Рассмотрено несколько задач о деформировании круглой упругой пластинки переменной жесткости с различными граничными условиями, в том числе и при наличии упругого  опирания, характеризующегося двумя коэффициентами упругости. На основе вариационного принципа Лагранжа для пластинки был сформулирован и решен численно с помощью метода Ритца ряд вспомогательных задач, не содержащих искомых коэффициентов; получено представление прогиба как дробно-рациональной функции от этих коэффициентов. На основе измерения прогиба в нескольких точках  решена обратная задача их отыскания из системы нелинейных алгебраических уравнений. Также была поставлена и решена задача о восстановлении трех параметров: коэффициентов упругости заделки и распределенной нагрузки, связанной с внутриглазным давлением. Проведен ряд вычислительных экспериментов, показавших хорошую точность реконструкции параметров. Выяснено, как характер изменения жесткости пластинки влияет на точки ее перегиба. В рамках исследования также была рассмотрена задача об оценке влияния этих коэффициентов на реконструкцию давления; установлено, что неучет упругости заделки ведет к существенным ошибкам в определении амплитуды нагрузки.

Ключевые слова: решетчатая пластинка, склера, неоднородность, упругое закрепление, метод Ритца, реконструкция.

В сравнительном анализеизучены особенности хаотической динамики параметров нервно-мышечной системы (на примере тремора) двух группженщин. Регистрация тремора осуществлялась у двух групп испытуемых (по 15 человек в каждой) с различной физической подготовкой в спокойном состоянии и при статической нагрузке 300 г. Каждый испытуемый проходил N = 15 серий эксперимента в обоих состояниях (без физической нагрузки и с нагрузкой), и каждая серия содержала 15 выборок измерений (n = 15) треморограмм (по 500 точек в каждой выборке регистрации координаты  положения пальца по отношению к токовихревому датчику) пальца руки. При использовании непараметрического парного сравнения с помощью критерия Вилкоксона в каждой серии эксперимента были получены 15 таблиц, в которых представлены результаты расчета матриц (15×15) парного сравнения треморограмм. Динамика непроизвольных микродвижений конечностей (тремора пальцев рук) как в режиме релаксации, так и при статической нагрузке проявлялась в изменении числа «совпадений» произвольных пар выборок (k), которые (пары) можно отнести к одной генеральной совокупности. При этом сами треморограммы как в спокойном состоянии, так и при нагрузке демонстрировали глобальную статистическую неустойчивость выборок (их статистических функций распределения . Получаемые выборки в одном эксперименте невозможно произвольно повторить в следующем (саналогичным гомеостазом). Это представляет количественную меру эффекта Еськова–Зинченко в анализе хаотически изменяющихся статистических функций распределения выборок треморограмм. Были рассчитаны среднее число совпадений произвольных пар выборок () истандартные отклонения σ для всех 15 матриц без нагрузки и в условиях воздействия нагрузки в 300 г, которые показали увеличение числаk парсовпадений выборок треморограмм в условиях статической нагрузкипочти в два раза. Выявлено изменение числа k совпадений произвольных пар выборок в спокойном состоянии: не спортсмены – 2,93, спортсмены – 2,13.

Ключевые слова: тремор, матрица парного сравнения, эффект Еськова–Зинченко, хаотическая динамика.

Численно решена серия задач, моделирующих поведение бифуркации сонной артерии в норме и при наличии атеросклеротического поражения. Результаты моделирования проанализированы с целью исследования влияния механических характеристик бляшки на поведение бифуркации сонной артерии. Решение итоговой системы уравнений проводилось методом конечных элементов в системе конечно-элементного анализа ANSYS. Для расчета течения крови был выбран модуль ANSYS CFX, а для расчета напряженно-деформированного состояния стенок применялся модуль Structural (Mechanical). Исследовано напряженно-деформированное состояние атеросклеротических бляшек: мягкая бляшка существенно отличается от жесткой, что создает условия для разрыва бляшки под воздействием давления крови и напряжения сдвига. Разница напряжений между жесткой бляшкой и здоровым сосудом при каротидном стенозе создает дополнительные потоки и завихрения, приводит к увеличению бляшки и развитию пристеночных тромбозов. Завихрения потоков и образование участка застоя в ампуле внутренней сонной артерии способствуют дальнейшему увеличению бляшек. Повышенный уровень эффективных напряжений на стыке участков здорового сосуда и пораженного атеросклерозом в случае мягкой бляшки создает условия для отрыва бляшек и дальнейшего тромбообразования. Анализ распределения гемодинамических сил указывает на слабые места в ампуле и узле бифуркации сонных артерий, что должно учитываться при наложении анастомозов во время реконструктивных операционных вмешательств.

Ключевые слова: каротидный атеросклероз, математическое моделирование, метод конечных элементов, биомеханика атеросклероза.

В данной работе на основе задачи управления коррекцией прикуса с учетом положения диска височно-нижнечелюстного сустава моделируется влияние положения нижней челюсти на усилия в жевательных мышцах и реакции височно-нижнечелюстных суставов. Получены зависимости усилий жевательных мышц и реакции височно-нижнечелюстных суставов при варьировании параметров прикуса в физиологическом диапазоне их нормальных значений при ограничениях на напряжения в теле нижней челюсти и диске височно-нижнечелюстного сустава. Разработана методика уточнения положения прикуса, параметры которого выбраны стоматологом, с анализом усилий жевательных мышц и реакции височно-нижнечелюстных суставов, а такжес анализом напряжений, возникающих в теле нижней челюсти и диске височно-нижнечелюстного сустава. Данные результаты позволяют дать рекомендации по уточнению выбранного стоматологом варианта коррекции прикуса с долгосрочным прогнозом возможности появления патологических изменений в зубочелюстной системе. Предложенная методика уточнений положения прикуса дополняетсуществующую методику коррекции количественными показателями, позволяющими уменьшить, по-нашему мнению, количество повторных обращений и вероятность появления негативных последствий, связанных с изменением прикуса. В работе приведен пример использования данной уточняющей методики коррекции прикуса и проанализированы полученные результаты.

Ключевые слова: зубочелюстная система человека, коррекция прикуса, усилия жевательных мышц, реакция височно-нижнечелюстного сустава, суставной диск, методика коррекции.

Восстановление утраченных биомеханических свойств резецированных или ампутированных корней зуба решается путем их армирования стандартными эндодонто-эндооссальными или трансдентальными имплантатами. На разработанной математической модели проведено численное исследование методом конечных элементов зависимости перемещений эндодонто-эндооссального имплантата и напряжений в окружающей его костной ткани от различных уровней резекции корня зуба и приложенной функциональной нагрузки, действующей вертикально на окклюзионную поверхность зуба. Задача рассматривалась в осесесимметричной постановке. Компьютерная модель зубочелюстного сегмента включала десну, однокорневой зуб премоляр, эндодонто-эндооссальный имплантат, периодонт, компактную кость альвеолы, губчатую кость, с учетом механических свойств материалов каждого из элементов системы. Рассмотрено несколько вариантов резекции корня зуба: удаление 1/3 корня, 1/2 и 2/3 на первом и втором этапах после установки имплантата. Первый этап представляет собой небольшой промежуток времени, когда после установки имплантата еще не произошла его остеоинтеграция с костной тканью; второй этап – остеоинтеграция имплантата с костной тканью произошла, удаленный объем заполнился губчатой костью. В данной работе приводится сравнительный анализ с проведенными ранее исследованиями, в которых методом конечных элементов аналогично исследовались зависимости напряженно-деформированного состояния трансдентального имплантата и окружающей его костной ткани от различных уровней резекции корня зуба и приложенной вертикальной нагрузки к окклюзионной поверхности на первом и втором этапах после установки имплантата.

Ключевые слова: резекция корня зуба, эндодонто-эндооссальный имплантат, моделирование, напряжения, перемещения.

В настоящее время биоспеклы успешно применяются для изучения процессов, происходящих на поверхности и внутри различных биологических объектов: фруктов, овощей, зерен, кожи и сетчатки глаза пациента. Ранее были разработаны методика и установка для определения метаболической активности клеточных культур Vero, Л-41 и ЛЭЧ методом динамической спекл-интерферометрии. Параметрами, характеризующими активность клеток, являлись усредненное по времени цифровое значение интенсивности излучения  в пикселе телекамеры и коэффициент корреляции двух спекловых изображений η. Получены хорошо воспроизводимые результаты при исследовании клеточных культур, зараженных вирусом простого герпеса первого типа. В данной статье рассмотрена оптическая методика, позволяющая по коэффициенту корреляции фрагмента спекловых изображений определять среднеквадратическое отклонение разности оптических путей волн σu в малой области отдельной клетки либо в группе клеток. Объектом исследования являлась клеточная культура Л-41 в виде монослоя клеток на стеклянной подложке, помещенной в кювету с питательной средой. Кювету освещали излучением от лазерного модуля через матовый рассеиватель, спекловое изображение клеток формировали с оптическим увеличением, равным 11. Величину σu использовали в качестве параметра, характеризующего активность физико-химических процессов в клетках. Показано, что в процессе увеличения температуры Т от 26 до 37 °C в течение часа имеют место значительные флуктуации величины σu в пространстве и во времени. При стабилизации температуры в течение 30 минут флуктуации практически прекращаются, а при изменении температуры на десятые доли градуcов наблюдается хорошая корреляция между σ_u и Т.

Ключевые слова: спеклы, интерферометрия, клетка, линия Л-41, температура, метаболизм, неразрушающий контроль.

С позиции биомеханики интересует однородность условий по объему культуральной жидкости в колбе при проведении экспериментов по биологической деструкции лекарственных средств. Однородности условий способствуют незначительный объем отбираемых проб и разница в масштабах времени перемешивания и процесса биодеструкции: доли секунды и сутки соответственно. Биодеструкция связана с жизнедеятельностью актинобактерий, что изначально предполагает случайность процесса. Интенсивность процесса определяется временем достижения заданной концентрации лекарственных средств. Случайный характер приводит к неоднозначности течения реализаций биодеструкции, поэтому прогнозировать время достижения заданной концентрации лекарственных средств следует с заданной вероятностью. С целью прогноза времени завершения с заданной вероятностью предлагается проведение серии экспериментов на повторяемость. Изменение концентрации лекарственных средств при биодеструкции в качестве случайного процесса представлено обыкновенной функцией системы ограниченного числа случайных параметров кинетической модели для реализаций. Важным является вопрос о достоверности закона распределения системы случайных величин. В данной работе использованы предложенные ранее авторами критерий достоверности закона распределения случайных параметров в условиях малой выборки и методика определения времени завершения биодеструкции лекарственных средств с заданной вероятностью. Это позволило разработать вероятностную постановку задачи интенсификации биодеструкции лекарственных средств и методику ее реализации на основе экспериментов на повторяемость, которая применена для биодеструкции дротаверина гидрохлорида. Установлено, что при одинаковых условиях проведения экспериментов минимальное время достижения заданной концентрации дротаверина гидрохлорида, равной 1 % от начальной величины, с заданной вероятностью 95 % становится на 55,5 % больше соответствующего времени, полученного при решении задачи в детерминированной постановке.

Ключевые слова: биодеструкция лекарственных средств, кинетическое моделирование, малая выборка, достоверность закона распределения, время завершения с заданной вероятностью, интенсификация процесса, вероятностная постановка задачи, дротаверина гидрохлорид.

Вентральные декомпрессивно-стабилизирующие оперативные вмешательства являются наиболее распостраненными и наименее травматичными в хирургии шейного отдела позвоночника. Имплантация телозамещающих конструкций – важный этап при реализации задач, стоящих перед хирургом. Наряду с неоспоримыми преимуществами использования конструкций различных модификаций имеется определенный риск их миграции ввиду несовершенства методов крепления к телам позвонков. Целью работы явился анализ напряженно-деформированного состояния модели шейного отдела позвоночника с замещенным С5 позвонком телескопическим телозамещающим протезом. Рассмотрены варианты крепления протеза одним и двумя монокортикальными винтами. Получены критические величины напряжений в системе «фиксирующий элемент – тело позвонка» при различных физиологических положениях шейного отдела позвоночника: осевая нагрузка, сгибание, разгибание, ротация. Проведен анализ влияния способа фиксации на распределение нагрузки на основные опорные элементы позвоночно-двигательного сегмента. Полученные данные могут использоваться при оптимизации конструктивных особенностей телозамещающих имплантатов с целью минимизации послеоперационных осложнений.

Ключевые слова: шейный отдел позвоночника, телозамещающий имплантат, фиксирующий элемент, монокортикальный винт, напряженно-деформированное состояние.

Установка эндопротезов тазобедренного сустава бесцементной фиксации должна обеспечиваться высокой механической стабильностью, которую можно получить путем создания плотного контакта между материалом имплантата и костной тканью. С другой стороны, при этом возникает риск повреждения костной ткани во время имплантации. Следовательно, существует необходимость объективного интерактивного контроля процесса позиционирования компонентов эндопротеза. С этой целью в ряде источников предлагается использовать  акустической анализ сигналов, записанных с помощью микрофона. Изучение звуковых колебаний при обработке костномозгового канала бедра рашпилями и во время установки компонентов эндопротеза выявило характерные закономерности изменения спектра сигналов – пошаговое снижение частоты и повышение амплитуды в низкочастотной области, что частично отмечалось в цитируемой литературе. Кроме того, установлено постепенное понижение средневзвешенной частоты сигналов широкого спектра, что не было ранее известно авторам. Показаны ограничения микрофонного способа записи в случае низкого качества костной ткани, например, при выраженном остеопорозе. В дополнение к этому получены экспериментальные результаты исследований сигналов акустической эмиссии в ультразвуковом диапазоне, которые позволяют зафиксировать начало и развитие деформации и разрушения костной ткани, в том числе на микроуровне. Определены характерные параметры сигналов-предикторов перелома кости, указывающие на достижение предельно допустимых напряжений в костной ткани. Это особенно важно для артропластики у пациентов с высоким риском возникновения интраоперационных переломов. Наибольшая эффективность исследованных акустических методов достигается при совместной регистрации сигналов в звуковом и ультразвуковом диапазонах. Такой метод позволяет достоверно оптимизировать позиционирование компонентов эндопротеза.

Ключевые слова: имплантат, артропластика тазобедренного сустава, акустическая эмиссия, акустический анализ.