Линейные двигатели привлекают всё большее внимание исследователей по всему миру. Это связано как с расширением области применения электромеханических устройств в целом, так и с увеличением внимания к электродвигателям в частности. Непосредственно линейные двигатели находят применение в областях: робототехники, транспорта, нефтедобычи и других. Цель работы: провести анализ двигателя, похожего по габаритам с ранее спроектированным, но при изменённой конструкции (уменьшено количество полюсов, изменена конструкция паза). На основе проведённого анализа провести оптимизацию двигателя. Методы: в статье проведено сравнение предыдущей и новой конструкций двигателя на основе технологичности изготовления. Для анализа двигателя разработана параметризованная модель в Ansys Maxwell. Впоследствии эта модель была применена для оптимизации конструкции двигателя с целью уменьшения коле-баний тягового усилия. Результаты: в ходе работы была предложена и проанализирована новая конструкция цилиндрического двигателя, позволяющая упростить изготовление двигателя. Вы-явлен ряд недостатков, основным из которых является колебание тягового усилия двигателя. После анализа была проведена оптимизация по критерию уменьшения колебаний тягового уси-лия. Вторичным критерием стало сохранение усреднённого тягового усилия. На основе получен-ных данных проведена оптимизация. Предложены два варианта улучшения двигателя. Предло-жены также варианты дальнейшего направления исследований. Практическая значимость: проведённое исследование позволило улучшить конструкцию ранее разработанного двигателя, улучшить его выходные характеристики, повысить технологичность производства. Полученные результаты могут найти применение не только в бионическом протезировании, но и в малогаба-ритной робототехнике.
Ключевые слова: оптимизация, электрические машины, бионическое протезирование, специальные электрические машины, линейные электродвигатели.
 

Плюснин Александр Павлович (Пермь, Российская Федерация) – аспирант кафедры «Электротехника и электромеханика» Пермского национального исследовательского политехнического университета (614990, Пермь, Комсомольский пр., 29, e-mail: plus20100@mail.ru).
Опарин Денис Андреевич (Пермь, Российская Федерация) – стар-ший преподаватель кафедры «Электротехника и электромеханика» Перм-ского национального исследовательского политехнического университета (614990, Пермь, Комсомольский пр., 29, e-mail: dlowarp@gmail.com).
 

1. Design of a pneumatic-electric hybrid linear end-effector for robot polishing / L. OuYang, M. Yang, X. Huang, S. Qiu, C. Zhang, K. Feng // 2021 13th International Symposium on Linear Drives for Industry Applications, Wuhan, China, 2021. – P. 1–6. DOI: 10.1109/LDIA49489.2021.9505754

2. Shirish Murty, V. Linear switched reluctance motor for traction propulsion system using configuration of electric locomotive / V. Shirish Murty, Shailendra Jain, Amit Ojha // Mechatronics. – 2023. – Vol. 89. – 102916. DOI: 10.1016/j.mechatronics.2022.102916

3. Kumar, A. Design, analysis and realization of tubular linear induction motor for hammering application / A. Kumar, C. Supare // 2020 IEEE International Conference on Power Electronics, Drives and Energy Systems (PEDES), Jaipur, India, 2020. – P. 1–7. DOI: 10.1109/PEDES49360.2020.9379399

4. Izzeldin Idris, Abdalla. Development and optimization of a moving-magnet tubular linear permanent magnet motor for use in a reciprocating compressor of household refrigerators / Izzeldin Idris Abdalla, Taib Ibrahim, Nursyarizal Bin Mohd Nor // International Journal of Electrical Power & Energy Systems. – 2016. – Vol. 77. – P. 263–270. DOI: 10.1016/j.ijepes.2015.11.020

5. Modeling and design of a linear electric-hydraulic conversion machine for electrification of off-highway vehicles / A. Khamitov, J. Swanson, J.V. de Ven, E.L. Severson // 2019 IEEE Energy Conversion Congress and Exposition (ECCE), Baltimore, MD, USA, 2019. – P. 6126–6133. DOI: 10.1109/ECCE.2019.8913134

6. Linear electric machine design for an off-highway vehicle hydraulic charge pump / A. Khamitov, J. Swanson, E.L. Severson, J. Van de Vent // 2019 IEEE Transportation Electrification Conference and Expo (ITEC), Detroit, MI, USA, 2019. – P. 1–7. DOI: 10.1109/ITEC.2019.8790512

7. Артыкаева, Э.М. Линейный цилиндрический вентильный двигатель для добычи нефти / Э.М. Артыкаева, Л.Н. Васильева // Вестник Чуваш. ун-та. – 2023. – № 2. – С. 18–23. DOI: 10.47026/1810-1909-2023-2-18-23

8. Chen, H. A transverse flux single-phase tubular-switched reluctance linear launcher with eight-pole structure / H. Chen, R. Nie, H. Wang, // IEEE Transactions on Plasma Science. – May 2019. – Vol. 47, no. 5. –
P. 2331–2338. DOI: 10.1109/TPS.2019.2900066

9. Hao, C. A transverse flux single-phase tubular switched reluctance linear motor / C. Hao, N. Rui // 2020 IEEE International Conference on Applied Superconductivity and Electromagnetic Devices (ASEMD), Tianjin, China, 2020. – P. 1–2. DOI: 10.1109/ASEMD49065.2020.9276256

10. Chen, H. A transverse-flux single-phase tubular switched reluctance linear machine with 4 poles / H. Chen, R. Nie, X. Li // IEEE Transactions on Applied Superconductivity. – Nov. 2021. – Vol. 31, no. 8. – P. 1–4. – Art no. 0601704. DOI: 10.1109/TASC.2021.3096514

11. Chen, H. Flux characteristics analysis of a single-phase tubular permanent magnet linear motor based on 3-D magnetic equivalent circuit /
H. Chen, Z. Li, W. Yan // IEEE Transactions on Plasma Science. – May 2019. – Vol. 47, no. 5. – P. 2309–2315. DOI: 10.1109/TPS.2019.2899930

12. Characteristics analysis of a novel three-phase tubular linear switched reluctance motor / Z. Xu, Z. Zhang, F. Zhang, Y. Zhang,
D.-H. Lee, J.-W. Ahn // 2023 26th International Conference on Electrical Machines and Systems (ICEMS), Zhuhai, China. – 2023. – P. 856–860. DOI: 10.1109/ICEMS59686.2023.10344547

13. Research on proper fractional-slot concentrated winding characteristics for a high thrust force ultra-low speed tubular pm linear machine / D. Wu, J. Xu, Z. Han, H. Lin, P. Shao // 2023 IEEE International Conference on Applied Superconductivity and Electromagnetic Devices (ASEMD), Tianjin, China. – 2023. – P. 1–2. DOI: 10.1109/ASEMD59061.2023.10369389

14. Generating performance of a tubular permanent magnet linear generator for application on free-piston engine generator prototype with wide-ranging operating parameters / Jian Li, Zhengxing Zuo, Wenzhen Liu, Boru Jia, Huihua Feng, Wei Wang, Andrew Smallbone, Anthony Paul Roskilly // Energy. – 2023. – Vol. 278. – 127851. DOI: 10.1016/j.energy.2023.127851

15. A novel single-phase tubular permanent magnet linear generator / H. Chen, S. Zhao, H. Wang, R. Nie // IEEE Transactions on Applied Superconductivity. – June 2020. – Vol. 30, no. 4. – P. 1–5. – Art no. 5202705. DOI: 10.1109/TASC.2020.2976948

16. Guo, Guoqiang. Analysis of electromagnetic vibration of submerged tubular linear motors based on wave propagation approach / Guoqiang Guo, Yinglong Zhao, Anbin Yu // Wave Motion. – 2024. – Vol. 127. – 103287. DOI: 10.1016/j.wavemoti.2024.103287

17. Analysis of flux linkage and detent force for a modular tubular permanent magnet synchronous linear motor with large slots / Q. Tan, X. Huang, L. Li, M. Wang // IEEE Transactions on Energy Conversion. – Sept. 2019. – Vol. 34, no. 3. – P. 1532–1541. DOI: 10.1109/TEC.2019.2912873

18. Structural design and performance prediction of novel modular tubular permanent magnet linear synchronous motor / Qingle Wu, Liqun Wang, Guolai Yang, Enling Tang // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. – 2022. – Vol. 564. – Part 2. – 170158. DOI: 10.1016/j.jmmm.2022.170158

19. Thrust optimization of tubular C-core modular linear permanent-magnet synchronous motor / J. Zhao, Q. Mou, K. Guo, B. Li, X. Liu // 22nd International Conference on Electrical Machines and Systems (ICEMS), Harbin, China, 2019. – P. 1–6. DOI: 10.1109/ICEMS.2019.8921998

20. Modeling and optimization of a tubular permanent magnet linear motor using transverse-flux flux-reversal topology / D. Dong, W. Huang, F. Bu,
Q. Wang // IEEE Transactions on Industry Applications. – March-April 2019. – Vol. 55, no. 2. – P. 1382–1391. DOI: 10.1109/TIA.2018.2878174

21. The simulation design of parameters optimization on tubular linear motor with optimal output force / J. Zheng, J. Chen, Y. Huang, P. Zheng,
B. Du // IEEE Advanced Information Management, Communicates, Electronic and Automation Control Conference (IMCEC), Xi'an, China, 2016. – P. 770–774. DOI: 10.1109/IMCEC.2016.7867314

22. Плюснин, А.П. Расчет линейного двигателя для целей бионического протезирования / А.П. Плюснин, Д.А. Опарин, А.В. Опарина // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Электротехника, информационные технологии, системы управления. – 2022. – № 41. – С. 189–214. DOI: 10.15593/2224-9397/2022.1.09

23. Расчет тягового усилия цилиндрического линейного вентильного двигателя для привода плунжерного насоса / В.В. Шапошников, Р.О. Токарев, А.Д. Коротаев, Е.А. Чабанов // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Электротехника, информационные технологии, системы управления. – 2019. – № 32. – С. 183–198.

24. Расчет характеристик цилиндрического линейного вентильного двигателя / В.В. Шапошников, Р.О. Токарев, А.Д. Коротаев,
Е.А. Чабанов // Инновационные технологии: теория, инструменты, практика. – 2018. – Т. 1. – С. 375–382.

25. Su, Y. Optimization of thrust fluctuation of 2D permanent magnet synchronous linear motor based on ANSYS Maxwell / Y. Su, X. Wang // 2nd International Conference on Electrical Engineering and Control Science (IC2ECS), Nanjing, China, 2022. – P. 593–596. DOI: 10.1109/IC2ECS57645.2022.10087973

В ходе совершенствования методов и систем управления процессами сушки суспензий для обеспечения повышения производительности сушилок и снижения затрат рассматривается многокоординатное пространство переменных. Анализ библиографических источников показы-вает, что последовательные фаззификация и дефаззификация переменных в ходе нечеткого вывода на уровне локальных регуляторов может быть основой модернизации систем автомати-зации процесса сушки. Целью исследований является уменьшение расхода энергоресурсов и степени температурного воздействия на микроводоросли при сушке. В качестве объекта иссле-дования рассматривается процесс управления распылительной сушилкой для производства по-рошков из биологических растворов и суспензий. Предметом исследования являются нечеткие локальные регуляторы системы автоматизации процесса сушки. Методы исследования: в про-цедурах структурного синтеза регулятора рассматривается вариативность способов фаззифика-ции и импликаций при формировании выходного воздействия. Результаты: для распылительной сушилки, включающей нагреватели и насосное оборудование для изменения расходов и темпе-ратур потоков, постановка задач управления сушкой и синтеза регуляторов производится на множестве штатных ситуаций с использованием в законах регулирования нескольких входных переменных. Например, в регуляторе температуры сушильного агента в качестве входных пере-менных рассматриваются температура и вязкость суспензии. В ходе исследований выявлены возмущения в канале управления системы автоматизации, влияющие на разброс температур суспензии и сушильного агента при сушке. Данные возмущения обусловлены возможностью при-менения альтернативных функций принадлежности и разных импликаций в правилах вывода. В ходе моделирования работы локальных регуляторов при выводе использованы правила Мам-дани и рассматриваются три градации для входных переменных и пять градаций для выхода регулятора. Практическая значимость: показана возможность и представлено обоснование снижения степени температурного воздействия и расхода энергоресурсов при сушке суспензии микроводорослей в ходе уменьшения разброса регулируемых параметров, в частности темпера-туры сушильного агента. Вариация регулируемых координат снижается за счет учета возмуще-ний, связанных с фаззификацией и формированием вывода в канале управления. Например, использование вместо прямоугольных гауссовых функций принадлежности позволяет в два раза снизить среднеквадратическое отклонение температуры сушильного агента при разной произво-дительности распылительной сушилки. Дополнительное снижение разброса температур достига-ется при смене способа задания импликаций в правилах вывода. Полученные результаты под-тверждают правомерность применения нечетких регуляторов при автоматизации сложных объек-тов управления, к которым относятся распылительные сушилки. Предполагается, что организа-ция вывода на базе правил Сугено вместо правил Мамдани также является возмущением в ка-нале управления, влияние которого будет исследоваться в дальнейшем.
Ключевые слова: нечеткий регулятор, суспензия, сушка, температура, вязкость, функ-ция принадлежности, вывод, импликация, вариация.
 

Ахремчик Олег Леонидович (Тверь, Российская Федерация) – доктор технических наук, доцент, профессор кафедры «Автоматизация технологических процессов» Тверского государственного техническо-го университета (170026, Тверь, наб. Афанасия Никитина, 22, e-mail: axremchic@mail.ru).
Кузнецов Николай Викторович (Тверь, Российская Федерация) – аспирант кафедры «Автоматизация технологических процессов» Твер-ского государственного технического университета (170026, Тверь, наб. Афанасия Никитина, 22, e-mail: nikola9841@gmail.com).
 

1. Гамрекели, М.Н. Предельные значения производительности установок распылительной сушки [Электронный ресурс] / М.Н. Гамрекели // Известия вузов. Лесной журнал. – 2006. – № 1. – URL: https://cyberleninka.ru/article/n/predelnye-znacheniya-proizvoditelnosti-ustano­vok-raspylitelnoy-sushki (дата обращения: 16.04.2024).

2. Situmorang, Z. Fuzzy Rule Suram for Controlling Drying Process System / Z. Situmorang, A.E. Husein // Techniques and Innovation in Engineering Research. – 2023. – Vol. 5. – P. 1–34. DOI: 10.9734/bpi/taier/v5/18344D

3. Mehmet Akif, Koç. Prediction of the capacitance of the corn drying process parameter using adaptive- neuro-fuzzy intelligent technique with experimental validation / Mehmet Akif Koç, Y. Çay // Drying Technology. – 23 October 2023. DOI: 10.1080/07373937.2023.2271557. – URL: https: //www.semanticscholar.org/paper/Prediction-of-the-capacitance-of-the-corn-drying-Çelik-Koç/22ec3d581069fa0d40601dcbc802c8de34667eca (дата обращения: 23.05.2024).

4. Лабинский, А.Ю. О применимости нечеткой логики в решении задач оптимизации / А.Ю. Лабинский // Природные и техногенные риски (физико-математические и прикладные аспекты). – 2022. –
№ 3 (43). – С. 29–37.

5. Ахремчик, О.Л. Управление сушкой суспензии хлореллы
с учетом вязкости / О.Л. Ахремчик, Н.В. Кузнецов // Вестник Твер. гос. техн. ун-та. Сер. Технические науки. – 2024. – № 2 (25). – С. 100‒107. DOI: 10.46573/2658-5030-2024-2-100-107

6. Шевцов, А.А. Модельные представления процесса распылительной сушки фильтрата спиртовой барды на основе уравнений Навье-Стокса / А.А. Шевцов, А.С. Муравьев // Вестник ВГУИТ. – 2015. – № 4. – С. 11–16.

7. Интеллектуальная система управления процессом сушки пастообразных материалов в вальце-ленточных сушильных установках / С.В. Артемова [и др.] // Современные наукоемкие технологии. – 2022. – № 3. – С. 9–15.

8. Балюбаш, В.А. Структура многоканальной системы управления процессом сушки молочных продуктов / В.А. Балюбаш, С.Е. Алёшичев, В.А. Добряков // Научный журнал НИУ ИТМО. Сер. Процессы
и аппараты пищевых производств. – 2013. – № 3. – С. 1‒5.

9. Тугов, В.В. Автоматизация процесса обжига керамического кирпича: монография / В.В. Тугов, В.Р. Сабанчин. – Оренбург: Изд-во Оренбург. гос. ун-та, 2019. – 150 с.

10. Макаш, И.С. Управление потенциально опасным производством сушки барды с использованием нечеткого регулятора / И.С. Макаш, А.В. Бурковский // Вестник ВГТУ. – 2015. – № 1. – С. 1–4.

11. Faqih, Hanafi. Temperature and Humidity Control Systems for Dryer Machines in Industrial Salt Factory Based on Fuzzy Logic / Faqih Hanafi, Denny Irawan // Indonesian Vocational Research Journal. – 2022. – Vol. 2, no.1. – Р. 112–117. DOI: 10.30587/ivrj.v2i1

12. Fogel, D.B. Fundamentals of computational intelligence: neural networks, fuzzy systems, and evolutionary computation / D.B. Fogel,
D. Liu, J.M. Keller // Wiley, IEEE Press, 2016. – 378 p. DOI: 10.1002/9781119214403

13. Jong, J.-S.R. ANFIS: Adaptive-Network-based fuzzy inference system / J.-S.R. Jong // IEEE Transactions on Systems Man and Cybernetics. – June 1993. – Vol. 23, № 3. – P. 665–685. DOI: 10.1109/21.256541

14. Юран, С.И. Совершенствование системы регулирования микроклимата на основе нечеткой логики / С.И. Юран, М.Н. Вершинин // Вестник НГИЭИ. – 2019. – № 9 (100). – С. 33‒45.

15. Liu, Zhe. Control Method for Continuous Grain Drying Based on Equivalent Accumulated Temperature Mechanism and Artificial Intelligence / Zhe Liu, Yan Xu, Wenfu Wu // Foods. March 2022. DOI: 10.3390/foods11060834. – URL: https://www.semanticscholar.org/paper/
Control-Method-for-Continuous-Grain-Drying-Based-on-Liu-Xu/411e27235d
9293217a5815def266a3d15cea8955 (дата обращения: 23.05.2024).

16. Никулин, В.С. Виртуальный измеритель температуры камеры сгорания на базе нечеткой логики / В.С. Никулин, С.А. Сторожев // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Электротехника, информационные технологии, системы управления. – 2023. – № 47. – С. 71–84. DOI: 10.15593/2224-9397/2023.3.04

17. McCaslin, S. How to design a fuzzy logic controller. Control automation / S. McCaslin. – September 29, 2021. – URL: https://control.com/
technical-articles/how-to-design-a-fuzzy-logic-controller/ (дата обращения: 09.05.2024).

18. Игнатьев, В.В. Метод автоматического синтеза нечетких регуляторов / В.В. Игнатьев, В.А. Соловьев, А.А. Воротова // Программные продукты и системы. – 2019. – Т. 32, № 4. – С. 759–769. DOI: 10.15827/0236-235X.128.759-769

19. Программная реализация методов нечеткой логики в современных контроллерах / С.Л. Горобченко [и др.] // Известия ТулГУ. Технические науки. – 2023. – № 3. DOI: 10.24412/2071-6168-2023-3-474-480

20. Implementation of fuzzy logic control algorithm for temperature control in robusta rotary dryer coffee bean dryer / Nihayatun Nafisaha [et al.] // MethodsX. – 2024. – Vol. 12. DOI: 10.1016/j.mex.2024.102580

21. Демидова, Г.Л. Особенности применения нечетких регуляторов на примере управления скоростью вращения электродвигателя постоянного тока / Г.Л. Демидова, А.Ю. Кузин, Д.В. Лукичев // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. – 2016. – Т. 16, № 5. – С. 872–878. DOI: 10.17586/2226-1494-2016-16-5-872-878

22. Леденева, Т.М. Особенности реализации механизма нечеткого логического вывода в нечетких системах / Т.М. Леденева, А.Д. Решетников // Международный научно-исследовательский журнал. – 2021. – № 6 (108). DOI: 10.23670/IRJ.2021.108.6.018

23. Турбал, Е.Ю. Подход к разработке модели сушки пиломатериалов на основе нечеткой логики / Е.Ю. Турбал, Б.М. Шифрин,
Д.А. Попова // Международный научно-исследовательский журнал. – 2022. – № 7 (121). DOI: 10.23670/IRJ.2022.121.7.015

24. Buckley, J.J. Sugeno-type controller are universal controllers /
J.J. Buckley // Fuzzy Sets and Systems. – 1993. – № 53. – P. 299–303.

25. Шифрин, Б.М. Модернизация сушильных камер на основе нечеткого регулирования / Б.М. Шифрин // Безопасность и охрана труда в лесозаготовительном и деревообрабатывающем производствах. – 2024. – № 1. DOI: 10.33920/pro-05-2401-04

В современных кабельных системах наблюдается тенденция к увеличению плотности прокладки кабельных линий. Однако повышение плотности кабельных линий приводит к увели-чению тепловыделений, которые, в свою очередь, создают риск перегрева кабелей и, как след-ствие, снижают надежность и безопасность работы электрооборудования. Для решения этой проблемы требуется точное прогнозирование температурного распределения внутри кабельных каналов, которое невозможно получить аналитически из-за сложности физических процессов, протекающих в них. В связи с этим становится актуальным применение численных методов для моделирования нестационарных процессов тепломассопереноса в кабельных каналах. Числен-ное моделирование позволяет учесть влияние множества факторов, влияющих на температур-ное распределение. Цель: данная работа посвящена разработке и построению математической модели нестационарных процессов тепломассопереноса в уплотненном и неуплотненном прямо-угольном кабельных каналах, проложенных под землей. Методы: поставленная задача реша-лась с помощью, численной реализации модели методом конечных объемов. Моделирование производилось при помощи специализированного математического программного обеспечения ANSYS (в таких пакетах, как ICEM CFD, MAXWELL, FLUENT). Основные результаты: получены поля скоростей, температур в неуплотненном и уплотненном кабельных каналах, подобраны максимальные длительно-допустимые токовые нагрузки, а также проведена оценка эффективно-сти уплотнения. Практическая значимость: разработанная модель может быть использована для оптимизации конструкции кабельных каналов, обеспечивая их безопасную и надежную рабо-ту. Результаты моделирования позволяют прогнозировать температурное распределение внутри кабельного канала при различных условиях эксплуатации, что важно для предотвращения ава-рийных ситуаций и продления срока службы кабелей.
Ключевые слова: тепломассоперенос, математическое моделирование, кабельный ка-нал, эффективность уплотнения, нестационарные процессы.

Васильев Максим Андреевич (Пермь, Российская Федерация) – магистрант кафедры «Конструирование и технологии в электротехнике» Пермского национального исследовательского политехнического университета (614990, Пермь, Комсомольский пр., 29, e-mail: vasilev.maks2000@mail.ru).

Труфанова Наталия Михайловна (Пермь, Российская Федерация) – доктор технических наук, профессор, заведующая кафедрой «Конструирование и технологии в электротехнике» Пермского национального исследовательского политехнического университета (614990, Пермь, Комсомольский пр., 29, e-mail: trufanova@pstu.ru).

1. Singh, K. Cable monitoring solution – predict with certainty /
K. Singh, D. Watley // Second Seminar on Undergrounding of Electric Distribution Networks (Cabos’11). – Maceió. Alagoas, 2011.

2. Shwehdi, M.H. Investigating and Studying the Thermal Effect ofthe Underground Cables / M.H. Shwehdi, F.S. AL-Ismail, A.A. AL-Nuaim // 2010 IEEE International Symposium on Electrical Insulation. – June 2010. DOI: 10.1109/ELINSL.2010.5549813

3. Terracciano, M. Thermal analysis of cables in unfilled troughs: investigation of the IEC standard and a methodical approach for cable rating / M. Terracciano, S. Purushothaman // IEEE Transactions on Power Delivery. – 2012. – Vol. 27 (3). – P. 1423–1431.

4. Thermal transient analysis of underground cables / J. Desmet
[et al.] // 7th International Conference on Insulated Power Cables (JiCable'07). – Paris, 2007.

5. Real time monitoring of power cables by fibre optic technologies. Tests, applications and outlook / G.J. Anders [et al.] // 6th International Conference on Insulated Power Cables (JiCable'03). – Paris, 2003.

6. Гуревич, Ю.Е. Особенности электроснабжения, ориентированного на бесперебойную работу промышленного потребителя /
Ю.Е. Гуревич, К.В. Кабиков. – М.: Элекс-КМ, 2005.

7. Singh, K. Cable monitoring solution – predict with certainty /
K. Singh, D. Watley // Second Seminar on Undergrounding of Electric Distribution Networks (Cabos’11). – Maceió. Alagoas, 2011.

8. Ukil, A. Distributed temperature sensing review of technology and applications / A. Ukil, H. Braendle, P. Krippner // Sensors Journal, IEEE. – 2012. – Vol. 12 (5). – P. 885–892.

9. Working Group 02, CIGRE Study Committee 21: Current ratings of cables for cyclic and emergency loads. Part 1. Cyclic ratings (Load Factor less than 100%) and response to a step function // Electra. – 1972. – № 24. – P. 63–96.

10. Working Group 21-03, CIGRE Stady Commitee 21: Current ratings of cables for cyclic and emergency loads. Part 2. Emergency ratings and short duration response to a step function // Electra. – 1976. – № 44. –
P. 95–108.

11. Кучеров, Ю.Н. Проблемы обеспечения безопасности потребителей и объектов электроэнергетики при нарушениях работы энергосистемы / Ю.Н. Кучеров, Ю.Е. Гуревич // Энергетик. – 2007. – № 8. –
С. 8–12.

12. Титков, В.В. Кабельные линии 6–10 кВ и выше. Влияние способов прокладки на температурный режим / В.В. Титков, С.М. Дудкин // Новости электротехники. – 2012. – № 3.

13. Optimal position of buried power cables / G. De Mey [et al.] // Elektronika ir Elektrotechnika. – 2014. – Vol. 20 (5). DOI: 10.5755/j01.eee.20.5.7097

14. Research on optimal placement methodology of power cable in ductbank / J. Wang [et al.] // Energy Reports. – 2023. – Vol. 9. – P. 46–57. DOI: 10.1016/j.egyr.2022.10.363

15. Грешняков, Г.В. К вопросу о выборе предельно допустимых токов силовых кабелей / Г.В. Грешняков, Г.В. Ковалев, С.Д. Дубницкий // Кабели и провода. – 2011. – № 6. – С. 12–16.

16. Calculation of ampacity of underground cables under humidity migration conditions / Meng Gao [et al.] // 2015 IEEE 11th International Conference on the Properties and Applications of Dielectric Materials (ICPADM). – July 2015. DOI: 10.1109/ICPADM.2015.7295442

17. Вассерман, А.А. Теплофизические свойства воздуха и его компонентов / А.А. Вассерман, Я.З. Казавчинский, В.А. Рабинович. – М.: Наука, 1966. – 375 с.

18. Ким, В.С. Методика экспериментального определения номинальных токовых нагрузок кабельных изделий / В.С. Ким, В.А. Лавринович, О.А. Анисимова // Науковедение: интернет-журнал. – 2013. –
№ 3 (16). – С. 75.

19. Neher, J.H. Calculation of the temperature rise and load capability of cable systems / J.H. Neher, M.H. McGrath // AIEE Transactions. – 1957. – Vol. 76. – Part 3. – P. 755–772.

20. Бирюлин, В.И. Расчет температуры нагрева изоляции кабеля
с учетом влияния рядом проложенных кабелей / В.И. Бирюлин,
Д.В. Куделина, А.Н. Горлов // Вестник КГЭУ. – 2019. – № 2 (42). – URL: https://cyberleninka.ru/article/n/raschet-temperatury-nagreva-izolyatsii-
kabelya-s-uchetom-vliyaniya-ryadom-prolozhennyh-kabeley (дата обращения: 10.06.2024).

21. Dubyago, M.N. Prediction of residual life of isolating materials in the process of thermal power equipment deterioration / M.N. Dubyago,
N.K. Poluyanovich // AEECE 2015: International Conference on Advances in Energy, Environment and Chemical Engineering. Changsha: Atlantis Press. – 2015. – P. 49–54.

22. Николаева, О.В. Точность схем метода конечных элементов для решения уравнения переноса на неструктурированных тетраэдрических и призматических сетках / О.В. Николаева, А.С. Казанцева // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов. – 2020. – № 1. – С. 3–19.

23. Труфанова, Н.М. Математическое моделирование нестационарных процессов тепломассопереноса в прямоугольном кабельном канале / Н.М. Труфанова, М.А. Васильев // Автоматизированные системы управления и информационные технологии: материалы всерос. науч.-техн. конф.: в 2 т. – Пермь, 2022. – С. 25–31.

24. Усович, О.И. Выбор рационального режима работы кабельных линий при уплотнении кабельного канала / О.И. Усович,
Н.М. Труфанова // Научно-технический вестник Поволжья. – 2015. –
№ 4. – С. 133–135.

25. Зыков, А.С. Численная оценка температурного поля муфтового кабельного соединения и его влияния на пропускную способность кабельной линии / А.С. Зыков, Н.М. Труфанова // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Электротехника, информационные технологии, системы управления. – 2018. – № 28. – С. 7–17.

26. Труфанова, Н.М. Математическое моделирование нестационарных процессов тепломассопереноса в прямоугольном кабельном канале / Н.М. Труфанова, Е.Ю. Навалихина, М.В. Марковский // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Электротехника, информационные технологии, системы управления. – 2014. – № 3 (11). – С. 55–66.

Вентильные электродвигатели постоянного тока являются классом электрических машин, который динамично развивается в связи с тем, что в них заинтересованы специалисты таких отрас-лей, как медицина, электро- и гибридный транспорт, космос, технические системы специального назначения. Одно из направлений этого развития связано с оптимизацией геометрии магнитной системы, которая обеспечивает высокие массоэнергетические показатели. Существующие матема-тические модели для оптимизационных расчетов, в основу которых положен метод эквивалентных схем замещения, не удовлетворяют требования точности определения основных параметров элек-тромагнитного поля, в частности, точности определения рабочего магнитного потока, который наводит ЭДС в фазах якорной обмотки. Это снижает качество оптимального проектирования и замедляет развитие электроприводов на базе ВДПТ. Цель исследования: разработка математи-ческой модели, которая, с одной стороны, была бы простой, чтобы ее можно было включить в большое число оптимизационных циклов, с другой стороны, обладала бы достаточной точностью определения основных энергетических параметров. Такая модель позволила бы расширить число варьируемых переменных и повысить качество оптимизационных расчетов. Методы: для построе-ния математической модели был выбран метод конечных элементов (МКЭ), который базируется на фундаментальных уравнениях Максвелла для расчета электромагнитного поля, но при этом коли-чество элементов, на которые разбивается поперечная геометрия, заранее выбирается ограничен-ным. Модель параметризована и позволяет рассчитать любую геометрию для ВДПТ выбранного класса. Такой подход позволяет создать простую и точную модель для оптимизации. Результаты: методика реализована в программном коде на алгоритмическом языке Python. В математическую модель вошло в конечном счете 53 алгебраических уравнения. Программа учитывает применение различных электротехнических материалов для электротехнической стали, высококоэрцитивных постоянных магнитов, меди обмотки якоря. Математическая модель учитывает боковые потоки рассеяния постоянного магнита, пазовое рассеяние и рассеяние по коронкам зубцов. Практическая значимость: создание математической модели на базе МКЭ с ограниченным числом элементов является новым подходом в электромашиностроении. Он позволяет сделать более точными опти-мизационные расчеты, тем самым улучшить массоэнергетические характеристики ВДПТ. Данный подход можно рекомендовать для оптимизации тепловых режимов и аэродинамических расчетов электрических машин. Предлагаемая методика повысит качество проектирования ВДПТ и электри-ческих машин других классов.
Ключевые слова: метод эквивалентных схем замещения, метод конечных элементов, векторный магнитный потенциал, локальная матрица жесткости, глобальная матрица жесткости, оптимизация геометрии, рабочий магнитный поток, магнитный поток рассеяния.

Ганджа Сергей Анатольевич (Челябинск, Российская Федерация) – доктор технических наук, профессор кафедры «Электропривод, мехатроника и электромеханика» Южно-Уральского государственного университета (454080, Челябинск, пр. Ленина, 76, e-mail: gandzhasa@susu.ru).

Джанабат Саад Джасим Мохаммед (Челябинск, Российская Федерация) – аспирант кафедры «Электронные вычислительные машины» Южно-Уральского государственного университета (454080, Челябинск, пр. Ленина, 76, e-mail: saadaljanabi81@gmail.com).

Ганджа Дмитрий Сергеевич (Москва, Российская Федерация) – соискатель Южно-Уральского государственного университета, руководитель отдела маркетинга АО «Гардтекс», e-mail: medvedy82@mail.ru

1. Gandzha, S. Development of system of multi-level optimization for brushless direct current electric machines / S. Gandzha, B. Kosimov,
D. Aminov // Proceedings – 2019 International Ural Conference on Electrical Power Engineering, UralCon 2019 October 2019, Number of article 8877650. – 2019. – P. 355–360. UralCon 2019. – Chelyabinsk, 1 October 2019 to 3 October 2019. (CFP19URL-ART; Code 153094). DOI: 10.1109/URALCON.2019.8877650

2. Gandzha, S. Geometry optimization of asynchronous synchronous alternator with using generalized variables / S. Gandzha, A. Kotov,
N. Neustroev // Proceedings – 2019 International Ural Conference on Electrical Power Engineering, UralCon 2019 October 2019, Number of article 8877634. – 2019. – P. 373–377. UralCon 2019. – Chelyabinsk, 1 October 2019 to 3 October 2019. (CFP19URL-ART; Code 153094). DOI: 10.1109/URALCON.2019.8877634 

3. Проектирование электрических машин / И.П. Копылов,
Б.К. Клоков, В.П. Морозкин, Б.Ф. Токарев / под ред. И.П. Копылова. – 4-е изд. – М.: Высшая школа, 2005. – 767 с.

4. Вольдек, А.И. Электрические машины: учебник для студ. вузов / А.И. Вольдек. – 3-е изд. – Л., 1979. – 832 с.

5. Иванов-Смоленский, А.В. Электрические машины: в 2 т. Т. 2. / А.В. Иванов-Смоленский. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Изд-во МЭИ, 2005. – 528 с.

6. Галлагер, Р. Метод конечных элементов. Основы: пер. с англ. / Р. Галлагер. – М.: Мир, 1984. – 428 с.

7. Деклу, Ж. Метод конечных элементов: пер. с франц. / Ж. Деклу. – М.: Мир, 1976.

8. Зенкевич, О. Метод конечных элементов в технике / О. Зенкевич. – М.: Мир, 1975.

9. Зенкевич, О. Конечные элементы и аппроксимация: пер. с англ. / О. Зенкевич, К. Морган. – М.: Мир, 1986.

10. Сегерлинд, Л. Применение метода конечных элементов /
Л. Сегерлинд. – Л. – М.: Мир, 1979. – 392 с.

11. CALFEM: A finite element toolbox: Version 3.4 / P. Austrell,
O. Dahlblom, J. Lindemann, A. Olsson, K.-G. Olsson, K. Persson, H. Pettersson, M. Ristinmaa, G. Sandberg, P.-A. Wernberg // Structural Mechanics, LTH, 2004.

12. Геча, В.Я. Использование конечноэлементных моделей для проектирования фрагментов сложных электромеханических систем / В.Я. Геча // Труды ВНИИЭМ. – М., 1985. – Т. 79. – С. 79–83.

13. Аронзон, А.Н. Математическое моделирование динамики международной космической станции «альфа» с учетом упругоинерционных характеристик несущей конструкции, солнечных батарей и больших перемещений механизмов / А.Н. Аронзон, А.М. Белостоцкий, В.Я. Геча // BEM&FEM: сб. докл. конф. – СПб., 2000. – Т. 3. – С. 13–19.

14. Геча, В.Я. Динамика трехкомпонентного привода солнечных батарей с упругими элементами / В.Я. Геча, А.Н. Аронзон, Е.А. Канунникова // Электротехника. – 2003. – № 2. – С. 7–12.

15. Универсальный метод расчета электромагнитных процессов
в электрических машинах / А.В. Иванов-Смоленский, Ю.И. Абрамкин, А.И. Власов [и др.]; под ред. А.В. Иванова-Смоленского. – М.: Энергоатомиздат, 1986. – 216 с.

16. Кузнецов, В.А. Универсальный метод расчета магнитных полей и процессов электрических машин с дискретно-распределёнными обмотками / В.А. Кузнецов: дис. … д-ра техн. наук. – М.: Изд-во МЭИ,
1990. – 317 с.

17. Захаренко, А.Б. Анализ магнитного поля и электродвижущей силы мотор-колеса / А.Б. Захаренко, А.Ф. Авдонин // Электротехника. – 2004. – № 2. – С. 27–32.

18. Gandzha, S. Development of engineering method for calculation of magnetic systems for brushless motors based on finite element method / S. Gandzha, D. Aminov, B. Kosimov // 2019 International Conference on Industrial Engineering, Applications and Manufacturing, ICIEAM 2019 March 2019, Number of article 87429762019. – Sochi, 25 March 2019 to 29 March 2019. (CFP19F42-ART; Code 149030). DOI: 10.1109/ICIEAM.2019.8742976

19. Фалалеев, Д.В. Расчет параметров синхронного генератора при неполной информации / Д.В. Фалалеев, Б.В. Кавалеров // Электротехника. – 2022. – № 11. – С. 53–59.

20. Кавалеров, Б.В. Построение статических моделей синхронного генератора по экспериментальным данным / Б.В. Кавалеров,
И.Р. Зиятдинов // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Электротехника, информационные технологии, системы управления. – 2020. – № 34. – С. 186–197.

21. Кавалеров, Б.В. Математическое моделирование динамики электрических машин в фазных осях / Б.В. Кавалеров, В.В. Кошелев // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Электротехника, информационные технологии, системы управления. – 2019. – № 31. – С. 72–90.

22. Крылова, И.А. Модель синхронного генератора в среде Matlab/Simulink с учетом насыщения магнитной цепи / И.А. Крылова, Б.В. Кавалеров // Инновационные технологии: теория, инструменты, практика: материалы IX Междунар. интернет-конф. молодых ученых, аспир., студ. (20 нояб.–31 дек. 2017 г.). – Пермь: Изд-во Перм. нац. исслед. политехн. ун-та, 2018. – С. 114–121.

23. Тарасов, В.А. Моделирование электроэнергетических систем сложной структуры / В.А. Тарасов, А.Б. Петроченков, Б.В. Кавалеров // Электротехника. – 2018. – № 11. – С. 47–53.

24. Кавалеров, Б.В. Программный комплекс для моделирования электроэнергетических систем произвольной конфигурации / Б.В. Кавалеров, К.А. Один // Электротехника. – 2017. – № 5. – С. 75–79.

25. Крылова, И.А. Модель синхронного генератора с учетом насыщения магнитной цепи в среде MatLab/Simulink для исследования автоматических регуляторов / И.А. Крылова, Б.В. Кавалеров, Е.А. Чабанов // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Электротехника, информационные технологии, системы управления. – 2017. – № 24. – С. 178–191.

26. Kazakov, Yu.B. Analysis of electromechanical processes in asynchronous machines during tests by the loading-back method with energy recovery in the network / Yu.B. Kazakov, I.A. Palilov, I.V. Gulyaev // Russian Electrical Engineering. – 2020. – Vol. 91 (1). – Р. 1–7.

27. Метод диагностики дефектов синхронных генераторов по изменениям внешнего электромагнитного поля / Ю.Б. Казаков, Н.А. Морозов, А.П. Океанский, Е.А. Шумилов // Вестник Иванов. гос. энергетич. ун-та. – 2019. – № 1. – С. 55–61.

28. Методика выбора параметров обмотки статора асинхронных двигателей общепромышленного исполнения для частотно-регули­руемого электропривода / А.Н. Бирюков, С.М. Воронин, Е.А. Шумилов, Ю.Б. Казаков // Вестник Иванов. гос. энергетич. ун-та. – 2018. –
№ 2. – С. 41–49.

Обоснована актуальность промышленной переработки электронного и электротехниче-ского лома. Показана целесообразность применения электродинамических сепараторов с бегу-щим магнитным полем для извлечения частиц цветных металлов из потока дробленого элек-тронного и кабельного лома и последующей индукционной сортировки металлов и сплавов. От-мечено, что такие сепараторы можно рассматривать как линейные индукционные машины со вторичным элементом, размеры которого не превышают половины полюсного деления линейно-го индуктора. Такие машины недостаточно изучены. Цель исследования: выявление особенно-стей электромагнитных процессов в линейных индукционных машинах со вторичным элементом малых размеров. Методы исследования и результаты: основные результаты, представленные в статье, получены в ходе экспериментальных исследований нескольких опытных установок электродинамической сепарации, отличающихся как конструкцией самой установки, так и пара-метрами линейных индукторов. По результатам экспериментов выявлена слабая реакция вто-ричных токов, что позволяет при моделировании линейных индукционных машин электродина-мических сепараторов использовать допущение о пренебрежимо малой электромагнитной доб-ротности. Показано резкое снижение электромагнитных усилий в области размеров вторичного элемента, не превышающих половину полюсного деления, и увеличение влияния на них нерав-номерности распределения магнитного поля по длине линейного индуктора. Проанализировано влияние на величину электромагнитного усилия формы проводящих частиц и ориентации их в магнитном поле. Показано, что в области малых размеров вторичного элемента такое влияние уменьшается. Выполнено теоретическое толкование полученных результатов. Отмечено, что указанные особенности связаны с тем, что в сепарируемых частицах малых размеров происхо-дит перераспределение наведенных вторичных токов и преобладает одноконтурное их распре-деление. Практическая значимость работы: с учетом выявленных особенностей электромаг-нитных процессов в линейных индукционных машинах со вторичным элементом малых размеров даны рекомендации по разработке математических моделей электродинамических сепараторов. Методики расчета и проектирования сепараторов на основе таких моделей необходимы для со-здания эффективных установок для сепарации дробленого электронного и кабельного лома.
Ключевые слова: электронный и кабельный лом, электродинамическая сепарация, ли-нейные индукционные машины, вторичный элемент малых размеров, особенности электромаг-нитных процессов, теоретическое толкование результатов.

Коняев Андрей Юрьевич (Екатеринбург, Российская Федера-ция) – профессор, доктор технических наук, профессор кафедры «Электротехника» Уральского федерального университета (620002, Екатеринбург, ул. Мира, 19, e-mail: a.u.konyaev@urfu.ru).
Багин Дмитрий Николаевич (Екатеринбург, Российская Феде-рация) – кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры «Элек-тротехника» Уральского федерального университета (620002, Екате-ринбург, ул. Мира, 19, e-mail: d.n.bagin@ urfu.ru).
Кузнецов Константин Вадимович (Екатеринбург, Российская Федерация) – старший преподаватель кафедры «Электротехника» Уральского федерального университета (620002, Екатеринбург, ул. Мира, 19, e-mail: kvsmith@yandex.ru).

1. Стратегия развития промышленности по обработке, утилиза-ции и обезвреживанию отходов производства и потребления на пери-од до 2030 г. (утв. Распоряжением Правительства РФ от 25.01.2018 № 84-р) [Электронный ресурс]. – URL: http://www.consultant.ru/document/
cons_doc_LAW_289114/ 
2. Корольков, М.В. Основы государственной политики Россий-ской Федерации по созданию новой отрасли переработки промыш-ленных отходов / М.В. Корольков, А.Г. Мажуга // Теорeтическая и прикладная экология. – 2020. – № 4. – С. 6–12. DOI: 10.25750/1995-4301-2020-4-006-012
3. Cui, J. Mechanical recycling of waste electric and electronic equip-ment: a review / J. Cui, E. Forssberg // Journal of Hazardous Materials. – 2003. – Vol. 99 (3). – Р. 243–263. DOI: 10.1016/S0304-3894(03)00061-X 
4. Zhang, S. Cable and wire scrap recycling by physical separation technologies / S. Zhang, E. Forssberg // Environmental and Waste Manage-ment. – 1998. – Vol. 1, iss. 3. – Р. 189–202. 
5. Overview of the recycling technology for copper-containing cables / L. Li, G. Liu, D. Pan, W. Wang, Yu. Wu, T. Zuo // Resources, Conserva-tion & Recycling. – 2017. – Iss. 126. – P. 132–140. DOI: 10.1016/j.resconrec.2017.07.024
6. Колобов, Г.А. Сбор и обработка вторичного сырья цветных металлов / Г.А. Колобов, В.Н. Бредихин, В.М. Чернобаев. – М.: Метал-лургия, 1993. – 288 с. 
7. Уланова, О.В. Электронное и электрическое оборудование: перспективы переработки / О.В. Уланова // Твердые бытовые отходы. – 2013. – № 3. – С. 8–13. 
8. Комплексное использование электронного и электротехниче-ского лома / Л.Я. Шубов, И.Г. Доронкина, Т.С. Смирнова, О.В. Голуб // Экология промышленного производства. – 2022. – № 2 (118). – 
С. 12–18 (Ч. 1). – 2022. – № 7 (123). – С. 26–35 (Ч. 2). DOI: 10.52190/2073-2589_2022_2_12 
9. Дистанов, А.А. Комплекс для переработки радиоэлектронного лома / А.А. Дистанов, В.В. Воскобойников // Твердые бытовые отхо-ды. – 2012. – № 5. – C. 24–26. 
10. Назимко, Е.И. Моделирование процесса сепарации отходов кабельно-проводниковой продукции / Е.И. Назимко, С.В. Малько, А.Ю. Семенова. // Восточно-Европейский журнал передовых техноло-гий. – 2016. – № 5 (79). – C. 12–18. 
11. Лолейт, С.И. Извлечение благородных металлов из элек-тронного лома / С.И. Лолейт, Л.С. Стрижко. – М.: Руда и металлы, 2009. – 156 с. 
12. Aluminum recovery from electronic scrap by High-Force eddy-current separators / S. Zhang, E. Forssberg, B. Arvidson, W. Moss // 
Resources, Conservation and Recycling. – 1998. – Vol. 23, iss. 4. – 
P. 225–241. DOI: 10.1016/S0921-3449(98)00022-6
13. Key factors of eddy current separation for recovering aluminum from crushed e-waste / J. Ruan, L. Dong, J. Zheng, T. Zhang, M. Huang, 
Z. Xu // Waste Management. – 2017. – Iss. 60. – P. 84–90. DOI: 10.1016/j.wasman.2016.08.018 
14. Smith, Y.R. Eddy current separation for recovery of non-ferrous metallic particles: A comprehensive review / Y.R. Smith, J.R. Nagel, 
R.K. Rajamani // Minerals Engineering. – 2019. – Vol. 133 (1). – 
P. 149–159. DOI: 10.1016/j.mineng.2018.12.025 
15. Переработка электронного лома: применение электродина-мических сепараторов / А.Ю. Коняев, С.Л. Назаров, Р.О. Казанцев, В.В. Воскобойников, А.А. Дистанов // Твердые бытовые отходы. – 2014. – № 2. – C. 26–30. 
16. Коняев, А.Ю. Исследование процессов электродинамиче-ской сепарации электронного лома / А.Ю. Коняев, Д.Н. Багин, Н.С. Якушев // Экология и промышленность России. – 2015. – № 4. – C. 15–19.
17. Коняев, А.Ю. Исследования характеристик электродинами-ческих сепараторов на основе двухмерной модели / А.Ю. Коняев, 
С.Л. Назаров // Электротехника. – 1998. – № 5. – С. 52–57. 
18. Особенности расчета электродинамических сепараторов 
с вращающимся магнитным полем / И.А. Коняев, Н.Е. Маркин, 
С.Л. Назаров, А.Ю. Коняев // Электричество. – 2007. – № 10. – С. 68–72. 
19. Оценка характеристик линейных индукционных машин при ограничении размеров вторичного элемента / А.Ю. Коняев, И.А. Ко-няев, Н.Е. Маркин, С.Л. Назаров // Электричество. – 2010. – № 4. – С. 32–36.
20. Konyaev, A.Y. Modeling an electrodynamic separator based on a linear inductor / A.Y. Konyaev, D.N. Bagin // Russian Electrical Engineer-ing. – 2018. – Vol. 89, № 3. – P. 168–173. DOI: 10.3103/S1068371218030100
21. Lungu, M. Eddy-current separation of small non-ferrous particles using a single disc separator with permanent magnet / M. Lungu, P.C. Rem // IEEE Transaction on Magnetics. – 2003. – № 39 (4). – Р. 2062–2067. DOI: 10.1109/tmag.2003.812724 
22. Lungu, M. Separation of small nonferrous particles using an angu-lar rotary drum eddy-current separator with permanent magnets / M. Lungu // International Journal of Mineral Processing. – 2005. – № 78 (1). – 
Р. 22–30. DOI: 10.1016/j.minpro.2005.07.003 
23. Вольдек, А.И. Индукционные магнитогидродинамические машины с жидкометаллическим рабочим телом / А.И. Вольдек. – Л.: Энергия, 1970. – 272 с.
24. Веселовский, О.Н. Линейные асинхронные двигатели / О.Н. Веселовский, А.Ю. Коняев, Ф.Н. Сарапулов. – М.: Энергоатомиздат, 1991. – 256 с.  
25. Коняев, А.Ю. Линейные индукционные машины для техно-логического электромагнитного воздействия на обрабатываемые элек-тропроводящие изделия и материалы: дис. … д-ра техн. наук / 
А.Ю. Коняев. – Екатеринбург: Изд-во Урал. гос. техн. ун-та – УПИ, 1996. – 440 с.
26. Коняев, А.Ю. Учет изменения электромагнитных сил при расчете траекторий движения проводящих частиц в бегущем магнит-ном поле электродинамического сепаратора / А.Ю. Коняев, М.Е. Зязев, А.О. Ильинская // Вестник Пермского национального исследователь-ского университета. Электротехника, информационные технологии, системы управления. – 2023. – № 1 (45). – С. 31–47. DOI: 10.15593/2224-9397/2023.1.02

Тенденции современного мира, наполненного цифровыми продуктами, диктуют правила максимального удобства программ и их высокой эффективности. Только в этом случае от работы в таких продуктах можно ожидать высокой работоспособности пользователей и результативности их работы. Помимо свойств самих цифровых продуктов на эффективность их восприятия влияют многочисленные внешние факторы и раздражители. В настоящее время отсутствуют какие-либо научно-методические и инструментальные средства, позволяющие оценить степень воздействия внешних факторов и раздражителей на эффективность восприятия программных продуктов пользователями, а также их воздействие на уровень работоспособности этих пользователей, что подразумевает актуальность разработки таких средств. Цель исследования: разработка науч-но-методических и инструментальных средств, позволяющих оценить степень воздействия внешних факторов и раздражителей на работоспособность пользователей программных продук-тов, обладающих графическими пользовательскими интерфейсами. Методы: автором использо-вались теоретические правила и выводы из таких дисциплин, как: дизайн, нейроэстетика, эрго-номика, психология, а также алгоритмы и показатели оценки эффективности интерфейсов, полу-ченные в более ранних работах автора настоящей статьи. Результаты: предложены оригиналь-ные аналитические модели оценки когнитивной, визуальной и моторной нагрузок, предложена формула оценки работоспособности пользователей, описан авторский подход, позволяющий сравнивать рабочие композиции между собой для выбора наиболее подходящей и представлена имитационно-аналитическая модель, позволяющая как автоматизировать процесс оценки и сравнения рабочих композиций, так и отслеживать в режиме реального времени изменение уровня нагрузок, воздействующих на пользователей при смене значений показателей моделей пользователей и композиций, тем самым подбирая их оптимальные значения. Практическая значимость исследования: предложенная в статье модель позволит повысить уровень работо-способности пользователей в программных продуктах за счёт подбора оптимальных характери-стик рабочей композиции, в которой будут осуществлять свою деятельность эти пользователи.
Ключевые слова: имитационно-аналитическая модель, внешние факторы и раздражи-тели, графический пользовательский интерфейс, рабочая композиция, оценка.

Вострых Алексей Владимирович (Санкт-Петербург, Российская Федерация) – кандидат технических наук, старший преподаватель ка-федры «Прикладная математика и информационные технологии» Санкт-Петербургского университета Государственной противопожар-ной службы МЧС России (196105, Санкт-Петербург, Московский пр., 149, e-mail: a.vostrykh@list.ru). https://orcid.org/0000-0002-8261-0712, SPIN-код: 4788-4683

1. Раскин, Д. Интерфейс Новые направления в проектировании компьютерных систем / Д. Раскин. – М.: Символ, 2007. – 257 с.

2. Уэйншенк, С. 100 главных принципов дизайна. Как удержать внимание / С. Уэйншенк. – СПб.: Питер, 2011. – 272 с.

3. Norman, D.A. Living with complexity / D.A. Norman. – The MIT Press, 2010. – 308 p.

4. Круг, С. Как сделать сайт удобным. Юзабилити по методу Стива Круга / С. Круг. – СПб.: Питер, 2010. – 170 с.

5. Максимов, А.В. Анализ применяемых информационных систем в пожарно-спасательных подразделениях МЧС России /
А.В. Максимов // Теоретические и прикладные вопросы комплексной безопасности: материалы II Междунар. науч.-практ. конф. / Петровская академия наук и искусств. – 2019. – С. 30–33.

6. Вострых, А.В. Комплекс алгоритмов оптимального проектирования и оценки эффективности визуальной составляющей графических пользовательских интерфейсов / А.В. Вострых // Вестник Санкт-Петербург. ун-та Гос. противопожарной службы МЧС России. – 2024. – № 1. – С. 139–154.

7. Вострых, А.В. Алгоритм оценки влияния внешних факторов и раздражителей на эффективность восприятия графических пользовательских интерфейсов / А.В. Вострых // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Электротехника, информационные технологии, системы управления. – 2024. – № 49. – С. 82–105.

8. Вострых, А.В. Алгоритм оценки эффективности композиционного равновесия графических пользовательских интерфейсов /
А.В. Вострых // Информационные технологии и телекоммуникации. – 2023. – № 3. – С. 1–12.

9. Нильсен, Я. Mobile Usability. Как создавать идеально удобные приложения для мобильных устройств / Я. Нильсен. – М.: Эскмо,
2013. – 256 c.

10. Максимов, А.В. Архитектура информационной системы анализа закономерностей в информационных потоках / А.В. Максимов, М.А. Самарин // Вестник Санкт-Петербург. ун-та Гос. противопожарной службы МЧС России. – 2023. – № 2. – С. 177–185.

11. Курта, П.А. Обзор способов построения динамических адаптивных интерфейсов и их интеллектуализация / П.А. Курта, К.Е. Израилов // Вестник Санкт-Петербург. ун-та Гос. противопожарной службы МЧС России. – 2023. – № 4. – С. 119–132.

12. Круг, С. Веб-дизайн, или Не заставляйте меня думать! /
С. Круг. – М.: Символ-Плюс, 2008. – 216 с.

13. Курта, П.А. Эффективностная модель интерфейса взаимодействия пользователя с информационным сервисом запросного типа / П.А. Курта // Труды учебных заведений связи. – 2023. – Т. 9, № 6. –
С. 102–115.

14. Norman, D.A. Emotional Design: Why we love (or hate) everyday things / D.A. Norman. – Basic Books, 2005. – 272 p.

15. Курта, П.А. Онтологическая модель взаимодействия пользователя с информационной системой в рамках получения услуги информационного сервиса / П.А. Курта, М.В. Буйневич // Вестник кибернетики. – 2021. – № 2 (42). – С. 17–23.

16. Вострых, А.В. Метод и алгоритмы многокритериальной оценки графических пользовательских интерфейсов программных продуктов МЧС России / А.В. Вострых  // Национальная безопасность и стратегическое планирование. – 2022. – № 4 (40). – С. 57–64.

17. Максимов, А.В. Методы поддержки принятия решений в оперативном управлении при чрезвычайных ситуациях: обзор исследований / А.В. Максимов // Национальная безопасность и стратегическое планирование. – 2023. – № 2 (42). – С. 91–102.

18. Матвеев, Л.П. Проблема периодизации спортивной тренировки / Л.П. Матвеев. – М.: Физкультура и спорт. – 1965. – 243 с.

19. Антропова, М.В. Работоспособность учащихся и её динамика в процессе учебной и трудовой деятельности / М.В. Антропова. – М.: Просвещение. – 1967. – 251 с.

20. Зеер, Э.Ф. Психология профессионального развития / Э.Ф. Зеер. – М.: Академия, 2007. – 268 с.

21. Иванова, Е.М. Психология профессиональной деятельности: учеб. пособие / Е.М. Иванова. – М.: ПЕР СЭ, 2006. – 309 с.

22. Климов, Е.А. Психология профессионального самоопределения / Е.А. Климов. – М.: Академия, 2007. – 364 с.

23. Максимов, А.В. Организационное обеспечение информационной системы по разработке планов реагирования на чрезвычайные ситуации / А.В. Максимов // Вестник Санкт-Петербург. ун-та Гос. противопожарной службы МЧС России. – 2020. – № 2. – С. 32–38.

24. Крегер, О. Типы людей: 16 типов личности определяющих, как мы живём, работаем и любим: пер. с англ. / О. Крегер, Дж.М. Тьюсон. – М.: Персей: Вече: АСТ, 2009. – 149 с.

25. Мандрикова, Е.Ю. Организационная психология / Е.Ю. Мандрикова. – M., 2012. – Т. 2. – 280 с.

26. Семенов, С.П. Мотивационный анализ: Психотерапевтическая версия / С.П. Семенов. – СПб., 2007. – 341 с.

Цель исследования: разработать упрощенную векторную модель человека и алгоритм нормализации координат для повышения точности классификации действий человека на основе данных с камер наблюдения. Методы: на основе анализа существующих моделей описания че-ловека для решения задачи классификации действий человека по кадрам с камеры наблюдения были выявлены плюсы и минусы существующих решений. В статье предложена упрощенная векторная модель человека для использования в информационных системах распознавания положения тела в пространстве в реальном режиме времени. Модель включает в себя 15 основ-ных ключевых точек, а также описаны правила группировки этих точек в 5 групп. Описан метод нормализации координат, который позволяет привести данные о скелете человека к общему виду, что способствует более точной классификации. Результаты: выполнено исследование эффективности предложенной векторной модели и алгоритма нормализации по точности. Ис-пользованы две архитектуры искусственных нейронных сетей со слоями LSTM (Long short-term memory – долгая краткосрочная память) и GRU (Gated Recurrent Unit – управляемый рекуррент-ный блок). Как показали экспериментальные исследования, точность распознавания с помощью нейронных сетей с использованием предложенной модели и алгоритма нормализации составила 95 %. Для сравнения – точность распознавания на исходных данных составила 35 %. Практиче-ская значимость: результаты исследования показали, что предложенный метод нормализации координат скелета человека приводит к улучшению точности классификации действий. Также обнаружено, что группировка ключевых точек для классификации данных методом zero-shot име-ет потенциал для эффективного распознавания новых действий. Полученные результаты под-тверждают важность метода нормализации координат для улучшения классификации действий человека по видеоданным. Это открывает новые перспективы применения в областях, таких как медицина, робототехника, развлекательные технологии и другие, где требуются точное распо-знавание и классификация действий человека.
Ключевые слова: распознавание ключевых точек людей, распознавание объектов, ком-пьютерное зрение, LSTM, GRU.

Князев Александр Игоревич (Пермь, Российская Федерация) – аспирант кафедры «Информационные технологии и автоматизирован-ные системы» Пермского национального исследовательского политех-нического университета (614990, Пермь, Комсомольский пр., 29, e-mail: knxandr@rambler.ru)
Файзрахманов Рустам Абубакирович (Пермь, Российская Фе-дерация) – доктор экономических наук, профессор, заведующий ка-федрой «Информационные технологии и автоматизированные систе-мы» Пермского национального исследовательского политехнического университета (614990, Пермь, Комсомольский пр., 29, e-mail: Fayzrakhmanov@gmail.com).

1. Применение компьютерного зрения для определения репер-ных точек при оценке нарушения осанки / И.Д. Шитоев, В.Н. Ники-тин, М.Д. Иванова, Г.З. Клоян, С.В. Муравьев // Прикладная матема-тика 
и вопросы управления. – 2023. – № 4. – C. 94–106. DOI: 10.15593/2499-9873/2023.4.06
2. Зайникова, В.Р. Алгоритм нахождения контура делового остатка нестандартной формы по цифровой фотографии средствами языка программирования Python на основе библиотеки компьютерно-го zreniia Opencv / В.Р. Зайникова, С.А. Зыкин, Р.А. Файзрахманов // Вестник Пермского национального исследовательского политехниче-ского университета. Электротехника, информационные технологии, системы управления. – 2020. – № 3. – C. 133–151. DOI: 10.15593/2224-9397/2020.3.09
3. Распознавание активности человека по видеоданным / 
А.В. Пятаева, М.А. Мерко, В.А. Жуковская, А.А. Казакевич // IJAS. – 2022. – № 4. – URL: https://cyberleninka.ru/article/n/raspoznavanie-aktivnosti-cheloveka-po-videodannym (дата обращения: 31.01.2024).
4. Уздяев, М.Ю. Распознавание агрессивных действий с исполь-зованием нейросетевых архитектур 3d-cnn / М.Ю. Уздяев // Известия ТулГУ. Технические науки. – 2020. – № 2. – URL: https://cyberleninka.ru/article/n/raspoznavanie-agressivnyh-deystviy-s-ispolzovaniem-neyrosetevyh-arhitektur-3d-cnn (дата обращения: 31.01.2024).
5. Азаренко, К.А. Обзор методов для распознавания действий человека / К.А. Азаренко, М.Н. Каунг, Ю.С. Белов // E-Scio. – 2019. – 
№ 5 (32). – URL: https://cyberleninka.ru/article/n/obzor-metodov-dlya-raspoznavaniya-deystviy-cheloveka (дата обращения: 31.01.2024).
6. Марьенков, А.Н. Анализ методов классификации действий человека на видеоизображении / А.Н. Марьенков, А.А. Приходько // Прикаспийский журнал: управление и высокие технологии. – 2021. – № 1 (53). – URL: https://cyberleninka.ru/article/n/analiz-metodov-klassi-fikatsii-deystviy-cheloveka-na-videoizobrazhenii (дата обращения: 26.03.2024). 
7. Сергеев, Н.Е. Информационная система автоматического опи-сания сцен по видеоизображениям / Н.Е. Сергеев, Ю.А. Целых // Изве-стия ЮФУ. Технические науки. – 2009. – № 3. – URL: https://cyberleninka.ru/article/n/informatsionnaya-sistema-avtomaticheskogo-
opisaniya-stsen-po-videoizobrazheniyam (дата обращения: 26.03.2024).
8. Автоматизация построения векторной модели тела человека / В.Л. Розалиев, Ю.А. Орлова, А.А. Шпирко, Н.С. Дорофеев // Электро-технические и информационные комплексы и системы. – 2013. – № 2. – URL: https://cyberleninka.ru/article/n/avtomatizatsiya-postroeniya-vektornoy-
modeli-tela-cheloveka-1 (дата обращения: 26.03.2024). 
9. Yan, S. Spatial temporal graph convolutional networks for skele-ton-based action recognition / S. Yan, Y. Xiong, D. Lin. – 2018.
10. A union of deep learning and swarm-based optimization for 3D human action recognition / H. Basak [et al.] // Sci. Rep. – 2022. – Vol. 12, № 1. – P. 5494.
11. Xing, H. Skeletal human action recognition using hybrid attention based graph convolutional network / H. Xing, D. Burschka // 2022 26th In-ternational Conference on Pattern Recognition (ICPR). – IEEE, 2022. – 
P. 3333–3340.
12. Ensemble deep learning for skeleton-based action recognition us-ing temporal sliding LSTM networks / I. Lee [et al.] // 2017 IEEE Interna-tional Conference on Computer Vision (ICCV). – IEEE, 2017. – 
P. 1012–1020.
13. Tanaka, N. Fourier analysis on robustness of graph convolutional neural networks for skeleton-based action recognition / N. Tanaka, H. Kera, K. Kawamoto // arXiv:2305.17939 [cs]. – arXiv, 2023. – URL: http://arxiv.org/abs/2305.17939 (дата обращения: 28.05.2024). 
14. How object information improves skeleton-based human action recognition in assembly tasks / D. Aganian, M. Köhler, S. Baake [et al.] // arXiv:2306.05844 [cs]. – arXiv, 2023. – URL: http://arxiv.org/
abs/2306.05844 (дата обращения: 28.05.2024).
15. Part-aware prototypical graph network for one-shot skeleton-based action recognition / T. Chen, D. Zhou, J. Wang [et al.] // arXiv:2208.09150 [cs]. – arXiv, 2022. – URL: http://arxiv.org/abs/2208.09150 (дата обращения: 28.05.2024). 
16. SkeleTR: towrads skeleton-based action recognition in the Wild. skeleTR / H. Duan, M. Xu, B. Shuai [et al.] // arXiv:2309.11445 [cs]. – arXiv, 2023. – URL: http://arxiv.org/abs/2309.11445 (дата обращения: 28.05.2024).
17. Sardari, F. Unsupervised view-invariant human posture represen-tation / F. Sardari, B. Ommer, M. Mirmehdi // arXiv:2109.08730 [cs]. – arXiv, 2021. – URL: http://arxiv.org/abs/2109.08730 (дата обращения: 28.05.2024). 
18. ViA: View-invariant skeleton action representation learning via motion retargeting. ViA / D. Yang, Y. Wang, A. Dantcheva [et al.] // arXiv:2209.00065 [cs]. – arXiv, 2022. – URL: http://arxiv.org/abs/2209.00065 (дата обращения: 28.05.2024).
19. Tanaka, N. Adversarial bone length attack on action recognition / N. Tanaka, H. Kera, K. Kawamoto // arXiv:2109.05830 [cs]. – arXiv, 2022. – URL: http://arxiv.org/abs/2109.05830 (дата обращения: 28.05.2024). 
20. Vemulapalli, R. Human action recognition by representing 3d skeletons as points in a lie group / R. Vemulapalli, F. Arrate, R. Chellappa // 2014 IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition. – IEEE, 2014. – P. 588–595.
21. MediaPipe: A framework for building perception pipelines / 
C. Lugaresi [et al.]. – 2019.
22. OpenPose: realtime multi-person 2D pose estimation using part af-finity fields / Z. Cao [et al.]. – 2018.
23. Joshi, R.B.D. MoveNet: a deep neural network for joint profile prediction across variable walking speeds and slopes / R.B.D. Joshi, 
D. Joshi // IEEE Trans. Instrum. Meas. – 2021. – Vol. 70. – P. 1–11.
24. Estevam V. Zero-Shot action recognition in videos: a survey / 
V. Estevam, H. Pedrini, D. Menotti. – 2019.
25. Cross-modal representation learning for zero-shot action recogni-tion / C.-C. Lin [et al.]. – 2022.
26. Zero-Shot temporal action detection via vision-language prompt-ing / S. Nag [et al.]. – 2022.
27. Huang, K. Enhancing zero-shot action recognition in videos by combining GANs with text and images / K. Huang, L. Miralles-Pechuán, 
S. Mckeever // SN Comput. Sci. – 2023. – Vol. 4, № 4. – P. 375.
28. Human pose-based estimation, tracking and action recognition with deep learning: a survey / L. Zhou [et al.]. – 2023.
29. Putra, I.A. Human action recognition (HAR) classification using mediapipe and long short-term memory (LSTM) / I.A. Putra, O.D. Nurha-yati, D. Eridani // TEKNIK. – 2022. – Vol. 43, № 2. – P. 190–201.
30. LSTM: a search space odyssey / K. Greff [et al.]. – 2015.
31. Interpreting video features: a comparison of 3D convolutional networks and convolutional LSTM networks / J. Mänttäri [et al.]. – 2020.
32. Solongontuya, B. Novel side pose classification model of stretch-ing gestures using three-layer LSTM / B. Solongontuya, K.J. Cheoi, 
M.-H. Kim // J. Supercomput. – 2021. – Vol. 77, № 9. – P. 10424–10440.
33. Hochreiter S. Long Short-Term Memory / S. Hochreiter, 
J. Schmidhuber // Neural Comput. – 1997. – Vol. 9, № 8. – P. 1735–1780.
34. A fuzzy convolutional attention-based GRU network for human activity recognition / G. Khodabandelou [et al.] // Eng. Appl. Artif. Intell. – 2023. – Vol. 118. – P. 105702.
35. Dua, N. Multi-input CNN-GRU based human activity recognition using wearable sensors / N. Dua, S.N. Singh, V.B. Semwal // Computing. – 2021. – Vol. 103, № 7. – P. 1461–1478.
36. TWIN-GRU: twin stream gru network for action recognition from RGB video / H. Essefi [et al.] // Proceedings of the 13th International Con-ference on Agents and Artificial Intelligence. SCITEPRESS - Science and Technology Publications. – 2021. – P. 351–359.
37. Jaouedi, N. A new hybrid deep learning model for human action recognition / N. Jaouedi, N. Boujnah, M.S. Bouhlel // J. King Saud Univ. - Comput. Inf. Sci. – 2020. – Vol. 32, № 4. – P. 447–453.
38. Optimizing F-measures: a tale of two approaches / N. Ye, K.M.A. Chai, W.S. Lee, H.L. Chieu // Proceedings of the International Conference on Machine Learning. – 2012.

Благодаря своей высокой эффективности, уменьшенным потерям и гальванической изо-ляции резонансные преобразователи постоянного тока широко используются во втором звене быстрых зарядных устройств для электромобилей. Топология LLC вызывает особый интерес по причине широкодиапазонного выходного напряжения и возможности переключения транзисторов при нулевом напряжении. Цель: установление точности аналитических методов расчёта при определении параметров резонансного контура и высокочастотного трансформатора; оценка максимально достижимого коэффициента усиления по напряжению преобразователя для всего диапазона возможных нагрузок при изменяемой рабочей частоте инвертора; проведение вери-фикации математических моделей резонансного преобразователя. Методы: для получения пер-вого приближения амплитудно-частотной характеристики, а также для определения оптимальных параметров преобразователя и условий его работы использован метод расчёта по основной гармонике. Уточнение характеристик преобразователя достигается применением имитационного моделирования и экспериментальными исследованиями. Используется сравнительный анализ аналитических, имитационных и экспериментальных результатов исследований для верифика-ции выбранного метода анализа и для определения точности прогнозирования частотных харак-теристик реального преобразователя. Результаты: имитационные модели симулируют поведе-ние резонансного LLC-преобразователя с достаточно высокой точностью. Частотные характери-стики, полученные методом моделирования и экспериментальным путём, показывают практиче-ски идентичные результаты на частотах ниже резонансной, а на более высоких частотах имеется небольшое расхождение. Полученные результаты подтвердили, что разработанные имитацион-ные модели могут быть эффективно использованы при проектировании и прототипировании ре-зонансных силовых LLC-преобразователей.
Ключевые слова: резонансный преобразователь, резонансный LLC-преобразователь, ZVS, быстрые зарядные устройства, зарядные устройства для электромобилей, метод расчёта по основной гармонике, компьютерное моделирование.

Коптяков Александр Сергеевич (Екатеринбург, Российская Федерация) – руководитель отдела разработок ООО «ЭЛТОН» Екате-ринбург; старший преподаватель кафедры «Электротехника» Ураль-ского энергетического института Уральского федерального универси-тета им. первого Президента России Б.Н. Ельцина (620002, Екатерин-бург, ул. Мира, 19, e-mail: a.s.koptyakov@ya.ru).
Джассим Хайдер Майтам (Екатеринбург, Российская Федера-ция) – аспирант кафедры «Электропривод и автоматизация промыш-ленных установок» Уральского энергетического института Уральского федерального университета им. первого Президента России Б.Н. Ель-цина (620002, Екатеринбург, ул. Мира, 19, e-mail: khdzhassim@urfu.ru).
Зюзев Анатолий Михайлович (Екатеринбург, Российская Феде-рация) – доктор технических наук, профессор, профессор кафедры «Электропривод и автоматизация промышленных установок» Ураль-ского энергетического института Уральского федерального универси-тета им. первого Президента России Б.Н. Ельцина (620002, Екатерин-бург, ул. Мира, 19, e-mail: a.m.zyuzev@urfu.ru).
Сарапулов Сергей Фёдорович (Екатеринбург, Российская Фе-дерация) – доктор технических наук, профессор кафедры «Электротех-ника», директор Уральского энергетического института Уральского федерального университета им. первого Президента России Б.Н. Ель-цина (620002, Екатеринбург, ул. Мира, 19, e-mail: s.f.sarapulov@urfu.ru).

1. Digital multi-loop control of an LLC resonant converter for electric vehicle DC fast charging / D. Cittanti, M. Gregorio, E. Armando, R. Bojoi // 2020 IEEE Energy Conversion Congress and Exposition (ECCE), IEEE. – 2020. – P. 4423–4430.

2. An LLC resonant DC–DC converter for wide output voltage range battery charging applications / F. Musavi, M. Craciun, D.S. Gautam,
W. Eberle, W.G. Dunford // IEEE Trans. Power Electron, IEEE. – 2013. –
Vol. 28, № 12. – P. 5437–5445.

3. LLC resonant converter topologies and industrial applications-A review / J. Zeng, G. Zhang, S.S. Yu, B. Zhang, Y. Zhang // Chinese
J. Electr. Eng. CMP. – 2020. – Vol. 6, № 3. – P. 73–84.

4. Chudjuarjeen, S. An improved $ LLC $ resonant inverter for induction-heating applications with asymmetrical control / S. Chudjuarjeen,
A. Sangswang, C. Koompai // IEEE Trans. Ind. Electron, IEEE. – 2010. – Vol. 58, № 7. – P. 2915–2925.

5. Lee, J.Y. An isolated DC/DC converter using high-frequency unregulated $ LLC $ resonant converter for fuel cell applications / J.Y. Lee, Y.S. Jeong, B.M. Han // IEEE Trans. Ind. Electron, IEEE. – 2010. –
Vol. 58, № 7. – P. 2926–2934.

6. Review on classification of resonant converters for electric vehicle application / S. Deshmukh, A. Iqbal, S. Islam, I. Khan, M. Marzband,
S. Rahman, A.M. Al-Wahedi // Energy reports, Elsevier. – 2022. – Vol. 8. – P. 1091–1113.

7. Hangseok Choi, P.D. Half-bridge LLC resonant converter design using FSFR-series fairchild power switch (FPSTM) / P.D. Hangseok Choi // Fairchild Semiconductor, Colorado, USA. – 2007. – P. 1–21.

8. Sam, Abdel-Rahman. Resonant LLC converter: operation and design / Sam Abdel-Rahman // Infineon Technologies North America (IFNA) Corp 19.4, Durham, NC. – 2012. – P. 1–19.

9. PV battery charger using an $ L3C $ resonant converter for electric vehicle applications / N. Shafiei, M. Ordonez, M.A. Tokaldani, S.A. Arefifar // IEEE Trans. Transp. Electrif, IEEE. – 2018. – Vol. 4, № 1. – P. 108–121.

10. Nacar, S. Comparison of control techniques for series resonant converter / S. Nacar, S. Öncü, G. Bal // Gazi Univ. J. Sci. Part C Des. Technol, Gazi University. – 2021. – Vol. 9, № 2. – P. 283–296.

11. Kim, J.W. PWM-controlled series resonant converter for universal electric vehicle charger / J.W. Kim, P. Barbosa // IEEE Trans. Power Electron, IEEE. – 2021. – Vol. 36, № 12. – P. 13578–13588.

12. Jin, K. Hybrid full-bridge three-level LLC resonant converter-A novel DC–DC converter suitable for fuel-cell power system / K. Jin,
X. Ruan // IEEE Trans. Ind. Electron, IEEE. – 2006. – Vol. 53, № 5. –
P. 1492–1503.

13. Рулевский, В.М. Энергетически эффективные регулируемые резонансные преобразователи последовательных и последовательно-параллельных топологий / В.М. Рулевский. – Томск: Изд-во Томск. гос. ун-та систем управления и радиоэлектроники, 2022.

14. A reconfigurable two-stage 11kW DC-DC resonant converter for EV charging with a 150-1000V output voltage range / B.O. Aarninkhof,
D. Lyu, T.B. Soeiro, P. Bauer // IEEE Trans. Transp. Electrif, IEEE. – 2023.

15. Schäfer, J. Three-port series-resonant DC/DC converter for automotive charging applications / J. Schäfer, J.W. Kolar // Electronics. MDPI. – 2021. – Vol. 10, № 20. – P. 2543.

16. High efficiency LLC resonant converter with wide output range of 200–1000 v for dc-connected evs ultra-fast charging stations / A. Elezab,
O. Zayed, A. Abuelnaga, M. Narimani // IEEE Access, IEEE. – 2023. –
Vol. 11. – P. 33037–33048.

17. Dao, N.D. High-efficiency hybrid LLC resonant converter for on-board chargers of plug-in electric vehicles / N.D. Dao, D.C. Lee // IEEE Trans. Power Electron, IEEE. – 2020. – Vol. 35, № 8. – P. 8324–8334.

18. Full-bridge LLC resonant converter with series-parallel connected transformers for electric vehicle on-board charger / Y. Shen, W. Zhao,
Z. Chen, C. Cai // IEEE Access, IEEE. – 2018. – Vol. 6. – P. 13490–13500.

19. A bidirectional three-level LLC resonant converter with PWAM control / T. Jiang, J. Zhang, X. Wu, K. Sheng, Y. Wang // IEEE Trans. Power Electron, IEEE. – 2015. – Vol. 31, № 3. – P. 2213–2225.

20. Bidirectional LLC resonant converter for energy storage applications / T. Jiang, X. Chen, J. Zhang, Y. Wang // 2013 Twenty-Eighth Annual IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition (APEC), IEEE. – 2013. – P. 1145–1151.

21. A bidirectional LLC resonant converter with automatic forward and backward mode transition / T. Jiang, J. Zhang, X. Wu, K. Sheng,
Y. Wang // IEEE Trans. power Electron, IEEE. – 2014. – Vol. 30, № 2. –
P. 757–770.

22. Hong, Huang. Designing an LLC resonant half-bridge power converter / Hong Huang // Texas Instruments Power Supply Design Seminar, SEM1900. – 2011. – Vol. 3. – P. 1–30.

23. Topologies and technologies of electric vehicle fast charging station: review and comparison / H.M. Jassim, A. Ziuzev, A. Kostylev,
M. Mudrov, A. Khabarov // Perm National Research Polytechnic University Bulletin, Electrotechnics, information technologies, control systems. – 2023. – № 46. – P. 5–46. DOI: 10.15593/2224-9397/2023.2.01

24. Measurement-based harmonic modeling of an electric vehicle charging station using a three-phase uncontrolled rectifier / N. Zhou,
J. Wang, Q. Wang, N. Wei // IEEE Trans. Smart Grid, IEEE. – 2014. –
Vol. 6, № 3. – P. 1332–1340.

25. Voltage oriented controller based vienna rectifier for electric vehicle charging stations / G. Rajendran, C.A. Vaithilingam, N. Misron, K. Naidu, M.R. Ahmed // IEEE Access, IEEE. – 2021. – Vol. 9. – P. 50798–50809.

Повышение эффективности работы фотоэлектрических модулей с использованием ана-лиза их вольтамперных характеристик при различных видах деградаций является важным аспек-том оптимизации работы солнечных установок. Анализ энергетических характеристик позволяет оценить ресурс фотоэлектрических модулей и выявить способы улучшения их производительно-сти. Объектом исследования являются виды деградации фотоэлектрических модулей, приводя-щие к снижению генерации энергии и сокращению срока их эксплуатации. Целью и основной задачей исследования являются обзор и анализ видов деградации фотоэлектрических модулей, установление причины ее появления и рассмотрение возможных методов предотвращения с целью повышения эффективности их работы. Методы: представленные в статье материалы по видам деградации фотоэлектрических модулей получены на основе анализа научных исследо-ваний отечественных и зарубежных ученых, полученных как в теоретических работах, так и в результате практического опыта эксплуатации солнечных энергоустановок. Такой анализ является важным фактором для установления зависимости между степенью разрушения фото-электрических модулей с их энергетическими характеристиками и эффективным инструментом, помогающим проводить своевременное обслуживание и замену поврежденных или изношенных элементов. Главным фактором, отражающим работу фотоэлектрических модулей, являются их вольтамперные характеристики. По изменениям тока и напряжения работающих модулей можно оценить вид деградации, ее уровень и скорость, определить потенциал работы. Результаты: в статье рассмотрены основные виды деградаций солнечных фотоэлектрических модулей и при-чины появления, проведен анализ их вольтамперных характеристик. Предложены практические рекомендации для улучшения долговечности и производительности солнечных модулей. Пони-мание и мониторинг изменений в работе солнечных модулей играют важную роль в обеспечении долгосрочной работоспособности солнечных установок.
Ключевые слова: фотоэлектрические модули, деградация модулей, вольтамперные ха-рактеристики, термическая и потенциально-индуцированная деградация, загрязнение и затене-ние модулей, горячие точки.

Кирпичникова Ирина Михайловна (Челябинск, Российская Федерация) – доктор технических наук, профессор, профессор кафед-ры «Электрические станции, сети и системы электроснабжения» Юж-но-Уральского государственного университета (национального иссле-довательского университета) (454080, Челябинск, пр. им. В.И. Ленина, 76, e-mail: kirpichnikovaim@susu.ru).
Заварухин Владимир Александрович (Челябинск, Российская Федерация) – аспирант кафедры «Электрические станции, сети и си-стемы электроснабжения» Южно-Уральского государственного уни-верситета (национального исследовательского университета) (454080, Челябинск, пр. им. В.И. Ленина, 76, e-mail: zavaruhin-425@yandex.ru).
Серов Виктор Алексеевич (Челябинск, Российская Федерация) – аспирант кафедры «Электрические станции, сети и системы электро-снабжения» Южно-Уральского государственного университета (наци-онального исследовательского университета) (454080, Челябинск, пр. им. В.И. Ленина, 76, e-mail: va_serov99@mail.ru).
Слетова Екатерина Дмитриевна (Челябинск, Российская Феде-рация) – магистрант кафедры электрических станций, сетей и систем электроснабжения Южно-Уральского государственного университета (национального исследовательского университета) (454080, Челябинск, пр. им. В.И. Ленина, 76, e-mail: sletovakatya@yandex.ru).

1. Solar panel efficiency over time [Электронный ресурс]. – URL: https://blueravensolar.com/blog/a-brief-history-and-indepth-look-into-solar-panel-efficiency/ (дата обращения: 26.07.2024).

2. Reduced real lifetime of PV panels – Economic consequences /
M. Libra, D. Mrázek, I. Tyukhov, L. Severová, V. Poulek, J. Mach,
T. Šubrt, V. Beránek, R. Svoboda, J. Sedláček // Solar Energy. – 2023. – Vol. 259. – P. 229–234. DOI: 10.1016/j.solener.2023.04.063

3. Degradation analysis of polycrystalline silicon modules from different manufacturers under the same climatic conditions / S. Gyamfi, B. Aboagye, F. Peprah, M. Obeng // Energy Conversion and Management: X. – October, 2023. – Vol. 20. – P. 1–18. DOI: 10.1016/j.ecmx.2023.100403

4. Review of photovoltaic degradation rate methodologies / A. Phinikarides, N. Kindyni, G. Makrides, George Elias Georghiou // Renewable and sustainable energy reviews. – December, 2014. – Vol. 40. – P. 143–152. DOI: 10.1016/j.rser.2014.07.155

5. Luka, T. Multicrystalline PERC solar cells: Is light-induced degradation challenging the efficiency gain of rear passivation? / T. Luka,
C. Hagendorf, M. Turek // Photovoltaics International Papers. – 2016. –
№ 32. – P. 37–44.

6. Ning, L. Research progress of light and elevated temperature-induced degradation in silicon solar cells: A review / L. Ning, L. Song,
J. Zhang // Journal of Alloys and Compounds. – 15 August, 2022. –
Vol. 912. DOI: 10.1016/j.jallcom.2022.165120

7. Light and elevated temperature induced degradation (LeTID) in a utility-scale photovoltaic system / M.G. Deceglie [et al.] // IEEE Journal of Photovoltaics. – July 2020. – Vol. 10, no. 4. – P. 1084–1092. DOI: 10.1109/JPHOTOV.2020.2989168

8. The Mechanics of light elevated temperature induced degradation (LeTID) on PERC Module: A Review / J.A. Jony, H. Yousuf,
M.A Zahid [et al.] // Trans. Electr. Electron. Mater. – 2024. – 25. –
P. 247–254. DOI: 10.1007/s42341-024-00526-3

9. Light and elevated temperature induced degradation (LeTID) in perovskite solar cells and development of stable semi-transparent cells /
The Duong, Yiliang Wu, Heping Shen, Jun Peng // Solar Energy Materials and Solar Cells. – 15 December 2018. – Vol. 188. – P. 27–36. DOI: 10.1016/J.SOLMAT.2018.08.017

10. Campos, R.E. Desenvolvimento e Construcao de um Prototipo de Tracador Eletronico de Curva I-V Para a Analise de Modulos e Strings Fotovoltaicos: Ph.D. Thesis / R.E. Campos /University of Campinas, Brazil, 2019.

11. Фотоэлектрические модули [Электронный ресурс]. – URL: https://studfile.net/preview/2567124/page:3 (дата обращения: 26.07.2024).

12. Зависимость энергетической отдачи солнечной батареи от температуры (на примере солнечной батареи малой мощности) [Электронный ресурс]. – URL: https://smartpuls.ru/diy/sun-power-temperature-dependence/solar-panel-temperature.shtml. (дата обращения: 26.07.2024).

13. Гульков, В.Н. Исследование влияния нагрева солнечных модулей на эффективность преобразования излучения / В.Н. Гульков, И.Д. Колесниченко, К.Е. Коротков // Известия СПбГЭТУ «ЛЭТИ». – 2019. – № 11. – С. 10–16.

14. Голографическая пленка на основе призмаконов: пат. на полезную модель RU 201526 / Кирпичникова И.М., Махсумов И.Б., Сироткин Е.А.; опубл. 21.12.2020. Бюл. № 3.

15. Thermal model of a photovoltaic module with heat-protective film / I.M. Kirpichnikova, K. Sudhakar, I.B. Makhsumov, A.S. Martyanov,
S. Shanmuga Priya // Case Studies in Thermal Engineering. – 2022. –
№ 30. – P. 1–10. DOI: 10.1016/j.csite.2021.101744

16. Potential induced degradation of solar cells and panels / S. Pinge, O. Frank, M. Winkler, S. Oaryan, T. Geipel, H. Hoehne, J. Berghold //
In Proceedings of the 35th IEEE Photovoltaic Specialists Conference, Honolulu, HI, USA, 20–25 June, 2010. – P. 2817–2822. DOI: 10.1109/PVSC.2010.5616823

17. What is PID [Электронный ресурс]. – URL: https://renewables.messaritis.gr/pid/fainomeno-pid/?lang=en (дата обращения: 26.07.2024).

18. Деградация солнечных панелей. Что такое PID? [Электронный ресурс]. – URL: https://pv-sys.ru/blog/degradacziya-solnechnyix-panelej.-chto-takoe-pid (дата обращения: 26.07.2024).

19. Деградация солнечных панелей, вызванная потенциалом (PID) [Электронный ресурс]. – URL: https://www.solarhome.ru/basics/solar/pv/
potential-induced-degradation-pv-array.htm (дата обращения: 26.07.2024).

20. da Silva, M.K. Review on the sources of power loss in monofacial and bifacial photovoltaic technologies / M.K. da Silva, M.S. Gul,
H. Chaudhry // Energies. – 26 November 2021. – Vol. 14. – P. 1–29. DOI: 10.3390/en14237935

21. Исследования деградации органических солнечных ячеек / Б.Р. Ильясов, А.М. Алексеев, Н.Х. Ибраев [и др.] // Вестник Карагандин. ун-та. Сер. Физика. – 2016. – № 3. – С. 27–33.

22. Explanation of potential-induced degradation of the shunting type by Na decoration of stacking faults in Si solar cells / V. Naumann,
D. Lausch, A. Hähnel, J. Bauer [et al.] // Solar Energy Materials and Solar Cells. – January, 2014. – Vol. 120. – P. 383–389. DOI: 10.1016/j.solmat.2013.06.015

23. Kirpichnikova, I.M. Problems of using solar photovoltaic panels and ways to increase their efficiency / I.M. Kirpichnikova, V. Shestakova // 2020 International Conference on Industrial Engineering, Applications and Manufacturing, (ICIEAM) / Institute of Electrical and Electronics Engineers. – May, 2020. DOI: 10.1109/ICIEAM48468.2020.9112044

24. Кирпичникова, И.М. Снижение генерации электрической энергии солнечными модулями в условиях запыленности местности / И.М. Кирпичникова, И.Б. Махсумов, В.В. Шестакова // iPolytech Journal. – 2023. – Vol. 27. – P. 83–93. DOI: 10.21285/1814-3520-2023-1-83-93

25. Шогучкаров, С.К. Исследование влияния различных концентраций пыли на вольт-амперные характеристики фотоэлектрической батареи [Электронный ресурс] / С.К. Шогучкаров, Т.Р. Жамолов, А.М. Болиев // Universum: технические науки: электрон. науч. журнал. – 2019. – Vol. 4. – P. 60–62. – URL: https://7universum.com/ru/tech/archive/item/7213 (дата обращения: 26.07.2024).

26. Panat, Sreedath. Electrostatic dust removal using adsorbed moisture–assisted charge induction for sustainable operation of solar panels / Sreedath Panat, Kripa K. Varanasi // Science Advances. – 2022. – Vol. 8, iss. 10. DOI: 10.1126/sciadv.abm0078

27. Устройство для предотвращения загрязнения и деградации солнечных модулей: пат. на полезную модель RU218045U1 / Заварухин В.А., Кирпичникова И.М., Шестакова В.В. Опубл. 04.05.2023.

28. Kirpichnikova, I.M. Electron-Ion Technology as Protection of Solar Modules from Contamination / I.M. Kirpichnikova, V.V. Shestakova // Advances in Automation: Proceedings of the International Russian Automation Conference, RusAutoCon. – 2020. – P. 554–562. DOI: 10.1007/978-3-030-39225-3_60

29. Влияние тени на работу солнечных батарей. – URL: https://solarsoul.net/vliyanie-teni-na-rabotu-solnechnyx-batarej (дата обращения: 26.07.2024).

30. Power loss due to soiling on solar panel: A review / M.R. Maghami, H. Hizam, C. Gomes [et al.] // Renewable and Sustainable Energy Reviews. – June 2016. – Vol. 59. – P. 1307–1316. DOI: 10.1016/j.rser.2016.01.044

31. Марков, А.Н. Моделирование деградации солнечных батарей на основе монокристаллического кремния / А.Н. Марков: автореф.
дис. … магистра техники и технологии. – Минск, 2018. – 16 с.

32. Detection of typical defects in silicon photovoltaic modules and application for plants with distributed MPPT configuration / J. Ahmad,
A. Ciocia, S. Fichera, A.F. Murtaza, F. Spertino // Energies. – 2019. –
Vol. 12, iss. 23. DOI: 10.3390/en12234547

33. Alhmoud, L. Why does the PV solar power plant operate ineffectively? / L. Alhmoud // Energies. – 2023. – Vol. 16, iss. 10. DOI: 10.3390/en16104074

34. A novel fault diagnosis technique for photovoltaic systems based on artificial neural networks / W. Chine, A. Mellit, V. Lughi, A. Malek [et al.] // Renewable Energy. – 2016. – Vol. 90. – P. 501–512. DOI: 10.1016/j.renene.2016.01.036

35. Филиппченкова, Н.С. Моделирование производительности солнечных концентраторных модулей на основе алгоритмов искусственных нейронных сетей / Н.С. Филиппченкова // Альтернативная энергетика и экология (ISJAEE). – 2020. – (31–33). – 42–48. DOI: 10.15518/isjaee.2020.11.004

Рассмотрены особенности использования нейронных сетей при анализе изменений свойств у распознаваемых объектов. Нейронные сети часто используются для решения задач по сегментации объектов. Они могут эффективно определять класс объекта и его границы. Однако в ряде задач важную роль играет не сам объект, а его свойства. Для определения свойств объек-та разработаны новые методы обработки изображений. Также из-за необходимости более де-тального анализа объектов на изображении необходимо было реализовать предварительную обработку изображений. В данном случае все методы применялись для задач, связанных с сег-ментацией изображений обработанных зубов стоматологического тренажера. Целью данного исследования была разработка методов, с помощью которых можно анализировать изменения свойств объектов с использованием нейронных сетей. Были рассмотрены общие методы, улуч-шающие качество распознавания мелких деталей на фотографиях, которые важны при анализе свойств объектов. Также были описаны методы для решения задач по обнаружению отдельных частей объектов и по нахождению их размеров. Результатом работы стало создание новых ме-тодов по анализу свойств объектов. Эти методы были проверены при создании и тестировании системы. Значимость данного исследования можно разделить на научную и практическую. С практической точки зрения данные методы позволили решить задачи по сегментации обрабо-танных зубов. С научной точки зрения данные методы могут быть использованы при решении схожих задач, так как свойства, исследованные в процессе работы, часто упоминаются в других исследованиях.
Ключевые слова: нейронные сети, двухступенная схема, CLAHE, стоматологический тренажер.

Сторожев Сергей Александрович (Пермь, Российская Федера-ция) – кандидат технических наук, доцент кафедры «Автоматика и те-лемеханика» Пермского национального исследовательского политех-нического университета (614990, Пермь, Комсомольский пр., 29, e-mail: sastorozhev@pstu.ru).
Южаков Александр Анатольевич (Пермь, Российская Федера-ция) – доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Автоматика и телемеханика» Пермского национального исследова-тельского политехнического университета (614990, Пермь, Комсо-мольский пр., 29, e-mail: uz@at.pstu.ru).
Безукладников Игорь Игоревич (Пермь, Российская Федера-ция) – кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры «Автома-тика и телемеханика» Пермского национального исследовательского политехнического университета (614990, Пермь, Комсомольский пр., 29, e-mail: fantomtk@yandex.ru).
Кокоулин Ростислав Андреевич (Пермь, Российская Федера-ция) – аспирант, лаборант кафедры «Автоматика и телемеханика» Пермского национального исследовательского политехнического уни-верситета (614990, Пермь, Комсомольский пр., 29, e-mail: kokoulinrosti-slav@yandex.ru).
Байдаров Андрей Александрович (Пермь, Российская Федера-ция) – кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры «Автома-тика и телемеханика» Пермского национального исследовательского политехнического университета (614990, Пермь, Комсомольский пр., 29, e-mail: baydarov.aa@ya.ru).
Кокоулин Андрей Николаевич (Пермь, Российская Федерация) – кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры «Автоматика и телемеханика» Пермского национального исследовательского политехнического университета (614990, Пермь, Комсомольский пр., 29, e-mail: a.n.kokoulin@gmail.com).
Асташина Наталья Борисовна (Пермь, Российская Федерация) – доктор медицинских наук, профессор, заведующая кафедрой «Ортопе-дическая стоматология» Пермского государственного медицинского университета им. акад. Е.А. Вагнера (614990, Пермь, ул. Петропавлов-ская, 26, e-mail: ortopedstompsmu@mail.ru).
Арутюнов Сергей Дарчоевич (Москва, Российская Федерация) – доктор медицинских наук, профессор, заведующий кафедрой «Ортопе-дическая стоматология и цифровые технологии» Российского универ-ситета медицины (127994, Москва, Рахмановский пер, 3, e-mail: sd.arutyunov@mail.ru).

1. Разработка антропоморфного стоматологического симулятора на базе робота Robo-C / А.А. Южаков, С.Д. Арутюнов, Н.Б. Асташина [и др.] // Вестник ИжГТУ им. М.Т. Калашникова. – 2023. – Т. 26, 
№ 4. – С. 13–22. DOI: 10.22213/2413-1172-2023-4-13-22
2. Сычугов, А.Н. Применение нейронных сетей для распознава-ния объектов на железнодорожном транспорте / А.Н. Сычугов, 
В.Н. Михейчиков, М.В. Чернышов // Известия Петербург. ун-та путей сообщения. – 2023. – Т. 20, № 2. – С. 478–491.
3. Чжиюань, Л. Улучшенная модель YOLOv8 для обнаружения мелких объектов на изображениях / Л. Чжиюань, С.В. Абламейко. – Минск: Изд-во БГУ, 2024.
4. Использование нейронной сети Yolov8 для детектирования на изображении лабораторного грызуна (крысы или мыши) в установке «Квадратное открытое поле» / И.Л. Гринин [и др.] // NovaUm.Ru. – 2023. – № 43. – С. 24–30.
5. Попова, В.В. Предварительная обработка изображений в зада-че оффлайн распознавания рукописного текста на китайском языке / В.В. Попова, А.А. Федосеев // Научное сообщество студентов XXI столетия технические науки. – 2013. – С. 35.
6. Акимов, А.А. Предварительная обработка данных для машин-ного обучения / А.А. Акимов, Д.Р. Валитов, А.И. Кубряк // Научное обозрение. Технические науки. – 2022. – № 2. – С. 26–31.
7. Якимов, П.Ю. Предварительная обработка цифровых изобра-жений в системах локализации и распознавания дорожных знаков / 
П.Ю. Якимов // Компьютерная оптика. – 2013. – Т. 37, № 3. – С. 401–406.
8. Курсанов, Е.А. Алгоритмы компьютерного зрения для пред-варительной обработки изображений / Е.А. Курсанов // Математика, информатика, физика: проблемы и перспективы: сб. науч. ст. между-нар. науч.-практ. конф., Оренбург, 25–26 апреля 2024 г. – Оренбург: Изд-во Оренбург. гос. пед. ун-та, 2024. – С. 585–589. 
9. Павлова, В.А. Этап предварительной обработки изображение для хеширования / В.А. Павлова, А.Н. Панфилов // Colloquium-journal. – Голая Пристань: Голопристанський міськрайонний центр зайнятості, 2019. – № 13–2. – С. 166–167.
10. The use of CLAHE for improving an accuracy of CNN architec-ture for detecting pneumonia / E.A. Tjoa [et al.] // SHS Web of Conferences. – 2022. – Vol. 139. – P. 3–26.
11. Smart image enhancement using CLAHE based on an F-shift transformation during decompression / R. Fan [et al.] // Electronics. – 2020. – Vol. 9, no. 9. – P. 1374.
12. Impact of CLAHE-based image enhancement for diabetic reti-nopathy classification through deep learning / M. Hayati [et al.] // Procedia Computer Science. – 2023. – Vol. 216. – P. 57–66.
13. Improving retinal image quality using the contrast stretching, his-togram equalization, and CLAHE methods with median filters / D.R. Ning-sih [et al.] // International Journal of Image, Graphics and Signal Processing. – 2020. – Vol. 14, no. 2. – P. 30.
14. Thepade, S.D. Contrast enhancement with brightness preservation of low light images using a blending of CLAHE and BPDHE histogram equalization methods / S.D. Thepade, P.M. Pardhi // International Journal of Information Technology. – 2022. – Vol. 14, no. 6. – P. 3047–3056.
15. Patil, S.B. Retinal fundus image enhancement using adaptive CLAHE methods / S.B. Patil, B. Patil // Journal of Seybold Report ISSN NO. – 2020. – Vol. 1533. – P. 9211.
16. Sekehravani, E.A. Implementing canny edge detection algorithm for noisy image / E.A. Sekehravani, E. Babulak, M. Masoodi // Bulletin of Electrical Engineering and Informatics. – 2020. – Vol. 9, no. 4. – P. 1404–1410.
17. Mishra, S. SATMeas-object detection and measurement: canny edge detection algorithm / S. Mishra, L.T. Thanh // International Conference on AI and Mobile Services. – Cham: Springer International Publishing, 2022. – P. 91–101.
18. Edge detection algorithm of medical image based on Canny oper-ator / Z. Xu [et al.] // Journal of Physics: Conference Series. – IOP Publish-ing, 2021. – Vol. 1955, no. 1. – P. 012080.
19. Cao, Y. A new image edge detection algorithm based on im-proved Canny / Y. Cao, D. Wu, Y. Duan // Journal of Computational Meth-ods in Sciences and Engineering. – 2020. – Vol. 20, no. 2. – P. 629–642.
20. Байматoва, М.Х. Задачи предварительной обработки изобра-жений. Метод оконтуривания ПО SOBEL / М.Х. Байматoва, А. Сула-ймонов // Центральноазиатский журнал образования и инноваций. – 2023. – Vol. 2, no. 5. – Part 3. – P. 277–281.
21. Kalbasi, M. Noise-robust, reconfigurable canny edge detection and its hardware realization / M. Kalbasi, H. Nikmehr // IEEE Access. – 2020. – Vol. 8. – P. 39934–39945.
22. Kieu, S.T.H. Modified canny edge detection technique for identi-fying endpoints / S.T.H. Kieu, A. Bade, M.H.A. Hijazi // Journal of Physics: Conference Series. – IOP Publishing, 2022. – Vol. 2314, no. 1. – P. 12–23.
23. Li, Y. Improved edge detection algorithm for canny operator / Y. Li, B. Liu // 2022 IEEE 10th Joint International Information Technology and Artificial Intelligence Conference (ITAIC). – IEEE, 2022. – Vol. 10. – P. 1–5.
24. Bustacara-Medina, C. Improved canny edge detector using prin-cipal curvatures / C. Bustacara-Medina, L. Florez-Valencia, L.C. Diaz // Journal of Electrical and Electronic Engineering. – 2020. – Vol. 8, no. 4. – 
P. 109–116.
25. OpenCV: Canny Edge Detection [Электронный ресурс]. – URL: https://docs.opencv.org/3.4/da/d22/tutorial_py_canny.html (дата об-ращения: 15.06.2024).
26. Yakovlev, S. Formalization and solution of the maximum area coverage problem using library Shapely for territory monitoring / S. Ya-kovlev, O. Kartashov, A. Mumrienko // Radioelectronic and Computer Sys-tems. – 2022. – No. 2. – P. 35–48.
27. Python for geospatial data analysis. Ethics, machine learning, and Python in geospatial analysis / G. Sunitha [et al.]. – IGI Global, 2024. – 
P. 94–119.