Аннотация:

Целью настоящей работы является анализ современных технологий и постановок задач механики композиционных материалов для создания лопатки спрямляющего аппарата нового отечественного авиационного двигателя ПД-14, планируемого для установки на ближне-средне­магистральный самолет МС-21.

Спрямляющий аппарат представляет собой кольцевой набор профилированных лопаток, расположенных за рабочим колесом вентилятора и обеспечивающих выравнивание воздушного потока с целью уменьшения потерь в наружном контуре двигателя. С учетом большого количества лопаток на один двигатель снижение массы от применения полимерных композиционных материалов (ПКМ) вместо металла в лопатках спрямляющего аппарата может быть весьма значительным. Прогнозируется, что снижение массы каждой лопатки может достигать 40 %.

Представлены результаты литературного обзора вариантов применения композиционных материалов в узлах и деталях вентиляторов авиационных двигателей ведущих мировых компаний. Представлен анализ перспективных технологий композиционных материалов для создания лопатки спрямляющего аппарата: препреговая технология с последующим автоклавным формованием, метод RTM (пропитка под давлением), применение термопластичных связующих и пресс-материалов. Отмечено, что для получения конструкций с высоким уровнем реализации механических свойств матералов и снижения вероятности дефектов необходима постановка и решение комплексных задач технологической механики композитов. Рассмотрены возможные варианты постановок задач, включающих различные разделы МДТТ, описывающих процессы фильтрации, физико-химического превращения, вязкоупругопластического деформирования в неоднородных средах, сопровождающие технологический цикл получения изделий из композиционных материалов.

Исследовано влияние технологических параметров на механические свойства нескольких типов углепластиков при автоклавном формовании. С использованием соотношений механики слоистых пластин рассчитаны эффективные упругие и прочностные свойства углепластиков при применении квазиизотропной схемы армирования. Получена сравнительная оценка эффективности использования композиционных материалов в конструкции ЛСА.

Ключевые слова: авиационная двигательная установка, турбореактивный двухконтурный двигатель (ТРДД), лопатка спрямляющего аппарата, лопатка вентилятора, полимерные композиционные материалы, углепластик, технология изготовления, технологическая механика, механика композиционных материалов, препрег, автоклавное формование, механические испытания, схема армирования, жесткость, прочность.

Сведения об авторах:

Аношкин Александр Николаевич (Пермь, Россия) – доктор технических наук, профессор, начальник управления науки и инноваций Пермского национального исследовательского политехнического университета (614990, г. Пермь, Комсомольский пр. 29, e-mail: anoshkin@pstu.ru).
Зуйко Валерий Юрьевич (Пермь, Россия) – кандидат технических наук, ведущий научный сотрудник научно-образовательного центра «Акустические исследования, разработка и производство композитных и звукопоглощающих авиационных конструкций» Пермского национального исследовательского политехнического университета (614990, г. Пермь, Комсомольский пр., 29, e-mail: zuiko-kt@pstu.ru).
Шипунов Глеб Сергеевич (Пермь, Россия) – младший научный сотрудник научно-образовательного центра «Акустические исследования, разработка и производство композитных и звукопоглощающих авиационных конструкций» Пермского национального исследовательского политехнического университета (614990, г. Пермь, Комсомольский пр., 29, e-mail: shipunov-kt@pstu.ru).
Третьяков Андрей Андреевич (Пермь, Россия) – инженер научно-образовательного центра «Акустические исследования, разработка и производство композитных и звукопоглощающих авиационных конструкций» Пермского национального исследовательского политехнического университета (614990, г. Пермь, Комсомольский пр., 29, e-mail: tretyakov-kt@pstu.ru).

Список литературы:

1. Иноземцев А.А. Наноиндустрия авиадвигателя // Пермские авиационные двигатели. – 2010. – № 20. – С. 32–34.

2. Эксплуатационный ресурс стеклопластикового кожуха сопла авиационного газотурбинного двигателя / Рубцов С.М. [и др.] // Конструкции из композиционных материалов. – 2007. – № 3. – С. 81–89.

3. Рубцов С.М. Полимерные волокнистые композиты в конструкции турбовентиляторного авиационного двигателя ПС-90А // Конверсия в машиностроении. – 2007. – № 3. – С. 19–26.

4. King J. Composites for Aeroengines // Materials World. – 1997. – Vol. 5. – No. 6 – Р. 324–327.

5. Warwick G. Carbon redux // Aviation Week & Space Technology. – Vol. 175. – No. 24. – P. 27.

6. Уорвик Г. Rolls-Royce созрел для композитов [Электронный ресурс] // Авиатранспортное обозрение (АТО). – 2013. – № 142. – URL: http://www.ato.ru/content/rolls-royce-sozrel-dlya-kompozitov (дата обращения: 06.11.14).

7. Coroneos R.M. Structural analysis and optimization of a composite fan blade for future aircraft engine // Technical Report. NASA Glenn Research Center; Cleveland, OH, USA – 2012. – ID: 20120013597.

8. Bellini C., Carney J. The GEnx: Next generation aviation // University of Pittsburgh Swanson School of Engineering’s 12th Annual Freshman Engineering Conference. – 2012.

9. Михалкин А.А. Рабочие лопатки вентилятора перспективных ТРДД // Авиационно-космическая техника и технология. – 2013. –
№ 9 (106). – С. 97–100.

10. Donner R. Turbine Technology: The GEnx Engine // Aircraft maintenance technology. – 2010, available at: http://www.aviationpros.com/article/10372016/turbine-technology-the-genx-engine (accessed 6 No­vember 2014).

11. Ramsey J.W. Boeing 787: Integration’s Next Step // Avionics Magazine. – 2005, available at: http://www.aviation­today.com/av/commercial/ Boeing-787-Integrations-Next-Step_932.html#.VG pbz _msXTo (accessed 6 November 2014).

12. Нургалеев А. Rolls-Royce начала испытания композитно-тита­новых лопаток вентилятора [Электронный ресурс] // Авиатранспортное обозрение (АТО). – 2014. – URL: http://www.ato.ru/content/rolls-royce-nachala-ispytaniya-kompozitno-titanovyh-lopatok-ventilyatora (дата обращения: 06.11.14)

13. Red C. Aviation Outlook: Composites in commercial aircraft jet engines // High-Performance Composites, 2008, available at: http://www. compositesworld.com/articles/aviation-outlook-composites-in-commercial-aircraft-jet-engines (accessed 6 November 2014).

14. Norris G. HondaJet engine wins certification // Aviation Week & Space Technology. – 2013. – Vol. 175 – P. 50

15. Composite trends from Hexcel. June 2011: Систем. требования: Adobe Acrobat Reader. – URL: http://www.hexcel.com/news/newsletters/ letter-20110626.pdf (дата обращения: 06.11.14).

16. URL: http://www.gehonda.com (дата обращения: 06.11.14).

17. Amoo L.M. On the design and structural analysis of jet engine fan blade structures // Progress in Aerospace Sciences. – 2013. – Vol. 60 – Р. 1–11. DOI: 10.1016/j.paerosci.2012.08.002

18. Nishikawaa M., Hemmib K., Takedac N. Finite-element simulation for modeling composite plates subjected to soft-body, high-velocity impact for application to bird-strike problem of composite fan blades // Composite Structures. – 2011. – Vol. 93. – No. 5 – Р. 1416–1423. DOI: 10.1016/j.compstruct.2010.11.012

19. Carlos A., Estrada M. New technology used in gas turbine blade materials // Scientia Et Technica. – 2007. – Vol. XIII (36).

20. Testing and analysis of a highly loaded composite flange / N.E. Jansson, A. Lutz, M. Wolfahrt, A. Sjunnesson // ECCM13: 13th European Conference on Composite Materials. – Stockholm, Sweden, 2008.

21. Blecherman S., Stankunas T.N. Composite fan exit guide vanes for high bypass ratio gas turbine engines // Journal of Aircraft. – 1982. – Vol. 19. – No. 12. – P. 1032–1037. DOI: 10.2514/3.44808

22. Advances in gas turbine technology, book edited by Ernesto Benini // Materials for Gas Turbines – An Overview. By Nageswara Rao Muktinutalapati. DOI: 10.5772/20730

23. Koff B.L. Gas turbine technology evolution: a designer’s perspective // Journal of Propulsion and Power. – 2004. – Vol. 20. – No. 4. – P. 577–595.

24. Structural composite fan exit guide vane for a turbomachine. Pa­tent No.: EP2562361 A1. Nicholas D. Stilin, United Technologies Corporation, 2013.

25. High pressure molding of composite parts. Patent No.: US 8734925 B2. Matthew Kweder, Bruno Boursier. Hexcel Corporation, 2014.

26. Method and apparatus for a structural outlet guide vane. Patent No.: US 8177513 B2. Dong-Jul Shlm, Scott Finn, Apostolos Pavlos Karafillis, William Howard Hasting, Arjan Hegeman. General Electric Company, 2012.

27. Stator vane for 3d composite blower. Patent No.: US20110110787 A1. Olivier Belmonte, Jean Noel Mahieu, Xavier Millier. Snecma, 2011.

28. Каримбаев Т.Д., Луппов А.А., Афанасьев Д.В. Рабочие лопатки вентиляторов из углепластика для перспективных двигателей. Достижения и проблемы // Двигатель. – 2011. – № 6 (78). – С. 2–7.

29. Пейчев Г.И. Разработка, экспериментальные исследования и доводка углепластиковой лопатки спрямляющего аппарата вентилятора двигателя Д-18Т // Авиационная промышленность. – 1989. – № 9. – С. 13–14.

30. Лебедева Ю.Е., Попович Н.В., Орлова Л.А. Защитные высокотемпературные покрытия для композиционных материалов на основе SiC [Электронный реурс] // Труды ВИАМ. – 2013. – № 2. – URL: http://viam-works.ru/ru/articles?art_id=7 (дата обращения: 06.11.14).

31. Evaluation of ceramic matrix composite technology for aircraft turbine engine applications / M.C. Halbig, M.H. Jaskowiak, J.D. Kiser, D. Zhu // 41st AIAA Aerospace Sciences Meeting including the New Horizons Forum and Aerospace Exposition, 2013, available at: http://ntrs. nasa.gov/search.jsp?R=20130010774 (accessed 6 November 2014).

32. Verrilli M.J., Robinson R.C., Calomino A.M. Сeramic matrix composite vane subelements tested in a gas turbine environment // Technical Report. NASA Glenn Research Center, Cleveland, OH, USA, 2003, available at: http://ntrs.nasa.gov/search.jsp?R=20050192260 (accessed 6 November 2014).

33. Mital S.K., Goldberg R.K., Bonacuse P.J. Modeling of Damage Initiation and Progression in a SiC/SiC Woven Ceramic Matrix Composite // 53rd AIAA Conference on Structures, Structural Dynamics and Materials (SDM). – 2012, available at: http://ntrs.nasa.gov/search.jsp?R=20120012848 (accessed 6 November 2014).

34. Ceramic matrix composite turbine engine vane. Patent No.: US 8,210,803 B2. Jeffery R. Schaff, Jun Shi. United Technologies Corporation, 2012.

35. Characterization of ceramic matrix composite vane subelements subjected to rig testing in a gas turbine environment / M. Verrilli, A. Calomino, D.J. Thomas, R.C. Robinson // Fifth International Conference on High Temperature Ceramic Matrix Composites, 2004, available at: http:// ntrs.nasa.gov/search.jsp?R=20050198903 (accessed 6 November 2014).

36. Development of CMC Vane for Gas Turbine Engine / K. Watanbe, N. Suzumura, T. Nakamura, H. Murata, T. Araki, T. Natsumura // Ceramic Engineering and Science Proceedings. – 2003. – Vol. 24. – No. 4. – P. 599–604.

37. Probabilistic analysis of a SiC/SiC ceramic matrix composite turbine vane / P.L.N. Murthya, N.N. Nemetha, D.N. Brewerb, S. Mitalc // Composites Part B: Engineering. – 2008. – Vol. 39. – No. 4 – P. 694–703. DOI: 10.1016/j.compositesb.2007.05.006

38. Лукина Н.Ф. Клеевые препреги на основе тканей Porcher – перспективные материалы для деталей и агрегатов из ПКМ [Электронный ресурс] // Труды ВИАМ. – 2014. – № 6. – URL: http://viam-works.ru/ ru/articles?art_id=677 (дата обращения: 06.11.14).

39. Ахметов А.М.‚ Кондратец С.В.‚ Перлов С.В. Технология и оборудование для изготовления корпусных и роторных деталей ГТД методом намотки // Авиационная промышленность. – 2013. – № 2. – С. 47–49.

40. Конструкционные и термостойкие клеи / Лукина Н.Ф. [и др.] // Авиационные материалы и технологии. – 2012. – № 5. – С. 328–335.

41. Клеевые препреги и композиционные материалы на их основе / Лукина Н.Ф. [и др.] // Российский химический журнал. – 2010. – Т. LIV, № 1. – С. 53–56.

42. Применение композиционных материалов на основе клеевых препрегов в конструкции деталей и агрегатов авиационной техники / Лукина Н. Ф. [и др.] // Сварочное производство. – 2014. – № 6. – С. 29–32.

43. ASTM D 3039/D 3039M – 14. Standard Test Method for Tensile Properties of Polymer Matrix Composite Materials.

44. ASTM D 6641/D 6641M – 09. Standard Test Method for Compressive Properties of Polymer Matrix Composite Materials Using a Combined Loading Compression (CLC) Test Fixture.

45. ASTM D 7264/D 7261M – 07. Standard Test Method for Flexural Properties of Polymer Matrix Composite Materials.

46. ASTM D 2344/D 2344M – 13. Standard Test Method for Short-Beam Strength of Polymer Matrix Composite Materials and Their Laminates.

47. Liquid moulding technologies – resin transfer moulding, structural reaction injection moulding and related processing techniques / C.D. Rudd, A.C. Long, K.N. Kendall, C. Mangin. – Woodhead Publishing Ltd., Abington, England, 1997.

48. Modelling of permeability of textile reinforcements: Lattice Boltzmann method / E.B. Belov, S.V. Lomov, I. Verpoest, T. Peters, D. Roose, R.S. Parnas, K. Hoes, H. Sol // Composites Science and Technology. – 2004. – Vol. 64. – Р. 1069–1080. DOI:10.1016/j.compscitech.2003.09.015

49. Parnas R.S., Salem A.J. A comparison of the unidirectional and radial inplane flow of fluids through woven composite reinforcements // Polymer Composites. – 1993. – Vol. 14. – No. 5. – Р. 383–394. DOI: 10.1002/pc.750140504

50. Chen Z.-R., Ye L., Lu M. Permeability predictions for woven fabric preforms // Journal of Composite Materials. – 2010. – Vol. 44. – No. 13. – Р. 1569–1586. DOI: 10.1177/0021998309355888

51. Chang C.Y., Shih M.S. Numerical simulation on the void distribution in the fiber mats during the filling stage of RTM // Journal of reinforced plastics and composite. – 2003. – Vol. 22. – No. 16. – Р. 1437–1454. DOI: 10.1177/073168403027992

52. Numerical simulation of thickness variation effect on resin transfer molding process / A. Saad, A. Echchelh, M. Hattabi, M. El Ganaoui // Journal of Polymer composites. – 2012. –Vol. 33. – No. 1. – Р. 10–21. DOI: 10.1002/pc.21226

53. Naik N.K., Sirisha M., Inani A. Permeability characterization of polymer matrix composites by RTM/VARTM // Progress in Aerospace Sciences. – 2014. – Vol. 65. – Р. 22–40. DOI:10.1016/j.paerosci.2013.09.002

54. Shojaeia A. A numerical study of filling process through multilayer preforms in resin injection/compression molding // Composites Science and Technology. – 2006. – Vol. 66. – No. 11–12. – Р. 1546–1557. DOI: 10.1016/j.compscitech.2005.11.035

55. Process simulation for a large composite aeronautic beam by resin transfer molding / S. Laurenzi, A. Grilli, M. Pinna, F. De Nicola, G. Cattaneo, M. Marchetti // Composites Part B: Engineering. – 2014. – Vol. 57. – Р. 47–55. DOI:10.1016/j.compositesb.2013.09.039

56. Yi S., Hilton H.H., Ahmad M.F. Cure-cycle simulations of composites with temperature- and cure-dependent anisotropic viscoelastic properties and stochastic delaminations // Mechanics of Composite Materials and Structures. – 1998. – Vol. 5. – No. 1. – Р. 81–101. DOI: 10.1080/10759419808945894

57. Fernández I., Blas F., Frövel M. Autoclave forming of thermoplastic composite parts // Journal of Materials Processing Technology. – 2003. – Vol. 143–144. – Р. 266–269. DOI: 10.1016/S0924-0136(03)00309-1

58. Hubert P., Fernlund G., Poursartip A. Autoclave processing for composites / eds. S. Advani, K.-T. Hsiao // Manufacturing techniques for polymer matrix composites (PMCs). – Cambridge, UK, Woodhead Publishing Limited, 2012. – Р. 414–434. DOI: 10.1533/9780857096258.3.414

59. Lystrup A., Andersen T.L. Autoclave consolidation of fibre composites with a high temperature thermoplastic matrix // Journal of Materials Processing Technology. – 1998. – Vol. 77. – No. 1–3. – P. 80–85. DOI: 10.1016/S0924-0136(97)00398-1

60. Simulation and improvement of temperature distributions of a framed mould during the autoclave composite curing process / G.N. Xie, J. Liu, W.H. Zang, G. Lorenzini, C. Biserni // Journal of Engineering Thermophy­sics. – 2013. – Vol. 22. – No. 1. – P. 43–61. DOI: 10.1134/S1810232813010062

61. Душин М.И., Хрульков А.В., Мухаметов P.P. Выбор технологических параметров автоклавного формования деталей из полимерных композиционных материалов // Авиационные материалы и технологии. – 2011. – № 3. – С. 20–26.

62. Математическое моделирование процесса отверждения изделий из полимерных композиционных материалов методом вакуумного автоклавного формования в технологическом пакете / С.В. Мищенко [и др.] // Вестник ТГТУ. – 2001. – Т. 7, № 1. – С. 7–19.

63. Kaushik V., Raghavan J. Experimental study of tool–part interaction during autoclave processing of thermoset polymer composite structures // Composites Part A: Applied Science and Manufacturing. – 2010. – Vol. 41. – No. 9. – P. 1210–1218. DOI: 10.1016/j.compositesa.2010.05.003

64. Zeng X., Raghavan J. Role of tool-part interaction in process-induced warpage of autoclave-manufactured composite structures // Composites Part A: Applied Science and Manufacturing. – 2010. – Vol. 41. – No. 9. – P. 1174–1183. DOI: 10.1016/j.compositesa.2010.04.017

65. Khan L.A., Nesbitt A., Day R.J. Hygrothermal degradation of 977-2A carbon/epoxy composite laminates cured in autoclave and Quickstep // Composites Part A: Applied Science and Manufacturing. – 2010. – Vol. 41. – No. 8. – P. 942–953. DOI: 10.1016/j.compositesa.2010.03.003

66. Experimental identification of process parameters inducing warpage of autoclave-processed CFRP parts / D. Stefaniak, E. Kappel, T. Spröwitz, C. Hühne // Composites Part A: Applied Science and Manufacturing. – 2012. – Vol. 43. – No. 7. – P. 1081–1091. DOI: 10.1016/j.compositesa.2012.02.013

67. Experimental and numerical study on the effect of rubber mold configuration on the compaction of composite angle laminates during autoclave processing / C.B. Xin, Y.Z. Gu, M. Li, J. Luo, Y.X. Li, Z.G. Zhang // Composites Part A: Applied Science and Manufacturing. – 2011. – Vol. 42. – No. 10. – P. 1353–1360. DOI: 10.1016/j.compositesa.2011.05.018

68. Potter K. Understanding the origin of defects and variability in composites manufacture // Proceedings of the 17th international conference on composite materials. Edinburgh, UK, 2009.

69. Mesogitis T.S., Skordos A.A., Long A.C. Uncertainty in the manufacturing of fibrous thermosetting composites: A review // Composites Part A: Applied Science and Manufacturing. – 2014. – Vol. 57. – P. 67–75. DOI: 10.1016/j.compositesa.2013.11.004

70. Herring M.L., Mardel J.I., Fox B.L. The effect of material selection and manufacturing process on the surface finish of carbon fibre composites // Journal of Materials Processing Technology. – 2010. – Vol. 210. – No. 6–7. – P. 926–940. DOI: 10.1016/j.jmatprotec.2010.02.005

71. Black S. Getting to know “Black Aluminum” // Modern Machine Shop. – 2008, available at: http://www.mmsonline.com/articles/getting-to-know-black-aluminum (accessed 6 November 2014).

72. Скудра А.М., Булавс Ф.Я., Роценс К.А. Ползучесть и статическая усталость армированных пластиков. – Рига: Зинатне, 1971. – 238 с.

73. Аношкин А.Н., Ташкинов А.А. Прогнозирование несущей способности композитных фланцев корпусных деталей авиадвигателей / Перм. гос. техн. ун-т. – Пермь, 1998. – 101 с.

74. Постнова М.В., Постнов В.И. Опыт развития безавтоклавных методов формования ПКМ [Электронный ресурс] // Труды ВИАМ. – 2014. – № 4. – URL: http://viam-works.ru/plugins/content/journal/uploads/ articles/pdf/660.pdf (дата обращения: 06.11.14).

75. Петрова Г.Н. Конструкционные материалы на основе армированных термопластов // Российский химический журнал. – 2010. – Т. LIV, № 1.

76. Краснов Л.Л. Особенности формования пресс-волокнита на основе модифицированного фенолформальдегидного связующего [Элек­тронный ресурс] // Труды ВИАМ. – 2014. – № 8. – URL: http://viam- works.ru/plugins/content/journal/uploads/articles/pdf/696.pdf (дата обращения: 06.11.14).

Аннотация:

Рассматривается феноменологический подход для описания гистерезиса энергорассеяния при нестационарных колебаниях механических систем. Механическая система трактуется как «черный ящик» с известными соотношениями между внешними воздействиями и наблюдаемыми реакциями. Конструируется математическая модель гистерезиса, идентификация параметров которой проводится с использованием экспериментальных данных для стационарных колебаний системы.

Для описания гистерезиса предлагается дифференциальный подход, названный кинематическим, согласно которому силовые и кинематические параметры связываются специальным дифференциальным уравнением первого порядка, его правая часть подбирается из класса функций, обеспечивающих асимптотическое приближение решения к кривым предельного гистерезисного цикла. Предельный цикл образуется кривыми прямого и обратного процессов (процессов нагрузки-разгрузки), которые строятся по экспериментальным данным для максимально возможных или допустимых интервалов изменения параметров в условиях установившихся колебаний. Коэффициенты в правой части определяются по экспериментальным данным для предельного гистерезисного цикла. Для этого строится аппроксимация кривых предельного цикла с использованием методов минимизации невязки аналитического представления к множеству экспериментальных точек. Предлагаемый метод позволяет одним дифференциальным уравнением описать траекторию гистерезиса с произвольной точкой старта внутри области предельного цикла.

В качестве примера рассмотрена задача о вынужденных колебаниях гасителя маятникового типа для демпфирования низкочастотных колебаний. Рассмотрены гасители, которые используются для демпфирования низкочастотных колебаний проводов воздушных линий электропередачи. Предложен алгоритм анализа эффективности энергорассеяния гасителей колебаний, позволяющей оптимизировать конструкцию гасителей на стадии проектирования.

Предлагаемый подход обладает общностью и может быть использован в расчетах нелинейного поведения различных конструкций, механизмов и систем, где необходим учет гистерезиса энергорассеяния в условиях нестационарных колебаний.

Ключевые слова: нестационарные колебания, гистерезис энергорассеяния, кинематический подход, предельный цикл, идентификация параметров, гасители низкочастотных колебаний

Сведения об авторах:

Данилин Александр Николаевич (Москва, Россия) – доктор физико-математических наук, профессор, ведущий научный сотрудник Института прикладной механики РАН, профессор кафедры строительной механики и прочности Московского авиационного института (125993, г. Москва, Волоколамское шоссе, 4, e-mail: andanilin@yandex.ru).
Кузнецова Елена Львовна (Москва, Россия) – кандидат физико-математических наук, доцент, доцент кафедры сопротивления материалов Московского авиационного института (125993, г. Москва, Волоколамский шоссе, 4: e-mail: vida_ku@mail.ru)
Рабинский Лев Наумович (Москва, Россия) – доктор физико-математических наук, профессор, декан факультета прикладной механики Московского авиационного института, заведующий кафедрой материаловедения Московского авиационного института, профессор кафедры сопротивления материалов Московского авиационного института (125993, г. Москва, Волоколамское шоссе, 4, e-mail: rabinskiy@mail.ru).

Список литературы:

1. Красносельский М.А., Покровский А.В. Системы с гистерезисом. – М.: Наука, 1983. – 271 с.

2. Рейнер М. Реология: пер с англ. – М.: Наука, 1965. – 224 с.

3. Пановко Я.Г. Внутреннее трение при колебаниях упругих систем. – М.: Физматгиз, 1960. – 193 с.

4. Давиденков Н.Н. О рассеянии энергии при вибрациях // Журнал техн. физики. – 1938. – Т. 8, № 6. – С. 15–21.

5. Писаренко Г.С. Рассеяние энергии при механических колебаниях. – Киев: Изд-во АН УССР, 1962. – 436 с.

6. Лебедев А.Б. Амплитудно-зависимый дефект модуля упругости в основных моделях дислокационного гистерезиса // Физ. тв. тела. – 1999. – Т. 41. – Вып. 7. – С. 1214–1222.

7. Плахтиенко Н.П. Методы идентификации нелинейных механических колебательных систем // Прикл. механика. – 2000. – Т. 36, № 12. – С. 38–68.

8. Данилин А.Н., Захаров А.П. Подход к описанию гистерезиса с использованием данных серии типовых экспериментов на примере гасителя «пляски проводов» // Механика композиционных материалов и конструкций. – 2008. – Т. 14, № 4. – С. 604–622.

9. Данилин А.Н., Шалашилин В.И. Способ идентификации гистерезиса на примере гасителя «пляски проводов» // Прикладная механика. – 2010. – Т. 46, № 5. – С. 115–124.

10. Абакумов В.Г., Трапезон К.А. О проектировании акустических концентраторов с учетом внутреннего рассеяния энергии // Акустичний вiсник. – 2007. – Т. 10, № 1. – С. 3–16.

11. The investigation on the nonlinearity of plasticine-like magnetorheological material under oscillatory shear rheometry / X. Gong, Ya. Xu, S. Xuan, C. Guo, L. Zong // Journal of Rheology. – 2012. – Vol. 56. – No. 6. – P. 1375–1391, available at: http://dx.doi.org/10.1122/1.4739263. (accessed 20 October 2014).

12. Large amplitude oscillatory shear rheology for nonlinear viscoelasticity in hectorite suspensions containing poly(ethylene glycol) / Z. Tong, W.X. Sun, Y.R. Yang, T. Wang, X.X. Liu, C.Y. Wang // Polymer. – 2011. – Vol. 52. – Iss. 6. – P. 1402–1409, available at: http://www.sciencedirect. com/science/article/pii/S0032386111000693 (accessed 20 October 2014). DOI: 10.1016/j.polymer.2011.01.048

13. Nonlinear viscoelasticity of polymer nanocomposites uder large amplitude oscillatory shear flow / H.T. Lim, K.H. Ahn, J.S. Hong, K. Hyun // Journal of Rheology. – 2013. – Vol. 57. – Iss. 3. – P. 767–789, available at: http://dx.doi.org/10.1122/1.4795748 (accessed 20 October 2014).

14. Mielke A., Roubícek T. A rate-independent model for inelastic behavior of shape-memory alloys // Multiscale model. simul. – 2003. – Vol. 1. – No. 4. – P. 571–597. DOI:10.1137/S1540345903422860

15. Rieger M.O. Young measure solutions for nonconvex elastodynamics. // SIAM J. math. anal. – 2003. – Vol. 34. – No. 6. – P. 1380–1398. DOI: 10.1137/S0036141001392141

16. Rieger M.O. A model for hysteresis in mechanics using local minimizers of Young measures // Progress in nonlinear differential equations and their applications. – 2005. – Vol. 63. – P. 403–414. DOI 10.1007/3-7643-7384-9_39

17. Mielke A. Analysis of energetic models for rate-independent materials // Proc. of the international congress of mathematicians (Beijing, 2002). – 2002. – Vol. III. – P. 817–828.

18. Кинематическая модель реологического поведения неньютоновских жидкостей в условиях нестационарного циклического нагружения / А.Н. Данилин, Ю.Г. Яновский, Н.А. Семенов, А.Д. Шалашилин // Механика композиционных материалов и конструкций. – 2012. – Т. 18, № 3. – С. 369–383.

19. Бондарь В.С., Даншин В.В., Макаров Д.А. Математическое моделирование процессов деформирования и накопления повреждений при циклических нагружениях // Вестник ПНИПУ. Механика. – 2014. – № 2. – С. 125–152.

20. Волков И.А., Гордлеева И.Ю., Тарасов И.С. Моделирование циклического упругопластического деформирования конструкционных сталей при сложном нагружении // Вестник научно-технического развития. – 2008. – № 6. – Вып. 10. – С. 26-39.

21. Семенов А.С., Мельников Б.Е., Горохов М.Ю. Циклическая нестабильность при расчетах больших упругопластических деформаций // Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. – 2003. – № 3. – Вып. 33. – С. 129–143.

22. Горохов М.Ю., Семенов А.С., Мельников Б.Е. Циклическая нестабильность при расчетах больших упругопластических деформаций с использованием моделей материала с кинематическим упрочнением // Нелинейные пробл. механики и физики деф. твердого тела. – 2002. – Вып. 6. – C. 79–91.

23. Данилин А.Н., Козлов К.С. Моделирование нестационарных колебаний гасителей вибрации с учетом гистерезиса диссипации энергии // Механика композиционных материалов и конструкций. – 2013. – Т. 19, № 1. – С. 34–47.

24. Sauter D., Hagedorn P. On the Hysteresis of Wire Cables in Stockbridge Dampers // Int. J. Non-Linear Mech. – 2002. – Vol. 37. – P. 1453–1459, available at: http://www.sciencedirect.com/science/article/ pii/S0020746202000288. DOI: 10.1016/S0020-7462(02)00028-8

25. Такетоми С., Тикадзуми С. Магнитные жидкости: пер. с яп. – М.: Мир, 1993. – 272 с.

Аннотация:

Предложена численная модель флюидонасыщенных трещиновато-пористых хрупких материалов, основанная на гибридном подходе, совмещающем метод частиц и метод сеток. В рамках данной модели вмещающее пористое тело описывается на основе метода дискретных элементов. На ансамбле дискретных элементов моделируются процессы деформации пористого твердого тела и фильтрации однофазного флюида в связанной сети «микропор» (пор, каналов и других несплошностей, содержащихся в объеме дискретных элементов). Предложены соотношения, связывающие напряжения и деформации дискретного элемента, изменение объема его порового пространства и поровое давление флюида в «микропорах». Вычисление массопереноса жидкости между «микропорами» и «макропорами» (которые рассматриваются как области между пространственно разнесенными и невзаимодействующими дискретными элементами) осуществляется на более мелкой сетке, «вмороженной» в лабораторную систему координат. С использованием развитой связанной модели проведено изучение механического отклика образцов упруго-хрупкого материала, поровое пространство которых насыщено водой, при одноосном сжатии. Показано, что эффективная прочность таких образцов определяется не только прочностными свойствами «сухого» (ненаполненного жидкостью) материала и давлением жидкости в порах, но в значительной степени – соотношением геометрических размеров образцов, скоростью деформирования и характеристиками пористости материала. По результатам моделирования предложена обобщающая зависимость прочности проницаемого водонасыщенного хрупкого материала при одноосном сжатии от приведенного диаметра фильтрационных каналов, представляющего собой отношение характерного диаметра фильтрационных каналов к квадратному корню скорости деформирования образца. Приведенные результаты демонстрируют возможности построенной модели для изучения нестационарных процессов деформирования и разрушения флюидонасыщенных материалов в условиях динамического нагружения.

Ключевые слова: трещиновато-пористая среда, жидкость, численное моделирование, метод дискретных элементов, метод конечных разностей, поровое давление, упруго-хрупкий материал, разрушение, прочность.

 

Сведения об авторах:

Димаки Андрей Викторович (Томск, Россия) – кандидат технических наук, научный сотрудник лаборатории компьютерного конструирования материалов Института физики прочности и материаловедения СО РАН, старший научный сотрудник Томского государственного университета (634021, г. Томск, пр. Академический 2/4, e-mail: dav@ispms.tsc.ru).
Шилько Евгений Викторович (Томск, Россия) – доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник лаборатории компьютерного конструирования материалов Института физики прочности и материаловедения СО РАН, профессор Томского государственного университета (634021, г. Томск, пр. Академический 2/4, e-mail: shilko@ispms.tsc.ru).
Астафуров Сергей Владимирович (Томск, Россия) – кандидат физико-математических наук, научный сотрудник лаборатории компьютерного конструирования материалов Института физики прочности и материаловедения СО РАН, старший научный сотрудник Томского государственного университета (634021, г. Томск, пр. Академический 2/4, e-mail: svastafurov@gmail.com).
Коростелев Сергей Юрьевич (Томск, Россия) – кандидат физико-математических наук, научный сотрудник лаборатории компьютерного конструирования материалов Института физики прочности и материаловедения СО РАН (634021, г. Томск, пр. Академический 2/4,e-mail: sergeyk@ispms.tsc.ru).
Псахье Сергей Григорьевич (Томск, Россия) – член-коррес­пон­дент РАН, директор Института физики прочности и материаловедения СО РАН, профессор Томского государственного университета (634021, г. Томск, пр. Академический 2/4, e-mail: svastafurov@gmail.com).

Список литературы:

1. Zhejun P., Connell L.D. A theoretical model for gas adsorption-induced coal swelling // Int. J. of Coal Geol. – 2007. – Vol. 69. – No. 4. – Р. 243–252.

2. Taylor D. Fracture and repair of bone: a multiscale problem // J. Mater. Sci. – 2007. – Vol. 42. – Р. 8911–8918.

3. Jing L., Stephansson O. Fundamentals of discrete element method for rock engineering: theory and applications. – London: Elsevier, 2007. – 562 p.

4. Biot M.A. General theory of three-dimensional consolidation // J. of Appl. Phys. – 1941. – Vol. 12. – Р. 155–164.

5. Biot M.A. The elastic coefficients of the theory of consolidation // J. appl. Mech. – 1957. – Vol. 24. – Р. 594–601.

6. Detournay E., Cheng A.H.-D. Fundamentals of poroelasticity. Chapter 5 in Comprehensive Rock Engineering: Principles, Practice and Projects. Vol. II. Analysis and Design Method / ed. C. Fairhurst. – Pergamon Press, 1993. – Р. 113–171.

7. Hamiel Y., Lyakhovsky V., Agnon A. Coupled evolution of damage and porosity in poroelastic media: theory and applications to deformation of porous rocks // Geophys. J. Int. – 2004. – Vol. 156. – Р. 701–713.

8. Lyakhovsky V., Hamiel Y. Damage Evolution and Fluid Flow in Poroelastic Rock // Izvestiya, Physics of the Solid Earth. – 2007. – Vol. 43. – No. 1. – Р. 13–23.

9. Мейрманов А.М. Метод двухмасштабной сходимости Нгуетсенга в задачах фильтрации и сейсмоакустики в упругих пористых средах // Сибирский математический журнал. – 2007. – Т. 48, № 3. – С. 645–667.

10. Бочаров О.Б., Рудяк В.Я., Серяков А.В. Простейшие модели деформирования пороупругой среды, насыщенной флюидами // Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых. – 2014. – № 2. – С. 54–68.

11. Coupled fluid flow and geomechanical deformation modeling / S.E. Minkoff, C.M. Stone, S. Bryant, M. Peszynska, M.F. Wheeler // J. of Petroleum Sci. and Eng. – 2003. – Vol. 38. – Р. 37–56.

12. Micromechanically Based Poroelastic Modeling of Fluid Flow in Haversian Bone / C.C. Swan, R.S. Lakes, R.A. Brand, K.J. Stewart // J. of Biomech. Eng. – 2003. – Vol. 125. – Р. 25–37.

13. Silbernagel M.M. Modeling Coupled Fluid Flow and Geomechanical and Geophysical Phenomena Within a Finite Element Framework. – Golden, CO: Colorado School of Mines, 2007. – 218 р.

14. White J.A., Borja R.I. Stabilized low-order finite elements for coupled solid-deformation/fluid-diffusion and their application to fault zone transients // Comput. Methods Appl. Mech. Eng. – 2008. – Vol. 197. – Р. 4353–4366.

15. Jha B., Juanes R. Coupled multiphase flow and poromechanics: A computational model of pore pressure effects on fault slip and earthquake triggering // Water Resour. Res. – 2014. – Vol. 50. – Iss. 5. – Р. 3776–3808.

16. Turner D.Z., Nakshatrala K.B., Martinez M.J. Framework for Coupling Flow and Deformation of a Porous Solid // Int. J. Geomech. – 2014. – Р. 04014076. (in press).

17. Masson Y.J., Pride Y.J., Nihei K.T. Finite difference modeling of Biot’s poroelastic equations at seismic frequencies // J. Geophys. Res. – 2006. – Vol. 111. – B10305.

18. Finite element modelling of the effective elastic properties of partially saturated rocks / D. Makarynska, B. Gurevich, R. Ciz, C.H. Arns, M.A. Knack­stedt // Computers & Geosciences. – 2008 – Vol. 34. – Р. 647–657.

19. Наседкина А.А., Наседкин А.В., Иоване Ж. Моделирование нестационарного воздействия на многослойный пороупругий пласт с нелинейными геомеханическими свойствами // Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых. – 2009. – № 4. – С. 23–32.

20. Наседкина А.А. Моделирование нестационарных процессов фильтрации в пороупругих средах с физическими нелинейностями // Вестник Нижегород. ун-та им. Н.И. Лобачевского. – 2011. – № 4–3. – С. 1006–1008.

21. Доброскок А.А., Линьков А.М. Моделирование течения, напряженного состояния и сейсмических событий в породах при сбросе давления в трещине гидроразрыва // Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых. – 2011. – № 1. – С. 12–22.

22. Численное моделирование динамики составного пороупругого тела / Л.А.Игумнов, С.Ю. Литвинчук, Д.В. Тарлаковский, Н.А. Локтева // Проблемы прочности и пластичности. – 2013. – № 75, Т. 2. – С. 130–136.

23. Rieth M. Nano-engineering in science and technology: An Introduction to the World of Nano-Design. – Singapore: World Scientific, 2003. – 164 p.

24. Cundall P.A., Strack O.D.L. A discrete numerical model for gra­nular assemblies // Geotechnique. – 1979. – Vol. 29. – Р. 47–65.

25. Mustoe G.G.W. A generalized formulation of the discrete element method // Eng. Comp. – 1992. – Vol. 9. – Р. 181–190.

26. Shi G.H. Discontinuous deformation analysis – a new numerical model for statics and dynamics of block systems // Eng. Comp. – 1992. – Vol. 9. – Iss. 2. – Р. 157–168.

27. Munjiza A.A., Knight E.E., Rougier E. Computational mechanics of discontinua. – Chichester: Wiley, 2012. – 276 p.

28. Lisjak A., Grasseli G. A review of discrete modeling techniques for fracturing processes in discontinuous rock masses // Int. J. Rock. Mech. Min. Sci. – 2014 – Vol. 6. – Р. 301–314.

29. Munjiza A. The combined finite-discrete element method. – Chichester: Wiley, 2004. – 352 p.

30. Bićanić N. Discrete element methods // Encyclopedia of computational mechanics / eds. Stein E., Borst R., Hughes T.J.R. Vol. 1: Fundamentals. – Chichester: Wiley, 2004. – P. 311–371.

31. Jing L., Stephansson O. Fundamentals of discrete element method for rock engineering: theory and applications. – Elsevier, 2007. – 562 p.

32. Williams J.R., Hocking G., Mustoe G.G.W. The Theoretical basis of the discrete element method // Numerical methods of engineering, theory and applications / ed. A.A. Balkema. – Rotterdam: NUMETA, 1985.

33. Potyondy D.O., Cundall P.A. A bonded-particle model for rock // Int. J. Rock. Mech. Min. Sci. – 2004. – Vol. 41. – P. 1329–1364.

34. Хан Г.Н. О несимметричном режиме разрушения массива горных пород в окрестности полости // Физ. мезомех. – 2008. – Т. 11, № 1. – С. 109–114.

 

35. Zhao G.F., Khalili N. A Lattice Spring Model for Coupled Fluid Flow and Deformation Problems in Geomechanics // Rock Mech. and Rock Eng. – 2012. – Vol. 45. – P. 781–799.

36. Cook B.K., Noble D.R. A direct simulation method for particle-fluid systems // Eng. Comp. – 2011. – Vol. 21. – No. 2/3/4. – P. 151–168.

37. Sakaguchi H., Muhlhaus H.-B. Hybrid Modelling of Coupled Pore Fluid-solid Deformation Problems // Pure appl. geophys. – 2000. – Vol. 157. – P. 1889–1904.

38. Han Y., Cundall P.A. Lattice Boltzmann modeling of pore-scale fluid flow through idealized porous media // Int. J. Numer. Meth. Fluids. – 2011. – Vol. 67. – P. 1720–1734.

39. Han Y., Cundall P.A. LBM–DEM modeling of fluid–solid interaction in porous media // Int. J. Numer. Analyth. Meth. Geomech. – 2013. – Vol 37. – Iss. 10. – P. 1391–1407.

40. Development of a formalism of movable cellular automaton method for numerical modeling of fracture of heterogeneous elastic-plastic materials / S. Psakhie, E. Shilko, A. Smolin [et al.] // Fracture and Structural Integrity. – 2013. – Vol. 24. – P. 59–91.

41. A mathematical model of particle–particle interaction for discrete element based modeling of deformation and fracture of heterogeneous elastic–plastic materials / S.G. Psakhie, E.V. Shilko, A.S. Grigoriev, S.V. Astafurov, A.V. Dimaki, A.Yu. Smolin // Engineering Fracture Mechanics, 2014 (in press).

42. Hybrid Cellular Automata Metod. Application to Research on Mechanical Response of Contrast Media / S. Zavsek, A.V. Dimaki, A.I. Dmitriev, E.V. Shilko, J. Pezdic, S.G. Psakhie // Phys. Mesomech. – 2013. – Vol. 1. – P. 42–51.

43. Approach to simulation of deformation and fracture of hierarchically organized heterogeneous media, including contrast media / S.G. Psakhie, E.V. Shilko, A.Yu. Smolin [et. al.] // Phys. Mesomech. – 2011. – Vol. 14. – No. 5–6. – P. 224–248.

44. Развитие формализма метода частиц для моделирования отклика флюидонасыщенных пористых геологических материалов / А.В. Ди­маки, Е.В. Шилько, С.В. Астафуров, С.Г. Псахье // Известия ТПУ. – 2014. – Т. 324, № 1. – С. 102–111.

45. Cundall P.A. Formulation of a three-dimensional distinct element model – Part I: A scheme to detect and represent contacts in a system composed of many polyhedral blocks // Int. J. Rock Mech, Min. Sci. Geomech. Abstr. – 1988. – Vol. 25. – Iss. 3. – P. 107–116.

46. Hwang J.-Y., Ohnishi Y., Wu J. Numerical analysis of discontinuous rock masses using three-dimensional discontinuous deformation analysis (3D DDA) // Geotech. Eng. – 2004. – Vol. 8. – Iss. 5. – P. 491–496.

47. Hahn M., Wallmersperger T., Kroplin B.-H. Discrete element representation of discontinua: proof of concept and determination of material parameters // Comp. Mat. Sci. – 2010. – Vol. 50. – P. 391–402.

48. Garagash I.A., Nikolaevskiy V.N. Non-associated laws of plastic flow and localization of deformation // Adv. Mech. – 1989. – Vol. 12. – Iss. 1. – P. 131–183.

49. Stefanov Yu.P. Deformation localization and fracture in geomaterials. Numerical simulation // Phys. Mesomech. – 2002. – Vol. 5–6. – P. 67–77.

50. Wilkins M.L. Computer simulation of dynamic phenomena. – Heidelberg: Springer-Verlag, 1999. – 246 p.

51. Kushch V.I., Shmegera S.V., Sevostianov I. SIF statistics in micro cracked solid: effect of crack density, orientation and clustering // Int. J. Eng. Sci. – 2009. – Vol. 47. – P. 192–208.

52. Permeability of Wilcox shale and its effective pressure law / O. Kwon, A.K. Kronenberg, A.F. Gangi, B. Johnson // J. Geophys. Res. – 2001. – Vol. 106. – No. b9. – P. 19339–19353.

53. Paterson M.S., Wong T.F. Experimental Rock Deformation. The Brittle Field. – Berlin-Heidelberg: Springer-Verlag, 2005. – 347 p.

54. Yamaji A. An Introduction to Tectonophysics: Theoretical Aspects of Structural Geology. – Tokyo: TERRAPUB, 2007. – 378 p.

55. Experimental Deformation of Sedimentary Rocks Under Confining Pressure: Pore Pressure Tests / J. Hangin, R.V.Hager, M. Friedman, J.N. Feather // AAPG Bulletin. – 1963. – Vol. 47. – Iss. 5. – P. 717–755.

56. Ставрогин А.Н., Тарасов Б.Г. Экспериментальная физика и механика горных пород. – СПб.: Наука, 2001. – 343 с.

57. Robin P.-Y.F. Note on Effective Pressure // J. Geophys. Res. – 1973. – Vol. 78. – No. 14. – P. 2434–2437.

58. Gangi A.F., Carlson R.L. An asperity-deformation model for effective pressure // Tectonophysics. – 1996. – Vol. 256. – P. 241–251.

59. Boitnott G.N., Scholz C.H. Direct Measurement of the Effective Pressure Law: Deformation of Joints Subject to Pore and Confining Pressure // J. Geophys. Res. – 1990. – Vol. 95. – No. B12. – P. 19279–I9298.

60. Хавкин А.Я. Наноявления и нанотехнологии в добыче нефти и газа. – М.; Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика, 2010. – 692 с.

61. Басниев К.С., Кочина И.Н., Максимов В.М. Подземная гидромеханика. – М.: Недра, 1993. – 416 с.

62. Лейбензон Л.С. Движение природных жидкостей и газов в пористой среде. – М.; Л.: Гос. изд-во технико-теорет. лит., 1947. – 244 с.

Аннотация:

Представлены результаты экспериментального исследования влияния режимов микродугового оксидирования (МДО) на предел текучести и временное сопротивление образцов из алюминиевого сплава Д16Т. Приведено описание методики исследования, включающей формирование упрочненного слоя на поверхности лабораторных образцов методом МДО и исследование на прочность посредством эксперимента на растяжение.

Исследования проводились в соответствии с теорией планирования эксперимента для дробного факторного эксперимента типа 2^3–1. Процесс МДО осуществлялся с использованием щелочного электролита, поэтому в качестве факторов процесса МДО были выбраны концентрация компонентов электролита (едкого калия – KOH и жидкого стекла – Na₂SiO₃) и электрические параметры процесса, определяемые емкостью конденсаторов технологической установки. Кроме условного предела текучести и временного сопротивления на поперечных шлифах определяли толщину и микротвердость МДО-слоя. На основе полученных данных были составлены уравнения регрессии и сделаны выводы о степени влияния режимов микродугового оксидирования на механические свойства образцов. Результаты исследования показали, что наличие МДО-слоя практически не влияет на величину временного сопротивления образцов, но способствует повышению условного предела текучести, значение которого в зависимости от режима процесса обработки может увеличиваться до 18 %.

Работа проведена с целью исследования перспектив использования технологического метода модификации поверхностей – микродугового оксидирования для повышения не только износостойкости, но и прочностных свойств деталей из алюминиевых сплавов.

Ключевые слова: микродуговое оксидирование, прочность, поверхность, алюминиевые сплавы, микротвердость, временное сопротивление, условный предел текучести, надежность.

 

Сведения об авторах:

Дударева Наталья Юрьевна (Уфа, Россия) – кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры двигателей внутреннего сгорания Уфимского государственного авиационного технического университета (450000, Республика Башкортостан, г. Уфа, ул. К. Маркса, д. 12,e-mail: natalia_jd@mail.ru).
Бутусов Илья Андреевич (Уфа, Россия) – аспирант кафедры двигателей внутреннего сгорания Уфимского государственного авиационного технического университета (450000, Республика Башкортостан, г. Уфа, ул. К. Маркса, д. 12, e-mail: butusrv.ilya@mail.ru).
Кальщиков Роман Владимирович (Уфа, Россия) – аспирант кафедры двигателей внутреннего сгорания Уфимского государственного авиационного техническогоуниверситета (450000, Республика Башкортостан, г. Уфа, ул. К. Маркса, д. 12, e-mail: roman_for_work@mail.ru).

Список литературы:

1. Промышленные цветные металлы и сплавы / А.П. Смирягин [и др.]. – М.: Металлургия, 1974. – 559 с.

2. Моделирование теплонапряженного состояния головки цилиндра тракторного дизеля воздушного охлаждения / А.Н. Гоц [и др.] // Фундаментальные исследования. – 2013. – № 6. – С. 1061–1067.

3. Справочник металлиста: в 5 т. Т. 2. / под ред. А.Г. Рахштадта и В.А. Брострема. – М.: Машиностроение, 1976. – 720 с.

4. Дубровский И.М., Егоров Б.В., Рябошапка К.П. Справочник по физике. – Киев: Наукова думка, 1986. – 556 с.

5. Трение, изнашивание и смазка: справочник: в 2 кн. Кн. 2. / под ред. И.В. Крагельского и В.В. Алисина – М.: Машиностроение, 1979. – 358 с.

6. Технология упрочнения. Технологические методы упрочнения: в 2 т. Т. 2. / гл. ред. М.С. Поляк. – М.: Л.В.М. Скрипт, Машиностроение, 1995. – 688 с.

7. Микродуговое оксидирование: теория, технология, оборудование / И.В. Суминов [и др.]. – М.: Экомет, 2005. – 368 с.

8. Получение покрытий анодно-искровым электролизом / В.И. Чер­ненко [и др.]. – Л.: Химия, 1991. – 128 с.

9. Основы технологии микродугового оксидирования / Б.В. Шандров [и др.]. – М.: Альянс, 2008. – 80с.

10. Горчаков А.И., Щербаков Ю.В., Бородин Н.М. Формирование покрытий увеличенной толщины на сплавах алюминия при микродуговом оксидировании // Технология металлов. – 2006. – № 1. – С. 39–41.

11. Кинетика изнашивания покрытий, нанесенных методом микродугового оксидирования / А.А. Петросянц [и др.] // Трение и износ. – 1984. – № 2. – С. 350–354.

12. Особенности микроструктуры упрочненных поверхностных слоев, получаемых микродуговым оксидированием / В.П. Алехин [и др.] // Физика и химия обработки материалов. – 1991. – № 5. – С. 121–126.

13. Бутусов И.А., Дударева Н.Ю. Исследование влияния микродугового оксидирования на износостойкость поршня ДВС [Электронный ресурс] // Наука и образование. – 2013. – № 9. – URL: http://technomag.bmstu.ru/doc/606017.html. (дата обращения: 28.09.2014). DOI: 10.7463/0913.0606017.

14. Исследование керамикоподобных оксидных покрытий на цирконии, полученных при плазменном воздействии в электролитах / А.М. Борисов [и др.] // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейронные исследования. – 2013. – № 4. – С. 76–80.

15. О теплопроводности оксидных покрытий, полученных методом микродугового оксидирования, на силумине АК9ПЧ / М.М. Криштал [и др.] // Вектор науки Тольят. гос. ун-та. – 2012. – № 4. – С. 169–172.

16. Микродуговое оксидирование циркония как способ создания элементов теплоразвязки в космических аппаратах [Электронный ресурс] / В.К. Шаталов, А.О. Штокал, Е.В. Рыков, К.Б. Добросовестнов, О.П. Баженова, Т.В. Рожкова // Наука и образование. – 2014. – № 8. – URL: http://technomag.bmstu.ru/doc/724519.html (дата обращения: 28.09.2014). DOI: 10.7463/0814.0724519.

17. Ефремов А.П. Коррозионно-механическая прочность алюминиевых сплавов и покрытий в минерализованных сероводородсодержащих средах: автореф. ... дис. д-ра техн. наук. – М., 1992.

18. Изучение влияния покрытия, выполненного микродуговым оксидированием, на жесткость и прочность протяженных силовых элементов космического аппарата [Электронный ресурс] / В.К. Шаталов, А.О. Штокал, Е.В. Рыков, К.Б. Добросовестнов // Наука и образование. – 2014. – № 7. – URL: http://technomag.bmstu.ru/doc/717592.html. (дата обращения: 28.10.2014). DOI: 10.7463/0714.0717592.

19. Evaluation of the mechanical properties of microarc oxidation coatings and 2024 aluminium alloy substrate / Xue Wenbin, Wang Chao, Deng Zhiwei, Chen Ruyi, Li Yongliang and Zhang Tonghe // Journal of Physics: Condensed Matter. – 2002. – Vol. 14. – No. 44. DOI: 10.1088/0953-8984/14/44/407

20. Structure end tensile/wear properties of microarc oxidation ceramic coatings on aluminium alloy / Tong Wei Bo, Yuan Yan Feng, Wermin Liu, Jun Tian // Trans. Nonferrois Met. Soc. China. – 2004. – Vol. 14. – No. 6. – P. 1162–1168.

21. Малышев В.Н. Оценка упрочнения алюминиевых сплавов микродуговой обработкой по результатам статических и динамических испытаний // Технические науки. Машиностроение и машиноведение. – 2007. – № 3. – С. 131–137.

22. Адлер Ю.П. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. – М.: Наука, 1976. – 280 с.

23. Plasma electrolysis for surface engineering / A.L. Yerokhin [et al.] // Surface and Coatings Technology. – 1999. – Vol. 122. – P. 73–79.

24. Влияние параметров микродугового оксидирования на свойства покрытий, формируемых на алюминиевых сплавах / О.Н. Дунькин, А.П. Ефремов, Б.Л. Крит [и др.] // Физика и химия обработки материалов. – 2000. – № 2. – С. 49–53.

25. Дударева Н.Ю. Влияние режимов микродугового оксидирования на свойства формируемой поверхности // Вестник Уфимского государственного авиационного технического университета. – 2013. – № 3. – С. 217–222.

Аннотация:

Рассматривается вывод кинематических соотношений, описывающих мартенситные переходы в сталях. Мартенситные переходы относятся к бездиффузионным твердотельным фазовым переходам, происходят со скоростями, близкими к скорости звука, и приводят к изменению типа решетки металла. Поэтому при описании кинематики мартенситного перехода необходимо учесть, с одной стороны, основные физические явления: перестройку решетки, аккомодацию остаточных напряжений, возникших вследствие этой перестройки, а с другой – наличие инвариантной (габитусной) плоскости, делающей возможным переход при столь высоких скоростях.

Предлагаемая работа представляет одну из важных составляющих (подмодель) разрабатываемой двухуровневой математической модели твердотельных фазовых превращений при термомеханической обработке сталей. Модель основывается на подходах физической теории пластичности, позволяющей учитывать физические механизмы деформирования за счет введения дополнительных внутренних переменных на различных масштабных уровнях. Приводится вывод соотношений для градиента трансформационной деформации представительного объема мезоуровня как деформации с инвариантной плоскостью. По аналогии с пластической деформацией трансформационная задается соответствующей системой векторов – вектором нормали к инвариантной плоскости и вектором направления скольжения (эти векторы не перпендикулярны). Указанные векторы не определяются полностью только кристаллографией, как их аналоги в теории пластического сдвига по плоскостям скольжения. Они вычисляются с учетом величины изменения параметров решетки при фазовом переходе, аккомодационных механизмов, его сопровождающих.

Приводятся результаты вычисления трансформационных систем, получаемых при аккомодации остаточных напряжений пластическими сдвигами и двойникованием по различным возможным системам в мартенсите. По рассчитанным трансформационным системам строятся градиенты деформации для мартенситного перехода в стали и их геометрическая интерпретация. Вычисленные собственные числа градиентов дают представление об изменении объема при мартенситном превращении. Полученные результаты расчета сравниваются с известными экспериментальными и теоретическими данными.

Ключевые слова: мартенситные переходы, двухуровневая модель, физические теории пластичности, математическое моделирование.

Сведения об авторах:

Няшина Наталья Дмитриевна (Пермь, Россия) – кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математического моделирования систем и процессов Пермского национального исследовательского политехнического университета (614990, г. Пермь, Комсомольский пр., 29, e-mail: nnd73@perm.ru).
Трусов Петр Валентинович (Пермь, Россия) – доктор физико-математических наук, профессор, заведующей кафедрой математического моделирования систем и процессов Пермского национального исследовательского политехнического университета (614990, г. Пермь, Комсомольский пр., 29, e-mail: tpv@matmod.pstu.ac.ru).

Список литературы:

 1. Билби Б.А., Христиан И.В. Мартенситные превращения // Успехи физических наук. – 1960. – Т. 70. – Вып. 3. – С. 515–564.

 

2. Курдюмов Г.В., Утевский Л.М., Энтин Р.И. Превращения в железе и стали. – М: Наука,1977. – 240 c.

3. Центральный металлический портал РФ. Мартенсит – образование и превращения. Ч. 1. [Электронный ресурс]. – URL: http://metallicheckiy-portal.ru/articles/chermet/fazovie_sostoyania/martensit _-_obrazovanie_i_prevrashenia/1 (дата обращения: 7.09.2014).

4. Лахтин Ю.М., Леонтьева В.П. Материаловедение. – М.: Машиностроение, 1980. – 493 с.

5. Болховитинов Н.Ф. Металловедение и термическая обработка. 2-е перераб. изд. – М.: Машгиз, 1952. – 426 с.

6. Натапов Б.С. Термическая обработка металлов: учеб. пособие для вузов. – Киев: Вища школа, 1980. – 288 с.

7. Металловедение и термическая обработка стали: справ. изд.: в 3 т. Т. II. Основы термической обработки / под. ред. М.Л. Бернштейна, А.Г. Рахштада. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Металлургия, 1983. – 368 с.

 

8. Исупова И.Л., Трусов П.В. Математическое моделирование фазовых превращений в сталях при термомеханической нагрузке // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. – 2013. – № 3. – С. 126–156.

9. Исупова И.Л., Трусов П.В. Обзор математических моделей для описания фазовых превращений в сталях // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. – 2013. – № 3. – С. 157–191.

10. Трусов П.В., Ашихмин В.Н., Швейкин А.И. Двухуровневая модель упругопластического деформирования поликристаллических материалов // Механика композиционных материалов и конструкций. – 2009. – Т. 15, № 3. – С. 327–344.

11. Трусов П.В., Швейкин А.И. Многоуровневые физические модели моно- и поликристаллов. Статистические модели // Физическая мезомеханика. – 2011. – Т. 14, № 4. – С. 17–28.

12. Трусов П.В., Швейкин А.И. Многоуровневые физические модели моно- и поликристаллов. Прямые модели // Физическая мезомеханика. – 2011. – Т. 14, № 5. – С. 5–30.

13. Трусов П.В., Нечаева Е.С., Швейкин А.И. Применение несимметричных мер напряженного и деформированного состояния при построении многоуровневых конститутивных моделей материалов // Физическая мезомеханика. – 2013. – Т. 16, № 2. – С. 15–31.

14. Бразгина О.В., Трусов П.В. Двухуровневая модель для описания упруговязкопластического деформирования ГПУ–металлов // Вычислительная механика сплошных сред. – 2012. – Т. 5, № 1. – С. 40–53. DOI: 10.7242/1999-6691/2012.5.1.6

15. Turteltaub S., Suiker A.S.J. A multiscale thermomechanical model for cubic to tetragonal martensitic phase transformations // Int. J. Solids and Structures. – 2005. DOI:10.1016/j.ijsolstr.2005.06.065

16. Поздеев А.А.,Трусов П.В., Няшин Ю.И. Большие упруго-пластические деформации: теории, алгоритмы, приложения. – М.: Наука, 1986. – 232 с.

17. Физика твердого тела / Г.Н. Елманов, А.Г. Залужный, В.И. Скрыт­ный, Е.А. Смирнов, В.Н. Яльцев // Физическое материаловедение: учебник для вузов: в 6 т.; под. ред. Б.А. Калина. – М.: Изд-во Моск. физ.-инжен. ин-та, 2007. – Т. 1. – 236 с.

 

18. Новиков И.И. Теория термической обработки: учебник. – 3-е изд., испр. и доп. – М.: Металлургия, 1978. – 392 с.

19. Bhadeshia H.K.D.H., Kundu S., Abreu H. Mathematics of crystallographic texturein martensitic and related transformations // Microstructure and Textures in steel and other materials. – 2009. – Vol. XIX. – P. 19–31.

20. Perdahcioğlu E.S. Constitutive Modeling of Metastable Austenitic Stainless Steel. – Ph.D. Thesis. Enschede, The Netherlands, 2008. – 145 р.

21. Shape memory alloys, Part I: General properties and modeling of single crystals / E. Patoor, D.C. Lagoudas, P.B. Entchev, L.C. Brinson, X. Gao // Mechanics of Materials. – 2006. – Vol. 38. – P. 391–429. DOI:10.1016/j.mechmat.2005.05.027

22. Grujicic M., Zhang Y. Crystal plasticity analysis of stress–assisted martensitic transformation in Ti–10V–2Fe–3Al (wt.%) // Journal of materials science. – 2000. – Vol. 35. – P. 4635–4647.

23. Kouznetsova V.G., Balmachnov A., Geers M.G.D. A multi-scale model for structure-property relations of materials exhibitingmartensite transformation plasticity // Int J. Mater. Form. –2009. – Vol. 2. – Suppl. 1. –P. 491–494. DOI 10.1007/s12289-009-0578-6

24. Thamburaja P., Anand L. Polycrystalline shape-memory materials: effect of crystallographic texture // Journal of the Mechanics and Physics of Solids – 2001. – Vol. 49. – P. 709–737.

25. Lee M.-G., Rim S.-J., Han H.N. Crystal plasticity fine element modeling of mechanically induced martensitic transformation (MIMT) in metastable austenite // International journal of plasticity. – 2010. – Vol. 26. – P. 688–710.

26. Hallberg H., Hakansson P., Ristinmaa M. A constitutive model for the formation of martensite in austenitic steels under large strain plasticity // International Journal of Plasticity – 2007. – Vol. 23 – Suppl. 7. – P. 1213–1239. DOI: 10.1016/j.ijplas.2006.11.002

27. Wechsler M.S., Liebermann D.S., Read Т.A. On the theory of the formation of martensite // J. Metals – 1953. –Vol. 5. – Sect. 2. – No. 11. – Р. 1503–1515.

Аннотация:

В рамках модели идеального жесткопластического тела получено общее решение задачи о предельном поведении и динамическом изгибе одно- и двусвязных правильных полигональных пластин, шарнирно опертых по неподвижному полигональному контуру, расположенному внутри пластины. На пластину действует равномерно распределенная по поверхности кратковременная динамическая нагрузка высокой интенсивности взрывного типа. Показано, что существует несколько механизмов предельного и динамического деформирования пластин в зависимости от расположения контура опирания и наличия отверстия. При всех схемах пластина деформируется в виде совокупности одинаковых жестких областей в форме трапеций, разделенных линейными пластическими шарнирами с нормальным изгибающим моментом, равным предельному значению. Для каждого из механизмов получены определяющие уравнения и определены условия их реализации. Получены простые аналитические выражения для предельной нагрузки и максимального остаточного прогиба пластины. Определено оптимальное расположение опоры. Оптимальной считается опора, при которой пластина имеет наибольшую предельную нагрузку. Получено, что внутренняя опора является оптимальной, если на ней образуется пластический шарнир. Определены такие положения опорного контура, при которых пластина с отверстием является более прочной, чем пластина без отверстия. Решение задачи распространено на случай пластин с полигональными контурами, в которые можно вписать окружность. Показано, что такие пластины имеют одинаковые соответствующие предельные нагрузки, время деформирования, максимальный остаточный прогиб, которые не зависят от количества сторон полигональных контуров и совпадают с этими же величинами для круглых и кольцевых пластин. Приведены численные примеры.

Ключевые слова: жесткопластическая модель, полигональная пластина, двусвязная пластина, внутренняя опора, взрывная нагрузка, предельная нагрузка, остаточный прогиб, оптимальное расположение опоры.

Сведения об авторах:

Романова Татьяна Павловна (Новосибирск, Россия) – кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник лаборатории физики быстропротекающих процессов Института теоретической и прикладной механики им. С.А. Христиановича СО РАН (630090, Новосибирск, ул. Институтская, 4/1, e-mail: lab4nemir@gmail.com)

Список литературы:

1. Комаров К.Л., Немировский Ю.В. Динамика жесткопластических элементов конструкций. – Новосибирск: Наука, 1984. – 234 с.

2. Ерхов М.И. Теория идеально пластических тел и конструкций. – М.: Наука, 1978. – 352 с.

3. Баженов В.Г., Ломунов В.К., Осетров С.Л. Исследование применимости жесткопластической модели в задачах импульсного деформирования упругопластических пластин при малых и больших прогибах // Вестник Чуваш. гос. пед. ун-та. Механика предельного состояния. – 2008. – № 1. – С. 64–69.

4. Немировский Ю.В., Романова Т.П. Динамическое сопротивление плоских пластических преград. – Новосибирск: ГЕО, 2009. – 311 с.

5. Немировский Ю.В., Романова Т.П. Динамический изгиб пластических полигональных плит // Прикл. мех. и техн. физика. – 1988. – № 4. – С. 149–156.

6. Немировский Ю.В., Романова Т.П. Динамическое поведение двусвязных полигональных пластических плит // Прикл. мех. – 1987. – Т. 23, № 5. – С. 52–59.

7. Немировский Ю.В., Романова Т.П. Динамика жесткопластической правильной полигональной пластины с отверстием под действием взрывных нагрузок // Краевые задачи и математическое моделирование: материалы 9-й Всерос. науч. конф. (28–29 ноября 2008 г., Новокузнецк); Кемер. гос. ун-т. – Новокузнецк, 2008. – Т. 1. – C. 93–97.

8. Немировский Ю.В., Романова Т.П. Моделирование динамического поведения двусвязной жесткопластической криволинейной пластины, закрепленной по внутреннему контуру // Математическое моделирование и краевые задачи: тр. 5-й Всерос. конф. с междунар. участием. Ч. 1: Математические модели механики, прочности и надежности элементов конструкций (г. Самара, 29-30 мая 2008 г.); Самар. гос. ун-т. – Самара, 2008. – С. 197–207.

9. Коробко В.И., Морозов С.А., Прокуров М.Ю. Расчет прямоугольных шарнирно опертых пластинок, нагруженных произвольно приложенной сосредоточенной силой, методом предельного равновесия // Строительная механика и расчет сооружений. – 2011. – № 2. – С. 2–8.

10. Коробко В.И., Прокуров М.Ю. Определение разрушающих нагрузок для шарнирно и свободно опертых по контуру пластинок, нагруженных сосредоточенной силой в центре, путем геометрического моделирования их формы // Вестник Брян. гос. техн. ун-та. Машиностроение и транспорт. – 2013. – № 4(40). – С. 122–128.

11. Коробко В.И., Морозов С.А., Прокуров М.Ю. Расчет шарнирно опертых параллелограммных пластинок, нагруженных в центре сосредоточенной силой, методом предельного равновесия // Строительство и реконструкция / Орл. гос. техн. ун-т. – Орел, 2011. – № 3. – С. 22–26.

12. Морозов С.А. Расчет полигональных пластинок постоянной толщины, нагруженных равномерно распределенной нагрузкой, методом предельного равновесия // Строительство и реконструкция / Орл. гос. техн. ун-т. – Орел, 2011. – № 1. – С. 26–34.

13. Старов А.В. Динамика идеально пластической круглой пластинки с шарнирно неподвижным опиранием // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. – 2013. – № 1(1). – С. 9–15.

14. Lowe P.G. Conjectures relating to rigid-plastic plate bending // Int. J. Mech. Sci. – 1988. – Vol. 30. – No. 5. – P. 365–370.

15. Ржаницын А.Р. Предельное равновесие пластинок и оболочек. – М.: Наука, 1983. – 288 с.

16. Немировский Ю.В., Романова Т.П. Моделирование предельного и динамического поведения жесткопластической пластины произвольной формы с внутренней криволинейной опорой // Вест. Чуваш. гос. пед. ун-та. Механика предельного состояния. – 2013. – № 3 (17). – С. 79–88.

17. Оленев Г.М. Оптимальное расположение дополнительных опор к жесткопластическим круглым пластинкам в случае импульсного нагружения // Уч. зап. Тарт. гос. ун-та. – 1983. – Вып. 659. – С. 30–41.

18. Лепик Ю.Р. Оптимальное проектирование неупругих конструкций в случае динамического нагружения. – Таллин: Валгус, 1982. –196 с.

19. Рожваны Д.Н. Оптимальное проектирование изгибаемых систем. – М.: Стройиздат, 1980. – 316 с.

20. Prager W., Rozvany G.I.N. Plastic design of beams: optimal locations of supports and steps in yield moment // Int. J. Mech. Sci. – 1975. – Vol. 17. – No 10 – P. 627–631.

21. Mroz Z., Rozvany G.I.N. Optimal design of structures with variable support conditions // J. Optimiz. Theory Appl. – 1975. – Vol. 15. – No. 1. – P. 85–101.

22. Леллеп Я. Оптимальное расположение дополнительной опоры для импульсивно нагруженной пластической балки // Уч. зап. Тарт. гос. ун-та. – 1979. – Вып. 487. – С. 52–57.

23. Бураковский П.Е. Способ повышения несущей способности пластин бортовой обшивки // Вестник Астрахан. гос. техн. ун-та. Морская техника и технология. – 2013. – № 1. – С. 9–15.

24. Численные и экспериментальные исследования динамического деформирования и разрушения пластины при локальном нагружении / В.Г. Баженов, А.К. Ботвинкин, С.С. Куканов, В.И. Романов, А.А. Рябов, С.Г. Скурихин // Вычислительная механика сплошных сред. – 2008. – Т. 1, № 1. – С. 31–38.

25. Баженов В.Г., Павленкова Е.В., Артемьева А.А. Численное решение обобщенных осесимметричных задач динамики упругопластических оболочек вращения при больших деформациях // Вычислительная механика сплошных сред. – 2012. – Т. 5, № 4. – С. 427–434.

Аннотация:

Рассматриваются критерии оценки влияния поверхностного упрочнения на приращение предела выносливости сплошных и полых цилиндрических образцов с надрезами при изгибе в случае симметричного цикла нагружения. В настоящем исследовании проверяется возможность использования метода «образца-свидетеля» для прогнозирования предела выносливости испытываемых штатных образцов. Метод «образца-свидетеля» позволяет сохранить штатные образцы от разрушения при экспериментальном определении остаточных напряжений. В этом случае предел выносливости штатных образцов рассчитывается по остаточным напряжениям «образца-свидетеля», который был упрочнен одновременно со штатными образцами по той же самой технологии. При проведении исследований предполагалось, что штатные образцы и «образец-свидетель» при упрочнении получают одинаковые изотропные первоначальные деформации, деформации сдвига считались малыми и при определении первоначальных деформаций не учитывались. Исследования проводились на сплошных и полых цилиндрических образцах различного диаметра из сталей 20 и 45 с круговыми надрезами, которые были упрочнены по технологии опережающего поверхностного пластического деформирования (с использованием пневмо- и гидродробеструйной обработки). Результаты исследования позволяют установить, что сжимающие остаточные напряжения, рассчитанные в гладких цилиндрических образцах по первоначальным деформациям «образца-свидетеля», незначительно (до 7 %) отличаются от определенных экспериментально. С использованием критерия среднеинтегральных остаточных напряжений по разработанной ранее методике были вычислены приращения пределов выносливости упрочненных образцов с надрезами. Установлено, что расчетные значения приращений пределов выносливости при изгибе в случае симметричного цикла нагружения для образцов с надрезами отличаются от экспериментальных не более чем на 11 %.

Ключевые слова: остаточные напряжения, поверхностное пластическое деформирование, первоначальные деформации, предел выносливости, симметричный цикл нагружения, цилиндрический образец, «образец-свидетель», сталь 20, сталь 45. 

Сведения об авторах:

Саушкин Михаил Николаевич (Самара, Россия) – кандидат физико-математических наук, доцент, доцент кафедры прикладной математики и информатики Самарского государственного технического университета (443100, г. Самара, ул. Молодогвардейская, 244, e-mail: saushkin.mn@samgtu.ru).
Сазанов Вячеслав Петрович (Самара, Россия) – кандидат технических наук, доцент кафедры сопротивления материалов Самарского государственного авиационного университета (443086, г. Самара, Московское шоссе, 34, e-mail: sopromat@ssau.ru).
Вакулюк Владимир Степанович (Самара, Россия) – кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры сопротивления материалов Самарского государственного авиационного университета (443086, г. Самара, Московское шоссе, 34, e-mail: sopromat@ssau.ru).

Список литературы:

1. On the effect of deep-rolling and laser-peening on the stress-controlled low- and high-cycle fatigue behavior of Ti-6Al-4V at elevated temperatures up to 550 °С / I. Altenberger, R.K. Nalla, Y. Sano, L. Wagner, R.O. Ritchie // International Journal of Fatigue. – 2012. – Vol. 44. – Р. 292–302. DOI: 10.1016/j.ijfatigue.2012.03.008

2. Prediction and characterization of residual stresses from laser shock peening / R.A. Brockman, W.R. Braisted, S.E. Olson, R.D. Tenaglia, A.H. Clauer, K. Langer, M.J. Shepard // International Journal of Fatigue. – 2012. – Vol. 36. – No. 1. – Р. 96–108. DOI: 10.1016/j.ijfatigue.2011.08.011

3. Dai K., Shaw L. Analysis of fatigue resistance improvements via surface severe plastic deformation// International Journal of Fatigue. – 2008. – Vol. 30. – No. 8. – P. 1398–1408. DOI: 10.1016/j.ijfatigue.2007.10.010

4. Residual stresses and fatigue performance / M.N. James, D.J. Hughes, Z. Chen, H. Lombard, D.G. Hattingh, D. Asquith, J.R. Yates, P.J. Webster // Engineering Failure Analysis. – 2007. – Vol. 14. – No. 2. – P. 384–395. DOI: 10.1016/j.engfailanal.2006.02.011

5. Majzoobi G.H., Azadikhah K., Nemati J. The effects of deep rolling and shot peening on fretting fatigue resistance of Aluminum-7075-T6 // Materials Science and Engineering A. – 2009. – Vol. 516. – No. 1–2. – P. 235–247. DOI: 10.1016/j.msea.2009.03.020

6. McClung R.C. A literature survey on the stability and significance of residual stresses during fatigue // Fatigue & Fracture of Engineering Materials & Structures. – 2007. – Vol. 30. – No. 3. – P. 173–205. DOI: 10.1111/j.1460-2695.2007.01102.x

7. Soady K.A. Life assessment methodologies incoroporating shot peening process effects: Mechanistic consideration of residual stresses and strain hardening. Part 1. Effect of shot peening on fatigue resistance // Materials Science and Technology (United Kingdom). – 2013. – Vol. 29. – No. 6. – P. 637–651. DOI: 10.1179/1743284713Y.0000000222

8. Terres M.A., Laalai N., Sidhom H. Effect of nitriding and shot-peening on the fatigue behavior of 42CrMo4 steel: Experimental analysis and predictive approach // Materials and Design. – 2012. – Vol. 35. – P. 741–748. DOI: 10.1016/j.matdes.2011.09.055

9. Павлов В.Ф. О связи остаточных напряжений и предела выносливости при изгибе в условиях концентрации напряжений // Известия вузов. Машиностроение. – 1986. – № 8. – С. 29–32.

10. Радченко В.П., Афанасьева О.С. Методика расчета предела выносливости упрочненных цилиндрических образцов с концентраторами напряжений при температурных выдержках в условиях ползучести // Вестник Самар. гос. техн. ун-та. Физ.-мат. науки. – 2009. – T. 2(19). – С. 264-268. DOI: 10.14498/vsgtu733

11. Павлов В.Ф., Кирпичёв В.А., Вакулюк В.С. Прогнозирование сопротивления усталости поверхностно упрочненных деталей по остаточным напряжениям. – Самара: Изд-во Самар. науч. центра РАН, 2012. – 125 с.

 

12. Серенсен С.В., Борисов С.П., Бородин Н.А. К вопросу об оценке сопротивления усталости поверхностно упрочненных образцов с учетом кинетики остаточной напряженности // Проблемы прочности. – 1969. – № 2. – С. 3–7.

13. Иванов С.И., Павлов В.Ф., Прохоров А.А. Влияние остаточных напряжений на сопротивление усталости при кручении в условиях концентрации напряжений // Проблемы прочности. – 1988. – № 5. – С. 31–33.

14. Остаточные напряжения и сопротивление усталости при растяжении–сжатии в условиях концентрации напряжений / В.Ф. Павлов, В.А. Кирпичев, Н.И. Яковенко, Д.И. Иванов // Известия вузов. Авиационная техника. – 2007. – № 4. – С. 66–67.

15. Павлов В.Ф., Кирпичев В.А., Иванов В.Б. Остаточные напряжения и сопротивление усталости упрочненных деталей с концентраторами напряжений. – Самара: Изд-во Самар. науч. центра РАН, 2008. – 64 с.

16. Methods of measuring residual stresses in components (Review) / N.S. Rossini, M. Dassisti, K.Y. Benyounis, A.G. Olabi // Materials and Design. – 2012. – Vol. 35. – Р. 572–588. DOI: 10.1016/j.matdes.2011.08.022

17. Recent advances in residual stress measurement / P.J. Withers, M. Turski, L. Edwards, P.J. Bouchard, D.J. Buttle // International Journal of Pressure Vessels and Piping. – 2008. – Vol. 85. – No. 3. – Р. 118–127. DOI: 10.1016/j.ijpvp.2007.10.007

18. Shaik J., Bailey J.A. Residual stress distribution in machining annealed 18 percent nickel maraging steel // J. Eng. Mater. Technol. – 1986. – Vol. 108. – No. 2. – Р. 93–98. DOI:10.1115/1.3225865

19. Саушкин М.Н., Радченко В.П., Павлов В.Ф. Метод расчета полей остаточных напряжений и пластических деформаций в цилиндрических образцах с учетом анизотропии процесса поверхностного упрочнения // Прикладная механика и техническая физика. – 2011. – Т. 52, № 2. – С. 173–182.

20. Моделирование остаточного напряженного состояния деталей в условиях концентрации напряжений с использованием программного комплекса MSC.NASTRAN/MSC.PATRAN / В.П. Сазанов, А.В. Чирков, О.Ю. Семенова, А.В. Иванова // Вестник Самар. гос. техн. ун-та. Техн. науки. – 2012. – № 1(33). – С. 106–113.

21. Иванов С.И., Шатунов М.П., Павлов В.Ф. Определение дополнительных остаточных напряжений в надрезах на цилиндрических деталях // Вопросы прочности элементов конструкций / Куйбышев. авиац. ин-т. – Куйбышев, 1973. – Вып. 60. – C. 160–170.

22. Петерсон Р.Е. Коэффициенты концентрации напряжений. – М.: Мир, 1977. – 304 с.

Аннотация:

Предложен метод решения проблемы упругого взаимодействия зерен в поликристаллах на основе теоретико-полевого подхода. В уравнениях краевой задачи теории упругости неоднородного тела, записанных в интегральной форме, производится декомпозиция решения для деформаций в кристаллитах на две части: 1) нулевое решение, соответствующее формальному отсутствию межзеренного взаимодействия, 2) часть, отвечающая за это взаимодействие. Нулевое решение учитывает внутризеренное взаимодействие деформаций. Межзеренное взаимодействие рассматривается как возмущение нулевого решения, или малый параметр задачи. Представление точного решения в виде бесконечного ряда теории возмущений (в теоретико-полевой терминологии) преобразует интегральное уравнение исходной краевой задачи в бесконечную последовательность зацепляющихся систем интегральных уравнений для поправок различных порядков к нулевому решению. Математически это аналогично ситуации при построении решений уравнений в теории многих взаимодействующих частиц в статистической физике (цепочка уравнений Боголюбова для многочастичных функций распределения) и квантовой теории взаимодействующих полей (цепочка уравнений Дайсона-Швингера для функций Грина полей). Пренебрежение неоднородностями деформаций в пределах индивидуального зерна (при учете различия деформаций в разных зернах) сводит бесконечную цепочку систем интегральных уравнений к бесконечной цепочке зацепляющихся систем линейных алгебраических уравнений, которые могут быть решены современными численными методами. Коэффициенты систем линейных уравнений зависят от формы и взаимного расположения зерен, то есть определяются микроструктурой материала. Учитывается взаимодействие как с ближайшими соседними зернами, так и с более удаленными. Получены численные оценки влияния межзеренного взаимодействия на поля деформаций в приближении ближайших соседей, заимствованного из квантовой теории конденсированного состояния.

Ключевые слова: поликристаллы, упругое взаимодействие, краевые задачи для неоднородных сред 

Сведения об авторах:

Шавшуков Вячеслав Евгеньевич (Пермь, Россия) – кандидат физико-математических наук, доцент кафедры механики композиционных материалов и конструкций Пермского национального исследовательского политехнического университета (614990, г. Пермь, Комсомольский пр., 29, e-mail: shavshukov@pstu.ru).

Список литературы:

1. Voight W. Lehrbuch der Kristalphysik. – Berlin, Teubner, 1928. – Р. 962.

2. Reuss A. Berechnung der Fliebgrenze von Mischkristallenaut agrund der plastizitatsbedingung fur Einkristalle // Z. Angew. Math. und Mech. – 1929. – Vol. 9. – No. 1. – P. 49.

3. Лифшиц И.М., Розенцвейг Л.Н. К теории упругих свойств поликристаллов // Журн. эксп. теор. физ. – 1946. – Т. 16, № 11. – С. 967–980.

4. Лифшиц И.М., Розенцвейг Л.Н. Поправка к статье «К теории упругих свойств поликристаллов» // Журн. эксп. теор. физ. – 1951. – Т. 21, № 10. – С. 1184–1185.

5. Handbook of Materials Modeling / Ed. Sidney Yip. – Springer, 2007. – 2965 р.

6. Junior M., Neto E., Munoz-Rojas P. Advanced Computational Materials Modeling: From Classical to Multiscale Techniques. – WILEY-VCH Verlag GmbH & Co.KGaA, 2010. – 450 p.

7. Физическая мезомеханика и компьютерное конструирование материалов: в 2 т. / Панин В.Е. [и др.]. – Новосибирск: Наука; Сиб. отделение, 1995. – Т. 1. – 297 с.; Т. 2. 317 с.

8. Волков С.Д., Ставров В.П. Статистическая механика композитных материалов. – Минск: Изд-во Белорус. гос. ун-та, 1976. – 206 с.

9. Богачев И.Н., Вайнштейн А.А., Волков С.Д. Статистическое металловедение. – М.: Металлургия, 1984. – 176 с.

10. Шермергор Т.Д. Теория упругости микронеоднородных сред. – М.: Наука, 1977. – 400 с.

11. Трусов П.В., Швейкин А.И. Теория пластичности. – Пермь: Изд-во Перм. нац. исслед. политехн. ун-та, 2011. – С. 418.

12. Новожилов В.В., Кадашевич Ю.И. Микронапряжения в конструкционных материалах. – Л.: Машиностроение, 1990. – 224 с.

13. Ташкинов А.А., Шавшуков В.Е. Теоретико-полевой подход к описанию деформирования многокомпонентных поликристаллических материалов // Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки. – 2013. – № 4. – C. 86–97.

14. Боголюбов Н.Н. Избранные труды по статистической физике. – М.: Наука, 1979. – 450 с.

15. Лифшиц Е.М., Питаевский Л.П. Физическая кинетика. – М.: Наука, 1979. – 527 с.

16. Боголюбов Н.Н., Ширков Д.В. Введение в теорию квантованных полей. – М.: Наука, 1984. – 597 с.

17. Займан Дж. Модели беспорядка. – М.: Мир, 1982. – 591 с.

18. Шавшуков В.Е. Распределение полей напряжений в поликристаллических материалах // Физическая мезомеханика. – 2012. – Т. 15, № 6. – C. 85–91.

Аннотация:

Исследуется поведение углеродного композита (УКМ) в процессе механических испытаний на растяжение и сжатие. Образцы для испытаний изготавливались из углеродных заготовок с разных технологических этапов производства углерод-углеродного композита. В качестве армирующего компонента материала использовались два типа наполнителя, один из которых подвергался дополнительной высокотемпературной обработке. Механические испытания проводились на универсальной электромеханической системе Instron 5882 с использованием бесконтактного видеоэкстензометра AVE Instron для записи продольных деформаций в образце. В процессе испытаний проводилась непрерывная запись сигналов акустической эмиссии (АЭ) системой AMSY-6 с использованием высокочастотных преобразователей с рабочим диапазоном частот 450-1150 кГц. Во избежание записи шумов, возникающих от рабочих частей испытательной машины, проводилась фильтрация сигналов по низкочастотной компоненте. Также проводилась синхронизация системы записи сигналов АЭ с видеоэкстензометром и установкой для механических испытаний. По полученным результатам строились графики зависимостей нагрузки и параметров сигналов АЭ (пиковая амплитуда, энергетический параметр) от перемещений, а также распределения пиковых амплитуд от количества сигналов. На основании значений параметров выделялись основные механизмы разрушения композита. В зависимости от технологического этапа и типа используемого наполнителя у образцов выявлены различия в процессе накопления повреждений. Сделано предположение, что у материала на основе наполнителя, подвергаемого дополнительной высокотемпературной обработке, наблюдается худшая адгезия компонентов, чем у материала без дополнительной обработки наполнителя. Также выявлено, что изучение прочностных свойств и механизмов разрушения заготовок УКМ с начальных этапов изготовления позволяет спрогнозировать поведение готового материала, без прохождения дорогостоящего и длительного процесса производства.

Ключевые слова: экспериментальная механика, испытания на растяжение, испытания на сжатие, углеродные композиционные материалы, акустическая эмиссия, механизмы разрушения.

Сведения об авторах:

Шилова Алиса Игоревна (Пермь, Россия) – магистрант кафедры механики композиционных материалов и конструкций, инженер Центра экспериментальной механики Пермского национального исследовательского политехнического университета (614990, Пермь, Комсомольский пр., 29, e-mail: cem.shilova@gmail.com).
Вильдеман Валерий Эрвинович (Пермь, Россия) – доктор физико-математических наук, профессор, директор Центра экспериментальной механики, профессор кафедры механики композиционных материалов и конструкций Пермского национального исследовательского политехнического университета (614990, Пермь, Комсомольский пр., 29, e-mail: wildemann@pstu.ru).
Лобанов Дмитрий Сергеевич (Пермь, Россия) – аспирант, младший научный сотрудник Центра экспериментальной механики Пермского национального исследовательского политехнического университета (614990, Пермь, Комсомольский пр., 29, e-mail: cem.lobanov@gmail.com).
Лямин Юрий Борисович (Пермь, Россия) – начальник отдела ОАО «Уральский научно-исследовательский институт композиционных материалов» (614014, г. Пермь, ул. Новозвягинская, 57, e-mail: uniikm@yandex.ru).

Список литературы:

1. Tamas P., Czigany T. Investigation of mechanical properties and crack propagation behaviour of hybrid composites with epoxy resin matrix // Materials science forum. – 2013. – Vol. 729. – Р. 284–289.

2. Kumosa M. Acoustic emission monitoring of stress corrosion cracks in aligned GRP // Journal of physics D: Applied physics. – 1987. – Vol. 20. – Р. 69–74.

3. Han W.Q., Zhou J.Y. Acoustic emission characterization methods of damage modes identification on carbon fiber twill weave laminate // Science China: Technological sciences. – 2013. – Vol. 56. – No. 9. – Р. 2228–2237.

4. Influence of water ageing on mechanical properties and damage events of two reinforced composite materials: Flax-fibres and glass-fibres / M. Assarar, D. Scida, A. El Mahi, C. Poilane, R. Ayad // Materials and design. – 2011. – Vol. 32. – No. 2. – Р. 788–795.

5. Quantification of failure mechanisms in model loading of fiber reinforced plastics utilizing acoustic emission analysis / M.G.R. Sause, T. Muller, A. Horoschenkoff, S. Horn // Composites science and technology. – 2012. – Vol. 72. – No. 2. – Р. 167–174.

6. Wang Y., Zhang L., Cheng L. Effect of yarn sizes on the tensile damage evolution of a C/SiC composite fabricated by chemical vapor infiltration // Applied composite materials. – 2011. – Vol. 18. – Р. 165–174.

7. Czigany T., Deak T., Tamas P. Discontinuous basalt and glass fiber reinforced PP composites from textile prefabricates: Effects of interfacial modification on the mechanical performance // Composite Interfaces. – 2008. – Vol. 15. – No. 7–9. – Р. 697–707.

8. Tamas P., Czigany T. Investigation of mechanical properties and crack propagation behavior of hybrid composites with epoxy resin matrix // Materials science forum. – 2013. – Vol. 729. – Р. 284–289.

9. Исследование механизмов разрушения углеродных композиционных материалов на основе механических испытаний с регистрацией сигналов акустической эмиссии / А.И. Шилова, В.Э. Вильдеман, Д.С. Лобанов, Ю.Б. Лямин // Вестник ПНИПУ. Механика. – 2013. – № 4. – С. 169–177.

10. A study on the failure mechanisms of carbon fiber/epoxy composite laminates using acoustic emission / P.F. Liu, J.K. Chu, Y.L. Liu, J.Y. Zheng // Materials and design. – 2012. – Vol. 37. – Р. 228–235.

11. Park J.M., Kim J.W., Yoon D.J. Interfacial evaluation and microfailure mechanisms of single carbon fiber/bismaleimide (BMI) composites by tensile and compressive fragmentation tests and acoustic emission // Composites science and technology. – 2002. – Vol. 62. – Р. 743–756.

12. Fracture mechanisms in unnotched and notched SiC/SiC composites studied by acoustic emission analysis / M. Shiwa, O.Y. Chen, T. Kishi, S. Carpenter, S. Mitsuno, H. Ichikawa, Y.T. Lee, S.T. Kim, T.S. Lee // Materials transactions. – 1995. – Vol. 36. – No. 4. – Р. 511–517.

13. Zhuang X., Yan X. Investigation of damage mechanisms in self-reinforced polyethylene composites by acoustic emission // Composite science and technology. – 2006. – Vol. 66. – Р. 444–449.

14. Тарнопольский Ю.М., Кинцис Т.Я. Методы статических испытаний армированных пластиков. – М.: Химия, 1981. – 272 с.

15. Экспериментальные исследования свойств материалов при сложных термомеханических воздействиях / В.Э. Вильдеман [и др.]; под ред. В.Э. Вильдемана. – М.: Физматлит, 2012. – 204 с.

16. Оценка эффективности ремонта в конструкциях из полимерных волокнистых композиционных материалов / А.Н. Аношкин, В.Э. Вильдеман, Д.С. Лобанов, А.И. Чихачев // Механика композитных материалов. – 2014. – № 3. – С. 441–450.

17. Лобанов Д.С., Бабушкин А.В. Методика испытаний на одноосное растяжение однонаправленных композиционных материалов при пониженных температурах // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. – 2012. – № 4. – С. 33–41.

18. Research of the effectiveness of mechanical testing methods with analysis of features of destructions and temperature effects / A.V. Babushkin, D.S. Lobanov, A.V. Kozlova, I.D. Morev // Frattura ed Integrita Strutturale. – 2013. – Vol. 24. – Р. 89–95.

19. Механика материалов. Методы и средства экспериментальных исследований: учебное пособие / под ред. В.Э. Вильдемана. – Пермь: Изд-во Перм. нац. исслед. политехн. ун-та, 2011. – 165 с.

20. Иванов В.И., Власов И.Э. Метод акустической эмиссии // Неразрушающий контроль: справочник: в 8 т. / под общ. ред. В.В Клюева. – М.: Машиностроение, 2006. – Т. 7, кн. 1. – 829 с.

Аннотация:

На основе известных литературных источников приводятся основные понятия о smart-материалах и описание стратегий демпфирования колебаний конструкций с пьезоэлементами и внешними электрическими цепями. Рассматриваются различные варианты внешних пассивных электрических цепей, состоящих из резисторов, индуктивностей и емкостей, и основные схемы активных внешних электрических цепей с обратной связью и упреждающей адаптивной фильтрацией. Приводятся результаты экспериментальных исследований по демпфированию колебаний консольной стальной балки при различных вариантах внешних пассивных электрических цепей и расположения пьезоэлементов. Результаты исследований привели к следующим выводам: применение резонансных цепей для демпфирования колебаний конструкции более эффективно, чем применение резистивных цепей; демпфирование колебаний увеличивается при расположении пьезоэлементов в зонах с наибольшим градиентом формоизменения; существуют моды колебаний конструкций, при которых на поверхности пьезоэлементов не возникает электрический потенциал, достаточный по величине, чтобы можно было использовать пьезоэлементы для демпфирования данной моды колебаний; параллельное подключение к внешней электрической цепи дополнительных пьезоэлементов позволяет добиться большей степени демпфирования колебаний, снижая значения оптимальных индуктивности и сопротивления; параметры оптимальной шунтирующей цепи для соответствующей моды колебаний не зависят от амплитуды колебаний, определяемой уровнем внешнего воздействия. Приводятся результаты эксперимента по демпфированию колебаний при импульсном нагружении на основе использования активной внешней электрической цепи при варианте управления с обратной связью.

Ключевые слова: внешние электрические цепи, резонансные и резистивные шунтирующие цепи, демпфирование колебаний, пассивное и активное управление колебаниями.

Сведения об авторах:

Юрлова Наталия Алексеевна (Пермь, Россия) – кандидат физико-математических наук, доцент, старший научный сотрудник Отдела комплексных проблем механики деформируемых твердых тел Института механики сплошных сред УрО РАН (614013, г. Пермь, ул. Академика Королева, д. 1, e-mail: yurlova@icmm.ru).
Юрлов Максим Александрович (Пермь, Россия) – инженер-исследователь Отдела комплексных проблем механики деформируемых твердых тел Института механики сплошных сред УрО РАН (614013, г. Пермь, ул. Академика Королева, д. 1, e-mail: yurlovm@icmm.ru).

Список литературы:

1. Smart materials for the 21^st Century. ForesightSmart Materials Taskforce. Report Smart Materials & Systems Committee no. FMP/03/04/IOM3 56 p, available at: http://www.iom3.org/content/smart-materials-systems-foresight (accessed 20 October 2014).

2. Moheimani S.O.R., Fleming A.J. Piezoelectric transducers for vibration control and damping. – Wien: Springer–Verlag, 2006. – 272 p.

3. New Actuators for Aircraft and Space Applications / P. Jänker, F. Claeyssen, B. Grohmann, M. Christmann, T. Lorkowski, R. LeLetty, O. Sosniki, A. Pages // ACTUATOR-2008, 11th International Conference on New Actuators, Bremen, Germany, 9–11 June 2008. – Bremen, 2008. – P. 346–354.

4. Kauffman J.L., Lesieutre G.A. Piezoelectric-Based Vibration Reduction of Turbomachinery Bladed Disks via Resonance Frequency Detuning // AIAA Journal, 2012. – Vol. 50. – No. 5. – P. 1137–1144.

5. Nader M., Irschik H., Garßen H.-G. v. Aktive Schwingungs compensation im Leichtbau mit piezoelektrischen Materialien. Internationales Forum Mechatronik. – Linz, 2006.

6. Nuffer J., Bein T. Application of piezoelectric materials in transportation industry // Global Symposium on Innovative Solutions for the Advancement of the Transport Industry, 4–6. October 2006. – Spain, San Sebastian. – 11 p.

7. Kajiwara I., Uchiyama T., Arisaka T. Vibration Control of Hard Disk Drive with Smart Structure Technology for Improving Servo Performance /Eds. H. Ulbrich and L. Ginzinger // Motion and Vibration Control. – Springer Science+Business Media B.V., 2009. – P. 165–176.

8. Bronowicki A.J., Abhyankarand N.S., Griffin S.F. Active vibration control of large optical space structures // Smart Mater. Struct., 1999. – No. 8. – P. 740–752.

9. Nye T.W., Manningand R.A., Qassim K. Performance of active vibration control technology: the ACTEX flight experiments // Smart Mater. Struct. – 1999. – No. 8. – P. 767–780.

10. Akhras G. Smart materials and smart systems for the future // Canadian Military Journal. – 2000. – No. 3. – P. 25–32.

11. Janos B.Z., Hagood N.W. Owerview of active fiber composite technologies // MST News. Actuator Applications. Home Automation. – 1998. – № 3. – P. 25–29.

12. Моделирование и оптимизация динамических характеристик smart-структур с пьезоматериалами / В.П. Матвеенко, Е.П. Клигман, М.А. Юрлов, Н.А. Юрлова // Физическая мезомеханика. – 2012. – Т. 15, № 1. – С. 75–85.

13. Клигман Е.П., Матвеенко В.П., Юрлова Н.А. Динамические характеристики тонкостенных электроупругих систем // Известия РАН, МТТ. – 2005. – № 2. – С. 179–187.

14. Hagood N.W, Von Flotow A. Damping of structural vibrations with piezoelectric materials and passive electrical networks // Journal of Sound and Vibration. – 1991. – Vol. 146. – No. 2. – P. 243–268.

15. Forward R.L. Electronic damping of vibrations in optical structures // Journal of Applied Optics. – 1979. – Vol. 18. – No. 5. – P. 690–697.

16. Lesieutre G.A. Vibration damping and control using shunted piezoelectric materials // The Shock and Vibration Digest. – 1998. – No. 30 – P. 187–195.

17. Agnes G.S., Mall S. Structural integrity issues during piezoelectric vibration suppression of composite structures // Composites. – 1999. – Part B 30. – P. 727–738.

18. Caruso G. A critical analysis of electric shunt circuits employed in piezoelectric passive vibration damping // Smart Mater. Struct. – 2001. – No. 10. – P. 1059–1068.

19. Park C.H., Inman D.J. Enhanced Piezoelectric Shunt Design // Shock and Vibration. – 2003. – Vol. 10. – No. 2. – P. 127–133.

20. Moheimani S.O.R., Fleming A.J., Behrens S. On the feedback structure of wideband piezoelectric shunt damping systems // Smart Mater. Struct., 2002. – No. 12. – P. 49–56.

21. Wu S.Y. Piezoelectric Shunts with Parallel R-L Circuit for Structural Damping and Vibration Control / Proc. SPIE Smart Structures and Materials, Passive Damping and Isolation // SPIE. – 1996. – Vol. 2720. – P. 259–269.

22. Fleming A.J., Behrens S., Moheimani S.O.R. Reducing the inductance requirements of piezoelectric shunt damping systems // Smart Mater. Struct. – 2003. – Vol. 12. – P. 57–64.

23. On piezoelectric energy conversion for electronic passive damping enhancement / D.L. Edberg, A.S. Bicos [et al.] // Proceedings of Damping’91, 1991. – US Air Force, San Diego, CA., 1991. – P. GBA-1.

24. Hollkamp J.J. Multimodal passive vibration suppression with piezoelectric materials and resonant shunts // Journal of Intelligent Materials, Systems and Structures. – 1999. – No. 5. – P. 49–57.

25. Riordan R.H.S. Simulated inductors using differential amplifiers // Electronics Letters. – 1967. – Vol. 3. – No. 2. – P. 50–51.

26. Maciejewski I., Oleskiewicz R., Krzyzynski T. Active control of vibration in small and medium amplitude range of elements in automotive systems // Arch. Appl. Mech. – 2009. – Vol. 79. – P. 587–594.

27. Moheimani S.O.R., Vautier B.J.G. Resonant control of structural vibration using charge-driven piezoelectric actuators // IEEE Transactions on Control Systems Technology. – 2005. – Vol. 13. – No. 6 – P. 1021–1035.

28. Preumont A. Active vibration control. 2001. – 43 р, available at: http://www.ippt.gov.pl/~smart01/lectures/preumont.pdf (accessed 10 October 2014).

29. Bianchini E. Active Vibration Control of Automotive Steering Wheels // SAE International. – 2005. – No. 1. – P. 2546–2552.

30. Liao Y., Sodano H.A. Modeling and Comparison of Bimorph Power Harvesters with Piezoelectric Elements Connected in Parallel and Series // Journal of Intelligent Material Systems and Structures. – 2010. – No. 21. – P. 149–159.

31. Viana F.A.C., Steffen V., Jr. Multimodal Vibration Damping through Piezoelectric Patches and Optimal Resonant Shunt Circuits // J. of the Braz. Soc. of Mech. Sci. & Eng. July-September 2006. – 2006. – Vol. XXVIII. – No. 3. – P. 293–310.

32. Fleming A.J., Behrens S., Moheimani S.O.R. Reducing the inductance requirements of piezoelectric shunt damping systems // Smart Mater. Struct. – 2003. – Vol. 12. – P. 57–64.

33. Kim H., Tadesse Y., Priya S. Piezoelectric Energy Harvesting // Energy Harvesting Technologies. – 2009. – 524 p. DOI 10.1007/978-0-387-76464-1

34. Бахилина И.М., Степанов С.А. Синтез грубых линейных квадратичных гауссовских регуляторов // Автоматика и телемеханика. – 1998. – № 7. – С. 96–106.

35. Методы классической и современной теории автоматического управления: учебник: в 3 т. Т. 3: Методы современной теории автоматического управления / под ред. Н.Д. Егупова. – М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2000. – 748 с.

36. Active suppression of nonlinear composite beam vibrations by selected control algorithms / J. Warminski, M. Bochenski, W. Jarzyna, P. Filipek, M. Augustyniak // Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simulat. – 2011. – No. 16. – P. 2237–2248.

37. Kozlowski M.V., Cole D.G., Clark R.L. A Comprehensive Study of the RL Series Resonant Shunted Piezoelectric: A Feedback Controls Perspective // Journal of Vibration and Acoustics. – 2011. – Vol. 133. – No. 2. – P. 1–10.

38. Fleming A.J., Behrens S., Moheimani S.O.R. Reducing the inductance requirements of piezoelectric shunt damping systems // Smart Mater. Struct. – 2003. – Vol. 12. – P. 57–64.

Аннотация:

The present paper deals with analysis of local indentation and their energies in point loading of sandwich panel with thin orthotropic composite faces and honeycomb core as an introduction for low velocity impact loading and energy absorbing in sandwich structures.

Energy is consumed in two stages: local indentation of sandwich panel skin and bending of sandwich panel. If the impact is located near support or clamping only first stage (indentation of sandwich panel) will be presented. Here the analytical model has been used assuming a rigid-perfectly plastic compressive behaviour of the honeycomb core and membrane behaviour of orthotropic skin for large indentation of sandwich panel. In experimental work were investigated two types of sandwich panels, which consisted of different laminated skins: cross-ply of unidirectional CFRP and AFRP (aramid fabric reinforced plastic) and core honeycomb materials (impregnated paper like Nomex and one layer of glass fabric reinforced plastic). Length of cell side is 2.5 mm. Skins were made with symmetrical lay-ups [0/90]s and [45/-45]s. For indentation test we used steel balls with radius 5-30 mm, speed of loading was 2 mm/min. The experimental results are in good agreement with the analysis. These results can be used in impact loading and energy absorption studies of laminated structures by integrating of “local load vs deflection” curve.

Keywords: sandwich panel, laminated structures, thin orthotropic composite faces, honeycomb core, low velocity impact, local load, bending, compressive behaviour of the honeycomb, energy absorbing, analytical model.

Сведения об авторах:

Natalia Yu. Dolganina (Chelyabinsk, Russian Federation) – PhD in Technical Sciences, Department of System Programming, South Ural State University (76, Lenin av., 454080, Chelyabinsk, Russian Federation, e-mail: dolganinani@susu.ac.ru).
Sergey B. Sapozhnikov (Chelyabinsk, Russian Federation) – Doctor of Technical Sciences, Professor, Department of Applied Mechanics, Dynamics and Strength of Machines, South Ural State University (76, Lenin av., 454080, Chelyabinsk, Russian Federation, e-mail: ssb@susu.ac.ru).

Список литературы:

1. Timoshenko S.P., Goodier J.N. Theory of Elasticity. New York: McGraw-Hill, 1970. 506 p.

2. Willis J.R. Hertzian contact of anisotropic bodies. Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 1966, vol. 14, pp. 163-176.

3. Yang S.H., Sun C.T. Indentation law for composite laminates. Composite Materials: testing & design (6th Conference), 1982, pp. 425-449.

4. Wu E., Yen C.-S. The contact behaviour between laminated composite plates and rigid spheres. Applied Mech., 1994, no. 61, pp. 60-64.

5. Christoforou A.P. On the contact of a spherical indenter and a thin composite laminate. J. Composite structures, 1993, no. 26, pp. 77-82.

 

6. Soden P. Indentation of composite sandwich beams. J. Strain Analysis, 1996, no. 31, pp. 353-360.

7. Shuaeib F.M., Soden P.D. Indentation failure of composite sandwich beams. Compos. Sci. Technol., 1997, no. 57, pp. 1249-1259.

8. Zenkert D., Shipsha A., Person K. Static indentation and unloading response of sandwich beams. Composites, Part B, 2004, no. 33, pp. 511-522.

9. Hazizian M.A., Cantwell W.J. The Low velocity impact response of foam-based sandwich structures. Composites, Part B, 2002, no. 33, pp. 193-204.

10. Feraboly P. Damage resistance characteristics of thick-Core honeycomb composite panels. Proceedings of 47th AIAA Structures, structural dynamics and materials. Conf. (Newport, USA), 2006, pp. 1-17.

11. Olsson R., McManus H.L. Improved theory for contact indentation of sandwich panels. AIAA Journal, 1996, no. 34/6, pp. 1238-1244.

12. ABAQUS 6.4, Hibbit, Carlsson and Sorensen, 2003.

13. Hallquist J.O. LS-DYNA Keyword User's Manual. Version 970. Livermore Software Technology Corporation, 2003.

14. Wang J., Waas A.M., Wang H. Experimental and numerical study on the low-velocity impact behaviour of foam-core sandwich panels. Composite Structures, 2013, no. 96, pp. 298-311.

15. Qin Q., Wang T.J. Low-velocity impact response of fully clamped metal foam core sandwich beam incorporating local denting effect. Composite Structures, 2013, no. 96, pp. 346-356.

16. Shengqing Z., Boay C.G. Damage and failure mode maps of composite sandwich panel subjected to quasi-static indentation and low velocity impact. Composite Structures, 2013, no. 101, pp. 204-214.

17. Ivañez I., Sanchez-Saez S. Numerical modelling of the low-velocity impact response of composite sandwich beams with honeycomb core. Composite Structures, 2013, no. 106, pp. 716-723.

18. Sapozhnikov S.B., Cheremnykh S.I. Maslakova A.G. Prediction of deformation and biaxial strength of fiber reinforced laminates for WWFE by using micro damage mechanics. Proceedings of ECCM-13 (Stockholm, Sweden), 2008, (CD version), 11 p.