Изменение структуры монокристаллов представляет собой фундаментальное явление и наблюдается в кристаллах с различным типом решетки при самых разных схемах и режимах пластической деформации. В данной работе предпринята попытка исследования процессов изменения дефектной структуры материала с помощью мо­де­ли дислокационной динамики.

1. Kuhlmann – Wilsdorf  D. Advancing Towards Constitutive Equations for the Metal Industry via the LEDS Theory // Metallurgical and material translations. – 2004. – No 35A. – P. 396–418.
2. Конева Н.А. Классификация, эволюция и самоорганизация дислокационных структур в металлах и сплавах // Соросовский образовательный журнал. – 1996. – № 6. – С. 99–107.
3. Рыбин В.В. Большие пластические деформации и разрушение металлов. – М.: Металлургия, 1986. – 224 с.
4. Сарафанов Г.Ф., Перевезенцев В.Н. Закономерности деформационного измельчения структуры металлов и сплавов. – Нижний Новгород, 2007 – 96 с.
5. Новиков И.И. Дефекты кристаллического строения металлов. – М.: Металлургия, 1983. – 232 с.
6. Орлов А.Н. Введение в теорию дефектов в кристаллах. – М.: Высшая школа, 1983. – 144 с.
7. Хирт Дж., Лоте И. Теория дислокаций. – М.: Атомиздат, 1972. – 598 с.
8. Enabing strain hardening simulations with dislocation dynamics /
   A. Arsenlis, W. Cai, M. Tang, M. Rhee [еt аl.] // Mоdelling and Simulation in Materials and Engineering. – 2007. – Р. 553–595.
9. Nasr M. Ghoniem A perspective on dislocation dynamic // Handbook of Materials Modeling. – 2005. – P.  1–7.
10. Nasr M. Ghoniem Affine covariant-contravariat vector forms for the elastic field of parametric dislocations in isotropic crustals // Philosophical Magazine Letters. – 2002. – No. 2. – Р. 55–63.

На примере нескольких известных проблем физических теорий пластичности делается вывод о необходимости построения физических теорий на базе несим­метричных мер напряженного и деформированного состояния, приводится вид меры скорости деформации, проводится ее разложение на упругую и неупругую составляющие. Приводится вывод закона упругости, путем анализа симметрийных свойств решетки определяется набор независимых ненулевых компонент тензора упругих свойств. Методом молекулярной статики проводится качественный анализ диагональных компонент тензора упругих характеристик. На примере решения тестовых задач показана необходимость учета расхождения несимметричных ком­понент тензора упругих свойств при решении задач упругопластического дефор­ми­рования.

1. Волегов П.С., Никитюк А.С., Янц А.Ю. Геометрия поверхности текучести и законы упрочнения в физических теориях пластичности // Вестник ПГТУ. Сер. Математическое моделирование систем и процессов. –Пермь: Изд-во ПГТУ, 2009. – № 17. – С. 25–33.
2. Линь Т.Г. Физическая теория пластичности // Проблемы теории пластичности. Сер. Новое в зарубежной механике. Вып. 7. – М: Мир, 1976. – С. 7–68.
3. Лурье А.И. Нелинейная теория упругости. – М.: Наука, 1980. – 512 с.
4. Черных К.Ф. Введение в анизотропную упругость. – М.: Наука, 1988. – 192 с.
5. Кривцов А.М., Кривцова Н.В. Метод частиц и его использование
   в механике деформируемого твердого тела // Дальневосточный математический журнал ДВО РАН. – 2002. – Т. 3, № 2. – С. 254–276.
6. Şopu D., Popovici D.M., Gîrţu M.A. Molecular dynamics simulation of defect formation in irradiated face centered cubic materials // Journal of optoelectronics and advanced materials. – April 2007. – Vol. 9, No. 4. – Р. 799–809.

Развита модель, описывающая кинетику образования преципитатов кислорода в кремниевых пластинах с учетом внутренних механических напряжений, возникающих в системе преципитат – кремниевая матрица. Рассмотрен случай преципитата сферической формы и записаны механические напряжения, вызываемые в кремниевой матрице разностью удельных объемов Si и SiO₂. В рамках  модели преципитации, в которой рост преципитатной частицы происходит за счет процессов диффузии кислорода и его  захватом поверхностью уже существующего преципитата, введены конкретные механизмы влияния механических напряжений на энергии активации процессов диффузии и захвата кислорода. Полученные зависимости позволили, в частности, проанализировать, как изменится количественный критерий, определяющий, какой из процессов, диффузия кислорода или его захват, лимитирует скорость преципитации. В соответствии с этим критерием при размерах кластера больше определенного критического доминирует диффузия, а при меньших – захват. Получено, что величина критического размера оказывается существенно (экспоненциально) зависящей от механических напряжений. Выполнены оценки относительного изменения критического размера преципитата под действием механических напряжений, возникающих на его границе, при температуре Т = 700 °С.

1. Воронков В.В., Мильвидский М.Г. Роль кислорода в образовании микродефектов при выращивании бездислокационных монокристаллов кремния // Кристаллография. – 1988. – Т. 33, № 2. – С. 471–477.
2. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория упругости. – М.: Наука, 1987. ^_ 246 c.
3. Булярский С.В., Светухин В.В., Приходько О.В. Моделирование неоднородной по объему преципитации кислорода в кремнии // ФТП. – 1999. – Т. 33, № 11. – С. 1281–1286.
4. Feder J., Russel E.C. Homogeneous nucleation and growth of droplets in vapours // Advances in physics. – 1966. – Vol.15, No 1. – P. 111–178.
5. Эммануэль Н.М., Кнорре Д.Г. Курс химической кинетики. – М.: Высшая школа, 1984. – 463 с.
6. Fageix A., Ghibaudo G. Role of stress on the parabolic kinetic constant for dry silicon oxidation // J. Appl. Phys. – 1984. – Vol. 56, No 2. – P. 589–591.
7. Fageix A., Ghibaudo G., Kamarinos G. A revised analysis of dry oxidation of silicon // J.Appl. Phys. – 1983. – Vol. 54, No 5. – P.2878–2880.
8. Deal B.E., Grove A.B. J. General relationship for the thermal oxidation of silicon // Appl. Phys. – 1965. – Vol. 34. – Р. 3770–3775.
9. Бутягин П.Ю. Проблемы и перспективы развития механохимии // Успехи химии. – 1994. – Т. 63, № 12. – С. 1031–1042.
10. Крисюк Б.Э., Полианчик Е.В. Расчет чувствительности к деформации реакций кислотного гидролиза полиамида и полиэфира // Химическая кинетика. – 1993. – Т. 12, № 2. – С. 253–259.
11. Крисюк Б.Э. Химические реакции в механических полях – новое явление и инструмент исследования // Современная химическая физика: тез. ХII Всерос. симп. – Туапсе, 2001. – С. 55.
12. Буров Ю.М. Кинетика мономолекулярных реакций в плотных средах // Журнал физической химии. – 2004. – Т. 78, № 4. – С. 682–686.
13. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика. – М.: Наука, 1976. – 584 с.
14. Borghesi A., Pivac B., Sassella A., Stella A. Oxygen precipitation in silicon. // J. Appl. Phys. – 1995. – Vol. 77, No 9. – P. 4169– 4244.
15. Экспериментально-теоретическое исследование процесса формирования системы кислородосодержащий преципитат – дислокационные петли: препринт / Р.В. Гольдштейн, К.Б. Устинов, П.С. Шушпанников [и др.]; ИПМ РАН. – М., 2007. – № 808. – 29 с.

Высокоэластичные сетчатые полимерные материалы, к которым относятся эластомеры и полимерные гели, обладают следующими свойствами. Они способны поглощать органические и неорганические растворители, многократно увеличиваясь в объеме. Полимерная сетка при взаимодействии с растворителем препятствует растворению материала в жидкости, поэтому имеет место явление ограниченного набухания. В набухшем состоянии сохраняются форма и способность к обратимым упругим деформациям (свойство высокоэластичности). Наличие этих качеств у сетчатых полимеров используется во многих современных технологиях: в биотехнологиях (сепарация протеинов), в медицине и фармакологии (лекарственные гели), сельском хозяйстве, ландшафтном дизайне (увлажнители почвы) и т.д.

1. Полимерные системы для контролируемого выделения биологически активных соединений / Л.И. Валуев, Т.А. Валуева, И.Л. Валуев, Н.А. Платэ // Успехи биологической химии. – 2003. – Т. 43. – С. 307–328.
2. Galaev I.Y., Mattiasson B. «Smart» polymers and what they could do in biotechnology // Trends in Biotechnology (TIBTECH). – 1999. – Vol. 17. –
   P. 335–340.
3. Моисеев Ю.В., Заиков Г.Е. Химическая стойкость полимеров в агрессивных средах. – М.: Химия, 1979. – 288 с.
4. Денисюк Е.Я., Терешатов В.В. Теория механодиффузионных процессов переноса многокомпонентных жидкостей в сшитых эластомерах // Прикладная механика и техническая физика. – 1997. – Т. 38, № 6. – С. 113–129.
5. Денисюк Е.Я., Терешатов В.В. Нелинейная теория процессов набухания эластомеров в низкомолекулярных жидкостях // Высокомолекулярные соединения А. – 2000. – Т. 42, № 1. – С. 71–83.
6. Денисюк Е.Я. Деформационное поведение полимерных сеток, содержащих растворитель или взаимодействующих с растворителем // Высокомолекулярные соединения А. – 2008. – Т. 50, № 6. – С. 1255–1268.
7. Денисюк Е.Я. Механика и термодинамика высокоэластичных материалов, насыщенных жидкостью // Механика твердого тела. – 2010. – № 1. –С. 118–138.
8. Лурье А.И. Нелинейная теория упругости. – М.: Наука, 1980. – 512 с.

В настоящее время композиционные материалы на основе алюминидов никеля находят широкое применение в различных отраслях машиностроения. Прежде всего они используются в качестве защитных покрытий поверхностей деталей и узлов машин, подверженных разного рода деструктивным воздействиям. В частности, интерметаллическое соединение Ni₃Al применяется в качестве термостойкого и жаропрочного покрытия лопаток турбин авиационных двигателей. Получение этого соединения традиционными методами порошковой металлургии требует много времени
и больших энергозатрат. Для решения этих задач применяют самораспространяющийся высокотемпературный синтез (СВС) в режиме теплового взрыва. 

1. Найбороденко Ю.С.,  Итин В.И., Савицкий К.В. Экзотермические эффекты при спекании смеси порошков никеля и алюминия // Известия вузов. Сер. Физика. – 1968. – № 10. – С. 27–35.
2. Эволюция зеренной структуры интерметаллического соединения Ni₃Al при экструзии интерметаллида в процессе его высокотемпературного синтеза под давлением / В.Е. Овчаренко, О.В. Лапшин, В.А. Чудинов, Е.Г. Колобова // Физическая мезомеханика. – 2005. – Т. 8. – Спец. вып. –
   С. 65–68.
3. Смоляков В.К., Лапшин О.В. Формирование макроскопической структуры продукта в режиме силового СВС-компактирования // Физика горения и взрыва. – 2002. – Т. 38, № 2. – С. 26–35.
4. Стельмах Л.С., Жиляева Н.Н., Столин А.М. Математическое моделирование тепловых режимов СВС-компактирования // Инженерно-физиче­ский журнал. – 1992. – Т. 63, № 5. – С. 623–629.
5. Стельмах Л.С., Жиляева Н.Н., Столин А.М. О неизотермической реодинамике при СВС-прессовании порошковых материалов // Инженерно-физический журнал. – 1991. – Т. 61, № 1. – С. 33–40.
6. Стельмах Л.С., Столин А.М., Хусид Б.Л. Реодинамика выдавливания вязких сжимаемых материалов // Инженерно-физический журнал. – 1991. – Т. 61, № 2. – С. 268–276.
7. Скороход В.В. Теория нелинейно-вязкого и пластического поведения пористых материалов // Порошковая металлургия. – 1987. – № 8. – С. 23–30.
8. Винокуров Г.Г., Попов О.Н., Бурнашева Л.Н. Разработка двумерной модели Монте–Карло для описания макроструктуры порошковых материалов при прессовании // Физическая мезомеханика. – 2006. – Т. 9, № 4. – С. 79–85.
9. Коваленко А.Д. Основы термоупругости. – Киев.: Наукова думка, 1970. – 303 с.
10. Боли Б., Уэйнер Дж. Теория температурных напряжений. – М.: Мир, 1964. – 517 с.
11. Бутягин П.Ю. Проблемы и перспективы механохимии // Успехи химии. – 1994. – Т. 63. – № 12. – С. 1031–1043.
12. Седов Л.И. Механика сплошной среды. – М.: Наука, 1970. – 568 с.
13. Математическое моделирование процессов реодинамики при плунжерной экструзии полимерных материалов / К.В. Шапкин, Л.С. Стельмах, А.М. Столин, Г.С. Баронин // Вестник ТГТУ. – 2007. – Т. 13, № 3. –
    С. 747–754.
14. Самарский А.А. Введение в теорию разностных схем. – М.: Наука, 1971. – 552 с.
15. Найбороденко Ю.С., Лавренчук Г.В., Филатов Ю.М. Самораспространяющийся высокотемпературный синтез алюминидов. I: Термодинамический анализ // Порошковая металлургия. – 1982. – №12. – С. 4–9.
16. Овчаренко В.Е., Перевалова О.Б., Лапшин О.В. Влияние пластической деформации продукта высокотемпературного синтеза на микроструктуру синтезированного под давлением интерметаллического соединения Ni₃Al // Физика и химия обработки материалов. – 2008. – № 4. – С. 18–25.

Задачи наномеханики заключаются, как известно, в нахождении усилий взаимодействия между частицами наносистем и взаимных перемещений наночастиц, составляющих наносистему; для краткости наночастицы обычно называют атомами.
В соответствии с принятыми определениями к наносистемам относят объекты, характерные размеры которых лежат в диапазоне от 1 до 100 нанометров (нм). Сформулированную задачу наномеханики можно ставить как квазистатическую, пренебрегая силами инерции, или же как динамическую, учитывая силы инерции. В настоящей работе исследуются некоторые задачи нанотрибологии, представляющие собой частный, но очень важный для приложений класс задач наномеханики. Объектом исследования в трибологических задачах является процесс контактного взаимодействия двух наносистем при задании их относительного движения. Квазистатические задачи были изучены в предыдущих работах. В настоящей работе рассматриваются одномерные динамические задачи нанотрибологии; решена одна трехмерная задача.

1. Tomlinson G.A. A molecular theory of friction // Phil. Mag. Series. – 1929. – Vol. 7. – P. 935–939.
2. Френкель Ю.И., Конторова Т. О теории пластических деформаций
   и двойникования  // ЖЭТФ. – 1938. – Т. 8. – С. 1340.
3. Bhushan Bharat. Nanotribology and nanomechanics. – Berlin, Springer, 2006. – 1148 p.
4. Кравчук А.С. О моделях и решении задач механики наноконтакта // Математическое моделирование систем и процессов – 2007: сб. науч. тр. – Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. ун-та, 2007.  – № 15. – С. 123–141.
5. Goryacheva I.,  Kravchuk A., Neittaanmaki P. On the hybride (multiscale) method in nanomechanics // Proc. FUDoM 09 Finno-Ugric International Conference of Mechanics. Hungary, Rackeve (Budapest), 2009. – August 23–30.
6. Goryacheva I., Kravchuk A., Neittaanmaki P. Numerical solution of nanomechanics problems. Development of the hybrid method // Proceedings of VIII World Conference on Computational Mechanics (WCCM VIII) and V European Congress on Computational Methods in Applied Science and Engineering (ECCOMAS V). June 30 – July 5, 2008. – Venice, Italy, 2008.
7. Рит М. Наноконструирование в науке и технике. Введение в мир нанорасчета. – М.; Ижевск: RCD, 2005. – 159 с.

В работе развивается модифицированный метод Эшелби по определению эффективных характеристик композитов с целью учёта масштабных параметров и адгезионных свойств. Метод трёх фаз (метод Эшелби), использующий интегральные представления Эшелби, играет фундаментальную роль в механике композитов, так как даёт эффективный инструмент для определения осреднённых свойств наполненных композитов. Предлагаемая в работе модификация открывает возможность использования методов оценок осредненных характеристик микро- и наноструктурированных материалов в рамках градиентных теорий.

1. Kerner E.H. The elastic and thermoelastic properties of composite media  // Proc. Phys. Soc. – 1956. – Vol. 69. – P. 808.
2. Van der Pol C. On the rheology of concentrated dispersions // Rheol. Acta. – 1958. – Vol. 1. – P. 198.
3. Christensen R.M.. Lo K.H. Solutions for effective shear properties in three phase and cylinder models // J. Mech. And Phys. Solids. – 1979. – № 27. –
   P. 315–330.
4. Кристенсен Р. Введение в механику композитов. – М: Мир, 1982. – 335 с.
5. Christensen R.M. Сritical evaluation for a class of micro-mechanics models // Journal of the Mechanics and Physics of Solids. – 1990. – Vol. 38, I. 3. – P. 379–404.
6. Herve E., Zaoui A. N-layered inclusion-based micromechanical modelling // Int. J. Engng Sci. – 1993. – Vol. 31, № 1. – P. l–10.
7. Christensen R.M. Two Theoretical Elasticity Micromechanics Models // Journal of Elasticity. – 1998. – Vol. 50, I. 1. – P. 15–25.
8. Zheng Q.-S., Du D.-X. An explicit and universally applicable estimate for the effective properties of multiphase composites which accounts for inclusion distribution // J. Mech. Phys. Solids. – 2001. – Vol. 49, № 11. – P. 2765–2788.
9. Christensen R.M. Two Theoretical Elasticity Micromechanics Models // Journal of Elasticity. – 1998. – Vol. 50, I. 1. – P. 15–25.
10. Gusev A.A., Lurie S.A. Loss amplification effect in multiphase materials with viscoelastic interfaces // Macromolecules. – 2009. – Vol. 42, I. 14. –
    P. 5372–5377.
11. Size-dependent effective elastic constants of solids containing nano-inhomogeneities with interface stress / H.L. Duan, J. Wang, Z.P. Huang, B.L. Karihaloo // J. Mech. Phys. Solids – 2005. – Vol. 53. – P. 1574–1596.
12. Predicting the properties of micro- and nanocomposites: from the microwhiskers to the bristled nano-centipedes / I.A. Guz, A.A. Rodger, A.N. Guz,
    J.J. Rushchitsky // Phil. Trans. R. Soc. A – 2008. – Vol. 366. – P. 1827–1833.
13. Advanced theoretical and numerical multiscale modeling of cohesion/adhesion interactions in continuum mechanics and its applications for filled nanocomposites / S.A. Lurie, D.B. Volkov-Bogorodsky, V.I. Zubov, N.P. Tuch­kova // Comp. Mat. Science – 2009. – Vol. 45, I. 3. – P. 709–714.
14. Лурье С.А., Белов П.А., Соляев Ю.О. Адгезионные взаимодействия в механике сплошных сред // Математическое моделирование систем и процессов: сб. науч. тр. – Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. ун-та, 2008. – № 16. –
    C. 75–85.

Прогресс в микро- и нанотехнологии представляет перед механикой деформируемых тел новые проблемы, которые способствуют развитию исследований по микрополярной (несимметричной, моментной) теории упругости и структурной механики в целом.

В связи с этими современными проблемами весьма актуально построение общих математических моделей для тонких стержней, пластин и оболочек на основе микрополярной теории упругости.

1. Smart hybrid magnetic self-assembled micelles and hollow capsules / S. Lecommandoux, O. Sandre, F. Chécot, R. Perzynski // Progr. Solid  State  Chem. – 2006. – Т. 34. – С. 171.
2. Stabilization and controlled association of superparamagnetic nanoparticles using block copolymers / B. Frka-Petesic, J. Fresnais, J.F. Berret, V. Dupuis, R. Perzynski, O. Sandre // J. Magn. and Magn. Mater. – 2009. – Т. 321. – C. 667.
3. In vitro heat generation by ferrimagnetic maghemite microspheres for hyperthermic treatment of cancer under alternating magnetic field / M. Kawashita, S. Domi, Y. Saito, M. Aoki, Y. Ebisawa, T. Kokubo, T. Saito, M. Takano, N. Araki, M. Hiraoka // J. Mater. Sci.: Materials in Medicine. – 2008. – Т. 19. – С. 1897.
4. Pua H., Jiang F., Yang Z. Preparation and properties of soft magnetic particles based on Fe₃O₄ and hollow polystyrene microsphere composite // Mater. Chem. Phys. – 2006. – Т. 100. – С. 10.
5. Preparation and properties of nanostructured magnetic hollow microspheres: experiment and simulation / A. Schlachter, M.E. Gruner, M. Spasova, M. Farle, P. Entel // Phase Transitions. – 2005. – Т. 78 – В. 9–11. – С. 741.
6. Claesson E.M.,  Philipse A.P. Monodisperse magnetizable composite
   silica spheres with tunable dipolar interactions // Langmuir. – 2005. – Т. 78. – С. 9412.
7. Gruner M.E., Entel P. Magnetic properties of nanostructured hollow
   microspheres // J. Magn. and Magn. Mater. – 2007. – Т. 310. – С. 2453.
8. Ground magnetic state of an ensemble of single-domain particles confined in a spherical layer / P.V. Melenev, V.V. Rusakov, Yu.L. Raikher, R. Perzynski // J. Magn. and Magn. Mater. – 2009. – Т. 321. – C. 663.
9. Influence of dipolar interaction on magnetic properties of ultrafine ferromagnetic particles / M. Ulrich, J. Garcia-Otero, J. Rivas, A. Bunde // Phys. Rev. Lett. – 2000. – Т. 84. – В. 1. – С. 167.
10. Nowak U., Chantrell R., Kennedy E. Monte Carlo simulation with time step quantification in terms of Langevin dynamics // Phys. Rev. Lett. – 2000. – Т. 84. – В. 1. – С. 163.
11. Поперечный И.С., Райхер Ю.Л., Степанов В.И. Динамический гистерезис анизотропного суперпарамагнетика // Изв. РАН: серия физическая. – (В печати).

In the present paper, on the basis of the hypothses method of asymptotical origin, the general mathematical model of micropolar thin elastic shells with independent fields of transition and rotation is constructed based on the equations of the three-dimensional equations of the micropolar theory of
elasticity.

As a result the basic system of equations of the theory of micropolar thin elastic cylindrical shells is demonstrated. The problem of axial-symmetricly loaded hinged cylindrical shells is solved. Numerical results are obtained and the behavioral peculiarities of shells from micropolar material is
exposed.

1. Физическая мезомеханика и компьютерное конструирование материалов / отв. ред. В.Е. Панин. – Новосибирск: Наука, 1995. – Т. 1. – 298 с.
2. Морозов Н.Ф. Структурная механика материалов и элементов конструкций. Взаимодействие нано-, микро-, мезо- и макромасштабов при деформировании и разрушении // Известия РАН. Механика твердого тела. –2005. – № 4. – С. 188–189.
3. Ерофеев В.И. Волновые процессы в твердых телах с микроструктурой. – М.: Изд-во Москов. ун-та, 1999. – 328 с.
4. Пальмов В.А. Простейшая непротиворечивая система уравнений теории тонких упругих оболочек // Механика деформируемого тела. – М.: Наука, 1986. – С. 106–112.
5. Жилин П.А. Основные уравнения неклассической теории упругих оболочек // Динамика и прочность машин: тр. Ленингр. политех. ин-та. – 1982. – № 386.  – С. 29–42.
6. Шкутин А.И. Механика деформаций гибких тел. – Новосибирск: Наука, 1988. – 128 с.
7. Амбарцумян С.А. Микрополярная теория оболочек и пластин. – Ереван: Изд-во НАН Армении, 1999. – 214 с.
8. Еремеев В.А., Зубов Л.М. Механика упругих оболочек. – М.: Наука, 2008. – 280 с.
9. Altenbach H., Eremeyev V. On the linear theory of micropolar plates // Z Angew. Math. Mech (ZAMM). – 2009. – Vol. 89. – № 4. – P. 242–256.
10. Саркисян С.О. Общая теория тонких пластин на основе несимметричной теории упругости // Известия РАН. Механика твердого тела. – 2010. –№ 4 (в печати).
11. Саркисян С.О. Краевые задачи тонких пластин в несимметричной теории упругости // Прикладная математика и механика. – 2008. – Т. 72, № 1. – С. 129–147.
12. Саркисян С.О. Общая теория упругих тонких оболочек на основе несимметричной теории упругости // Доклады НАН Армении. – 2008. – Т. 108, № 4. – С. 309–319.
13. Пелех Б.Л. Теория оболочек с конечной сдвиговой жесткостью. – Киев: Наукова думка, 1973. – 248 с.
14. Перцев А.К., Платонов Э.Г. Динамика оболочек и пластин (нестационарные задачи). – Л.: Судостроение, 1987. – 316 с.
15. Пальмов В.А. Основные уравнения теории несимметричной упругости // ПММ. – 1964. – Т. 28. – Вып. 6. – С. 1117–1120.
16. Аэро Э.Л., Кувшинский Е.В. Основные уравнения теории упругости сред в вращательным взаимодействием частиц // ФТТ. – 1960. – Т. 2. –Вып. 7. – С. 1399–1409.
17. Новацкий В. Теория упругости. – М.: Мир, 1975. – 862 с.

Процессы неупругого деформирования и свойства поликристаллических материалов на макроуровне, как показывают многочисленные экспериментальные
и теоретические исследования, весьма чувствительны к изменению мезо- и микроструктуры материала. Поэтому при разработке конститутивных соотношений в нелинейной механике деформируемого твердого тела одной из наиболее актуальных проблем является построение моделей, описывающих эволюцию мезо- и микроструктуры поликристаллических материалов.

1. Теория образования текстур в металлах и сплавах / Я.Д. Вишняков [и др.] – М.: Наука, 1979. – 344 с.
2. Определяющие соотношения и их применение для описания эволюции микроструктуры / П.В. Трусов [и др.] // Физическая мезомеханика. – 2009. – Т. 12, № 3. – С. 61–71.
3. Трусов П.В., Ашихмин В.Н., Швейкин А.И. Двухуровневая модель упругопластического деформирования поликристаллических материалов// Механика композиционных материалов и конструкций. – 2009. –Т. 15, № 3. – С. 327–344.
4. Evaluation of finite element based analysis of 3D multicrystalline aggregates plasticity. Application to crystal plasticity model identification and the study of stress and strain fields near grain boundaries / O. Diard [еt аl.] // Int. J. of Plasticity. – 2005. – Vol. 21. – P. 691–722.
5. Ашихмин В.Н., Трусов П.В. Прямое моделирование упругопластического поведения поликристаллов на мезоуровне // Физическая мезомеханика. – 2002. – Т.5, № 3. – С. 37–51.
6. Deformation texture prediction: from the Taylor model to the advanced Lamel model / P. Van Houtte [еt аl.] // Int. J. Plasticity. – 2005. – Vol. 21. –
   P. 589–624.
7. Horstemeyer M.F., Potirniche G.P., Marin E.B. Crystal plasticity // Handbook of Materials Modeling: Springer, 2005. Printed in the Netherlands. –
   P. 1133–1149.
8. Линь Т.Г. Физическая теория пластичности // Проблемы теории пластичности. Сер. Новое в зарубежной механике. Вып. 7. – М.: Мир. – 1976. – С. 7–68.
9. Поздеев А.А., Трусов П.В., Няшин Ю.И. Большие упругопластические деформации: теория, алгоритмы, приложения. М.: Наука. – 1986. – 232 с.
10. Hutchinson J.W. Bounds and self-consistent estimates for creep of polycrystalline materials // Proc.R. Soc. Lond. – 1976. – 348 (A). – Р. 101–127.
11. Anand L., Kothari M. A computational procedure for rate–independent crystal plasticity // J. of the Mechanics and Physics of Solids. – 1996. – Vol. 44. – No. 4. – P. 525–558.
12. Taylor G.I. Plastic strain in metals // Journal of the Inst. Metals. – 1938. – Vol. 62. – P. 307–324.
13. Шермергор Т.Д. Теория упругости микронеоднородных сред. – М.: Наука, 1977. – 400 с.
14. Хоникомб Р. Пластическая деформация металлов. – М.: Мир, 1972. – 408 с.
15. Deformation Bands, the LEDS Theory, and Their Importance in Texture Development: Part I. Previous Evidence and New Observations / D. Kuhlmann–Wilsdorf [еt аl.] // Metallurgical and materials Transactions A – 1999. – Vol. 30 A. September. – P. 2491–2501.
16. Рыбин В.В. Большие пластические деформации и разрушение металлов. – М.: Металлургия, 1986. – 224 с.