Обычно для численного решения упругопластических краевых деформационной теории пластичности используется метод упругих решений, предложенный А.А. Ильюшиным. Метод упругих решений относительно краевых задач теории пластического течения в литературе называют методом начальных напряжений или методом начальных деформаций. В данной работе для решения краевых задач деформационной теории пластичности трансверсально изотропных тел используется относительно простой конечно-разностный метод, рассматриваемый в сочетании с итерационным методом, т.е. методом упругих решений. Суть метода заключается в построении симметричных конечно-разностных уравнений, отдельно для внутренних и граничных узлов рассматриваемой области, и их решении относительно центральных или граничных узловых перемещений и организации итерационного процесса. Решены численно упругопластические задачи для изотропного и трансверсально изотропного параллелепипеда при различных краевых и граничных условиях. Полученные результаты совпадают с известными решениями, что показывает справедливость применяемой методики. Исследовано распространение зон пластичности и влияние анизотропии на их распределение.

Ключевые слова: деформационная теория, метод упругих решений, пластичность, перемещение, деформация, напряжение, численный метод, итерационный процесс, упругопластическая краевая задача, трансверсально-изотропный материал.

Халджигитов Абдували Абдусамадович (Самарканд, Узбекистан) – доктор физико-математических наук, профессор, директор Самаркандского филиала Ташкентского университета информационных технологии (140100, Самарканд, ул. Шохрух Мирзо, 47а, e-mail: akhald@mail.ru).

Адамбаев Учкунбек Эркинович (Ташкент, Узбекистан) – кандидат физико-математических наук, докторант Национального университета Узбекистана (100174, Ташкент, ул. Университетская, 4, e-mail: a_uchqun@mail.ru).

Бабаджанов Мумин Раджабович (Ташкент, Узбекистан) – базовый докторант (Ph.D.) Ташкентского университета информационных технологии (100200, Ташкент, ул. Амира Темура, 108, e-mail: mum1975@mail.ru).

1. Самарский А.А., Николаев Е.С. Методы решения сеточных уравнений. – М.: Наука, 1978. – 592 с.

2. Победря Б.Е. Численные методы в теории упругости и пластичнос­ти. – М.: Изд-во МГУ, 1996. – 343 с.

3. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов. – М.: МИР, 1979. – 392 с.

4. Бреббия К., Телес Ж., Вроубел А. Методы граничных элементов. – М.: Мир, 1987. – 524 с.

5. Ильюшин А.А. Пластичность. – М.: Гостехиздат, 1948. – 376 с.

6. Победря Б.Е. Механика композиционных материалов. – М.: Изд-во МГУ, 1984. – 336 с.

7. Филоненко-Бородич М.М. Задача о равновесии упругого параллелепипеда при заданных нагрузках на его гранях // Прикладная математика и механика. – 1951. – Т. 15, № 2. – С. 37–48.

8. Nik Long N.M.A., Khaldjigitov A.A., Adambaev U. On the constitutive relations for isotropic and transversely isotropic materials // Applied Mathematical Modelling. – 2013. – Vol. 37, iss. 14–15. – Р. 7726–7740.

9. Numerical solution of 1D and 2D thermoelastic coupled problems / A.A. Khaldjigitov, A. Qalandarov, N.M.A. Nik Long, Z. Eshquvatov // International Journal of Modern Physics. – 2012. – Vol. 9. – Р. 503–510.

10. Коларов Д., Балтов А., Бончева Н. Механика пластических сред. – М.: МИР, 1979. – 302 c.

11. Халджигитов А.А., Бабаджанов М.Р., Адамбаев У.Э. Равновесие параллелепипеда по деформационной теории тансверсально изотропных сред // Проблемы механики. – 2000. – № 4–5. – С. 12–16.

Рассмотрена задача контроля показателей качества нефтепродуктов на технологических установках. Проведен обзор методов контроля качества нефтепродуктов, рассмотрены модели для прогнозирования температур начала и конца кипения светлых нефтепродуктов на нефтеперерабатывающих установках. Получены математические модели показателей качества светлых нефтепродуктов (температур начала и конца кипения) в виде авторегрессионных моделей с внешними факторами. Факторами являются измеряемые технологические параметры нефтеперерабатывающей установки: температура, расход, давление. Модели подобной структуры могут применяться для прогнозирования показателей качества светлых нефтепродуктов на нефтеперерабатывающих установках. Предложено применение методов кластеризации для анализа ассортимента и выработки нефтепродуктов по федеральным округам. Кратко описаны итеративные и иерархические методы кластерного анализа. Приведен пример применения методов кластерного анализа для оценки выработки и ассортимента нефтепродуктов в федеральных округах за 2 года. Представлены результаты исследований, проведенных с применением программного пакета MATLAB. Полученные результаты могут применяться при анализе ассортимента нефтепродуктов первичной и деструктивной нефтепереработки в пределах крупных территориальных единиц. Рассмотрена возможность прогнозирования выработки нефтепродуктов с помощью мультипликативных моделей. Предложены модели, отличающиеся учетом сезона и видом тренда. Приведены этапы построения математической модели. По статистическим данным по выработке автомобильного бензина за 5 лет в Российской Федерации построены математические модели временного ряда. Выполнена оценка качества моделирования с помощью полученных моделей по средней относительной погрешности. По полученной модели выработки автомобильного бензина построен постпрогноз с горизонтом прогнозирования 1 год. Средняя относительная погрешность постпрогноза по Российской Федерации не превышает 5 %, по федеральным округам – не более 12 %. Модели могут применяться для прогнозов выработки светлых нефтепродуктов в федеральных округах Российской Федерации.

Ключевые слова: нефтепродукт, авторегрессионная модель, кластерный анализ, выработка, динамический ряд, индекс сезонности, тренд, показатели качества.

Затонский Андрей Владимирович (Березники, Россия) – д-р техн. наук, профессор кафедры «Автоматизация технологических процессов», Березниковский филиал Пермского национального исследовательского политехнического университета (618404, Березники, ул. Тельмана, 7, e-mail: zxenon@narod.ru).

Тугашова Лариса Геннадьевна (Альметьевск, Россия) – старший преподаватель кафедры «Автоматизация и информационные технологии», Альметьевский государственный нефтяной институт (423458, Россия, Республика Татарстан, Альметьевск, ул. Ленина, 2, e-mail: tugashowa.agni@yandex.ru).

1. Усовершенствованное управление ТП: от контура регулирования до общезаводской оптимизации / П.Л. Логунов, М.В. Шаманин, Д.В. Кнеллер, С.П. Сетин, М.М. Шендерюк // Автоматизация в промышленности. –
2015. – № 4. – С. 4–14.

2. Жуков И.В., Харазов В.Г. Результаты поэтапной модернизации и эксплуатации усовершенствованной системы управления (APC-системы) // Известия Санкт-Петербургского государственного технологического института (технического университета). – 2017. – № 41 (67) . – C. 105–112.

3. Тугашова Л.Г. Прогнозирование показателей качества нефтепродуктов на установках первичной переработки нефти // Ученые записки Альметьевского государственного нефтяного института. – 2015. – Т. 14. – С. 99–103.

4. Хромов Д.А., Камалиев Т.С., Долганов А.В. Система усовершенствованного управления блока фракционирования установки гидрокрекинга // Вестник технологического университета. – 2018. – Т. 21, № 5. – C. 174–177.

5. Тугашова Л.Г. Виртуальные анализаторы показателей качества процесса ректификации // Электротехнические и информационные комплексы и системы. – 2013. – Т. 9, № 3. – С. 97–103.

6. Чинакал В.О. Проектирование виртуальных анализаторов с использованием альтернативных моделей // Системы проектирования, технологической подготовки производства и управления этапами жизненного цикла промышленного продукта (CAD/CAM/PDM – 2017): сб. тр. XVII междунар. науч.-практ. конф. – М.: Изд-во ИПУ РАН, 2017. – С. 364–367.

7. Затонский А.В., Тугашова Л.Г. Управление атмосферной колонной малого нефтеперерабатывающего завода с применением динамической модели // Науковедение: интернет-журнал. – 2017. – Т. 9, № 1. – С. 71. – URL: https://www.naukovedenie.ru/PDF/71TVN117.pdf (дата обращения: 28.09.2019).

8. Ефимова М.Р. Статистика. – М.: ИНФРА-М, 2006. – 336 с.

9. Затонский А.В., Тугашова Л.Г. Моделирование объектов управления в MATLAB: учеб. пособие. – СПб.: Лань, 2019. – 144 с.

10. Fasulo D. An Analysis of Recent Work on Clustering Algorithms // Technical Report № 01-03-02 / University of Washington, Department of Compu­ter Science and Engineering. – Seattle, 1999. – 23 p.

11. Григорьев Л.И., Санжаров В.В., Тупысев А.М. Интеллектуальный анализ данных: примеры нефтегазовой отрасли / РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина. – М., 2015. – 121 с.

12. Zatonskiy A.V. Verification of Kolmogorov equation usability for reproduction and death processes // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Сер.: Компьютерные технологии, управление, радиоэлектроника. – 2019. – Т. 19, № 3. – С. 60–67.

13. Единая межведомственная информационно-cтатистическая система (ЕМИСС) [Электронный ресурс]. – URL: https://www.fedstat.ru/indicators (дата обращения: 28.09.2019).

14. Федеральная служба государственной статистики РФ [Электронный ресурс]. – URL: http://www.gks.ru (дата обращения: 28.09.2019).

15. Кирхмеер Л.В., Бекеев Р.С. Моделирование и прогнозирование динамики производства нефтепродуктов в России // Молодой ученый. – 2015. – № 21. – С. 391–395.

16. Hyndman R.J., Athanasopoulos G. Forecasting: principles and practice. OTexts, 2018. – 504 p. – URL: https://otexts.com/fpp2 (accessed 28 September 2019).

17. Ba D., Shi G.R. Forecasting Petroleum Production Using the Time-Series Prediction of Artificial Neural Network // Advances in Petroleum Exploration and Development. – 2015. – Vol. 10, no. 2. – P. 1–6.

18. Тоткало Г.В., Хрипунова А.С. О некоторых подходах к прогнозированию спроса на рынке нефтепродуктов // Вестник университета. – 2015. – № 8. – С. 75–79.

19. ARIMA Model, Neural Networks and SSA in the Short Term Electric Load Forecast / K. Cassiano, M. Menezes, L.A. Junior, J. Pessanha, R. Souza, R. Souza // Economic Forecasting – Past, Present and Future, International Symposium of Forecasting ISF 2014, Rotterdam, Netherlands, 29 June – 2 July 2014. – 23 p. – URL: https://forecasters.org/wp-content/uploads/gravity_forms/7-2a51b93 047891f1ec3608bdbd77ca58d/2014/07/Cassiano_Keila_ ISF2014.pdf (accessed 28 September 2019).

20. Jabbarova K.I., Huseynov O.H. Forecasting petroleum production using chaos time series analysis and fuzzy clusterin // ICTACT Journal on Soft Computing. – 2014. – Vol. 4, iss. 4. – P. 791–795.

Выполнено экспериментальное исследование физико-механических свойств ряда современных антифрикционных материалов. Выбрано 6 полимеров и композитов на их основе, обладающих наибольшими перспективами использования в качестве антифрикционных покрытий и прослоек в контактных узлах. При экспериментальном исследовании образцов материалы показали нелинейную модель деформационного поведения. Поэтому в рамках первого приближения для описания модели поведения материала выбрана деформационная теория упругопластичности для случая активного нагружения. Построена численная модель эксперимента деформирования цилиндрических образцов в условиях стесненного сжатия. Выбрано оптимальное конечно-элементное разбиение с градиентным уменьшением размера элемента к области контакта цилиндрических образцов с плитами пресса. В рамках серии численных экспериментов установлено, что при одном уровне контактных параметров деформации образцов из современных антифрикционных композиционных материалов на 25–30 % больше, чем у других рассматриваемых полимеров; уровень максимального по модулю контактного касательного напряжения у всех рассмотренных материалов в среднем в 25 раз ниже контактного давления.

Ключевые слова: антифрикционные полимеры, свойства материалов, эксперимент, модель поведения материалов, упругопластичность, моделирование, численный эксперимент.

Адамов Анатолий Арангалеевич (Пермь, Россия) – доктор физико-механических наук, старший научный сотрудник Института механики сплошных сред УрО РАН (614990, Пермь, ул. Академика Королёва, 1, e-mail: adamov.aa@ya.ru).

Каменских Анна Александровна (Пермь, Россия) – кандидат технических наук, доцент кафедры «Вычислительная математика, механика и биомеханика», Пермский национальный исследовательский политехнический университет (614013, Пермь, Комсомольский пр., 29, e-mail: anna_kamenskih@mail.ru).

Носов Юрий Олегович (Пермь, Россия) – магистрант кафедры «Вычислительная математика, механика и биомеханика», Пермский национальный исследовательский политехнический университет (614990, Пермь, Комсомольский пр., 29, e-mail: ura.4132@yandex.ru).

1. Rakowski W.A., Zimowski S. Polyesterimide composites as a sensor material for sliding bearings // Composites: Part B Engineering. – 2006. – Vol. 37. – P. 81–88.
2. Tribology and biophysics of artificial joints / L.S. Pinchuk, V.I. Nikolaev, E.A. Tsvetkova, V.A. Goldade. – Elsevier, 2006. – 350 p.
3. Тукашев Ж.Б., Адилханова Л.А. Исследование напряженно-дефор­ми­рованного состояния дорожного покрытия // Геология, география и глобальная энергия. – 2010. – № 2. – С. 163–166.
4. Explicit finite element analysis and experimental verification of a sliding lead rubber bearing / Yi. Wu, H.Wang, Ai. Li, D. Feng, B. Sha, Yu. Zhang // Journal of Zhejiang University-Science A. – 2017. – Vol. 18, № 5. – P. 363–376.
5. Localisation of a mobile robot for bridge bearing inspection / H. Peel, S. Luo, A.G. Cohn, R. Fuentes // Automation In Construction. – 2018. – № 94. – P. 244–256.
6. Yi X.-S., Du S., Zhang L. Composite Materials Engineering. Vol. 1: Fundamentals of Composite Materials. – Springer, 2018. – 765 p.
7. Fluoroplastic multi-walled carbon nanotube composites: structural, mechanical, and tribotechnical characteristics / Yu.M. Solonin, A.V. Nenakhov, A.G. Kostornov, N.I. Danilenko, V.F. Gorban’, M.V. Karpets // Powder Metallurgy and Metal Ceramics. – 2014. – Vol. 52, no. 11–12. – P. 620–631.
8. Каменских А.А., Труфанов Н.А. Численный анализ напряженного состояния сферического контактного узла с прослойкой из антифрикционного материала // Вычислительная механика сплошных сред. – 2013. – Т. 6, № 1. – С. 54–61.
9. Shelestova V.A., Grakovich P.N., Danchenko S.G., Smirnov V.A. New antifriction materials of the Fluvis group based on modified carbon fibers // Chemical and Petroleum Engineering. – 2006. – Vol. 42, no. 11–12. – P. 663–666.
10. Effect of thermal treatment on the mechanical properties and accumulation of submicrocracks in fluoroplastics / M.A. Martynov, A.Ya. Gol'dman, P.A. Il'chenko, Yu.S. Polyakov, A.I. Andreeva // Strength of Materials. – 1975. – Vol. 7, no. 11. – P. 1390–1393.
11. Gamma modification of radiation resistant fluoroplastic composite / V.I. Pavlenkoa, G.G. Bondarenkob, D.G. Tarasova, O.D. Edamenko // Inorganic Materials: Applied Research. – 2013. – Vol. 4, no. 5. – P. 389–393.
12. Mechanical and tribological properties of complex modified material based on ultra high molecular weight polyethylene and CuO / A.V. Ushakov, I.V. Karpov, L.U. Fedorov, A.A. Lepeshev // Journal of Friction and Wear. – 2014. – Vol. 35, no. 1. – P. 7–11.
13. Ermakov S.F., Myshkin N.K. Liquid-crystal nanomaterials: tribology and applications. – Springer, 2018. – 227 p.
14. Balyakina V.B., Khatipov S.A., Pilla C.K. Experimental studies of tribotechnical characteristics of radiation modified polytetrafluoroethylene to use in rotor supports // Journal of Friction and Wear. – 2015. – Vol. 36, no. 4. – P. 346–349.
15. Tribological properties of polytetrafluoroethylene modified with fulle­re­ne black in dry sliding friction / Ginzburg B.M., Tochil’nikov D.G., Shepelevskii A.A., Leksovskii A.M., Tuichiev Sh. // Russian Journal of Applied Chemistry. – 2006. – Vol. 79, no. 9. – P. 1518–1521.
16. Адамов А.А. Экспериментальное обеспечение и идентификация модели изотропного тела с упругой объемной сжимаемостью дисперснонаполненных композитов на основе фторопласта и сверхвысокомолекулярного полиэтилена // Конструкции из композиционных материалов. – 2013. – № 2. – С. 28–37.
17. Kamenskih A.A., Trufanov N.A. Regularities interaction of elements contact spherical unit with the antifrictional polymeric interlayer // Journal of Friction and Wear. – 2015. – Т. 36, № 2. – P. 170–176.
18. Аdamov A.A., Kamenskikh A.A., Nosov Yu.O. Deformational behavior of the flat sliding layer of the spherical bearing // International Journal of Civil Engineering and Technology. – 2019. – Vol. 10, iss. 5. – P. 99–107.
19. Методы прикладной вязкоупругости / А.А. Адамов, В.П. Матве­енко, Н.А. Труфанов, И.Н. Шардаков / ИМСС УрО РАН. – Екатеринбург, 2003. – 411 с.

Рассмотрен способ нанесения закодированного цифрового стеганографического водяного знака на цифровое изображение и последующее его выделение при помощи вейвлетов Хаара. Освещен метод нанесения цифрового стеганографического водяного знака по ключу и выделение этого знака с помощью ключа. Рассмотрена актуальность данного способа нанесения и выделения цифрового стеганографического водяного знака. В нескольких словах описан метод разбиения сигнала на подсигналы при помощи алгоритма Хаара и то, как он применим в контексте цифровых изображений. Представлены результаты проверки нанесения цифрового водяного знака на устойчивость к различным преобразованиям, таким как размытие с ядром 3×3, 5×5, jpeg-сжатие с коэффициентом сжатия 50 и 70 %, удаление одного младшего, двух и четырех младших бит. Представлены соответствующие изображения, которые иллюстрируют результаты проверок на устойчивость к преобразованиям цифрового стеганографического водяного знака. Приведен иллюстративный и простой в реализации пример нанесения цифрового стеганографического водяного знака, а также его извлечение по заранее созданному ключу с использованием простого кодирования, которое заключается в том, что столбцы пикселей исходного изображения сдвигаются на определенное число позиций. Также в статье представлено краткое описание LSB-алгоритма и рассмотрены основные преимущества и недостатки алгоритма, разработанного и представленного в этой статье, со стандартным LSB-алгоритмом. В заключение сделаны соответствующие выводы о применимости разработанного алгоритма, о его недостатках и досто­инствах.

Ключевые слова: преобразование Хаара, стеганографические водяные знаки, цифровые водяные знаки, стеганографические алгоритмы, кодирование, интернет.

Кротова Елена Львовна (Пермь, Россия) – кандидат физико-математических наук, доцент кафедры «Высшая математика», Пермский
национальный исследовательский политехнический университет (614990, Пермь, Комсомольский пр., 29, e-mail: lenkakrotova@yandex.ru).

Чекменев Андрей Владимирович (Пермь, Россия) – студент, электротехнический факультет, Пермский национальный исследовательский политехнический университет (614990, Пермь, Комсомольский пр., 29, e-mail: spiritofice@yandex.ru).

Болгов Александр Олегович (Пермь, Россия) – студент, электротехнический факультет, Пермский национальный исследовательский политехнический университет (614990, Пермь, Комсомольский пр., 29, e-mail: aleksynderbolgov@gmail.com).

1. Стеганография в XXI веке. Цели. Практическое применение. Актуальность [Электронный ресурс]. – URL: https://habr.com/en/post/253045/ (дата обращения: 20.06.2019).

2. Стеганография [Электронный ресурс]. – URL: https://photodb. illusdolphin.net/media/4781/stego.pdf (дата обращения: 20.06.2019).

3. Steganography and digital watermarking. – URL: https://www.cs.bham. ac.uk/~mdr/teaching/modules03/security/students/SS5/Stega­no­graphy.pdf (acces­sed 20.06.2019).

4. Watermark. – URL: https://en.wikipedia.org/ wiki/Watermark (accessed 20.06.2019).

5. Digital steganography: hidden data within data. – URL: https://ieeexplore. ieee.org/document/935180/keywords#keywords (accessed 20.06.2019).

6. Haar wavelet. – URL: https://en.wikipedia.org/wiki/Haar_wavelet (accessed 20.06.2019).

7. Вейвлет-сжатие «На пальцах» [Электронный ресурс]. – URL: https://habr.com/en/post/168517/ (дата обращения: 20.06.2019).

8. Kernel image processing. – URL: https://en.wiki­pedia.org/wiki/Kernel_ (image_processing) (accessed 20.06.2019).

9. Least significant bits insertion. – URL: http://www.lia.deis.unibo.it/ Courses/RetiDiCalcolatori/Progetti98/Fortini/lsb.html (accessed 20.06.2019).

10. LSB-стеганография. – URL: https://habr.com/ ru/post/112976/ (accessed 20.06.2019).

Изложены основные проблемы естественно-языкового анализа текста в заявках пользователей в отделе технической поддержки на предприятии. Определены и поставлены цели и задачи, проведено обоснование актуальности данного исследования. Проведен анализ существующих программных продуктов, выделены их преимущества и недостатки. Предложен комплексный метод семантического анализа естественно-языкового текста и формирования естественно-языковых баз знаний с использованием морфологического анализатора русского языка. Разработано программное средство, реализующее такие возможности, как импорт данных из существующей системы, поиск ключевых слов по полям таблицы для проведения обучения, выделения ключевых слов, слов-отрицаний и стоп-слов, построение дерева связей между ключевыми словами и заявками для выявления проблемных заявок, добавление проблем и направлений с привязкой их к ключевым словам для их дальнейшего анализа путем сравнения количества заявок за разные периоды времени и возможностью отправки результатов ответственным по направлениям, а также получение данных по выполненным заявкам путем формирования заявок в разрезах по исполнителям, проблемам и направлениям.

Ключевые слова: data mining, text mining, mystem, suffix tree clustering, текстовый анализ, поддержка пользователей.

Володина Юлия Игоревна (Березники, Россия) – кандидат технических наук, доцент, кафедра «Автоматизация технологических процессов», Березниковский филиал Пермского национального исследовательского политехнического университета (618404, Березники, ул. Тельмана, 7, e-mail: julia_volodina@mail.ru).

Зекирьяев Марсель Якубович (Березники, Россия) – магистрант, кафедра «Автоматизация технологических процессов», Березниковский филиал Пермского национального исследовательского политехнического университета (618404, Березники, ул. Тельмана, 7, e-mail: atp@bf.pstu.ru).

1. Balahur A., Mihalcea R., Montoyo A. Computational approaches to subjectivity and sentiment analysis: Present and envisaged methods and applications // Computer Speech & Language. – 2014. – Vol. 28, no. 1. – P. 1–6.
2. Pang B., Lee L., Vaithyanathan S. Thumbs up? sentiment classification using machine learning techniques // Proceedings of the ACL-02 conference on Empirical methods in natural language processing / Association for Computational Linguistics. – 2002. – Vol. 10. – P. 79–86.
3. Kiritchenko S., Zhu X., Mohammad S.M. Sentiment analysis of short informal texts // Journal of Artificial Intelligence Research. – 2014. – № 50. – P. 723–762. – DOI: 10.1613/jair.4272
4. Finding deceptive opinion spam by any stretch of the imagination / M. Ott [et al.] // Proceedings of the 49th Annual Meeting of the Association for Computational Linguistics: Human Language Technologies / Association for Computational Linguistics. – 2011. – Vol. 1. – P. 309–319.
5. Катасев А.С., Катасева Д.В., Кирпичников А.П. Нейросетевая технология классификации электронных почтовых сообщений // Вестник Технологического университета. – 2015. – Т. 18, № 5. – С. 180–183.
6. Kohonen T. Self-Organization of Very Large Document Collections: State of the Art. Perspectives in Neural Computing // Proceedings of the 8th International Conference on Artificial Neural Networks, Skövde, Sweden, 2–4 September 1998 – London: Springer-Verlag London, 1998. – P. 65–74. – DOI: 10.1007/978-1-4471-1599-1_6
7. Рубцова Ю.М. Метод построения и анализа корпуса коротких текстов для задачи классификации отзывов // Электронные библиотеки: перспективные методы и технологии, электронные коллекции: тр. XV Всерос. науч. конф. RCDL. – Ярославль: Изд-во Ярославского государственного университета им. П.Г. Демидова, 2013. – С. 269–275.
8. Chetviorkin I., Braslavskiy P., Loukachevich N. Research of lexical approach and machine learning methods for sentiment analysis // Computational Linguistics and Intellectual Technologies. – 2012. – Vol. 2. – P. 1–14.
9. Nokel M., Loukachevitch N. Application of Topic Models to the Task of SingleWord Term Extraction // CEUR Workshop Proceedings. – 2013. – Vol. 1108. – P. 52–60.
10. Pang B., Lee L. Opinion mining and sentiment analysis // Foundations and Trends in Information Retrieval. – 2008. – Vol. 2, № 1–2. – P. 1–135.
11. Затонский А.В., Варламова С.А., Беккер В.Ф. Построение и анализ системы управления качеством образования вуза // Автоматизация и современные технологии. – 2009. – № 5. – С. 35–42.
12. Porter M. Official home page for distribution of the Porter Stemming Algorithm, written and maintained by its author, Martin Porter. – URL: https://tartarus.org/martin/PorterStemmer (accessed 14 October 2019).
13. Russian stemming algorithm SnowBall. – URL: http://snowball.tartarus. org/algorithms/russian/stemmer.html (accessed 14 October 2019).
14. Сегалович И.A. Fast morphological algorithm with unknown word guessing induced by a dictionary for a web search engine. – URL: https://pdfs.semanticscholar.org/983b/7014df3b7d4e82e32ba4f45f71f3879f8c96.pdf (дата обращения: 14.10.2019).
15. Национальный корпус русского языка [Электронный ресурс]. – URL: http://www.ruscorpora.ru/new (дата обращения: 14.10.2019).

Предлагается математическая модель конъюнктуры рынка труда предприятия, которая представляет собой общий конечномерный случай системы нелинейных дифференциальных уравнений. Найден прием, позволяющий представить ее точное аналитическое решение в виде квадратур. Полученные результаты применены к исследованию математической модели, пригодной для описания и прогнозирования конъюнктуры рынка труда предприятия, состоящего из нескольких структурных подразделений.

Ключевые слова: промышленные предприятия, управление персоналом, математическая модель конъюнктуры рынка труда, система нелинейных дифференциальных уравнений, интегрируемость в квадратурах.

Горбунов Даниил Львович (Пермь, Россия) – аспирант кафедры «Вычислительная математика, механика и биомеханика», Пермский национальный исследовательский политехнический университет (614990, Пермь, Комсомольский пр., 29, e-mail: call-of-monolit@yandex.ru).

Федосеев Сергей Анатольевич (Пермь, Россия) – доктор технических наук, профессор кафедры «Вычислительная математика, механика и биомеханика», Пермский национальный исследовательский политехнический университет (614990, Пермь, Комсомольский пр., 29, e-mail: fsa@gelicon.biz).

1. Gorbunov D.L. Modeling of a closed mono-branch labor market conditions // Вестник Пермского университета. Сер. «Экономика» = Perm University Herald. Economy. – 2018. – Т. 13, № 3. – С. 357–371. DOI: 10.17072/1994-9960-2018-3-357-371

2. Горбунов Д.Л. Об одной системе нелинейных дифференциальных уравнений, интегрируемой в квадратурах // Прикладная математика и вопросы управления. – 2018. – № 2. – С. 30–39. DOI: 10.15593/2499-9873/2018.2.02

3. Демидович Б.П. Лекции по математической теории устойчивости. – М.: Изд-во МГУ, 1998. – 480 с.

4. Markus L. Quadratic differential equations and nonassociative algebras. – Princeton, 1960. – 413 р.

5. Тихонов А.Н., Васильева А.Б., Свешников А.Г. Дифференциальные уравнения. – М.: Наука: Физматлит, 1998. – 403 с.

6. Ньюком Р.У. Системы нелинейных дифференциальных уравнений. Канонические многомерные представления // ТИИЭР. – 1977. – Т. 65, № 6. – С. 138–145.

Исследуется комбинаторная задача формирования согласованных календарных планов работ, обеспечивающих непрерывную загрузку выделяемых трудовых ресурсов на строительство группы скважин. Предложена параметрическая математическая модель непрерывного календарного планирования, учитывающая целый ряд ограничений на организацию процесса строительства скважин. Модель дополнена простой формулой расчета временных характеристик строительства скважин в зависимости от условий бурения и квалификации буровой бригады. Универсальный характер базовой модели непрерывного календарного планирования позволяет без проблем трансформировать модель для многих практически важных приложений. Разработан многокритериальный комбинаторный алгоритм поиска наилучших вариантов планирования, основанный на методах динамического программирования и агрегирования исходного планового задания с учетом дебита строящихся скважин. Для отбора альтернативных решений предложена система показателей эффективности и ряд критериев, учитывающих не только порядок строительства и маршруты переброски буровой техники, но и важные экономические факторы, включая временные риски выполнения плановых заданий. Новизна работы заключается в том, что вместо «ручного» подхода к составлению единственного пригодного календарного плана предложена методология решения задач календарного планирования, основанная на разработке адекватных алгоритмов комбинаторного поиска.

Ключевые слова: непрерывное календарное планирование, строительство скважин, комбинаторный поиск, динамическое программирование, агрегирование, многоальтернативные решения, оптимизация распределения ресурсов.

Калянов Георгий Николаевич (Москва, Россия) – доктор технических наук, профессор, главный научный сотрудник, лаборатория 49 «Автоматизации проектирования и управления многоцелевыми объектами», Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН (117997, Москва, ул. Профсоюзная, 65, e-mail: kalyanov@mail.ru).

Титов Николай Николаевич (Москва, Россия) – кандидат технических наук, исполнительный директор ООО «НВП МОДЕМ» (121108, Москва, Можайское ш., 29, e-mail: nikoltit@yandex.ru).

Шибеко Виктор Николаевич (Гомель, Республика Белоруссия) – старший преподаватель кафедры «Информатика», Гомельский государственный технический университет им. П.О. Сухого (Республика Беларусь, 246746, Гомель, пр. Октября, 48, e-mail: svn20070809@gmail.com).

1. Калянов Г.Н., Титов Н.Н., Шибеко В.Н. Поиск эффективных решений задач непрерывного календарного планирования // Информационные технологии и вычислительные системы. – 2018. – № 1. – С. 85–98.

2. Задачи распределения ресурсов в управлении проектами / С.А. Баркалов, И.В. Буркова, А.В. Глаголев, В.И. Колпачев. – М.: Изд-во ИПУ РАН,
2002. – 65 с.

3. Лазарев А.А., Гафаров Е.Р. Теория расписаний. Задачи и алгоритмы. – М.: Изд-во МГУ, 2011. – 222 с.

4. Титов Н.Н. Разработка системы поддержки непрерывного календарного планирования: Экономико-математическое обеспечение крупной буровой компании. – Саарбрюкен: LAP LAMBERT Academic Publishing, 2017. – 80 с.

5. Калянов Г.Н., Титов Н.Н., Шибеко В.Н. Информационная система поддержки принятия управляющих решений по данным станции контроля параметров бурения // Автоматизация в промышленности. – 2014. – № 4. – С. 61–64.

6. Аничкин А.С., Семенов В.А. Объектно-ориентированный каркас для программной реализации приложений теории расписаний // Труды ИСП РАН. – 2017. – Т. 29, вып. 3. – С. 247–296. – DOI: 10.15514/ISPRAS-2017-29(3)-14

7. Кнут Д.Э. Искусство программирования. Т. 4А / Комбинаторные алгоритмы, ч. 1. – М.: Вильямс, 2013. – 955 с.

8. Баркалов С.А., Бурков В.Н, Гилязов И.М. Методы агрегирования в управлении проектами. – М.: Изд-во ИПУ РАН, 1999. – 55 с.

9. Головкин Б.А. Расчет характеристик и планирование параллельных вычислительных процессов. – М.: Радио и связь, 1983. – 272 с.

10. Гончар Д.Р., Фуругян М.Г. Эффективные алгоритмы планирования вычислений в многопроцессорных системах реального времени // Управление большими системами. – 2014. – Вып. 49. – С. 269–296.

Исследуется задача об описании множества значений целевых функционалов, достижимых в задаче управления для динамической экономико-математической модели при наличии ограничений на управляющие воздействия. Целевые функционалы задаются в общей форме, охватывающей широко распространенные конкретные виды функционалов. Динамика системы управления описывается совокупностью уравнений, связывающих фазовые переменные, одна часть которых зависит от непрерывного времени, вторая – от дискретного. Рассматриваемая модель позволяет учитывать эффекты последействия. Предлагаются конструкции и алгоритмы построения внешних полиэдральных оценок для множества достижимых значений целевых функционалов.

Ключевые слова: экономико-математические модели, задачи управления, гибридные системы с последействием, целевой функционал, множества достижимости.

Максимов Владимир Петрович (Пермь, Россия) – доктор физико-математических наук, профессор кафедры «Информационные системы и математические методы в экономике», Пермский государственный национальный исследовательский университет (614990, Пермь, ул. Букирева, 15, e-mail: maksimov@econ.psu.ru).

1. Никольский М.С. Оценивание множества достижимости сверху по включению для некоторых нелинейных систем управления // Труды инсти­тута математики и механики УрО РАН. – 2019. – Т. 25, № 3. – С. 163–170.

2. Kurzhanski A.B., Varaiya P. On ellipsoidal techniques for reachability analysis // Optimization methods and software. – 2002. – Vol. 17. – P. 177–203.

3. Gurman V.I., Trushkova E.A. Estimates for attainability sets of control systems // Differential Equations. – 2009. – Vol. 45, no. 11. – P. 1636–1644.

4. Костоусова Е.К. О полиэдральных оценках множеств достижимости дифференциальных систем с билинейной неопределенностью // Труды института математики и механики УрО РАН. – 2012. – Т. 18, № 4. – С. 195–210.

5. Digo G.B., Digo N.B. Approximation of domains of serviceability and attainability of control system on the basic of the inductive approach // Reliability: Theory & Applications. – 2011. – Vol. 6, no. 21. – P. 41–46.

6. Polyak B.T. Convexity of the reachable set of nonlinear systems under  bounded controls // Dynamics of continuous, discrete and impulsive systems. Series A. Mathematical Analysis. Watam Press. – 2004. – Vol. 11, no. 2–3. – P. 255–267.

7. Пацко В.С., Федотов А.А. Структура множества достижимости для машины Дуббинса со строго односторонним поворотом // Труды института математики и механики УрО РАН. – 2019. – Т. 25, № 3. – С. 171–187.

8. Гусев М.С., Осипов И.О. Асимптотическое поведение множеств достижимости на малых временных промежутках // Труды института математики и механики УрО РАН. – 2019. – Т. 25, № 3. – С. 86–99.

9. Rodina L.I., Khammadi A.Kh. Statistical characteristics of attainability set of controllable systems with random coefficients // Russian Math. (Iz. VUZ). – 2014. – Vol. 58, no. 11. – P. 43–53.

10. Rodina L.I. Estimation of statistical characteristics of attainability sets of controllable systems // Russian Math. (Iz. VUZ). – 2013. – Vol. 57, no. 11. – P. 17–27.

11. Азбелев Н.В., Максимов В.П., Рахматуллина Л.Ф. Элементы современной теории функционально-дифференциальных уравнений. Методы и приложения. – М.: Институт компьютерных исследований, 2002. – 384 с.

12. Maksimov V.P. On the  sets of continuous discrete functional differential systems // IFAC PapersOnLine. – 2018. – Vol. 51, no. 32. – P. 310–313.

13. Maksimov V.P. The structure of the Cauchy operator to a linear continuous-discrete functional differential system with aftereffect and some properties of its components // Vestnik Udmurtskogo Universiteta. Matematika. Mekhanika. Komp’yuternye Nauki. – 2019. – Vol. 29, no. 1. – P. 40–51.

14. Максимов В.П. К вопросу о построении и оценках матрицы Коши для систем с последействием // Труды института математики и механики УрО РАН. – 2019. – Т. 25, № 3. – С. 153–162.

15. Симонов П.М. Об одном методе исследования динамических моделей макроэкономики // Вестник Перм. ун-та. Сер. Экономика. – 2014. – № 1. – С. 14–27.

16. Chadov A.L., Maksimov V.P. Linear boundary value problems and control problems for a class functional differential equations with continuous and discrete times // Functional Differential Equations. – 2012. – Vol. 19, no. 1–2. – P. 49–62.

17. Krein M.G., Nudel’man A.A. The Markov moment problem and extre­mal problems. – New York: AMS, 1977. – 417 p.

Исследуется устойчивость матричных механизмов комплексного оценивания к стратегическому поведению агентов, обладающих способностью искажать информацию о своих возможностях и предпочтениях для достижения собственных целей. Показано, что результаты комплексного оценивания, полученные при использовании аддитивно-мультипликативного подхода механизма на основе матрицы свертки, элементы которой определялись с помощью матричного анонимного обобщенного медианного механизма, устойчивы к стратегическому поведению агентов, т.е. целевая функция агента, формализуемая как разница между комплексной оценкой, полученной при сообщении исходной матрицы свертки и комплексной оценкой при искажаемом сообщении, имеет минимум. Задача рассматривается на примере задачи согласования при коллегиальном органе управления единой политики риск-менеджмента организации в части формирования матрицы рисков, описывающей реакции по воздействию на риски при всевозможных сочетаниях рискообразующих факторов: возможность наступления рискового события и последствия в случае его наступления. Рассматривается модельный пример с тремя членами совета директоров, каждый из которых имеет собственное видение матрицы риска, показана итоговая карта риска, которая получилась с помощью предложенного подхода.

Ключевые слова: механизмы управления, механизмы контроля, разработка механизмов, игровая неопределенность, стратегическое поведение, неманипулируемость, медианные схемы, риск-менеджмент.

Алексеев Александр Олегович (Пермь, Россия) – кандидат экономических наук, доцент кафедры «Строительный инжиниринг и материаловедение», Пермский национальный исследовательский политехнический университет (614990, Пермь, Комсомольский пр., 29, e-mail: alekseev@cems.pstu.ru).

1. Novikov D. Theory of Control in Organizations. – New York: Nova Science Publishers, 2013. – 341 p.
2. Mechanisms of Organizational Behavior Control: A Survey / V.N. Bur­kov, M.V. Goubko, N.A. Korgin, D.A. Novikov // Advances in Systems Science and Application. – 2013. – Vol. 13, no. 1. – P. 1–20.
3. Алексеев А.О. Комплексное оценивание сложных объектов в условиях неопределенности // Прикладная математика и вопросы управления = Applied Mathematics and Control Sciences. – 2019. – № 2. – С. 103–131.
4. Moulin H. On Strategy-proofness and Single-peakedness // Public Choice. – 1980. – Vol. 35. – P. 437–455.
5. Большие системы: моделирование организационных механизмов / В.Н. Бурков, Б. Данев, А.К. Еналеев [и др.]. – М.: Наука, 1989. – 246 с.
6. Бурков В.Н., Искаков М.Б., Коргин Н.А. Применение обобщенных медианных схем для построения неманипулируемых механизмов активной экспертизы // Проблемы управления. – 2008. – № 4. – С. 38–47.
7. Алексеев А.О., Коргин Н.А. О применении обобщенных медианных схем для матричной активной экспертизы // Прикладная математика, механика и процессы управления: материалы Всерос. науч.-техн. интернет-конф. студентов и молодых ученых, г. Пермь, 30 нояб. – 5 дек. 2015 г. – Пермь: Изд-во Перм. нац. исслед. политехн. ун-та, 2016. – С. 170–177.
8. Алексеев А.О. Матричные механизмы комплексного оценивания, элементы матриц свертки которых определены в нечетком виде // Управление большими системами. УБС-2017: материалы XIV Всерос. шк.-конф. молодых ученых, 4–8 сент. 2017, Пермь / Ин-т проблем упр. им. В.А. Трапезникова РАН, Перм. нац. исслед. политехн. ун-т. – М., 2017. – С. 219–233.
9. Алексеев А.О., Коргин Н.А. Матричный анонимный обобщенный медианный механизм с правом делегирования сообщений // Теория активных систем (ТАС-2016) – М., 2016. – С. 85–91.
10. Алексеев А.О., Коргин Н.А. Матричный анонимный обобщенный медианный механизм с правом делегирования сообщений // Прикладная математика и вопросы управления = Applied Mathematics and Control Sciences. – 2016. – № 4. – С. 137–156.
11. Программный модуль экспериментального исследования устойчивости матричного анонимного обобщенного медианного механизма к стратегическому поведению агентов. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2016660758 от 21.09.2016 г. / Алексеев А.О., Мелехин М.И., Шайдулин Р.Ф., Спирина В.С., Коргин Н.А., Корепанов В.О. (РФ).
12. Алексеев А.О., Коргин Н.А. Деловая игра «Матричная активная экспертиза» // Управление большими системами (УБС-2016): материалы XIII Всерос. шк.-конф. молодых ученых, 5–9 сент. 2016 г., Самара / Ин-т проблем упр. им. В.А. Трапезникова РАН, Самар. нац. исслед. ун-т им. акад. С.П. Королева. – М.: Изд-во ИПУ РАН, 2016. – С. 242–256.
13. Алексеев А.О. О неманипулируемости матричного механизма комплексного оценивания // Социофизика и социоинженерия – 2018: тр. Второй всерос. междисциплинар. конф., 23–25 мая 2018 г., Москва / Ин-т проблем упр. им. В.А. Трапезникова РАН, Моск. гос. ун-т им. М.В. Ломоносова. – М.: Изд-во ИПУ РАН, 2018. – С. 179–180.
14. Алексеев А.О. Неманипулируемость механизма комплексного оценивания при определении матрицы свертки с помощью матричного анонимного обобщенного медианного механизма // Математика и междисциплинарные исследования – 2018: материалы Всерос. науч.-практ. конф. молодых ученых с междунар. участием (г. Пермь, 14–19 мая 2018 г.) / Перм. гос. нац. исслед. ун-т. – Пермь: Perm University Press, 2018. – С. 144–147.
15. Алексеев А.О. Согласование политики риск-менеджмента организации при коллективном органе управления // Математическое и компьютерное моделирование в экономике, страховании и управлении рисками : материалы VII Междунар. молодеж. науч.-практ. конф. (Саратов, 14–17 нояб. 2018 г.) / Сарат. нац. исслед. гос. ун-т им. Н.Г. Чернышевского, Центр. банк Рос. Федерации, Нац. исслед. ун-т Высш. шк. экономики. – Саратов: Науч. кн., 2018. – С. 3–8.
16. Алексеев А.О. Роль и место согласования политики риск-менеджмента организации при коллегиальном органе управления // Математика и междисциплинарные исследования – 2019: материалы Всерос. науч.-практ. конф. молодых ученых с междунар. участием (г. Пермь, 15–18 мая 2019 г.) / Перм. гос. нац. исслед. ун-т. – Пермь: Perm University Press, 2019. – С. 32–35.
17. Thomas Ph., Bratvold R.B., Bickel J.E. The risk of using risk matrices // SPE Economics & Management. – 2014. – Р. 56–66.
18. Алексеев А.О., Пашковец В.С., Житлова В.А. Пример применения риск-ориентированного подхода в строительстве // Master’s Journal. – 2018. – № 1. – С. 87–95.

Показана актуальность исследования динамики цен на недвижимость в городе Санкт-Петербурге. Определены критерий оценки и факторы, влияющие на объект моделирования. Рассчитаны нормированные значения критерия и факторов. Исследована взаимная корреляция факторов. Построена линейная многофакторная модель и модель в пространстве состояний, доказано, что они не могут быть использованы из-за плохих прогнозных свойств. Построена регрессионно-дифференциальная модель изменения цен на первичную недвижимость в Санкт-Петербурге с учетом взаимного влияния факторов, выявлены возможности влияния на ее динамику. На основании линейной многофакторной модели и регрессионно-дифференциальной модели сделан прогноз изменения цен на ближайшие три года.

Ключевые слова: жилищное строительство, математическая модель, регрессионно-дифференциальная модель, прогноз, социально-экономическая система, корреляция.

Сергеева Анастасия Олеговна (Березники, Россия) – магистрант кафедры «Автоматизация технологических процессов», Березниковский филиал Пермского национального исследовательского политехнического университета (618404, Березники, ул. Тельмана, 7, e-mail: anaserg2008@mail.ru).

Измайлова Елена Владимировна (Березники, Россия) – кандидат технических наук, доцент кафедры «Автоматизация технологических процессов», Березниковский филиал Пермского национального исследовательского политехнического университета (618404, Березники, ул. Тельмана, 7, e-mail: loko87@inbox.ru).

1. Численность постоянного населения России на 1 января [Электронный ресурс] / Федеральная служба государственной статистики (Росстат). – URL: http://www.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat_main/rosstat/ru/statistics/popu­lation/level/# (дата обращения: 04.06.2019).

2. Официальный сайт. Администрация Санкт-Петербурга [Электронный ресурс]. – URL: https://www.gov.spb.ru/gov/otrasl/komstroy/statistic/development/ (дата обращения: 04.06.2019).

3. Инфографика. Изменение ставки по ипотеке в России [Электронный ресурс]. – URL: http://www.aif.ru/dontknows/infographics/kak_menyalis (дата обращения: 04.06.2019).

4. Затонский А.В., Сиротина Н.А., Янченко Т.В. Об аппроксимации факторов дифференциальной модели социально-экономической системы // Современные исследования социальных проблем: электрон. науч. журн. – 2012. – № 11. – С. 6.

5. Иванова Е.В., Затонский А.В. Оценка и моделирование научно-исследовательской работы студентов как многоагентной системы // Современные наукоемкие технологии. – 2009. – № 7. – С. 75–78.

6. Затонский А.В. Теоретический подход к управлению социально-техническими системами // Программные продукты и системы. – 2008. –
№ 1. – С. 29–32.

7. Затонский А.В., Сиротина Н.А. Преимущества дифференциальной модели сложной экономической системы // Образование. Наука. Научные кадры. – 2012. – № 8. – С. 98–102.

8. Затонский А.В., Янченко Т.В. Метод управления развитием социального ресурса региона на основе регрессионно-дифференциального моделирования // Управление большими системами: сб. тр. – 2015. – № 54. – С. 86–113.

9. Гераськина И.Н., Затонский А.В. Моделирование тренда инвестиционной и строительной деятельности Российской Федерации // Вестник МГСУ. – 2017. – Т. 12, № 11 (110). – С. 1229–1239.