Для циклических испытаний термобарьерных покрытий требуется выокотемпературная газовая струя, температура которой должна быть не менее 1500 ºС. Термодинамические расчеты показали, что указанные значения температуры можно обеспечить только при стехиометрическом горении углеводородных топлив, таких как керосин или природный газ. Для обеспечения необходимого ресурса работы высокотемпературного газогенератора требуется организация надежного охлаждения конструктивных элементов. Рассматривается вариант противоточного наружного охлаждения с использованием продольно-оребренной рубашки. Приводится подробная методика расчета системы охлаждения воздушно-керосиновой горелки, используемой в качестве основного элемента в составе установки для испытаний термобарьерных покрытий. Расчет значений температуры огневой стенки проводится итерационным методом до выполнения условия теплового баланса между горячими газами, стенкой и охладителем в каждом рассматриваемом сечении. Показано влияние геометрических размеров продольных ребер и рубашки охлаждения, а также коэффициента оребрения на  температуру огневой стенки. Рассмотрены два варианта охладителей – вода и воздух. Приведены результаты расчетов разработанной модели, а также выполнен параметрический анализ вариантных расчетов системы охлаждения горелки, который позволил выбрать оптимальные геометрические параметры тракта охлаждения и охладитель. Подогретый воздух после рубашки охлаждения поступает непосредственно в зону горения газогенератора, где в полном объеме используется в качестве подогретого окислителя. Для дальнейших разработок рекомендуется воздушное охлаждение, которое является конструктивно более простым и экономически выгодным по сравнению с водяным охлаждением.

Ключевые слова:  воздушно-керосиновая горелка, система охлаждения, температура стенки горелки, скорость охладителя, расход охладителя, расчетная модель,  параметры системы охлаждения, параметры газа.

Бояршинова Екатерина Владимировна (Пермь, Россия) – аспирант кафедры «Ракетно-космическая техника и энергетические системы» ФГБОУ ВО ПНИПУ (614990, г. Пермь, Комсомольский пр., д. 29, e-mail: katerinka_bev@mail.ru).

Бульбович Роман Васильевич (Пермь, Россия) – доктор технических наук, профессор кафедры «Ракетно-космическая техника и энергетические системы» ФГБОУ ВО ПНИПУ (614990, г. Пермь, Комсомольский пр., д. 29, e-mail: bulbovich@pstu.ru).

Бачев Николай Леонидович (Пермь, Россия) – кандидат технических наук, доцент кафедры «Ракетно-космическая техника и энергетические установки» ФГБОУ ВО ПНИПУ (614990, г. Пермь, Комсомольский пр., д. 29, e-mail: bnl54@yandex.ru).

1. Выбор геометрических и режимных параметров керосино-воздушной горелки в составе установки для испытаний термобарьерных покрытий / Е.В. Бояршинова, Н.Л. Бачев, О.О. Матюнин, Р.В. Бульбович // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Аэрокосмическая техника. – 2017. – № 49. –  С. 145.
2. Мингазов Б.Г. Камеры сгорания газотурбинных двигателей. – Казань: Изд-во Казан. гос. техн. ун-та, 2006. – 220 с.
3. Конструкция и проектирование жидкостных ракетных двигателей / Г.Г. Гахун [и др.]. – М.: Машиностроение, 1989. – 424 с.
4. Газодинамические функции / Ю.Д. Иров [и др.]. – М.: Машиностроение, 1965. – 399 с.
5. Абрамович Г.Н. Прикладная газовая динамика. – М.: Наука, 1989. – 824 с.
6. Кошкин В.К. Основы теплопередач в авиационной и ракетно-космической технике. – М.: Машиностроение, 1975. – 624 с.
7. Кутателадзе С.С. Основы теории теплообмена. – Новосибирск: Наука, 1970. – 659 с.
8. Сударев А.В., Антоновский В.И. Камеры сгорания газотурбинных установок. Теплообмен. – Л.: Машиностроение, 1985. – 272 с.
9. Андриянов В.Н. Основы радиационного и сложного теплообмена. – М.: Энергия, 1972. – 464 с.
10. Добровольский М.В. Жидкостные ракетные двигатели. – М. Изд-во Моск. гос. техн. ун-та им. Н.Э. Баумана, 2005. – 452 с.
11. Егорычев В.С. Термодинамический расчет и проектирование камеры сгорания ЖРД c СПК TERRA. – Самара: Изд-во Самар. гос. авиац. ун-та, 2013. – 107 с.
12.  Основы конструирования авиационных двигателей и энергетических установок / А.А. Иноземцев [и др.]. – М.: Машиностроение, 2008. – Т. 2. – 368 с.
13. Алемасов В.Е., Дрегалин А.Ф., Черенков А.С. Основы теории физико-химических процессов в тепловых двигателях и энергетических установках. – М.: Химия, 2000. – 520 с.
14. Термодинамические и теплофизические свойства продуктов сгорания / В.Е. Алемасов, А.Ф. Дрегалин, А.П. Тишин, В.А. Худяков, В.Н. Костин; под ред. В.П. Глушко; ВИНИТИ. – М., 1973. – Т. 3. – 624 с.
15. Теплообмен в камере сгорания для утилизации попутного нефтяного газа / О.А. Зуева, Н.Л. Бачев, Р.В. Бульбович, А.М. Клещевников // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Аэрокосмическая техника. – 2013. – № 34. – С. 52–63.
16. Гольдштейн М.И., Грачев С.В., Векслер Ю.Г. Специальные стали. – М.: Металлургия, 1985. – 408 с.

В структурном отношении любой турбоагрегат является сложной технической системой и отличается многоконтурностью информационных и энергетических связей функциональных блоков. Рассмотренная система характеризуется нестабильностью внутренних связей. Эти связи носят существенно нелинейный характер, что, в свою очередь, порождает возникновение многочастотных колебаний, сопровождающихся взаимодействием и взаимным влиянием силовых полей механической, газодинамической и электромагнитной природы.

В целях обеспечения устойчивого магнитного подвеса вращающихся роторов турбоагрегатов использованы активные магнитные подшипники для регулирования магнитного подвеса роторов – система автоматического управления.

Быстродействие электромагнита в создании тягового усилия оценивается по величине постоянной времени нарастания тока в обмотке, но при управлении с обратной связью по переменному току в подходах к оценке быстродействия необходимо учитывать характеристики системы автоматического управления магнитным подвесом.

Приведены результаты вычислительного эксперимента высокого уровня по определению нелинейных и нестационарных электромагнитных полей в системе статор–ротор, полученные в рамках численной реализации системы вихревых дифференциальных уравнений Максвелла.

Авторами был исследован принцип работы радиальных электромагнитных подшипников, разработанных корпорацией ВНИИЭМ для нагнетателя центробежного НЦ25М-01. В данном магнитном подвесе были исследованы процессы взаимодействия роторной и статорной составляющих объекта, влияние изменения магнитного поля в воздушном зазоре подвеса.

Полученная информация о структуре электромагнитных полей позволяет оптимизировать параметры системы автоматического управления электромагнитным подвесом турбоагрегатов для максимального исключения аварийных остановов.

Ключевые слова: частотное взаимодействие, электромагнитное поле, активный магнитный подвес, система автоматического управления магнитным подвесом, центробежный компрессор, численное моделирование, метод конечных элементов, ротор, оптимизация, радиальные биения, адаптивная сеточная модель.

Мормуль Роман Викторович (Пермь, Россия) – кандидат технических наук, доцент кафедры «Вычислительные машины, комплексы, системы и сети», Пермский военный институт войск национальной гвардии (614112, г. Пермь, ул. Гремячий Лог, д. 1; e-mail: rmormul@yandex.ru).

Павлов Дмитрий Александрович (Пермь, Россия) – аспирант кафедры «Ракетно-космическая техника и энергосистемы» ФГБОУ ВО ПНИПУ (614990, г. Пермь, Комсомольский пр., д. 29, e-mail: pal07@yandex.ru).

Голдобин Алексей Сергеевич (Пермь, Россия) – начальник бюро службы маркетинга ПАО «НПО “Искра”» (614038, г. Пермь, ул. Академика Веденеева, д. 28; e-mail: gas802@iskra.perm.ru).

Махнутин Алексей Владимирович (Пермь, Россия) – инженер-конструктор 3-й категории, ПАО «НПО “Искра”» (614038, г. Пермь, ул. Академика Веденеева, д. 28; e-mail: mav723@iskra.perm.ru).

Руковицын Илья Геннадьевич (Москва, Россия) – кандидат технических наук, старший научный сотрудник НПП ВНИИЭМ (107078, г. Москва, Хоромный тупик, д. 4, стр. 1; e-mail: vniiem@vniiem.ru).

1. Журавлев Ю.Н. Активные магнитные подшипники. Теория, расчет, применение. – СПб.: Политехника, 2003. – 206 с.
2. Журавлев Ю.Н., Хмылко Н.В., Хростицкий А.Г. Возмущающие моменты в активном радиальном электромагнитном подшипнике // Изв. вузов. Электромеханика. – 1983. – № 7. – С. 82–88.
3. Магнитный подвес роторов электрических машин и механизмов / под ред. Г.А. Жемчугова; ВНИИЭМ. – М., 1989. – C. 89–135.
4. Панкратьев Д.А., Кузьмина Т.О. Разработка блока питания системы управления активным магнитным подвесом  // Интеллектуальные системы, управление и мехатроника – 2017 (ИСУМ-2017): материалы III Всерос. науч.-техн. конф. молодых ученых, аспирантов и студентов. – Севастополь, 2017. – С. 142–146.

5. Разработка и исследование системы управления упорным магнитным подшипником / Н.Д. Поляхов, Т.О. Кузьмина, А.Д. Стоцкая [и др.] // Автоматика и программная инженерия. – 2017. – № 3(21) . – С. 54–58.

6. Кузьмина Т.О. Применение нечеткой логики для управления упорным активным магнитным подшипником // Интеллектуальные системы, управление и мехатроника − 2016 (ИСУМ-2016): материалы Всерос. науч.-техн. конф. молодых ученых, аспирантов и студ. – Севастополь, 2016. – С. 501–505.

7. Полущенко О.Л., Нижельский Н.А., Сысоев М.А. Магнитный подшипник на высокотемпературных проводниках с пассивной стабилизацией ротора // Наука и образование. – 2013. – № 5. –
С. 223–234.

8. Расчет магнитных систем с элементами из высокотемпературных сверхпроводящих материалов / С.В. Грибанов, Ю.В. Кулаев, П.А. Курбатов [и др.] // Электричество. – 2009. – № 2. – С. 51–57.

9. Богданов Д.Н., Верещагин В.П. Структура системы управления электромагнитными подшипниками // Вопросы электромеханики. Тр. НПП ВНИИЭМ. – 2010. – Т. 114, № 1. – С. 9–14.

10. Леонтьев М.К., Давыдов А.В., Дегтярев С.А. Динамика роторных систем с магнитными опорами // Вестник Моск. авиац. ин-та. – 2012. – Т. 19, № 1. – С. 91–101.

11. Сарычев А.П., Спирин А.В. Создание нагнетателя НЦ-16М «Урал» с электромагнитным подвесом и сухими уплотнениями // Компрессорная техника и пневматика. – 2003. – № 6. – C. 3–6.

12. Научно-технические задачи развития магнитных подшипников для газоперекачивающих агрегатов / А.З. Шайхутдинов [и др.] // Газовая промышленность. – 2009. – № 7. – С. 66–70.

13. Абдурагимов А.С., Верещагин В.П. Особенности цифровой аппаратуры управления электромагнитными подшипниками газоперекачивающих агрегатов // Вопросы электромеханики. Тр. НПП ВНИИЭМ. – 2010. – Т. 115, № 2. – С. 19–26.

14. Верещагин В.П., Рогоза А.В., Савинова Т.Н. Методика проектирования электромагнитных подшипников // Вопросы электромеханики. Тр. НПП ВНИИЭМ. – 2009. – Т. 113, № 6. – С. 3–12.

15. Верещагин В.П., Клабуков В.А. Математическая модель магнитного подшипника // Вопросы электромеханики. Тр. НПП ВНИИЭМ. – 2009. – Т. 112, № 5. – С. 17–22.

В связи с разработкой нового семейства высоконапорных КВД с ультравысокой степенью сжатия на pк* = 27 при числе ступеней z = 10…11 особое внимание стоит уделить отработке первой высоконагруженной ступени, так как именно от ее совершенства напрямую зависят характеристики всего КВД. Несмотря на то, что на номинальных оборотах ступень может иметь оптимальные характеристики, из-за сильного прикрытия ВНА на промежуточных оборотах могут снизиться запасы ГДУ. Одним из способов повышения запасов ГДУ является применение НРУ лабиринтного типа.

Целью проектирования НРУ лабиринтного типа было в первую очередь не ухудшить характеристики на проектных оборотах (n = 100 %), по возможности даже улучшив их, и увеличить запасы ГДУ на промежуточных оборотах
(n = 70 и 80 %). НРУ лабиринтного типа, состоящее из трех кольцевых бороздок, располагающихся над серединой проекции хорды лопатки, было специально спроектировано и изготовлено для данной ступени. Расчетное исследование показало, что на номинальных оборотах применение НРУ лабиринтного типа приводит к смещению характеристики в область больших расходов и к повышению КПД, что хорошо согласуется с экспериментальными данными. На промежуточных оборотах в расчете наблюдается увеличение запасов ГДУ без влияния на КПД, в то время как в эксперименте, наоборот, влияние на запасы ГДУ отсутствует и наблюдается прирост КПД, как и на номинальных оборотах ~1,5 %. Обе модели турбулентности (SST и k–ε), использованные при расчетах, не дали полного совпадения с экспериментальными результатами. Модель турбулентности SST улавливает влияние НРУ, но не позволяет получить запасы ГДУ, как в эксперименте. Модель k–ε позволяет получить в расчете запасы, близкие к экспериментальным, но не отображает влияния НРУ на интегральные характеристики. Кроме того, обе модели дают КПД ступени ниже, чем в эксперименте.

Ключевые слова: вихрь протекания, высоконапорный компрессор, запасы ГДУ, кольцевые бороздки, КПД, модель турбулентности, надроторное устройство лабиринтного типа, первая ступень компрессора, рабочее колесо, степень повышения полного давления.

Милешин Виктор Иванович (Москва, Россия) – кандидат физико-математических наук, начальник отделения ФГУП ЦИАМ им. П.И. Баранова (111116, г. Москва, Авиамоторная ул., д. 2, e-mail: mileshin@ciam.ru).

Петровичев Александр Михайлович (Москва, Россия) – кандидат технических наук, начальник отдела ФГУП ЦИАМ им. П.И. Баранова (111116, г. Москва, Авиамоторная ул., д. 2).

Жданов Владислав Вячеславович (Москва, Россия) – инженер ФГУП ЦИАМ им. П.И. Баранова (111116, г. Москва, Авиамоторная ул., д. 2, e-mail: vldzhdanov@yandex.ru).

1. Dr. H. Scheugenpflug and Dr. Aspi Wadia. Technologies for the next engine generation ge aviation // Proceed. of XXI Int.l Symp. on Air Breath. Eng., Seoul, South Korea. – 2013. – Invited lecture ISABE 2013-1007. – Р. 10–13.
2. Prahst P.S.,  Kulkarni S., Sohn Ki H. Experimental results of the first two stages of an advanced transonic core compressor under isolated and multi-stage conditions // Proceed. of ASME Turbo Expo 2015. Montreal, Quebec, Canada. – 2015. – Paper No. GT2015-42727. – 11 p.
3. Lurie D.P., Breeze-Stringfellow A. Evaluation of experimental data from a highly loaded transonic compressor stage to determine loss sources // Proceed. of ASME Turbo Expo 2015. – 2015. – Paper No. GT2015-42526. – 13 p.
4.  Mileshin V.I. Numerical and experimental investigation of bypass fan stage models and high loaded compressor stages for development of new fan and high pressure compressor for advanced engines // Proceed. of 10 Europ. Turbomach. Conf., Lappeenranta, Finland, Finland ETC. – 2013. – Р. 18–19, 52–55.
5. Mileshin V.I. Key-note speech “Challenges in fan and high pressure compressor development” // Proceed. of XXI Int. Symp. on Air Breathing Eng., Busan, South Korea. – 2013. – Paper No. ISABE 2013-1003. – Р. 16–25.
6. Effect of tip clearance on flow structure and integral performances of six-stage HPC / V.I. Mileshin, I.K. Orekhov, V.A. Fateyev, S.K. Shchipin // Proceed. of XVIII Int. Symp. on Air Breath. Eng., Beijing, China. – 2007. – Paper No. ISABE-2007-1179. – 82 p.
7. Numerical and experimental analysis of radial clearance influence on rotor and stator clocking effect by example of model high loaded two stage compressor / V.I. Mileshin, N.M. Savin, P.G. Kozhemyako, Ya.M. Druzhinin // Proceed. of ASME Turbo Expo 2014, Dusseldorf, Germany. – 2014. – vol. 2a. – Paper No. GT2014-26345. – P. V02AT37A037.
8. Stall margin improvement in three-stage low pressure compressor by use of slot type casing treatments / F.Sh. Gelmedov, V.I. Mileshin, P.G. Kozhemyako, I.K. Orekhov // Proceed. of ASME Turbo Expo 2014, Dusseldorf, Germany. – 2014. – Paper No. GT2014-26298. – P. V02AT37A036. – 11 p. DOI: 10.1115/GT2014-26298
9. Mileshin V., Brailko I., Startsev A. Application of casing circumferential grooves to counteract the influence of tip clearance // Proceed. of ASME Turbo Expo 2008. – 2008. – Paper No. GT2008-51147. – P. 617–627. – 11 p. DOI: 10.1115/GT2008-51147
10. Wilke I., Kau H.-P. A numerical investigation of the flow mechanisms in a hpc front stage with axial slots // Proceed. of ASME Turbo Expo 2003, Atlanta, USA. – 2003. – Paper No. GT2003-38481. – P. 465–477. – 13 p. DOI: 10.1115/GT2003-38481
11. Parametric study of tip clearance – casing treatment on performance and stability of a transonic axial compressor / B.H. Beheshti, J.A. Teixeira, P.C. Ivey, K. Ghorbainian, B. Farhanieh // Proceed. of ASME Turbo Expo 2004, Vienna, Austria. – 2004. – Paper No. GT2004-53390. – P. 395–404. – 10 p. DOI: 10.1115/GT2004-53390
12. Muller M.W., Schiffer H.-P., Hah C. Effect of circumferential grooves on the aerodynamic perfor­mance of an axial single-stage transonic compressor // Proceed. of ASME Turbo Expo 2007, Montreal, Canada. – 2007. – Paper No. GT2007-27365. – P. 115–124. – 10 p. DOI: 10.1115/GT2007-27365
13. Rabe D.C., Hah C. Application of casing circumferential grooves for improved stall margin in a transonic compressor // Proceed. of ASME Turbo Expo 2002, Amsterdam, The Netherlands. – 2002. – Paper No. GT2002-30641. – P. 1141–1153. – 13 p. DOI: 10.1115/GT2002-30641
14. Shabbir A., Adamzyk J.J. Flow mechanism for stall margin improvement due to circumferential casing grooves on axial compressor // Proceed. of ASME Turbo Expo 2004, Vienna, Austria. – 2004. – Paper No. GT2004-53903. – P. 557–569. – 13 p. DOI: 10.1115/GT2004-53903
15.  Goinis G., Voß C., Aulich M. Circumferential grooves for a modern transonic compressor: aerodynamic effects, benefits and limitations // ETC10-Pape-60, Lappeenranta, Finland, ETC. – April 2013. – P. 58–71.
16. Rolfes M., Lange M., Vogeler K. Experimental investigation of circumferential groove casing treatments for large tip clearances in a low speed axial research compressor // Proceed. of ASME Turbo Expo 2015, Montreal, Canada. – 2015. – Paper No. GT2015-42646. – P. V02AT37A021. – 10 p. DOI: 10.1115/GT2015-42646
17. Experimental and numerical investigation of effect of centeroffset degree on compressor stability with circumferential grooved casing treatment / Hao Guang Zhang, Feng Tan, Yan Hui Wu, Wu Li Chu, Wei Wang, Kang An // Proceed. of ASME Turbo Expo 2016, Seoul, South Korea. – 2016. – Paper No. GT2016-56757. – P. V02AT37A021. – 9 p. DOI: 10.1115/GT2016-56757
18. Shraman Narayan Goswami, Govardhan M. Effect of sweep on performance of an axial compressor with casing grooves // Proceed. of ASME Turbo Expo 2016, Seoul, South Korea. – 2016. – Paper No. GT2016-56045. – 10 p.
19. A study of performance and flow mechanism of a slot-groove hybrid casing treatment in a low-speed compressor / Juan Du, Fan Li, Jichao Li, Ning Ma, Feng Lin, Jingyi Chen // Proceed. of ASME Turbo Expo 2015, Montreal, Canada. – 2015. – Paper No. GT2015-43920. – P. V02CT44A029. – 10 p. DOI: 10.1115/GT2015-43920
20. Hirsch Ch. Numerical computation of internal and external flows. – Chichester: John Wiley & Sons, 1990. – Vol. 2. – 691 p.
21. Hirsch Ch. Non-deterministic methodologies for uncertainty quantification in turbomachinery CFD, Numeca international, Brussels. Pannel session // CFD Numeca international, Brussels. Pannel session. Proced. of ASME TURBO EXPO, Copenhagen, 2012. – P. 3–8.
22. Recommendations for achieving accurate numerical simulation of tip clearance flows in transonic compressor rotors / Van Zante [et al.] // ASME J. Turbomach. – 1999. – no. 122(4). – P. 733–742. – 10 p. DOI: 10.1115/1.1314609

Приведен анализ способов перфорации оболочечных конструкций. Показано, что для массового формообразования мелкоразмерных отверстий в оболочечных звукопоглощающих конструкциях авиационных двигателей наиболее приемлема технология с применением роботизированного комплекса. Такие роботизированные комплексы уникальны, позволяют заменить монотонный ручной труд, составляют пригодную альтернативу современным станкам. Описана проблема погрешности обработки при перфорации отверстий роботизированным комплексом оболочечных многослойных звукопоглощающих конструкций авиационных двигателей. Погрешность заключается в искажении идеальной требуемой формы отверстий и вызвана несовершенством кинематики шестиосевого робота. Форма отверстий звукопоглощающих конструкций играет важную роль, потому что напрямую влияет на выходные акустические характеристики – эффективность шумоглушения авиационных двигателей. На основе методики управления кинематикой робота в полярных координатах возможно существенно повысить точность обработки. Представлена модель управления движением для робота-манипулятора, основанная на использовании децентрализованной и централизованной структур управления. Схема имеет саморегулирующую возможность благодаря наличию механизмов принятия решений, которые используют переключения в качестве альтернатив активировать одну из двух управляющих структур. Технически проблема повышения точности решается размещением датчиков на подвижных звеньях робота, замеряющих крутящие моменты, и надстройкой системы динамического управления, благодаря чему расширяются технологические возможности робота и повышается точность перфорации отверстий. Предложенный подход опирается на модель промышленного антропоморфного робота-манипулятора Kuka KR 60 HA в составе роботизированного комплекса для перфорации и фрезерования оболочечных звукопоглощающих конструкций авиационных двигателей.

Ключевые слова: робот, роботизированный комплекс, перфорация, сверление, оболочечная конструкция, звукопоглощающая панель, сверло, инструмент, круглостность, отверстие, точность.

Дударев Александр Сергеевич (Пермь, Россия) – кандидат технических наук, доцент кафедры «Инновационные технологии машиностроения» ФГБОУ ВО ПНИПУ (614990, г. Пермь, Комсомольский пр., д. 29, e-mail: fanta88@mail.ru).

Подвинцев Александр Викторович (Пермь, Россия) – аспирант кафедры «Инновационные технологии машиностроения» ФГБОУ ВО ПНИПУ (614990, г. Пермь, Комсомольский пр., д. 29), инженер-программист АО «Пермский завод “Машиностроитель”» (614014, г. Пермь, ул. Новозвягинская, 57,
e-mail: podvintsev_ktn@mail.ru).

1. Григолюк Э.И., Фильштинский Л.А. Перфорированные пластины и оболочки. – М.: Наука, 1970. – 556 с.
2. Безпальчук С.Н., Буцанец А.А., Петров В.М. Обобщенная модель состояния качества поверхности ответственных деталей судовых энергетических установок, выполненных из композиционных углепластиков // Вестник государственного университета морского и речного флота им. адмирала С.О. Макарова. – 2015. – № 1(29). – С. 97–102.
3. Белецкий Е.Н., Петров В.М., Сойту Н.Ю. Особенности процесса резания композиционных углепластиков лезвийным инструментом без охлаждения и с модифицированными смазочно-охлаждающими технологическими средами // Вестник Саратов. гос. техн. ун-та. – 2009. – Т. 3, № 1(40). – С. 42–46.
4. Дударев А.С. Геометрические характеристики качества поверхностей изделий из полимерных композиционных материалов // Изв. ТулГУ. Технические науки. – 2013. – Вып. 1. – С. 178–182.
5.  Влияние качества формообразования отверстий звукопоглощающих конструкций авиационных двигателей на акустические характеристики / А.С. Дударев, О.Ю. Кустов, И.В. Храмцов, А.В. Подвинцев // Авиационная промышленность. – 2017. – № 2. – С. 50–53.
6. Дударев А.С. Исследование усадки просверленных отверстий в полимерных композиционных материалах // Изв. вузов. Машиностроение. – 2016. – № 8(677). – С. 77–87.
7. Влияние лазерной обработки на структуру и упругие свойства углерод-углеродных композитов / С.И. Кузнецов, А.В. Камашев, А.Л. Петров, Е.Ю. Тарасова // Изв. Самар. науч. центра РАН. – 2004. – Т. 6, № 1. – С. 65.
8. High-power picosecond laser drilling/machining of carbon fibre-reinforced polymer (CFRP) com­posites / A. Salama, L. Li, Paul Mativenga, A. Sabli // Appl. Phys. – February 2016. – A 122 (2). DOI: 10.1007/s00339-016-9607-8
9. Кузнецов С.И., Петров А.Л. Применение лазерного излучения для модификации поверхности и раскроя углеродных композиционных материалов и углеродных тканей // Изв. Самар. науч. центра РАН. – 2003. – Т. 5, № 1. – С. 46–54.
10. Гуреев Д.М., Кузнецов С.И., Петров А.Л. Лазерный раскрой углеродных композиционных материалов // Изв. Самар. науч. центра РАН. – 1999. – Т. 1, № 2. – С. 255–264.
11. Кованов А.Е. Исследование методов перфорации многослойных звукопоглощающих конструкций из полимерных композиционных материалов // Конструкции и технологии получения изделий из неметаллических материалов: тез. докл. XXI Междунар. науч.-техн. конф., г. Обнинск, 15–7 октября 2016 г. – Обнинск, 2016. – С. 164–165.
12. Дударев А.С. Проблемы автоматизации при выполнении операций перфорации отверстий в звукопоглощающих панелях авиационных двигателей из полимерных композиционных материалов // Проблемы машиностроения и автоматизации. – 2012. – № 3. – С. 63–68.
13. Дударев А.С., Свирщев В.И., Баяндин М.А. Роботизированный комплекс для перфорации отверстий и фрезерования звукопоглощающих панелей авиационных двигателей из полимерных композиционных материалов // Автоматизация и современные технологии. – 2013. – № 1. – С. 9–14.
14. Dudarev A. Mаchining automated system for drilling and milling of polymer composite materials // Int. J. of Innov. and Inform. Manuf. Techn. – 2015. – No. 2. – P. 5–9.
15. Dudarev A. The problem sensitization robotic complex drilling and milling of sandwich shells of polymer composites // Proceed. of the 4th Int. Conf. on Appl. Innov. in IT, Koethen, March 10th 2016 / Anhalt Univ. of Applied Sciences: Edition Hochschule Anhalt. – 2016. – Vol. 4. – P. 15–19.
16. Дударев А.С. Инновационное применение роботов для производства изделий из полимерных композиционных материалов // СТИН. – 2018. – № 10. – С. 2–6.
17. Корендясев А.И., Саламандра Б.Л., Тывес Л.И. Теоретические основы робототехники. – М.: Наука, 2006. – Кн. 1. – 383 с.
18. Шахинпур М. Курс робототехники / пер. с англ. С.С. Дмитриева. – М.: Мир, 1990. – 527 с.
19. Borenstein J., Koren Y. The vector field histogram – fast obstacle avoidance for mobile robots // IEEE Trans. on Robot. and Autom. – 1991. – Vol. 7, no. 3. – P. 278–288. doi: 10.1109/70.88137
20. Khatib Oussama. Real-time obstacle avoidance for manipulators and mobile robots // The Int. J. of Robot. Res. – 1986. – Vol. 5, no. 1. – P. 90–98.
21. Rubagotti M., Vedova M., Ferrara A. Time-optimal sliding-mode control of a mobile robot in a dynamic environment // IET Control Theory and Appl. – December 2011. – P. 2–19.
22. Minguez J., Montano L. Nearness diagram (ND) navigation: collision avoidance in troublesome scenarios // IEEE Trans. on Robot. and Autom. – March 2004. – P. 45–59.
23. An approach to avoid obstacles in mobile robot navigation: the tangential escape / A. Ferreira, F. Pereira, R. Vassallo, T. Filho, M. Filho // Revista Controle & Automac. – 2008. – Vol. 19, no. 4. – P. 395–405.
24. Воробьев Е.И. Матричный метод определения точностных характеристик механизмов роботов и манипуляторов // Сб. науч.-метод. ст. по теории машин и механизмов. – М.: Высшая школа, 1979. – Вып. 9. – С. 45–48.
25. Динамика управления роботами / В.В. Козлов, В.П. Макарычев [и др.]. – М.: Наука, 1984. – 336 с.
26. Буляткин В.П. Методы компенсации упругих деформаций механизмов промышленных роботов: дис. ... канд. техн. наук / Иркут.  политехн. ин-т. – Иркутск, 1984. – 201 c.
27. Елисеев С.В., Ченских В.Р., Хвощевский Г.И. Промышленные роботы. Некоторые проблемы внедрения. – Иркутск: Изд-во ИГУ, 1982. – 361 с.
28. Колискор А.Ш., Коченов М.И. Методы проверки точности функционирования промышленных роботов // Станки и инструмент. – 1978. – № 8. – С. 7–21.
29. Глазунов В.А., Колискор А.Ш., Модель Б.И. К решению прямой задачи о положениях однокоординатных механизмов // Проблемы машиностроения и надежности машин. – 1991. – № 2. – С. 100–105.
30. Matveev A.S., Hoy M.C., Savkin A.V. A globally converging algorithm for reactive robot navigation among moving and deforming obstacles // Automatica. – 2015. – No. 54. – P. 292–304.
31. Бобцов А.А., Добриборщ Д., Капитонов А.А. Система навигации и управления движением мобильного робота // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. – 2017. – T. 17, № 2. – С. 365–367.
32.  Deep reinforcement learning based self-configuring integral sliding mode control scheme for robot manipulators / B. Sangiovanni, G.P. Incremona, A. Ferrara, M. Piastra // 2018 IEEE Conf. on Decision and Control (CDC), Miami Beach, FL, USA, December 17–19, 2018. – 2018. – P. 5969–5974.

Циклический ресурс ответственных деталей, в частности дисков газотурбинных двигателей, подтверждают с учетом возможного наличия исходных дефектов (трещин) в критически нагруженных зонах деталей (Damage Tolerance Design). Для описания закономерностей развития трещин используются методы механики разрушения, однако их применение предполагает знание того, как изменяется форма фронта трещины в процессе развития. При прогнозировании ресурса форму фронта трещины часто описывают дугой эллипса с постоянным соотношением длины полуосей, однако в ряде работ показано, что описание эволюции формы фронта трещины дугой эллипса далеко не всегда согласуется с эмпирическими данными. Для моделирования формы фронта усталостных трещин используют два метода: метод конечных элементов с использованием сингулярных элементов на фронте трещины и значительно менее трудоемкий приближенный численный подход (Nibbling Algorithm – алгоритм «отгрызания»). Цель проведенного исследования состояла в верификации этого метода по экспериментальным данным, а также по результатам конечно-элементного анализа в рамках механики разрушения. С целью получить экспериментальные данные для верификации было проведено исследование изменения формы фронта трещин для двух объектов: цилиндрического образца при циклическом растяжении и призматического образца при циклическом изгибе. Описана методика экспериментов и полученные результаты. Полученные экспериментальные данные и результаты моделирования показывают, что оба метода моделирования обеспечивают удовлетворительную сходимость с результатами эксперимента. Метод упрощенного моделирования (Nibbling Algorithm) формы трещины позволяет сократить время на подготовку, проведение и анализ результатов расчетов циклического ресурса деталей.

Ключевые слова: рост трещины усталости, эволюция формы фронта трещины, усталостное разрушение, алгоритм «отгрызания».

Самсонова Ольга Валерьевна (Пермь, Россия) – аспирант кафедры «Авиационные двигатели» ФГБОУ ВО ПНИПУ (614990, г. Пермь, Комсомольский пр., д. 29; e-mail: lga.samsonova.avid@gmail.com).

Нихамкин Михаил Шмерович (Пермь, Россия) – доктор технических наук, профессор, заместитель завкафедрой «Авиационные двигатели» ФГБОУ ВО ПНИПУ (614990, г. Пермь, Комсомольский пр., д. 29, e-mail: nikhamkin@mail.ru).

Конев Иван Петрович (Пермь, Россия) – старший преподаватель кафедры «Авиационные двигатели» ФГБОУ ВО ПНИПУ (614990, г. Пермь, Комсомольский пр., д. 29; e-mail: konev@perm.ru).

1. Aircraft Accident Report – United Airlines Flight 232 McDonnell Douglas DC-10-10 Sioux Gateway Airport, Sioux City, Iowa, July 19, 1989 / National Transportation Safety Board, NTSB/AAR-90/06. Washington, D.C. – 1990.
2. Safety Recommendation / National Transportation Safety Board. Federal Aviation Administration Washington, D.C. 20591. – 1991. – 2 p.
3. Inozemtsev A.A., Polatidi L.B., Andreychenko I.L. Life validation strategy // Proceed. of 29th Congr. of the Int. Council of the Aeronautical Sci. – 2014. – P. 3141.
4. Ножницкий Ю.А. Методы подтверждения ресурса основных деталей авиационных газотурбинных двигателей // Научно-технические ведомости СПбГТУ. – СПб.: Изд-во СПбГПУ, 2003. – № 2(33). – C. 84.
5. 5.Потапов С.Д., Перепелица Д.Д. Определение ресурсных показателей основных деталей авиационных двигателей на основе методики остаточной долговечности [Электронный ресурс] // Двигатель. – 2010. – № 5(71). – URL: http://engine.aviaport.ru/issues/71/page28.html.
6. Spence S.H., Evans W.J., Goulding A. Fatigue lifing methodology to enhance the structural integrity of critical components in gas turbine engines // Proceed. of ECF-10. – Berlin, 1994. – P. 1471–1480.
7. Methods for crack growth testing in gas turbine engine disc materials / W. Waliace, I.О. Raizenne, A.E. Koul., I.R. Pishva // Anal. and Test. Methodol. Des. Adv. Mater. Proc. Int. Conf. ATMAN'87, Montreal, Aug. 26–28, 1987. – Amsterdam, 1988. – P. 57–77.
8. Прогнозирование развития трещин в дисках ГТД в условиях циклических упругопластических деформаций / Н.Н. Вассерман, И.Л. Андрейченко, А.М. Ратчиев [и др.] // Техника машиностроения. – 2000. – № 5. – C. 18–20.
9. Нихамкин М.Ш. Закономерности развития поверхностных трещин в дисках газотурбинных двигателей // Техника машиностроения. – 2000. – № 5. – C. 15–17.
10. Нихамкин М.Ш., Вятчанин Д.А. Моделирование процесса развития подповерхностной усталостной трещины на стадии выхода на поверхность // Аэрокосмическая техника и высокие технологии. – Пермь: Изд-во Перм. нац. исслед. политехн. ун-та, 2007. – С. 216–219.
11. Моделирование разрушения гранулируемого никелевого сплава при малоцикловом нагружении / В.Т. Алымов, А.В. Фишгойт, Г.В. Шашурин, М.М. Хрущов // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. – 2007. – Т. 73, № 4. – C. 53–55.
12. 12.Нихамкин М.Ш., Вятчанин Д.А. Вероятностная оценка циклической долговечности дисков ГТД из гранулируемых материалов // Изв. вузов. Авиационная техника. – 2008. – № 1. – С. 70–71.
13. Потапов С.Д., Перепелица Д.Д. Опыт использования программы DARWIN для оценки скорости роста трещин в основных деталях авиационных двигателей // Вестник УГАТУ. Машиностроение. – 2011. – Т. 15, № 1(41). – С. 60–63.
14. Development of a probabilistic design system for gas turbine rotor integrity / McClung [et al.] // The Seventh Int. Fatigue Conf., Beijing, China, June 8–12, 1999. – China, 1999. – p. 6.
15. Enright M.P., R. Craig McClung, Luc Huyse. A probabilistic framework for riskprediction of gas turbine engine components with inherent or induced material anomalies // Proceed. of GT2005 ASME Turbo Expo 2005: Power for Land, Sea and Air, June 6–9, 2005. – Reno-Tahoe, Nevada, USA, 2005. – Paper № GT2005-68982. – 8 p.
16. DARWIN Theory Version 9.1 / Southwest Research Institute. – San Antonio, 2017. – August.
17. Глушков С.В., Скворцов Ю.В., Перов С.Н. Сравнение результатов решения задачи механики разрушения для трубы с несквозной трещиной // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. – 2014. – № 3. – С. 39–49.
18. Фрактографические методы определения остаточного ресурса дисков авиационных газотурбинных двигателей / Ю.А. Ножницкий, Н.В. Туманов, С.А. Черкасова, М.А. Лаврентьева // Вестник УГАТУ. Тепловые, электроракетные двигатели и энергоустановки ЛА. – 2011. – Т. 15, № 4(44) . – С. 39–45.
19. Шанявский А.А., Лосев А.И. Кинетика усталостных трещин в компрессорных дисках авиационных ГТД из титановых сплавов // Тр. ГосНИИ ГА. – 1991. – Вып. 297. – С. 53–64.
20. Морозов Е.М., Муйземнек А.Ю., Шадский А.С. ANSYS в руках инженера: Механика разрушения. – М.: ЛЕНАНД, 2018. – 456 с.
21. Branco R., Antunes F.V. Finite element modelling and analysis of crack shape evolution in mode-I fatigue Middle Cracked Tension specimens // Eng. Fracture Mech. – 2008. – No. 75. – P. 3020–3037.
22. Numerical prediction of crack front shape during fatigue propagation considering plasticity-induced crack closure / Gardin Catherine, Fiordalisi Saverio, Sarrazin-Baudoux Christine, Gueguen Mikael, Petit Jean // Int. J. of Fatigue. – 2016. – No. 88. – P. 68–77.
23. Storgärds Erik, Simonsson Kjell, Sjöström Sören. Three-dimensional crack growth modelling of a Ni-based superalloyat elevated temperature and sustained loading // Theoretical and Appl. Fract. Mech. – 2016. – No. 81. – P. 2–10.
24. Lin X.B., Smith R.A. Fatigue analysis for corner cracks at fastener holes // Eng. Frac. Mech. – 1998. – No. 59. – P. 73–87.
25. Peng D., Jones R. Finite element method study on the squats growth simulation // Appl. Mathems. – 2013. – No. 4. – P. 29–38.
26. A simple method based for computing crack shapes / D. Peng, P. Huanga, R. Jones, A. Bowlerb, D. Edwards // Eng. Failure analysis. – 2016. – No. 59. – P. 41–56.
27. Броек Д. Основы механики разрушения: пер. с англ. – М.: Высш. шк., 1980. – 368 с.
28. Матвиенко Ю.Г. Модели и критерии механики разрушения. – М.: Физматлит, 2006. – 328 с.
29. Узбяков Д.М. Исследование характеристик циклической трещиностойкости гранульного сплава на никелевой основе с разной фракцией гранул // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Аэрокосмическая техника. – 2015. – № 40. – С. 122–134. DOI: 10.15593/2224-9982/2015.40.07
30. Малоцикловая усталость и циклическая трещиностойкость никелевого сплава при нагружении, характерном для дисков турбин / А.А. Иноземцев, А.М. Ратчиев, М.Ш. Нихамкин, А.В. Ильиных, В.Э. Вильдеман, М.А. Вятчанин // Тяжелое машиностроение. – 2011. – № 4. – С. 30–33.
31. Экспериментальная проверка модели суммирования повреждений при циклическом нагружении дисков турбин / А.А. Иноземцев, М.Ш. Нихамкин, А.В. Ильиных, А.М. Ратчиев // Изв. Самар. науч. центра РАН. – 2012. – Т. 14, № 4–5. – С. 1372–1375.
32. Nikhamkin M., Ilinykh A. Low cycle fatigue and crack grow in powder nickel alloy under turbine disk wave form loading: validation of damage accumulation model // Appl. Mech. and Materials. – 2014. – Vol. 467. – P. 312–316.
33. Самсонова О.В., Иманаева А.В., Лямина Е.С. Анализ методов моделирования формы трещины на примере образцов, разрушенных в ходе испытаний на малоцикловую усталость // Деформация и разрушение материалов и наноматериалов: VII Междунар. конф., Москва, 7–10 ноября 2017 г. / ИМЕТ РАН. – М., 2017. – С. 740–741.

Актуальность работы обусловлена перспективой применения кислородно-водородных ЖРД безгазогенераторной схемы для решения различных космических задач. Работа может быть полезна инженерам и студентам, специализирующимся в области систем охлаждения ракетного двигателестроения, тепломассобмена и теплозащиты реактивных двигателей.

Безгенераторные схемы используются в качестве маршевых двигателей разгонных блоков и трех ступеней ракет. Среди разработчиков следует выделить КБХА (РН Ангара ЖРД 0146), Pratt & Whitney (РН AtlasCentaur-SaturnRL 10),
SEP (РН Ариан 5 (Vulcain, Vulcain2, Vinci)). Существуют три типа безгенераторных схем: открытая (сброс парогаза в закритическую часть сопла), закрытая (сброс парогаза в КС) и смешанная, из чего вытекает ряд схем с разными особенностями подачи компонентов. Безгенераторные схемы особенно эффективны при применении криогенных компонентов топлива (кислород, водород, метан и др.). Крайне актуальной задачей в безгенераторных схемах является существенный подогрев горючего компонента для увеличения энергетических параметров двигателя.

На данный момент весьма перспективной задачей для безгенераторных двигателей является использование данных двигателей в качестве межорбитальных буксиров. Межорбитальный буксир предназначен для доставки полезного груза на геосинхронную орбиту с последующим возвращением на низкую околоземную орбиту, а также для выведения космических кораблей на межпланетные орбиты. Несмотря на относительную простоту, надежность, низкую стоимость межорбитальных буксиров с РДТТ, более перспективным считается корабль с ЖРД благодаря высоким энергетическим характеристикам и возможности осуществления многократного запуска, останова и регулирования уровня тяги в процессе работы двигателей.

Ключевые слова: регенеративное проточное охлаждение, безгазогенераторные схемы, ТНА, тепломассообмен, теплозащита корпуса двигателя, ЖРД, рубашка охлаждения, криогенные компоненты топлива, математическая модель ЖРД, ПГС, хладагент.

Беляков Владислав Альбертович (Москва, Россия) – аспирант кафедры «Ракетные двигатели» Мос­ковского авиационного института (125993, г. Москва, Волоколамское ш., д. 4, e-mail: titflavii@rambler.ru).

Василевский Дмитрий Олегович (Москва, Россия) – аспирант кафедры «Ракетные двигатели» Московского авиационного института (125993, г. Москва, Волоколамское ш., д. 4., e-mail: dantek143@rambler.ru).

1. Полежаев Ю.В., Юревич Ф.Б. Тепловая защита. – М.: Энергия, 1976. – 392 с.
2. Сполдинг Д.Б. Горение и массообмен. – М.: Машиностроение, 1985. – 237 с.
3. Никитин В.П. Тепловая защита. – М.: Машиностроение, 2008. – 512 с.
4. Гахун Г.Г. Конструкция и проектирование жидкостных ракетных двигателей. – М.: Машиностроение, 1989. – 424 с.
5. Korpela S.A. Principles of turbomachinery. – Hoboken, New Jersey, 2011. – 467 р.
6. Овсянников Б.В., Боровский Б.И. Теория и расчет агрегатов питания жидкостных ракетных двигателей. – М.: Машиностроение, 1986. – 375 с.
7.  Хорлокк Дж.Х. Осевые турбины (газовая динамика и термодинамика). – М.: Машиностроение, 1972. – 211 с.
8. Oskar J. Haidn. On the effect of axial turbine rotor blade design on efficiency: a parametric study of the Baljé-diagram. – Germany: German Aerospace Center (DLR), 2017. – 15 р.
9. Затонский А.В., Орлин C.А., Пелевин Ф.В. Расчет теплового состояния камеры ЖРД с использованием ЭВМ. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1997. – 71 с.
10. Иевлев В.М. Турбулентное движение высокотемпературных сплошных сред. – М.: Наука, 1975. – 255 с.
11. Кудрявцев В.М., Васильев А.П. Основы теории и расчета жидкостных ракетных двигателей. – М.: Высшая школа, 1975. – 656 с.
12. Александренков В.П. Расчет наружного проточного охлаждения камеры ЖРД. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2012. – 74 с.
13. Oskar J. Haidn. Advanced rocket engines. – Germany: German Aerospace Center (DLR), 2008. – 40 р.
14. Калмыков Г.П., Лебединский Е.В., Тарарышкин В.И. Компьютерные модели жидкостных ракетных двигателей / под ред. А.С. Коротеева. – М.: Машиностроение, 2009. – 376 с.
15. Безгенераторный ЖРД тягой 200 т.с. на углеводородном горючем [Электронный ресурс] / Г.П. Калмыков, Е.В. Лебединский, В.И. Тарарышкин, И.О. Елисеев // Space Launcher Liquid Propulsion: 4th Int. Conf. on Launcher Techn. Liege (Belgium), 3–6 December, 2002. – С. 2–9. – URL: https://el.b-ok2.org/dl/3136783/f689d5 (дата обращения: 10.06.2019).
16. Калмыков Г.П., Лебединский Е.В., Тарарышкин В.И. Рабочие процессы в жидкостном ракетном двигателе и их моделирование. – М.: Машиностроение, 2008. – 512 с.
17. Затонский А.В. Численное моделирование и расчет течения и теплообмена в системе с межканальной транспирацией теплоносителя: дис. … канд. техн. наук. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1996. – 106 c.
18. Эффективность теплообмена в пористых элементах конструкций жидкостных ракетных двигателей / Ф.В. Пелевин, С.А. Аврамов, С.А. Орлин, А.Л. Синцов. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2013. – 14 c.
19. Александренков В.П. Влияние интенсивности теплообмена в камере жидкостного ракетного двигателя на эффективность тракта охлаждения // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. – 2017. − № 4 – С. 1–10.
20. Экспериментальная отработка камеры сгорания многофункционального жидкостного ракетного двигателя с кислородным охлаждением камеры: результаты 2009–2014 гг. / Р.Э. Катков,  И.Г. Лозино-Лозинская, С.В. Мосолов, В.И. Скоромнов, А.А. Смоленцев, Б.А. Соколов, П.П. Стриженко, Н.Н. Тупицын // Космическая техника и технологии. – 2015. − № 4(11). – С. 12–24.
21. Naraghi M.H., Dunn S., Coats D. Dual regenerative cooling circuits for liquid rocket engines (Preprint) // 42nd AIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conf. & Exhibit, Sacramento, California. 9–12 July 2006. – AIAA 2006-4367. – 2006. – P. 1–18.
22. Исследования процесса течения кислорода в рубашке охлаждения камеры ЖРД / Д.А. Ягодников, В.А. Новиков, П.П. Стриженко, Н.И. Быков // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. – 2014. − № 6. – С. 1–19.
23. Укачиков А.И. Особенности охлаждения камеры жидкостного ракетного двигателя жидким кислородом // Решетневские чтения. – Красноярск, 2013. – С. 150–151.
24. Стриженко П.П. Особенности расчета теплового состояния камеры ЖРД с беззавесным охлаждением жидким кислородом // Вестник СГАУ. – 2009. − № 3(19). – С. 191–196.
25. Якуб П.А., Гуменный А.В. Расчетное исследование физических процессов в тракте охлаждения камеры кислородно-водородного ЖРД с использованием методов компьютерного 3D-моделирова­ния // Вестник СГАУ. – 2012. − № 3(34). – С. 93–98.

Проблема контроля вибронапряженного состояния рабочих лопаток и их целостности как при эксплуатации двигателя, так и в процессе доводки лопаточных машин существует в турбомашиностроении с момента зарождения отрасли. Актуальность проблемы состоит в том, что поломка лопатки, являющейся неотъемлемым элементом ключевого узла двигателя, приводит к серьезным разрушениям компрессора и двигателя. Своевременное обнаружение таких дефектов рабочих лопаток, как трещины, может предотвратить аварийную ситуацию и позволит избежать дорогостоящего ремонта. Одним из методов оценки вибронапряженного состояния рабочих лопаток компрессора наряду с их тензометрированием является бесконтактный метод определения параметров вибраций лопаток. Данный метод находит в последнее время широкое применение в области испытаний и доводки лопаточных машин и имеет уже значительный теоретический и практический опыт использования. Рассмотрено применение дискретно-фазового метода для определения трещин рабочих лопаток. Показан пример обнаружения трещин в лопатках в вентиляторе с помощью аппаратуры бесконтактной системы измерения параметров вибраций РК. Проведен анализ результатов испытания на обнаружение трещин в рабочих лопатках ступени вентилятора C180-2. Рассмотрены некоторые критерии оценки состояния лопатки, характеризующие их целостность. При рассмотрении методов обнаружения дефектов в рабочих лопатках акцентируется внимание на применимости этих методов в ходе проведения испытаний во всем диапазоне рабочих режимов как резонансных состояний, так и на установившихся нерезонансных режимах работы лопаточной машины.

Ключевые слова: компрессор, дискретно-фазовый метод, вибрация рабочих лопаток, трещина лопатки, контроль целостности лопатки, МНК-спектр, индукционный датчик, прогиб лопатки, угол разворота лопатки, емкостной датчик.

Милешин Виктор Иванович (Москва, Россия) – кандидат физико-математических наук, начальник отделения ФГУП ЦИАМ им. П.И. Баранова (111116, г. Москва, Авиамоторная ул., д. 2, e-mail: mileshin@ciam.ru).

Фатеев Виктор Антонович (Москва, Россия) – старший научный сотрудник ФГУП ЦИАМ им. П.И. Баранова (111116, г. Москва, Авиамоторная ул., д. 2; е-mail: fateev@ciam.ru).

Степанов Александр Владимирович (Москва, Россия) – ведущий инженер ФГУП ЦИАМ им. П.И. Баранова (111116, г. Москва, Авиамоторная ул., д. 2, e-mail: pihtao@gmail.com).

1. Zhou B. Blade damage in Power Gen turbine losses and blade health // Proc. of ASME Turbo 2016, June 13–17, 2016, Seoul, South Korea. – 2016. – GT2016-56137. – 7 p.
2. Chana K.S., Cardwell D.N. The use of eddy current sensor based blade tip timing for FOD detection // The Proc. of ASME Turbo 2008, June 9–13, 2008, Berlin, Germany. – 2008. – GT2008-50791. – 10 p.
3. Sridhar V., Chana K.S. Development of a combined eddy current and pressure sensor for gas turbine blade health monitoring // The Proc. of ASME Turbo 2017. June 26–30, 2017, Charlotte, NC, USA. – 2017. – GT2017-63807. – 8 p.
4. Asynchronous response analysis of non-contact vibration measurements on compressor rotor blades / C. Krause, T. Giersch, M. Stelldinger, B. Hanschke, A. Kuhhorn // The Proc. of ASME Turbo 2017, June 26–30, 2017, Charlotte, NC, USA. – 2017. – GT2017-63200. – 7 p.
5. Method and device for detecting cracks in compressor blades: Patent 20110213569 US / M. Zielinski, G. Ziller. – 2011.
6. Mileshin V., Stepanov A., Fateev V. Study of rotor blades vibration behavior of counter rotating fan mo­dels // The Proc. of ASME Turbo 2014, June 16–20, 2014, Düsseldorf, Germany.  – 2014. – GT2014-26310. – 10 p.
7. Numerical and experimental investigations of clocking effect in a two-stage compressor with πc 3,7 / V. Mileshin, N. Savin, A. Stepanov, Ya. Druzhinin // The Proc. of ASME Turbo 2015, June 15–19, 2015, Montréal, Canada. – 2015. – GT2015-43472. – 10 p.
8. Maximov V., Mileshin V., Stepanov A. The application comparison of ways and methods for diagnostics of rotor blades flutter in axial compressors // The Proc. of CM 2010 and MFPT 2010, Stratford-on-Avon, UK. – 2010. – paper 0305-2010.
9. Experimental investigation of the grouped blade vibration for steam turbine by non-contact sensors / T. Nakajima, K. Segawa, H. Kitahara, A. Seo, Y. Yamashita, T. Kudo // The Proc. of ASME Turbo 2017, June 26–30, 2017, Charlotte, NC, USA. – 2017. – GT2017-64047. – 9 p.
10. Способ диагностирования повреждений рабочих лопаток турбомашины: пат. 2186260 Рос. Федерация / Исаков Н.Ю., Мандрыка Э.С., Сандовский А.В. – № 2001104396/06; заявл. 09.02.2001; опубл. 27.07.2002, Бюл. № 21.
11. Kharyton V., Dimitriadis G., Defise C. A discussion on the advancement of blade tip timing data processing // The Proc. of ASME Turbo 2017, June 26–30, 2017, Charlotte, NC, USA. – 2017. – GT2017-63138. – 11 p.
12. Vityazev V.V. Time series analysis of unequally spaced data intercomparison between estimators of the power spectrum // Proc. of the Astronom. Data Analysis Software and Syst. VI ASP Conf. Ser. – 1997. – vol. 125. – P. 166–169.
13. Витязев В.В. Анализ неравномерных временных рядов: учеб. пособие / С.-Петерб. ун-т. – СПб., 2001. – 70 с.
14. Метод диагностирования повреждений в рабочих лопатках турбомашин: пат. 2008438 Рос. Федерация / Мандрыка Э.С., Гурский Г.Л. – № 4853317/06; заявл. 20.07.1990; опубл. 28.02.1994, Бюл. № 6.
15. Способ выявления повреждений рабочих лопаток турбомашины: пат. № 2133951 Рос. Федерация / Тихомиров Ю.П., Астахов А.Л., Суслов В.Е. – № 97118799/06; заявл. 04.11.1997; опубл. 27.07.1999, Бюл. № 21.

Статья посвящена основным проблемам использования попутного нефтяного газа как высокоэффективного энергетического ресурса земли, а также вопросам негативного последствия сжигания ПНГ на факельных установках, влияния выбросов, которое оказывается при сжигании ПНГ на окружающую среду и здоровье населения. Попутный нефтяной газ выделяется во время нефтедобычи и в зависимости от множества факторов не обладает постоянством химического состава. Один из вариантов состава ПНГ представлен в тексте статьи. Выделены важные аспекты, связанные с проблемой сжигания ПНГ, а также экологические, экономические и социальные проблемы. Представлена таблица содержания вредных компонентов в продуктах сгорания ПНГ при сжигании на факелах, рассмотрено воздействие их на населенные пункты находящихся вблизи нефтедобывающих станций, а также болезни, к которым приводят загрязняющие вещества, попадающие в атмосферу. Инвестиции в переработку ПНГ относятся по большей части к экономическому аспекту. Перечислены перспективные направления применения ПНГ с практической и экономической выгодой и описан наиболее эффективный вариант утилизации ПНГ на микрогазотурбинных установках с последующей выработкой электроэнергии и тепла. Представлены основные преимущества использования данного метода и ряд аспектов, усложняющих внедрение микрогазотурбинных установок для утилизации ПНГ в масштабах всей страны. Рассмотрены подходы для реализации конструктивного использования нефтяного газа с помощью представленного метода. Проанализированы статистические данные по объемам сжигания ПНГ на факельных установках в России и за рубежом. Приведена экономическая оценка и описание основных факторов, затрудняющих результативное и качественное использование ПНГ как энергетического сырья в России.

Ключевые слова: попутный нефтяной газ, утилизация и сжигание ПНГ, микрогазотурбинные установки, электроэнергия, нефтяные месторождения, выбросы, добыча нефти, нефтехимическая промышленность, факельные установки, методы утилизации ПНГ, нефтехимия.

Рустамов Заур Алег оглы (Пермь, Россия) – аспирант кафедры «Ракетно-космическая техника и энергетические системы» ФГБОУ ВО ПНИПУ (614990, г. Пермь, Комсомольский пр., д. 29, e-mail: zaur-rustamov@yandex.ru).

Брюхова Ксения Сергеевна (Пермь, Россия) – аспирант кафедры «Общая физика» ФГБОУ ВО ПНИПУ (614990, г. Пермь, Комсомольский пр., д. 29, e-mail: k.bryuxova@list.ru).

1. Лалаев К.Э., Мастобаев Б.Н., Бородин А.В. Перспективы переработки попутного нефтяного газа предприятиями ОАО «СИБУР Холдинг» // Нефтепереработка и нефтехимия. – 2014. – № 2. – С. 3–7.
2. Аджиев А.Ю., Пуртов П.А. Подготовка и переработка попутного нефтяного газа в России: в 2 ч. / ЭДВИ. – Краснодар, 2014. – 1284 с.
3. Воеводкин Д.А., Скрипниченко В.А. Рациональное использование вторичных ресурсов в экономике нефтегазового хозяйства // Вестник Сев. (Аркт.) фед. ун-та. – 2013. – № 4. – С. 83–89.
4. Нефтегазовый комплекс России – 2017. Ч. 2. Газовая промышленность – 2017: долгосрочные тенденции и современное состояние / Л.В. Эдер, И.В. Филимонова [и др.]; под ред. А.Э. Конторовича; ИНГГ СО РАН. – Новосибирск, 2018. – 62 с.
5. Книжников А.Ю., Пусенкова Н.Н. Проблемы и перспективы использования нефтяного попутного газа в России: ежегодный обзор. – М., 2009. – Вып. 1. – 24 с.
6. Попутный нефтяной газ в России: «Сжигать нельзя, перерабатывать!»: аналитический доклад об экономических и экологических издержках сжигания попутного нефтяного газа в России / П.А. Кирюшин, А.Ю. Книжников, К.В. Кочи, Т.А. Пузанова, С.А. Уваров; Всемирный фонд дикой природы (WWF). – М., 2013. – 88 с.
7. Добыча природного и попутного нефтяного газа // офиц. сайт Министерства энергетики РФ. – 2019. – URL: https://minenergo.gov.ru/node/1215 (дата обращения: 20.06.2019). 
8. Курбанкулов С.Р., Фахрутдинов Р.З. Проблемы и перспективы использования попутного нефтяного газа на нефтяных промыслах // Вестник технол. ун-та. – 2016. – Т. 19, № 12. – С. 55–59.
9. Конопляник А.А. Газовые факелы погасят не штрафы, а экономические стимулы // Бизнес-эксперт. – 2012. – № 3. – С. 32–37.
10. Ишмурзина Н.М., Ишмурзин А.А. Рациональное использование попутного нефтяного газа. Техника, технология, проблемы и пути решения: учеб. для вузов / ООО «Монография». – Уфа, 2010. – 280 с.
11. Сжижение природного газа (LNG) // Офиц. сайт ООО «Энергия Синтеза». – URL: http://synenergy.ru/lng (дата обращения: 10.06.2019).
12. Nutzen statt Abfackeln von Erdölbegleitgas – Chancen und Herausforderungen für Entwicklung und Treibhausgasminderung / Peggy Schulz, Verena Leckebusch, Jürgen Messner, Harald Andruleit. –  Hannover: Bundesanstalt für Geowissenschaften und Rohstoffe (BGR), 2013. – 36 p.
13. Об утверждении перечня объектов и технологий, которые относятся к объектам и технологиям высокой энергетической эффективности [Электронный ресурс]: Постановление Правительства РФ от 17 июня 2015 г. № 600. – URL: https://base.garant.ru/71095216/ (дата обращения: 20.06.2019).
14. Расчетные исследования внутрикамерного процесса при утилизации нефтяного газа / О.А. Бетинская, Н.Л. Бачев, О.О. Матюнин, Р.В. Бульбович, Н.Ю. Бачева // Нефтяное хозяйство. – 2017. – № 7. – С. 86–89.
15. Ассад М. Продукты сжигания жидких и газообразных топлив: образование, расчет, эксперимент. – Минск: Изд-во Нац. акад. наук Беларуси, 2010. – 305 с.

Разработаны автоматизированный вычислительный алгоритм и математическая модель исследования динамического поведения сопловой конструкции при вибродинамическом нагружении контактной зоны раструба при «холодной» раздвижке сопла. Определены ударно-импульсные нагрузки узлов конструкции перспективного ракетного двигателя твердого топлива при раздвижке телескопического насадка с использованием дискретно-массового подхода. Проведено численное моделирование и экспериментальное исследование параметров напряженно-деформированного состояния раздвижного сопла при прямом и обратном ударно-импульсном воздействии. В рамках численного эксперимента получены оценки по распределению коэффициента запаса прочности сопла.

Конструкция подвижных элементов (насадков) раздвижного сопла ракетного двигателя, выполненных из композиционных материалов класса углерод–углерод, позволяет оптимизировать его габаритно-массовые характеристики при обеспечении нормативных запасов прочности.

При проектировании раздвижного сопла исследуемого РДТТ конструктивно решена задача повышения энергетических характеристик двигательной установки, в частности повышения удельного импульса тяги за счет увеличения степени расширения сопла.

В сложенном положении выдвигаемые насадки размещаются у заднего днища РДТТ, а в выдвинутом (рабочем) положении они образуют с неподвижной частью сопла единый газодинамический тракт для продуктов сгорания. Их выдвижение из сложенного положения в рабочее начинается по команде системы управления до момента запуска двигателя, т.е. реализуется механизм холодной раздвижки сопла.

Механизм направленного движения подвижных элементов сопла и их соосность с неподвижной частью раструба позволяют противостоять боковым усилиям, генерируемым в процессе его выдвижения, обеспечивая при этом бесперекосное выдвижение насадков.

Ключевые слова: ракетный двигатель твердого топлива, раздвижное сопло, численное моделирование, напряженно-деформированное состояние, метод конечных элементов, запас прочности, дискретно-массовый подход, преобразование Лапласа, композиционный материал, амортизатор.

Мормуль Роман Викторович (Пермь, Россия) – кандидат технических наук, доцент кафедры «Вычислительные машины, комплексы, системы и сети» Пермского военного института войск национальной гвардии РФ (614112, г. Пермь, ул. Гремячий Лог, д. 1; e-mail: rmormul@yandex.ru).

Павлов Дмитрий Александрович (Пермь, Россия) – аспирант кафедры «Ракетно-космическая техника и энергосистемы» ФГБОУ ВО ПНИПУ (614990, г. Пермь, Комсомольский пр., д. 29, e-mail: pal07@yandex.ru).

Сальников Алексей Федорович – д-р техн. наук, профессор кафедры «Ракетно-космическая техника и энергосистемы» ФГБОУ ВО ПНИПУ (614990, г. Пермь, Комсомольский пр., д. 29, e-mail: afsalnikov_1@mail.ru).

1. Исследование ракетных двигателей на твердом топливе / под ред. М. Саммерфилда. – М.: ИЛ, 1963. – 440 с. (п. 265)

2. Калинин В.В., Ковалев В.Н., Липанов А.М. Нестационарные процессы и методы проектирования узлов РДТТ. – М.: Машиностроение, 1986. – 216 с.

3. Калиткин Н.Н. Численные методы. – М.: Наука, 1978. – 512 с.

4. Липанов А.М., Алиев А.В. Проектирование ракетных двигателей твердого топлива. – М.: Машиностроение, 1995. – 400 с. (п. 343).

5. Численный эксперимент в теории РДТТ / А.М. Липанов, В.П. Бобрышев, А.В. Алиев [и др.]; под ред. А.М. Липанова. – Екатеринбург: УИФ «Наука», 1994. – 301 с.

6. Гладков И.М. Двигатели специального назначения импульсного типа на твердом топливе. – М.: Воениздат, 1990. – 202 с.

7. Алиев А.В., Мищенкова О.В. Математическое моделирование в науке и технике / Ин-т компьют. исследований. – Ижевск, 2012. – 476 с.

8. Лурье А.И. Нелинейная теория упругости. – М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1980. – 512 с.

9. Бытев В.О., Сенашов В.И. Групповые свойства уравнений упругости и пластичности. – М.: Наука, 1965. – 143 с.

10. Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости. – М.: Наука, 1979. – 560 с.

11. Ильюшин А.А. Механика сплошной среды. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Изд-во Моск. гос. ун-та, 1990. – 312 с.

12. Шемякин Е.И. Введение в теорию упругости. – М.: Изд-во МГУ, 1993. – 96 с.

13. Алемасов В.Е., Дрегалин А.Ф., Тишин А.П. Теория ракетных двигателей / под ред. В.П. Глушко. – М.: Машиностроение, 1980. – 533 c.

14. Дорофеев А.А. Основы теории тепловых ракетных двигателей. Теория, расчёт и проектирование. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2010. – 463 с.

15. Мормуль Р.В., Сальников А.Ф., Павлов Д.А. Математическое моделирование напряженно-деформированного состояния раздвижного сопла в процессе ударно-импульсного нагружения // ХФМ. – 2016. – № 18:3. – С. 381–389.

16. Технология и проектирование углерод-углеродных композитов и конструкций / Ю.В. Соколкин, А.М. Вотинов, А.А. Ташкинов, А.М. Постных, А.А. Чекалкин. – М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит, 1996. – 240 с.

17. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов. – М.: Мир, 1979.– 392 с.

18. Динамика конструкций гидроаэроупругих систем / К.В. Фролов, Н.А. Махутов, С.М. Каплунов [и др.]. – М.: Наука, 2002. – 399 с.

Изложены теоретические аспекты гидродинамических и реологических эффектов магнитореологической рабочей среды, которые легли в основу предложенных авторами способа и метода управления потоком магнитореологической жидкости. Рассмотрен способ формирования гидродинамических и реологических эффектов во внешних динамических электромагнитных полях. Приведены зависимости, позволяющие получать численные значения генерируемых эффектов. Рациональность применения предложенного способа подтверждена результатами численного моделирования. Описан и обоснован оригинальный метод реализации управления потоком магнитореологической жидкости. Предложены конструкции оригинальных запатентованных устройств: магнитореологический дроссель и магнитодинамический насос, применяющих дифференциальные электромагнитные блоки управления и их каскады, что дает возможность создавать вращающиеся и винтовые управляющие электромагнитные поля. Подобные устройства комбинированного типа способны создавать гидродинамические эффекты и производить регулирование гидродинамического сопротивления в потоке за счет изменения вязкости рабочей среды. Использование разработанных устройств значительно повышает эффективность магнитореологических приводных систем, расширяет диапазон значений рабочего давления и снижает массогабаритные показатели готового изделия. Адаптирован для магнитореологической среды метод численного моделирования. Это позволяет определить статические характеристики созданных устройств, в основе рабочего процесса которых находится формирование гидродинамических и реологических эффектов во внешних вращающихся и винтовых электромагнитных полях. Приведенные расчетные зависимости способны описывать течение магнитореологической среды в кольцевых каналах с вихревым направляющим аппаратом. Численная модель подтверждает работоспособность оригинальных запатентованных устройств. Результаты компьютерного моделирования демонстрируют существенное влияние вязкостных характеристик рабочей среды и окружных сдвиговых напряжений на статические характеристики магнитореологических устройств.

Ключевые слова: магнитореологические устройства, гидравлические системы специального назначения, гидродинамические эффекты, реологические эффекты.

Найгерт Катарина Валерьевна (Челябинск, Россия) – кандидат технических наук, докторант кафедры «Автомобильный транспорт» ФГБОУ ВО «Южно-Уральский государственный университет», старший научный сотрудник ООО НПО «Авионика и Мехатроника» (454084, г. Челябинск, ул. Калинина, д. 16; e-mail: kathy_naigert@mail.ru).

Целищев Владимир Александрович (Уфа, Россия) – доктор технических наук, профессор, завкафедрой «Прикладная гидромеханика» ФГБОУ ВО УГАТУ (450008, г. Уфа, ул. К. Маркса, д. 12; e-mail: pgl.ugatu@mail.ru).

1. Беляев А.В., Смородин Б.Л. Конвекция магнитной жидкости под действием переменного магнитного поля. Прикладная механика и техническая физика. – 2009. – Т. 50, № 4. – С. 18–27.

2. Лебедев А.В. Динамика магнитной жидкости в переменных полях: автореф. … д-ра техн. наук / Ин-т мех. сплошных сред УрО РАН. – Пермь, 2005. – 20 с.

3. Refractive index sensor based on magnetoplasmonic crystals / A.A. Grunin, I.R. Mukha, A.V. Chetvertukhin, A.A. Fedyanin // J. of Magnetism and Magnetic Materials. – 2016. – Vol. 415. – Р. 72–76

4. Material transport of a magnetizable fluid by surface perturbation / V. Bohm, V.A. Naletova,
J. Popp [et al.]  // J. of Magnetism and Magnetic Materials. – 2015. – Vol. 395. – P. 67–72.

5. Котур В.И. Электрические измерения и электрические приборы. – М.: Энергоатомиздат,
1986. – 400 с.

6. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электромагнитное поле. – М.: Юрайт, 2014. – 318 с.

7. Stepanov G.V., Chertovich A.V., Kramarenko E.Y. Magnetorheological and deformation properties of magnetically controlled elastomer with hard magnetic filler // J. of Magnetism and Magnetic Materials. – 2012. – Vol. 324. – P. 3448–3451.

8.  Magnetization reversal of ferromagnetic nanoparticles induced by a stream of polarized electrons / M.A. Kozhushner, A.K. Gatin, M.V. Grishin [et al.] // J. of Magnetism and Magnetic Materials. – 2016. – Vol. 414. – P. 38–44.

9. Magnetic and mössbauer spectroscopy studies of hollow microcapsules made of silica-coated CoFe2O4 nanoparticles / I.S. Lyubutin, N.E. Gervits, S.S. Starchikov [et al.] // Smart Materials and Structures. – 2015. – Vol. 25, no. 1. – P. 015022.

10. Brigadnov I.A., Dorfmann A. Mathematical modeling of magneto-sensitive elastomers // Int. J. Solid. Struct. – 2003. – Vol. 40. – P. 4659–4674.

11. Multifunctional properties related to magnetostructural transitions in ternary and quaternary heusler alloys / I. Dubenko, A. Quetz, S. Pandey [et al.] // J. of Magnetism and Magnetic Materials. – 2015. – Vol. 383. –
P. 186–189.

12. Magnetic and viscoelastic response of elastomers with hard magnetic filler / E.Y. Kramarenko, A.V. Chertovich, G.V. Stepanov [et al.] // Smart Materials and Struct. – 2015. – Vol. 24. – P. 035002.

13. Ronald G. Larson the structure and rheology of complex fluids. – NY: Oxford University Press,
1999. – 682 p.

14. Смык А.Ф. Физика: курс лекций / МАДИ. – М., 2016. – 293 с.

15. Dzade N.Y., Roldan A., de Leeuw N.H. A density functional theory study of the adsorption of benzene on hematite (α-Fe2O3) surfaces // J. Minerals. – 2014. – Vol. 4. – Р. 89–115.

16. Виноградов Н.В. Как самому рассчитать и сделать электродвигатель. – М.: Энергия, 1974. – 168 с.

17. Магнитореологический привод прямого электромагнитного управления характеристиками потока верхнего контура гидравлической системы золотника: пат. 2634163 Рос. Федерация / Найгерт К.В., Редников С.Н. – опубл. 24.10.2017, Бюл. № 30.

18. Naigert K.V., Tselischev V.A. Hardware implementation of automatic control system for new generation magnetorheological supports // Proc. of the 4th Int. Conf. on Indust. Eng. ICIE 2018. Lecture Notes in
Mech. Eng. – Springer, Cham, 2019. – Р. 2219–2228.

19. Naigert K.V., Tselischev V.A. New generation magnetorheological, magnetodynamic, and ferrofluid control devices with nonstationary electromagnetic fields // Proc. of the 4th Int. Conf. on Indust. Eng. ICIE 2018. Lecture Notes in Mech. Eng. – Springer, Cham, 2019. – Р. 1375–1384.

20. Магнитореологический привод прямого электромагнитного управления характеристиками потока верхнего контура гидравлической системы с гидравлическим мостиком: пат. 2634166 Рос. Федерация / Найгерт К.В., Редников С.Н. – Опубл. 24.10.2017, Бюл. № 30.

21. Митрофанова О.В. Гидродинамика и теплообмен закрученных потоков в каналах ядерно-энергетических установок – М.: Физматлит, 2010. – 288 с.

22. Такетоми С., Тикадзуми С. Магнитные жидкости. – М.: Мир, 1993. – 272 с.

23. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. – М.: Наука, 1986. – 736 с.

24. Naigert K.V. The rotating magnetorheological fluid technologies in actuators of industrial automation systems // Innov. in modern sci. – Neftekamsk: Scientific Publish. Center “World of Science”; Praha: Publish. house “Osvícení”, 2017. – P. 102–113.

25. Naigert K.V. The realization principles of new generation magnetorheological systems // Modern sci.: current iss. and develop. prosp. – Neftekamsk: Scientific Publish. Center “World of Science”; Sofia: Publish. house “SORoS”, 2017. – P. 132–147.