An exact real solution of linear Volterra – Fredholm and Volterra loaded integro-differential equation Bx = f is presented.

Keywords: integro-differential equations, linear Volterra – Fredholm integro-differential equation, linear Volterra loaded integro-differential equation, exact solution, boundary value problem.

Parasidis Ioannis Nestorion (Larissa, Greece) – Associate Professor, University of Thessaly, General Department (411 10, Greece, Larissa, e-mail: paras@teilar.gr).

Рассматривается один важный класс дифференциально-разностных уравнений ней­траль­ного типа, для которого изучаются асимптотические свойства решения. Приводятся необходимые и достаточные условия экспоненциальной устойчивости, которым придана геометрическая форма области в пространстве параметров. Отдельно анализируется поведение решения на границах области, где потеря устойчивости происходит различными способами: за счет появления стационарных решений и за счет появления периодических режимов. Наряду с асимптотическими свойствами решения изучаются аналогичные свойства его производной.

Ключевые слова: дифференциальные уравнения, уравнения с запаздывающим аргументом нейтрального типа, экспоненциальная устойчивость, равномерная устойчивость, устойчивость вместе с производной.

Баландин Антон Сергеевич (Пермь, Россия) – младший научный сотрудник НИЦ «Функционально-дифференциальные уравнения» Пермского национального исследовательского политехнического университета (614990, г. Пермь, Комсомольский пр., 29, e-mail: balandin-anton@yandex.ru).

Малыгина Вера Владимировна (Пермь, Россия) – кандидат физико-математических наук, доцент кафедры «Вычислительная математика, механика и биомеханика», ведущий научный сотрудник НИЦ «Функционально-дифференциальные уравнения» Пермского национального исследовательского политехнического университета (614990, г. Пермь, Комсомольский пр., 29, e-mail: mavera@list.ru).

1. Diekmann O., Getto P., Nakata Y. On the characteristic equation  and its use in the context of a cell population model // Journal of Mathematical Biology. – 2016. – Vol. 72. – P. 877–908.

2. Putelat T., Willis J.R., Dawes J.H.P. Wave-modulated orbits in rate-and-state friction // International Journal of Non-Linear Mechanics. – 2012. – Vol. 47. – P. 258–267.

3. Hahn W. Zur Stabilität der Lösungen von linearen Differetial-Differetzen-gleichungen mit konstanten Koeffitienten // Annals of Mathematics. – 1956. – Vol. 131. – S. 151–166.

4. Ожиганова И.А. Определение области асимптотической устойчивости для дифференциальных уравнений первого порядка с отклоняющимся аргументом // Труды УДН. – 1962. – Т. 1. – С. 52–62.

5. Громова П.С., Зверкин А.М. О тригонометрических рядах, суммы которых являются непрерывными неограниченными функциями на вещественной оси – решениях уравнений с запаздывающим аргументом // Дифференциальные уравнения. – 1968. – № 4. – C. 1774–1784.

6. Баландин А.С., Малыгина В.В. Об экспоненциальной устойчивости линейных дифференциально-разностных уравнений нейтрального типа // Известия вузов. Математика. – 2007. – № 7. – С.17–27.

7. Junca S., Lombard B. Stability of a critical nonlinear neutral delay differential equation // Journal of Differential Equations. – 2014. – Vol. 256, iss. 7. – Р. 2368–2391.

8. Баландин А.С. Об устойчивости одного дифференциального уравнения, не разрешенного относительно производной // Современные методы прикладной математики, теории управления и компьютерных технологий (ПМТУКТ-2017): сб. тр. X Междунар. конф. – Воронеж, 2017. – С. 68–71.

9. Баландин А.С. О связи между фундаментальным решением и функцией Коши для функционально-дифференциальных уравнений нейтрального типа // Прикладная математика и вопросы управления. – 2018. – № 1. – С. 13–25.

10. Баландин А.С. О разрешимости некоторых функциональных уравнений // Современные методы прикладной математики, теории управления и компьютерных технологий (ПМТУКТ-2018): сб. тр. XI Междунар. конф. – Воронеж, 2018. – С. 60–63.

11. Баландин А.С. О разрешимости одного функционального уравне­ния // Динамические системы в науке и технологиях» (DSST-2018): тез. докладов междунар. конф. – Алушта, 2018. – С. 13–15.

12. Азбелев Н.В., Максимов В.П., Рахматуллина Л.Ф. Введение в теорию функционально-дифференциальных уравнений. – М.: Наука, 1991. – 180 с.

13. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. – М.: Наука, 1981. – 544 с.

14. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функции комплексного переменного. – М.: Наука, 1987. – 688 с.

15. Беллман Р., Кук К. Дифференциально-разностные уравнения. – М.: Мир, 1963. – 548 с.

16. Эльсгольц Л.Э., Норкин С.Б. Введение в теорию дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом. – М.: Наука, 1971. – 296 с.

17. Колмановский В.Б., Носов В.Р. Устойчивость и периодические режимы регулируемых систем с последействием. – М.: Наука, 1981. – 484 с.

18. Хейл Дж. Теория функционально-дифференциальных уравнений. – М.: Мир, 1984. – 421 с.

19. Азбелев Н.В., Симонов П.М. Устойчивость решений уравнений с обыкновенными производными. – Пермь: Изд-во Перм. ун-та, 2001. – 230 с.

20. Власов В.В. Спектральные задачи, возникающие в теории дифференциальных уравнений с запаздыванием // Современная математика. Фундаментальные направления. – 2003. – Т. 1. – C. 69–83.

21. Курбатов В.Г. Линейные дифференциально-разностные уравне­ния. – Воронеж: Изд-во Воронеж. гос. ун-та, 1990. – 168 с.

Проведена симуляция термообработки кривозубой конической передачи промежуточного редуктора вертолета в программах Deform-3D и ANSYS, предложены методы предупреждения изменения геометрических размеров детали в процессе термообработки. Это, в свою очередь, позволит улучшить показатели ремонтопригодности. В условиях повышенной нагрузки, ответственности, боевых действий Ми-28Н должен «выживать» и нормально функционировать в различных условиях окружающей среды, при воздействии сильных разрушающих факторов, таких как перегрузка, высокая скорость, ударные, вибрационные нагрузки и т.п. В связи с этим редукторам тоже приходится работать в условиях высоких нагрузок. Назначение главного редуктора – это распределение мощности между механизмами вертолета, которая передается двигателями. Также главный редуктор необходим, чтобы обеспечивать силу тяги, достаточную для полетных режимов. При этом основную долю мощности потребляет несущий винт, который установлен на вал главного редуктора. Управление шагом и вращением рулевого винта осуществляется хвостовым редуктором, у которого передаточное отношение, как и у промежуточного редуктора, небольшое, а передача осуществляется под углом 90°. С учетом всех параметров рассмотрены важнейшие вопросы отрасли вертолетостроения, решение которых позволит увеличить надежность и долговечность аппаратов, снизить металлопотери и повысить экономичность производства при изготовлении деталей.

Ключевые слова: термообработка, спирально-конический редуктор вертолета, числен­ное моделирование, изменение геометрических размеров, меры предупреждения.

Кузнецова Елена Владимировна (Пермь, Россия) – кандидат техни­ческих наук, доцент кафедры «Динамика и прочность машин» Пермского национального исследовательского политехнического университета (614990, г. Пермь, Комсомольский пр., 29, e-mail: mellen75@mail.ru).

Подкина Наталья Сергеевна (Пермь, Россия) – аспирант кафедры «Динамика и прочность машин» Пермского национального исследовательского политехнического университета (614990, г. Пермь, Комсомольский пр., 29, e-mail: mellen75@mail.ru).

1. Калашников С.Н., Калашников А.С., Коган Г.И. Производство зубчатых колес. ‒ М.: Машиностроение, 1990. ‒ 464 с.

2. Решетилов Д.Н. Детали машин. ‒ М.: Машиностроение, 1974. ‒ 656 с.

3. Расчет деформаций конического зубчатого колеса в процессе термообработки / Д.Н. Токаев, А.С. Горбунов, Е.В. Кузнецова, Н.С. Подкина // Прикладная математика и вопросы управления. – 2016. – № 3. – С. 51–59.

4. Сагарадзе В.С. Повышение надежности цементуемых деталей. ‒ М.: Машиностроение, 1975. ‒ 216 с.

5. Теплухин Г.Н., Гропянов А.В. Металловедение и термическая обработка / СПбГТУ РП. ‒ СПб., 2011. ‒ 169 с.

6. Практическое руководство к программному комплексу DEFORM-3D / В.С. Паршин, А.П. Карамышев, И.И. Некрасов [и др.]. ‒ Екатеринбург: УрФУ, 2010. ‒ 266 с.

7. Денисов М.А. Компьютерное проектирование. ANSYS. ‒ Екатеринбург: Изд-во Урал. ун-та, 2014. ‒ 77 с.

8. Иванов Д.В., Доль А.В. Введение в Ansys Workbench. ‒ Саратов: Амирит, 2016. ‒ 56 с.

9. Жидков А.В. Применение системы ANSYS к решению задач геометрического и конечно-элементного моделирования. ‒ Нижний Новгород: Изд-во НГУ им. Н.И. Лобачевского, 2006. ‒ 115 с.

10. Каплун А.Б., Морозов Е.М., Олферьева М.А. ANSYS в руках инженера. Практическое руководство. – М.: Либроком, 2015. – 272 c.

11. Основы работы в Ansys 17 / Н.Н. Федорова, С.А. Вальгер, М.Н. Данилов, Ю.В. Захарова. ‒ М.: ДМК-пресс, 2016. ‒ 226 с.

12. Моделирование систем. Лабораторные работы в оболочке ANSYS WORKBENCH: учеб.-метод. пособие / О.В. Голубева, С.Г. Ехилевский, Ю.Ф. Пас­тухов, Д.Ф. Пастухов. ‒ Полоцк: Изд-во Полоцк. гос. ун-та, 2017. ‒ 43 с.

13. Силаев Б.М. Расчет и конструирование деталей авиационных механических передач. – Самара: Изд-во СГАУ, 2001. ‒ 150 с.

14. Вулгаков Э.Б. Авиационные зубчатые передачи и редукторы. – М.: Машиностроение, 1981. ‒ 374 с.

15. Технология агрегатно-сборочного производства вертолетов / Е.С. Голь­берг, В.М. Михайликов, В.М. Швачун, С.Н. Шевцов, М.Б. Флек, А.А. Филиппов; ДГТУ. – Ростов-на-Дону, 2005. ‒ 107 c.

Показано, что при равномерном и прямолинейном движении двух, трех или нескольких свободных инертных тел в одномерном или трехмерном пространстве произвольные инерциальные системы отсчета, в том числе связанные с каждым из движущихся инертных тел, существенно не эквивалентны в части суммарной кинетической энергии. При этом ни одна из этих систем отсчета не представляется уникальной или выделенной. При необходимости выбора уникальной или выделенной инерциальной системы отсчета можно исходить из условия минимума суммарной кинетической энергии движущихся инертных тел в этой системе. При этом уникальной или выделенной инерциальной системой отсчета является реликтовая система отсчета, связанная с центром масс движущихся инертных тел и с эпицентром их начального гипотетического взаимодействия. Реликтовые системы отсчета являются расчетными. Тела не обязательно изначально в них взаимодействуют. Применение реликтовых систем отсчета позволяет сохранить баланс между кинетической энергией и произведенной работой. Число инертных тел при расчете реликтовой системы отсчета может быть сколь угодно большим.

Ключевые слова: тело, движение, инерциальная система отсчета, кинетическая энергия, центр масс.

Попов Игорь Павлович (Курган, Россия) – старший преподаватель кафедры «Технология машиностроения, металлорежущие станки и инструменты», Курганский государственный университет (640020, г. Курган, ул. Советская, 63/4, e-mail: ip.popow@yandex.ru).

1. Попов И.П. Скалярное и векторное деление и дифференцирование векторов // Прикладная математика и вопросы управления. – 2018. – № 2. – С. 43–55.

2. Попов И.П. Моделирование состояния объекта в виде суперпозиции состояний // Прикладная математика и вопросы управления. – 2015. – № 2. – С. 18–27.

3. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: в 10 т. Т. 1. Механика. – М.: Наука, 1973. – 208 с.

4. Sigmund O., Maute K. Struct topology optimization approaches. A comparative review // Structural and Multidisciplinary Optimization. – 2013. – Vol. 48, iss. 6. – Р. 1031–1055.

5. Jikai Liu, Yongsheng Ma. A survey of manufacturing oriented topology optimization methods // Advances in Engineering Softwar. – 2016. – August. – Р. 161–175.

6. Deaton J.D., Grandhi R.V. A survey of structural and multidisciplinary continuum topology optimization: post 2000 // Structural and Multidisciplinary Optimization. – 2014. – January. – Vol. 49, iss. 1. – Р. 1–38.

7. Munk D.J., Vio G.A., Steven G.P. Topology and shape optimization methods using evolutionary algorithms: a review // Struct Multidisc Optim. – 2015. – Vol. 52, iss. 3. – Р. 613–631.

8. Sutherland B.R. Internal Gravity Waves. – Cambridge: Univ. Press, 2010. – 394 p.

9. Матвеев А.Н. Механика и теория относительности. – М.: Высшая школа, 1986. – 320 с.

10. Bisnovatyi-Kogan G.S. Strong shock in a uniformly expanding universe // Гравитация и космология. – 2015. – Т. 21, № 3. – С. 236–240.

Целью данной работы является разработка программных и технических средств, их дальнейшее внедрение в систему как отдельного узла всей системы, и в конечном итоге – проведение физических экспериментов на ускорителе на каскадном генераторе КГ-2,5 с регистрацией основных параметров в режиме реального времени.

Разработка программных средств на языке Turbo Pascal 7.1 и внедрение в систему IBM PC дает возможность перевода системы на частичный автоматический режим работы ускорителя, а дальнейшее усовершенствование системы позволит полностью перевести ее на полный автоматический режим.

Ключевые слова: линейный ускоритель, каскадный генератор, эксперименты, алгоритм, система регистрации параметров.

Гусев Сергей Сергеевич (Москва, Россия) – соискатель, Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН (117997, г. Москва, ул. Профсоюзная, 65, e-mail: gs-serg@mail.ru).

1. Акоста В., Кован К., Грэм Б. Основы современной физики. – М.: Просвещение, 1981. – 495 с.

2. Фраэнфельдер Г., Хенли Э. Субатомная физика. – М.: Мир, 1979. – 735 с.

3. Индукционный ускоритель электронов – бетатрон / Л.М. Ананьев [и др.]. – М.: Госатомиздат, 1961. – 149 с.

4. Линейные ускорители / О.А. Вальднер [и др.]. – М.: Атомиздат, 1969. – 249 с.

5. Интенсивный направленный источник нейтронов на базе электростатического ускорителя КГ-2,5 для нейтроно-захватной терапии / В.Н. Кононов, М.В. Боховенко, В.И. Регушевский, В.А. Романов // Труды XI совещания; ГНЦ РФ «Физико-энергетический институт». – Обнинск, 1996. – С. 119–122.

Разработана отраслевая модель оценки финансового положения предприятий с помощью метода автоматизированного системно-когнитивного анализа. Классические модели обладают недостаточно высокой прогностической способностью относительно финансового положения предприятий конкретной отрасли, поскольку не учитывают особенности структуры финансовой отчетности, напрямую зависящей от специфики сферы деятельности. На основе выборки бухгалтерских балансов, сформированной на базе данных отечественных строительных предприятий, определены основные финансовые признаки банкротства и экономического благополучия, а также разработана достоверная модель оценки финансового положения.

Ключевые слова: прогнозирование банкротства, прогностическая способность, признаки банкротства, системно-когнитивный анализ, строительная отрасль.

Носкова Александра Романовна (Пермь, Россия) – студент магистратуры, Пермский национальный исследовательский политехнический университет, строительный факультет (Россия, 614010, г. Пермь, ул. Куйбышева, д. 109, e-mail: noskovaaleksandra95@gmail.com).

Алексеев Александр Олегович (Пермь, Россия) – кандидат экономических наук, доцент, Пермский национальный исследовательский политехнический университет, строительный факультет (Россия, 614010, г. Пермь, ул. Куйбышева, д. 109, e-mail: alekseev@cems.pstu.ru).

Луценко Евгений Вениаминович (Краснодар, Россия) – доктор экономических наук, кандидат технических наук, профессор, Кубанский государственный аграрный университет имени И.Т. Трубилина (Россия, 350044, г. Крас­но­дар, ул. Калинина, 13, e-mail: prof.lutsenko@gmail.com).

1. Центр макроэкономического анализа и краткосрочного прогнозирования. Банкротства юридических лиц в России: основные тенденции [Электронный ресурс]. – URL: http://www.forecast.ru/_ARCHIVE/Analitics/PROM/ 2017/Bnkrpc-4-17.pdf (дата обращения: 18.10.2018).

2. Единый реестр застройщиков [Электронный ресурс]. – URL: https://erzrf.ru (дата обращения: 21.06.2018).

3. Факторы, ограничивающие производственную деятельность строительных организаций [Электронный ресурс] / Федеральная служба государственной статистики РФ. – URL: http://www.gks.ru/free_doc/new_site/business/ stroit/stroi29g.htm (дата обращения: 16.05.2018).

4. Altman E.I. Financial Ratios, Discriminant Analysis, and the Prediction of Corporate Bankruptcy // The Journal of Finance. – 1968. – No. 4. – Р. 589–609.

5. Носкова А.Р., Алексеев А.О. Исследование прогностических свойств моделей оценки вероятности банкротства применительно к строительной отрасли // Корпоративная экономика. – 2018. – № 2 (14). – С. 10–17.

6. Луценко Е.В. Теоретические основы, технология и инструментарий автоматизированного системно-когнитивного анализа [Электронный ресурс]. – URL: http://lc.kubagro.ru/aidos/index.htm (дата обращения: 18.10.2018).

7. Луценко Е.В. СК-анализ и система «Эйдос» в свете философии Платона [Электронный ресурс] // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ). – 2009. – № 01 (045). – С. 91–100. – URL: http://ej.kubagro.ru/2009/ 01/pdf/08.pdf (дата обращения: 16.05.2018).

8. Открытая персональная интеллектуальная технология разработки и применения адаптивных методик оценки инвестиционной привлекательности и кредитоспособности предприятий / Е.В. Луценко, А.В. Коваленко, Е.К. Печурина, М.А.Х. Уртенов // Вестник Перм. ун-та. Сер. «Экономика» = Perm University Herald. Economy. – 2019. – Т. 14, № 1. – С. 20–50. DOI: 10.17072/1994-9960-2019-1-20-50

Рассмотрено применение алгоритма Data Mining «Нейронная сеть» для анализа имеющихся данных потенциальных клиентов банка. Рассматриваются возможности и особенности создания и использования нейронных сетей при проведении комплексного анализа данных и построения системы для дальнейшего прогнозирования. Авторами ставится задача выявления основных характеристик потенциальных клиентов, которые влияют на желание человека продолжать взаимодействие с банком после предложения им услуг. Исходя из поставленной задачи, на основе созданной многомерной структуры данных создается нейронная сеть для возможности прогнозирования перспективности взаимодействия с каждым клиентом. Построенная нейронная сеть позволяет на основе новых клиентских данных выявлять потенциальных клиентов для разработки дальнейших маркетинговых кампаний и оптимизации банковских стратегий, направленных на улучшение клиентского взаимодействия в долгосрочной перспективе.

Ключевые слова: интеллектуальный анализ данных, нейронная сеть, банковские клиентские данные, многомерная структура данных, хранилище данных, сигмоидальная функция, прогнозирование поведения клиентов.

Задворная Ирина Александровна (Саратов, Россия) – магистрант кафедры математического и компьютерного моделирования, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чер­ны­шевского (410062, г. Саратов, 2-й Московский проезд, 9, e-mail: zadvornayaia@gmail.com).

Ромакина Оксана Михайловна (Саратов, Россия) – кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математического и компьютерного моделирования, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (410005, г. Саратов, ул. Большая Горная, 289-53, e-mail: romakinaom@gmail.com).

1. Pyle D. Business Modeling and Data Mining. – Waltham: Morgan Kaufmann Publishers, 2003. – 650 p.

2. Задворная И.А., Ромакина О.М. Применение алгоритмов Data Mining для анализа данных в сфере кредитования // Математическое и компьютерное моделирование в экономике, страховании и управлении рисками: материалы VII междунар. молодеж. науч.-практ. конф. – Саратов: Научная книга, 2018. – С. 61–66.

3. Nong Ye The Handbook of Data Mining. – London: Lawrence Erlbaum Associates, Inc., 2003. – 722 p.

4. Rud O.P. Data Mining Cookbook. – N.Y.: John Wiley and Sons, 2001. – 479 p.

5. Wang L., Fu X. Data Mining with Computational Intelligence. – Berlin: Springer, 2005. – 294 p.

6. Larose D.T. Discovering knowledge in data: an introduction to Data Mi­ning. – N.Y.: John Wiley and Sons, 2005. – 241 p.

7. Kantardzic M. Data Mining: Concepts, Models, Methods, and Algorithms. – N.Y.: John Wiley and Sons, 2003. – 343 p.

8. Kovalerchuk B., Vityaev E. Data Mining in Finance: Advances in Relational and Hybrid Methods. – N.Y.: Kluwer Academic Publishers, 2002. – 322 p.

9. Wang J. Encyclopedia of data warehousing and mining. – Hershey: Idea Group Inc., 2005. – 1279 p.

10. Moro M., Cortez P., Rita P. UCI Machine Learning Repository. A Data-Driven Approach to Predict the Success of Bank Telemarketing. Decision Support Systems, Elsevier, 2014. – URL: http://archive.ics.uci.edu/ml/datasets/Bank+Marketing (accessed 03 Aug. 2018).

11. Inmon W.H. Building the Data Warehouse. – 3rd ed. – N.Y.: Wiley Computer Publishing, 2002. – 576 p.

12. MacLennan J., Crivat B. Data Mining with Microsoft SQL Server 2008. – N.Y.: John Wiley and Sons, 2009. – 672 p.

13. Lift Chart (Analysis Services – Data Mining). – URL: https://docs.micro­soft.com/en-us/sql/analysis-services/data-mining/lift-chart-analysis-services-data-mi­ning?view=sql-server-2017 (accessed 09 Aug. 2018).

Выполнен корреляционно-регрессионный анализ зависимости выручки предприятия от факторов внешнеэкономической деятельности на примере ООО «ЦМТ "Аналитика"». В качестве внешних факторов были выбраны списочная численность сотрудников (х1), курс доллара (х2), курс евро (х3), число новых открытых представительств и филиалов за период (х4), наименований услуг в номенклатуре компании на конец периода (х5), число поставщиков на конец периода (х6), выручка от продажи медицинского оборудования за период (х7), выручка от деятельности по содержанию и ремонту оборудования за период (х8), выручка от прочих видов деятельности за период (х9), таможенные пошлины на ввоз оборудования за период (х10), импорт за период (х11), число мер протекционизма, применяемых к РФ за период (х12), число мер либерализации внешнеэкономической деятельности (ВЭД), применяемых к РФ за период (х13).

На основании анализа о наличии логической связи между факторами число объясняющих переменных было сокращено с 12 до 7. Корреляционный анализ показывал, что многие переменные интеркоррелированы, поэтому для избежания негативного влияния мульти­колли­неарности было построено 8 регрессионных моделей, не содержащих сильносвязанных факторов. Для оценки качества построенных моделей приведены такие статистические меры, как доверительные интервалы, коэффициент детерминации, показатель Стьюдента и коэффициент Фишера. Показано, что построенные регрессионные модели статистически значимы. Используя найденные регрессионные модели, возможно прогнозировать результаты деятель­ности ООО «ЦМТ "Аналитика"» в будущих периодах, минимизировать риски за счет детерминации источников дохода компании, что определяет практическую значимость работы.

Ключевые слова: статистическое моделирование, эконометрическая модель, корреля­ци­онно-регрессионный анализ, мультиколлинеарность, медицинская техника и оборудование, построение прогнозной модели, фактор, корреляция, регрессия, выручка.

Малахова Ольга Сергеевна (Самара, Россия) – студент магистратуры, Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева (Самарский университет) (Самара, Московское ш., 34, e-mail: moskk@mail.ru).

Кузнецова Ольга Александровна (Самара, Россия) – канд. экон. наук, доцент кафедры математических методов в экономике, Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева (Самарский университет) (Самара, Московское ш., 34, e-mail: olga_5@list.ru).

Кузнецов Александр Владимирович (Самара, Россия) – канд. экон. наук, доцент кафедры финансов и кредита Международного института рынка (Самара, ул. Григория Аксакова, д. 21).

1. Регрессионный анализ и его применение / О.В. Хохлова, К.В. Невдаха, И.С. Казакова, О.В. Агафонова // Актуальные проблемы агропромышленного комплекса: сб. тр. науч.-практ. конф. преподавателей, студентов, магистрантов и аспирантов, посвященный 80-летию Новосибир. гос. аграр. ун-та. – Новосибирск: Золотой колос, 2016. – С. 327–332.

2. Касьяненко Т.Г., Полоско А.С. Применение корреляционно-регрес­сионного анализа в оценке бизнеса сравнительным подходом // Российское предпринимательство. – 2015. – Т. 16, № 20. – С. 3611–3622.

3. Змушко А.А., Ковалева Л.Ю. Эконометрическая модель как инструмент анализа и прогнозирования национальной экономики // Концепции развития науки. – 2016. – С. 85–88.

4. Кочегарова О.С., Лажаунинкас Ю.В. Построение статистической модели общей численности населения Российской Федерации на основе ретроспективного прогноза // Современные исследования социальных проблем. – 2017. – Т. 4, № 6-1. – С. 56–66.

5. Кудратова Г.М., Тарасов Р.В., Макарова Л.В. Прогнозирование свойств строительной продукции методом регрессионного анализа [Электронный ресурс] // Теория. Практика. Инновации: электрон. науч.-техн. журн. – 2017. – С. 55–60. – URL: http://www.Tpinauka.Ru/2017/10/10_2017.pdf (дата обращения: 04.01.2019).

6. Крымов С.М., Петрушина А.В., Белоедова Н.П. Прогнозирование объема продаж торгового предприятия ООО «Техника» // Инновационная экономика: перспективы развития и совершенствования. – 2017. – № 6 (24). – С. 50–54.

7. Ризванова Э.Р. Корреляционная матрица в анализе статистической  информации структуры внешней торговли // Изв. Санкт-Петерб. гос. эконом. ун-та. – № 6 (108). – 2017. – С. 159–163.

8. Орлова И.В. Подход к решению проблемы мультиколлинеарности при анализе влияния факторов на результирующую переменную в моделях регрессии // Фундаментальные исследования. – 2018. – № 3. – С. 58–63.

9. Родионова Т.Е. Возможности методов регрессионного анализа для преодоления эффекта мультиколлинеарности при получении модели описания технического объекта // Современные проблемы проектирования, производства и эксплуатации радиотехнических систем. – 2017. – С. 135–138.

10. Орлова И.В., Филонова Е.С. Выбор экзогенных факторов в модель регрессии при мультиколлинеарности данных // Междунар. журнал прикладных и фундаментальных исследований. – 2015. – № 5-1. – С. 108–116.

11. АО «ЦМТ «Аналитика» [Электронный ресурс]. – URL: http://cmt-analitika63.samaragid24.ru/ (дата обращения: 04.01.2019).

12. Мицель А.А., Телипенко Е.В. Оценка влияния показателей финансово-хозяйственной деятельности предприятия на выручку от реализации продукции // Экономический анализ: теория и практика. – 2011. – № 27 (234). – С. 57–63.

13. Гераськин М.И., Боргардт Е.А. Комплексная оптимизация показателей хозяйственной деятельности предприятий // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета им. академика С.П. Королева (национального исследовательского университета). – 2006. – № 3. – С. 88–98.

14. Беккер Р.В., Пятаев М.В. Прогноз финансовых показателей предприятий складского хозяйства с учетом различных сценариев социально-экономического развития России // Научные исследования: науч.-практ. журн. – 2016. – № 10 (11). – С. 33–40.

15. Носов В.В., Цыпин А.П. Выявление и измерение влияния внутренних факторов на величину выручки предприятий вида деятельности «производство машин и оборудования» // Ученый XXI века. – 2016. – № 3–4 (16). – С. 67–70.

16. Гусарова О.М. Аналитический аппарат моделирования корреляционно-регрессионных зависимостей // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. – 2016. – № 8. – С. 219–222.