Изучается граничная задача оптимального управления, описываемая системой гиперболических уравнений второго порядка с краевыми условиями Гурса. Установлено необходимое условие оптимальности типа принципа максимума Понтрягина при обычных условиях гладкости на данные задачи. Для его обоснования применяется схема доказательства, аналогичная предложенной в работе [8].

Ключевые слова: граничная задача оптимального управления, система Гурса – Дарбу, приращение функционала качества, принцип максимума Понтрягина, множитель Лагранжа.

Мансимов Камиль Байрамали оглы (Баку, Азербайджан) – доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой «Математическая кибернетика», Бакинский государственный университет, руководитель лаборатории «Управление в сложных динамических системах» Института систем управления НАН Азербайджана (г. Баку, Az1141, ул. Б. Вахабзаде, 68, e-mail: kamilbmansimov@gmail.com).

Сулейманова Вусаля Абдулла кызы (Сумгаит, Азербайджан) – ассистент кафедры «математика и методика ее преподавания», Сумгаитский государственный университет (г. Сумгаит, Az5008, 43-й квартал, e-mail: vusalevusale16@gmail.com).

1. Егоров А.И. Об оптимальном управлениии процессами в некоторых системах с распределенными параметрами // Автоматика и телемеханика. –1964. – № 5. – С. 613–623.
2. Егоров А.И. Оптимальные процессы в системах с распределенными параметрами и некоторые задачи теории инвариантности // Изв. АН СССР. Сер. Математическая. – 1965. – Т. 29, № 6. – С. 1205–1260.
3. Егоров А.И. Необходимые условия оптимальности для систем с распределенным параметрами // Математический сборник. – 1966. – Т. 69 (111). – № 3. – С. 371–421.
4. Плотников В.И., Сумин В.И. Оптимизация объектов с распределенными параметрами, описываемых системами Гурса – Дарбу // Журн. вычислительной математики и математической физики. – 1972. – Т. 12, вып. 1. – С. 61–67.
5. Сумин В.И.Оптимизация управляемых обобщенных вольтерровых систем: автореф. дис. … канд. физ-мат. наук / Горьк. ун-т. – Горький, 1975. – 16 с.
6. Ахиев С.С. Некоторые вопросы теории оптимального управления: автореф. дис. … канд. физ-мат. наук / АГУ им. С.М. Кирова. – Баку, 1973. – 16 с.
7. Ахмедов К.Т., Ахиев С.С. Необходимые условия оптимальности для некоторых задач теории оптимального управления // Докл. АН Азерб. ССР. – 1972. – № 5. – С. 12–16.
8. Ахиев С.С. Способ разделения множителя Лагранжа на слагаемые // Докл. АН Азерб. ССР. – 1976. – № 5. – С. 3–6.
9. Васильев О.В., Срочко В.А., Терлецкий В.А. Методы оптимизации и их приложения: в 2 ч. Оптимальное управление / отв. ред. А.П. Меренков; АН СССР, Сиб. отд-ние, Сиб. энерг. ин-т. – Новосибирск: Наука (Сиб. отд-ние), 1990. – 151 с.
10. Срочко В.А. Вариационный принцип максимума и методы линеаризации в задачах оптимального управления. – Иркутск: Изд-во Иркут. гос. ун-та, 1989. – 154 с.
11. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. – М.: Наука, 1988. – 552 с.

Целью данной работы является обеспечение поддержки принятия решений по управлению процессом разработки ПО информационных систем. Новизна полученных результатов определяется тем, что разработанные модели и алгоритмы управления процессом разработки ПО информационных систем обеспечивают повышение качества управленческих решений за счет обеспечения учета неопределенности в оценках экспертов на начальном этапе проекта, автоматизированного расчета объема вносимых изменений, как доли требований, реализованных на предыдущих этапах/итерациях и затронутых при реализации новых требований, на основе вычисленных связей между элементами проекта и автоматизированного расчета оценок трудоемкости и сроков разработки ПО на основе систем нечеткого логического вывода, динамически подстраиваемых по мере накопления ретроспективных данных.

Ключевые слова: программное обеспечение, информационные системы, процесс управления, программные системы, автоматизированная система.

Гусев Сергей Сергеевич (Москва, Россия) – соискатель, Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН (117997, г. Москва,
ул. Профсоюзная, 65, e-mail: gs-serg@mail.ru).

1. Guide to the Software Engineering Body of Knowledge Version 3.0. – Washington D.C.: IEEE Computer Society, 2013. – 355 p.
2. Davis A. Just Enough Requirements Management: Where Software Development Meets Marketing. – New York: Dorset House, 2005. – 240 p.
3. Вигерс К., Битти Д. Разработка требований к программному обеспечению. – М.: Русская редакция, 2014. – 736 с.
4. Гольфанд И.Я., Хлебутин П.С. Оценка трудозатрат разработки программной компоненты // Труды ИСА РАН. – 2005. – Т. 15. – С. 125–135.
5. Фаулер М. Архитектура корпоративных программных приложений. – 2-е изд. – М.: Вильямс, 2006. – 544 c.
6. Десятое ежегодное исследование Российской индустрии экспортной разработки программного обеспечения / Руссофт. – M., 2013. – 183 c.
7. Lars Mieritz Gartner Survey Shows Why Projects Fail, 2012. – URL: http://thisiswhatgoodlookslike.com/2012/06/10/gartner-survey-shows-why-rojects- fail/ (accessed 02 May 2019).
8. Rupinder K., Sengupta J. Software Process Models and Analysis on Failure of Software Development Projects // International Journal of Scientific & Engineering Research. – 2011. – vol. 2, iss. 2. – P. 1–4.
9. Stanish Group Chaos report 2014. – URL: http://www.projectsmart. co.uk/docs/chaos-report.pdf (accessed 02 May 2019).
10. Royce W. Managing the Development of Large Software Systems // TRW. – 1970. – August. – P. 328–338.
11. Экспертно-аналитическое обоснование приоритетных направлений совершенствования системы предупреждения биологических террористических актов / А.В. Богомолов, Т.В. Зуева, С.С. Чикова, М.С. Голосовский // Информатика и системы управления. – 2009. – № 4 (22). – С. 134–136.

Описаны методы, позволяющие повысить эффективность нейросетевых систем, применяемых в областях, для которых сложно собрать большой объем данных для формирования обучающей выборки: метод выявления аномальных наблюдений во множестве эмпирических данных, метод вычисления информативности входных параметров нейросетевой модели, метод настройки чувствительности алгоритмов обучения к ошибкам первого и второго рода и два метода повышения точности прогнозирования развития сложных процессов во времени с использованием нейросетевых моделей.

Ключевые слова: аномальные наблюдения, выбросы, ошибка бинарной классификации, прогнозирование развития процессов, информативность, система диагностики, нейронная сеть, нейросетевая модель.

Черепанов Федор Михайлович (Пермь, Россия) – старший преподаватель кафедры «Прикладная информатика, информационные системы и технологии», Пермский государственный гуманитарно-педагогический университет (614990, г. Пермь, ул. Сибирская, 24, e-mail: fe-c@yandex.ru).

1. Бизнес-статистика: учебник и практикум для академического бакалавриата / И.И. Елисеева [и др.]; под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Юрайт, 2019. – 411 с. 
2. Смоляк С.А., Титаренко Б.П. Устойчивые методы оценивания: статистическая обработка неоднородных совокупностей. – М.: Статистика, 1980. – 206 c.
3. Grubbs F.E. Sample Criteria for Testing Outlying Observations // The Annals of Mathematical Statistics. – 1950. – Vol. 21, № 1. – P. 27–58.
4. Катковник В.Я. Непараметрическая идентификация и сглаживание данных: метод локальной аппроксимации. – М.: Наука, 1985. – 336 с.
5. Freund R.J., Wilson W.J., Sa P. Regression Analysis. – Elsevier Science, 2006. – 480 p.
6. Handbook of psychology, research methods in psychology / I.B. Weiner [et al.]. – Wiley, 2003. – 736 p.
7. Царегородцев В.Г. Робастная целевая функция с допуском на точность решения для нейросети-предиктора [Электронный ресурс] // Нейрокомпьютеры: разработка, применение – 2003. – Т. 13. – C. 5 – URL: http://neuropro.ru/ mypapers/neurcompmag03_3.pdf (дата обращения: 17.04.2019).
8. Beliakov G., Kelarev A., Yearwood J.  Derivative-free optimization and neural networks for robust regression // Optimization. – 2012. – Vol. 61, № 12. – P. 1467–1490. DOI: https://doi.org/10.1016/0169-7439(95)80041-7
9. Robust regression and outlier detection for non-linear models using genetic algorithms / P. Vankeerberghen [et al.] // Chemometrics and Intelligent Laboratory Systems. – 1995. – Vol. 28, № 1. – P. 73–87. DOI: https://doi.org/10.1016/0169-7439(95)80041-7
10. Черепанов Ф.М., Ясницкий Л.Н. Нейросетевой фильтр для исключения выбросов в статистической информации // Вестник Перм. универ­ситета. Математика. Механика. Информатика. – 2008. – Т. 4, № 20. – С. 151–155.
11. Черепанов Ф.М. Выявление аномальных наблюдений в обучающем множестве посредством нейросетевой модели // Проблемы информатики в образовании, управлении, экономике и технике: материалы междунар. науч.-техн. конф. – Пенза: Приволжск. дом знаний, 2014. – С. 210–213.
12. Ясницкий Л.Н. Введение в искусственный интеллект. – М.: Академия, 2005. – 176 c.
13. Царегородцев В.Г. Простейший способ вычисления показателей значимости первого порядка для сетей обратного распространения // Нейроинформатика и ее приложения: материалы 10 Всероссийского семинара. – Красноярск: Изд-во КГТУ, 2002. – С. 153–156.
14. Engelbrecht A.P., Cloete I., Zurada J.M. Determining the significance of input parameters using sensitivity analysis // From Natural to Artificial Neural Computation. – 1995. – P. 382–388. DOI: https://doi.org/10.1007/3-540-59497-3_199
15. Sung A.H. Ranking importance of input parameters of neural networks // Expert Systems with Applications. – 1998. – Vol. 15, № 3–4. – P. 405–411. DOI: https://doi.org/10.1016/S0957-4174%2898%2900041-4
16. Olden J.D., Joy M.K., Death R.G. An accurate comparison of methods for quantifying variable importance in artificial neural networks using simulated data // Ecological Modelling. – 2004. – Vol. 178, № 3–4. – P. 389–397. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ecolmodel.2004.03.013
17. Kemp S.J., Zaradic P., Hansen F. An approach for determining relative input parameter importance and significance in artificial neural networks // Ecological Modelling. – 2007. – Vol. 204, iss. 3–4. – Р. 326–334. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ecolmodel.2007.01.009
18. Мустафаев А.Г. Применение искусственных нейронных сетей для ранней диагностики заболевания сахарным диабетом // Кибернетика и программирование. – 2016. – Т. 2, № 2. – С. 1–7. DOI: https://doi.org/10.7256/ 2306-4196.2016.2.17904
19. A comparison of four data mining models: Bayes, neural network, SVM and decision trees in identifying syndromes in coronary heart disease / J. Chen [et al.] // Advances in Neural Networks – ISNN 2007. Lecture Notes in Computer Science, vol. 4491. – Berlin, Heidelberg: Springer, 2007. – P. 1274–1279. DOI: https://doi.org/1274–1279. 10.1007/978-3-540-72383-7_148
20. Artificial neural network application in the diagnosis of disease conditions with liver ultrasound images / K. Kalyan [et al.] // Advances in Bioinformatics. – 2014. – Vol. 2014. – P. 1–14. DOI:  https://doi.org/10.1155/2014/708279
21. Raji C.G., Vinod Chandra S.S. Graft survival prediction in liver transplantation using artificial neural network models // Journal of Computational Science. – 2016. – Vol. 16. – P. 72–78. DOI: https://doi.org/ 10.1016/j.jocs.2016.05.005
22. Diagnostic methods I: sensitivity, specificity, and other measures of accuracy / K.J. van Stralen [et al.] // Kidney International. – 2009. – Vol. 75, № 12. – P. 1257–1263.  DOI: https://doi.org/10.1038/ki.2009.92
23. Computer-aided prediction of long-term prognosis of patients with ulcerative colitis after cytoapheresis therapy / T. Takayama [et al.] // PloS one. – 2015. – Vol. 10. – P. 9. DOI: https://doi.org/10.1371/journal.pone.0131197
24. Baxt W.G. Improving the accuracy of an artificial neural network using multiple differently trained networks // Neural Computation. – 1992. – Vol. 4, № 5. – P. 772–780. DOI: https://doi.org/10.1162/neco.1992.4.5.772
25. Черепанов Ф.М. Способ настройки чувствительности к ошибкам первого и второго рода для алгоритмов обучения нейронных сетей // Искусственный интеллект в решении актуальных социальных и экономических проблем ХХI века: сб. ст. по материалам всерос. науч.-практ. конф. / Перм. гос. нац. исслед. ун-т. – Пермь, 2016. – С. 187–192.
26. Estimation of ten-year risk of fatal cardiovascular disease in Europe: the SCORE project / R.M. Conroy [et al.] // European Heart Journal. – 2003. – Vol. 24, № 11. – P. 987–1003.
27. Diagnosis and prognosis of cardiovascular diseases on the basis of neural networks / L.N. Yasnitsky [et al.] // Biomedical Engineering. – 2013. – Vol. 47, № 3. – P. 160–163. DOI: 10.1007/s10527-013-9359-0
28. Yasnitsky L.N., Dumler A.A., Cherepanov F.M. The capabilities of artificial intelligence to simulate the emergence and development of diseases, optimize prevention and treatment thereof, and identify new medical knowledge // Journal of Pharmaceutical Sciences and Research. – 2018. – Vol. 10, № 9. – P. 2192–2200.
29. Application of sliding window technique for prediction of wind velocity time series / M. Vafaeipour [et al.] // International Journal of Energy and Environmental Engineering. – 2014. – Vol. 5, iss. 2. – 105 p. DOI:  10.1007/s40095-014-0105-5
30. Yasnitsky L.N., Dumler A.A., Cherepanov F.M. Dynamic Artificial Neural Networks as Basis for Medicine Revolution // Advances in Intelligent Systems and Computing. – 2018. – Vol. 850. – P. 351–358. DOI: 10.1007/978-3-030-02351-5_40.
31. Ясницкий Л.Н., Думлер А.А., Черепанов Ф.М. Новые возможности применения методов искусственного интеллекта для моделирования появления и развития заболеваний и оптимизации их профилактики и лечения // Терапия. – 2018. – Т. 1, № 19. – С. 109–118.

Целью внедрения системы автопилота в транспортное средство является автоматизация его передвижения на динамическом ландшафте. Задачу автопилота можно рассмотреть как разновидность задачи классификации, в которой осуществляется подбор наиболее оптимального набора действий в определенный момент времени в зависимости от состояния, в котором находится объект. За последние годы область обучения такого рода систем получила огромное развитие. Рассказано об актуальных на текущий момент подходах к реализации системы автопилота с акцентированием внимания на портативных аналогах. В частности, охватываются алгоритмы нейронных сетей, пригодные для такого проекта, и проводится сравнительный анализ с использованием доступных на момент написания статьи библиографических материалов. В качестве сравнительных характеристик были выбраны: качество работы, скорость обучения, гарантия сходимости и охват обучения системы. В результате теоретического анализа лучшим алгоритмом для интеграции как в виртуальные, так и в реальные автономные транспортные средства был выбран DQN (глубокое Q-обучение). Также в данной работе приведена информация о полезных для разработчиков готовых решениях: виртуальных платформах и программных пакетах.

Ключевые слова: нейронная сеть, автопилот, автономное управление, киберфизические системы, портативные транспортные средства, глубокое обучение, виртуальные платформы, программные пакеты.

Мейер Артем Игоревич (Пермь, Россия) – бакалавр, Национальный  исследовательский университет «Высшая школа экономики», Пермский филиал (614070, Россия, г. Пермь, ул. Студенческая, 38, e-mail: meyer59@mail.ru).

1. Bhutani S. MIT 6.S094: Deep Learning for Self-Driving Cars 2018 Lecture 1 Notes. – URL: https://hackernoon.com/mit-6-s094-deep-learning-for-self-driving-cars-2018-lecture-1-notes-807be1a50893 (accessed 01 May 2019).
2. Головинов А.О., Климова Е.Н. Преимущества нейронных сетей перед традиционными алгоритмами // Экспериментальные и теоретические исследования в современной науке: сб. ст. по материалам V междунар. науч.-практ. конф. – Новосибирск, 2017. – № 5. – С. 11–15.
3. Сетлак Г. Использование искусственных нейронных сетей для решения задач классификации в менеджменте // Радіоелектроніка, інформатика, управління. – 2004. – № 1. – С. 127–135.
4. Некипелов Н. Введение в RBF-сети [Электронный ресурс]. – URL: https://basegroup.ru/community/articles/rbf (дата обращения: 01.05.2019).
5. Playing Atari with Deep Reinforcement Learning / V. Mnih, K. Ka­vukcuoglu, D. Silver [et al.] // NIPS Deep Learning Workshop. – Lake Tahoe, USA, 2013.
6. Рассел С., Норвиг П. Искусственный интеллект. Современный подход. – М.: Вильямс, 2007. – 1408 с.
7. Коробов Д.А., Беляев С.А. Современные подходы к обучению интеллектуальных агентов в среде Atari // Программные продукты и системы. – 2018. – Т. 31, № 2. – С. 284–290.
8. Bhutani S. MIT 6.S094: Deep Learning for Self-Driving Cars 2018 Lecture 3 Notes: Deep Reinforcement Learning. – URL: https://hackernoon.com/mit-6-s094-deep-learning-for-self-driving-cars-2018-lecture-3-notes-deep-reinforcement- learning-fe9a8592e14a (accessed 01 May 2019).
9. Irpan A. Deep Reinforcement Learning Doesn't Work Yet. – URL: https://www.alexirpan.com/2018/02/14/rl-hard.html (accessed: 01 May 2019).
10. Rainbow: Combining Improvements in Deep Reinforcement Learning / M. Hessel, J. Modayil, T. Schaul [et al.] // AAAI. – 2018. – P. 3215–3222.
11. Schaul T., Quan J., Antonoglou I., Silver D. Prioritized experience replay // ICLR. – Hilton, San Juan, Puerto Rico, 2016.
12. Schulze C., Schulze M. ViZDoom: DRQN with Prioritized Experience Replay, Double-Q Learning, & Snapshot Ensembling. – URL: https://arxiv.org/pdf/1801.01000 (accessed 01 May 2019).
13. StatSoft, Inc. Электронный учебник по статистике. – URL: http://www.statsoft.ru/home/textbook/default.htm (дата обращения: 01.05.2019).
14. Солдатова О.П., Гаршин А.А. Применение сверточной нейронной сети для распознавания рукописных цифр // Компьютерная оптика. – 2010. – Т. 34, № 2. – C. 252–259.
15. Rumelhart D., McClelland J. Parallel distributed processing: explorations in the microstructure of cognition. vol. 1: foundations. – MIT Press Cambridge, 1986. – 547 p.
16. Sug H. Performance Comparison of RBF networks and MLPs for Classification // Proceedings of the 9th WSEAS International Conference on applied Informatics and Communications (AIC¢09). – 2009. – P. 450–454.
17. Kayri M. An Intelligent Approach to Educational Data: Performance Comparison of the Multilayer Perceptron and the Radial Basis Function Artificial Neural Networks // Educational Sciences: Theory & Practice. – 2015. – Vol. 15, № 5. – P. 1247–1255.
18. Wild S., Shoemaker C. Global Convergence of Radial Basis Function Trust Region Derivative-Free Algorithms // SIAM J. Optim. – 2011. – Vol. 21, № 3. – P. 761–781.
19. Devillers J. Endocrine Disruption Modeling. – CRC Press, 2017. – 424 p.
20. Gil D., Johnsson M. Supervised SOM Based Architecture versus Multilayer Perceptron and RBF Networks // Linköping Electron Conf. – 2010. – P. 15–24.
21. Benjamin O. A convergence criterion for self-organizing maps // Dissertations and Master's Theses (Campus Access). – 2012. – Paper AAI1508312.
22. Seif G. Deep Learning vs Classical Machine Learning. –URL: https://towardsdatascience.com/deep-learning-vs-classical-machine-learning-9a42c6d48aa (accessed 01 May 2019).
23. Collobert R., Kavukcuoglu K., Farabet C. Torch7: A Matlab-like Environment for Machine Learning // BigLearn, NIPS Workshop. – 2011.
24. Gordon M. Deep Q-Network Training. – URL: https://github.com/soumith/cvpr2015/blob/master/DQN%20Training%20iTorch.ipynb (accessed 01 May 2019).
25. Обработка изображений с помощью OpenCV / Г. Буэно Гарсия, О.Д. Суарес, Х.Л. Эспиноса Аранда [и др.]. – М.: ДМК Пресс, 2016. – 210 с.
26. CARLA: An Open Urban Driving Simulator / A. Dosovitskiy, G. Ros, F. Codevilla [et al.] // CoRL. – Mountain View, California, 2017. – Р. 11–16.
27. Autoware on Board: Enabling Autonomous Vehicles with Embedded Systems / S. Kato, S. Tokunaga, Y. Maruyama [et al.] // ICCPS. – Porto, Portugal, 2018. – P. 287–296.
28. AirSim: High-Fidelity Visual and Physical Simulation for Autonomous Vehicles / S. Shah, D. Dey, C. Lovett, A. Kapoor // FSR. – Zürich, Switzerland, 2017.
29. Koenig N., Howard A. Design and Use Paradigms for Gazebo, An Open-Source Multi-Robot Simulator // IROS. – Sendai, Japan, 2004. – Р. 2149–2154.
30. Comiskey C. The Very Best Euro Truck Simulator 2 Mods. URL: https://www.geforce.com/whats-new/articles/the-very-best-euro-truck-simulator-2-mods (accessed: 01.05.2019).
31. Moss R. Why A Million People Still Play Multiplayer Grand Theft Auto: San Andreas Every Month. – URL: https://www.rockpapershotgun.com/ 2016/09/15/why-a-million-people-still-play-multiplayer-grand-theft-auto-san-andreas- every-month/ (accessed 01 May 2019).
32. Lentin J. Robot Operating System (ROS) for Absolute Beginners: Robotics Programming Made Easy. – Apress, 2018 – 282 p.
33. Bhutani S. A Self Driving New Year № 1. – URL: https://hackernoon.com/ a-self-driving-new-year-33284e592f35 (accessed 01 May 2019).
34. Bhutani S. A Self Driving New Year № 2. – URL: https://hackernoon. com/a-self-driving-new-year-2-d1bbc5a83570 (accessed 01 May 2019).
35. Bhutani S. A Self Driving and Flying (New) Year № 3. – URL: https://hackernoon.com/a-self-driving-and-flying-new-year-3-30d5ecd375e8 (acces­­­sed 01 May 2019).
36. Zelenkovsky D. A ROS/ROS2 Multi-robot Simulator for Autonomous Vehicles. – URL: https://github.com/lgsvl/simulator/blob/master/README.md (accessed 01 May 2019).
37. Harrison K. Reading game frames in Python with OpenCV – Python Plays GTA V. – URL: https://pythonprogramming.net/game-frames-open-cv-python-plays-gta-v/ (accessed 01 May 2019).

Предложен метод краткосрочного прогнозирования, основанный на идентификации остовной алгебраической последовательности c помощью эволюционных алгоритмов. Данный метод особенно эффективен в случае коротких временных рядов. Когда данных для обучения стандартных моделей недостаточно, разработанный метод все еще позволяет извлечь максимум доступной информации о поведении процесса, чтобы экстраполировать его на будущие моменты времени.

Ключевые слова: прогнозирование временных рядов, краткосрочное прогнозирование, остовная алгебраическая последовательность, эволюционные алгоритмы, аддитивный шум.

Данилов Михаил Владимирович (Ижевск, Россия) – кандидат технических наук, докторант кафедры «Промышленное и гражданское строительство», Ижевский государственный технический университет имени М.Т. Калашникова (426069, Удмуртская Республика, г. Ижевск, ул. Студенческая, 7, e-mail: danilovmih@gmail.com).

1. Christiaanse W.R. Short term load forecasting using general exponential smoothing // IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems. – 1971. – № 90. – P. 900–911.

2. Satpathy H.P., Liew A.C. A real-time short-term peak and ave­rage load forecasting system using a self-organasing fuzzy neural network // Engineering Applications of Artificial Intelligence. – 1998. – № 11 (2). – P. 307–316.

3. Liu D., Niu D. X., Xing M. Day-ahead price forecast with gene­tic-algorithm-optimized support vector machines based on GARCH error calibration // Automation of Electric Power Systems. – 2007. – № 31 (11). – P. 31–34.

4. Vahidinasab V., Jadid S., Kazemi A. Day-ahead price forecasting in restructured power systems using artificial neural networks // Electric Power Systems Research. – 2008. – № 78 (8). – P. 1332–1342.

5. Arciniegas A.L., Rueda I.E.A. Forecasting short-term power prices in the Ontario Electricity Market (OEM) with a fuzzy logic based inference system // Utilities Policy. – 2008. – № 16. – P. 39–48.

6. Kim H., Sin K. A hybrid approach based on neural networks and genetic algorithms is used for detecting temporal patterns in stock markets // Applied Soft Computing. – 2007. – № 7 (2). – P. 569–576.

7. Xue J., Shi Z. Short-time traffic flow prediction based on chaos time series theory // Journal of Transportation Systems Engineering and Information Technolog. – 2008. – № 8 (5). – P. 68–72.

8. Lee C.M., Ko C.N. Time series prediction using rbf neural networks with a nonlinear time-varying evolution PSO algorithm // Neurocomputing. – 2009. – № 73 (1–3). – P. 449–460.

9. Bashir Z.A., El-Hawary M.E. Applying wavelets to short-term load forecasting using PSO-based neural networks // IEEE Transactions on Power Systems. – 2009. – № 24 (1). – P. 20–27.

10. Casolari S., Colajanni M. Short-term prediction models for server management in internet-based contexts // Decision Support Systems. – 2009. – № 48 (1). – P. 212–223.

11. Niu D.X., Liu D., Xing M. Electricity price forecasting using generalized regression neural network based on principal component analysis // Journal of Central South University of Technology. – 2009. – № 15 (s2). – P. 316–320.

12. Dongxiao Niu, Da Liu, Desheng Dash Wu. A soft computing system for a day-ahead electricity price forecasting // Applied Soft Computing. – 2010. – № 10 (3). – P. 868–875.

13. Haupt R.L., Haupt S.E. Practical Genetic Algorithms. – Hoboken, New Jersey: John Wiley & Sons, Inc., 2004. – 272 p.

14. Holland J.H. Adaptation in natural and artificial systems: an introductory analysis with applications to biology, control, and artificial intelligence. – Cambridge: The MIT Press, 1992. – 225 p.

15. Lukoseviciute K., Ragulskis M. Evolutionary algorithms for the selection of time lags for time series forecasting by fuzzy inference systems // Neurocomputing. – 2010. – № 73. – P. 2077–2088.

16. Herrere F., Lozano M., Verdegay J.L. Tackling real-coded genetic algorithms: operators and tools for behavioural analysis // Artificial Intelligence
Review. – 1998. – № 12 (4). – P. 265–319.

17. Navickas Z., Bikulciene L., Ragulskis M. Generalization of exp-function and other standard function methods // Applied Mathematics and Computation. – 2010. – № 216. – P. 2380–2393.

18. Whitley D. A genetic algorithm tutorial // Statistics and Computing. – 1994. – № 4 (2). – P. 65–85.

19. Time Series Data Library | Rob J Hyndman. – URL: http://robjhyndman.com/TSDL/ (accessed 01 May 2019).

20. Box G.E.P., Jenkins G.M., Reinsel G.C. Time series analysis: fore­casting and control: 3rd ed. – Englewood Cliff, New Jersey: Prentice-Hall, 1994. – 614 p.

Формулируется постановка задачи комплексного оценивания сложных объектов в условиях неопределенности. Приводится семь способов оценивания состояния отдельных свойств сложного объекта, предназначенных для различных условий неопределенности. Источником неопределенности могут служить средства объективного контроля, т.е. оценки частных свойств объекта могут быть как точными значениями на множестве действительных чисел, так и интервальными оценками. Помимо этого, о состоянии отдельных свойств может иметься распределение вероятностей о возможном состоянии объекта. Качественно-описываемые свойства объекта подвержены неопределенности, источником которой является субъективность суждений экспертов, привлекаемых для их оценивания. Важно, что экспертами могут быть оценены и количественные показатели, например, в случаях когда средства объективного контроля недоступны, т.е. субъективные способы ввода применимы не только к качественным показателям, но и количественным. Для агрегирования информации о частных свойствах предлагается использовать известные и полученные автором матричные механизмы комплексного оценивания. Описываются три матричных механизма нечеткого комплексного оценивания с максиминным и аддитивно-мультипликативным подходами к теоретико-множественным операциям, а также два эквивалентных им непрерывных матричных механизма комплексного оценивания. На примере шести модельных примеров показаны процедуры агрегирования двух критериев как с точными действительными значениями, так и с различной неопределенностью: критерии с интервальными оценками, нечеткими значениями и Ф-нечеткими.

Ключевые слова: сложные объекты, агрегирование, механизмы ранжирования и контроля, разработка механизмов, неопределенность.

Алексеев Александр Олегович (Пермь, Россия) – кандидат экономических наук, доцент кафедры «Строительный инжиниринг и материа­ловедение», Пермский национальный исследовательский политехнический    университет (614990, г. Пермь, Комсомольский пр., 29, e-mail: alekseev@cems.pstu.ru).

1. Bossert W., Peters H. Multi-attribute decision-making in individual and social choice // Mathematical social sciences. – 2000. – Vol. 40, iss. 3. – P. 327–339.
2. Chankong V., Haimes Y.Y. Multiobjective decision making: theory and methodology. – North-Holland, 1983. – 213 p.
3. Sabaei D., Erkoyuncu J., Roy R. A review of multi-criteria decision making methods for enhanced maintenance delivery // Procedia CIRP 37. – 2015. – P. 30–35.
4. Ho W., Xu X., Dey P.K. Multi-criteria decision making approaches for supplier evaluation and selection: A literature review // European journal of operational research. – 2010. – № 202. – P. 16–24.
5. Mendoza G.A., Martins H. Multi-criteria decision analysis in natural resource management: A critical review of methods and new modelling paradigms // Forest Ecology and Management. – 2016. – Vol. 230, iss. 1–3. – P. 1–22. doi: https://doi.org/10,1016/j.foreco.2006.03.023
6. Hassanzadeh S., Cheng K. Suppliers selection in manufacturing industries and associated multi-objective decision making methods: past, present and the future // European Scientific Journal. – 2016. – Vol. 12, № 1. – P. 93–113. doi: 10,19044/esj.2016.v12n1p93
7. Novikov D. Theory of Control in Organizations. – New York: Nova Science Publishers, 2013. – 341 p.
8. Mechanisms of Organizational Behavior Control: A Survey / V.N. Burkov, M.V. Goubko, N.A. Korgin, D.A. Novikov // Advances in Systems Science and Application. – 2013. – Vol. 13, № 1. – P. 1–20.
9. Глотов В.А., Павельев В.В. Векторная стратификация. – М.: Наука, 1984. – 132 с.
10. Анохин А.М., Гусев В.Б., Павельев В.В. Комплексное оценивание и оптимизация на моделях многомерных объектов / Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН. – М.: ИПУ РАН, 2003. – 79 с.
11. Новиков Д.А., Суханов А.Л. Нечеткие сетевые системы комплексного оценивания // Проблемы информационной экономики. – Вып. 6. Моделирование инновационных процессов и экономической динамики. – М.: Ленанд, 2006. – С. 279–292.
12. Харитонов В.А., Белых А.А. Технологии современного менеджмента. – Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. ун-та, 2007. – 190 с.
13. Алексеев А.О., Алексеева И.Е. Процедуры нечеткого комплексного оценивания объектов различной природы // XII Всероссийское совещание по проблемам управления (ВСПУ-2014), г. Москва, 16–19 июня 2014 г. / ИПУ РАН. – М., 2014. – С. 7884–7893.
14. Алгоритмические основы нечеткой процедуры комплексного оценивания объектов различной природы / А.О. Алексеев, А.С. Саламатина, А.В. Вычегжанин, Д.В. Климец // Фундаментальные исследования. – 2014. – № 3, ч. 3. – С. 469–474.
15. Алексеев А.О. Исследование альтернативных подходов к теоретико-множественным операциям над нечеткими множествами в процедуре нечеткого комплексного оценивания // Прикладная математика и вопросы управления / Applied Mathematics and Control Sciences. – 2015. – № 1. – С. 60–72.
16. Алексеев А.О. Классификация механизмов комплексного оценивания сложных объектов // Информационные и математические технологии в науке и управлении = Information and mathematical technologies in science and management. – 2018. – № 2 (10). – С. 106–120
17. Бурков В.Н., Новиков Д.А. Как управлять проектами?  – М.: Синтег, 1997. – 190 с.
18. Алексеев А.О. Нечеткое и Ф-нечеткое комплексное оценивание сложных объектов // Управление большими системами: сб. тр. XV Всерос. шк.-конф. молодых ученых (г. Воронеж, 10–13 сент. 2018 г.): в 2 т.  / Воронеж. гос. техн. ун-т, Ин-т проблем упр. им. В. А. Трапезникова РАН. – Т. 1. – Воронеж: Изд-во ВГТУ, 2018. – С. 16–23.
19. Alekseev A.O., Gureev K.A., Kharitonov V.A. Intellectual modelling technologies of investment market // Applied Mathematical Sciences. – 2013. – Vol. 7, № 137. – P. 6825–6848.
20. Alekseev A.O., Gureev K.A., Kharitonov V.A. Intelligent technologies in modelling the investment preferences of market participants // Actual Problems of Economics. – 2014. – Vol. 152, iss. 2. – P. 435–449.
21. Gureev K.A., Chernyi S.A., Kharitonov V.A. Models of socioeconomic system struсture: their development and use // Actual Problems of Economics. – 2014. – Vol. 159, iss. 9. – P. 475–487.
22. Spirina V.S., Alekseev A.O. Forecasting the attendance of retail real estate based on estimation of its attractiveness to consumers // Actual Problems of Economics. – 2014. – Vol. 160, iss. 10. – P. 513–526.
23. Kharitonov V.A., Alekseeva I.E., Alekseev A.O.  Grounding the control premium or discount for lack of control in the investment value at mergers and acquisitions // Actual Problems of Economics. – 2015. – Vol. 164, iss. 2. – P. 461–473.
24. Alekseev A.O., Koskova K.S., Galiaskarov E.R. Technologies of deve­lopment decisions making in residential civil engineering // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. – 2019. – Vol. 481, № 1. – art. 012059, doi: 10,1088/1757-899X/481/1/012059

Доказана значимость исследования туризма и его прогнозирования на ближайшее будущее. Из числа общедоступных годовых статистических рядов выбраны частные критерии и факторы, влияющие на объект. Обоснован их выбор. Рассчитаны нормированные значения критериев и факторов. Составлен общий критерий оценки качества исследуемого объекта на основе частных. Исследована взаимная корреляция факторов. Построена линейная многофакторная модель, доказано, что она не может быть применена для прогнозирования из-за ее плохих прогнозных свойств. Построена регрессионно-дифференциальная модель второго порядка. Выбрана оптимальная комбинация интерполяций факторов. Получен прогноз факторов и динамики изменения объекта на ближайшие три года. Исследовано влияние изменений управляемых и неуправляемых факторов на объект. Исследована возможность повлиять на объект в условиях негативного влияния окружающей среды. Описаны рекомендации по компенсации негативного влияния лицу, принимающему решения.

Ключевые слова: экономика, туризм, Турция, прогнозирование, математическое моделирование, регрессионно-дифференциальная модель, линейная многофакторная модель.

Затонский Андрей Владимирович (Березники, Россия) – доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Автоматизация технологических процессов», Березниковский филиал Пермского национального исследовательского политехнического университета (618404, г. Березники, ул. Тельмана, 7, e-mail: zxenon@narod.ru).

Тугашова Лариса Геннадьевна (Альметьевск, Россия) – старший преподаватель кафедры «Автоматизация и информационные технологии», Альметьевский государственный нефтяной институт (423450, г. Альметьевск, ул. Ленина, 2, e-mail: tugashowa.agni@yandex.ru).

Барова Анастасия Евгеньевна (Березники, Россия) – магистрант кафедры «Автоматизация технологических процессов», Березниковский филиал Пермского национального исследовательского политехнического университета (618404, г. Березники, ул. Тельмана, 7, e-mail: nastya_barova@list.ru).

1. Роль туризма в мировой экономике [Электронный ресурс]. – URL: http://tourlib.net/books_tourism/artemova4-1.htm (дата обращения: 20.05.2019).
2. Экономика Турции [Электронный ресурс]. – URL: http://www.webeconomy.ru/index.php?newsid=1392&page=cat&type=news (дата обращения: 20.05.2019).
3. Geraskina I.N., Petrov A.A., Zatonskiy A.V. Modeling of the investment and construction trend in Russia // International Journal of Civil Engineering and Technology. – 2017. – Vol. 8, № 10. – P. 1432–1447.
4. Институт статистики Турции [Электронный ресурс]. – URL: http://www.turkstat.gov.tr (дата обращения: 20.05.2019).
5. Показатели развития туризма [Электронный ресурс]. – URL: http://www.kukiani.ru/index.php?page=content&subpage=s&r=7&p=18&s=63 (да­та обращения: 20.05.2019).
6. Асанова И.М., Трофимова Р.В., Семухина Е.В. Факторы, способствующие развитию внутреннего и въездного туризма в России [Электронный ресурс] // Научно-методический электронный журнал «Концепт». – 2015. – Т. 33. – С. 131–135. – URL: http://e-koncept.ru/2015/95586.htm. (дата обращения: 20.05.2019).
7. Всемирный банк: кризис 2008 г. не закончился, он продолжает углубляться [Электронный ресурс]. – URL: https://ria.ru/20150116/1042864724.html (дата обращения: 20.05.2019).
8. Орлов А.И. Нечисловая статистика. – М.: МЗ-Пресс, 2004. – 513 с.
9. Zatonzkiy A.V., Safyanova T.V. Control of the regional social resource dynamic based on the regression-differential simulation // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Компьютерные технологии, управление, радиоэлектроника. – 2016. – Т. 16, № 2. – С. 101–115.
10. Григалашвили А.С., Кокшарова Л.Ф., Зуева И.О. О применимости корреляционного анализа для исключения факторов в регрессионно-дифференциальных моделях // Вестник Тамбовского государственного технического университета. – 2016. – Т. 22, № 1. – С. 35–44.
11. Мышкис А.Д. Элементы теории математических моделей. – М.: Комкнига, 2007. – 192 с.
12. Сиротина Н.А., Янченко Т.В., Затонский А.В. Об аппроксимации факторов дифференциальной модели социально-экономической системы [Электронный ресурс] // Современные исследования социальных проблем: электрон. науч. журн. – 2012. – № 11 (19). – URL: http://sisp.nkras.ru/e-ru/issues/2012/11/sirotina.pdf (дата обращения: 20.05.2019).
13. Затонский А. В., Янченко Т. В. Метод управления развитием социального ресурса региона на основе регрессионно-дифференциального моделирования // Управление большими системами: сб. тр. – 2015. – № 54. – С. 86–113.
14. Янченко Т.В., Затонский А.В. Определение оптимальной ранжировки частных критериев оценки краевого социального ресурса // Экономика и менеджмент систем управления. – 2013. – Т. 10, № 4. – С. 99–104.
15. Затонский А.В., Сиротина Н.А. Преимущества дифференциальной модели сложной экономической системы // Образование. Наука. Научные кадры. – 2012. – № 8. – С. 98–102.