 
22. Weibull, W.A statistical distribution function of wide applicability [Электронный ресурс] / W. Weibull. – URL: https://pdfs.semanticscholar.org/88c3/7770028e7ed61180a34d6a837a9a4db3b264.pdf (дата обращения: 21.12.2024).
23. ГОСТ Р МЭК 61078-2021. Надежность в технике. Структурная схема надежности (переиздание). (Введ. 01.01.2022 взамен ГОСТ Р 51901.14-2007). – М.: Стандартинформ, 2021. – 94 с.
24. Microwind & Dsch Version 3.5 [Электронный ресурс]. – URL: https://www.yumpu.com/en/document/view/40386405/microwind-manual-lite-v35pdf-moodle (дата обращения: 12.12.2024).
25. Тюрин, C.Ф. Исследование операций и теория игр. Практикум: учеб. пособие / C.Ф. Тюрин. – Пермь: Изд-во Перм. нац. иссл. политех. ун-та, 2017. – 220 с.
26. Кирсанов, М.Н. Графы в Maple / М.Н. Кирсанов. – М.: Физматлит, 2007. – 168 с.

Обеспечение надежности цифровой аппаратуры, работающей в условиях дестабилизирующих внешних воздействий, является крайне важной и сложной задачей. Это и так называемая «отказо и сбоеустойчивость», «помехоустойчивость», «радиационная стойкость». Современные программируемые логические интегральные схемы (ПЛИС) характеризуются высоким качеством и процентом выхода годных, в этих микросхемах имеются десятки миллиардов транзисторов с достаточно низкой интенсивностью отказов. Традиционно отказоустойчивые цифровые архитектуры используют структурное резервирование на уровне каналов устройств или даже микросхем с резервированными источниками электропитания. А в последние годы речь идет уже о резервировании на наноуровне отдельных транзисторов. Однако, особенности такого резервирования на уровне топологий вместе с комбинированием различных видов резервирования
в настоящий момент исследованы не в полной мере. В статье рассматривается обеспечение надежности элементов ПЛИС с использованием, кроме прочего, логико-топологической избыточности на транзисторном уровне и методов диагностирования таких структур для обеспечения достоверности их функционирования. Целью исследования является разработка методов обеспечение отказо- и сбоеустойчивости элементов ПЛИС путем многовариантного резервирования с использованием логико-топологической избыточности на транзисторном уровне и метода контроля резервированных структур с использованием резервирования транзисторов. Методы исследования базируются на научно-методическом аппарате теории надежности, схемотехнического и топологического моделирования в системах NI Multisim и Microwind & Dsch Version 3.5.
В результате исследования разработаны методы обеспечение отказо и сбоеустойчивости элементов ПЛИС с использованием топологий резервированных основных элементов ПЛИС, обладающих меньшей потребляемой мощностью, чем логически и электрически аналогичные резервированные элемены, а также предложены методы контроля резервирования транзисторов. Практическая значимость: разработанные методы позволяют создавать ПЛИС, элементы которых обладают повышенными показателями отказо и сбоеустойчивости, энергии переключения
и обеспечивают достоверность контроля и функционирования.

Ключевые слова: отказоустойчивость, транзистор, ПЛИС, избыточность, расчетверение, диагностирование, контроль.

Тюрин Сергей Феофентович (Пермь, Российская Федерация) – заслуженный изобретатель Российской Федерации, доктор технических наук, профессор, профессор кафедры «Автоматика и телемеханика» Пермского национального исследовательского политехнического университета (614099, Пермь, Комсомольский пр., 29, e-mail: tyurinsergfeo@yandex.ru); профессор кафедры «Математическое
обеспечение вычислительных систем» Пермского государственного национального исследовательского университета (614990, Пермь,
ул. Букирева, 15).

Никитин Максим Сергеевич (Пермь, Россия) – аспирант кафедры «Автоматика и телемеханика» Пермского национального исследовательского политехнического университета (614099, Пермь, Комсомольский пр., 29, e-mail: mann1k@yandex.ru).

1. Samsung надо увеличить выход годной 3-нм продукции до 70 % для получения новых заказов [Электронный ресурс]. – URL: https://i2hard.ru/publications/33750/ (дата обращения: 25.12.2024).
2. Intel Reliability Report [Электронный ресурс] – URL: https://www.intel.com/content/dam/www/programmable/us/en/pdfs/literature/rr/rr.pdf (дата обращения: 10.07.2021).
3. Ryan, Kenny. The Breakthrough Advantage for FPGAs with Tri-Gate Technology [Электронный ресурс] / Ryan Kenny, Jeff Watt. – URL: https://www.semanticscholar.org/paper/The-Breakthrough-Advantage-for-FPGAs-with-Tri-Gate-Kenny/99f6d408f0f3a33c9b44e789f626ee2bc80c30b3 (дата обращения: 04.07.2024).
4. Трёхмерные транзисторы [Электронный ресурс]. – URL: https://habrahabr.ru/company/intel/blog/118816/ (дата обращения: 04.07.2024).
5. Интегрированные транзисторы CMOS Tri-Gate [Электронный ресурс]. – URL: http://compress.ru/article.aspx?id=16789 (дата обращения: 04.07.2024).
6. Novel complementary fefet- based lookup table and routing switch design and their applications in Energy/Area-Efficient FPGA. [Электронный ресурс] / Yuan-Yu Huang, Po-Tsang Huang, Po-Yi Lee, Pin Su. – URL: https://ieeexplore.ieee.org/document/10103081/authors#authors (дата обращения: 04.07.2024). DOI: 10.1109/EDTM55494.2023.10103081 
7. ГОСТ 27.002–2015. Надежность в технике Основные понятия. Термины и определения. (Введ. 2017–03–01). – М.: Стандартинформ, 2016. – 23 с.
8. ГОСТ 20911-89. Техническая диагностика. Термины 
и определения. – М.: Стандартинформ, 2009. – 11 с.
9. Надежность и эффективность в технике: справочник: в 10 т. / В.С. Авдуевский, И.В. Апполонов, Е.Ю. Барзилович [и др.] // Reliability and efficiency in engineering. Handbook in 10 vol. (In Russian). Т. 1–10.
10. Stuck-At Fault [Электронный ресурс]. – URL: https://web.stanford.edu/class/ee386/public/stuck_at_fault_6per_page.pdf (дата обращения: 21.12.2024).
11. ГОСТ Р МЭК 61078-2021. Надежность в технике. Структурная схема надежности (переиздание). (Введ. 01.01.2022 взамен ГОСТ Р 51901.14-2007). – М.: Стандартинформ, 2021. – 94 с. 
12. Строгонов, А.В. Программируемая коммутация ПЛИС: взгляд изнутри [Электронный ресурс] / А.В. Строгонов, С.А. Цыбин. – URL: https://elibrary.ru/download/elibrary_15643673_59173104.pdf (дата обращения: 26.12.2024). 
13. Tyurin, S.A. A Decoder – Look up Tables for FPGAs / 
S.F. Tyurin, R.V. Vikhorev // International Journal of Computing. – 2021. – Vol. 20, iss. 3. – P. 365–373. DOI: 10.47839/ijc.20.3.2282
14. Tyurin, S.F. Hyper redundancy for super reliable FPGAs / 
S.F. Tyurin // Radioelectronic and computer systems. – 2021. – № 1. – 
Р. 119–132. – URL: http://nti.khai.edu/ojs/index.php/reks/article/view/
reks.2021.1.11/1449 (дата обращения: 04.07.2024).
15. Строгонов, А. Обзор программных средств с открытым исходным кодом для исследования современных архитектур ПЛИС XILINX / А. Строгонов, М. Кривчун, П. Городков // Электроника: Наука, технология, бизнес. – 2020. – № 1 (192). – С. 100–107.
16. Арбузов, И. Пример разработки проекта в базисе ПЛИС 5578ТС024 / И. Арбузов, А. Строгонов, П. Городков // Компоненты и технологии. – 2019. – № 7 (216). – С. 66–69. 
17. Строгонов, А. Современные тенденции развития ПЛИС: от системной интеграции к искусственному интеллекту / А. Строгонов, 
П. Городков // Электроника: Наука, технология, бизнес. – 2020. – 
№ 4 (195). – С. 46–56. 
18. Строгонов, А. Обзор ПЛИС китайских производителей [Электронный ресурс] / А. Строгонов, П. Городков. – URL: https://www.elibrary.ru/download/elibrary_48565021_33092934.pdf (дата обращения: 17.11.2023).
19. Строгонов, А. Проектирование конечных автоматов 
в приложении STATEFLOW системы MatLab / Simulink с последующей реализацией в базисе ПЛИС / А. Строгонов // Электроника: Наука, технология, бизнес. – 2023. – № 3 (224). – С. 134–147.
20. Error detection or correction of the data by redundancy in hardware (epo) patents (Class 714/E11.054) [Электронный ресурс]. – URL: https://patents.justia.com/patents-by-us-classification/714/E11.054 (дата обращения: 12.01.2021).
21. Carmichael C. Triple Module Redundancy Design Techniques for Virtex FPGAs [Электронный ресурс]. – URL: https://www.xilinx.com/
support/documentation/application_notes/xapp197.pdf (дата обращения: 12.01.2021).
22. Transistor-level defect tolerant digital system design at the nanoscale [Электронный ресурс]. – URL: https://www.researchgate.net/
publication/237273805_Transistor-Level_Defect_Tolerant_Digital_System_
Design_at_the_Nanoscale (дата обращения: 12.12.2024).
23. El-Maleh, Aiman H. Transistor-level defect tolerant digital system design at the nanoscale [Электронный ресурс] / Aiman H. El-Maleh, Ahmad Al-Yamani, Bashir M. Al-Hashimi. – URL: https://www.researchgate.net/publication/237273805_Transistor-Level_
Defect_Tolerant_Digital_System_Design_at_the_Nanoscale (дата обращения: 23.12.2024).
24. Weibull, W. A statistical distribution function of wide applicability [Электронный ресурс] / W. Weibull. – URL: https://pdfs.semanticscholar.org/88c3/7770028e7ed61180a34d6a837a9a4db3b264.pdf (дата обращения: 21.12.2024).
25. Microwind & Dsch Version 3.5 [Электронный ресурс]. – URL: https://www.yumpu.com/en/document/view/40386405/microwind-manual-lite-v35pdf-moodle (дата обращения: 12.12.2024).

Современные системы управления техническим обслуживанием и ремонтом в большинстве основаны на сборе статистически данных с датчиков состояния оборудования, однако для ряда крупных рассредоточенных производств, в частности нефтедобычи, установка датчиков состояния на каждый однотипный вид оборудования не представляется возможной ввиду многочисленности оборудования, поэтому требуется разработка метода управления техническим обслуживанием и ремонтом, не требующего большого количества датчиков состояния или продвинутых систем диагностики и контроля технического состояния, однако обладающего достаточной точностью. Цель: повышение показателей операционной эффективности работы оборудования
и снижение потерь при простое оборудования. Методы: для достижения поставленной цели предлагается использовать метод диаграмм Фармера, позволяющий оценить риск, исходя из ущерба и вероятности наступления события. Для нефтяных скважин ущерб выражается в количественной характеристике недобора нефти от простоя скважины при отказе, вероятность наступления отказа определяется с помощью распределения Вейбулла. Результаты: показано применение метода на примере анализа данных с 505 нефтяных скважин, по которым рассчитаны риски отказа скважин, построены диаграммы Фармера, выделены линии равного риска и области значений. Группировка рисков по областям позволит в дальнейшем классифицировать скважины с целью определения очередности и важности ликвидации потенциального простоя. Практическая значимость предложенного метода заключается в оптимальном построении последовательности вывода в ремонт скважин, метод универсален и может быть применен для любой производственной отрасли, содержащей однотипные объекты.

Ключевые слова: риск отказа, вероятность отказа, управление техническим обслуживаем и ремонтом, нефтедобывающие скважины.

Лейзгольд Карина Анатольевна (Пермь, Российская Федерация) – старший преподаватель кафедры «Микропроцессорные средства автоматизации» Пермского национального исследовательского политехнического университета (614990, Пермь, Комсомольский пр., 29,
e-mail: leizgold_ka@pstu.ru).

Бочкарев Сергей Васильевич (Пермь, Российская Федерация) – доктор технических наук, доцент, профессор кафедры «Микропроцессорные средства автоматизации» Пермского национального исследовательского политехнического университета (614990, Пермь, Комсомольский пр., 29, e-mail: bochkarev_sv@pstu.ru).

Лейзгольд Дмитрий Юрьевич (Пермь, Российская Федерация) – старший преподаватель кафедры «Микропроцессорные средства автоматизации» Пермского национального исследовательского политехнического университета (614990, Пермь, Комсомольский пр., 29,
e-mail: leizgold_du@pstu.ru).

Бачурин Андрей Анатольевич (Пермь, Российская Федерация) – старший преподаватель кафедры «Микропроцессорные средства автоматизации» Пермского национального исследовательского политехнического университета (614990, Пермь, Комсомольский пр., 29, e-mail: a.bachurin@pstu.ru).

Белозеров Максим Викторович (Пермь, Российская Федерация) – студент Пермского национального исследовательского политехнического университета (614990, Пермь, Комсомольский пр., 29,
e-mail: belozerovmaximkakirko@mail.ru).

1. Кизим, А.В. Модели и методы интеллектуальной поддержки принятия решений при управлении процессом технического обслуживания, ремонта и модернизации промышленного оборудования: специальность 05.13.01 «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)»: дис. … д-ра техн. наук / Кизим Алексей Владимирович. – Волгоград, 2021. – 289 с.

2. Щербаков, М.В. Архитектура системы предсказательного технического обслуживания сложных многообъектных систем в концепции Индустрии 4.0 / М.В. Щербаков, К. Сай Ван // Программные продукты и системы. – 2020. – № 2. – С. 186–194.

3. Бобровицкий, В.И. Совершенствование системы ТОиР оборудования в условиях централизации ремонтной службы предприятия / В.И. Бобровицкий, А.В. Сидоров // Вибрация машин: измерение, снижение, защита. – 2011. – № 1. – С. 23–28.

4. Бочкарев, С.В. Энергетический предел в работе оборудования нефтяных скважин / С.В. Бочкарев, К.А. Лейзгольд // Автоматизированные системы управления и информационные технологии: материалы всерос. науч.-техн. конф.; Пермь, 07–09 июня 2023 г. – Пермь: Изд-во Перм. нац. исследов. политехн. ун-та, 2023. – С. 143–148.

5. Елтышев, Д.К. Интеллектуальная поддержка принятия решений при управлении процессом вывода в ремонт электротехнического оборудования: специальность 05.13.06 «Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (по отраслям)»: автореф. дис. … канд. техн. наук / Елтышев Денис Константинович. – Пермь, 2013. – 16 с.

6. Кузьменко, В.П. Модель предиктивного обслуживания для управления качеством сетей светодиодного освещения / В.П. Кузьменко, С.В. Соленый // Вестник Магнитогор. гос. техн. ун-та им. Г.И. Носова. – 2023. – Т. 21, № 3. – С. 155–169. DOI: 10.18503/1995-2732-2023-21-3-155-169

7. Мельник, В.Ю. Система информационной поддержки принятия решений для технического обслуживания и ремонта оборудования: специальность 05.13.01 «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)": автореф. дис. … канд. техн. наук / Мельник Владислав Юрьевич. – Волгоград, 2011. – 24 с.

8. Сай, В.К. Модели и методы проактивной поддержки принятия решений при управлении техническим состоянием оборудования: специальность 05.13.01 «Системный анализ, управление и обработка информации (информационные технологии и промышленность)»: автореф. дис. …  канд. техн. наук / Сай Ван Квонг. – Волгоград, 2020. – 20 с.

9. Коровин, Я.С. Прогнозирование состояний нефтепромысловых объектов с применением технологий эволюционных алгоритмов и искусственных нейронных сетей / Я.С. Коровин, М.В. Хисамутдинов, М.Г. Ткаченко // Нефтяное хозяйство. – 2013. – № 12. – С. 128–132.

10. Тчаро, Х. Цифровизация нефтяной промышленности: базовые подходы и обоснование «интеллектуальных» технологий / Х. Тчаро,
А.Е. Воробьев, К.А. Воробьев // Вестник евразийской науки. – 2018. – Т. 10, № 2. – С. 77.

11. Dechgummarn, Y. Reliability assessment and improvement of electrical distribution systems by using multinomial monte carlo simulations and a component risk priority index / Y. Dechgummarn, P. Fuangfoo, W. Kampeerawat // IEEE ACCESS. – 2022. – Vol. 10. – P. 111923–111935. DOI: 10.1109/access.2022.3215956

12. Maintenance management improvement based on reliability centered maintenance II in energy generating industries / M.L. Singgih, Y. Prasetyawan, Sutikno Sutikno, D. Hartanto, F.R. Kurniawan, W.T. Wicaksana // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. – 2019. – 528. – P. 012054. DOI: 10.1088/1757-899x/528/1/012054

13. Решетников, С.О. Совершенствование системы технического обслуживания и ремонта технологического оборудования нефтеперерабатывающих предприятий / С.О. Решетников, С.Л. Иванов,
А.Р. Абашев // Master's Journal. – 2017. – № 1. – С. 109–114.

14. Elijaha, P.T. Modeling effective maintenance strategy using reliability centered maintenance with risk maintenance / P.T. Elijaha, M. Obasekia, O.E. Ojongb // FUPRE Journal of Scientific and Industrial Research. – 2021. – Vol 5, iss. 8. – P. 38–56.

15. Emovon, I. Elements of maintenance systems and tools for implementation within the framework of Reliability Centred Maintenance /
I. Emovon, R.A. Norman, A.J. Murphy // Journal of Mechanical Engineering and Technology (JMET). – 2016. – Vol. 8, № 2. – P. 1–34.

16. Machine learning approach for predictive maintenance in Industry 4.0 / M. Paolanti, L. Romeo, A. Felicetti, A. Mancini, E. Frontoni // International Conference on Mechatronic and Embedded Systems and Applications (MESA). – 2018. – P. 1–6. DOI: 10.1109/mesa.2018.8449150

17. A framework for identification of maintenance significant items in reliability centered maintenance / Y. Tang, Q. Liu, J. Jing, Y. Yang, Z. Zou // Energy. – 2017. – Vol. 118. – P. 1295–1303.

18. Крюков, И.Э. Управление активами предприятия и компетенции персонала / И.Э. Крюков, В.А. Матюшин // Управление производством. – 2016. – № 4. – С. 12–18.

19. Supporting risk management decision making by converting linguistic graded qualitative risk matrices through interval type-2 fuzzy sets / Y. Hong, H.J. Pasman, N. Quddus, M.S. Mannan // Process Safety and Environmental Protection. – 2020. – Vol. 134. – P 308–322. DOI: 10.1016/j.psep.2019.12.001

20. Process resilience analysis framework (PRAF): a systems approach for improved risk and safety management / P. Jain, H.J. Pasman,
S. Waldram, E.N. Pistikopoulos, M.S. Mannan // Journal of Loss Prevention in the Process Industries. – 2018. – Vol. 53. – P. 61–73. DOI: 10.1016/j.jlp.2017.08.006

21. Singh, S.N. Development of a sem-quantitative approach for risk based inspection and maintenance of thermal power plant components /
S.N. Singh, J.-H.C. Pretorius // SAIEE Africa Research Journal. – 2017. – Vol. 108. – № 3. – P. 128–138. DOI: 10.23919/SAIEE.2017.8531524

22. A new integrated risk-assessment model for minimizing human-machine error consequences in a preventive maintenance system /
M.A. Noman, F.M. Alqahtani, I. Al-Harkan, S.A. Alabdulkarim, F. Alasim // IEEE ACCESS. – 2023. – Vol. 11. – P. 25253–25265. DOI: 10.1109/ACCESS.2023.3256091

23. A novel health prognosis method for a power system based on a high-order hidden semi-markov model / Q. Liu, D. Li, W. Liu, T. Xia,
J. Li // Energies. – 2021. – Vol. 14. – P. 8208. DOI: 10.3390/en14248208

24. Khalyasmaa, A.I. Methodology for analysing the technical state and residual life of overhead transmission lines / A.I. Khalyasmaa,
B.A. Uteuliyev, Y.V. Tselebrovskii // IEEE Transactions on Power Delivery. – 2021. – Vol 36. – P. 2730–2739. DOI: 10.1109/TPWRD.2020.3025929

25. Sultanov, M.M. Development of approaches to assessing the actual technical condition of steam turbines based on reliability indicators /
M.M. Sultanov, M.S. Ivanitckii, V.S. Lunenko // Proc. of the 3rd 2021 International Youth Conference on Radio Electronics, Electrical and Power Engineering. – 2021. – P. 9387978. DOI: 10.1109/REEPE51337.2021.9387978

26. Романов, В.С. К вопросу о повреждаемости, обслуживании и ремонтах погружного электрооборудования нефтедобычи / В.С. Романов, В.Г. Гольдштейн // Вестник Самар. гос. техн. ун-та. Сер. Технические науки. – 2020. – Т. 28, № 2 (66). – С. 111–123. DOI: 10.14498/tech.2020.2.8

27. Маловик, К.Н. Научные основы повышения качества оценивания и прогнозирования долгосрочной эксплуатации объектов ядерной энергетики / К.Н. Маловик, И.И. Марончук. – Севастополь: Каламо Пресс, 2015. – 347 с.