Работа посвящена обзору перспективных направлений совершенствования и использования композитной арматуры в элементах и конструкциях. За шесть десятилетий после создания в Советском Союзе стекловолокнистого анизатропного материала он преобразовался в стеклопластиковую арматуру (стеклокомпозит), а при получении арматуры на других видах ровинга появились: базальтопластиковая (базальтокомпозит), углепластиковая (углекомпозит), арамидопластиковая (арамидокомпозит), на разных видах ровинга (комбинированный композит). Интерес к данному виду строительных изделий в России появился после освоения производства стеклопластиковой арматуры в г. Перми при участии Научно-исследовательского института бетона и железобетона два десятилетия назад. За прошедшие двадцать лет композитная арматура прошла путь от осторожного к ней отношения, непонимания работы в композиционных строительных материалах, конструктивных элементах на основе минеральных вяжущих до зрелого к ней отношения и создания нормативной документации, позволяющей использовать её, например, в армированных бетонных конструкциях. Сотрудники кафедры строительных материалов Пермского национального исследовательского политехнического университета (на текущий момент кафедра строительного инжиниринга и материаловедения) на основании совместной работы с производителями арматуры, производителями строительных конструкций в течение всего цикла освоения и производства данного вида изделий принимали участие в разработке технических решений по армированию композиционных материалов на минеральных вяжущих. При подготовке выпускных квалификационных работ выпускники кафедры использовали композитную арматуру в армопластбетонных конструкциях. На основании приобретённого опыта работы с композитной арматурой, знаний химических, физико-химических основ авторы сформулировали ряд требований и наиболее перспективные направления применения композитной арматуры в строительстве.

Ключевые слова: композитная арматура, стеклопластиковая арматура, армопластбетон, гипсобетон, лёдобетон, деревянные конструкции.

Кочуров Игорь Фёдорович (Пермь, Россия) – кандидат технических наук, доцент кафедры «Строительный инжиниринг и материаловедение», Пермский национальный исследовательский политехнический университет (Пермь, 614990, Комсомольский пр., 29, e-mail:
kochurov.i.2011@mail.ru).

Южаков Константин Николаевич (Пермь, Россия) – кандидат педагогических наук, доцент кафедры «Строительный инжиниринг и материаловедение», Пермский национальный исследовательский политехнический университет (Пермь, 614990, Комсомольский пр., 29,
e-mail: yuzhakov.k@gmail.com).

Кочурова Людмила Владимировна (Пермь, Россия) – старший преподаватель кафедры «Дизайн, графика и начертательная геометрия», Пермский национальный исследовательский политехнический университет (Пермь, 614990, Комсомольский пр., 29, e-mail: l-kochurova@mail.ru).

Палкин Вячеслав Геннадьевич (Пермь, Россия) – магистрант кафедры «Строительный инжиниринг и материаловедение», Пермский национальный исследовательский политехнический университет (Пермь, 614990, Комсомольский пр., 29, e-mail: palkin.vyacheslav.78@mail.ru).

1. Буров А.К., Андреевская Г.Д. Высокопрочные стеклопластики. – М.: Изд-во Академии наук СССР, 1958. – 72 с.
2. Фролов Н.П. Стеклопластиковая арматура и стеклопластбетонные конструкции. – М.: Стройиздат, 1980. – 104 с.
3. Степанова В.Ф., Степанов А.Ю. Неметаллическая композитная арматура для бетонных конструкций // Промышленное и гражданское строительство. – 2013. – № 1. – С. 45–47.
4. Степанова В.Ф., Степанов А.Ю., Жирков Е.П. Арматура композитная полимерная. – М.: АСВ, 2013. – 200 с.
5. Фролов Н.В. Современная классификация полимеркомпозитной арматуры // Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. – 2016. – № 04 (87). – С. 154–157.
6. Композиционные материалы. Поверхности раздела в полимерных композитах / под ред. Э. Плюдемана. – М.: Мир, 1978. – Т 6. – 296 с.
7. В России запустили первый в стране завод по производству сырья для углеродного волокна [Электронный ресурс]. – URL: https://zavodfoto.livejournal.com/6839435.html (дата обращения: 30.04.2023).
8. Натяжение стеклопластиковой арматуры [Электронный ресурс]. – URL: https://izh-reduktor.ru/about/art/article/klassifikacija-armatury.html (дата обращения: 11.04.2020).
9. К вопросу разработки армированных гипсобетонных конструкций / И.Ф. Кочуров, О.Ю. Субботин, В.Е. Челноков, С.Н. Карабатов // Повышение эффективности производства и применения гипсовых материалов и изделий. Материалы семинара посвященного 10-летию создания РААСН. – М., 2002. – С. 219–220.
10. К вопросу применения композитной арматуры в материалах на основе гипсовых вяжущих / И.Ф. Кочуров, С.А. Сеньков, О.Ю. Субботин, В.Е. Челноков // Полимеры в строительстве. – 2019. – № 1 (7). – С. 36–41.
11. Строительное изделие: пат. п.м. 51645 Рос. Федерация: МПК Е04С 3/12: Баталин Б.С., Зекин В.Н., Беленчук В.В., Шахов С.В. – № 2005129686/22; заявл. 22.09.2005; опубл. 27.02.2006. – Бюл. № 6.
12. Цыбакин А.Н., Титунин А.В., Цветков А.А. Армирование деревянных балок композитной арматурой // Современное строительство и архитектура. – 2023. – № 3 (34). – С. 17–20.
13. Дунникова О.В. Использование композитных материалов для армирования деревянных конструкций // Научные и инновационные проекты и инициативы молодежи Беларуси и Китая: сб. материалов конф. в рамках Белорусско-китайского молодежного инновационного форума «Новые горизонты – 2014», 3–4 декабря 2014 г. – Минск: БНТУ, 2015. – С. 37–38.
14. Песнь снега и льда: зачем ехать в Снежную деревню в Кировске [Электронный ресурс]. – URL: https://tourism.arctic-russia.ru/articles/pesn-snega-i-lda-zachem-ekhat-v-snezhnuyu-derevnyu-v-kirovske/ (дата об­ращения: 30.04.2023).
15. Туризм в Якутии: увлекательно и экстремально [Электронный ресурс]. – URL: https://www.east­russia.ru/material/turizm-v-yakutii-uvlekatelno-i-ekstremalno-/ (дата обращения: 30.04.2023).

Анализируются изменения деформаций обычных и фиброполипропилен армированных цементных композитов в процессе циклических воздействий различной амплитуды и нулевой асимметрии. Испытаны призматические образцы, изготовленные из бетона (серия «ОБ») и фибробетона аналогичного состава с 1,5 % объемным содержанием полипропиленовых волокон (серия «ФБ»). Нестационарные внешние воздействия смоделированы циклами «нагрузка – разгрузка» с амплитудой η = 0,6÷0,9 и нулевой асимметрией (ρ = 0). Использован испытательный комплекс Instron 5989, позволявший осуществлять автоматическое центрирование образцов, нагружение с постоянством скорости деформирования и измерение деформаций на полной базе во всех направлениях. Установлены существенные различия в уровнях и кинетике прочностных и деформативных параметров внутреннего сопротивления, что предопределяет необходимость дифференцированного подхода к выбору критериев усталостный долговечности с учетом эксплуатационных требований. Подтверждено повышенное усталостное сопротивление фиброкомпозитов в широком диапазоне нестационарных воздействий. Новизна исследований состоит в получении новых статистически обоснованных данных усталостной трансформации обычных и полипропиленфиброармированных бетонов.

Ключевые слова: усталость, бетон, фибробетон, цементный композит, деформации, циклические воздействия, усталостная долговечность.

Пинус Борис Израилевич (Иркутск, Россия) – профессор кафедры «Строительное производство», доктор технических наук, профессор, Иркутский национальный исследовательский технический университет (Иркутск, 664074, ул. Лермонтова, 83, e-mail: pinus@istu.edu).

Корнеева Инна Геннадьевна (Иркутск, Россия) – доцент кафедры «Строительное производство», кандидат технических наук, Иркутский национальный исследовательский технический университет (Иркутск, 664074, ул. Лермонтова, 83, e-mail: kornee-inna@yandex.ru).

Калашников Михаил Петрович (Улад-Удэ, Россия) – декан строительного факультета, доктор технических наук, профессор, Восточно-Сибирский университет технологий и управления (Улан-Удэ, 670013, ул. Ключевская, 40B, стр. 1, e-mail: kmp02@rambler.ru).

1. Москвитин В.В. Циклическое нагружение элементов конструкций. – М.: Наука, 1981. – 344 с.
2. Ghosni N., Samali B., Vessalas K. Evaluation of structural behaviour of polypropylene fibre reinforced concrete beam under cyclic loading // 23rd Australasian Conf. on the Mechanics of Structures and Materials (ACMSM23) 9–12 December 2014. – Byron Bay, Australia, 2014.
3. Isojeh B., El-Zeghayar M., Vecchio F.J. Concrete damage under fatigue loading in uniaxial compression // Aci Materials Journal. – 2017. – No 114 (2). – P. 225–235. doi: 10.14359/51689477
4. Effect of loading frequency on the fatigue behavior of ultra-high toughness cementitious composites in compression / B. Huang, Q. Li, S. Xu, B. Zhou // 14th International Conference on Fracture (ICF 14) 18–23 June 2017. – Rhodes, Greece.
5. Von der Haar C., Marx S. A strain model for fatigue loaded concrete // Structural Concrete. – 2017. – Vol. 19 (2). – P. 463–471. doi: 10.1002/suco.201700029
6. Liu F., Zhou J. Fatigue strain and damage analysis of concrete in reinforced concrete beams under constant amplitude fatigue loading // Shock and Vibration. – 2016. – No 3. – P. 1–7. doi: 10.1155/2016/3950140
7. Fathima K.M.P., Kishen J.M.C. A thermodynamic framework for the evolution of damage in concrete under fatigue // Archive of Applied Mechanics. – 2015. – No 85 (7). – P. 921–936. doi: 10.1007/s00419-015-1001-z
8. Liu F., Zhou J. Research on fatigue strain and fatigue modulus of concrete // Advances in Civil Engineering. – 2017. – No 3. – P. 1–7. doi: 10.1155/2017/ 6272906
9. Рабинович Ф.Н. Композиты на основе дисперсно-армированных бетонов. Вопросы теории и проектирования, технология, конструкции: монография. – М.: АСВ, 2004. – 560 c.
10. Павлинов В.В. Надёжность железобетонных конструкций при кратковременных малоцикловых нагружениях: автореф. дис. … канд. техн. наук. – М., 2000.
11. Twofold normalization of the cyclic creep curve of plain and steel-fiber reinforced concrete and its application to predict fatigue failure / S. Blasón, E. Poveda, G. Ruiz, H. Cifuentes, A. Fernández-Canteli // International Journal of Fatigue. – 2019. – No 120. – P. 215–227.
12. Liang J., Ren X., Li J. A competitive mechanism driven damage plasticity model for fatigue behavior of concrete // International Journal of Damage Mechanics. – 2016. – No 25 (3). – P. 377–399.
13. Keerthana K., Kishen J.C. An experimental and analytical study on fatigue damage in concrete under variable amplitude loading // International Journal of Fatigue. – 2018. – No 111. – P. 278–288.
14. Influence of the fiber content on the compressive low-cycle fatigue behavior of self-compacting SFRC / Poveda E., Ruiz G., Cifuentes H. et al. // International Journal of Fatigue. – 2017. – No 101. – P. 9–17.
15. Huang, B.-T., Li Q.-H., Xu S.-L. Fatigue deformation model of plain and fiber-reinforced concrete based on weibull function // Journal of Structural Engineering. – 2019. – No 145 (1). doi: 10.1061/ (ASCE)ST.1943-541X.0002237

Автомобильный транспорт в Российской Федерации является основополагающей отраслью экономики. Для привлечения дополнительных внебюджетных средств финансирования в дорожную отрасль организуется строительство платных магистралей. Рост спроса на использование платных участков связан с высокими скоростями движения и уровнем безопасности движения, достигнутого в том числе благодаря работе службы аварийных комиссаров. В статье рассмотрены основные методы оценки безопасности движения на автомобильных дорогах: статистический анализ данных, коэффициенты безопасности и метод коэффициентов аварийности. На основании анализа методов был предложен прогноз количества дорожно-транспортных происшествий на платных участках автомобильных дорогах с помощью линейной регрессии. Построение множественной линейной регрессии производилось на основании оценки ее параметров по методу наименьших квадратов, благодаря которому можно добиться получения оценки, где сумма квадратов отклонений фактических значений результативного признака от теоретических минимальна. В качестве коэффициентов регрессии были выбраны основные причины дорожно-транспортных происшествий на платных автомобильных дорогах: нарушения правил дорожного движения, несоблюдение дистанции, превышение скорости, усталость водителей, техническое состояние транспортного средства, некачественное обустройство дорог. Числовые значения коэффициентов соответствовали количественным значениям дорожно-транспортных происшествий. Значения факторов были рассмотрены в диапазоне от нуля до единицы. Рассмотренный метод может быть использован как для проведения исследований частоты и тяжести дорожно-транспортных происшествий, их прогноза на отдельных участках или сети платных автомобильных дорог, так и для дальнейшей разработки плана восстановления нормального режима работы после возникновения.

Ключевые слова: платные автомобильные дороги, безопасность дорожного движения, дорожно-транспортные происшествия, линейная регрессия, метод наименьших квадратов, статистический анализ данных, коэффициенты безопасности, коэффициенты аварийности.

Брызгалов Владислав Игоревич (Пермь, Россия) – аспирант кафедры «Автомобильные дороги и мосты», Пермский национальный исследовательский политехнический университет (Пермь, 614990, Комсомольский пр., 29, e-mail: vladislavbryzgalov@mail.ru).

Карпушко Марина Олеговна (Пермь, Россия) – кандидат технических наук, доцент кафедры «Автомобильные дороги и мосты», Пермский национальный исследовательский политехнический университет (Пермь, 614990, Комсомольский пр., 29, e-mail: mkarpushko@gmail.com).

Бургонутдинов Альберт Масугутович (Пермь, Россия) – доктор технических наук, профессор кафедры «Автомобильные дороги и мосты», Пермский национальный исследовательский политехнический университет (Пермь, 614990, Комсомольский пр., 29, e-mail: burgonutdinov.albert@yandex.ru).

1. Компания «Автодор – Платные Дороги»: сайт [Электронный ресурс]. – URL: https://avtodor-tr.ru/ru/ (дата обращения: 12.03.2023).

2. Отчет о результатах контрольного мероприятия «Проверка деятельности государственной компании «Российские автомобильные дороги» по выполнению задач и достижению целевых индикаторов и показателей, установленных программой деятельности компании на долгосрочный период (2010–2024 годы)» за период 2015–2020 годов». Счетная палата Российской Федерации, 2022.

3. Национальный проект «Безопасные качественные дороги»: сайт [Электронный ресурс]. – URL: https://bkdrf.ru/about/SafetyRoads (дата обращения: 23.04.2023).

4. Федеральное бюджетное учреждение «Агентство автомобильного транспорта»: сайт [Электронный ресурс]. – URL: https://rosavtotransport.ru/ru/activities/road-safety/documents/ (дата обращения: 23.04.2023).

5. Показатели состояния безопасности дорожного движения // Официальный сайт Министерства внутренних дел Российской Федерации, ГИБДД России: сайт [Электронный ресурс]. – URL: http://stat.gibdd.ru (дата обращения: 12.03.2023).

6. Федеральная служба государственной статистики: сайт [Электронный ресурс]. – URL: https://rosstat.gov.ru/statistics/transport (дата обращения: 12.03.2023).

7. Стандарт Государственной компании «Автодор» СТО АВТОДОР 4.2-2020 Служба аварийных комиссаров на автомобильных дорогах государственной компании «АВТОДОР». Технические и организационные требования, порядок взаимодействия. Обеспечение безопасности дорожного движения. – М., 2020.

8. Бургонутдинов А.М., Юшков Б.С., Окунева А.Г. Организация и безопасность движения на автомобильных дорогах: учеб. пособие. – Пермь: Изд-во Перм. нац. исслед. политехн. ун-та, 2014. – С. 234.

9. Дорожные условия и безопасность движения: учеб. пособие / А.М. Бургонутдинов, В.С. Юшков, Б.С. Юшков, О.А. Косолапов // Пермский национальный исследовательский политехнический университет. – 2015. – С. 226.

10. Prakash B. Gohain, Magnus Jansson. Scale-Invariant and consistent Bayesian information criterion for order selection in linear regression models // Signal Processing. – 2022. – Vol. 196. – P. 1–11. DOI: 10.1016/ j.sigpro.2022.108499

11. Linear-regression based performance approximation for millimeter-wave multicell networks with β-Ginibre deployed base stations / Taesoo Kwon, Moon-Sik Lee, Youngil Jeon, Hyeon Woo Lee // ICT Express. – 2022. – Vol. 8, iss. 2. – P. 302–308. DOI: 10.1016/ j.icte.2022.02.010

12. First order least squares method with weakly imposed boundary condition for convection dominated diffusion problems / Huangxin Chen, Guosheng Fu, Jingzhi Li, Weifeng Qiu // Computers & Mathematics with Application. – 2014. – Vol. 68, iss. 12. – P. 1635–1652. DOI: 10.1016/camwa.2014.11.011

13. Payman Hesssari. First order system least squares method for the interface problem of the Stokes equations // Computers & Mathematics with Application. – 2014. – Vol. 68, iss. 3. – P. 309–324. DOI: 10.1016/camwa.2014.06.003

14. Капитанов В.Т., Монина О.Ю., Чубаков А.Б. Применение математических методов для анализа аварийности в регионах: методическое пособие / Московский автомобильно-дорожный государственный технический университет (МАДИ). – М., 2013. – С. 81.

15. Tatsuo Oyama, Masashi Miwa. Applying probabilistic mathematical modeling approach and AI technique to investigate serious train accidents in Japan // Sustainability Analytics and Modeling. – 2022. – Vol. 2. – P. 309–324. DOI: 10.1016/camwa.2014.06.003

Раскрываются результаты применения объектов городской инфраструктуры для использования в северных и южных населенных городских территориях в связи изменением климата. Выделяются задачи исследования, ставящие в приоритет комфортно-климатическое и безопасное проживание человека в той или иной урбанизированной местности. Проводится сбор и анализ критериев оценки удачного исполнения и негативного способа реализации элементов благоустройства в различных городах. Рассмотрены примеры реализации проектов формообразования открытой городской среды, приводится ряд урбанистических и климатических критериев оценки качества инфраструктуры. Методика исследования базируется на структурном анализе критериев экологического восприятия в российских и зарубежных городах, которые были определены методом выборки рекреационных территорий, как примеры наиболее удачных и негативных решений, с экологической и климатической точки зрения[1]. Проведена оценка качества выполненной реконструкции части прибрежной территории на обоих берегах р. Неккар г. Штутгарта (Германия), определены перспективы продолжения реконструкции территорий с учетом географических и климатических факторов и объектов городской инфраструктуры. Сформулированы рекомендации для строителей, архитекторов и читателей данной отрасли.

Ключевые слова: урбанистика, объекты городской инфраструктуры, комфортное состояние, изменение климата, экология, элементы благоустройства.

[1] Street Design Manual [Электронный ресурс]. – URL: https://www.nycstreetdesign.info/ (дата обращения: 02.02.2023). Нормы, приводимые в документах, основаны на требованиях, указанных в различных сборниках строительных норм и правил Российской Федерации и Москвы в частности – СНиП и СП (1975, 1989, 2001, 2016), МГСН (2002), НГПСО (2009, 2015) и других нормативно-правовых актах, а также опираются на мировой опыт и современные тенденции в дизайне среды, архитектуре (создание дизайн-кода Москвы, 2013).

Булатова Евгения Константиновна (Екатеринбург, Россия) – кандидат архитектуры, доцент кафедры «Архитектура», Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н. Ельцина (Екатеринбург, 620002, ул. Мира, 17, e-mail: Bulatova_ek@bk.ru).

1. Нестик Т.А., Задорин И.В. Отношение россиян к глобальным рискам: социально-демо­графические и психологические факторы восприятия угроз // Мониторинг общественного мнения: экономические и социальные перемены. – 2020. – Т. 5, № 159. – С. 4–28.

2. Tschumi B. Notations: Diagrams and Sequences. – London: Artifice Books on Architecture, 2014. – 304 p.

3. О возможном изменении динамического баланса окружающей среды для улучшения экологической обстановки в районе г. Красноярска и г. Омска / В.А. Фадеев, Б.И. Кочуров, И.К. Ермолаев, В.А. Лобковский // Проблемы региональной экологии. –  2018. – № 6. – С. 144–148. DOI: 10.24411/1728-323X-2019-16144

4. Булатова Е.К. Подход ландшафтного урбанизма при реконструкции городских набережных в условиях крупного города [Электронный ресурс] // Урбанистика. – 2020. – № 3. – С. 9–19. – URL: https://nbpublish.com/library_read_article.php?id=32388 (дата обращения: 02.02.2023). DOI: 10.7256/2310-8673.2020.3.32388

5. Bulatova Ye. K., Ul'chickij O. A.  Historical and theoretical background to the formation of a tourist center: international experience // Scientific Herald of the Voronezh State University of Architecture and Civil Engineering Construction and Architecture. – 2015. – № 1 (25).  – P. 92–104.

6. Corner J. Terra Fluxus // The landscape Urbanism. – New York, 2006. – Р. 21–34.

7. Koolhaas R. ОМА. – Madrid: El Croquis, 1996. – 256 p.

8. Толмачева Т. Города берутся за ум // Век качества. – 2012 (3). – С. 62–64.

9. Акимова Е.А. Ближневосточное наследие и традиции в современной архитектуреарабских Эмиратов // Вестник Санкт-Петербургского университета. Искусствоведение. – 2015 (1). – С. 122–123.

10. Multinational architecture as factor of core values development of future designers / A. Eka­te­rinushkina, J. Antonenko, V. Yachmeneva et al. // SCTCMG 2018 International Scientific Conference «Social and Cultural Transformations in the Context of Modern Globalism» // Book Series: European Proceedings of Social and Behavioural Sciences. – 2019. – Vol. 58. – Р. 445–453.   DOI: 10.15405/epsbs.2019.03.02.51

11. Permyakov M.B., Krasnova T.V. Conceptual Design of Russian Modern Monotowns' Architec­tural Space // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering, Volume 451, International Conference on Construction, Architecture and Technosphere Safety (ICCATS 2018) 26–28 September 2018, South Ural State University, Russian Federation. – 2018. – P. 1–6.  DOI: 10.1088/1757-899X/451/1/012153

12. Поморов С.Б., Петухова О.Э. Адаптация архитектурно-пространственной структуры прибрежных поселений северных территорий России к изменению климата: аналоги и приемы // Вестник Томского государственного архитектурно-строительного университета. – 2019. – Т. 21, № 2. – С. 89–101. DOI: 10.31675/1607-1859-2019-21-2-89-101

13. Птичникова Г.А. Эстетика медиаархитектуры // Художественная культура. – 2019 (1). – С. 144–161. DOI: 10.24411/2226-0072-2019-00006

14. Bulatova E.K. Sustainable architectural tourist and recreation environment in a cluster develop­ment concept // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Прикладная экология. Урбанистика. – 2022. – № 3. – С. 5–14. DOI: 10.15593/2409-5125/2022.3.01

15. Метод визуализации геоинформативных данных: на примере референсных археологических объектов / О.А. Ульчицкий, Е.К. Булатова, Е.К. Подобреева, О.М. Веремей // Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ». – 2022. – Т. 14, № 3. – С. 63–72. DOI 10.26583/sv.14.3.05

На протяжении многих лет расчет устойчивости однородных откосов проводится на основе методов, в основу которых положена гипотеза о круглоцилиндрической форме поверхности (линии) скольжения, выдвинутая К. Петтерсоном в 1916 г. Во второй трети прошлого столетия развитие получили методы расчета, основанные на анализе напряженно-деформи­рованного состояния приоткосной области, в том числе и методы, использующие принцип возможных перемещений (принцип Лагранжа). Использование этого принципа позволяет проводить расчет устойчивости грунтовых массивов, опираясь на результаты анализа напряженно-деформированного состояния исследуемого объекта. Нами предлагается два подхода для вычисления величины коэффициента запаса устойчивости – один для нагруженных, а второй – для ненагруженных грунтовых массивов. Обычно при использовании принципа Лагранжа перемещения точек, лежащих на наиболее и вероятной линии скольжения, определялись как сумма перемещений от собственного веса грунта и внешней нагрузки. Такой подход нам представляется не совсем правильным, так как перемещения от собственного веса грунта формируются на протяжении всего периода существования грунтового массива и потому истинные их значения не могут быть достоверно определены методами теории упругости. Кроме того, эти перемещения были реализованы еще до приложения нагрузки от возводимого сооружения. На основании этого предложения разработан алгоритм решения задачи, который формализован в компьютерной программе, разработанной авторами с коллегами. В работе приведены доведенные до числа примеры расчета устойчивости нагруженного и свободного от внешней нагрузки откосов, дана оценка полученным результатам.

Ключевые слова: нагруженный грунтовый откос, коэффициент запаса устойчивости в точке, глобальный коэффициент запаса устойчивости, метод возможных перемещений, физико-механические свойства грунта, коэффициент бокового давления.

Богомолова Оксана Александровна (Волгоград, Россия) – кандидат технических наук, доцент кафедры «Математические и естественнонаучные дисциплины», Институт архитектуры и строительства Волгоградского государственного технического университета (Волгоград, 400074, ул. Академическая, 1, e-mail: boazaritcyn@mail.ru).

Богомолов Сергей Александрович (Москва, Россия) – кандидат технических наук, старший преподаватель кафедры «Сельскохозяйственное строительство и экспертиза объектов недвижимости», Московская сельскохозяйственная академия имени К.А. Тимирязева (Москва, 127434, ул. Тимирязевская, 49, e-mail: hvonthetrack@gmail.com).

Поздняков Андрей Петрович (Волгоград, Россия) – кандидат физико-математических наук, доцент кафедры «Математические и естественнонаучные дисциплины», Институт архитектуры и строительства Волгоградского государственного технического университета (Волгоград, 400074, ул. Академическая, 1, e-mail: pozd74@mail.ru).

1. Petterson K.E. Kajraseti Goteborg des 5-te mars 1916 // Tekniske Tidskrift. – 1916. – Vol. 46.

2. Petterson К.Е. The early history of circular sliding surface // Geotechnique. – 1955. – № 5.

3. Пономарев А.Б., Богомолова О.А., Богомолов А.Н. Расчет устойчивости откосов: учеб.-метод. пособие. – Пермь: Изд-во Перм. нац. исслед. политехн. ун-та, 2022. – 128 с.

4. Цветков В.К. Расчет устойчивости откосов и склонов. – Волгоград: Нижне-Волжское книжное издательство, 1979. – 134 с.

5. Богомолов А.Н. Расчет несущей способности оснований сооружений и устойчивости грунтовых массивов в упругопластической постановке. – Пермь: Перм. гос. техн. ун-т, 1996. – 116 с.

6. Nakoto S., Kiyoshi J. Probabilistic finite element method for Slopes stfbility analysis // Proc. Jap., Soc. Civil Engineering. – 1985. – № 364.

7. Banerjee P.K., Butterfield R. Boundary Element Methods in Engineering Science: McGrawHill Book Company (UK), 1981.

8. Coulomb C.A. Application des riles de maximus et minimis a quelques problemes de statique relatifs a L`architecture // Memories de savants strangers de L`Academlie des sciences de Paris. – Paris, 1773. – 233 p.

9. Coulomb C.A. Essai sur une application des regles des maximis et minimis a quelquels problemesde statique relatifs, a la architecture // Mem. Acad. Roy. Div. Sav. – 1776. – Vol. 7. – Р. 343–387.

10. Cagout G. Eguilibre des massifs a frottemenet interne. – Paris, 1934.

11. Lagrange J.L. Mécanique analytique. – Paris, 1788.

12. Гольдштейн М.Н. О применении вариационного исчисления к исследованию устойчивости оснований и откосов // Основания, фундаменты и механика грунтов. – 1969. – № 1. – С. 2–6.

13. Магдеев У.Х. Исследование устойчивости откосов вариационным методом в условиях пространственной задачи // Вопросы геотехники: сб. тр. ДИИТ. – Днепропетровск, 1972. – С. 120–129.

14. Дорфман А.Г. Точное аналитическое решение новых задач теории устойчивости откосов // Вопросы геотехники: межвуз. сб. науч. тр. ДИИТ. – Днепропетровск, 1977. – С. 53–57.

15. Bogomolov A.N., Ushakov A.N., Bogomolova O.A. Calculation of slopes stability based on the energy approach // Challenges and Innovations in Geotechnics: Proceedings of 18th International Conference on Soil Mechanics and Geotechnical Engineering. – Paris, 2013. – P. 2145–2148.

16. FEA: свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ / А.Н.Богомолов и др. – № 2015617889 от 23 июля 2015 г.