Для решения дифференциального уравнения теплопроводности Фурье применяют метод разделения переменных, с учетом граничных условий сводят решение проблемы к задаче Штурма – Лиувилля. Хорошо также известен операторный метод, решение уравнения теплопроводностис помощью функции Грина. Предложен метод решения дифференциального уравнения теплопроводности Фурье асимптотическим методом с помощью преобразования Лапласа и применения в дальнейшем для образа функции разложения в ряд Лорана для твердотельной сплошной пластины. Получена теоретическая зависимость изменения температуры от времени, на которой можно выделить два участка: начальный – линейный, на больших значениях времени – нелинейный. С использованием асимптотического разложения предложены выражения для определения коэффициента теплопроводности твердого тела и коэффициента теплоотдачи твердого тела окружающей среде, а также методика определения термодинамических параметров твердого тела.

Проведен эксперимент, в котором предварительно нагретое твердое тело погружают в калориметрическую камеру, заполненную водой меньшей температуры. Нагретое твердое тело отдает теплоту воде. С помощью термопар получают зависимость температуры воды от времени, определяют линейный и нелинейные участки изменения температуры. Далее по полученным теоретическим выражениям находят значения коэффициента теплопроводности твердого тела и коэффициент теплоотдачи твердого тела воде. Показано, что по модели, предложенной в работе, экспериментально определенные значения коэффициента теплопроводности и удельной теплоемкости для медной пластины близки к известным табличным значениям. При этом расчетное и табличные значения коэффициента теплоотдачи меди воде имеют существенную разницу, что требует дополнительных исследований.

Ключевые слова: дифференциальное уравнение теплопроводности Фурье, коэффициент теплопроводности, коэффициент теплоотдачи, теплоемкость, ряд Лорана, преобразование Лапласа, твердое тело, тепловой поток, нестационарный процесс, асимптотический метод.

Степашкина Анна Сергеевна (Санкт-Петербург, Россия) – кандидат технических наук, доцент кафедры «Метрологическое обеспечение инновационных технологий и промышленной безопасности», Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения (190000, Санкт-Петербург, ул. Большая Морская, 67, e-mail: stepashkina.anna@yandex.ru).

1. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. – М.: Изд-во МГУ, 1999. – 799 с.

2. A generalized heat conduction model of higher-order time derivatives and three-phase-lags for non-simple thermoelastic materials / A.E. Abouelregal, K.M. Khalil, F.A. Mohammed [et al.] // Scientific Reports. – 2020. – Vol. 10. – Art. 1362. DOI: 10.1038/s41598-020-70388-1

3. Tsapko Yu.V., Tsapko A.Yu., Bondarenko O.P. Modeling of thermal conductivity of reed products // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. – 2020. – Vol. 907. – URL: https://iopscience.iop.org/issue/1757-899X/907/1 (accessed 18 January 2021).

4. Ginzburg V.V., Yang J. Modeling the thermal conductivity of polymer-inorganic nanocomposites // Springer Series in Materials Science [Theory and Modeling of Polymer Nanocomposites]. – 2021. – Vol. 310. – P. 235–257. DOI: 10.1007/978-3-030-60443-1_9

5. Кирсанов Ю.А. Некоторые проблемы явления теплопроводности // Известия РАН. Энергетика. – 2005. – № 6. – С. 51–58.

6. Белова О.В., Корнеева М.А., Мустафина Д.А. Численное моделирование процессов теплообмена в твердотельном термостатирующем устройстве // НТВ СПбГУ ИТМО. – 2008. – № 57. – С. 3–12.

7. Карташов Э.М. Теплопроводность при переменном коэффициенте теплообмена // Теплофизика высоких температур. – 2019. – Т. 57, № 5. – С. 695–701.

8. Карташов Э.М., Кротов Г.С. Функция Грина в задаче нестационарной теплопроводности в области с границей, движущейся по корневой зависимости // Известия РАН. Энергетика. – 2006. – № 4. – С. 134–150.

9. Global solurion and exponential stability for a laminsated beam with fourier thermal law / C. Paposo, C. Nonato, O. Villagrano, J. Chuauipoma // Journal of Partial Differential Equations. – 2020. – Vol. 33, no. 2. – P. 142–155.

10. Nanoscale thermal transport / D.G. Cahill, W.K. Ford, K.E. Goodson, G.D. Mahan, A. Majumdar, H.J. Maris, R. Merlin, S.R. Phillpot // Journal of Applied Physics. – 2003. – Vol. 93, iss. 2. – P. 793–818. DOI: 10.1063/1.1524305

11. Хвесюк В.И., Скрябин А.С. Теплопроводность наноструктур // Теплофизика высоких температур. – 2017. – Т. 55, № 3. – С. 447–471.

12. Temperature distribution in different materials due to short pulse laser irradiation / A. Bannerjee, A.A. Ogale, C. Das, K. Mitra, C. Subranian // Heat Transfer Engineering. – 2005. – Vol. 26, no 8. – P. 41–46.

13. Thermal conductivity modeling for composite polypropylene / vapor grown carbon fibers / A.S. Stepashkina, E.S. Tsobkallo, O.A. Moskalyuk, M.Yu. Egorov // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. – 2019. – Vol. 643. – Art. 012042. – 6 p. DOI: 10.1088/1757-899X/643/1/012042

14. Grassman A., Peters F. Experimental investigation of heat conduction in wet sand // Heat Mass Transfer. – 1999. – Vol. 35. – P. 289–294. 

15. Alvarez F.X., Cimmelli V.A., Sellitto A. Mesoscopic description of boundary effects in nanoscale heat transport // Nanoscale Systems. – 2012. – No. 1. – P. 112–142.

16. Соболев С.Л. Локально-неравновесные модели процессов переноса // Успехи физических наук. – 1997. – Т. 167, № 10. – С. 1095–1106.

17. Жмакин А.И. Теплопроводность за пределами закона Фурье // Журнал технической физики. – 2021. – Т. 21, вып. 1. – С. 5–25.

18. Коршунова Т.Е. Медь и медные сплавы. – М.: Инфра-Инженерия, 2020. – 156 с.

Выполнено математическое моделирование деформационного поведения плоского слоя полимерного материала стальной полированной плитой в рамках фрикционного контакта. Рассмотрено влияние геометрической конфигурации технологического углубления под смазочный материал на деформирование контактного узла. Объем смазочного материала в расчетной схеме не учитывается, что соответствует неблагоприятному случаю отсутствия смазки в углублении. Выполнено создание параметризированной модели части полимерного слоя с одним технологическим углублением, отличающимся радиусом скругления основания от 0,5 до 2 мм, с шагом 0,25 мм. В рамках исследования установлено влияние геометрии технологического углубления на деформирование его профиля при нагрузках от 5 до 90 МПа. Установлены изменения площади сечения углубления, максимальный уровень интенсивности пластических деформаций, контактное давление, контактное касательное напряжение и площадь контактного взаимодействия от нагрузки и радиуса скругления. При нагрузках более 40–50 МПа происходит перераспределение параметров зоны контакта из-за увеличения площади контактного взаимодействия для всех вариантов скругления основания технологического углубления под смазочный материал. Конструкция с радиусом скругления 2 мм обладает рядом преимуществ: минимальное деформирование площади технологического углубления, минимальный уровень максимальной интенсивности пластических деформаций, максимальная площадь контактного взаимодействия и т.д.

Ключевые слова: полимер, физико-механические свойства, моделирование, численный эксперимент, трение, контакт, деформирование, технологическое углубление, геометрическая конфигурация, прослойка.

Каменских Анна Александровна (Пермь, Россия) – кандидат технических наук, доцент кафедры «Вычислительная математика, механика и биомеханика, Пермский национальный исследовательский политехнический университет (614013, Пермь, Комсомольский пр., 29, e-mail: anna_kamenskih@mail.ru).

Струкова Вероника Ивановна (Пермь, Россия) – студентка, Пермский национальный исследовательский политехнический университет (614990, Пермь, Комсомольский пр., 29, e-mail: ura.4132@yandex.ru).

1. Rudzei G.F., Kalyuta A.A. On the possibility of predicting the fatigue life of structural elements made of aviation composite materials and alloys // Russian Metallurgy (Metally). – 2020. – Iss. 4. – P. 470–476.

2. Dubinskii S.V., Zichenkov M.C., Zharenov I.A. Safety provision for composite structures in aviation: today and tomorrow // Journal of Machinery Manufacture and Reliability. – 2020. – Vol. 49. – P. 920–931.

3. Processability of polymeric composites / eds by A.K. Ghosh, M. Dwivedi. – New Delhi: Springer, 2020. – 270 p.

4. Проблемы применения полимерных композиционных материалов в транспортном строительстве / И.И. Овчинников, И.Г. Овчинников, Б.Б. Мандрик-Котов, Е.С. Михалдыкин // Науковедение: интернет-журнал. – 2016. – Т. 8, № 6(37). – URL: http://naukovedenie.ru/PDF/89TVN616.pdf (дата обращения: 21.05.2021).

5. Тишков Н.Л., Коблова Я.В. Обзор применения пултрузионных профилей из полимерных композитов в качестве несущих элементов // Дальний Восток: проблемы развития архитектурно-строительного комплекса. – 2020. – Т. 1, № 1. – С. 96–98.

6. Kamenskih A.A., Trufanov N.A. Regularities interaction of elements contact spherical unit with the antifrictional polymeric interlayer // Journal of Friction and Wear. – 2015. – Vol. 36, no. 2. – P. 170–176.

7. Адамов А.А., Каменских А.А., Панькова А.П. Численный анализ геометрической конфигурации сферической опорной части с антифрикционной прослойкой из разных материалов // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. – 2020. –
№ 4. – C. 15–26. DOI: 10.15593/perm.mech/­2020.4.02

8. Design of filament-wound composite elbows based on non-geodesic trajectories / B. Zhang, H. Xu, L. Zu, D. Li, B. Zi, B. Zhang // Composite Structures. – 2018. – Vol. 189. – P. 635–640.

9. Халиков Р.М., Свирский С.Э. Эффективные полимерные антикоррозионные покрытия стальных трубопроводов в нефтегазовой отрасли // NovaInfo.Ru. – 2019. – № 106. – С. 30–31.

10. Сусоров И.А., Чалов И.В., Хаджаева С.Г. Антикоррозионное полимочевинуретановое покрытие для изоляции труб, запорной арматуры и фасонных соединительных деталей трубопроводов для нефтегазовых сред // Пластические массы. – 2013. – № 6. – С. 50–54.

11. Математическое моделирование биомеханического поведения базиса съемного зубного протеза под действием характерных жевательных нагрузок / С.Д. Арутюнов, Д.И. Грачев, Г.Г. Багдасарян, В.Н. Никитин, Н.В. Максимова, А.Д. Никитин // Российский журнал биомеханики. – 2020. – Т. 24, № 4. – С. 491–504.

12. Биоразлагаемые полимерные материалы для медицины: от импланта к органу / В.И. Гомзяк, В.А. Демина, Е.В. Разуваева, Н.Г. Седуш, С.Н. Чвалун // Тонкие химические технологии. – 2017. – Т. 12, № 5. – С. 5–20.

13. Polymer synthesis: theory and practice fundamentals, methods, experiments / D. Braun, H. Cherdron, M. Rehahn, H. Ritter, B. Voit. – Berlin: Springer,
2013. – 404 p.

14. Bergbreiter D.E., Martin C.R. Functional polymers. – Boston: Springer,1989. – 224 p.

15. Industrial applications for intelligent polymers and coatings / eds by M. Hosseini, A. Makhlouf. – Cham: Springer, 2016. – 710 p.

16. Отечественные материалы для заводской полиэтиленовой изоляции стальных труб / А.А. Иоффе, С.Г. Низьев, А.И. Екимов, Е.В. Калугина, М.Л. Кацевман // Полимерные трубы. – 2015. – № 2 (48). – С. 52–54.

17. Медведева М.Л., Мурадов А.В., Прыгаев А.К. Коррозия и защита магистральных трубопроводов и резервуаров: учеб. пособие для вузов нефтегазового профиля / РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина – М., 2013. – 250 с.

18. Протасов В.Н. Теория и практика применения полимерных покрытий в оборудовании и сооружениях нефтегазовой отрасли. – М.: Недра, 2007. – 373 с.

19. К вопросу о применении полимерных теплоизоляционных покрытий для насосно-компрессорных труб на месторождениях приобской низменности / В.И. Дарищев, С.Н. Лысенков, С.А. Галактионов, Ю.В. Краснов, О.И. Булаткин // Территория Нефтегаз. – 2020. – № 5–6. – С. 30–34.

20. Мелехина Т.А. Повышение качества стальных промысловых трубопроводов на нефтяных месторождениях [Электронный ресурс] // Информационно-экономические аспекты стандартизации и технического регулирования. – 2017. – № 5 (39). – URL: http://iea.goslinfo.ru/files/­2017_05/­2017_05_05.pdf (дата обращения: 21.05.2021).

21. Протасов В.Н. Сопротивление полимерных покрытий разрушению при действии контактных нагрузок // Территория Нефтегаз. – 2007. – № 2. – С. 22–25.

22. Теоретические и прикладные аспекты технологии разработки состава адгезионного слоя / М.К. Жантасов, А.К. Орынбасаров, Д. Камалов, А.Ж. Зият // Научные труды ЮКГУ им. М. Ауэзова. – 2017. – № 1 (40). – С. 31–34.

23. Экспериментальная оценка адгезионных свойств внутреннего гладкостного покрытия трубопроводов к асфальто-смоло-парафинистым отложениям нефтей Ярегского месторождения / А.В. Сальников, Т.Ш. Салаватов, З.Х. Ягубов, Г.Р. Мустафаева // Научные труды НИПИ НЕФТЕГАЗ ГНКАР. – 2020. – № 1. – С. 51–58.

24. Плескунов И.В., Сырков А.Г., Виноградова А.А. Применение достижений нанотрибологии и наноструктурной пассивации поверхности для контроля свойств смазки и защиты металлического оборудования горнохимических предприятий // Горный информационно-аналитический бюллетень (научно-технический журнал). – 2016. – № 2. – С. 86–98.

25. К вопросу определения температурного режима трубопроводов системы нефтесбора / И.А. Гуськова, Д.Р. Хаярова, Е.В. Леванова, И.Е. Белошапка // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия: Инженерные исследования. – 2017. – Т. 18, № 4. – С. 445–453.

26. Adamov A.A., Kamenskikh A.A., Nosov Yu.O. Deformation behavior numerical analysis of the flat sliding layer of the spherical bearing with the lubrication hole // Lecture Notes in Networks and Systems. – 2020. – Vol. 78. – P. 314–325.

27. Адамов А.А., Каменских А.А., Носов Ю.О. Математическое моделирование поведения современных антифрикционных полимеров // Прикладная математика и вопросы управления. – 2019. – № 4. – С. 43–56.

Рассмотрены задачи диффузии молекулярного кислорода и этилена в аморфно-кристаллическом полиэтилене. Температура среды считается постоянной, а процесс диффузии описывается классическими уравнениями Фика в частных производных. Полагается, что по­лученный из полиэтиленовых гранул с помощью процесса термомеханической экструзии материал находится в ограниченном герметичном контейнере. Непроницаемость оболочки контейнера приводит к необходимости учета параметров газа в свободном от материала объеме. За­дача имеет нелинейный и нестационарный характер, при этом предполагается, что скорость межфазовых процессов на границе «газ – полиэтилен» существенно превышает скорость диффузии. С использованием метода конечных элементов получены численные результаты, опии­сывающие процесс вакуумирования кислорода из полиэтилена и процесс диффузии этилена в материал, при разных значениях внешнего давления газа пенетранта.  Определены основные характеристики указанных процессов. Рассмотрен эффективный вариант двойного вакуумирования, позволяющий получать значительно меньшую концентрацию кислорода в полиэтилене. Результаты имеют практическую значимость для оценки параметров производства высококачественных термо­усаживаемых полиэтиленовых трубок, получаемых по технологии радиационного  воздей­ствия гамма-квантами в защитной среде инертного газа.

Ключевые слова: диффузия газа, полиэтилен, предельная концентрация газа, уравнение Фика, время дегазации кислорода, термоусаживаемые трубки, двойное вакууми­рование, парциальное давление газа, гамма-кванты, облучение материала.

Онискив Владимир Дмитриевич (Пермь, Россия) – кандидат технических наук, доцент кафедры «Вычислительная математика, механика и биомеханика», Пермский национальный исследовательский политехнический университет (614990, Пермь, Комсомольский пр., 29, e-mail: oniskivf@gmail.com).

Яковлев Антон Юрьевич (Пермь, Россия) – аспирант кафедры «Вычислительная математика, механика и биомеханика», Пермский национальный исследовательский политехнический университет (614990, Пермь, Комсомольский пр., 29, e-mail: ya.anton.96@gmail.com).

1. Князев В.К., Сидоров Н.А. Облученный полиэтилен в технике. – М.: Химия, 1974. – 374 с.

2. Скрозников С.В. Закономерности формирования структурно-механических свойств сшитых полиолефинов для кабельной техники: дис... канд. техн. наук. – М., 2015. – 149 с.

3. Кикель В.А. Производство труб из сшитого полиэтилена с повышенной долговечностью при высоких температурах эксплуатации: дис… канд. техн. наук. – М., 2007. – 144 с.

4. Сухинина А.В. Разработка радиационно-сшиваемых наполненных композиций на основе сэвилена для кабельных термоусаживаемых изделий: дис… канд. техн. наук. – М., 2009. – 130 с.

5. Holder S.L., Hedenqvist M.S., Nilsson F. Understanding and modelling the diffusion process of low molecular weight substances in polyethylene pipes // Water Research. – 2019. – Vol. 157. – P. 301–309. DOI: org/10.1016/­j.watres.2019.03.084

6. Shyichuk A., Tokaryk G. Simulation-assisted evaluation of acetylene effect on macromolecular crosslinking rate under polyethylene irradiation // Macromolecular Theory and Simulations. – 2003. – Vol. 12, iss. 8. – P. 599–603. DOI: 10.1002/mats.200350008

7. Способ радиационного сшивания изделий из полиолефинов: пат. Рос. Федерация / Голубенко И.С., Прокопьев О.В., Далинкевич А.А. – № 2004104113/04, заявл. 27.07.05; опубл. 20.06.06, Бюл. № 17. – 5 с.

8. Онискив В.Д., Столбов В.Ю., Хатямов Р.К. Об одной задаче управления процессом гамма-облучения полиэтиленов // Прикладная математика и вопросы управления. – 2019. – № 3.– C. 119–130.

9. Mehrer H. Diffusion in Solids. – Berlin: Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2007. – 654 p.

10. Бекман И.Н. Математика диффузии: учеб. пособие. – М.: Онто Принт, 2016. – 400 с.

11. Мешкова И.Н., Ушакова Т.М., Гульцева Н.М. Определение констант растворимости этилена и пропилена в полиэтилене и полипропилене и применение их для расчета кинетических параметров газофазной и суспензионной гомо- и спополимеризации олефинов // Высокомолекулярные соединения. Серия А. – 2004. – Т. 46, № 12. – С. 1996–2003.

12. Герасимов Г.Н., Абкин А.Д., Хомиковский П.М. К вопросу о механизме гетерогенной полимеризации этилена под действием ионизирующих излучений // Высокомолекулярные соединения. – 1963. – Т. V, № 4 – С. 479–486.

13. Molecular modelling of oxygen and water permeation in polyethylene / A. Börjesson, E. Erdtmana, P. Ahlström, M. Berlin, T. Andersson, K. Bolton // Polymer. – 2013. – Vol. 54, iss. 12. – P. 2988–2998. DOI: org/10.1016/­j.polymer.2013.03.065

14. Козлов Г.В., Заиков Г.Е. Диффузия газов в аморфно-кристал­лическом полиэтилене и его расплаве // Высокомолекулярные соединения. Серия Б. – 2003. – Т. 45, № 7. – С. 752–758.

15. Козлов Г.В., Нафадзокова Л.Х., Заиков Г.Е. Мультифрактальная трактовка свободного объема и диффузии газов в полиэтилене // Теплофизика высоких температур. – 2007. – Т. 45, № 6. – С. 832–837.

С целью повышения эффективности производства и улучшения качества товарного продукта рассматривается задача построения математических моделей для оценки показателей качества выходных продуктов в условиях нелинейности технологического процесса. Использование существующих параметрических подходов при построении таких моделей ограничено необходимостью получения аналитически заданной функциональной зависимости (известной или заданной структуры) с последовательным уточнением значений ее коэффициентов. В свою очередь, это приводит к получению математической модели для оценки показателей качества выходных продуктов низкого качества. В случае нелинейности технологического процесса наиболее перспективными являются непараметрические методы, такие как алгоритм чередующихся условных математических ожиданий. Предлагается использовать алгоритм условных чередующихся математических ожиданий для определения структуры связей, вид которых первоначально неизвестен, и выявить нелинейные функциональные зависимости на основе преобразований используемых переменных. Показана эффективность предлагаемого подхода при построении математической модели на синтетическом примере. Предлагаемый подход протестирован на массообменном технологическом объекте процесса производства высокооктановой добавки бензинов – метил-трет-бутилового эфира. Удалось повысить точность математической модели для оценки концентрации метанола в выходном продукте до 67,2  % MAE, в сравнении с моделью, полученной методом нейронной сети.

Ключевые слова: математическая модель, оценка показателей качества, нелинейность технологического процесса, непараметрические методы, нейронная сеть прямого распространения, обобщенно-регрессионная нейронная сеть, алгоритм условных чередующихся математических ожиданий, массообменный технологический объект, ректификационная колонна, метил-трет-бутиловый эфир.

Можаровский Игорь Сергеевич (Владивосток, Россия) – старший преподаватель, кафедра «Информационные технологии и системы», Владивостокский государственный университет экономики и сервиса (690014,  Владивосток, ул. Гоголя, 41, e-mail: studvvsu@gmail.com); младший научный сотрудник, лаборатория информационно-аналитических и управляющих систем и технологий, Институт автоматики и процессов управления ДВО РАН (690041 Россия, Владивосток, ул. Радио, 5).

Самотылова Светлана Александровна (Владивосток, Россия) – кандидат технических наук, младший научный сотрудник, лаборатория систем управления технологическими процессами, Институт автоматики и процессов управления ДВО РАН (690041, Владивосток, ул. Радио, 5, e-mail: samotylova@dvo.ru); ассистент, департамент компьютерно-интегрированных производственных систем Политехнического института (Школы), Дальневосточный федеральный университет (690922,  Владивосток, о. Русский, п. Аякс, 10).

Баулин Евгений Сергеевич (Москва, Россия) – кандидат технических наук, директор по разработкам и исследовательской деятельности, ООО «Центр цифровых технологий» (121205,  Москва, ул. Нобеля, 7, e-mail: Baulin.es@mipt.ru).

1. Greene W.H. On the asymptotic bias of the ordinary least squares estimator of the Tobit model // Econometrica. – 1981. – Vol. 49, no. 2. – P. 505–513.

2. Khatibisepehr S., Huang B. Dealing with irregular data in soft sensors: bayesian method and comparative study // Ind. Eng. Chem. Res. – 2008. – Vol. 47. – P. 8713–8723.

3. Berger B. Robust Gaussian process modelling for engine calibration / B. Berger, F. Rauscher // IFAC Proceeding Volumes [Proceedings of the 7th Vienna International Conference on Mathematical Modelling. Vienna, Austria, 14–17 February, 2012]. – Vienna, Austria, 2012. – Vol. 45, iss. 2. – P. 159–164. DOI: 10.3182/20120215-3-AT-3016/0028.

4. Cateni S., Colla V., Vannucci M. Outlier detection methods for industrial applications // Advances in Robotics, Automation and Control / Ed. by J. Arámburo, A.R. Trevino. – Vienna: I-Tech, 2008. – P. 265–282.

5. Marquardt D., Snee R. Ridge regression on practice // The American statistician. – 1975. – Vol. 29, no 1. – P. 37–41.

6. Khalaf G., Shukur G. Choosing ridge parameter for regression problems // Communications in Statistics. ‒ Theory and Methods. – 2005. – Vol. 34. –
P. 1177–1182.

7. Saunders C., Gammerman A., Vovk V. Ridge regression learning algorithm in dual variables // Proceedings of the 15th International Conference on Machine Learning (ICML 1998), Madison, Wisconsin, USA, July 24–27, 1998. – San Francisco: Morgan Kaufmann Publishers Inc., 1998. – P. 515–521.

8. Hoerl A., Kennard R. Ridge regression: biased estimation for nonorthogonal problems // Technometrics. – 1970. – Vol. 12, no 1. – P. 55–67.

9. Yan X. Modified nonlinear generalized ridge regression and its application to develop naphtha cut point soft sensor // Computers and Chemical Engineering. – 2008. – Vol. 32. – P. 608–621.

10. Wold S., Sjostrom M., Eriksson L. PLS-regression: a basic tool of chemometrics // Chemometrics and Intelligent Laboratory System. – 2001. –
Vol. 58. – P. 109–130.

11. De Jong S. SIMPLS: An Alternative Approach to Partial Least Squares Regression // Chemometrics and Intelligent Laboratory Systems. – 1993. – Vol. 18. – P. 251–263.

12. Souza F.A., Araujo R. Mixture of partial least squares experts and application in prediction settings with multiple operating modes // Chemometrics and Intelligent Laboratory Systems. – 2014. – Vol. 130. – P. 192–202.

13. Data-based identifiability analysis of non-linear dynamical models / S. Hengl, C. Kreutz, J. Timmer, T. Maiwald // Bioinformatics. – 2007. – Vol. 23, no. 19. – P. 2612–2618.

14. Di Ciaccio A., Montanari G.E. Non-parametric methods for data-mining applications // Atti della XLI Riunione Scientifica Della Societa Italiana di Statistica. Sessioni Plenarie e Sessioni Specializzate. CLEUP – Padova, 2002. –
P. 339–348.

15. Tun M.S., Lakshminarayanan S., Emoto G. Data selection and regression method and its application to soft sensing using multi rate industrial data // Chemical Engineering of Japan. – 2008. – Vol. 41, no 5. – P. 374–383.

16. Kadlec P., Gabrys B., Strandt S. Data-driven soft sensors in the process industry // Computers & Chemical Engineering. – 2009. – Vol. 33. – P. 795–814.

17. Genetic fuzzy system for data-driven soft sensors design / J. Mendes, F. Souza, R. Araújo, N. Goncalves // Applied Soft Computing. – 2012. – Vol. 12. – P. 3237–3245.

18. Angelov P., Filev D. An approach to on-line identification of evolving Takagi-Sugeno models // IEEE Trans. on Systems, Man and Cybernetics. – 2004. – Vol. 34, no 1. – P. 484–498.

19. Sedoglavic A. A probabilistic algorithm to test local algebraic observability in polynomial time // Journal of Symbolic Computation. – 2002. – Vol. 33, no. 5. – P. 735–755.

20. Daş M.T., Dülger L.C. Off-line signature verification with PSO-NN algorithm // 2007 22nd International Symposium on Computer and Information Sciences, Ãnkara, Turkey, 7–9 November 2007. – IEEE, 2007. – Art. 9940017. DOI: 10.1109/ISCIS.2007.4456842

21. Box G.E.P., Tidwell P.W. Transformation of the independent variables // Technometrics. – 1962. – Vol. 4, no 4. – P. 531–550.

22. Anscombe F.J., Tukey J.W. The examination and analysis of residuals // Technometrics. – 1963. – Vol. 5, no 2. – P. 141–160.

23. Box G.E.P., Cox D.R. An analysis of transformations // Journal of the Royal Statistical Society. Series B (Methodological). – 1964. – Vol. 26, no. 2. – P. 211–252.

24. Kruskal J.B. Analysis of factorial experiments by estimating monotone transformations of the data // Journal of the Royal Statistical Society. Series B (Methodological). – 1965. – Vol. 27, no 2. – P. 251–263.

25. Draper N.R., Cox D.R. On distributions and their transformation to normality // Journal of the Royal Statistical Society. Series B (Methodological). – 1969. – Vol. 31, no 3. – P. 472–476.

26. Box G.E.P., Hill W.J. Correcting inhomogeneity of variance with power transformation weighting // Technometrics. – 1974. – Vol. 16, no 3. – P. 385–389.

27. Walter E., Pronzato L. On the identifiability and distinguishability of nonlinear parametric models // Mathematics and Computers in Simulation. – 1996. – Vol. 42. – P. 125–134.

28. Bellman R., Astrom K.J. On structural Identifiability // Mathematical Biosciences. – 1970. – Vol. 7, no 3/4. – P. 329–339.

29. Chapppell M.J., Godfrey K.R. Structural Identifiability of the parameters of a nonlinear batch reactor model // Mathematical Biosciences. – 1992. – Vol. 108. – P. 241–251.

30. Cobelli C., Distefano J.J. Parameter and structural identifiability concepts and ambiquities: a critical review and analysis // American Physiological Society. – 1980. – Vol. 239, no 1. – P. 7–24.

31. Wang D., Murphy M. Estimating optimal transformations for multiple regression using the ACE algorithm // Journal of Data Science. – 2004. – Vol. 2. – P. 329–346.

32. Ranganathan A. The levenberg-marquardt algorithm // Tutoral on LM Algorithm. – 2004. – Vol. 11, no. 1. – P. 101–110.

Развитие урбанизации, стремительное увеличение жителей больших городов и как следствие – возросший темп жизни населения напрямую отразились на количестве транспортных средств. Именно поэтому интеллектуальные методы управления транспортными потоками, нацеленные на оптимизацию пропускной способности, набирают все большую популярность. Применение указанных методов позволяет с высокой эффективностью использовать уже имеющиеся дороги и автострады без необходимости построения дополнительных полос, развязок, кольцевых дорог и так далее, что, в частности, постулируется стратегией Национальной технологической инициативы Российской Федерации.

Целью данного исследования является построение алгоритма, суть которого заключается в формировании продукционных правил для управления транспортным потоком путем направленного воздействия на его параметры. Таким образом, эксперты могут оценивать влияние определенных характеристик на те, которыми можно управлять.

Построение алгоритма происходит с помощью формирования нейросетевых моделей с последующим использованием метода нахождения наибольшего значения весовых коэффициентов и алгоритма Гарсона. Поскольку использование алгоритма подразумевает оценку экспертной группы, он должен обладать логическим (словесным) выводом правил, например, в следующем виде: «ЕСЛИ уклон – минимальный, ширина дорожного полотна – максимальная, …, ТО процент тяжелых транспортных средств – минимальный». Данное преобразование осуществляется посредством использования функции принадлежности, которая позволяет полностью описать степень принадлежности определенного параметра к определенному нечеткому подмножеству. В задачах управления транспортными потоками рекомендуется использовать функцию принадлежности треугольной формы.

Исследование содержит результаты вычислительных экспериментов по определению оптимального разбиения входных параметров на нечеткие значения для построения корректных, удовлетворяющих реальным условиям правил.

При построении алгоритма особое внимание необходимо уделить оценке качества нейросетевой модели, так как она является основным механизмом. Для этого используются такие методы оценки, как среднеквадратическая ошибка (RMSE) и логистическая функция ошибки (LogLoss). 

В качестве исходного набора данных для численного исследования были использованы данные, полученные от петлевых и радарных детекторов, которые описывают пропускную способность в зонах долгосрочной работы на участках транспортных коридоров. Для определения наиболее значимых параметров транспортного потока используется анализ чувствительности, основанный на применении формулы конечных приращений.

Ключевые слова: математическое моделирование, нейронные сети, продукционные правила, нечеткая логика, экспертные системы, моделирование транспортных систем, пропускная способность, извлечение продукционных правил, функция принадлежности, анализ чувстви­тельности.

Погодаев Анатолий Кирьянович (Липецк, Россия) – доктор технических наук, первый проректор, профессор кафедры «Прикладная математика», Липецкий государственный технический университет (398055, Липецк,
ул. Московская, 30, e-mail: pak@stu.lipetsk.ru).

Хабибуллина Елена Леонидовна (Липецк, Россия) – старший преподаватель кафедры «Прикладная математика», Липецкий государственный технический университет (398055, Липецк, ул. Московская, 30, e-mail: habibullina_el@stu.lipetsk.ru).

Инютин Дмитрий Михайлович (Липецк, Россия) – магистрант кафедры «Прикладная математика», Липецкий государственный технический университет (398055, Липецк, ул. Московская, 30, e-mail: worlddreg0515@yandex.ru).

1. Sysoev A.S., Blyumin S.L., Scheglevatych R.V. Approach to sensitivity analysis of neural network models based on analysis of Finite Fluctuations // Proceedings of the 14th International Conference on Pattern Recognition and Information Processing (PRIP'2019), Minsk, Belarus, 21–23 May 2019. – Minsk, Belarus, 2019. – P. 97–100.

2. Sysoev A.S., Voronin N. Approach to sensitivity analysis of stochastic freeway capacity model based on applying analysis of finite fluctuations // 1st International Conference on Control Systems, Mathematical Modeling, Automation and Energy Efficiency SUMMA, 20–22 November, 2019, Lipetsk, Russia. – Lipetsk, 2019. – P. 621–626.

3. Хабибуллина Е.Л., Погодаев А.К. Нейро-нечеткие алгоритмы экспертной системы в задаче управления транспортными потоками // Гибридные и синергетические интеллектуальные системы : материалы V Всероссийской Поспеловской конференции с международным участием, г. Зеленоградск
18–20 мая 2020 г. / Балтийский федеральный университет имени Иммануила Канта. – Зеленоградск, 2020. – С. 384–392.

4. Sysoev A.S., Khabibullina E.L. Functional model of expert traffic flow control system within high-speed transportation corridors // Journal of Physics: Conference Series. – IOP Publishing, 2020. – Vol. 1479, iss. 1. – P. 1114–1120.

5. Duch W., Setiono R., Zurada M.J. Computational intelligence methods for rule-based data understanding // Proceedings of the IEEE (P IEEE), June 2004 / Institute of Electrical and Electronics Engineers. – 2004. – P. 771–805. DOI: 10.1109/JPROC.2004.826605

6. Andrews R., Diederich J., Tickle A.B. A survey and critique of techniques for extracting rules from trained artificial neural networks // Knowledge-Based Systems. – 1995. – Vol. 8. – P. 373–389.

7. Duch W., Adamczak R., Gra¸bczewski K. A new methodology of extraction, optimization and application of crisp and fuzzy logical rules // IEEE Transactions on Neural Networks. – 2001. – Vol. 12. – P. 277–306.

8. Lu H., Setiono R., Liu H. Effective data mining using neural networks // IEEE Trans. Knowledge and Data Engineering. – 1996. – Vol. 8. – P. 957–961.

9. Setiono R., Liu H. Symbolic representation of neural networks // IEEE Computer. – 1996. – Vol. 29. – P. 71–77.

10. Setiono R. Extracting M-of-N rules from trained neural networks // IEEE Trans. Neural Networks. – 2001. – Vol. 11. – P. 512–306.

11. Setiono R., Leow W.K. FERNN: an algorithm for fast extraction of rules from neural networks // Applied Inteligence. – 2000. – Vol. 12. – P. 15–25.

12. Хижняков Ю.Н. Алгоритмы нечеткого, нейронного и нейро-нечеткого управления в системах реального времени: учеб. пособие. – Пермь: Изд-во Перм. нац. исслед. политехн. ун-та, 2013. – 160 с.

13. Григорьева Д.Р., Гареева Г.А., Басыров Р.Р. Основы нечеткой логики: учеб.-метод. пособие к практ. занятиям и лаб. работам. – Набережные Челны: Изд-во НЧИ КФУ, 2018. – 42 с.

14. Введение в математическое моделирование транспортных потоков: учеб. пособие / А.В. Гасников [и др.]; МЦНМО. – 2-е изд., испр. и доп. – М., 2013. – 215 с.

15. Sysoev A., Khabibullina E. Forming production rules in intelligent transportation system to control traffic flow // Open Semantic Technology for Intelligent Systems. – 2020. – Iss. 4. – P. 317–322.

Развитие социальных сетей привело к тому, что они стали использоваться как инструмент пропаганды и мобилизации пользователей для участия в протестном движении и политических акциях, направленных на подрыв устоев общества и свержение действующей власти. Воздействие на социальные сети со стороны организаторов протестных движений становится все более целенаправленным и организованным. В контексте обеспечения общественной безопасности и противодействия деструктивным воздействиям на социальные сети все более актуальной становится задача выявления структуры целенаправленного воздействия на социальную сеть. Важными элементами такой структуры являются роли, которые выполняют пользователи социальной сети, участвующие в протестном движении.

Представлены данные исследования информации о пользователях социальной сети «ВКонтакте» Пермского края, опубликовавших материалы протестной тематики в течение 2020 г. Представлены описания ролей пользователей социальной сети на основе данных об их публикационной активности. Описаны существующие методы выявления ролей пользователей онлайновых социальных сетей на основе кластеризации и нейросетевой классификации. Указаны проблемы, связанные с подготовкой датасетов для качественного обучения нейронных сетей.

Авторами выполнены исследования по выявлению ролей пользователей с использованием различных методов кластеризации, а также предложены оригинальные методы численной оценки ролей пользователей и экспертной нейросетевой классификации ролей пользователей на основе искусственно синтезированных датасетов. Представлены результаты сравнения различных методов кластеризации, метода численной оценки и метода экспертной нейросетевой классификации, указаны их достоинства и недостатки. Показана высокая корреляция между методом численной оценки и методом экспертной нейросетевой классификации. Отмечена более высокая эффективность метода экспертной нейросетевой классификации ролей пользователей социальных сетей по сравнению с различными методами кластеризации. В заключении указаны оптимальные области применения предложенных методов классификации ролей пользователей социальных сетей и намечены направления дальнейших исследований.

Ключевые слова: социальная сеть, роли пользователей, классификация, кластеризация, численные оценки, наиболее влиятельные пользователи, нейронная сеть, экспертная система, искусственный интеллект, протестные движения.

Рабчевский Андрей Николаевич (Пермь, Россия) – директор по науке ООО «СЕУСЛАБ» (614066, Пермь, шоссе Космонавтов, 111, e-mail: andrey@ranat.ru).

Ясницкий Леонид Нахимович (Пермь, Россия) – доктор технических наук, профессор, профессор кафедры «Информационные технологии в бизнесе», Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики», Пермский филиал; профессор кафедры «Прикладная математика и информатика», Пермский государственный национальный исследовательский университет (614068, Пермь, ул. Букирева, 15, e-mail: yasn@psu.ru).

Заякин Виктор Сергеевич (Пермь, Россия) – студент магистратуры, Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики», Пермский филиал (614070, Россия, Пермь, ул. Студенческая, 38, e-mail: vszayakin@yandex.ru).

1. Castells M. Networks of outrage and hope. Social movements in the Internet age. – Cambridge. Polity, 2012. – 328 p.

2. Faris D.M. Dissent and revolution in a digital age. – I.B. Tauris Media, 2013. – 267 p. DOI: 10.5040/9780755607839

3. Gerbaudo P. Tweets and the streets. Social media and contemporary activism. – London: Pluto Books, 2012. – 208 p.

4. Tindall D.B. From metaphors to mechanisms: Critical issues in networks and social movements research // Social Networks. – 2007. – Vol. 29, iss. 1. – P. 160–168. DOI: 10.1016/j.socnet.2006.07.001

5. Bennett W.L., Segerberg A. The logic of connective action // Information, Communication & Society. – 2012. – Vol. 15, iss. 5. – P. 739–768. DOI: 10.1080/1369118X.2012.670661

6. Juris J.S. Reflections on #occupy everywhere: social media, public space, and emerging logics of aggregation // American Ethnologist. – 2012. – Vol. 39, iss. 2. – P. 259–279. DOI: 10.1111/j.1548-1425.2012.01362.x

7. Kotyrba M., Volna E., Kominkova Oplatkova Z. Comparison of modern clustering algorithms for two-dimensional data // Proceedings of 28th European Conference on Modelling and Simulation (ECMS 2014) European Council for Modeling and Simulation, Brescia, Italy, 27–30 May 2014 / Ed. by F. Squazzoni, F. Baronio, C. Archetti, M. Castellani. – Brescia, Italy, 2014. – 6 p. DOI: 10.7148/2014-0346

8. Clustering algorithms: A comparative approach / M.Z. Rodriguez, C.H. Comin, D. Casanova, O.M. Bruno, D.R. Amancio, L.dF. Costa, F.A. Rodrigues // PLOS ONE. – 2019. – Vol. 14, iss. 1. – Art. e0210236. DOI: 10.1371/journal.pone.0210236

9. User roles and Contributions in innovation-contest communities / J. Füller, K. Hutter, J. Hautz, K. Matzler // Journal of Management Information Systems. – 2014. – Vol. 31, iss. 1. – P. 273–308. DOI: 10.2753/MIS0742-1222310111

10. Brandtzaeg P.B., Heim J. A typology of social networking sites users // International Journal of Web Based Communities. – 2011. – Vol. 7, iss. 1. – P. 28–51. DOI: 10.1504/IJWBC.2011.038124

11. Çiçek M., Erdoğmuş rem E. Social media marketing: exploring the user typology in Turkey // International Journal of Technology Marketing. – 2013. – Vol. 8, iss. 3. – P. 254–271. DOI: 10.1504/IJTMKT.2013.055343

12. Arularasan A.N., Suresh A., Seerangan K. Identification and classification of best spreader in the domain of interest over the social networks // Cluster Computing. – 2019. - Vol. 22, iss. 22. – P. 4035–4045. DOI: 10.1007/s10586-018-2616-y

13.  Identification and characterisation of Facebook user profiles considering interaction aspects / P.H.B. Ruas, A.D. Machado, M.C. Silva, M.R.G. Meireles, A.M.P. Cardoso, L.E. Zárate, C.N. Nobre // Behaviour & Information Technology. – 2019. - Vol. 38, iss. 8. – P. 858–872. DOI: 10.1080/­0144929X.2019.1566498

14. Identifying influential nodes in complex networks with community structure / X. Zhang, J. Zhu, Q. Wang, H. Zhao // Knowledge-Based Systems. – 2013. – Vol. 42. – P. 74–84. DOI: 10.1016/j.knosys.2013.01.017

15. Lu P., Dong C. Ranking the spreading influence of nodes in complex networks based on mixing degree centrality and local structure // International Journal of Modern Physics B. – 2019. – Vol. 33, no 32. – Art. 1950395. DOI: 10.1142/S0217979219503958

16. Srinivasa Rao T.Y., Chenna Reddy P. Content and context based image retrieval classification based on firefly-neural network // Multimedia Tools and Applications. – 2018. – Vol. 77, iss. 24. – P. 32041–32062. DOI: 10.1007/s11042-018-6224-x

17. A hybrid neural network RBERT-C based on pre-trained RoBERTa and CNN for user intent classification / Y. Liu, H. Liu, L.-P. Wong, L.-K. Lee, H. Zhang, T. Hao // Communications in Computer and Information Science. – 2020. – Vol. 1265. – P. 306–319. DOI: 10.1007/978-981-15-7670-6_26

18. Abdelhade N., Soliman T.H.A., Ibrahim H.M. Detecting Twitter users’ opinions of arabic comments during various time episodes via deep neural network // Advances in Intelligent Systems and Computing. – 2018. – Vol. 639. –
P. 232–246. DOI: 10.1007/978-3-319-64861-3_22

19. Gleave E., Welser H.T., Lento T.M. A Conceptual and operational definition of “Social Role” in online community // 2009 42nd Hawaii International Conference on System Sciences, Waikoloa, HI, USA, 5–8 January 2009. – IEEE, 2009. – 11 p. DOI: 10.1109/HICSS.2009.6

20. Jabłońska M.R., Zajdel R. Artificial neural networks for predicting social comparison effects among female Instagram users // PLOS ONE. – 2020. - Vol. 15, iss. 2. – Art. e0229354. DOI: 10.1371/journal.pone.0229354

21. What your Facebook profile picture reveals about your personality /
C. Segalin [et al.] // Proceedings of the 25th ACM international conference on Multimedia, Mountain View, CA, USA, 23–27 October 2017. – New York: Association for Computing Machinery, 2017. – P. 460–468. DOI: 10.1145/3123266.3123331

22. Jun S., Jerome K., Steffen S. Predicting user roles in social networks using // 2016 IEEE 16th International Conference on Data Mining Workshops (ICDMW), Barcelona, Spain, 12–15 December 2016. – IEEE, 2016. – P. 128–135. DOI: 10.1109/ICDMW.2016.0026

23. Sunghwan M.K., Stephen W., Cecile P. Detecting social roles in Twitter // Proceedings of The Fourth International Workshop on Natural Language Processing for Social Media, Austin, TX, USA, 1 November 2016. – USA: Association for Computational Linguistics, 2016. – P. 34–40. DOI: 10.18653/v1/W16-6206

24. Matsumoto K., Yoshida M., Kita K. Classification of emoji categories from tweet based on deep neural networks // Proceedings of the 2nd International Conference on Natural Language Processing and Information Retrieval (NLPIR 2018), Bangkok, Thailand, 7–9 September 2018. – New York: Association for Computing Machinery, 2018. – P. 17–25. DOI: 10.1145/3278293.3278306

25. Automated detection of social roles in online communities using deep learning / P. Wijenayake, D. de Silva, D. Alahakoon, S. Kirigeeganage // Proceedings of the 3rd International Conference on Software Engineering and Information Management, Sydney, Australia, 12–15 January 2020. – New York: Association for Computing Machinery, 2020. – P. 63–68. DOI: 10.1145/3378936.3378973

26. User-level psychological stress detection from social media using deep neural network / H. Lin, J. Jia, Q. Guo, Y. Xue, Q. Li, J. Huang, L. Cai, L. Feng // Proceedings of the 22nd ACM international conference on Multimedia, Orlando, FL, USA, 3–7 November 2014. – New York: Association for Computing Machinery, 2014. – P. 507–516. DOI: 10.1145/2647868.2654945

27. Экспертный способ формирования обучающих выборок на примере создания нейросетевой системы классификации пользователей социальных сетей / Е.А. Рабчевский, А.Н. Рабчевский, В.С. Заякин, Л.Н. Ясницкий // Нейрокомпьютеры: разработка, применение. – 2020. – Т. 22, № 5. – C. 54–63. DOI: 10.18127/j19998554-202005-05

Рассматривается задача управления процессом тепловой депарафинизации нефтегазовых скважин с помощью греющего кабеля. Предложена осесимметричная математическая модель процессов тепломассопереноса в нефтяной скважине, реализация которой позволяет оценить распределение температуры на стенке насосно-компрессорной трубы, определить участок возможного отложения асфальтосмолопарафиновых веществ и необходимые условия для предотвращения их образования. Математическая модель представляет собой систему дифференциальных уравнений, основанную на законах сохранения энергии, массы и количества движения.

Рассмотрены основные принципы управления греющим кабелем, применяемые в современных термоэлектрических установках. Показана неэффективность данных методов, которая приводит к повышенному энергопотреблению и ускоренному старению греющего кабеля.

Предлагается принципиально новый алгоритм управления работой греющего кабеля, основанный на моделировании процессов тепломассопереноса в нефтяной скважине. Применение данного алгоритма позволяет с достаточно высокой точностью получить распределение температуры внутри скважины и определить необходимое время и мощность нагрева для предотвращения отложения асфальтосмолопарафиновых веществ на стенках насосно-компрессорных труб. Алгоритм управления реализуется с учетом технологических параметров добычи, оказывающих существенное влияние на распределение температуры в скважине, и адаптируется под их возможное изменение, вызванное неоднородностью нефтегазового пласта.

Предложенный алгоритм управления нагревательным кабелем позволяет снизить энергопотребление, являющееся основным недостатком тепловой депарафинизации нефтяных скважин, с помощью резистивного нагрева и предотвратить преждевременный выход из строя оборудования, вызванный возможным перегревом греющей кабельной линии.

Результаты, представленные в работе, могут быть полезны при разработке и эксплуатации нефтегазовых скважин, осложненных асфальтосмолопарафиновыми отложениями. Применение предложенной математической модели позволяет оценить эффективность тепловой депарафинизации скважин греющим кабелем на этапе разработки месторождения и сделать выводы об эффективности данного метода борьбы с парафиновыми отложениями. Алгоритм управления, основанный на предложенной математической модели, позволяет эффективно использовать оборудование и снизить капитальные затраты на электроэнергию и межремонтный период скважины.

Ключевые слова: нефтяная скважина, асфальтосмолопарафиновые отложения, парафин, греющий кабель, тепловая депарафинизация, резистивный нагрев, термоэлектрические установки, математическое моделирование, процессы тепломассопереноса, технологический процесс, алгоритмы управления, автоматический нагрев.

Костарев Никита Александрович (Пермь, Россия) – аспирант, ассистент кафедры «Конструирование и технологии в электротехнике», Пермский национальный исследовательский политехнический университет (614990, Пермь, Комсомольский пр., 29, e-mail: nikostarev@gmail.com).

Труфанова Наталия Михайловна (Пермь, Россия) – доктор технических наук, профессор, заведующая кафедрой «Конструирование и технологии в электротехнике», Пермский национальный исследовательский политехнический университет (614990, Пермь, Комсомольский пр., 29, e-mail: trufanova@pstu.ru).

1. Кудин Е.В. Становление и развитие добычи нефти на месторождениях СП «Вьетсовпетро» насосными установками: дис. … канд. техн. наук: 07.00.01. – Уфа, 2020. – 166 с.

2. Иванова Л.В., Буров Е.А., Кошелев В.Н. Асфальтосмолопарафиновые отложения в процессах добычи, транспорта и хранения // Нефтегазовое дело. – 2011. – № 1. – С. 268–284.

3. Каменщиков Ф.А. Тепловая депарафинизация скважин / НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика». – М.; Ижевск, 2005. – 253 c.

4. Проселков Ю.М. Теплопередача в скважинах. – М.: Недра, 1975. – 223 с. 

5. Непримеров Н.Н. Экспериментальное исследование некоторых особенностей добычи парафинистой нефти. – Казань: Изд-во Казан. ун-та, 1958. – 151 c.

6. Kovrigin L.A, Kukharchuk I.B. Automatic control system for removal of paraffin deposits in oil well in permafrost region by thermal method // Chem. Eng. Res. and Des. – 2016. – Vol. 115, part A. – P. 116.

7. Kostarev N.A., Trufanova N.M. Control of the thermal processes in an oil well with a heating cable // Russian Electrical Eng. – 2017. – Vol. 88, no 11. –
P. 755.

8. Heating and melting of asphalt–paraffin plugs in oil-well equipment using an electromagnetic radiation source operating in a periodic mode / V.A. Balakirev, G.V. Sotnikov, Yu.V. Tkach, T.Yu. Yatsenko // J. of Applied Mech. and Tech. Phys. – 2001. – Vol. 42, no 4. – P. 680.

9. Fatykhov M.A. Heating and melting of paraffin in a coaxial system under the effect of high-frequency electromagnetic radiation // High Temperature. – 2002. – Vol. 40, no 5. – P. 746.

10. Мусакаев Н.Г., Бородин С.Л., Романюк С.Н. Методы решения одномерной радиальной задачи теплопередачи в окружающие скважину мерзлые породы // Вестник Тюмен. гос. ун-та. – 2014. – № 7. – С. 19.

11. Мусакаев Н.Г. Математическое исследование температурной обстановки в скважине при наличии источника электрообогрева // Известия вузов. Нефть и газ. – 2010. – № 6. – С. 43.

12. Тронов В.П. Механизм образования смолопарафиновых отложений и борьба с ними. – М.: Недра, 1969. – 192 с.

13. Мищенко И.Т. Скважинная добыча нефти. – М.: Нефть и газ, 2007. – 826 с.

14. Персиянцев М.Н. Добыча нефти в осложненных условиях / ООО «Недра-Бизнесцентр». – М., 2000. – 653 с.

15. Моделирование электротеплового воздействия на прискважинную область при разработке месторождения высоковязкой нефти / А.С. Кашик, Л.А. Книжнерман, А.Р. Клепацкий, М.Д. Хусид // Экспозиция Нефть Газ. – 2012. – № 6 (24). – C. 68–72.

16. Губайдуллин А.А., Мусакаев Н.Г., Бородин С.Л. Компьютерное моделирование процессов в оснащенной электроцентробежными насосами нефтегазовой скважине // Известия вузов. Нефть и газ. – 2010. – № 5. – С. 69.

17. Костарев Н.А., Труфанова Н.М. Управление температурным полем нефтяной скважины, оборудованной греющим кабелем, при периодическом режиме нагрева // Инновационные технологии: теория, инструменты, практика: материалы X Междунар. интернет-конф. молодых ученых, аспирантов, студентов, г. Пермь, 20 нояб. – 31 дек. 2018 г. – Пермь: Изд-во Перм. нац. исслед. политехн. ун-та, 2019. – С. 161–167.

В связи с развитием информационных продуктов в сфере получения корпоративных знаний и мониторинга компетенций возникают проблемы относительно взаимодействия различных областей управления человеческими ресурсами. Основным вопросом является формирование тесной связи между корпоративным образованием и рабочей деятельностью сотрудника. На сегодняшний день формирование базы компетенций связано с имеющимися должностями и ролями для сотрудников в организации. Таким образом, контроль компетенций в первую очередь осуществляется на начальном этапе набора и адаптации персонала. Дальнейшее развитие компетенций сотрудника связано с обучением. Но, как показывает практика, компания вынуждена применять радикальные методы для поддержки мотивации сотрудника к получению новых знаний и компетенций. При этом остается открытым вопрос заинтересованности самой организации в обучении сотрудников. Тем не менее обучение сотрудников напрямую влияет на повышение качества выполнения работы и финансовую стабильность любой организации.

Предлагается метод, обеспечивающий повышение производительности сотрудников в сочетании с поддержкой мотивации к развитию и обучению.

Целью разработки такого метода является необходимость обеспечить заинтересованность в обучении и развитии как сотрудников, так и самой организации. В этом случае целесообразно объединить этот процесс с рабочей деятельностью. А расширение базы компетенций возможно подкрепить созданием внутриорганизационных компетенций и детальным анализом рабочей деятельности через призму компетентностного подхода. Основная деятельность метода направлена на поиск подходящего исполнителя для решения служебных задач. В разработке используется онтологический подход, который позволяет осуществлять семантический анализ требований к рабочим задачам и проектам и подобрать наиболее актуальные критерии для выбора исполнителя. В этом случае кандидат на выполнение рабочей задачи подбирается в первую очередь согласно имеющимся у него компетенциям и условиям, которые он готов соблюдать.

Данный подход также позволяет использовать систему рейтингов для организации персонализированного обучения и найти подход к устранению дефицита компетенций в компании, а также обеспечить взаимозаменяемость исполнителей и бесперебойность рабочего процесса. Индивидуальные траектории обучения в этом случае могут быть сформированы для подготовки кадров к выполнению конкретных рабочих задач. А анализ наличия компетенций в организации может выявить слабые места рабочей деятельности и произвести целенаправленное обучение сотрудников.

Ключевые слова: компетенция, компетентностный подход, управление человеческими ресурсами, назначение, подбор исполнителя, планирование карьеры, корпоративное обучение, база компетенций, онтологический подход, неявные знания, персонализированное обучение, анализ спецификаций, семантический анализ, алгоритм подбора исполнителя.

Баканова Анна (Санкт-Петербург, Россия) – соискатель, Национальный исследовательский университет ИТМО (197101, Санкт-Петербург, Кронверский пр., 49, e-mail: bakanova55anna@gmail.com).

1. Новые методы математического моделирования динамики и управления формированием компетенций в процессе обучения в вузе : монография / А.А. Большаков, И.В. Вешнева, Л. Мельников, Л.Г. Перова. – М.: Горячая линия – Телеком, 2014. – 251 с.

2. Большаков А.А., Маркелов А.Ю. Разработка модели инфо­рмационных процессов при синтезе интеллектуальной обучающей системы с учетом психофизиологических характеристик обучаемых // Вестник Астраханского государственного технического университета. Сер. Управление, вычислительная техника и информатика. – 2013. – № 1. – С. 180–186.

3. Печников А.Н., Шиков А.Н. Проектирование и применение компьютерных технологий обучения. – СПб.: ВВМ, 2014. – 393 с.

4. Шиков А.Н., Коцюба И.Ю. Автоматизированный анализ интеллект-карт учащихся, применяемых для оценки усвоения учебного материала // Педагогическая информатика. – 2014. – № 3. – С. 25–31.

5. Чунаев А.В., Шиков А.Н., Шилова И.В. Применение индивидуальных образовательных траекторий в системах корпоративного обучения на примере ГК «СКАУТ» // Успехи современной науки и образования. – 2017. – Вып. 2, № 2. – С. 14–19.

6. An ontology-based model for competence management / S. Miranda, F. Orciuoli, V. Loia, D. Sampson // Data Knowl. Eng. – 2017. – Vol. 107. – P. 51–66. DOI:10.1016/j.datak.2016.12.001

7. DeCom: A model for context-aware competence management / J. Barbosa, M. Kich, D. Barbosa, A. Klein, S. Rigo // Comput. Ind. – 2015. – Vol. 72. – P. 27–35. DOI: 10.1016/j.compind.2015.03.012

8. Schmidt A., Christine K. Sustainable competency-oriented human resource development with ontology-based competency catalogs // Expanding the Knowledge Economy: Issues, Applications, Case Studies. Proceedings of
E-Challenges. – 2007. – URL: http://­publications.professional-learning.eu/­schmidt_kunzmann_sustainable-competence-management_eChallenges07.pdf (accessed 16 April 2021).

9. Неборский С.Н. Модель ролей команды разработчиков программных средств на основе гибких методов // Доклады Белорусского государственного университета информатики и радиоэлектроники. – 2009. – Вып. 2, № 40. – С. 73–79.

10. Bakanova A., Shikov A.N. The method of employee competencies management based on the ontological approach // CEUR Workshop Proceedings. – 2020. – Vol. 2590. – P. 1–9.

11. Алгоритм решения многокритериальной задачи о назначениях на сетях / Ю.В. Бугаев, О.В. Авсеева, Л.А. Коробова, И.Ю. Шурупова // Вестник Воронежского государственного университета инженерных технологий. – 2017. – Вып. 79, № 4. – P. 71–74.

12. Вагнер Г. Основы исследования операций / под ред. Л. Якименко. – М.: МИР, 1972. – 329 с.

13. Ермаков Н.С., Иващенко А.А., Новиков Д.А. Модели репутации и норм деятельности / ИПУ РАН. – М., 2005. – 67 с.

14. Бурков В.Н., Заложнев А.Ю., Новиков Д.А. Теория графов в управлении организационными системами. – М.: Синтег, 2001. – 124 с.

15. Bakanova A., Shikov A.N. The method of the best performer selection based on a competency-based approach // SHS Web of Conferences. – 2020. – Vol. 89. – Art. 03004. DOI: 10.1051/shsconf/20208903004

16. Баканова А., Шиков А.Н. Управление персоналом на основе учета компетенций в процессе решения служебных задач // Вестник компьютерных и информационных технологий. – 2021. – Вып. 18, № 3. – С. 47–55.

Посвящена проблеме отсутствия гибкого унифицированного подхода к реализации систем корпоративного электронного обучения с применением игровых механик. Целью работы является разработка нового метода автоматической генерации воздействий событийно-ориентированных игровых механик. Предложенный метод базируется на формальной модели описания событийно-ориентированной игровой механики и продукционных правилах отображения. Такой подход позволяет рассматривать воздействие событийно-ориентированной игровой механики как объект управления, обеспечивая возможность унификации правил генерации воздействий всего класса событийно-ориентированных игровых механик.

Приводится описание информационной модели системы управления электронным корпоративным обучением, удовлетворяющей спецификации стандарта xAPI (Experience API) и позволяющей имплементировать предложенный метод автоматической генерации воздействий событийно-ориентированных игровых механик в рамках процесса прохождения обучающих курсов. Предложенная информационная модель позволяет реализовать подход смешанного обучения и использования мобильных технологий.

Освещены особенности программной реализации системы управления обучением, спроек­тированной на основе предложенной информационной модели, удовлетворяющей стандарту xAPI и реализующей разработанный метод автоматической генерации воздействий событийно-ориентированных игровых механик. Предлагается рассматривать подкомпоненты компонента  провайдера задач (Activity Provider) как отдельные микросервисы, обмен сообщениями между которыми осуществляется с помощью REST API-интерфейсов. Данные о совершении пользователем действий, регистрируемых системой, также отправляются в хранилище учебных записей (LRS)  посредством REST API-интерфейсов. Библиотека продукционных правил реализована в вилле отдельного компонента, в котором правила генерации событий и  воздействий игровых механик записываются с помощью расширенного языка нотации Gherkin и соотносятся с определенной программной функцией, реализующей отправку событий воздействий событийно-ориентированных игровых механик.

Проведение экспериментов и апробации предложенного метода автоматической генерации воздействий событийно-ориентированных игровых механик доказали эффективность предложенного метода. Анализ результатов проведения корпоративного обучения с применением предложенных решений согласно четырехуровневой модели Киркпатрика показал, что каждый из четырех уровней данной модели оценки эффективности был успешно достигнут.

Ключевые слова: электронное обучение, системы корпоративного обучения, геймификация, игровые механики, системы управления обучением, событийно-ориентированные игровые механики, событийное моделирование, стандарт xAPI, библиотеки правил, продукционные правила.

Логинов Константин Викторович (Санкт-Петербург, Россия) – соискатель, Национальный исследовательский университет ИТМО (197101, Санкт-Петербург, Кронверский пр., 49, e-mail: kv.loginov@yandex.ru).

1. Завьялова Е.К., Ардишвили А. Современные проблемы российского корпоративного образования: возможно ли обучение без развития? // Российский журнал менеджмента. – 2019. – Т. 17(4). – С. 499–516.

2. Варенина Л.П. Геймификация в образовании // Историческая и социально-образовательная мысль. – 2014. – T. 6, № 6, ч. 2. – С. 314–317.

3. Тенденции в сфере управления персоналом в России – 2019. Делойт Консалтинг [Электронный ресурс]. – 2019. – URL: https://­www2.deloitte.com/­content/dam/Deloitte/ru/Documents/human-capital/­russian/HC-Trends-2019-Russia-General-Report.pdf (дата обращения: 15.04.2021).

4. Stefanel M., Goyal U. Gamification of financial services: current trends and future possibilities. – URL: https://apis.pe/downloads/­apis_gamification_report_v5.pdf (accessed 15 April 2021).

5. Геймификация и RTM в Тинькофф Банке [Электронный ресурс]. – URL: http://files.runet-id.com/2015/pm-moscow/presentations/­7oct.pm15--yamanov.pdf (дата обращения: 15.04.2021).

6. Геймификация – новый тренд интернет-маркетинга [Электронный ресурс]. – URL: https://docplayer.ru/67759924-Geymifikaciya-novyy-trend-internet-marketinga.html (дата обращения: 15.04.2021).

7. Быкова Е.В., Таранова Ю.В. Геймификация как PR-тренд в бизнес-коммуникации // Стратегические коммуникации в бизнесе и политике. – 2016. – № 2. – С. 55–63.

8. Применение геймификации на этапе подбора [Электронный ресурс]. – URL: https://hrliga.com/­index.php?module=news&op=view&id=20119 (дата обращения: 15.04.2021).

9. Маркеева А.В. Геймификация как инструмент управления персоналом современной организации // Российское предпринимательство. – 2015. – Т. 16, № 12. – С. 1923–1936. doi: 10.18334/rp.16.12.390

10. Le Serious Game dans le management. – URL:https://lesseriousgames.wordpress.com/le-serious-game-dans-le-management (accessed 20 April 2021).

11. Go To Jupiter: E-learning Game for Employees. – URL: https://www.alittleb.it/game-based-marketing/go-to-jupiter-e-learning-game-for-employees/ (accessed 21 April 2021).

12. Meister J.C. How deloitte made learning a game. – URL: https://hbr.org/2013/01/how-deloitte-made-learning-a-g/ (accessed 21 April 2021).

13. Aloysius Y. Game based study: Gamification. Corporate. Suism // SSRN Electronic Journal. – URL: https://papers.ssrn.com/­sol3/­papers.cfm?abstract_id=3162635/ (accessed 21 April 2021).

14. Kilpelyaynen E., Volkova I.I. Gamification in corporate education: russian practice // International Multidisciplinary Scientific Conference on Social Sciences and Arts-SGEM [Proceedings of 4th International Multidisciplinary Scientific Conference on Social Sciences and Arts (SGEM 2017), 24–30 August
2017]. – 2017. – Book 5, vol. 17. – P. 209–216. DOI: 10.5593/­sgemsocial2017/35/S13.028

15. Enders B. GAMIFICATION, GAMES, AND LEARNING: What Managers and Practitioners Need to Know. – URL: http://dharmamonk.files.wordpress.com/2014/01/guildresearch_gamification2013.pdf (accessed 27 April 2021).

16. Логинов К.В., Шиков А.Н. Применение геймификации в процессе управления обучением, адаптацией и развитием персонала // Информатика и образование. – 2020. – № 9 (318). – С. 28–37.

17. Домбровская И.С. Изучение типов и уровней мотивации учебной деятельности [Электронный ресурс]. – URL: http://­zagranichnyjai.lien.ru/­userfiles/motiv.pdf (дата обращения: 20.04.2021).

18. Kirkpatrick D. Great ideas revisited. Techniques for evaluating training programs // Revisiting Kirkpatrick’s fourlevel model. Training and Development. – 1996. – Vol. 50. – C. 54–59.

Настоящая статья продолжает исследования в рамках научного направления по эконофизике на кафедре информационных систем и математических методов в экономике экономического факультета ПГНИУ.

Описывается способ формирования инвестиционных портфелей из четырех активов на основе прогнозных доходностей, полученных с применением эконометрических моделей с длинной памятью, и проверяется гипотеза о том, что оптимизация структуры портфеля по прогнозным доходностям, полученным с помощью таких моделей (на примере ARFIMA), позволяет улучшать характеристики портфеля в сравнении с оптимизацией по историческим доходностям. Для апробации способа и проверки гипотез сформированы различные варианты портфелей из четырех финансовых инструментов.

В ходе исследования получены следующие результаты. Параметры портфелей при оптимизации по прогнозным данным в среднем не ухудшаются и в ряде случаев улучшаются, потому что оптимизатор чаще определяет наиболее доходные активы и придает им больший вес. Определение наиболее доходных активов на основе прогнозных доходностей оптимизатору удается лучше, чем наименее рискованных, потому что авторегрессионные модели предсказывают тенденцию развития показателя, а не его волатильность.

Сформулированы возможные направления дальнейших исследований: усовершенствование методики, а именно: выполнение предпрогнозного фрактального анализа рядов, наложение более жестких ограничений по риску, применение других прогнозирующих моделей, ребалансировка портфеля; проведение исследований на данных фондового рынка США, заведомо более развитого в сравнении с российским; использование в качестве бенчмарка для оценки эффективности портфелей фондовых индексов.

Ключевые слова: российский фондовый рынок, инвестиционный портфель, современная портфельная теория, прогнозирование доходности, волатильность, фрактальный анализ, модели с длинной памятью, ARFIMA, задача оптимизации, Python, R.

Гарафутдинов Роберт Викторович (Пермь, Россия) – аспирант кафедры «Информационные системы и математические методы в экономике», Пермский государственный национальный исследовательский университет (614990, Пермь, ул. Букирева, 15; e-mail: rvgarafutdinov@gmail.com).

1. Шубин К.А. Преимущества международной диверсификации инвес­тиционного портфеля частного инвестора // Пермский финансовый журнал. – 2018. – № 2 (19). – С. 75–98.

2. Markowitz H. Portfolio selection // Journal of Finance. – 1952. – No. 7. – P. 77–91.

3. Росси Э. Одномерные GARCH-модели: обзор // Квантиль: международный эконометрический журнал на русском языке. – 2010. – № 8. – С. 1–67.

4. Буркальцева Д.Д., Ногас И.Л. Формирование портфеля финансовых инвестиций на принципах современной портфельной теории // Друкеровский вестник. – 2016. – № 1 (9). – С. 98–105. DOI: 10.17213/2312-6469-2016-1-98-105

5. Халяпин А.А., Воронин В.С., Позднякова А.А. Формирование сбалансированного инвестиционного портфеля // Colloquium-journal. – 2019. – № 24 (48). – С. 25–28.

6. Chun W., Li H., Wu X. Portfolio model under fractal market based on Mean-DCCA. Fractals. – 2020. – Vol. 28, no. 07. – Art. 2050142. DOI: 10.1142/S0218348X2050142X

7. Выгодчикова И.Ю., Гусятников В.Н., Акимова С.А. Модель формирования инвестиционного портфеля с использованием минимаксного критерия // Вестник СГСЭУ. – 2018. – № 3 (72). – С. 170–174.

8. Михно В.Н. Модель максимальной энтропии для формирования инвестиционного портфеля // Вестник ТвГУ. Сер. Прикладная математика. – 2017. – № 1. – С. 45–55. DOI: 10.26456/vtpmk122

9. Бронштейн Е.М., Янчушка З.И. Фрактальный подход к формированию портфелей ценных бумаг // Финансы и кредит. – 2007. – № 12 (252). – С. 26–29.

10. Коноплева Ю.А. Методика моделирования инвестиционного портфеля с учетом особенностей регионального рынка ценных бумаг // Управление экономическими системами: электрон. научн. журн. – 2015. – № 6 (40). – URL: http://uecs.ru/uecs-78-782015/item/3605-2015-06-25-08-41-16 (дата обращения: 01.06.2021).

11. Гарафутдинов Р.В., Гурова Е.П. Об одном подходе к формированию инвестиционного портфеля Марковица с применением фрактального анализа // Финансы и бизнес. – 2021. – № 1. – С. 77–93. DOI: 10.31085/1814-4802-2021-17-1-77-93

12. Мансуров А.К. Прогнозирование валютных кризисов с помощью методов фрактального анализа // Проблемы прогнозирования. – 2008. – № 1. – С. 145–158.

13. Симонов П.М., Гарафутдинов Р.В. Моделирование и прогнозирование динамики курсов финансовых инструментов с применением эконометрических моделей и фрактального анализа // Вестник Пермского университета. Серия «Экономика» = Perm University Herald. Economy. – 2019. – Т. 14, № 2. – С. 268–288. DOI: 10.17072/1994-9960-2019-2-268-288

14. Балагула Ю.М. Прогнозирование суточных цен на ОРЭМ РФ с помощью модели ARFIMA // Прикладная эконометрика. – 2020. – Т. 57. – С. 89–101. DOI: 10.22394/1993-7601-2020-57-89-101

15. Caporale G., Škare M. Long memory in UK real GDP, 1851–2013: An ARFIMA-FIGARCH analysis // DIW Berlin Discussion Paper No. 1395. Berlin, German Institute for Economic Research. – 2014. – 19 p. – URL: https://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=2459806 (accessed 01 May 2021).

16. Zhelyazkova S. ARFIMA-FIGARCH, HYGARCH and FIAPARCH Models of Exchange Rates // Izvestia Journal of the Union of Scientists – Varna. Economic Sciences Series. – 2018. – No. 7 (2). – P. 142–153.

17. Sharpe W.F. The Sharpe ratio // The Journal of Portfolio Management. – 1994. – No. 21 (1). – P. 49–58. DOI: 10.3905/jpm.1994.409501

18. Симонов П.М., Ахуньянова С.А. Сравнительный анализ методик AR-GARCH и p-адического прогнозирования волатильности финансового рынка // Вестник Пермского университета. Серия «Экономика» = Perm University Herald. Economy. – 2019. – Т. 14, № 1. – С. 69–92. DOI: 10.17072/1994-9960-2019-1-69-92