В работе исследуется влияние химической реакции первого порядка на конвективную устойчивость жидкости, занимающей полубесконечное пространство и имеющей поверхность раздела жидкость–газ. Рассматривается задача о проникновении реагента через поверхность раздела в жидкость, с которой он вступает в реакцию, в результате чего выделяется продукт. Предполагается, что продукт реакции является поверхностно-активным веществом и адсорбируется на поверхности раздела по закону Ленгмюра. Задача об устойчивости основного состояния, характеризуемого процессами реакции-диффузии на монотонные возмущения концентрационно-капиллярной природы, решена аналитически. Получены нейтральные кривые неустойчивости Марангони.

Ключевые слова: конвективная устойчивость, реакция-диффузия, адсорбция-десорб­ция, концентрационная неустойчивость Марангони.

Аитова Елизавета Валерьевна (Пермь, Россия) – студентка физического факультета Пермского государственного гуманитарно-педа­гогического университета, (614990, Пермь, ул. Сибирская, 24, e-mail: andreychatenko@gmail.com).

Брацун Дмитрий Анатольевич (Пермь, Россия) – доктор физико-математических наук, заведующий кафедрой теоретической физики Пермского государственного гуманитарно-педагогического университета, (614600, Пермь, ул. Сибирская, 24, e-mail: dmitribratsun@rambler.ru).

1. Eckert K., Acker M., Shi Y. Chemical pattern formation driven by a neutralization reaction. Part I: Mechanism and basic features // Phys. of Fluids. – 2004. – Vol. 16 – P. 385–399.

2. Bratsun D.A., De Wit A. On Marangoni convective patterns driven by an exothermic chemical reaction in two-layer systems // Phys. of Fluids. – 2004. – Vol. 16. – No. 4. – P. 1082–1096.

3. Shi Y., Eckert K. Orientation-dependent Hydrodynamic Instabilities from Chemo-Marangoni Cells to Large Scale Interfacial Deformations // Chinese J. of Chem. Eng. – 2007. – Vol. 15. – No. 5. – P. 748–753.

4. Shi Y., Eckert K. Acceleration of reaction fronts by hydrodynamic instabilities in immiscible systems // Chem. Eng. Sci. – 2006. – Vol. 61. – No. 17. – P. 5523–5533.

5. Rongy L., Trevelyan P.M.J., De Wit A. Dynamics of A+B→C reaction fronts in the presence of buoyancy-driven convection // Phys. Rev. Lett. – 2008. – Vol. 101. – No. 8. – P. 084503–084507.

6. Брацун Д.А., Де Вит А. Об управлении хемоконвективными структурами в плоском реакторе // ЖТФ. – 2008. – Вып. 2, т. 78. – C. 6–13.

7. Bratsun D.A., De Wit A. Buoyancy-driven pattern formation in reactive immiscible two-layer systems // Chem. Eng. Sci. – 2011. – Vol. 66. – Nо. 22. – P. 5723–5734.

8. Брацун Д.А. Хемоконвективное структурообразование в реагирующих жидкостях // LAM Lambert Academic Publishing. – 2012. – Р. 145.

9. Experimental reaction-driven liquid film fingering instability / L.A. Riolfo, J. Carballido-Landeira, C.O. Bounds, J.A. Pojman, S. Kalliadasis, A. De Wit // Chem. Phys. Lett. – 2012. – Vol. 534 – P. 13–18.

10. Pearson J.R.A. On convection cells induced by surface tension // J. Fluid Mech. – 1958. – Vol. 4 – P. 489–500.

11. Ruckenstein E., Berbente C. The occurrence of interfacial turbulence in the case of diffusion accompanied by chemical reaction // Chem. Eng. Sci. – 1964. – Vol. 19 – P. 329–347.

Вшивков Алексей Николаевич (Пермь, Россия) – студент Пермского государственного национального исследовательского университета (614990, г. Пермь, ул. Букирева, 15, e-mail: aleksey.1992@mail.ru).

Прохоров Александр Евгеньевич (Пермь, Россия) – студент Пермского государственного национального исследовательского университета (г. Пермь, ул. Букирева, 15, e-mail: alexproher@gmail.com).

Уваров Сергей Витальевич (Пермь, Россия) – кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник Института механики сплошных сред УрО РАН (614013, г. Пермь, ул. Акад. Королева, 1,
e-mail: usv@icmm.ru).

Плехов Олег Анатольевич (Пермь, Россия) – доктор физико-математических наук, заместитель директора по научным вопросам Института механики сплошных сред УрО РАН (614013, г. Пермь, ул. Акад. Королева, 1, e-mail: poa@icmm.ru).

1. Effects of microstructure and temperature on fatigue behavior of E319-T7 cast aluminum alloy in very long life cycles / X. Zhu, A. Shyam, J.W. Jones, H. Mayer, J.V. Lasecki, J.E. Allison // Int. J. Fatigue. – 2006. – Vol. 28. – P. 1566–1571, available at: http://www.sciencedirect.com/sci­ence/article/pii/S0142112306000946.

2. Bathias C., Paris P. Gigacycle Fatigue in Mechanical Practice. – Taylor & Francis, 2004. – 328 p.

3. Ботвина Л.Р. Гигацикловая усталость – новая проблема физики и механики разрушения // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. – 2004. – Т. 70, № 4. – С. 41.

4. Shaniavski A.A., Skvortsov G.V. Fatigue limit – Material property as an opened or closed system? Practical view on the aircraft components failures in GCF area // Fatigue & Fracture of Engineering Materials & Structures. – 1999. – Vol. 22. – No. 7. – P. 609–619.

5. Fatigue crack initiation and growth in a 35CrMo4 steel investigated by infrared thermography / O. Plekhov, T. Palin-Luc, O. Naimark, S. Uvarov, N. Saintier // Fatigue and fracture of engineering materials and structures. – 2005. – Vol. 28. – Iss. 1. – P. 169–178.

6. Sakai T. Review and prospects for current studies on very high cyclic fatigue of metallic materials for machine structural use // Journal of solid mechanics and materials engineering. – 2009. – Vol. 3. – No. 3. – P. 425–439.

7. Technical note High-cycle fatigue crack initiation and propagation behaviour of high-strength sprin steel wires / Q.Y. Wang, J.Y. Berard, S. Rathery, C. Bathias // Fatigue &Fracture of Engineering Materials & Structures. – 1999. – Vol. 22. – P. 673–677.

8. Кинетика накопления дефектов и дуальность кривой Веллера при гигацикловой усталости металлов / О.Б. Наймарк, О.А. Плехов, В.И. Бетехтин, А.Г. Кадомцев, М.В. Нарыкова // ЖТФ. – 2014. – Т. 84, вып. 3. – С. 89–94.

9. Theoretical analysis, infrared and structural investigation of energy dissipation in metals under quasi-static and cyclic loading / O. Plekhov, N. Saintier, T. Palin-Luc, S. Uvarov, O. Naimark // Material Science and Engineering A. – 2007. – Vol. 462. – No.1. – P. 367–370.

10. Plekhov O.A., Naimark O., Saintier N. Experimental study of energy accumulation and dissipation in iron in an elastic-plastic transition // Technical Physics. The Russian Journal of Applied Physics. – 2007. – Vol. 52, No. 9. – С. 1236–1238.

11. Nonlinear and structural aspects of transitions from damage to fracture in composites and structures / O.B. Naimark, M. Davydova, O.A. Plekhov, S.V. Uvarov // Computers & Structures. – 2000. – Vol. 76, No. 1. – С. 67–75.

12. Gigacycle fatigue initiation mechanism in Armco iron / C. Wang, D. Wagner, Q.Y. Wang, C. Bathias // International Journal of Fatigue – 2012. – P. 91–97.

13. Bathias С., Paris P.C. Gigacycle Fatigue in Mechanical Practice. – New York: CRC Press, 2004. – 328 p.

Теоретически исследуется проблема формирования двухкомпонентного газового горизонта в насыщенном жидкостью пористом массиве, занимающем полупространство. Рассматривается случай равномерного распределения источников газов в пористом массиве при изотермических условиях. Исследованы приповерхностные переходные слои, состав пузырьков которых может отличаться от состава на глубине.

Ключевые слова: пористая среда, пузырьковые горизонты, двухкомпонентный газ, гидродинамическая дисперсия, закон Генри.

Голдобин Денис Сергеевич (Пермь, Россия) – кандидат физико-математичес­ких наук, старший научный сотрудник группы «Динамика геологических систем» Института механики сплошных сред УрО РАН (614013, Пермь, ул. Акад. Королева, 1, e-mail: goldobin@icmm.ru); старший преподаватель кафедры теоретической физики Пермского государственного национального исследовательского университета (614990, Пермь, ул. Букирева, 15).

Краузин Павел Васильевич (Пермь, Россия) – аспирант Института механики сплошных сред УрО РАН (614013, г. Пермь, ул. Академика Королева, 1, e-mail: krauzin@gmail.com).

1. Goldobin D.S., Brilliantov N.V. Diffusive counter dispersion of mass in bubbly media // Phys. Rev. E. – 2011. – Vol. 84. – P. 056328.

2. Голдобин Д.С., Краузин П.В. Влияние годовой волны температуры на диффузионный транспорт атмосферного азота в затопленных почвах // Вестник Перм. ун-та. Сер. Физика. – 2012. – Вып. 4 (22) – С. 44–47.

3. Instability of a drop moving in a Brinkman porous medium / D.V. Lyu­bimov, S. Shklyaev, T.P. Lyubimova, O. Zikanov // Phys. Fluids. – 2009. – Vol. 7. – P. 337–344.

4. Development and Testing of a Kinetic Model for Oxygen Transport in Porous Media in the Presence of Trapped Gas / J.H. Donaldson [et al.] // Ground Water – 1997. – Vol. 35. – P. 270.

5. Donaldson J.H., Istok J.D., O’Reilly K.T. Dissolved Gas Transport in the Presence of a Trapped Gas Phase: Experimental Evaluation of a Two-Dimensional Kinetic Model // Ground Water. – 1998. – Vol. 36. – P. 133.

6. Barenblatt G.I., Yentov V.M., Ryzhik V.M. Theory of Fluid Flows Through Natural Rocks. – Springer, 2010. – 412 p.

7. Bird R.B., Stewart W.E., Lightfoot E.N. Transport phenomena. 2^nd ed. – N.Y.: Wiley, 2007. – 897 p.

Местные измерения солености воды в глубоководных отложениях (которая может быть непосредственно определена из удельной электропроводности) являются основным практическим источником информации о мощности морских депозитов гидрата метана. В работе демонстрируется, что соотношение между профилем солености и объемом гидрата в порах существенно зависит от нефиковских вкладов в диффузионный поток – термодиффузии и гравитационной сегрегации, – которые в литературе по данной проблеме и в анализе данных широкомасштабных программ разведки донных отложений не отражены.

Ключевые слова: нефиковская диффузия, морские донные отложения, депозиты гидрата, соленость.

Голдобин Денис Сергеевич (Пермь, Россия) – кандидат физико-математичес­ких наук, старший научный сотрудник группы «Динамика геологических систем» Института механики сплошных сред УрО РАН (614013, Пермь, ул. Академика Королева, 1, e-mail: goldobin@icmm.ru), ст. преп. кафедры теоретической физики Пермского государственного национального исследовательского университета (614990, Пермь, ул. Букирева, 15).

Пименова Анастасия Владимировна (Пермь, Россия) – аспирант Института механики сплошных сред УрО РАН (614013, Пермь, ул. Академика Королева, 1, e-mail: spkv@list.ru)

1. Gas hydrates: past and future geohazard? / M. Maslin [et al.] // Phil. Trans. Roy. Soc. A. – 2010. – Vol. 368. – P. 2369–2393.

2. Maclennan J., Jones S.M. Regional uplift, gas hydrate dissociation and the origins of the Paleocene-Eocene Thermal Maximu // Earth and Planetary Science Letters. – 2006. – Vol. 245. – P. 65–80.

3. A Palaeogene perspective on climate sensitivity and methane hydrate instability / T. Dunkley Jones [et al.] // Phil. Trans. Roy. Soc. A. – 2010. – Vol. 368. – P. 2395–2415.

4. Methane Hydrates in Quaternary Climate Change: The Clathrate Gun Hypothesis / J.P. Kennett [et al.]. – AGU, Washington D.C., 2003.

5. Nisbet E.G. The end of the ice age // Canadian Journal of Earth Sciences. – 1990. – Vol. 27. – P. 148–157.

6. Paull C.K., Ussler W., Dillon W.P. Is the extent of glaciation limited by marine gas hydrates? // Geophys. Res. Lett. – 1991. – Vol. 18. – P. 432–434.

7. Kvenvolden K.A. Potential effects of gas hydrate on human welfare // PNAS. – 1999. – Vol. 96. – P. 3420–3426.

8. McIver R.D. Role of naturally occuring gas hydrates in sediment transport //American Association of Petroleum Geologist Bulletin. – 1982. – Vol. 66. – P. 789–792.

9. Henriet J.-P., Mienert J. Gas Hydrates: Relavance to world margin stability and climate change // Special Publication of the Geological Society of London. – 1998. – Vol. 137.

10. Bugge T., Befring S., Belderson R.H. A giant three-stage submarine slide off Norway // Geo-Marine Letters. – 1987. – Vol. 7. – P. 191–198.

11. Kayen R.E., Lee H.J. Pleistocene slope instability of gas hydrate-laden sediment on the Beaufort sea margi // Marine Geotechnology. – 1991. – Vol. 10. – P. 125–141.

12. Goldobin D.S., Brilliantov N.V. Diffusive counter dispersion of mass in bubbly media // Phys. Rev. E. – 2011. – Vol. 84. – 056328. – ISSN 1539-3755 (print), 1550-2376 (online).

13. Non-Fickian Diffusion and the Accumulation of Methane Bubbles in Deep-Water Sediments / D.S. Goldobin [et al.] // E-print arXiv:1011.6345.

14. Goldobin D.S. Scaling of transport coefficients of porous media under compaction // Europhys. Lett. – 2011. – Vol. 95. – 64004. – ISSN 0295-5075 (print), 1286-4854 (online).

15. Davie M.K., Buffett B.A. A numerical model for the formation of gas hydrate below the seafloor // J. Geophys. Res. – 2001. – Vol. 106. – P. 497–514.

16. Davie M.K., Buffett B.A. A steady state model for marine hydrate formation: Constraints on methane supply from pore water sulfate profiles // J. Geophys. Res. – 2003. – Vol. 108. – P. 2495.

17. Davie M.K., Buffett B.A. Sources of methane for marine gas hydrate: inferences from a comparison of observations and numerical models // Earth and Planetary Science Letters. – 2003. – Vol. 206. – P. 51–63.

18. Archer D. Methane hydrate stability and anthropogenic climate change // Biogeosciences. – 2007. – Vol. 4. – P. 521–544.

19. A mathematical model for the formation and dissociation of methane hydrates in the marine environment / S.K. Garg [et al.] // J. Geophys. Res. – 2008. – Vol. 113. – B01201.

20. Haacke R.R., Westbrook G.K., Riley M.S. Controls on the formation and stability of gas hydrate-related bottom-simulating reflectors (BSRs): A case study from the west Svalbard continental slope // J. Geophys. Res. – 2008. – Vol. 113. – B05104.

21. Proceedings of the Ocean Drilling Program / C.K. Paull, R. Matsumoto, P.J. Wallace, W.P. Dillon (Eds.) // Scientific Results, Ocean Drilling Program, College Station, TX. – 2000. – Vol. 164.

22. Ecker C., Dvorkin J., Nur A. Estimating the amount of hydrate and free gas from surface seismic // SEG Technical Program Expanded Abstracts. – 1998. – Vol. 17. – P. 566–569.

23. Circone S., Kirby S.H., Stern L.A. Direct Measurement of Methane Hydrate Composition along the Hydrate Equilibrium Boundary // J. Phys. Chem. B. – 2005. – Vol. 109. – P. 9468–9475.

24. Bird R.B., Stewart W.E., Lightfoot E.N. Transport Phenomena 2nd ed. – Wiley, 2007.

25. Deciphering Late Lenozoic development of the western Svalbard margin from ODP 986 results / F.A. Butt, A. Elverhoi, A. Solheim, C.F. Fors­berg // Marine Geology. – 2000. – Vol. 169. – P. 373–390.

26. Caldwell D.R. Thermal and Fickian diffusion of sodium chloride in a solution of oceanic concentration // Deep Sea Research and Oceanographic Abstracts. – 1973. – Vol. 20. – P. 1029–1039.

27. Caldwell D.R. Measurements of negative thermal diffusion coefficients observing onset of thermohaline convection // J. Phys. Chem. – 1973. – Vol. 77. – P. 2004.

28. Gas hydrates amount estimated from acoustic logs at the Blake Ridge, Sites 994, 995, and 997 / M.W. Lee, C.K. Paul, R. Matsumoto, P.J. Wallace, W.P. Dillon (Eds.) Proceedings of the Ocean Drilling Program // Scientific Results. – College Station, TX, 2000. – Vol. 164.

Методом, основанным на разложении компонент вектора перемещений по окружной и радиальной координате в тригонометрические и обобщенные степенные ряды, получено новое точное аналитическое решение задачи для составной трансверсально-изотропной сферы, находящейся в равновесии в поле гравитационных сил. На внутренней поверхности было задано однородно распределенное давление, внешняя поверхность предполагалась жестко закрепленной. Приведены выражения для напряжений и деформации. Полученное аналитическое решение позволило проанализировать влияние геометрии и свойств железобетона на распределения независимых инвариантов тензора напряжений в поперечных сечениях железобетонных крепей сферических подземных выработок и окружающем массиве осадочных пород, а также описать механизмы разрушения на основе многокритериального подхода.

Ключевые слова: толстостенная составная трансверсально-изотропная сфера, упругое равновесие, поле гравитационных сил, точное аналитическое решение, железобетонная крепь, сферическая горная выработка, горный массив осадочных пород, механизмы начального разрушения.

Зайцев Алексей Вячеславович (Пермь, Россия) – кандидат физико-математических наук, доцент кафедры механики композиционных материалов и конструкций Пермского национального исследовательского политехнического университета (614990, Пермь, Комсомольский пр., 29, e-mail: zav@pstu.ru).

Соколкин Юрий Викторович (Пермь, Россия) – доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой механики композиционных материалов и конструкций Пермского национального исследовательского политехнического университета (614990, Пермь, Комсомольский пр., 29, e-mail: sokolkin@pstu.ru).

Фукалов Антон Александрович (Пермь, Россия) – аспирант кафедры механики композиционных материалов и конструкций Пермского национального исследовательского политехнического университета (614990, Пермь, Комсомольский пр., 29, e-mail: mr_aa@mail.ru).

1. Зайцев А.В., Фукалов А.А. Упругое равновесие тяжелой трансверсально-изотропной толстостенной сферы с жестко закрепленной внутренней поверхностью // Вестник Самар. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. – 2010. – № 5(21). – С. 85–95.

2. Фукалов А.А., Кутергин А.В. Точные аналитические решения задач о равновесии упругих анизотропных тяжелых тел с центральной и осевой симметрией и их приложения // Вестник Нижегород. ун-та им. Н.И. Лобачевского. – 2011. – № 4 (4). – С. 1831–1833.

3. Распределение напряжений в поперечных сечениях контейнеров из стеклопластика и полимербетона, используемых для длительного хранения высокоагрессивных сред / А.В. Зайцев, А.В. Кислицын, А.В. Кутергин, А.А. Фукалов // Изв. Самар. НЦ РАН. – 2012. – Т. 14, № 4(5). – С. 1230–1234.

4. Зайцев А.В., Кутергин А.В. Упругое равновесие тяжелого горизонтального толстостенного ортотропного цилиндра, находящегося под действием неравномерно распределенного бокового давления // Вестник Перм. нац. исслед. политехн. ун-та. Механика. 2010. – № 4. – С. 36–45.

5. Зайцев А.В., Кислицын А.В. Об одном решении задачи Ламе для составного протяженного элемента конструкции, состоящего из посаженных с натягом толстостенного трансверсально-изотропного внешнего цилиндра на соосный изотропный внутренний // Вестник Самар. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. – 2007. – № 1(14). – С. 164–167.

6. Аналитическое исследование упругого равновесия полой сферы, жестко закрепленной по внешнему контуру / Л.Л. Кожевникова, Г.Б. Кузнецов, В.П. Матвеенко, И.Н. Шардаков // Проблемы прочности. – 1974. – № 9. – С. 20–23.

7. Кузнецов Г.Б. Упругость, вязкоупругость и длительная прочность цилиндрических и сферических тел. – М.: Наука, 1979. – 112 с.

8. Вильдеман В.Э., Соколкин Ю.В., Ташкинов А.А. Механика неупругого деформирования и разрушения композиционных материалов. – М.: Наука, 1997. – 288 с.

9. Победря Б.Е. Механика композиционных материалов. – М.: Изд-во МГУ, 1984. – 336 с.

Настоящая статья посвящена описанию модели мезоуровня как важнейшей составляющей разрабатываемой двухуровневой модели поликристалла. Анализируются особенности упруговязкопластического деформирования монокристаллов с гексагональной плотноупакованной решеткой (ГПУ), осуществляемого за счет движения краевых дислокаций и двойникования. Использование упруговязкопластической модели позволяет избежать проблем, существующих в других моделях, например неединственности определения скоростей сдвигов. Процесс двойникования можно рассматривать с помощью дислокационных механизмов, что позволяет описывать его как скольжение. Обосновывается необходимость применения несимметричных мер напряженного и деформированного состояния на мезоуровне; несимметричная мера скорости деформации является не зависящей от выбора системы отсчета. Приведены соотношения модели кристаллита с использованием предложенных мер напряжений и деформаций. Принимаемые в работе варианты законов упрочнения физически обоснованы. Предложенный вариант закона упрочнения для двойникования позволяет получить результаты, которые согласуются с экспериментальными данными: в ГПУ-кристаллах двойникование осуществляется быстро, затем приостанавливается, так как двойники одних систем препятствуют распространению двойников других систем. Рассматривается применение упруговязкопластической модели для описания неупругого деформирования материалов с ГПУ-решеткой на примере α-титана. Разработан алгоритм определения напряженно-деформированного состояния; модель применена для исследования простых нагружений. Приведены описание и анализ полученных численных результатов c учетом упрочнения. Исследовано влияние вида нагружения на характер деформирования (упрочнение, объемную долю двойников и т.д.).

Ключевые слова: ГПУ-кристаллы, скольжение, двойникование, несимметричные меры напряженного и деформированного состояния, законы упрочнения.

Мацюк Кристина Валерьевна (Пермь, Россия) – студентка кафедры математического моделирования систем и процессов Пермского национального исследовательского политехнического университета (614990, г. Пермь, Комсомольский пр., 29, e-mail: Krissss91@mail.ru).

Трусов Петр Валентинович (Пермь, Россия) – доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой математического моделирования систем и процессов Пермского национального исследовательского политехнического университета (614990, г. Пермь, Комсомольский пр., 29, e-mail: tpv@matmod.pstu.ac.ru).

1. Трусов П.В., Швейкин А.И. Многоуровневые физические модели моно- и поликристаллов. Статистические модели // Физическая мезомеханика. – 2011. – Т. 14, № 4. – С. 17–28.

2. Трусов П.В., Швейкин А.И. Многоуровневые физические модели моно- и поликристаллов. Прямые модели // Физическая мезомеханика. – 2011. – Т. 14, № 5. – С. 5–30.

3. Трусов П.В., Волегов П.С., Янц А.Ю. Несимметричная физическая теория пластичности для описания эволюции микроструктуры поликристаллов // Физическая мезомеханика. – 2011. – Т. 14, № 1. – С. 19–31.

4. Трусов П.В., Нечаева Е.С., Швейкин А.И. Применение несимметричных мер напряженного и деформированного состояния при построении многоуровневых конститутивных моделей материалов // Физическая мезомеханика. – 2013. – Т. 16, № 2. – С. 15–31.

5. Рыбин В.В. Большие пластические деформации и разрушение металлов. – М.: Металлургия, 1986. – 224 с.

6. Многоуровневые модели неупругого деформирования материалов и их применение для описания эволюции внутренней структуры / П.В. Трусов, А.И. Швейкин, Е.С. Нечаева, П.С. Волегов // Физическая мезомеханика. – 2012. – Т. 15, № 1. – С. 33–56.

7. Трусов П.В., Ашихмин В.Н., Швейкин А.И. Двухуровневая модель упругопластического деформирования поликристаллических материалов // Механика композиционных материалов и конструкций. – 2009. – Т. 15, № 3. – С. 327–344.

8. Головин С.А. Физические основы пластической деформации: учеб. пособие. – Тула: Изд-во Тул. гос. ун-та, 2003. – 147 с.

9. Modeling anisotropic stress-strain response and crystallographic texture evolution on α-titanium during large plastic deformation using Taylor-type models: influence of initial texture and purity / X. Wu, S.R. Kalidindi, C. Necker, A.A. Salem // Metallurgical and materials transactions. – 2008. – Vol. 39A. – Р. 3046–3054.

10. Хирт Дж., Лоте И. Теория дислокаций. – М.: Атомиздат, 1972. – 600 с.

11. Трусов П.В., Швейкин А.И. Теория пластичности: учеб. пособие. – Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. ун-та. 2011. 419 с.

12. Поздеев А.А., Трусов П.В., Няшин Ю.И. Большие упругопластические деформации: теория, алгоритмы, приложения. – М.: Наука, 1986. – 232 с.

13. Волегов П.С., Шулепов А.В. Упругие константы монокристалла в несимметричной физической теории пластичности // Вестник Перм. гос. техн. ун-та. Механика. – 2010. – № 1. – С. 19–34.

14. Трусов П.В., Ашихмин В.Н., Швейкин А.И. Анализ деформирования ГЦК-металлов с использованием физической теории пластичности // Физическая мезомеханика. – 2010. – T. 13, № 3. – С. 21–30.

15. Кондратьев Н.С., Трусов П.В. Упруговязкопластическая модель для описания деформирования ОЦК-монокристаллов, учитывающая двойникование // Вычислительная механика сплошных сред. – 2011. – Т. 4, № 4. – C. 20–33.

16. Моделирование эволюции структуры поликристаллических материалов при упругопластическом деформировании / П.В. Трусов, В.Н. Ашихмин, П.С. Волегов, А.И. Швейкин // Ученые записки Казан. ун-та. Сер. Физико-математические науки. – 2010. – Т. 152, № 4. – С. 225–237.

17. Трусов П.В., Волегов П.С. Физические теории пластичности: теория и приложения к описанию неупругого деформирования материалов. Ч. 3: Теории упрочнения, градиентные теории // Вестник Перм. нац. исслед. политехн. ун-та. Механика. – 2011. – № 3. – С. 146–197.

18. Asaro R.J., Needleman A. Texture development and strain hardening in rate dependent polycrystals // Acta Metall. – 1985. – Vol. 33, no. 6. – P. 923–953.

19. Inal K., Neale K.W. High performance computational modelling of microstructural phenomena in polycrystalline metals // Mechanics & Construction. – 2006. – Vol. 140. – No. 5. – P. 583–593.

Магнитоактивный эластомер – новый тип магнитоуправляемых материалов, свойства которых обратимо изменяются под действием магнитного поля. Данный материал относится к классу Smart materials.

Одним из свойств материала является магнитореологический эффект, т.е зависимость вязкоупругих свойств от магнитного поля. На самом деле материал обладает большим набором разных свойств. Подробное исследование материала выявило в нем наличие совокупности свойств: магнитореологический эффект, магнитодеформационный эффект, магнитострикционный эффект, эффект памяти формы (эффект псевдопластичности), магниторезистивный эффект, магнитопьезорезистивный эффект. Такие параметры, как диэлектрическая проницаемость и магнитная восприимчивость, также изменяются под действием магнитного поля. Многообразные свойства материала определяются процессами диполь-дипольного взаимодействия между намагниченными частицами магнитного наполнителя, а также процессами обратимого перемещения (структурирования) или вращения анизотропных частиц наполнителя внутри полимерной матрицы. Области применения материала – эффективные пассивные и активные управляемые демпфирующие устройства, датчики магнитного поля, ускорения, давления, деформации, а также биологии – клеточных технологий.

Ключевые слова: магнитореологический, магнитоактивный эластомер, магнитный гель, ферроэласт, магнитореологический эффект, магнитодеформационный эффект, магнитострикционный эффект, эффект памяти формы, диэлектрическая проницаемость.

Степанов Геннадий Владимирович (Москва, Россия) – научный сотрудник Государственного научно-исследовательского института химии и технологии элементоорганических соединений (105118, Москва, Шоссе Энтузиастов, 38, e-mail: gstepanov@mail.ru).

Крамаренко Елена Юльевна (Москва, Россия) – доктор физико-математических наук, профессор Физического факультета Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова (119991, Москва, Ленинские горы, МГУ, д. 1, стр. 2, e-mail: kram@polly.phys.msu.ru).

Перов Николай Сергеевич (Москва, Россия) – доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник, профессор кафедры магнетизма физического факультета Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова (119991, Москва, Ленинские горы, МГУ, д. 1, стр. 2, e-mail: perov@magn.ru).

Семисалова Анна Сергеевна (Москва, Россия) – кандидат физико-математических наук, сотрудник кафедры магнетизма Физического факультета Московского государственного университета им. М.В. Ло­моносова (119991, Москва, Ленинские горы, МГУ, д. 1, стр. 2, e-mail: semisalova@magn.ru).

Борин Дмитрий Юрьевич (Дрезден, Германия) – кандидат технических наук, заведующий кафедрой динамики магнитной жидкости Технического университета Дрездена (01062, Дрезден, Германия,
e-mail: dmitry.borin@tu-dresden.de).

Богданов Владимир Викторович (Москва, Россия) – кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры сопротивления материалов Московского государственного машиностроительного университета (107023, г. Москва, ул. Б. Семеновская, 38, e-mail: bogdanov@mami.ru).

Семеренко Денис Алексеевич (Москва, Россия) – кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана (105005, г. Москва, 1-я Бауманская, 5, e-mail: infavorem@mail.ru).

Бахтияров Антон Велитович (Москва, Россия) – младший научный сотрудник Государственного научно-исследовательского института химии и технологии элементоорганических соединений (105118, г. Москва, Шоссе Энтузиастов, 38, e-mail: abakhtia@gmail.com).

Свиридова Лилия Вадимовна (Москва, Россия) – инженер, Государственный научно-исследовательский институт химии и технологии элементоорганических соединений (105118, г. Москва, Шоссе Энтузиастов 38, e-mail: mumilina@yandex.ru).

Стороженко Павел Аркадьевич (Москва, Россия) – профессор Государственного научно-исследовательского института химии и технологии элементоорганических соединений (105118, г. Москва, Шоссе Энтузиастов, 38).

1. Pat. US5974856. Method for allowing rapid evaluation of chassis elastomeric devices in motor vehicles. 1999.

2. Pat. EP0784163. Variable stiffness bushing using magnetorheological elastomers. 1997.

3. Pat. US5814999. Method and apparatus for measuring displacement and force. 1999.

4. Pat. US7430788. Magnetorheological nanocomposite elastomer for releasable attachment applications. 2009.

5. Jolly M.R., Carlson J.D., Munoz B.C., Bullions T.A. The magnetoviscoelastic response of elastomer composites consisting of ferrous particles embedded in a polymer matrix // J. Intelligent Mat. Syst. Struct. – 1999. – No. 67. – P. 613–622.

6. Magnetostrictive Phenomena in Magnetorheological Elastomers / J.M. Ginder, S.M. Clark, W.F. Schlotter, M.E. Nichols // International Journal of Modern Physics. – 2002. – No. 16. – P. 2412–2418.

7. Bellan C., Bossiss G. Field Dependence of Viscoelastic Properties of MR Elastomers // International Journal of Modern Physics. – 2002. – No. 16. – P. 2447–2453.

8. Demchuk S.A., Kuz’min V.A. Viscoelastic Properties of Magnetorheological Elastomers in the Regime of Dynamic Deformation // Journal of Engineering Physics and Thermophysics. – 2002. – Vol. 75. – No 2.

9. Zhou G.Y. Shear properties of a magnetorheological elastomer // Smart Mater. Struct. – 2003. – No 12. – P. 139–146.

10. Zhou G.Y., Zhang P.Q. Investigation of the dynamic mechanical behavior of the double-barreled configuration in a magnetorheological fluid damper // Smart Mater. Struct. – 2002. – No 11. – P. 230–238.

11. Zhou G.Y., Jiang Z.Y. Deformation in magnetorheological elastomer and elastomer-ferromagnet composite driven by a magnetic field // Smart Mater. Struct. – 2004. – No. 13. – P. 309–316.

12. Zhou G.Y., Li J.R. Dynamic behavior of a magnetorheological elastomer under uniaxial deformation: I. Experiment // Smart Mater. Struct. – 2003. – No. 12. – P. 859–872.

13. Zhou G.Y., Wang Q. A linear time-variant system for signal modulation by use of magnetorheological elastomer-suspended beams // Smart Mater. Struct. – 2005. – No. 14. – P. 1154–1162.

14. Zhou G.Y., Wang Q. Magnetorheological elastomer-based smart sandwich beams with nonconductive skins // Smart Mater. Struct. – 2005. – No. 14. – P. 1001–1009.

15. Zhou G.Y., Wang Q. Design of a smart piezoelectric actuator based on a magnetorheological elastomer // Smart Mater. Struct. – 2005. – No. 14. – P. 504–510.

16. Zhou G.Y Complex shear modulus of a magnetorheological elastomer // Smart Mater. Struct. – 2004. – No. 13. – P. 1203–1210.

17. Zhou G.Y., Wang Q. Study on the adjustable rigidity of magnetorheological-elastomer-based sandwich beams // Smart Mater. Struct. – 2006. – No. 15. – P. 59–74.

18. Guan X., Dong X., Ou J. Magnetostrictive effect of magnetorheological elastomer // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. – 2008. – No. 320 – С. 158–163.

19. Filipcsei G., Zrinyi M. Preparation and Responsive Prospects of Magnetically Soft Poly (N-isopropilacrylamide) Gels // Macromolecules. 2000. – No. 33. – P. 1716–1719.

20. Zrinyi M., Feher J., Filipcsei G. Novel Gel Actuator Containing TiO2 Particles Operated under Static Electric field // Macromolecules. – 2000. – No. 33. – P. 5751–5753.

21. Szabo D., Szeghy G., Zrinyi M. Shape Transition of Magnetic Field Sensitive Polymer Gels // Macromolecules. – 1998. – No. 31. – P. 6541–6548.

22. Interaction of Monodisperse Poly (N-isopropylacrylamide) Microgel Particles with Sodium Dodecyl Sulfate in Aqueous Solution / T. Gila´nyi, I. Varga, R. Me´szaros, G. Filipcsei, M. Zrı´nyi // Langmuir. – 2001. – No. 17. – P. 4764–4769.

23. Raikher Yu.L., Stolbov O.V. Magnetodeformational effect in ferrogel objects // J. Magn. Magn. Mater. – 2005. –Vol. 289. – P. 62–65

24. Raikher Yu.L., Stolbov O.V. Magnetodeformational effect in ferrogel samples // J. Magn. Magn. Mater. – 2003. – Vol. 258. – P. 477–479.

25. Raikher Yu.L., Rusakov V.V. Viscoelastic ferrogel: Dynamic magnetic susceptibilities // Brazilian J. Phys. – 2001. – Vol. 31. – No. 3. – P. 366–379.

26. The Influence of a Magnetic Field on the Elastic and Viscous Properties of Magnetoelastics / L.V. Nikitin, L.S. Mironova, G.V. Stepanov, A.N. Samus // Polymer Science, Ser. A. – 2001. – Vol. 43. – No. 4. – P. 443–450.

27. Properties of magnetoelastics synthesized in external magnetic / L.V. Nikitin, G.V. Stepanov, L.S. Mironova, A.N. Samus // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. – 2003. – Vol. 258–259. – P. 468–470.

28. The magnetic, elastic, structural and magnetodeformational properties of magnetoelastics / L.V. Nikitin, L.S. Mironova, K.G. Kornev, G.V. Ste­panov // Polymer science, ser. A. – 2004. – Vol. 46. – No. 3. – P. 301–309.

29. Magnetodeformational effect and effect of shape memory in magnetoelastics / L.V. Nikitin, G.V. Stepanov, L.S. Mironova, A.I. Gorbunov // Journal of magnetism and magnetic materials. – 2004. – No. 272–276. – P. 2072-2073.

30. Raikher Yu.L., Stolbov O.V., Stepanov G.V. Shape instability of a magnetic elastomer membrane // J. Phys. D: Applied Physics (Fast Track Communications). – 2008. – Vol. 41(15): 152002. – 4 p.

31. Raikher Yu.L., Stolbov O.V. Numerical modeling of large field-induced strains in ferroelastic bodies: Continuum approach // J. Phys.: Condensed Matter. – 2008. – Vol. 20(20): 204126. – 5 p.

32. Motion of ferroparticles inside the polymeric matrix in magnetoactive elastomers / G.V. Stepanov, D.Yu. Borin, Yu.L. Raikher, P.V. Melenev, N.S. Perov // J. Phys.: Condensed Matter. – 2008. – Vol. 20(20): 204121. – 5 p.

33. Farshad M., Benine A.Magnetoactive elastomer composites // Polymer Testing. – 2004. – No. 23. – P. 347–353.

34. Farshad M., Le Roux M. Compression properties of magnetostrictive polymer composite gels // Polymer Testing. – 2005. – No. 24. – P. 163–168.

35. Novel highly elastic magnetic materials for dampers and seals I: Preparation and characterization of the elastic materials / S. Abramchuk, E. Kramarenko, G. Stepanov, L.V. Nikitin, G. Filipcsei, A.R. Khokhlov, M. Zrinyi // Polymers for Advanced Technologies. – 2007. – Vol. 18. – No. 11. – P. 883–890.

36. Effect of a Homogeneous Magnetic Field on the Viscoelastic Behavior of Magnetic Elastomers / G.V. Stepanov, S.S. Abramchuk, D.A. Gri­shin, L.V. Nikitin, E.Yu. Kramarenko, A.R. Khokhlov // Polymer. – 2007. – Vol. 48. – P. 488–495.

37. New Composite Elastomers with Giant Magnetic Response / A.V. Chertovich, G.V. Stepanov, E.Y. Kramarenko, A.R. Khokhlov // Macromolecular Materials and Engineering. – 2010. – Vol. 295. – No. 4. – P. 336–341.

38. Magnitorheological elastomer with memory share effect as a component of the energy absorbing’s cover for the bumper of a vehicle / I. Balabin, V. Bogdanov, D. Borin, F. Adam, G. Stepanov // Automobil Industry. – 2010. – No. 10.

39. Balabin I., Bogdanov V., Jovanis S. Stossstanger von Kfz als effektive Träger des Schutztraumafunktion von Verkehrsteilnehmer // Journal of Assosiation Automotive Engineering. – 2010. – No. 5. – P. 31–35.

40. Einsatz des MR-elastomers in Energieabsorbtionsaufbau der Fahrzeugstossstange / I. Balabin, V. Bogdanov, D. Borin, G. Stepanov, D. Semerenko // Zeitschrift der Assoziation der Automotive Ingenieure. – 2010. – No. 6 (in Russian).

41. Bogdanov V., Borin D., Bokov R. Investigation and Optimization the strengths and rigids Parameters of MRE, used in the Construktions of safety Bumpers of Vehicles // Collection N. Novgorod N.I. Lobatschewski State University. – 2011. – No. 4.

42. Balabin I., Bogdanov V. Safety of Vehicles: Dualism of modern intellectual Systems demand the new Classifications // Automobil Industry. – 2012. – No. 9.

Получено и исследовано однородное решение задачи о полубесконечной трещине, параллельной границе полуплоскости в условиях плоской деформации. Путем применения двухстороннего преобразования Лапласа задача была сведена к матричной задаче Римана [1–4]. Получены асимптотические выражения для напряжений вблизи кончика трещины (коэффициенты интенсивности напряжений, КИН) и асимптотические выражения для смещений берегов трещины вдали от ее кончика. Выражения для КИН совпадают с результатами работ [1–4]. Показано, что ведущие члены асимптотики смещений берегов трещины вдали от кончика соответствуют смещениям балки (пластины), подверженной действию главных вектора и момента при граничных условиях типа обобщенной упругой заделки, т.е. условиях пропорциональности угла поворота и двух компонент вектора смещений в точке заделки главному моменту и двум компонентам главного вектора внешней нагрузки. Данная связь выражается посредством матрицы 3×3 коэффициентов эффективной упругой заделки. Получены выражения для компонент данной матрицы в форме интегралов. Некоторые из компонент матрицы, для которых это возможно, вычислены также из сравнения скорости высвобождения упругой энергии, посчитанной через КИН и через работу сил при деформировании эквивалентной балки. Для трещины конечной длины, параллельной границе, полученные выражения компонент матрицы упругой заделки являются асимптотиками для длинных трещин. Проведено сравнение с имеющимися численными данными. Полученное решение представляется полезным для решения задач о деформировании балочных и консольных конструкций, а также задач об отслоении покрытий и потери ими устойчивости.

Ключевые слова: отслоение, интерфейсная трещина, матричная факторизация, упругая заделка.

Устинов Константин Борисович (Москва, Россия) – кандидат физико-математических наук, доцент, старший научный сотрудник лаборатории геомеханики Института проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН, (119526, Россия, Москва, просп. Вернадского, 101-1, e-mail ustinov@ipmnet.ru).

1. Златин А.Н., Храпков A.A. Полубесконечная трещина, параллельная границе упругой полуплоскости // Докл. АН СССР. – 1986. – Т. 31. – С. 1009–1010.

2. Златин А.Н., Храпков A.A. Упругая полуплоскость, ослабленная трещиной, параллельной ее границе // Исследования по упругости и пластичности. Т. 16. Проблемы современной механики разрушения. – 1990. – С. 68–75. – Л.: Изд-во ЛГУ, 1990.

3. Златин А.Н., Храпков A.A. Векторная задача Римана с ненулевым индексом показателя матрицы-коэффициента // Изв. ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева. – 1985. – Т. 181. – С. 12–16.

4. Khrapkov A.A. Wiener-Hopf method in mixed elasticity theory problems. – S.-P., 2001.

5. Нобл Б. Применение метода Винера–Хопфа для решения дифференциальных уравнений в частных производных. – М.: Изд-во иностр. лит., 1962. – 279 с.

6. Ентов В.М., Салганик Р.Л. К модели хрупкого разрушения Прандтля // Изв. АН СССР. МТТ. – 1968. – № 6. – C. 87–99.

7. Салганик Р.Л. Тонкий упругий слой, испытывающий скачок характеристик, в бесконечном упругом теле // Изв. АН СССР. МТТ. – 1977. – № 2. – C. 154–163.

8. Дёч Г. Руководство к практическому применению преобразования Лапласа. – М.: Гос. изд-во физ.-мат. лит., 1958. – 207 с.

9. Yu H.-H., Hutchinson J.W. Influence of substrate compliance on buckling delamination of thin films // Int. J. Fract. – 2002. – Vol. 113. – P. 39–55.

10. Ustinov K.B., Dyskin A.V., Germanovich L.N. Asymptotic analysis of extensive crack growth parallel to free boundary // 3^rd Intern. Conf. Localized Damage. Southamption: comput. mech. Publ. – 1994. – P. 623–630.

11. Dyskin A.V., Germanovich L.N., Ustinov K.B. Asymptotic analysis of crack interaction with free boundary // Inern. J. Solids Structures. – 2000. – Vol. 37. – No. 6. – P. 857–886.

12. Устинов К.Б. Об уточнении граничных условий для балочной модели кантилевера атомно-силового микроскопа и их влиянии на интерпретацию результатов измерений // Изв. РАН МТТ. – 2008. – № 3. – C. 182–188.

13. Cotterell B., Chen Z. Buckling and cracking of thin film on compliant substrates under compression // Int. J. Fracture. – 2000. – Vol. 104, No. 2. – P. 169–179

14. Устинов К.Б. О сдвиговом отслоении тонкого слоя от полуплоскости: препринт №1047 / ИПМех РАН. – 2013. – 30 с.

15. Устинов К.Б. Еще раз к задаче о полуплоскости, ослабленной полубесконечной трещиной, параллельной границе: препринт № 1046 / ИПМех РАН. – М., 2013. – 31 с.

16. Устинов К.Б. Об отслоении слоя от полуплоскости для некоторого класса различных упругих свойств: препринт № 1048 / ИПМех РАН. – М., 2013. – 50 с.

Шилова Алиса Игоревна (Пермь, Россия) – магистрант кафедры механики композиционных материалов и конструкций, инженер Центра экспериментальной механики Пермского национального исследовательского политехнического университета (614990, Пермь, Комсомольский пр., 29, e-mail: cem.shilova@gmail.com).

Вильдеман Валерий Эрвинович (Пермь, Россия) – доктор физико-математических наук, профессор, директор Центра экспериментальной механики, профессор кафедры механики композиционных материалов и конструкций Пермского национального исследовательского политехнического университета (614990, Пермь, Комсомольский пр., 29, e-mail: wildemann@pstu.ru).

Лобанов Дмитрий Сергеевич (Пермь, Россия) – аспирант, младший научный сотрудник Центра экспериментальной механики Пермского национального исследовательского политехнического университета (614990, Пермь, Комсомольский пр., 29, e-mail: cem.lobanov@gmail.com).

Лямин Юрий Борисович (Пермь, Россия) – начальник отдела Уральского научно-исследовательского института композиционных материалов (614014, г. Пермь, ул. Новозвягинская, 57, e-mail: uniikm@yandex.ru).

1. Неразрушающий контроль: справочник: в 8 т. / под общ. ред. В.В. Клюева. Т. 7: в 2 кн. Кн. 1. В.И. Иванов, И.Э. Власов. Метод акустической эмиссии. – 2-е изд., испр. – М.: Машиностроение, 2006. – 340 с.

2. Коллакот Р. Диагностика повреждений. – М.: Мир, 1989. – 512 с.

3. Исследование локализованной деформации при нагружении образцов из углерод-углеродного композиционного материала с различными концентраторами напряжений по данным акустоэмиссии, метода корреляции цифровых изображений и тензометрии / С.В. Панин, М.В. Бурков, А.В. Бяков, П.С. Любутин, С.А. Хижняк // Перспективные материалы. – 2011. –№ 13. – С. 129–139.

4. Kim Y.-B., Choi N.-S. Characteristics of thermo-acoustic emission from composite laminates during thermal load cycles // KSME international journal. – 2003. – No. 17. – P. 391–399.

5. Pollock A. Acoustic Emission Inspection // Metals Handbook, Ninth Edition ASM International. – 1989. – No. 17. – P. 278–294.

6. Satalla N., Alber M., Kahraman S. Analyses of acoustic emission response of a fault breccias in uniaxial deformation // Bulletin of engineering geology and the environment. – 2010. – No. 69. – P. 455–463.

7. Taghizadeh J., Najafabadi M. A. Classification of Acoustic Emission Signals Collected During Tensile Tests on Unidirectional Ultra High Molecular Weight Polypropylene Fiber Reinforced Epoxy Composites Using Principal Component Analysis // Russian journal of nondestructive testing. – 2011. – No. 47. – P. 491–500.

8. Woo S.-C., Kim J.-T., Kim J.-Y., Kim T.-W. Correlation of fracture processes and damage mechanisms of armor structural materials under high strain rates with acoustic emission characteristics // International journal of impact engineering. – 2013. – No. 63. – P. 29–42.

9. Экспериментальные исследования свойств материалов при сложных термомеханических воздействиях / В.Э. Вильдеман [и др.] / под ред. В.Э. Вильдемана. – М.: Физматлит, 2012. – 204 с.

10. Research of the effectiveness of mechanical testing methods with analysis of features of destructions and temperature effects / A.V. Babushkin, D.S. Lobanov, A.V. Kozlova, I.D. Morev // Frattura ed Integrita Strutturale. – 2013. – Vol. 24. – P. 89–95.

11. Экспериментальные исследования деформационных и прочностных свойств наномодифицированных стеклотекстолитов / В.Э. Вильдеман [и др.] // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. – 2012. – Т. 78, № 7. – С. 57–61.

12. Rizzo P., Lanza di Scalea F. Acoustic emission monitoring of carbon-fiber-reinforced-polymer bringe stay cables in large-scale testing // Experimental mechanics. – 2001. – Vol. 43, No. 3. – P. 282–290.

Янкин Андрей Сергеевич (Пермь, Россия) – младший научный сотрудник Центра экспериментальной механики Пермского национального исследовательского политехнического университета (614000, Пермь, Комсомольский пр., 29, e-mail: yas.cem@yandex.ru).

Бульбович Роман Васильевич (Пермь, Россия) – доктор технических наук, декан аэрокосмического факультета, профессор кафедры ракетно-космической техники и энергетических систем Пермского национального исследовательского политехнического университета (614000, Пермь, Комсомольский пр., 29, e-mail: dekan_akf@pstu.ru).

Словиков Станислав Васильевич (Пермь, Россия) – кандидат технических наук, старший научный сотрудник Центра экспериментальной механики Пермского национального исследовательского политехнического университета (614000, Пермь, Комсомольский пр., 29, e-mail: sws@au.ru).

Вильдеман Валерий Эрвинович (Пермь, Россия) – доктор физико-математических наук, профессор, директор Центра экспериментальной механики, профессор кафедры механики композиционных материалов и конструкций Пермского национального исследовательского политехнического университета (614000, Пермь, Комсомольский пр., 29, e-mail: wildemann@pstu.ru).

1. Москвитин В.В. Сопротивление вязкоупругих материалов (применительно к зарядам ракетных двигателей на твердом топливе). – М.: Наука, 1972. – 328 с.

2. Словиков С.В., Бульбович Р.В. Экспериментальное исследование динамических механических свойств вязкоупругих материалов // Вестник Перм. гос. техн. ун-та. Механика. – 2010. – № 2 – С. 104–112.

3. Словиков С.В. Методика исследования зависимости механических свойств полиуретановах изделий от температуры // Вестник Перм. нац. исслед. политехн. ун-та. Механика. – 2012. – № 2 – С. 177–189.

4. Словиков С.В. Совершенствование экспериментального метода исследования диссипативных и прочностных свойств полиуретана // Вестник Перм. нац. исслед. политехн. ун-та. Механика. – 2013. – № 2 – С. 145–153.

5. Влияние температуры и содержания наполнителя на динамические модули нанокомпозита с полиэтиленовой матрицей / В.В. Шадрин, Л.А. Комар, Г.П. Башин, А.В. Ярушин // Вестник Пермского университета. Серия: Математика. Механика. Информатика. – 2011. – № 4 – С. 64–68.

6. Detailed analysis of dynamic mechanical properties of TPU nanocomposite: The role of the interfaces / Marco Aurilia, Filomena Piscitelli, Luigi Sorrentino, Marino Lavorgna, Salvatore Iannace // European Polymer Journal. – 2011. – Vol. 47. – Iss. 5. – P. 925–936.

7. Dynamic mechanical analysis and dynamic infrared linear dichroism study of the frequency-dependent viscoelastic behavior of a poly (ester urethane) / Yanqia Wang, Richard A. Palmer, Jon R. Schoonover, Steven R. Aubuchon // Vibrational Spectroscopy. – 2006. – Vol. 42. – Iss. 1. – P. 74–77.

8. Melo José Daniel D., Radford Donald W. Time and temperature dependence of the viscoelastic properties of CFRP by dynamic mechanical analysis // Composite Structures. – 2005. – Vol. 70. – Iss. 2. – P. 240–253.

9. Goertzen W.K., Kessler M.R. Dynamic mechanical analysis of carbon/epoxy composites for structural pipeline repair // Composites Part B: Engineering. – 2007. – Vol. 38. – Iss. 1. – P. 1–9.

10. Экспериментальные исследования свойств материалов при сложных термомеханических воздействиях / В.Э. Вильдеман, М.П. Тре­тьяков, Т.В. Третьякова, Р.В. Бульбович, С.В. Словиков, А.В. Бабушкин, А.В. Ильиных, Д.С. Лобанов, А.В. Ипатова / Под ред. В.Э. Виль­демана. – М.: Физматлит, 2012. – 204 с.

11. Методы прикладной вязкоупругости / А.А. Адамов, В.П. Матвеенко, Н.А. Труфанов, И.Н. Шардаков / УрО РАН. – Екатеринбург, 2003. – 411 с.

12. Янкин А.С., Словиков С.В., Бульбович Р.В. Определение динамических механических свойств низкомодульных вязкоупругих композитов при бигармоническом законе нагружения // Механика композиционных материалов и конструкций. – 2013. – Т. 19. – № 1. – С. 141–151.

13. Yankin A.S., Slovikov S.V., Bulbovich R.V. Determination of the dynamic mechanical properties of low-modulus viscoelastic composites at the biharmonic law of loading // Composites: Mechanics, Computations, Applications. – 2013. – Vol. 4. – Iss. 2. – P. 139–150.