В рамках исследования рассматривается волокнистый композиционный материал с пространственной ортогональной схемой плетения каркаса из углеродных нитей, пропитанных полимерным связующим. Сложная схема переплетения армирующего каркаса обеспечивает нелинейный характер деформирования материала при высоких квазистатических или длительных циклических нагрузках, что приводит к необходимости численного прогнозирования эффективных упругих свойств с учетом реальных параметров структурных элементов материала. Проведены исследования микроструктуры образцов пространственно-армированного композиционного материал с помощью рентгенографической многоракурсной съемки и оптического инвертированного микроскопа. По результатам микроструктурных исследований определены средние значения и коэффициенты вариации параметров ячейки плетения каркаса. Разработан алгоритм и построены геометрические модели ячеек и фрагментов структуры композиционного материала с осредненными параметрами нитей армирующего каркаса. Методом осреднения по объему решена задача микромеханики, определены поля структурных напряжений и деформаций для модели ячейки периодичности и фрагмента рассматриваемого композита. По результатам осреднения микроструктурных полей на ячейке периодичности и фрагменте пространственно-армированного композиционного материала с использованием метода локального приближения рассчитаны эффективные упругие свойства композита, проведено сравнение с экспериментальными данными. Выявлено, что применение метода локального приближения позволило повысить точность численных расчетов модуля сдвига Gxy на 4 % по сравнению с результатами, полученными с помощью других подходов (осреднения на ячейке периодичности и на фрагменте структуры). Кроме того, при методе локального приближения диапазон разброса свойств сократился до 2 %. Отличие численных результатов от экспериментальных варьируется в этом случае от 5 до 7 % для модулей Ex, Ey и Gxy.

Ключевые слова: пространственно-армированный композиционный материал, численное моделирование, исследование микроструктуры, геометрические параметры структуры, технологические отклонения, геометрическое моделирование, ячейка периодичности, микромеханика, метод осреднения, метод конечных элементов, метод локального приближения, эффективные упругие свойства.

Аношкин Александр Николаевич (Пермь, Россия) – доктор технических наук, профессор кафедры «Механика композиционных материалов и конструкций», Пермский национальный исследовательский политехнический университет (Пермь, 614990, Комсомольский пр., 29, e-mail: aan-02@yandex.ru).

Писарев Павел Викторович (Пермь, Россия) – кандидат технических наук, доцент кафедры «Механика композиционных материалов и конструкций», Пермский национальный исследовательский политехнический университет (Пермь, 614990, Комсомольский пр., 29, e-mail: pisarev85@live.ru).

Роман Ксения Владимировна (Пермь, Россия) – младший научный сотрудник научно-иссле­довательской лаборатории пространственно-армированных композиционных материалов кафедры «Механика композиционных материалов и конструкций», Пермский национальный исследовательский политехнический университет (Пермь, 614990, Комсомольский пр., 29, e-mail: kvroman@pstu.ru).

1. Handbook of advances in braided composite materials: Theory, production, testing and applications / J.P. Carey (ed.). – Woodhead Publishing, 2016. – P. 496.

2. Bilisik K. Multiaxis three-dimensional weaving for composites: a review // Textile Research Journal. – 2012. – Vol. 82, № 7. – Р. 725–743. DOI: 10.1177/0040517511435013

3. Bilisik K. Three-dimensional braiding for composites: A review // Textile research journal. – 2013. – Vol. 83, № 13. – Р. 1414–1436. DOI: 10.1177/0040517512450766

4. Богомолов П.И., Козлов И.А., Бируля М.А. Обзор современных технологий изготовления объемно-армирующих преформ для перспективных композиционных материалов // Технико-технологические проблемы сервиса. – 2017. – № 1 (39). – С. 22–27.

5. Espadas-Escalante J.J., Dijk N.P. van, Isaksson P. The effect of free-edges and layer shifting on intralaminar and interlaminar stresses in woven composites // Composite Structures. – 2018. – Vol. 185. – Р. 212–220.

6. Investigation of the strength loss of HMWPE yarns during manufacturing process of 3D warp interlock fabrics / M. Li et al. // Applied Composite Materials. – 2022. – Vol. 29, № 1. – Р. 357–371.

7. Hobbs R.E., Ridge I.M.L. A new estimate of the yarn-on-yarn friction coefficient // The Journal of Strain Analysis for Engineering Design. – 2018. – Vol. 53, № 4. – Р. 191–196. DOI: 10.1177/0309324718760883

8. Соколкин Ю.В., Ташкинов А.А. Механика деформирования и разрушения структурно неоднородных тел. – М.: Наука, 1984. – 115 с.

9. Евдокимов А.А., Гуляев И.Н., Зеленина И.В. Исследование физико-механических свойств и микроструктуры объемно-армированного углепластика // Труды ВИАМ. – 2019. – № 4 (76). – С. 38–47. DOI: 10.18577/2307-6046-2019-0-4-38-47

10. Евдокимов А.А., Гуляев И.Н., Начаркина А.В. Исследование физико-механических свойств объемно-армированного углепластика // Труды ВИАМ. – 2020. – № 3 (87). – С. 66–73. DOI: 10.18577/2307-6046-2020-0-3-66-73

11. Разработка алгоритма поиска дефектов на томографических срезах для исследования композитных материалов методом микрофокусной томографии / В.Б. Бессонов и др. // Физические основы приборостроения. – 2020. – Т. 9, № 4. – С. 60–63. DOI: 10.25210/jfop-2004-060063

12. OpenMP: сайт [Электронный ресурс]. – URL: https://www.bruker.com/ (дата обращения: 10.04.2023).

13. Prediction of elastic characteristics of spatially reinforced composite materials / A.N. Anoshkin et al. // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. – IOP Publishing, 2018. – Vol. 406, № 1. – Р. 012023.

14. Sun Y., Lueth T.C. Sgcl: A b-rep-based geometry modeling language in matlab for designing 3d-printable medical robots // 2021 IEEE 17th International Conference on Automation Science and Engineering (CASE). – IEEE, 2021. – Р. 1388–1393.

15. Towards untrimmed NURBS: CAD embedded reparameterization of trimmed B-rep geometry using frame-field guided global parameterization / R.R. Hiemstra et al. // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. – 2020. – Vol. 369. – Р. 113227.

16. 3D B-Rep meshing for real-time data-based geometric parametric analysis / T. Maquart et al. // Advanced Modeling and Simulation in Engineering Sciences. – 2021. – Vol. 8. – Р. 1–28.

17. Anoshkin A.N., Sokolkin Y.V., Tashkinov A.A. Microstress fields and the mechanical properties of disordered fiber composites // Mechanics of composite materials. – 1991. – Vol. 26. – Р. 628–633.

18. Аношкин А.Н. Микромеханический анализ неупругого деформирования однонаправленных волокнистых композитов при многоосном нагружении и сдвиге // Механика композит. материалов. – 2003. – Т. 39, № 5. – С. 575–586.

19. Chamis C.C. Mechanics of composite materials: past, present, and future // J Compos Technol Res ASTM. – 1989. – Vol. 11. – P. 3–14.

Ракетный двигатель на твёрдом топливе – весьма сложная техническая система, в которой одновременно протекает ряд взаимосвязанных нестационарных и существенно нелинейных физико-химических процессов. В данной статье приводятся результаты численных расчётов динамики переходных внутрикамерных процессов в многосопловом ракетном двигателе на твёрдом топливе, полученные с использованием разработанной ранее методики расчёта и созданного на её основе пакета прикладных программ. На начальном этапе работы в камере сгорания ракетного двигателя генерируется интенсивный волновой переходный процесс. Полной геометрической симметрии по параметрам гомогенно-гетерогенного потока продуктов сгорания, особенно в поперечных сечениях камеры сгорания и многосоплового блока, не наблюдается. Наблюдается чётная (нечётная) симметрия поперёк щелей заряда твёрдого топлива и сопловых блоков. Данный эффект есть следствие наличия волнового процесса и неравномерного перемешивания продуктов сгорания. При выходе на режим работы и далее по времени работы ракетного двигателя в районе установки воспламенительного устройства и в районе стыковки корпуса и многосоплового блока (в зазоре между торцом заряда твёрдого топлива и многосопловым блоком) формируются особые локальные зоны повышенного теплового воздействия продуктов сгорания. Теоретически это может привести к прогару стенки корпуса и разрушению конструкции ракетного двигателя на твёрдом топливе, что и подтверждается результатами его стендовых испытаний. Полученная расчётная информация может быть успешно использована при проектировании и отработке новых образцов ракетной техники на твёрдом топливе.

Ключевые слова: численное исследование, многосопловый ракетный двигатель на твёрдом топливе, срабатывание воспламенительного устройства, горение заряда твёрдого топлива, газовая динамика в камере сгорания и сопловом блоке, результаты расчёта.

Егоров Михаил Юрьевич (Пермь, Россия) – доктор физико-математических наук, профессор, профессор кафедры «Высшая математика», Пермский национальный исследовательский политехнический университет (Пермь, 614990, Комсомольский пр., 29, e-mail: egorov-m-j@yandex.ru).

Егоров Дмитрий Михайлович (Пермь, Россия) – кандидат технических наук, генеральный директор, Научно-исследовательский институт полимерных материалов (Пермь, 614113, ул. Чистопольская, 16, e-mail: egorovdimitriy@mail.ru).

Егоров Сергей Михайлович (Пермь, Россия) – кандидат физико-математических наук, начальник расчётного отдела, Научно-исследовательский институт полимерных материалов (Пермь, 614113, ул. Чистопольская, 16, e-mail: know_nothing@bk.ru).

Белов Василий Игоревич (Пермь, Россия) – старший научный сотрудник расчётного отдела, Научно-исследовательский институт полимерных материалов (Пермь, 614113, ул. Чистопольская, 16, e-mail: vasili.belov.1995@gmail.com).

1. Исследование ракетных двигателей на твёрдом топливе / под ред. М. Саммерфилда. – М.: Иностранная литература, 1963. – 440 с.
2. Соркин Р.Е. Газотермодинамика ракетных двигателей на твердом топливе. – М.: Наука, 1967. – 368 с.
3. Ерохин Б.Т., Липанов А.М. Нестационарные и квазистационарные режимы работы РДТТ. – М.: Машиностроение. 1977. – 200 с.
4. Гидродинамические источники акустических колебаний в камерах сгорания / В.Ф. Ахмадеев, Г.Н. Гусева, Л.Н. Козлов и др. – М.: Центр. науч.-исслед. ин-т науч.-техн. информации, конъюнктуры и повышения квалификации кадров, 1990. – 44 с.
5. Численный эксперимент в теории РДТТ / А.М. Липанов, В.П. Бобрышев, А.В. Алиев и др.; под ред. А.М. Липанова. – Екатеринбург: УИФ «Наука», 1994. – 301 с.
6. Твердотопливные регулируемые двигательные установки / Ю.С. Соломонов и др. – 2011. – 416 с.
7. High performance Solid Rocket Motor (SRM) submerged nozzle/combustion cavity flowfield assessment / J.A. Freeman et al. – 1987. – № NASA-CR-179307. – 52 с.
8. Eulerian multi-fluid models for the simulation of dynamics and coalescence of particles in solid propellant combustion / F. Doisneau et al. // Journal of Computational Physics. – 2013. – Vol. 234. – Р. 230–262.
9. Численное исследование динамики внутрикамерных процессов в многосопловом ракетном двигателе на твердом топливе Часть 1. Методика расчёта / М.Ю. Егоров и др. // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Аэрокосмическая техника. – 2023. – № 72. – С. 59–74.
10. Белоцерковский О.М., Давыдов Ю.М. Метод крупных частиц в газовой динамике. Вычислительный эксперимент. – М.: Наука, 1982. – 392 с.
11. Давыдов Ю.М. Крупных частиц метод // Математический энциклопедический словарь. – 1988. – С. 303–304.
12. Егоров М.Ю. Метод Давыдова – современный метод постановки вычислительного эксперимента в ракетном твердотопливном двигателестроении // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Аэрокосмическая техника. – 2014. – № 2 (37). – С. 6–70.
13. Численное моделирование нестационарных и нелинейных внутрикамерных процессов при срабатывании ракетного двигателя на твёрдом топливе специального назначения. Часть 2. Результаты расчёта / М.Ю. Егоров, С.М. Егоров, Д.М. Егоров, Р.В. Мормуль // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Аэрокосмическая техника. – 2017. – № 48. – С. 26–34.
14. Численное исследование динамики внутрикамерных процессов ракетного двигателя на твёрдом топливе особой компоновочной схемы. Часть 2. Результаты расчётов / М.Ю. Егоров, Д.М. Егоров, С.М. Егоров, А.А. Савочкина // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Аэрокосмическая техника. – 2018. – № 55. – С. 5–13.
15. Егоров М.Ю., Егоров Д.М., Егоров С.М. Численное исследование динамики внутрикамерных процессов в маршевом ракетном двигателе на твёрдом топливе с учётом полётных перегрузок. Часть 2. Результаты расчёта // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического уни­вер­ситета. Аэрокосмическая техника. – 2021. – № 64. – С. 104–112.

Работа посвящена численному прогнозированию эффективных упругих характеристик композитного сотового заполнителя, состоящего из слоя текстильного композиционного материала 5HS, образованного сатиновым переплетением углеродных нитей, пропитанных и связанных полимерной матрицей. Проведен анализ актуальных подходов к прогнозированию эффективных упругих характеристик композиционного материала. Построена геометрия ячеек периодичности и фрагментов структуры образцов текстильного композиционного материала и сотового заполнителя. Для ячеек периодичности и фрагментов структуры исследуемых объектов с использованием инструментов метода конечных элементов сформулированы и решены краевые задачи механики микронеоднородных сред с шестью вариантами граничных условий в перемещениях, соответствующих одноосному растяжению вдоль трех координатных осей и чистому сдвигу в трех координатных плоскостях декартовой системы координат. Проведен сравнительный анализ решений краевых задач, полученных на ячейках периодичности с использованием граничных условий периодического типа и фрагментах структуры пропитанной углеродной нити и композитного сотового заполнителя с использованием граничных условий, обеспечивающих соответствие макродеформаций осредненным по центральной ячейке микродеформациям, в программных модулях ANSYS Material Designer и Static Structure. Решение краевых задач на геометрии текстильного композиционного материала произведено в программном модуле ANSYS Static Structure. В качестве подхода к прогнозированию эффективных упругих характеристик сотового заполнителя на фрагменте его структуры был применен метод локального приближения. Разработаны трехуровневые структурно-феноменологические модели композитных сотовых заполнителей, учитывающие особенности структуры, криволинейность упругой анизотропии нитей и изменение упругих характеристик матрицы в зависимости от температуры.

Ключевые слова: численное прогнозирование, композиционный материал, краевая задача механики микронеоднородных сред, эффективные упругие характеристики, однонаправленный волокнистый композиционный материал, текстильный композиционный материал, 5HS, сотовый заполнитель, метод локального приближения, периодический метод, температурные зависимости упругих характеристик.

Писарев Павел Викторович (Пермь, Россия) – кандидат технических наук, доцент кафедры «Механика композиционных материалов и конструкций», Пермский национальный исследовательский политехнический университет (Пермь, 614990, Комсомольский пр., 29, e-mail: pisarev85@live.ru).

Власов Сергей Сергеевич (Пермь, Россия) – магистрант кафедра «Механика композиционных материалов и конструкций», Пермский национальный исследовательский политехнический университет (Пермь, 614990, Комсомольский пр., 29, e-mail: sss203bds07s12345@mail.ru).

Роман Ксения Владимировна (Пермь, Россия) – младший научный сотрудник научно-иссле­довательской лаборатории пространственно-армированных композиционных материалов кафедры «Механика композиционных материалов и конструкций», Пермский национальный исследовательский политехнический университет (Пермь, 614990, Комсомольский пр., 29, e-mail: kvroman@pstu.ru).

1. Effective elastic properties of honeycomb core with fiber-reinforced composite cells / F.E. Penado et al. // Open journal of composite materials. – 2013. – Vol. 3, № 04. – Р. 89–96.
2. Победря Б.Е. Механика композиционных материалов. – М.: Изд-во Моск. ун-та, 1984. – 336 с.
3. A method of determining effective elastic properties of honeycomb cores based on equal strain energy / C. Qiu et al. // Chinese Journal of Aeronautics. – 2017. – Vol. 30, № 2. – Р. 766–779.
4. Forecasting effective elastic properties of spatially reinforced composite materials applying the local approximation method / A.N. Anoshkin et al. // AIP Conference Proceedings. – AIP Publishing LLC, 2020. – Vol. 2216, № 1. – Р. 020008.
5. A novel analytical curved beam model for predicting elastic properties of 3D eight-harness satin weave composites / F. Liu et al. // Science and Engineering of Composite Materials. – 2018. – Vol. 25, № 4. – Р. 689–706.
6. Jacques S., De Baere I., Van Paepegem W. New approach for the construction of meso-scale finite element models of textile composites with periodic boundary conditions // TexComp-11. – 2013. – Р. 19–20.
7. Microstructural modeling and prediction of effective elastic properties in 3D reinforced composite material / A.N. Anoshkin, P.V. Pisarev, D.A. Ermakov, K.V. Roman // Materials Physics and Mechanics. – 2022. – Vol. 50. – No 1. – P. 89–106.
8. The stress-strain state analysis and structural evaluation of PCM construction consisting of heterogeneous element / I.N. Shardakov et al. // International Journal of Mechanical Engineering and Technology (IJMET). – 2018. – Vol. 9, № 10. – Р. 1157–1171.
9. Оценка физико-механических характеристик углесотопласта различной схемы армирования при помощи МКЭ-поддержки / В.Е. Гайдачук [и др.] // Эффективность сотовых конструкций в изделиях авиационно-космической техники: сб. материалов IV Междунар. науч.-практ. конф. – Днепропетровск, 2011. – С. 54–59.
10. Соколкин Ю.В., Ташкинов А.А. Механика деформирования и разрушения структурно неоднородных тел. – М.: Наука, 1984. – 115 с.
11. Макарова Е.Ю., Соколкин Ю.В., Чекалкин А.А. Структурно-феноменологические модели прогнозирования упругих свойств высокопористых композитов // Вестник Самарского государственного технического университета. Серия Физико-математические науки. – 2010. – № 5 (21). – С. 276–279.
12. Писарев П.В., Ермаков Д.А., Максимова К.А. Численное прогнозирование механических харак­теристик и определение коэффициентов линейного теплового расширения сотовой звукопо­глощающей конструкции // Международный междисциплинарный симпозиум «Иерархические материалы: разработка и приложения для новых технологий и надежных конструкций». – 2019. – С. 317–318.
13. Паньков А.А. Методы самосогласования механики композитов. – Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. ун-та, 2008. – 253 с.
14. Реверсивная многомасштабная гомогенизация физико-механических характеристик гетерогенных периодических сред с использованием графоориентированного программного подхода / А.П. Соколов [и др.] // Композиты и наноструктуры. – 2017. – Т. 9, № 3–4. – С. 142–155.
15. A micromechanics-enchanced finite element formulation for modeling heterogeneous materials [Electronic resource] / J. Novak [et al.]. – URL: https://www.researchgate.net/publi­cation/220487542_A_micromechanics-enhanced_finite_element_formulation_for_modelling_heterogeneous_materials (дата обращения: 29.08.2022).
16. Димитриенко Ю.И., Соколов А.П. Многомасштабное моделирование упругих компо­зи­ционных материалов // Математическое моделирование. – 2012. – Т. 24, № 5. – С. 3–20.
17. Безмельницын А.В. Оценки жесткости и прочности втулок опорных узлов дородных машин на основе многомасштабных численных моделей пористого тканевого стеклопластика: дис. … канд. техн. наук: 01.02.04. – Пермь, 2021. – 118 с.
18. Фрейдин А.С., Турусов Р.А. Свойства и расчет адгезионных соединений. – М.: Химия, 1990. – 256 с.
19. Нелюб В.А., Бородулин А.С. Свойства эпоксидных материалов, применяемых для изготовления стеклопластиков методом намотки // Клеи. Герметики. Технологии. – 2017. – № 9. – С. 7–12.

Динамическая прочность один из важнейших критериев работоспособности машин, в том числе роторных агрегатов, из которых состоят, например, газоперекачивающие агрегаты. Колебания, выходящие из-под контроля, могут привести к механическому разрушению системы при критических частотах, к помпажу в результате нарушения газового потока, а также к усталостному разрушению в процессе длительной эксплуатации. При работе системы, в которую входят роторные машины, необходимо не только иметь информацию о динамических характеристиках, но и управлять ими на этапе проектирования или в процессе работы. Особенностью работы таких систем является взаимосвязь между металлическими элементами ротора и газовым потоком, воздействующим на рабочие колёса. Данная работа посвящена обзору существующих методов исследования динамических характеристик роторных систем, изучению рассматриваемых и не рассматриваемых в этих работах характеристик. В представленных исследованиях проводится расчёт динамики роторных колёс и воздействие на них газового потока, сейсмических сил, динамика роторов и влияние применяемых подшипников. Также рассматривается усталостная прочность, изучение которой очень важно для роторов, работающих продолжительное время. Помимо этого, представлены методы воздействия на исследованные динамические характеристики, т.е. определение способов управления системой, таких как дополнительный ввод газа для избегания помпажа. Для расчётов используются различные модели, предлагаются методы упрощения и усовершенствования существующих расчётов, на основе этих методик создаётся программное обеспечение, однако ни один из представленных алгоритмов не учитывает все действующие на систему факторы, не достигается полного исследования динамического анализа роторной системы.

Ключевые слова: роторная система, собственные частоты, колебания, резонанс, газовый поток, амплитуда, деформация, газодинамика, демпфирование, система управления, динамика, вибронагружение.

Даниил Андреевич Миронов (Пермь, Россия) – аспирант кафедры «Ракетно-космическая техника и энергетические системы», Пермский национальный исследовательский политехнический университет (Пермь, 614990, Комсомольский пр., 29), инженер-конструктор 3-й категории, Научно-производственное объединение «Искра» (Пермь, 614038, ул. Академика Веденеева, 28, e-mail: daniil284@gmail.com).

Алексей Федорович Сальников (Пермь, Россия) – доктор технических наук, профессор кафедры «Ракетно-космическая техника и энергетические системы», Пермский национальный исследовательский политехнический университет (Пермь, 614990, Комсомольский пр., 29, e-mail: afsalnikov_1@mail.ru).

1. Челомей В.Н. Вибрации в технике. – М.: Машиностроение, 1978. – Т. 1. Колебания линейных систем. – 351 с.

2. Биргер И.А., Пановко Я.Г. Прочность, устойчивость, колебания. Справочник в трех томах. – М.: Машиностроение, 1988. – Т. 2. – 463 с.

3. Гарфа М.Э. Машины и приборы для программных испытаний на усталость. – Киев: Наукова думка, 1970. – 193 с.

4. Петухов А.Н. Сопротивление усталости деталей ГТД. – М.: Машиностроение, 1993. – 240 с.

5. Перель Л.Я., Филатов А.А. Подшипники качения. Расчет, проектирование и обслуживание опор. Справочник. – М.: Машиностроение, 1992. – 543 с.

6. Леонтьев М.К. Динамика роторных систем при кинематическом возбуждении // Вестник Воронежского государственного технического университета. – 2012. – Т. 8, № 71. – С. 92–97.

7. Иванов А.В., Леонтьев М.К. Модальный анализ динамических систем роторов // Известия высших учебных заведений. Авиационная техника. – 2005. – № 3. – C. 31–35.

8. Нгуен В.В., Репецкий О.В. Численно-экспериментальное исследование колебаний лопаток турбомашин с учетом анализа чувствительности // Научные исследования и разработки к внедрению в АПК: материалы междунар. науч.-практ. конф. молодых ученых, 26–27 марта 2020 г. – Молодежный: Иркутский государственный аграрный университет им. А.А. Ежевского, 2020. – С. 337–344.

9. Нгуен В.В., Репецкий О.В. Прогнозирование и оптимизация усталостной долговечности осевого облопаченного диска c преднамеренной расстройкой // Информационные и математические технологии в науке и управлении. – 2022. – № 3 (27). – С. 204–212.

10. Нгуен В.В., Репецкий О.В. Математическое моделирование и его применение в преднамеренной расстройке параметров и оптимизации ресурсных характеристик турбомашин // Информационные и математические технологии в науке и управлении. – 2022. – № 2 (26). – С. 24–30.

11. Котельников А.Н., Габов И.Г. Оценка усталостной прочности рабочих лопаток компрессора при нерегулярном нагружении // Фундаментальные исследования. – 2015. – № 9–3. – С. 470–475.

12. Михайлова А.Б. Газодинамический расчет осевого компрессора в двухмерной постановке с использованием имитационного моделирования // Вестник Уфимского государственного авиационного технического университета. – 2012. – Т. 16, № 2 (47). – С. 15–27.

13. Формирование облика рекуператора для малоразмерного ГТД с регенерацией тепла / Р.Г. Дадоян, А.Е. Михайлов, Д.А. Ахмедзянов, А.Б. Михайлова // Вестник Уфимского государственного авиационного технического университета. – 2021. – Т. 25, № 1 (91). – С. 22–32.

14. Расчетно-экспериментальное исследование динамики ротора на газовых опорах / Ю.М. Темис, М.Ю. Темис, А.М. Егоров и др. // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета им. академика С.П. Королёва (национального исследовательского университета). – 2011. – № 3–1 (27). – С. 174–182.

15. Темис Ю.М., Темис М.Ю., Мещеряков А.Б. Модель газодинамического лепесткового подшипника // Трение и износ. – 2011. – Т. 32, № 3. – С. 286–295.

16. Цифровой двойник установки для испытаний центробежного компрессора малоразмерного ГТД / Ю.М. Темис, А.В. Соловьева, Ю.Н. Журенков и др. // Авиационные двигатели. – 2021. – № 1 (10). – С. 5–16.

17. Математическое моделирование системы регулирования компрессора / В.В. Знышев, Б.В. Кирюшина, М.Я. Николаев и др. // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. Серия: Математическое моделирование и оптимальное управление. – 1999. – № 1. – С. 91–100.

18. Галаев В.И. Динамика нелинейных свободных колебаний ротора в опорах с радиальными зазорами // Вестник Тамбовского государственного технического университета. – 2006. – Т. 12, № 3–2. – С. 772–778.

19. Лазарев С.И., Ломакина О.В., Галаев В.И. Определение линейных характеристик опорных узлов ротора под нагрузкой // Вестник Донского государственного технического университета. – 2020. – Т. 20, № 1. – С. 61–67.

20. Галаев, В.И. Взаимосвязь приведенных жесткостных характеристик системы упругая опора с зазором – вал роторной машины // Известия вузов. Технология легкой промышленности. – 1989. – № 4. – С. 121–126.

При проектировании и модернизации существующих звукопоглощающих конструкций авиационного двигателя из полимерных композиционных материалов актуальной задачей является выявление закономерностей комплексного влияния конструктивных параметров конструкции из полимерных композиционных материалов на свои динамические характеристики на основе проведения расчетно-экспериментальных исследований, и разработка эффективных методик установления конструктивных параметров конструкции из полимерных композиционных материалов с учетом предотвращения нежелательных резонансных эффектов. Цель работы состоит в разработке методики выбора конструктивных параметров трубчатых конструкций из полимерных композиционных материалов для обеспечения требуемых динамических характеристик при проектировании с отстройкой от резонанса и установлении зависимостей влияния различных конструктивных параметров трубчатой конструкции на собственные частоты колебаний. Для трубчатой панели корпуса вентилятора авиационного двигателя семейства ПС-90А разработана расчетная модель, которая учитывает неоднородность конструкции, анизотропию свойств, конструктивно-технологические параметры, условия закрепления и оптимальна для данного класса задач и конструкций. Проведена ее верификация путем модального анализа натурной конструкции методом лазерной виброметрии. Получены новые зависимости собственных частот и форм колебаний композитной трубчатой конструкции от высоты, степень перфорации оболочек, способа закрепления и преднапряженного состояния, материала и схемы армирования. Это позволило обнаружить нелинейный характер этих зависимостей и разную степень влияния конструктивных параметров. Разработана новая расчетно-экспериментальная методика выбора конструктивных параметров трубчатых конструкции из полимерных композиционных материалов по требуемым результирующим характеристикам при проектировании с отстройкой от резонанса. Показано практическое применение методики для панели вентилятора 94-05-8927 авиационного двигателя семейства ПС-90А. Указаны условия возникновения резонансных явлений по частотам в зависимости от высоты конструкции и режима работы двигателя.

Ключевые слова: трубчатые конструкции, модальный анализ, лазерная виброметрия, влияние конструктивных параметров на собственные частоты, методика проектирования, проектирование звукопоглощающих конструкций, отстройка от резонанса, конструкции из композитов, авиационный двигатель, расчетная модель.

Ефимик Виктор Александрович (Пермь, Россия) – заместитель начальника отдела технологий композиционных материалов, Пермский завод «Машиностроитель» (Пермь, 614014, ул. Новозвягинская, 57, e-mail: v-efimik@pzmash.perm.ru).

Чекалкин Андрей Алексеевич (Пермь, Россия) – доктор физико-математических наук, декан факультета повышения квалификации преподавателей, Пермский национальный исследовательский политехнический университет (Пермь, 614990, Комсомольский пр., 29, e-mail: chekalkin@pstu.ru).

1. Salem H., Boutchicha D., Boudjemai A. Modal analysis of the multi-shaped coupled honeycomb structures used in satellites structural design // International Journal on Interactive Design and Manufacturing (IJIDeM). – 2018. – Vol. 12, № 3. – Р. 955–967.

2. Sakar G., Bolat F.Ç. The free vibration analysis of honeycomb sandwich beam using 3D and continuum model // International Journal of Mechanical and Mechatronics Engineering. – 2015. – Vol. 9, № 6. – Р. 1077–1081.

3. Модальный анализ приборной панели космического аппарата / А.И. Сафин и др. – 2011. – С. 106–108.

4. Nonlinear free vibration of functionally graded fiber-reinforced composite hexagon honeycomb sandwich cylindrical shells / H. Li et al. // Engineering Structures. – 2022. – Vol. 263. – Р. 114372.

5. Dynamic Behavior of Kinetic Projectile Impact on Honeycomb Sandwich Panels and Multi-Layer Plates / S. Yue et al. // Crystals. – 2022. – Vol. 12, № 5. – 17 p.

6. Numerical-Experimental characterization of honeycomb sandwich panel and numerical modal analysis of implemented delamination / A. Bendada et al. // Frattura ed Integrità Strutturale. – 2019. – Vol. 13, № 49. – Р. 655–665.

7. Effect of structural dynamic characteristics on fatigue and damage tolerance of aerospace grade composite materials / W. Anwar et al. // Aerospace Science and Technology. – 2017. – Vol. 64. – Р. 39–51.

8. Kösedağ E., Ekici R. Free vibration analysis of foam-core sandwich structures // Politeknik Dergisi. – 2021. – Vol. 24, № 1. – Р. 69–74.

9. Lou J., Ma L., Wu L.Z. Free vibration analysis of simply supported sandwich beams with lattice truss core // Materials science and engineering: B. – 2012. – Vol. 177, № 19. – Р. 1712–1716.

10. Effects of local damage on vibration characteristics of composite pyramidal truss core sandwich structure / J. Lou et al. // Composites part b: Engineering. – 2014. – Vol. 62. – Р. 73–87.

11. Modal analysis and testing of hexagonal honeycomb plates used for satellite structural design / A. Boudjemai et al. // Materials & Design. – 2012. – Vol. 35. – Р. 266–275.

12. Analysis of design parameter influence on the dynamic frequency response of CFFF honeycomb sandwich plate / A. Mankour et al. // Advanced Materials Research. – Trans Tech Publications Ltd, 2013. – Vol. 682. – Р. 57–64.

13. Maheri M.R., Adams R.D., Hugon J. Vibration damping in sandwich panels // Journal of materials science. – 2008. – Vol. 43. – Р. 6604–6618.

14. Углепластики, стеклопластики, конструкционные свойства, кинетика отверждения, реакционная способность матриц, дифференциальная сканирующая калориметрия, термомеханический анализ, время гелеобразования: отчет ВИАМ / А.Е. Раскутин и др. – 2004. – 55 с.

15. Ефимик В.А., Чекалкин А.А., Головкин А.Ю. Идентификация расчетной конечно-элементной модели звукопоглощающей конструкции на основе модального анализа // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Аэрокосмическая техника. – 2018. – № 54. – С. 26–40.

16. Simulation of rotor system vibrations using experimentally verified super elements / S. Semenov et al. // ASME International Mechanical Engineering Congress and Exposition. – American Society of Mechanical Engineers, 2016. – Vol. 50633. – Р. V009T12A016. – 8 p. [IMECE2016-66950].

17. Бернс В.А., Жуков Е.П., Маринин Д.А. Идентификация диссипативных свойств конструкций по результатам экспериментального модального анализа // Вестник Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана. Серия: Машиностроение. – 2016. – № 4 (109). – С. 4–23.

18. Методика экспериментального модального анализа лопаток и рабочих колес газотурбинных двигателей / А.А. Иноземцев и др. // Тяжелое машиностроение. – 2010. – № 11. – С. 2–6.

19. Собственные частоты и формы колебаний полой лопатки вентилятора ГТД / А.А. Иноземцев и др. // Авиационная промышленность. – 2010. – № 3. – С. 2–6.

Проведены термодинамические расчёты коэффициентов переноса – диффузии атомарного и молекулярного кислорода и теплопроводности при горении частиц алюминия в средах «Не + O2». Для предпламенной области (зоны диссоциации кислорода) установлено, что коэффициенты переноса зависят как от относительной концентрации окислительных компонентов, так и от температуры среды. Получены зависимости коэффициентов переноса от концентрации окислителя (отношения давления окислительных компонентов pox к давлению окружающей среды p) для существенно отличающихся друг от друга температур среды (1330, 2550 и 3216 К) и давления p = 0,1 МПа. В области пламени получены зависимости коэффициентов переноса от коэффициента избытка окислителя a при температурах 3220 и 3500 K. Установлено, что в предпламенной области зависимости коэффициентов переноса от температуры и концентрации окислителя не влияют друг на друга в широком диапазоне изменения pox/p. В области пламени зависимости коэффициентов переноса от температуры и коэффициента избытка окислителя a не влияют друг на друга в пределах 0,15 < a < 1,5. Таким образом, соответствующий коэффициент переноса можно представить как произведение двух независимых функций: относительной концентрации и температуры или температуры и a. Обоснована возможность и разработана методика совместного учёта зависимостей коэффициентов переноса от двух факторов: температуры и концентрации окислителя или температуры и коэффициента избытка окислителя в расчётах термодинамических параметров вокруг частицы при моделировании процессов горения. Подобраны и обоснованы конкретные формы математического описания коэффициентов переноса как функций соответствующих термодинамических параметров среды «Не+O2», в которой происходит горение.

Ключевые слова: алюминий, горение, концентрация окислительных компонентов, температура, коэффициенты диффузии атомарного и молекулярного кислорода, коэффициент теплопроводности, термодинамические расчёты, зависимость от температуры и концентрации окислителя, аппроксимация, погрешность расчёта.

Крюков Алексей Юрьевич (Пермь, Россия) – кандидат технических наук, доцент кафедры «Инновационные технологии машиностроения», Пермский национальный исследовательский политехнический университет (Пермь, 614990, Комсомольский пр., 29, e-mail: alexkryukov@list.ru).

Малинин Владимир Игнатьевич (Пермь, Россия) – доктор технических наук, профессор кафедры «Ракетно-космическая техника и энергетические системы», Пермский национальный исследовательский политехнический университет (Пермь, 614990, Комсомольский пр., 29, e-mail: malininvi@mail.ru).

1. Горение порошкообразных металлов в активных средах / П.Ф. Похил и др. – 1972. – 296 с.
2. Ягодников Д.А. Горение порошкообразных металлов в газодисперсных средах. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2018. – 444 с.
3. М.В. Бекстед, У. Лианг, К.В. Паддуппаккам. Математическое моделирование горения одиночной алюминиевой частицы (обзор) // Физика горения и взрыва. – 2005. – Т. 41, № 6. – С. 15–33.
4. Гремячкин В.М. Гетерогенное горение частиц твёрдых топлив. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2015. – 230 с.
5. Ismail A.M., Osborne B., Welch C.S. The potential of aluminium metal powder as a fuel for space propulsion systems // Journal of the British Interplanetary Society. – 2012. – Vol. 65, № 2. – Р. 61–70.
6. Крюков А.Ю., Малинин В.И. Зависимость размера зоны пламени одиночных частиц алюминия от давления // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Аэрокосмическая техника. – 2020. – № 60. – С. 45–54.
7. Крюков, А.Ю., Малинин В.И. Влияние физических процессов в предпламенной области на горение частиц алюминия в кислородсодержащих средах // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Аэрокосмическая техника. – 2022. – № 69. – С. 43–52. DOI: 10.15593/2224-9982/2022.69.05
8. Физические величины: справочник / А.П. Бабичев, Н.А. Бабушкина, А.М. Братковский и др.; под ред. И.С. Григорьева, Е.З. Мейлихова. – М.: Энергоатомиздат, 1991. – 563 с.
9. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. – М.: Наука, 1972. – 720 с.
10. Kriukov A.Y., Malinin V.I. Analysis of combustion peculiarities in flame zone of aluminium particle // Acta Astronautica. – 2021. – Т. 180. – С. 266–272.
11. Трусов Б.Г. Моделирование химических и фазовых равновесий при высоких температурах. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1991. – 40 с.
12. Кирьянов Д.В. Mathcad 15 / Mathcad Prime 1.0. СПб: БХВ-Петербург, 2012. – 432 с.
13. Франк-Каменецкий Д.А. Диффузия и теплопередача в химической кинетике. – М.: Наука, 1987. – 502 с.
14. Особенности горения капли алюминия в смесях кислорода с аргоном и гелием / Г.П. Кузнецов, А.Г. Истратов, В.И. Колесников-Свинарёв, И.Г. Ассовский // Горение и взрыв. – 2018. – Т. 11, № 2. – С. 83–87.
15. Методы определения теплопроводности и температуропроводности / А.Г. Шашков, Г.М. Волохов, Т.Н. Абраменко, В.П. Козлов; под ред. А.В. Лыкова. – М.: Энергия, 1973. – 336 с.

Тенденцией последнего времени в России и за рубежом является разработка высокоскоростных летательных аппаратов баллистического типа со скоростью, превышающей 4 М. Одним из наименее затратных методов, подтверждающим работоспособность и эффективность применения новых изделий авиационной техники, являются трековые испытания. Высокоскоростные полигонные испытания в России проводятся на экспериментальной установке «Ракетный рельсовый трек 3500», размещенной на территории Государственного казенного научно-испытательного полигона авиационных систем имени Л.К. Сафронова. Экспериментальная установка состоит из рельсового пути, размещенного на специальном основании, обеспечивающем необходимый вертикальный профиль пути с участками подъема и снижения, а также достаточную жесткую связь рельса с бетонным основанием. На рельсовые направляющие устанавливается подвижная трековая каретка со скользящими по рельсам опорами (башмаками) и жестко связанными с ней ракетными двигателями твердого топлива. Тяга стартовых ракетных двигателей обеспечивает необходимое ускорение для достижения максимальных значений требуемой скорости испытания. Опоры скольжения ракетной каретки охватывают головку рельсов. К носовой части ракетных двигателей при монорельсовых испытаниях через фланцевый кронштейн консольно присоединяется объект испытания цилиндрической формы с коническим обтекателем. В узлах крепления размещаются элементы автоматики, предназначенной для разделения ступеней во время испытания. Между кронштейнами стыковки ступеней ускорителей, а также узлами крепления консольно размещенного объекта испытания образуются полуоткрытые полости, обтекаемые сначала дозвуковым, а в дальнейшем сверхзвуковым воздушным потоком.

Трековые высокоскоростные испытания объектов спецтехники сопровождаются интенсивной вибрацией и ударными нагружениями конструкции. Анализ и выявление механизмов, оказывающих существенное влияние на вибрационный процесс элементов конструкции, находящихся в упруго-деформированном состоянии, и потерю устойчивости ускоренного движения ракетной каретки, является актуальной практически значимой задачей.

В статье выполнен аналитический обзор работ по проблеме акустических и вихревых взаимодействий в полузакрытых полостях конструкции, обтекаемых воздушным потоком с дозвуковой и сверхзвуковой скоростью, и усилением пульсаций давления и вибраций элементов конструкции вследствие этого физического механизма. Приведены математические модели акустико-вихревых взаимодействий с целью оценки частот усиления колебаний в условиях применения реальной конструкции при трековых испытаниях изделий авиационной техники.

Ключевые слова: трековые испытания, ракетная каретка, сверхзвуковой поток, полузакрытая полость, стохастическая вибрация, собственная частота, вихревая мода, неустойчивость, слой смешения, акустико-вихревой резонанс, декомпозиция.

Астахов Сергей Анатольевич (Белоозерский, Россия) – кандидат технических наук, директор, Государственный казенный научно-испытательный полигон авиационных систем имени Л.К. Сафронова (Белоозерский, г.о. Воскресенск, 140250, e-mail: info@gknipas.ru).

Бирюков Василий Иванович (Москва, Россия) – доктор технических наук, профессор, Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет) (Москва, 125993, Волоколамское шоссе, 4, Россия, e-mail: aviatex@mail.ru).

Тимушев Сергей Федорович (Москва, Россия) – доктор технических наук, профессор, Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет) (Москва, 125993, Волоколамское шоссе, 4, e-mail: irico.harmony@gmail.com).

1. Применение RANS/ILES-технологии высокого разрешения для расчета течения и ближнего акустического поля пристеночных струй и слоев смешения / Л.А. Бендерский, Д.А. Любимов, И.В. По­техина, А.Э. Федоренко // Сборник тезисов. Пятая всероссийская конференция. «Вычисли­тельный эксперимент в аэроакустике». – М., 2014. – С. 39–43.
2. Noise Radiated by an Open Cavity at Low Mach Number / Martín Navarrete R. et al. – 2018. – P. 40–43.
3. Артамонов К.И. Термогидроакустическая устойчивость. – М.: Машиностроение, 1982. – 261 р.
4. Crow S.C. Aerodynamic sound emission as a singular perturbation problem // Studies in applied mathematics. – 1970. – Vol. 49, № 1. – Р. 21–46.
5. Howe M.S. Contributions to the theory of aerodynamic sound, with application to excess jet noise and the theory of the flute // Journal of fluid mechanics. – 1975. – Vol. 71, № 4. – Р. 625–673.
6. Norton M.P. Fundamentals of noise and vibration analysis for engineers. – Cambridge University press, 1989. – 20 p.
7. Durgin W.W., Graf H.R. Flow excited acoustic resonance in a deep cavity: An analytical model // Proceedings of the Third International Symposium on Flow-Induced Vibrations and Noise: Anaheim, CA. – 1992. – Vol. 7. – Р. 81.
8. Plumblee H.E., Gibson J.S., Lassiter L.W. A theoretical and experimental investigation of the acoustic response of cavities in an aerodynamic flow. – Flight Dynamics Laboratory, Aeronautical Systems Division, Air Force Systems Command, US Air Force, 1962. – Vol. 61.
9. East L.F. Aerodynamically induced resonance in rectangular cavities // Journal of sound and vibration. – 1966. – Vol. 3, № 3. – Р. 277–287.
10. Tam C.K. W., Block P.J. W. On the tones and pressure oscillations induced by flow over rectangular cavities // Journal of Fluid Mechanics. – 1978. – Vol. 89, № 2. – Р. 373–399.
11. Graf H.R. Experimental and computational investigation of the flow-excited acoustic resonance in a deep cavity. – Worcester Polytechnic Institute, 1990.
12. Graf H.R., Durgin W.W. Measurement of the nonsteady flow field in the opening of a resonating cavity excited by grazing flow // Journal of fluids and structures. – 1993. – Vol. 7, № 4. – Р. 387–400.
13. Chan Y.Y. Spatial waves in turbulent jets // The Physics of Fluids. – 1974. – Vol. 17, № 1. – Р. 46–53.
14. Moore C.J. The role of shear-layer instability waves in jet exhaust noise // Journal of Fluid Mechanics. – 1977. – Vol. 80, № 2. – Р. 321–367.
15. Tam C.K. W. Directional acoustic radiation from a supersonic jet generated by shear layer instability // Journal of Fluid Mechanics. – 1971. – Vol. 46, № 4. – Р. 757–768.
16. Electron-stream interaction with plasmas / R.J. Briggs et al. – Cambridge, MA: MIT press, 1964. – Vol. 187. – 204 p.

Предложена концепция испытательного стенда для проведения экспериментальных исследований систем охлаждения теплонагруженных стенок камер сгорания газотурбинных двигателей. Разработана модульная конструкция испытательной установки, основанная на решениях, ранее отработанных на других испытательных установках. Для имитации условий, близких к условиям в камерах сгорания газотурбинных двигателей установка выполнена из двух зон, на входы которых подается холодный и горячий воздух, расход охлаждающего воздуха через образец обеспечивается регулированием перепада давления между зонами.

Численное моделирование происходило в два этапа. На первом этапе расчёт происходил без учета расположенных внутри тракта пилонов с датчиками для измерения параметров потока. На основании этого расчёта были выбраны места расположения пилонов для измерения параметров потока. Расчёт второго этапа учитывал геометрию пилонов. Для моделирования рабочих процессов в испытательной установке использовалась программа Ansys CFX и библиотека горения Flamelet. При расчетах использовалась модель турбулентности k–ω SST. Размер расчетной сетки составил 500 400 узлов и 1 355 000 элементов. В расчётной модели не учитывался тепловой поток через стенку установки, учитывался только тепловой поток через испытуемый образец.

Результаты расчета показали, что установка комбинированного насадка и выдвижение подвижных насадков приводит к увеличению полного давления в горячей части установки на 13 %, что, в свою очередь, приводит к уменьшению расхода охлаждающего воздуха, уменьшению локального теплового напора у охлаждаемой поверхности образца, увеличению локального теплового напора со стороны горячего газа и увеличению температуры испытываемого образца при уменьшении теплового потока через образец на 8 %.

Результаты численного исследования позволили подтвердить работоспособность концепции испытательной установки. Данные результаты позволяют внести необходимые изменения в конструкцию испытательной установки и программу испытаний, что позволит уменьшить влияние измерений на результаты испытаний.

Ключевые слова: камера сгорания, системы охлаждения, испытательный стенд, конструкция испытательного стенда, вычислительная гидрогазодинамика, математическое моделирование, численное моделирование, тепловое состояние, испытательная установка, реагирующие течения, горение метана, горение, Ansys CFX.

Кащеев Игорь Сергеевич (Москва, Россия) – инженер, Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет) (Москва, 125993, Волоколамское шоссе, 4, e-mail: igor.kascheev@rambler.ru).

Боровиков Дмитрий Александрович (Москва, Россия) – кандидат технических наук, ведущий инженер, Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет) (Москва, 125993, Волоколамское шоссе, 4, e-mail: BorovikovDA@mai.ru).

Яковлев Алексей Александрович (Москва, Россия) – кандидат технических наук, доцент, Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет) (Москва, 125993, Волоколамское шоссе, 4).

1. Разработка и анализ характеристик двухконтурного малоразмерного воздушно-реактивного двигателя / И.Н. Боровик, Д.А. Боровиков, А.В. Ионов, С.Е. Тезиков // Вестник РГАТА имени П.А. Соловьева. – 2019. – № 3 (50). – С. 15–23.
2. Агапов А.В., Ионов А.В., Кащеев И.С. Проектирование охлаждаемого диска турбины для двигателя малой мощности с применением аддитивных технологий // 19-я Международная конференция «Авиация и космонавтика»: тезисы 19-й Междунар. конф., Москва, 23–27 ноября 2020 г. – М.: Перо, 2020. – С. 123–124.
3. Каримбаев Т.Д., Мезенцев М.А., Ежов А.Ю. Разработка и экспериментальные исследования неметаллических деталей и узлов горячей части перспективного газотурбинного двигателя // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета им. академика С.П. Королёва (нацио­нального исследовательского университета). – 2015. – Т. 14, № 3–1. – С. 128–138. DOI 10.18287/2412-7329-2015-14-3-128-138
4. Маркушин А.Н., Бакланов А.В. Испытательные стенды для исследования процессов и доводки низкоэмиссионных камер сгорания ГТД // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета им. академика С.П. Королёва (национального исследовательского университета). – 2013. – № 3–1 (41). – С. 131–138.
5. Маркушин А.Н., Бакланов А.В. Исследование рабочего процесса камер сгорания в составе ГТД // Вестник Самарского университета. Аэрокосмическая техника, технологии и машиностроение. – 2016. – Т. 15, № 3. – С. 81–89. DOI 10.18287/2541-7533-2016-15-3-81-89.
6. Experimental Investigation of Innovative Cooling Schemes on an Additively Manufactured Engine Scale Turbine Nozzle Guide Vane / Mohammad A. Hossain, Ali Ameri, James W. Gregory, Jeffrey P. Bons // Journal of Turbomachinery. – MAY 2021. – Vol. 143 (5).
7. High Resolution Experimental and Computational Methods for Modelling Multiple Row Effusion Cooling Performance / Alexander V. Murray, Peter T. Ireland, Tsun Holt Wong, Shaun Wie Tang, Anton J. Rawlinson // Int. J. Turbomach. Propuls. Power. – 2018.
8. Грасько Т.В., Маяцкий С.А. Верификация разработанной расчетной модели основной ка­меры сгорания серийного газотурбинного двигателя с результатами испытаний на основе числен­ного моделирования // Известия высших учебных заведений. Машиностроение. – 2014. – № 10 (655). – С. 18–24.
9. Численная доводка полей температуры газов на выходе из камеры сгорания газотурбинной установки / А.М. Сипатов, К.А. Шилов, А.Д. Нугуманов, Т.В. Абрамчук // Вестник Пермского нацио­нального исследовательского политехнического университета. Аэрокосмическая техника. – 2016. – № 46. – С. 40–55. DOI 10.15593/2224-9982/2016.46.02
10. Priyant Marka C., Selwyn A. Design and analysis of annular combustion chamber of a low bypass turbofan engine in a jet trainer aircraft // Propulsion and Power Research. – 2016. – Vol. 5 (2). – Р. 97–107.
11. Habibi F.I., Hartono F., Prayogo H. Optimization of an Annular Combustion Chamber for Micro Turbo Jet System // IOP Conf. Series: Materials Science and Engineering. – 2019. – № 645. – Р. 012009.
12. Матвеев С.Г., Зубрилин И.А. Моделирование структуры потока за стабилизатором пламени методом крупных вихрей // Известия Самарского научного центра Российской академии наук. – 2013. – Т. 15, № 6–4. – С. 874–880.
13. Грасько Т.В., Маяцкий С.А. Верификация разработанной расчетной модели основной камеры сгорания серийного газотурбинного двигателя с результатами испытаний на основе чис­лен­ного моделирования // Известия высших учебных заведений. Машиностроение. – 2014. – № 10 (655). – С. 18–24.
14. Андреев Е.А., Ковалев К.Е., Шостов А.К. Расчет температур стенок жаровой трубы камеры сгорания прямоточного воздушно-реактивного двигателя при завесном охлаждении // Инженерный журнал: наука и инновации. – 2023. – № 2 (134). DOI 10.18698/2308-6033-2023-2-2251
15. Богачева Д.Ю. Моделирование внутреннего (завесного) охлаждения жидкостного ракетного двигателя малой тяги на экологически чистых газообразных компонентах топлива: специальность 05.07.05 «Тепловые, электроракетные двигатели и энергоустановки летательных аппаратов»: автореф. дис. … канд. техн. наук / Богачева Дарья Юрьевна. – М., 2014. – 24 с.
16. Аубакирова Р.К., Паничкин А.В., Кисамеденова И. Изучение материалов на основе интер­металлидов Al-Ni полученных методом порошковой металлургии // SCIENTIFIC PROCEEDINGS I INTERNATIONAL SCIENTIFIC CONFERENCE “INDUSTRY 4.0”. – 2016.
17. Перспективы применения аддитивных технологий для создания деталей и узлов авиационных газотурбинных двигателей и прямоточных воздушно-реактивных двигателей / Л.А. Магеррамова, Ю.А. Ножницкий, С.А. Волков [и др.] // Вестник Самарского университета. Аэрокосмическая техника, технологии и машиностроение. – 2019. – Т. 18, № 3. – С. 81–98. DOI: 10.18287/2541-7533-2019-18-3-81-98