Аннотация:

Рассматривается двухэтапная (ступенчатая) задача оптимального управления линейными двухпараметрическими системами с распределенными управляющими функциями. Целью работы является установление необходимого условия оптимальности в предположении, что выполняется выпуклость множества допустимых управлений и условие связи является нелинейным. С помощью приращений функционала качества в виде двумерных линейных неоднородных систем разностных уравнений получена формула, которая позволяет как получить дискретный аналог принципа максимума Понтрягина, так и исследовать случай его вырождения. Сформулирована теорема, которая является аналогом дискретного принципа максимума Понтрягина для рассматриваемой задачи. В случае особых управлений дискретный принцип максимума вырождается и, следовательно, становится неэффективным, в том числе в проверочном смысле. Ввиду этого надо иметь новые необходимые условия оптимальности. Изучен особый, в смысле принципа максимума Понтрягина, случай дискретного условия максимума, при котором допустимые управления считаются особыми. Установлено необходимое условие оптимальности особых управлений.

Ключевые слова: дискретная двухпараметрическая система, формула приращения, допустимое управление, особое управление, функционал качества, принцип максимума Понтрягина, дискретный принцип максимума, условия связи, дискретный аналог функции Римана, необходимое условие оптимальности, двухэтапная задача оптимального управления.

Сведения об авторах:

Мамедова Туркан Фикрет кызы (Баку, Азербайджанская Республика) – аспирант, Институт систем управления НАН Азербайджана (Az1141, Баку,
ул. Б. Вахабзаде, 9, e-mail: kamilbmansimov@gmail.com).

Список литературы:

1. Васильев О.В., Кириллова Ф.М. Об оптимальных процессах в двухпараметрических дискретных системах // Доклады АН СССР. – 1967. – Т. 175, № 1. – С. 17–19.
2. Мансимов К.Б. Оптимизация одного класса дискретных двухпараметрических систем // Дифференциальные уравнения. – 1991. – № 2. – С. 213–218.
3. Степанюк Н.Н. Некоторые задачи управляемости и наблюдаемости двухпараметрических динамических систем // Дифференциальные уравнения. – 1978. – № 12. – С. 2190–2195.
4. Алиева С.Т. Условия оптимальности в дискретных двухпараметрических граничных задачах управления: автореф. дис. … канд. физ.-мат. наук. – Баку, 2005. – 18 с.
5. Алиева С.Т., Мансимов К.Б. Об одной дискретной двухпараметрической задаче управления с граничным условием // Вестник Бакинского государственного университета. Серия физико-математических наук. – 2004. – № 4. – С. 13–19.
6. Мансимов К.Б. Достаточное условие оптимальности типа Кротова для дискретных двухпараметрических систем // Автоматика и телемеханика. – 1985. – № 8. – С. 15–20.
7. Габасов Р., Кириллова Ф.М. Методы оптимизации. – Минск: Четыре четверти, 2011. – 272 с.
8. Гайшун И.В. Многопараметрические системы управления. – Минск: Наука и техника, 1996. – 200 с.
9. Дымков М.П. Экстремальные задачи в многопараметрических системах управления / БГЭУ. – Минск, 2005. – 363 с.
10. Мансимов К.Б., Масталиев Р.О. Оптимизация процессов, описываемых разностными уравнениями Вольтерра. – LAP LAMBERT Publishing RU, 2017. – 263 c.
11. Мансимов К.Б. Дискретные системы. – Баку: Изд-во БГУ, 2013. – 151 с.
12. Мансимов К.Б., Марданов М.Дж. Качественная теория задачи оптимального управления системами Гурса – Дарбу. – Баку: Элм, 2010. – 360 с.
13. Мордухович Б.Ш. Методы аппроксимаций в задачах оптимизации и управления. – М.: Наука, 1988. – 360 с.
14. Васильев Ф.П. Методы оптимизации. – М.: МЦНМО, 2011. – 624 с.
15. Габасов Р., Кириллова Ф.М. К теории необходимых условий оптимальности в дискретных системах управления // Управляемые системы / Н. ИМСО АН СССР. – М., 1979. – Вып. 28. – С. 14–25.

Аннотация:

Получены новые теоремы об управляемости линейной функционально-дифферен­циальной системы эволюционного типа и алгоритм для практической проверки управляемости, который можно применять даже в случае, когда коэффициенты системы не являются непрерывно дифференцируемыми на рассматриваемом отрезке времени. Частными случаями этой системы являются нестационарные дифференциальные системы с распределенными и сосредоточенными запаздываниями, интегро-дифференциальные системы с вольтерровским интегралом и обыкновенные дифференциальные системы. Основные полученные результаты сформулированы в виде 12 теорем и 3 следствий. На их основе построен алгоритм практической проверки управляемости рассматриваемой системы с помощью компьютера. Приведены примеры, иллюстрирующие работоспособность полученных теорем и алгоритма. Алгоритм реализован в пакете Maple 17 для примеров дифференциальных систем второго порядка с запаздыванием.

Ключевые слова: линейные эволюционные функционально-дифференциальные системы, дифференциальные системы с запаздыванием, обыкновенные дифференциальные системы, матрица Коши, интегральные уравнения, основная задача управления, разрешимость, управляемость, практическая неуправляемость, эффективный практический алгоритм.

Сведения об авторах:

Култышев Сергей Юрьевич (Пермь, Россия) – старший научный сотрудник научно-исследовательского центра функционально-дифферен­циальных уравнений, Пермский национальный исследовательский политехнический университет (614990, Пермь, Комсомольский пр., 29, e-mail: kultyshev.su@yandex.ru).

Култышева Людмила Михайловна (Пермь, Россия) – кандидат физико-математических наук, доцент кафедры «Прикладная математика», Пермский национальный исследовательский политехнический университет (614990, Пермь, Комсомольский пр., 29, e-mail: kultysheva.lm@yandex.ru).

Список литературы:

1. Калман Р., Фалб П., Арбиб М. Очерки по математической теории систем. – М.: Мир, 1971. – 400 с.

2. Красовский Н.Н. Теория управления движением. – М.: Наука, 1968. – 476 с.

3. Габасов Р.Ф, Кириллова Ф.М. Качественная теория оптимальных процессов. – М.: Наука, 1971. – 508 с.

4. Кириллова Ф.М., Чуракова С.В. Относительная управляемость линейных динамических систем с запаздыванием // Доклады АН СССР. –
1967. – Т. 174, № 6. – С. 1260–1263.

5. Азбелев Н.В., Березанский Л.М., Рахматуллина Л.Ф. О линейном функционально-дифференциальном уравнении эволюционного типа // Дифференциальные уравнения. – 1977. – Т. 13, № 11. – С. 1915–1925.

6. Максимов В.П. О формуле Коши для функционально-дифферен­циального уравнения // Дифференциальные уравнения. – 1977. – Т. 13, № 4. – С. 601–606.

7. Азбелев Н.В., Максимов В.П., Рахматуллина Л.Ф. Введение в теорию функционально-дифференциальных уравнений. – М.: Наука: Гл. ред. физ.-мат. лит, 1991. – 280 с.

8. Азбелев Н.В., Максимов В.П., Рахматуллина Л.Ф. Элементы современной теории функционально-дифференциальных уравнений. Методы и приложения / Ин-т комп. исслед. – М., 2002. – 384 с.

9. Максимов В.П. Вопросы общей теории функционально-дифференциальных уравнений / Перм. гос. ун-т. – Пермь, 2003. – 306 с.

10. Култышев С.Ю., Тонков Е.Л. Управляемость линейной нестационарной системы // Дифференциальные уравнения. – 1975. – Т. 11, № 7. – С. 1206–1216.

11. Марченко В.М., Поддубная О.Н. Линейные стационарные дифференциально-алгебраические системы. II. Относительная управляемость // Известия РАН. Теория и системы управления. – 2006. – № 6. – С. 14–28.

12. Култышев С.Ю., Култышева Л.М. Об управляемости линейных функционально-дифференциальных систем в пространствах (D, L). – Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. ун-та, 2008. – 15 с.

13. Култышев С.Ю. Об управляемости линейных функционально-дифференциальных систем // Дифференциальные уравнения. – 1975. – Т. 11, № 8. – С. 1355–1360.

14. Култышев С.Ю., Максимов В.П. Управляемость нелинейных функционально-дифференциальных систем // Краевые задачи: межвуз. сб. науч. тр. – Пермь: Изд-во Перм. политехн. ин-та, 1982. – С. 12–18.

15. Вольтерра В. Теория функционалов, интегральных и нтегро-дифференциальных уравнений. – М.: Наука, 1982. – 304 с.

16. Канторович Л.В., Акилов Г.П. Функциональный анализ. – М: Наука, 1984. – 752 с.

17. Култышев С.Ю. Об управляемости линейных функционально-дифференциальных систем // Функционально-дифференциальные уравнения и краевые задачи математической физики. – Пермь: Изд-во Перм. политехн. ин-та, 1978. – С. 174–178.

Аннотация:

Рассматривается актуальная для теплоснабжающей организации задача оптимального регулирования тепловой нагрузки на котельной с целью обеспечения теплоносителем конечных потребителей с учетом допустимых отклонений по температуре согласно температурному графику. Регулирование на котельной, которая питает тепловую сеть с неизвестными теплофизическими характеристиками, представляет собой слабоформализуемую задачу. Это не в последнюю очередь связано с характерными особенностями эксплуатации сетей теплоснабжения. Исходя из этого, возникает необходимость в разработке виртуального стенда городской сети теплоснабжения в условиях неполноты данных, который позволяет создавать модели сетей теплоснабжения с разнообразными условиями тепловых потерь, с потребителями тепла разных категорий и разным потреблением тепловой энергии. При этом появляется возможность моделировать вносимые изменения без внесения фактических изменений в структуру городской теплосети.

Объектом исследования является закрытая городская сеть теплоснабжения со сложной топологией, а предметом – расчетные модели теплосети, позволяющие определять потери температуры теплоносителя на участках теплосети на основе обработки данных с общедомовых приборов учета. Целью работы является повышение эффективности управления городской сетью теплоснабжения на основе данных, получаемых с помощью виртуального стенда.

Разработана концептуальная модель и реализован основной функционал виртуального стенда. На основе ряда проведенных численных экспериментов сформулирован и реализован в рамках виртуального стенда алгоритм, позволяющий определять значения суммарных термических сопротивлений на каждом участке сети теплоснабжения на основе данных с ОДПУ. Проведена апробация стенда на городской сети теплоснабжения г. Лысьвы. Отклонение значений температуры, вычисленных в рамках модели, реализованной в виртуальном стенде, от значений температуры, полученных с ОДПУ, не превысило 5 %. Следовательно, можно использовать данный виртуальный стенд для более эффективного управления городской сетью теплоснабжения с учетом погрешности вычислений.

Ключевые слова: сеть теплоснабжения, моделирование, математическая модель, метод Нелдера – Мида, виртуальный стенд, оптимальное управление, инерционность теплосети, неполнота данных, характеристики теплосети, слабоформализуемая задача.

Сведения об авторах:

Банников Руслан Юрьевич (Пермь, Россия) – старший преподаватель кафедры «Вычислительная математика, механика и биомеханика», Пермский национальный исследовательский политехнический университет (614990, Пермь, Комсомольский пр., 29, e-mail: bannikov.ru@inbox.ru).

Список литературы:

1. Единая межведомственная информационно-статистическая система (ЕМИСС) [Электронный ресурс]. – URL: https://www.fedstat.ru/indicator/58506 (дата обращения: 01.06.2021).
2. Вафин Д.Б. Теплоснабжение и тепловые сети: учеб. пособие / Нижнекам. хим.-технол. ин-т (филиал) ФГБОУ ВПО «КНИТУ». – Нижнекамск, 2014. – 228 с.
3. Миргородский А.И. О температурных графиках [Электронный ресурс] // Новости теплоснабжения. – 2018. – № 8 (216). – URL: http://www.rosteplo.ru/nt/216 (дата обращения: 01.06.2021).
4. Иванов В.Д. Системы теплоснабжения предприятий: учеб.-метод. пособие для самост. подготовки и выполнения контр. и курсов. раб. / СПбГТУРП. – СПб., 2014. – 118 с.
5. Соколов Е.Я. Теплофикация и тепловые сети: учеб. для вузов. – М.: Изд. дом МЭИ, 2001. – 472 с.
6. Амосов Н.Т. Теплофикация и теплоснабжение: учеб. пособие. – СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2010. – 237 с.
7. Тихомиров К.В., Сергеенко Э.С. Теплотехника, теплогазоснабжение и вентиляция. – М.: Стройиздат, 1991. – 416 с.
8. Гидравлический расчет тепловых сетей промпредприятий: метод. указ. к практическим занятиям и курсовому проектированию по источникам и системам теплоснабжения промпредприятий для студентов специальностей 140104,140106 и других специальностей / сост. Т.С. Бакрунова, С.В. Елфимов; Самар. гос. техн. ун-т. – Самара, 2011. – 24 с.
9. Тихомиров А.К. Теплоснабжение района города: учеб. пособие. – Хабаровск: Изд-во Тихоокеан. гос. ун-та, 2006. – 135 с.
10. Гидравлика и гидропривод в примерах и задачах: учеб. пособие. / Г.Я. Суров, А.Н. Вихарев, И.И. Долгова, В.А. Барабанов; Север. (Аркт.) федер. ун-т. – 2-е изд., перераб. и доп. – Архангельск, 2010. – 338 с.
11. Соколов Е.Я. Теплофикация и тепловые сети: учеб. для вузов. – 9-е изд., стереотип. – М.: Изд. дом МЭИ, 2009. – 472 с.
12. Лемешко Б.Ю. Методы оптимизации: конспект лекций. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2009. – 126 с.
13. Метод Нелдера – Мида [Электронный ресурс]. – URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/Метод_Нелдера_—_Мида (дата обращения: 10.04.2021).
14. Работа с JSON [Электронный ресурс]. – URL: https://developer.mo­zilla.org/ru/docs/Learn/JavaScript/Objects/JSON (дата обращения: 15.04.2021).
15. Бобылев В.Н. Физические свойства наиболее известных химических веществ: справ. пособие / РХТУ им. Д.И. Менделеева. – М., 2003. – 24 с.

Аннотация:

Рассмотрена задача управления линией непрерывной вулканизации изоляции кабеля. Разработана осесимметричная математическая модель технологического процесса вулканизации резиновой изоляции силового кабеля. Модель описывает процесс теплообмена внутри вулканизационной трубы и кинетику процесса вулканизации внутри изоляции.

Представленная математическая модель основана на законе сохранения энергии и представлена в виде системы дифференциальных уравнений, замкнутых граничными условиями. Математическая модель позволяет оценить влияние различных технологических и конструктивных параметров на распределение температуры по радиусу и длине кабеля. На базе кривых распределения температуры рассчитывается степень завершенности вулканизации изоляции кабеля.

Исследование вулканизационных свойств сшиваемых композиций проводилось при помощи ротационного реометра, где образцы сшиваемого материала подвергались осциллирующей нагрузке при разной температуре. В результате эксперимента было получено семейство кривых зависимости крутящего момента от времени выдержки при разных температурах. Для описания кинетики процесса вулканизации используется параметрическое выражение, основанное на экспериментально полученных зависимостях крутящего момента от времени выдержки при различных температурах. Полученная температурная зависимость коэффициентов параметрического выражения позволяет описывать процесс вулканизации с учетом неравномерного распределения температуры по радиусу и длине кабеля.

Таким образом, при помощи разработанной модели можно рассчитать скорость, при которой степень завершенности вулканизации достигнет заданной величины.

На основе математической модели предложены алгоритмы расчета и коррекции скорости линии и расхода экструдера. Представленные алгоритмы позволяют определить величины скорости и расхода экструдера для различных: конструкций кабеля, материалов изоляции, нештатных режимов работы производственной линии.

Результаты работы можно использовать на предприятиях, занимающихся производством кабельно-проводниковой продукции со сшиваемой изоляцией.

Ключевые слова: вулканизация, сшивка, линия непрерывной вулканизации, изоляция, кабель, полимер, резина, математическое моделирование, теплообмен, технологический процесс, алгоритмы управления.

Сведения об авторах:

Дятлов Илья Яковлевич (Пермь, Россия) – аспирант кафедры «Конструирование и технологии в электротехнике», Пермский национальный исследовательский политехнический университет (614990, Пермь, Комсомольский пр., 29, e-mail: d.i.994@yandex.ru).

Труфанова Наталия Михайловна (Пермь, Россия) – доктор технических наук, профессор, завкафедрой «Конструирование и технологии в электротехнике», Пермский национальный исследовательский политехнический университет (614990, Пермь, Комсомольский пр., 29, e-mail: trufanova@pstu.ru).

Список литературы:

1. Национальный стандарт Российской Федерации: ГОСТ Р 54547–2011. Смеси резиновые. Определение вулканизационных характеристик с использованием безроторных реометров. – М.: Стандартинформ, 2018. – 19 с.
2. Митрохин А.А., Гусев К.Ю, Бурковский В.Л. Модели прогнозирования качества продукции потенциально опасного процесса вулканизации автомобильных шин // Вестник Воронежского государственного технического университета. – 2017. – № 3. – С. 28–33.
3. Ghoreishy M.H.R. A state-of-the-art review on the mathematical modeling and computer simulation of rubber vulcanization process // Iran Polymer Journal. – 2016. – No. 25. – P.89–109.
4. Моделирование кинетики неизотермической вулканизации массивных резиновых изделий / В.И. Молчанов, О.В. Карманова, С.Г. Тихомиров, Ю.В. Пятаков, А.В. Касперович // Труды БГТУ. – 2014. – № 4. – С. 100–104.
5. Иванов С.Д., Гоппе Г.Г., Киргин Д.С. Математическое моделирование технологического процесса вулканизации // Вестник ИрГТУ. – 2012. – № 9. – С. 219–224.
6. Корелин А.А., Дятлов И.Я., Труфанова Н.М. Численное исследование процесса сшивки полиэтилена в вулканизационной трубе в среде азота // Научно-технический вестник Поволжья. – 2019. – № 7. – С. 111–114.
7. Rafei M., Ghoreishy M.H.R, Naderi G. Development of an advanced computer simulation technique for the modeling of rubber curing process // Computational Materials Science. – 2019. – No. 47. – P. 539–547.
8. Erfanian M.-R., Anbarsooz M., Moghiman M. Three dimensional simulation of a rubber curing process considering variable order of reaction // Applied Mathematical Modelling. – 2016. – No. 40. – P. 8592–8604.
9. Труфанова Н.М., Пасынков Д.П. Математическая модель и численный анализ процесса вулканизации резиновой изоляции кабелей // Научно-технический вестник Поволжья. – 2014. – № 5. – С. 304–307.
10. Mechanistic modeling of reversion phenomenon in Sulphur cured natural rubber vulcanization kinetics / G. Milani, F. Leroy, F.D. Milani, R. Deterre // Polymer Testing. – 2013. – No. 32. – P. 1052–1063.
11. Milani G., Milani F. Iterative robust numerical procedure for the determination of kinetic constants in Han’s model for NR cured with sulphur // Journal of Mathematical Chemistry. – 2015. – No. 53. – P. 1363–1379.
12. Milani G., Milani F. Curing degree prediction for S-TBBS-DPG natural rubber by means of a simple numerical model accounting for reversion and linear interaction // Polymer Testing. – 2016. – No. 52. – P. 9–23.
13. Кузнецов А.С., Корнюшко В.Ф. Математические модели реограмм состояния в в программах table curve 2d/3d как основа интеллектуальной системы управления процессами структурирования многокомпонентных эластомерных композитов // Программные продукты и системы / Software & Systems. – 2017. – Т. 30, № 4. – С. 770–777. DOI: 10.15827/0236-235X.030.4.770-777.
14. Дятлов И.Я., Труфанова Н.М. Исследование процесса вулканизации резиновой смеси при помощи ротационного реометра // Научно-технический вестник Поволжья. – 2018. – № 7. – С. 91–94.
15. Дятлов И.Я., Труфанова Н.М. Описание вулканизационных кривых при помощи трехпараметрического уравнения // Электротехника. – 2020. – № 11. – C. 34–38.
16. Milani G., Milani F. Genetic algorithm for the optimization of rubber insulated high voltage power cables production lines // Computers and Chemical Engineering. – 2018. – No. 32. – P. 3198–3212.

Аннотация:

Распределенные оптоволоконные датчики становятся все более распространенным решением в вопросах контроля и диагностики протяженных линий передачи информации, промышленных приспособлений, строений и аппаратов. Одно из направлений – бриллюэновская рефлектометрия, позволяющая диагностировать волоконную линию на предмет изменения температуры окружающей среды или механической деформации, становится все более популярна среди инженеров и исследователей. Однако современные стандарты предъявляют к системам диагностики все более строгие требования в плане точности определения диагностируемых параметров. Для бриллюэновской рефлектометрии, где значение параметров окружающей среды определяется положением максимума спектра усиления Мандельштама – Бриллюэна, становится во главе задача более точного определения этого максимума.

Рассмотрены современные компьютерно-вычислительные методы детектирования максимума спектра усиления Мандельштама – Бриллюэна в оптическом волокне. Авторы отмечают, что несовершенства формы оптического спектра, такие как соотношение сигнал/шум, а также возможные цифровые дефекты, возникающие в процессе оцифровки, могут значительно ухудшить точность системы. Авторами рассмотрены три подхода к детектированию максимума спектра: классический метод аппроксимации лоренцевой функцией, метод кросс-корреляции с идеальной функцией Лоренца, а также разработанный авторами ранее метод обратной корреляции.

Для объединения результатов работы трех методов была разработана нейросетевая модель, которая принимает на вход данные каждого метода, совместно с параметрами зашумления и искажения спектра. Модель представлена в виде четырехслойного персептрона с двумя скрытыми слоями. В результате работы модели авторами достигнуто увеличение точности определения положения максимума спектра на 10 % на модельных данных.

Ключевые слова: нейронные сети, нейросетевое моделирование, распределенные датчики, оптическое волокно, бриллюэновская рефлектометрия, спектр усиления Мандельштама – Бриллюэна, максимум спектра, бриллюэновский сдвиг, цифровая обработка сигнала, корреляционный анализ, метод обратной корреляции.

 

 

Сведения об авторах:

Кривошеев Антон Иванович (Пермь, Россия) – младший научный сотрудник, аспирант, лаборатория фотоники, Пермский федеральный исследовательский центр УрО РАН (614990, Пермь, ул. Ленина, 13а, e-mail: antokri@ya.ru).

Константинов Юрий Александрович (Пермь, Россия) – кандидат технических наук, старший научный сотрудник, лаборатория фотоники, Пермский федеральный исследовательский центр УрО РАН (614990, Пермь, ул. Ленина, 13а, e-mail: yuri.al.konstantinov@ro.ru).

Первадчук Владимир Павлович (Пермь, Россия) – доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Прикладная математика», Пермский национальный исследовательский политехнический университет (614990, Пермь, Комсомольский пр., 29, e-mail: pervadchuk@mail.ru).

Барков Федор Леонидович (Пермь, Россия) – кандидат технических наук, научный сотрудник, врио заведующего лабораторией фотоники, Пермский федеральный исследовательский центр УрО РАН (614990, Пермь, ул. Ленина, 13а, e-mail: theodor1@mail.ru).

Список литературы:

1. Horiguchi T., Tateda M. BOTDA-nondestructive measurement of single-mode optical fiber attenuation characteristics using Brillouin interaction: theory // Journal of Lightwave Technology. – 1989. – Vol. 7, iss. 8. – P. 1170–1176. DOI: 10.1109/50.32378
2. Behavior of femtosecond laser-induced eccentric fiber bragg gratings at very high temperatures / H. Chikh-Bled, K. Chah, Álvaro González-Vila, B. Lasri, C. Caucheteur // Optics Letters. – 2016. – Vol. 41, iss. 17. – P. 4048–4051. DOI: 10.1364/OL.41.004048
3. Fast and stable gratings inscription in pofs made of different materials with pulsed 248 nm krf laser / C.A.F. Marques, R. Min, A.L. Junior, P. Antunes, A. Fasano, G. Woyessa, K. Nielsen, H.K. Rasmussen, B. Ortega, O. Bang // Optics Express. – 2018. – Vol. 26, iss. 2 – P. 2013–2022. DOI: 10.1364/OE.26.002013
4. Compensation method for temperature cross-sensitivity in transverse force applications with FBG sensors in POFs / A.G. Leal-Junior, A. Theodosiou, C. Marques, M.J. Pontes, K. Kalli, A. Frizera // Journal of Lightwave Technology. – 2018. – Vol. 36, iss. 17 – P. 3660–3665. DOI: 10.1109/JLT.2018.2848704
5. Galindez-Jamioy C.A., López-Higuera J.M. Brillouin distributed fiber sensors: an overview and applications // Journal of Sensors. – 2012. – Vol. 2012. – Art. 204121. DOI: 10.1155/2012/204121
6. Zan M.S.D.B., Horiguchi T. A dual golay complementary pair of sequences for improving the performance of phase-shift pulse BOTDA fiber sensor // Journal of Lightwave Technology. – 2012. – Vol. 30, iss. 21. – P. 3338–3356. DOI: 10.1109/JLT.2012.2215578
7. Bao X., Chen L., Recent progress in distributed fiber optic sensors // Sensors. – 2012. – Vol. 12, iss. 12. – P. 8601–8639. DOI: 10.3390/s120708601
8. Kurashima T., Horiguchi T., Tateda M. Distributed-temperature sensing using stimulated Brillouin scattering in optical silica fibers // Optics Letters. – 1990. – Vol. 15, iss. 18. – P. 1038. DOI: 10.1364/OL.15.001038
9. Nikles M., Thevenaz L., Robert P.A. Measurement of the distributed-Brillouin gain spectrum in optical fibers by using a single laser source // OSA Technical Digest Series (Optical Society of America) [Conference on Optical Fiber Communication, San Jose, California United States, 20 February 1994]. – 1994. – Vol. 4. – Art. WF1. DOI: 10.1364/OFC.1994.WF1
10. Soto M.A., Thévenaz L. Modeling and evaluating the performance of Brillouin distributed optical fiber sensors // Optics Express. – 2013. – Vol. 21, iss. 25. – P. 31347. DOI: 10.1364/OE.21.031347
11. Li C., Li Y. Fitting of Brillouin spectrum based on LabVIEW // 2009 5th International Conference on Wireless Communications, Networking and Mobile Computing, 24–26 September 2009, Beijing, China. – IEEE, 2009. – P. 1–4. DOI: 10.1109/WICOM.2009.5303692
12. Farahani M.A., Castillo-Guerra E., Colpitts B.G. Accurate estimation of Brillouin frequency shift in Brillouin optical time domain analysis sensors using cross correlation // Optics Letters. – 2011. – Vol. 36, iss. 21. – P. 4275. DOI: 10.1364/OL.36.004275
13. Farahani M.A., Castillo-Guerra E., Colpitts B.G. A detailed evaluation of the correlation-based method used for estimation of the Brillouin frequency shift in BOTDA sensors // IEEE Sensors Journal. – 2013. – Vol. 13, iss. 12. – P. 4589–4598. DOI: 10.1109/JSEN.2013.2271254
14. Barkov F.L., Konstantinov Y.A., Krivosheev A.I. A novel method of spectra processing for Brillouin optical time domain reflectometry // Fibers. – 2020. – Vol. 8, iss. 9. – Р. 60. DOI: 10.3390/fib8090060
15. Сравнительный анализ точности определения сдвига бриллюэновской частоты в экстремально зашумленных спектрах различными корреляционными методами / А.И. Кривошеев, Ю.А. Константинов, Ф.Л. Барков, В.П. Первадчук // Приборы и техника эксперимента. – 2021. – № 2. – C. 84–89. DOI: 10.31857/S0032816221050062
16. Temperature extraction in Brillouin optical time-domain analysis sensors using principal component analysis based pattern recognition / A.K. Azad, F.N. Khan, W.H. Alarashi, N. Guo, A.P.T. Lau, C. Lu // Optics Express. – 2017. – Vol. 25, iss. 14. – P. 16534–16549. DOI: 10.1364/OE.25.016531
17. Deep neural networks assisted BOTDA for simultaneous temperature and strain measurement with enhanced accuracy / B. Wang, L. Wang, N. Guo, Z. Zhao, C. Yu, C. Lu // Optics Express. – 2019. – Vol. 27, iss. 3. – P. 2530. DOI: 10.1364/OE.27.002530
18. Support vector machine based differential pulse-width pair Brillouin optical time domain analyzer / H. Wu, L. Wang, Z. Zhao, C. Shu, C. Lu // IEEE Photonics Journal. – 2018. – Vol. 10, iss. 4. – P. 1–11. DOI: 10.1109/JPHOT.2018.2858235
19. Тарик Р. Создаем нейронную сеть: пер. с англ. – СПб.: Альфа-книга, 2017. – 272 с.
20. Cybenko G. Approximiation by superpositions of sigmoidal functions // Mathematics of Control Signals and Systems. – 1989. – Vol. 2, no. 4. – P. 303–314.

Аннотация:

Сформулирована и решена задача построения математической модели оценки конкурентоспособности регионов РФ. Для этого предложен способ структурирования на основе иерархических деревьев. Их листьями являются статистические показатели социально-экономической деятельности, согласно официальным данным. Эти показатели объединяются с использованием интегральных характеристик. Приводится пример анализа сетей социально-экономических показателей на основе построения минимальных сечений уравнений Колмогорова – Чепмена для показателя «Инновации». Для описания листовых вершин деревьев показателей предлагается использовать статусные функции, представляющие собой комплексно-значные функции. Предложенная математическая модель представляет систему интегро-дифференциальных уравнений, включающих статусную функцию для интегрального показателя конкурентоспособности региона, функции для каждого из интегральных показателей, полиномы, которые получаются в результате интерполяции статистических данных, управленческие воздействия. Приводится анализ полученных графиков нормированных значений ряда статических показателей, оценки трендов. Показана возможность применения численных методов нелинейной динамики на основе статусных функций для учета перекрестности и взаимовлияния параметров рисков конкурентоспособности регионов РФ с целью использования в автоматизации поддержки принятия решений в социальных структурах.

Ключевые слова: социальные системы, конкурентоспособность регионов, социально-экономические показатели, математическое моделирование, иерархические деревья, граф причинно-следственных связей, уравнения Колмогорова – Чепмена, статусные функции, интегро-дифференциальные уравнения, система поддержки принятия решений.

Сведения об авторах:

Вешнева Ирина Владимировна (Саратов, Россия) ‒ доктор технических наук, профессор, доцент, Саратовский национальный исследовательский государственный университет им. Н.Г. Чернышевского (410012, Саратов, ул. Астраханская, 83, e-mail: veshnevaiv@gmail.com).

Большаков Александр Афанасьевич (Санкт-Петербург, Россия) ‒ доктор технических наук, профессор, Высшая школа прикладной математики и вычислительной физики Института прикладной математики и механики, Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого (195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул. 29, e-mail: aabolshakov57@gmail.com).

Список литературы:

1. Porter M. The economic performance of regions // Regional Studies. – 2008. – Vol. 37, iss. 6–7. – P. 549–578. DOI: 10.1080/0034340032000108688

2. The Sustainable Competitiveness Report. – 8th ed. – Zurich, Seoul: SolAbility Sustainable Intelligence, 2019. – URL: https://solability.com/download/ global-sustainable-competitiveness-index-2019/ (accessed 29 Jule 2021).

3. The atlas of economic complexity / R. Hausmann, C.A. Hidalgo, S. Bustos, M. Coscia [et al.]. – Boston: MIT Press, 2014. – 368 p.

4. Huggins R., Izushi H., Thompson P. Regional competitiveness: theories and methodologies for empirical analysis // Journal of CENTRUM Cathedra. – 2013. – Vol. 6, no. 2. – P. 155–172. DOI: 10.7835/JCC-BERJ-2013-0086

5. Regional index of competitiveness of russian regions / E. Nezhivenko,
S. Golovikhin, T. Dubynina, A. Dolinskaia // Proceedings of the 31st IBIMA Conference Innovation Management and Education Excellence through Vision 2020, Milan, Italy, 25–26 April 2018. – Milan, Italy, 2020. – P. 4921–4932.

6. Ломов Е.Е. Конкурентоспособность региона: элементы, индикаторы, механизмы оценки // Известия вузов. Поволжский регион. – 2015. – № 1. –
С. 105–113.

7. Мазилкина Е.И., Паничкина Г.Г. Основы управления конкурентоспособностью. – М.: Омега-Л, 2009. ‒ 328 с.

8. Forecast of the impact of human resources on the effectiveness of the petrochemical cyber-physical cluster of the samara region / N. Baykina, P. Golovanov,
M. Livshits, E. Tuponosova // Studies in Systems, Decision and Control [Society 5.0: Cyberspace for Advanced Human-Centered Society] / ed. by А.G. Kravets.
A.A. Bolshakov, M. Shcherbakov. – 2021. – Vol. 333. – P. 115–127.
DOI: 10.1007/978-3-030-63563-3_10

9. Cyber-social system as a model of narrative management / A. Davtian,
O. Shabalina, N. Sadovnikova, D. Parygin // Studies in Systems, Decision and Control [Society 5.0: Cyberspace for Advanced Human-Centered Society] / ed. dy A.G. Kravets, A.A. Bolshakov, M. Shcherbakov. – 2021. – Vol. 333. –
P. 115–127. DOI: 10.1007/978-3-030-63563-3_1

10. Stimson R.J., Stough R.R., Roberts B.H. Regional economic development: analysis and planning strategy. – 2nd ed. – New York: Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2013. – 452 p. DOI 10.1007/3-540-34829-8

11. Ketels C. Recent research on competitiveness and clusters: what are the implications for regional policy? // Cambridge Journal of Regions, Economy and Society. – 2013. – Vol. 6 (2). – P. 269–284.

12. EU Regional Competitiveness Index, RCI. – URL: https://ec.europa.eu/ regional_policy/sources/docgener/work/201701_regional_competitiveness2016.pdf (accessed 14 April 2021).

13. Regional Innovation Scoreboard, RIS. – URL: https://ec.europa.eu/ regional_policy/sources/docgener/work/201701_regional_competitiveness2016.pdf (accessed 11 February 2021).

14. Bolshakov A., Veshneva I., Lushin D. Mathematical model of integration of cyber-physical systems for solving problems of increasing the competitiveness of the regions // Studies in Systems, Decision and Control [Society 5.0:
Cyberspace for Advanced Human-Centered Society]. – 2021. – Vol. 333. –
P. 129–139. DOI: 10.1007/978-3-030-63563-3_11

15. Veshneva I., Chernyshova G., Bolshakov A. Regional competitiveness research based on digital models using kolmogorov – chapman equations // Studies in Systems, Decision and Control [Society 5.0: Cyberspace for Advanced Human-Centered Society]. – 2021. – Vol. 333. – P. 141–154. DOI: 10.1007/978-3-030-63563-3_12

16. Вешнева И.В., Чистякова Т.Б., Большаков А.А. Метод обработки интерпретации данных измерения взаимодействий в образовательной среде на основе статусных функций // Труды СПИИРАН. – 2016. – Вып. 6 (49). –
С. 144–166. DOI: 10.15622/sp.49.8

17. Martin A., Wellman B. Social network analysis: an introduction // The Sage Handbook of Social Network Analysis / ed. by J. Scott, P.J. Carrington. – Thousand Oaks: Sage Publications, 2011. – P. 11–25.

18. Borisova L., Borisova D. Study of regional stability by amplitude-frequency method // E3S Web of Conferences [XIV International Scientific and Practical Conference “State and Prospects for the Development of Agribusiness – INTERAGROMASH 2021”, Rostov-on-Don, Russia, 24–26 February 2021]. – 2021. – Vol. 273. – Art. 08104. DOI: 10.1051/e3sconf/202127308104

19. Selyutina L., Pesotskaya E., Hakimov A. Competitive partnership in the context of strategic management of construction companies competitiveness // IOP Conference Series: Earth and Environmental Science [International Baikal Investment and Construction Forum “Spatial Restructuring of Territories” 4 December 2020, Irkutsk, Russian Federation]. – 2021. – Vol. 751, iss. 1. – Art. 012173. DOI: 10.1088/1755-1315/751/1/012173

20. Podgorskaya S., Schitov S. Model for assessing the competitiveness of rural areas in the region in the new economic conditions // E3S Web of Conferences [Innovative Technologies in Science and Education (ITSE-2020), Divnomorskoe village, Russian Federation, 19–30 August 2020]. – 2020. – Vol. 210. –
Art. 14001. DOI: 10.1051/e3sconf/202021014001

21. Регионы России // Основные социально-экономические показатели – 2019: сайт / Федер. служба гос. стат. – URL: https://gks.ru/bgd/regl/b19_14p/ Main.htm (дата обращения: 24.04.2020).

22. Barlow J., Vodenska I. Socio-economic impact of the COVID-19 pandemic in the U.S. // Entropy. – 2021. – Vol. 23, iss. 6. – Art. 673. DOI: 10.3390/e23060673

23. Wichmann B., Wichmann R. Nonparametric estimation of a primary care production function in urban Brazil // Health Economics Review. – 2020. –
Vol. 10. – Art. 37. DOI: 10.1186/s13561-020-00294-9

24. Акаев А.А., Садовничий В.А. Математическое моделирование глобальной, региональной и национальной динамики с учетом воздействия циклических колебаний – М.: Либроком, 2012. – С. 5–67. – (Сер. Моделирование и прогнозирование мировой динамики.)

25. Buldakova T.I., Suyatinov S.I. Assessment of the state of production system components for digital twins technology // Studies in Systems, Decision and Control [Cyber-Physical Systems: Advances in Design & Modelling] / ed. by
A. Kravets, A. Bolshakov, M. Shcherbakov. – 2020. – Vol. 259. – P. 253–262. DOI: 10.1007/978-3-030-32579-4_20

26. Suyatinov S.I. conceptual approach to building a digital twin of the production system // Studies in Systems, Decision and Control [Cyber-Physical Systems: Advances in Design & Modelling] // ed. by A. Kravets, A. Bolshakov, M. Shcherbakov. – 2020. – Vol. 259. – P. 279–290. DOI: 10.1007/978-3-030-32579-4_22

27. Shcherbakov M.V., Glotov A.V. Cheremisinov S.V. Proactive and predictive maintenance of cyber-physical systems // Studies in Systems, Decision and Control [Cyber-Physical Systems: Advances in Design & Modelling] // ed. by A. Kravets, A. Bolshakov, M. Shcherbakov. – 2020. – Vol. 259. – P. 263–278. DOI: 10.1007/978-3-030-32579-4_21

Аннотация:

Приводится обзор существующих моделей и методов управления проектами с применением отдельных инструментов теории игр. Цель обзора заключается в определении существующего уровня проработки данной научной тематики, а также в определении наиболее применимых классов игровых моделей и методов при изучении отдельных видов стратегических взаимодействий, возникающих на отдельных этапах жизненного цикла проекта. В качестве информационной базы аналитического исследования используются научные труды, опубликованные в международных рецензируемых журналах и сборниках докладов конференций за последние 10 лет.

Первая часть статьи посвящена описанию наиболее успешных примеров применения теоретико-игровых моделей для исследования стратегических взаимодействий в рамках процессов управления проектами. На основании данной части делается вывод о локальности применения инструментов теории игр для решения проблем управления проектами, а также о целесообразности разработки комплексного подхода, позволяющего описывать стратегические взаимодействия в процессах управления проектами в инвариантном виде.

Вторая часть статьи посвящена определению критериев для классификации существующих теоретико-игровых моделей. Выбранные в рамках данной части статьи критерии классификации используются в третьей и четвертой частях статьи.

Третья часть статьи посвящена классификации существующих моделей по составу агентов, принимающих участие в стратегическом взаимодействии. По данному критерию модели и методы разделены на классы «Государственно-частное партнерство», «Контрагент – контрагент», «Подрядчик – субподрядчик», «Субподрядчик – субподрядчик», «Взаимодействия внутри команды», «Другие». На основании результатов данной классификации делается вывод о доминирующем внимании исследователей к проблемам организации договорных отношений и явном недостатке внимания исполнителей внутри команды проекта к недоговорным отношениям.

Четвертая часть статьи посвящена классификации существующих моделей по их типу. В данном способе классификации производится разделение теоретико-игровых моделей в двух изменениях: игровые взаимодействия делятся на одновременные и последовательные, а также на кооперативные и некооперативные (внутри последнего класса – на игры с нулевой суммой и игры с ненулевой суммой). На основании результатов данной классификации определяются классы теоретико-игровых моделей, наиболее применимые при изучении стратегических взаимодействий в процессах управления проектами.

Результаты работы подтверждают перспективность разработки как частных теоретико-игровых моделей для описания конкретных стратегических взаимодействий, возникающих при реализации проекта, так и инвариантного подхода для описания проекта как комплекса стратегических взаимодействий заинтересованных сторон. Результаты работы могут быть использованы исследователями при обосновании актуальности собственных исследований по данной тематике.

Ключевые слова: классификация, контрактация, кооперативная игра, моделирование, некооперативная игра, принятие решений, прогнозирование, социально-экономическая система, стратегический агент, стратегическое взаимодействие, стратегия, теория игр, теория управления, управление проектами, функция полезности.

 

 

Сведения об авторах:

Гинцяк Алексей Михайлович (Санкт-Петербург, Россия) – ассистент, Высшая школа киберфизических систем и управления Института компьютерных наук и технологий; научный сотрудник лаборатории «Промышленные системы потоковой обработки данных», Центр национальной технологической инициативы «Новые производственные технологии», Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого (195251, Санкт-Петербург, ул. Политехническая, 29, e-mail: gintsyak_am@spbstu.ru).

Список литературы:

1. Osborne M.J. An introduction to game theory. – New York: Oxford University Press, 2004. – 533 р.

2. Von Neumann J., Morgenstern O. Theory of games and economic behavior. – 60th ed. – Princeton, N.J. ; Woodstock: Princeton University Press, 2007. – 739 р.

3. A networked-player trust game and its evolutionary dynamics / M. Chica [et al.] // IEEE Transactions on Evolutionary Computation. – 2018. – No. 6 (22). – P. 866–878.

4. Bhogal M.S., Galbraith N., Manktelow K. Physical attractiveness, altruism and cooperation in an ultimatum game // Current Psychology. – 2017. –
No. 3 (36). – Р. 549–555.

5. Optimal governance and implementation of vaccination programmes to contain the COVID-19 pandemic / M. Piraveenan [et al.] // Royal Society Open Science. – 2021. – No. 6 (8). – Р. 210429.

6. Yang L., Zhang Q., Ji J. Pricing and carbon emission reduction decisions in supply chains with vertical and horizontal cooperation // International Journal of Production Economics. – 2017. – Vol. 191. – Р. 286–297.

7. A survey on consensus mechanisms and mining strategy management in blockchain networks / W. Wang [et al.] // IEEE Access. – 2019. – Vol. 7. –
Р. 22328–22370.

8. Papanastasiou Y., Savva N. Dynamic pricing in the presence of social learning and strategic consumers // Management Science. – 2017. – No. 4 (63). –
P. 919–939.

9. Hafezalkotob A. Competition, cooperation, and coopetition of green supply chains under regulations on energy saving levels // Transportation Research Part E: Logistics and Transportation Review. – 2017. – Vol. 97. – P. 228–250.

10. Arslan B. The interplay of competitive and cooperative behavior and differential benefits in alliances // Strategic Management Journal. – 2018. –
No. 12 (39). – P. 3222–3246.

11. Rasmusen E. Games and information: an introduction to game theory. –
4th ed. – Malden, MA; Oxford: Blackwell Pub, 2007. – 528 p.

12. Tsvetkova N., Tukkel I. Specifics of multi-project management: interaction and resources constraints // SHS Web of Conferences. – 2017. – Vol. 35. – P. 01056.

13. 30 years of intelligence models in management and business:
A bibliometric review / J.R. López-Robles [et al.] // International Journal
of Information Management. – 2019. – Vol. 48. – P. 22–38.

14. Piraveenan M. Applications of game theory in project management:
a structured review and analysis // Mathematics. – 2019. – No. 9 (7). – Р. 858.

15. Construction Bidding and the Winner’s Curse: Game Theory Approach / M.O. Ahmed [et al.] // Journal of Construction Engineering and Management. – 2016. – No. 2 (142). – Р. 04015076.

16. Xu J., Zhao S. Noncooperative game-based equilibrium strategy to address the conflict between a construction company and selected suppliers // Journal of Construction Engineering and Management. – 2017. – No. 8 (143). – P. 04017051.

17. Khanzadi M., Eshtehardian E., Chalekaee A. A game theory approach for optimum strategy of the owner and contractor in delayed projects // Journal of Civil Engineering and Management. – 2016. – No. 8 (22). – P. 1066–1077.

18. Akhbari M. Contractors’ partnership in project resource management application of cooperative game theory approach // Scientia Iranica. – 2018. –
No. 1 (27). – P. 469–480.

19. Zenkevich N.A., Sokolov Y., Fattakhova M.V. Game-theoretic modeling of the project management contract // Automation and Remote Control. – 2020. – No. 11 (81). – P. 2094–2107.

20. Redko S.G., Shadrin A.D. Quality assessment in cyber-physical systems // Lecture Notes in Networks and Systems. – 2020. – Vol. 95. – P. 124–130. DOI: 10.1007/978-3-030-34983-7_12

21. Muthukumar V., Sahai A. Commitment in regulatory spectrum games: Examining the first-player advantage // Proceedings of 2017 IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT), 25–30 June 2017, Aachen, Germany. – IEEE, 2017. – P. 2498–2502. DOI: 10.1109/ISIT.2017.8006979

22. Lan Y., Li Y., Papier F. Competition and coordination in a three-tier supply chain with differentiated channels // European Journal of Operational Research. – 2018. – No. 3 (269). – P. 870–882.

23. A general game-theoretic approach to harmonization the values of project stakeholders / T.G. Grigorian [et al.] // Advances in Intelligent Systems and Computing / ed by N. Shakhovska, V. Stepashko. – Cham: Springer International Publishing, 2018. – P. 146–165.

24. Revenue sharing for resource reallocation among project activity contractors / X. Lin [et al.] // Annals of Operations Research. – 2021. – No. 1-2 (301). –
P. 121–141.

25. Pishdad-Bozorgi P., Srivastava D. Assessment of integrated project delivery (IPD) risk and reward sharing strategies from the standpoint of collaboration: a game theory approach // Construction Research Congress 2018, 2–4April, 2018, New Orleans, Louisiana, USA / American Society of Civil Engineers –
2018. – P. 196–206.

26. Comparative analysis of approaches to the specialists’ competences / M.V. Bolsunovskaya, A.M. Gintciak, I.V. Yudina, P.S. Kozlovskii // Advances in Social Science, Education and Humanities Research. – 2019. – Vol. 298. –
P. 84–87. DOI: 10.2991/essd-19.2019.18

27. De Clerck D., Demeulemeester E. Creating a more competitive PPP procurement market: Game theoretical analysis // Journal of Management in Engineering. – 2016. – No. 6 (32). – P. 04016015.

28. Wang Y., Gao H.O., Liu J. Incentive game of investor speculation in PPP highway projects based on the government minimum revenue guarantee // Transportation Research Part A: Policy and Practice. – 2019. – Vol. 125. – P. 20–34.

29. The concept of “Smart City”: specific nature of innovative development of Russian Arctic cities / Detter G. [et al.] // IOP Conference Series: Earth and Environmental Science. – 2021. – No. 1 (816). – P. 012018.

30. Muegge S.M. A game theory perspective on product development project charters: the project manager – project sponsor relationship as an iterated Prisoner’s Dilemma // International Journal of Project Organisation and Management. – 2017. – No. 1 (9). – P. 57.

31. Understanding the Interactions between the Scrum Master and the Development Team: A Game-Theoretic Approach / T. Karabiyik, A. Jaiswal,
P. Thomas, A.J. Magana // Mathematics. – 2020. – No. 9 (8). – Art. 1553.
DOI: 10.3390/math8091553

32. Gintciak A.M., Bolsunovskaya M.V., Redko S.G. Comparative analysis of approaches to the employees' distribution among the organization's projects // Proceedings of the 33rd International Business Information Management Association Conference, IBIMA 2019: Education Excellence and Innovation Management through Vision 2020 : 33, Education Excellence and Innovation Management through Vision 2020, Granada, 10–11 April 2019. – Granada, 2019. – P. 4690–4694.

33. Quyet T.H., Trinh N.B., Nguyen T.X. Nash equilibrium model for conflicts in project management // Journal of Computer Science and Cybernetics. – 2019. – No. 2 (35). – P. 167–184.

34. Medda F. A game theory approach for the allocation of risks in transport public private partnerships // International Journal of Project Management. – 2007. – No. 3 (25). – P. 213–218.

35. Using bargaining-game theory for negotiating concession period for BOT-type contract / L.Y. Shen [et al.] // Journal of Construction Engineering and Management. – 2007. – No. 5 (133). – P. 385–392.

36. Shen L.Y., Li H., Li Q.M. Alternative concession model for build operate transfer contract projects // Journal of Construction Engineering and Management. – 2002. – No. 4 (128). – P. 326–330.

37. Javed A.A., Lam P.T.I., Chan A.P.C. Change negotiation in public-private partnership projects through output specifications: an experimental approach based on game theory // Construction Management and Economic. –
2014. – No. 4 (32). – P. 323–348.

38. Li Y., Wang X., Wang Y. Using bargaining game theory for risk allocation of public-private partnership projects: insights from different alternating offer sequences of participants // Journal of Construction Engineering and Management. – 2017. – No. 3 (143). – P. 04016102.

39. A game theory approach for the renegotiation of Public-Private Partnership projects in Chinese environmental and urban governance industry / Q. Liang [et al.] // Journal of Cleaner Production. – 2019. – No. (238). – P. 117952.

40. Shang L., Abdel Aziz A.M. Stackelberg game theory-based optimization model for design of payment mechanism in performance-based PPPs // Journal of Construction Engineering and Management. – 2020. – No. 4 (146). – P. 04020029.

41. Gao L., Zhao Z.-Y. The evolutionary game of stakeholders’ coordination mechanism of new energy power construction PPP project: a China case // Sustainability. – 2020. – No. 3 (12). – P. 1045.

42. Governing government-project owner relationships in water megaprojects: a concession game analysis on allocation of control rights / T. Ma [et al.] // Water Resources Management. – 2020. – No. 13 (34). – P. 4003–4018.

43. Kapliński O., Tamošaitienė J. Game theory applications in construction engineering and management // Technological and Economic Development of Economy. – 2010. – No. 2 (16). – P. 348–363.

44. Angelou G.N., Economides A.A. A multi-criteria game theory and real-options model for irreversible ICT investment decisions // Telecommunications Policy. – 2009. – No. 10–11 (33). – P. 686–705.

45. Bočková K.H., Sláviková G., Gabrhel J. Game theory as a tool of project management // Procedia – Social and Behavioral Sciences. – 2015. – Vol. 213. –
P. 709–715.

46. Butterfield J., Pendegraft N. Analyzing information system investments: a game-theoretic approach // Information Systems Management. – 2001. –
No. 3 (18). – P. 73–82.

47. Kembłowski M.W., Grzyl B., Siemaszko A. Game theory analysis of bidding for a construction contract // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. – 2017. – Vol. 245. – P. 062047.

48. Bakshi T., Sarkar B., Sanyal S.K. A new soft-computing based framework for project management using game theory // Proceedings of 2012 International Conference on Communications, Devices and Intelligent Systems (CODIS), 28-29 December 2012, Kolkata, India. – IEEE, 2012. – P. 282–285. DOI: 10.1109/CODIS.2012.6422193

49. Enhancing risk management by partnering in international EPC projects: perspective from evolutionary game in Chinese Construction Companies / Y. Yang [et al] // Sustainability. – 2019. – No. 19 (11). – P. 5332.

50. Fahimullah M., Faheem Y., Ahmad N. Collaboration formation and profit sharing between software development firms: a shapley value based cooperative game // IEEE Access. – 2019. – Vol. 7. – P. 42859–42873.

51. Meta-modeling of complexity-uncertainty-performance triad in construction projects / I. Dikmen [et al] // Engineering Management Journal. – 2021. –
No. 1 (33). – P. 30–44.

52. Sacks R., Harel M. An economic game theory model of subcontractor resource allocation behaviour // Construction Management and Economics. – 2006. – No. 8 (24). – P. 869–881.

53. Barough A.S., Shoubi M.V., Skardi M.J. E. Application of game theory approach in solving the construction project conflicts // Procedia – Social and Behavioral Sciences. – 2012. – Vol. 58. – P. 1586–1593.

54. Lippman S.A., McCardle K.F., Tang C.S. Using Nash bargaining to design project management contracts under cost uncertainty // International Journal of Production Economics. – 2013. – No. 1 (145). – P. 199–207.

55. Asgari S., Afshar A., Madani K. Cooperative game theoretic framework for joint resource management in construction // Journal of Construction Engineering and Management. – 2014. – No. 3 (140). – P. 04013066.

56. San Cristobal J.R. The use of game theory to solve conflicts in the project management and construction industry // International Journal of Information Systems and Project Management. – 2015. – Vol. 3, no. 2. – P. 43–58.

57. San Cristobal J.R. Cost allocation between activities that have caused delays in a project using game theory // Procedia Technology. – 2014. – Vol. 16. – P. 1017–1026.

58. Two approaches to the problem of sharing delay costs in joint projects / R. Brânzei [et al] // Annals of Operations Research. – 2002. – No. 1/4 (109). –
P. 359–374.

59. Bergantiños G., Sánchez E. How to distribute costs associated with a delayed project // Annals of Operations Research. – 2002. – No. 1/4 (109). – P. 159–174.

60. Bergantiños G., Sánchez E. NTU PERT games // Operations Research Letters. – 2002. – No. 2 (30). – P. 130–140.

61. Estévez-Fernández A., Borm P., Hamers H. Project games // International Journal of Game Theory. – 2007. – No. 2 (36). – P. 149–176.

62. Estévez-Fernández A. A game theoretical approach to sharing penalties and rewards in projects // European Journal of Operational Research. – 2012. –
No. 3 (216). – P. 647–657.

63. Lagesse B. A game-theoretical model for task assignment in project management // Proceedings of 2006 IEEE International Conference on Management of Innovation and Technology, 21–23 June 2006, Singapore. – IEEE, 2006. – P. 678–680. DOI: 10.1109/ICMIT.2006.262305

64. Chen B., Hall N.G. Incentive schemes for resolving Parkinson’s Law in project management // European Journal of Operational Research. – 2021. –
No. 2 (288). – P. 666–681.

65. Peldschus F. Economical analysis of project management under consideration of multi-criteria decisions // Technological and Economic Development of Economy. – 2006. – No. 3 (12). – P. 169–170.

66. Peldschus F., Zavadskas E.K. Fuzzy matrix games multi-criteria model for decision-making in engineering // Informatica. – 2005. – No. 1 (16). – P. 107–120.

67. IT project team management based on a network-centric model /
M.V. Bolsunovskaya, S.V. Shirokova; A.V. Loginova; A.M. Gintciak // Proceedings of 2018 XVII Russian Scientific and Practical Conference on Planning and Teaching Engineering Staff for the Industrial and Economic Complex of the Region (PTES), 14–15 November 2018, St. Petersburg, Russia. – IEEE, 2018. –
P. 165–168. DOI: 10.1109/PTES.2018.8604232

68. Wright J.R., Leyton-Brown K. Predicting human behavior in unrepeated, simultaneous-move games // Games and Economic Behavior. – 2017. – Vol. 106. – P. 16–37.

69. Dynamics and coalitions in sequential games / T. Brihaye [et al] // Electronic Proceedings in Theoretical Computer Science. – 2017. – Vol. 256. – P. 136–150.

70. Brânzei R., Dimitrov D., Tijs S. Models in cooperative game theory: crisp, fuzzy, and multi-choice games. – Berlin; New York: Springer, 2008. – 135 p.

71. Pang J.-S., Sen S., Shanbhag U.V. Two-stage non-cooperative games with risk-averse players // Mathematical Programming. – 2017. – No. 1 (165). –
P. 235–290.

72. Coalition structure generation in cooperative games with compact representations / S. Ueda [et al] // Autonomous Agents and Multi-Agent Systems. – 2018. – No. 4 (32). – P. 503–533.

73. Bailey J.P., Piliouras G. Multiplicative weights update in zero-sum games // Proceedings of the 2018 ACM Conference on Economics and Computation (ACM EC’18), 18–22 June 2018, Ithaca, USA / Association for Computing Machinery, 2018. – P. 321–338. DOI: 10.1145/3219166.3219235

Аннотация:

Посвящена исследованию изменения основных показателей уровня безработного населения. Проанализирована динамика официально зарегистрированного числа безработных в возрасте 15–72 лет. Актуальность данной работы заключалась в том, что проблема безработицы является очень важной проблемой в нашем обществе. Не решив проблему безработицы, невозможно найти пути решения по улучшению не только экономической, но и нравственной, моральной и духовной ситуации в России. Целью данной работы являлось построение прогнозной модели развития количества безработных в Пермском крае. Показано, что наблюдалась хорошая корреляция между заработной платой работников, численностью населения, приростом высокопроизводительных рабочих мест, стоимостью фиксированного набора потребительских товаров и услуг, возрастным составом населения в возрасте старше трудоспособного, миграционным приростом населения и темпом роста численности безработных в Пермском крае. Произведенный анализ позволил построить линейную многофакторную модель и модель в пространстве состояний. Показано, что данные модели не могут быть использованы для прогнозирования количества безработных из-за плохих прогнозных свойств (сумма квадратов отклонений для линейной многофакторной модели в этом случае равна 0,295, для модели в пространстве состояний – 2,354). В то же самое время была построена регрессионно-дифференциальная модель изменения численности безработных в возрасте 15–72 лет в Пермском крае. Полученные данные показали, что для данной модели сумма квадратов отклонений равна 0,091. Это говорит о том, что регрессионно-дифференциальная модель наилучшим образом описывает численность безработных в возрасте 15–72 лет в Пермском крае. На основе полученной модели был сделан прогноз распределения численности безработных в рассматриваемом крае на 2021 и 2022 гг. Полученные результаты свидетельствуют о том, что будет наблюдаться положительная динамика по снижению количества безработных. За 7 лет она составит 21,8 %.

Ключевые слова: безработица, численность населения, миграция, математическая модель, регрессионно-дифференциальная модель, линейная модель, прогнозирование, социально-экономическая система, корреляция, коэффициент корреляции.

Сведения об авторах:

Куленцан Антон Львович (Иваново, Россия) – кандидат физико-математических наук, доцент кафедры «Информационные технологии и цифровая экономика», Ивановский государственный химико-технологический университет (153000, Иваново, пр. Шереметевский, 10, e-mail: kulencan@mail.ru).

 

Марчук Наталья Александровна (Иваново, Россия) – старший преподаватель кафедры «Информационные технологии и цифровая экономика», Ивановский государственный химико-технологический университет (153000, Иваново, пр. Шереметевский, 10, e-mail: chyk85@rambler.ru).

Список литературы:

1. Уровень безработицы по методологии МОТ [Электронный ресурс]. – URL: https://studopedia.su/20_74478_uroven-bezrabotitsi-po-metodologii-mot.html (дата обращения: 01.08.2021).
2. Уровень безработицы по методологии Международной организации труда (оперативные данные) [Электронный ресурс] / Федер. служба гос. стат. – URL: https://fedstat.ru/indicator/57341 (дата обращения: 02.08.2021).
3. Виды безработицы [Электронный ресурс]. – URL: https://skysmart.ru/ articles/obshestvoznanie/vidy-bezraboticy (дата обращения: 10.08.2021).
4. Борзенков Р. Территориальные аспекты малого бизнеса и занятость населения // Человек и труд. – 2012. – № 11. – С. 61–63.
5. Башкирова В.Е. Занятость и безработица. Причины. Методы борьбы // Гуманитарные научные исследования. – 2016. – № 2 (54). – С. 304–306.
6. Вон С.М. Безработица: ее причины и последствия // Молодой ученый. – 2016. – № 17-1 (121). – С. 71–77.
7. Назарова У.А., Деревяшкина Н.С. Аномалии регионального рынка труда // Уровень жизни населения регионов России. – 2016. – № 3 (201). – С. 89–97.
8. Волгин Н.А. Социальные последствия экономического кризиса и механизмы их минимизации // Современная наука. – 2015. – № 2. – С. 30–34.
9. Михалькевич Д.А. Определение безработицы и причины ее образования // Вопросы науки и образования. – 2018. – № 3 (15). – С. 87–90.
10. Гимпельсон В., Капелюшников Р., Рыжикова З. Движение рабочих мест в российской экономике: в поисках «созидательного разрушения» // Экономическая политика. – 2012. – № 4. – С. 5–21.
11. Куленцан А.Л., Марчук Н.А. Анализ динамики уровня безработного населения в возрасте 15–72 лет // Известия вузов. Сер. Экономика, финансы и управление производством. – 2019. – Вып. 4 (42), – С. 77–82.
12. Куленцан А.Л., Марчук Н.А. Анализ доли занятых и безработных лиц среди мужского и женского населения Российской Федерации // Социально-экономические и технические системы: исследование, проектирование, оптимизация. – 2020. – № 3 (86). – С. 64–69.
13. Куленцан А.Л., Марчук Н.А. Прогнозирование количества безработных в Приморском крае, Новосибирской и Свердловской областях // Актуальные проблемы экономики и менеджмента. – 2020. – № 2 (26). – С. 77–84.
14. Затонский А.В., Сиротина Н.А., Янченко Т.В. Об аппроксимации факторов дифференциальной модели социально-экономической системы // Современные исследования социальных проблем: электрон. науч. журн. – 2012. – № 11. – С. 6.
15. Сергеева А.О., Измайлова Е.В. Прогнозирование цен на рынке первичного жилья в Санкт-Петербурге на основе регрессионно-дифферен­циального моделирования // Прикладная математика и вопросы управления. – 2019. – № 4. – С. 157–167. DOI: 10.15593/2499-9873/2019.4.10
16. Затонский А.В., Тугашова Л.Г., Барова А.Е. Моделирование и прогнозирование развития внутреннего и внешнего туризма в Турции // Прикладная математика и вопросы управления. – 2019. – № 2. – С. 135–150. DOI: 10.15593/2499-9873/2019.2.07
17. Затонский А.В., Сафьянова Т.В. Управление динамикой регионального социального ресурса на основе регрессионно-дифференциального моделирования // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Сер. Компьютерные технологии, управление, радиоэлектроника. – 2016. – Вып. 16, № 2. – С. 101–115.
18. Куленцан А.Л., Марчук Н.А. Анализ объемов производства продукции растениеводства в различных хозяйствах // Вестник Марийского государственного университета. Сер. Сельскохозяйственные науки. Экономические науки. – 2020. – Т. 6, № 1. – С. 92–100. DOI: 10.30914/2411-9687-2020-6-1-92-100
19. Положенцева Ю.С. Управление дифференциацией социально-экономических систем регионов на основе мобилизации внутренних и привлечения внешних ресурсов развития // Известия Юго-Западного государственного университета. – 2017. – Т. 21, № 2 (71). – С. 137–149. DOI: 10.21869/2223-1560-2017-21-2-137-149
20. Затонский А.В., Янченко Т.В. Метод управления развитием социального ресурса региона на основе регрессионно-дифференциального моделирования // Управление большими системами. – 2015. – № 54. – С. 86–113.
21. Затонский А.В. Теоретический подход к управлению социально-техническими системами // Программные продукты и системы. – 2008. – № 1. – С. 29–32.
22. Иванова Е.В., Затонский А.В. Оценка и моделирование научно-исследовательской работы студентов как многоагентной системы // Современные наукоемкие технологии. – 2009. – № 7. – С. 75–78.