Посвящена 100-летнему юбилею со дня рождения выдающегося педагога и ученого, профессора Пермского политехнического института (ППИ), ныне ПНИПУ, Бориса Александровича Иванова, одного из основателей ППИ, участника Великой Отечественной войны.

Борис Александрович окончил Казанский авиационный институт и в 1956 г. защитил кандидатскую диссертацию; с 1957 г. стал заведовать кафедрой «Детали машин».

С 1963 г. на кафедре начало развиваться научное направление – исследование работоспособности преимущественно авиационных подшипников качения.

После прошедшего в 1964 г. в Перми Всесоюзного съезда по надежности машин Борис Александрович ввел в курс «Детали машин» раздел по надежности.

В 1965 г. по его инициативе при НТО «Машпром» была создана секция надежности и узлов трения, в составе которой сотрудники кафедры каждые два года проводили научно-технические конференции с широким участием специалистов из разных городов страны. Каждый квартал проводились научно-технические семинары с докладами, в основном с предприятий города.

Блестящий лектор и воспитатель-учитель молодых сотрудников, Борис Александрович большое внимание уделял повышению их педагогической и научной квалификации, особо поддерживал самостоятельную работу молодежи.

Под руководством Бориса Александровича были выполнены и успешно защищены одиннадцать кандидатских диссертаций, он был утвержден в звании профессора и заслуженного работника высшей школы.

Так была создана известная в стране Пермская школа подшипников.

Борис Александрович навсегда остался в памяти благодарных учеников.

Ключевые слова: Пермский политехнический институт, кафедра «Детали машин», ученики, темы диссертаций, надежность, научная школа подшипников.

Беломытцев Олег Михайлович (Пермь, Россия) – кандидат технических наук, профессор кафедры «Механика композиционных материалов и конструкций» ФГАОУ ВО ПНИПУ (614990, г. Пермь, Комсомольский пр., д. 29; e-mail: bom3101@mail.ru).

1. Доктора наук и профессора Пермского политехнического института: биографический справочник. – Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. ун-та, 1993. – 206 с.

2. Профессора и доктора наук Пермского национального исследовательского политехнического университета / сост. А.А. Ташкинов; Перм. нац. исслед. политехн. ун-т. – Пермь: Кн. площадь, 2013. – 350 с.

3. Беломытцев О.М. Рациональный выбор параметров конструкции подшипникового узла как средство повышения долговечности радиальных подшипников качения: дис. … канд. техн. наук: 05.00.00. – Пермь, 1968. – 223 с.

4. Кусочкин В.Я. Исследование фрикционных явлений в зоне контакта высокоскоростных легконагруженных роликовых подшипников качения: дис. … канд. техн. наук: 05.00.00. – Пермь, 1968. – 221 с.

5. Свешников Б.П. Исследование влияния некоторых конструктивных параметров карданного шарнира на работоспособность игольчатых подшипников: дис. … канд. техн. наук: 05.00.00. – Пермь, 1971. – 176 с.

6. Мажов Б.Д. Исследование некоторых вопросов оптимизации подшипниковых узлов качения с арочными корпусами: дис. … канд. техн. наук: 01.02.06. – Пермь, 1974. – 196 с.

7. Павлецова Н.К. Исследование влияния некоторых конструктивных параметров металлопластмассовых опор на работоспособность цилиндрических роликоподшипников: дис. … канд. техн. наук: 01.02.06. – Пермь, 1975. – 162 с.

8. Чащин А.М. Исследование влияния упругожесткостных параметров опоры и режима работы
на явление проскальзывания в быстроходных легконагруженных радиальных роликовых подшипниках: дис. … канд. техн. наук: 01.02.06. – Пермь, 1976. – 157 с.

9. Фоменко А.Н. Исследование работоспособности скоростных легконагруженных роликоподшипников при нестационарном нагружении: дис. … канд. техн. наук: 05.00.00. – Пермь, 1972. – 178 с.

Показано, что использование аналитических решений уравнения диффузии Фика для определения основных констант сорбции приводит к необходимости решения двуединой задачи. Это оценка области применимости аналитических решений, наиболее часто использующихся при обработке результатов экспериментов, и определение репрезентативных размеров образцов в экспериментах, необходимых для построения кривых сорбции / десорбции.

Численными экспериментами установлено, что наиболее точные значения констант массопереноса определяются для малых и средних значений временного процесса абсорбции диффузанта в образец.

В связи с тем, что реальные размеры образцов отличаются от расчетных схем, используемых для аналитических решений, которые, как правило, представляются в виде полубесконечных пластин, возникает необходимость в минимизации влияния торцевых поверхностей реальных образцов на точность определения параметров массопереноса.

В процессе численно-аналитических исследований выбирали геометрию образцов из полимерных материалов с точки зрения их репрезентативности при определении коэффициентов диффузии, растворимости и набухания. Было установлено, что для получения значений констант массопереноса с точностью не выше 3 % геометрические характеристики образцов должны выбираться с относительными размерами L/h > 10 (L – ширина, h – высота образца соответственно) – условия плоской всесторонней абсорбции диффузанта в пластины прямоугольной в сечении формы.

При определении коэффициентов диффузии, растворимости и набухания с точностью не выше 3 % предпочтительно использование образцов цилиндрической формы с относительными размерами D/h > 15 (D – диаметр образца).

Предложен алгоритм установления констант массопереноса при совместном использовании сорбционных кривых и численного метода анализа диффузионных процессов – метода конечных элементов. При этом показаны преимущества такого подхода по сравнению с использованием аналитических методов анализа диффузионных процессов, заключающихся в снятии ограничений по размерам и форме образцов.

Ключевые слова: массоперенос, репрезентативность образцов-спутников, коэффициент диффузии, коэффициент растворимости, коэффициент набухания, законы Фика, молекулярная диффузия.

Кулявцева Светлана Владимировна (Бийск, Россия) – ведущий инженер-руководитель группы АО «ФНПЦ “Алтай”» (659322, г. Бийск, ул. Социалистическая, д. 1; e-mail: ud@frpc.secna.ru).

Певченко Борис Васильевич (Бийск, Россия) – кандидат технических наук, генеральный директор АО «ФНПЦ “Алтай”» (659322, г. Бийск, ул. Социалистическая, д. 1; e-mail: ud@frpc.secna.ru).

1. Рогов Н.Г., Ищенко М.А. Смесевые ракетные твердые топлива: Компоненты. Требования. Свойства. – СПб.: Изд-во СПбГТИ (ТУ), 2005. – 127 с.

2. Alain Davenas A. Solid rocket propulsion technology. – Pergamon Press, 1992. – 620 р.

3. Фахрутдинов И.X., Котельников А.В. Конструкция и проектирование ракетных двигателей твердого топлива: учеб. для машиностроит. вузов. – М.: Машиностроение, 1987. – 328 с.

4. Agrawal J.P., Agrawane N.T., Diwakar R.P. Nitroglicerine (NG) migration to various unsaturated polyesters and chloropolyesters used for inhibition of rocket propellants // Propellants, Explosives, Pyrotechnics. – 1999. – No. 24. – P. 371–378.

5. Byrd J.D., Gui C.A. Destructive effects of diffusing species in propellant bond systems. – 1985. – AIAA Paper 85. – P. 1493.

6. Maxwell J.C. Treatise on electricity and magnetism. – Oxford: University Press, 1904. – Vol. 1. – P. 44.

7. Michaels A.S., Bixler H.J., Fein H.L. Gas transport in thermally conditioned linear polyethylene //
J. Appl. Phys. – 1964. – Vol. 35. – P. 3165.

8. Райченко А. Математическая теория диффузии в приложениях. – Киев: Наукова думка, 1981. – 355 с.

9. Аналитическая химия. Химические методы анализа / под. ред. О.М. Петрухина.– М.: Химия, 1992. – 400 с.

10. Бекман И.Н. Математика диффузии: учеб. пособие. – М.: ОнтоПринт, 2016. – 400 с.

11. Романовский И.П., Бекман И.Н. Феноменологическая теория диффузии в гетерогенных средах и ее применение для описания процессов мембранного разделения // Вестник МГУ. Сер. Химия. – 1981. – Т. 22. – С. 517.

Представлено расчетное исследование влияния щелевого НРУ на акустические и аэродинамические характеристики вентилятора со сверхвысокой степенью двухконтурности, выполненное с использованием программного комплекса NUMECA FINE/Turbo. Для того чтобы описать воздействие НРУ на нестационарное поле течения в турбомашине, использовался гармонический NLH-метод расчета. Исследование было проведено для двух режимов работы вентилятора – взлет и посадка. На первом режиме основное внимание было уделено аэродинамическим характеристикам. Было показано, что установка НРУ существенно влияет на эти характеристики. Особенно сильно это влияние проявляется вблизи границы устойчивой работы. На режиме «посадка» основное внимание было уделено расчету тонального шума. Было показано, что наличие НРУ приводит к снижению мощности тонального шума, излучаемого через воздухозаборник, при росте мощности шума, излучаемого через сопло, и суммарной мощности шума.

Ключевые слова: вентилятор, ТРДД, надроторное устройство, тональный шум, численные методы.

Дружинин Ярослав Михайлович (Москва, Россия) – научный сотрудник ФАУ «ЦИАМ
им. П.И. Баранова» (111116, г. Москва, ул. Авиамоторная, д. 2; e-mail: ymdruzhinin@ciam.ru).

Милешин Виктор Иванович (Москва, Россия) – кандидат физико-математических наук, начальник отделения ФАУ «ЦИАМ им. П.И. Баранова» (111116, г. Москва, ул. Авиамоторная, д. 2; e-mail: mileshin@ciam.ru).

Россихин Антон Анатольевич (Москва, Россия) – кандидат физико-математических наук, начальник сектора ФАУ «ЦИАМ им. П.И. Баранова» (111116, г. Москва, ул. Авиамоторная, д. 2; e-mail: aarossikhin@ciam.ru).

1. Povarkov V., Khaletsky Y., Shipov R. The effect of casing treatment on the scale fan noise // Twelfth International Congress on Sound and Vibration, Lisbon, 11–14 July 2005. – Lisbon, 2005. – Vol. 1. – P. 857–864.
2. Elliott D. The potential benefits of advanced casing treatment for noise attenuation in utra-high bypass ratio turbofan engines // 35th International Congress and Exposition on Noise Control Engineering (INTER–NOISE 2006), Honolulu, Hawaii, December 3–6, 2006. – Honolulu, Hawaii, 2016. – 17 p.
3. Khaletskii I., Mileshin V. Experimental study of casing treatment impact on ducted counter-rotating fan noise // Proceedings of the 22nd International Congress on Acoustics, Buenos Aires, Argentina. – Buenos Aires, Argentina, 2016. – Paper 2016-108. – 10 p.
4. Influence of the casing treatment design parameters on the ducted counter rotating fan noise / I. Khaletskii, V. Korznev, V. Mileshin, Ya. Pochkin // Proceeding of the 24th International Congress on Sound and Vibration, London, Great Britain, 2017 July 23–27 / Curran Associates. – London, Great Britain, 2017. – Vol. 2. – P. 1150–1157.
5. Experimental investigations on the effect of slot-type casing treatments with the aim of improvement the aerodynamic and acoustic characteristics of advanced fans / V. Mileshin, S. Markov, V. Korzhnev, I. Khaletskii // GT2020-14955, ASME Turbo Expo 2020. – 2020. – P. 17–28.
6. Development of direct-driven and geared fan stages with reduced tip speeds / S.V. Pankov, V.I. Mileshin, I.K. Orekhov, V.A. Fateev // GT2017-64585, ASME Turbo Expo 2017. – 2017. – Vol. 2. – P. A036.
7. Local and global analysis of a variable pitch fan turbofan engine / A. Joksimović, S. Duplaa, Y. Bousquet, X. Carbonneau, N. Tantot // ETC2017-073, 12th European Conference on Turbomachinery Fluid dynamics & Thermodynamics ETC12, Stockholm, Sweden, April 3–7, 2017. – Stockholm, Sweden, 2017. – 12 p.
8. Verdon J.M. Linearized unsteady aerodynamic analysis of the acoustic response to wake/blade-row interaction // NASA/CR. – 2001. – No. 2001-210713. – 94 p.
9. Advanced numerical methods for the prediction of tonal noise in turbomachinery. Part II: Time-linearized methods / C. Frey, G. Ashcroft, H. Kersken, C. Weckmüller // GT2012-69418, ASME Turbo Expo, June 11–15, 2012. – Copenhagen, Denmark, 2012. – Vol. 8. – P. 1779–1789.
10. McMullen M., Jameson A. and Alonso J. Application of a non-linear frequency domain solver to the euler and navier – stokes equations // AIAA paper 02-0120. – AIAA 40th Aerospace Sciences Meeting, Reno, Nevada, January 2002. – Reno, Nevada, 2002. – 16 p.
11. Rossikhin A.A. Frequency-domain method for multistage turbomachine tone noise calculation // International Journal of Aeroacoustics. – 2017. – Vol. 16, no. 6. – P. 491–506.
12. Voigt G., Ashcroft G. On the extension of a harmonic balance method for the simulation of compressor casing treatments // ASME Turbo Expo 2016, Seoul, South Korea, June 13–17, 2016. – Seoul, South Korea, 2016. – GT2016-56990. – 12 p.
13. Hirsch Ch. Numerical computation of internal and external flows. – John Wiley & Sons, 1990. – Vol. 2. – 859 p.
14. He L., Ning W. Efficient approach for analysis of unsteady viscous flows in turbomachines // AIAA Journal. – 1998. – Vol. 36, no. 11. – P. 2005–2012.
15. The nonlinear harmonic method: from single stage to multi-row effects / S. Vilmin, E. Lorrain, B. Tartinville, A. Capron, C. Hirsch // International Journal of Computational Fluid Dynamics. – 2013. – Vol. 27. – P. 88–99.
16. Yang Z., Shih T.H. A k-e model for turbulence and transitional boundary layer // Near-Wall Turbulent Flows, R.M.C. So. / ed. by C.G. Speziale and B.E. Launder. – Elsevier-Science Publishers B.V., 1993. – P. 165–175.
17. Jameson A. Time dependent calculations using multigrid, with applications to unsteady flows past airfoils and wings // AIAA. – 1991. – No. 91. – P. 1596.
18. Tyler J.M., Sofrin T.G. Axial flow compressor noise studies // SAE Transactions. – 1962. – Vol. 70. – P. 309–332.

Проанализированы существующие источники рабочего тела, применяемые в авиационной и ракетно-космической технике. Рассмотрены недостатки баллонов с инертным газом, применяемых в качестве источника рабочего тела системы подачи компонентов в реактивных двигателях. Альтернативой газобаллонной системы является низкотемпературный твердотопливный газогенератор с охладителем. Предложена схема регулируемой подачи порошкообразных компонентов прямоточного воздушно-реактивного двигателя. Описан принцип работы такой схемы подачи. Для обеспечения стабильности выходных характеристик НТГГ используется система клапанов. Определены требования, предъявляемые к источнику газа и продуктам сгорания, участвующим в рабочем процессе. Проведен анализ существующих способов охлаждения ПС. Выявлено, что наиболее полно приведенным требованиям отвечает низкотемпературный твердотопливный газогенератор с порошкообразным емкостным охладителем, принцип работы которого основан на эффекте волновой локализации теплообмена. Подобрано топливо со следующим составом: 38 % ПХА + 38 % октогена + 24 % СКИ-НЛ. Температура ПС при давлении в камере сгорания 6 МПа – 1545 К, газовая постоянная ПС – 459,4 Дж/(кг∙К), конденсированная фаза отсутствует, а содержание паров воды в рабочем теле не превышает 1,6 %. При сгорании предложенного топлива образуется значительное количество горючих компонентов – 60 % CO, 4 % H2, >1 % CH4. Использование клапанов на холодном газе обеспечивает надежность работы регулируемой системы подачи порошкообразных компонентов, а соответственно, и всего двигателя в целом. По результатам работы сделаны выводы о соответствии полученных параметров твердого топлива и НТГГ всем поставленным требованиям.

Ключевые слова: генератор рабочего тела, твердое топливо, температурные и эксплуатационные требования, термодинамические параметры, порошкообразный емкостный охладитель, низкотемпературный газогенератор, прямоточный воздушно-реактивный двигатель, гранулированное твердое топливо, регулируемая система подачи, система клапанов.

Митрович Петр Андреевич (Пермь, Россия) – аспирант кафедры «Ракетно-космическая техника и энергетические системы» ФГАОУ ВО ПНИПУ (614990, г. Пермь, Комсомольский пр., д. 29, e-mail: mitrovicpetr@gmail.com).

Малинин Владимир Игнатьевич (Пермь, Россия) – доктор технических наук, профессор кафедры «Ракетно-космическая техника и энергетические системы» ФГАОУ ВО ПНИПУ (614990,
г. Пермь, Комсомольский пр., д. 29, e-mail: malininvi@mail.ru).

1. Малинин В.И. Внутрикамерные процессы в установках на порошкообразных металлических горючих. – Екатеринбург; Пермь: Изд-во УрО РАН, 2006. – 262 с.
2. Бербек А.М. Теоретическое обоснование создания ракетного двигателя на порошкообразном металлическом горючем и воде в качестве окислителя: автореф. дис. … канд. техн. наук: 05.07.05. – Пермь, 2012. – 21 с.
3. Митрович П.А., Малинин В.И. Проектирование маршевой ступени комбинированного прямоточного воздушно-реактивного двигателя на порошкообразном боре // Аэрокосмическая техника, высокие технологии и инновации. – 2019. – Т. 2. – С. 139–142.
4. Елькин А.В., Митрович П.А. Малогабаритная двигательная установка на гранулированном твердом топливе // «ОРБИТА МОЛОДЕЖИ» И ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗВИТИЯ РОССИЙСКОЙ КОСМОНАВТИКИ: материалы VI Всерос. молод. науч.-практ. конф., г. Пермь, 28–30 сентября 2020 г. – Пермь, 2020. – С. 105–109.
5. Сорокин В.А. Конструкция и проектирование комбинированных ракетных двигателей на твердом топливе: учеб. для вузов. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2014. – 303 с.
6. Клюева О.Г. Цилиндрический теплообменник двигателя РД180 ракеты-носителя семейства «Атлас» // Труды НПО «Энергомаш» имени академика В.П. Глушко. – Февраль 2018. – № 35. – С. 155–172.
7. Holmgren J., Stephanou S., Ward T. Application of heat-pipe technology to rocket- engine cooling // 5th Propulsion Joint Specialist. – 1969. – Vol.7. – P.748–750. DOI:10.2514/6.1969-582
8. Азотогенерирующий пиротехнический состав: пат. 2410291 Рос. Федерация / Тартынов И.В., Вагонов С.Н., Вареных Н.М. [и др.]; патентообладатель ОАО «ФНПЦ “НИИПХ”». – № 2013144652/05; заявл. 07.11.2013; опубл. 20.02.2015, Бюл. № 5.
9. Шабунин А.И., Сарабьев В.И., Емельянов В.Н. Исследование пиротехнических систем для твердотопливных низкотемпературных газогенераторов // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение. – 2004. – С. 130–137. – (Спец. вып. Теория и практика современного ракетного двигателестроения.)
10. Patel A., Frederick R.A. Gas cooling generator technologies for aerospace applications // AIAA Propulsion and Energy Forum, Dallas, Texas, 19–22 August 2019. – Dallas, Texas, 2019. – 20 p. DOI: 10.2514/6.2019-4068
11. Kirillov V.V., Shelkhovskoi R.D. Heat and mass transfer in low-temperature gas generation // Procedia Engineering. – 2017. – No. 206. – P. 242–247. DOI: 10.1016/j.proeng.2017.10.468
12. Patel A., Frederick R.A. Experimental investigation of PMMA cooling beds for warm gas generator applications // AIAA Propulsion and Energy Forum 17 / The University of Alabama in Huntsville, Huntsville, AL. – August 2020. – 22 p. DOI: 10.2514/6.2020-3974
13. Аммониевая соль нитромочевины – компонент невзрывчатых газогенерирующих составов / С.Г. Ильясов [и др.] // Вестник научного центра по безопасности работ в угольной промышленности – 2012. – № 1. – С. 65–73.
14. Исследование и разработка компонентов газогенерирующих составов на основе нитропроизводных мочевины / Г.В. Сакович [и др.] // Ползуновский вестник. – 2010. – № 4-1. – С. 47–52.
15. Combustor wall coolant discharge effects on turbine vane endwall curtain cooling / X. Yang, Z. Liu, Z. Liu, Z. Feng, T.W. Simon // Journal of Thermophysics and Heat Transfer. – 2018. – Vol. 32, no. 4. – Р. 1–13. DOI: 10.2514/1.t5339
16. An experimental study on the heat transfer characteristics of impingement-reversed convection-film cooling / Y. Liu, X. Jiang, H. Yang, F. Ma // 43rd AIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference & Exhibit. – 2007. – Vol. 1. – 10 p. DOI: 10.2514/6.2007-5005
17. Коломин А.Е. Теоретическое обоснование создания газогенераторов на твердом топливе с порошкообразными емкостными охладителями: дис. ... канд. техн. наук. – Пермь, 2006. – 130 с.
18. Алешин В.В., Широкова Г.Н. Пиротехнические составы для получения азота на основе азидов // Химическая физика. – 1999. – Т. 18, № 2. – С. 72–79.
19. Генератор холодного чистого газа: пат. 2410291 Рос. Федерация / Тартынов И.В., Вагонов С.Н., Вареных Н.М. [и др.]; патентообладатель ОАО «ФНПЦ “НИИПХ”». – № 2010138962/06; заявл. 22.09.2010; опубл. 27.03.2012, Бюл. № 9.
20. Охлаждение продуктов сгорания газогенераторных топлив в порошкообразных емкостных охладителях / В.И. Малинин, Е.И. Коломин, С.Ю. Серебренников, И.С. Антипин // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Аэрокосмическая техника. – 2002. – № 13. – С. 72–76.
21. Заболотский Д.А., Малинин В.И. Свойства продуктов сгорания твердого газогенераторного топлива, охлажденных до низких температур // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Аэрокосмическая техника. – 2019. – № 59. – С. 29–37.
22. Газогенератор: пат. 2410291 Рос. Федерация / Коломин Е.И., Малинин В.И., Серебренников С.Ю., Коломин А.Е. – № 2005109108/15; заявл. 10.09.2006; опубл. 27.01.2007, Бюл. № 3.
23. Бажуков А.С., Митрович П.А., Малинин В.И. Газотурбинные и ракетно-турбинные двигатели на твердом топливе для беспилотных летательных аппаратов, работающих в экстремальных условиях // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Аэрокосмическая техника. – 2018. – № 55. – С. 70–80.
24. Рогов Н.Г., Ищенко М.А. Смесевые ракетные твердые топлива: Компоненты. Требования. Свойства: учеб. пособие / СПбГТИ (ТУ). – СПб., 2005. – 195 с.
25. Белов Г.В., Трусов Б.Г. Термодинамическое моделирование химически реагирующих систем. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2013. – 96 с.

Одним из рациональных способов создания малоэмиссонных камер сгорания является организация низкотемпературного бедного горения при внешнем подогреве компонентов перед их подачей в камеру сгорания. При организации низкотемпературного бедного горения с большими коэффициентами избытка воздуха могут возникнуть проблемы с обеспечением устойчивого положения фронта пламени. Устойчивость горения в сильной степени зависит от соотношения среднерасходной скорости и скорости турбулентного горения. Скорость турбулентного горения зависит от состава, давления и температуры подачи компонентов и степени турбулентности в камере сгорания. Среднерасходная скорость зависит от коэффициента избытка воздуха (расхода окислителя и горючего) и геометрических размеров камеры.

Раннее было показано, что при разработках малоэмиссионной камеры сгорания с низкотемпературным бедным горением выгодно использовать в качестве обобщенной характеристики внутрикамерного процесса относительную расходонапряженность, которая учитывает расходные, геометрические и термодинамические параметры в камере сгорания.

Посвящена анализу устойчивого горения топливной композиции природный газ + воздух по имеющимся в открытом доступе экспериментальным данным авторов из Мичиганского университета (США). С помощью разработанных авторами методик были обработаны экспериментальные данные по предельным скоростям подачи компонентов в горелку атмосферного типа. Получены и проанализированы предельные значения расхода воздуха и природного газа, предельные значения коэффициента избытка воздуха, продельные значения скорости топливовоздушной смеси и предельные значения относительной расходонапряженности. Графически представлены области устойчивого горения по перечисленным параметрам при разных степенях закрутки воздуха. Для разработок камер сгорания микрогазотурбинных энергоустановок предлагается использовать универсальный диапазон  подтвержденный экспериментальными результатами.

Ключевые слова: экспериментальные данные по стабильному положению пламени, относительная расходонапряженность, граница устойчивого горения, природный газ и воздух.

Шилова Алена Алексеевна (Пермь, Россия) – аспирант кафедры «Ракетно-космическая техника и энергетические системы» ФГАОУ ВО ПНИПУ (614990, г. Пермь, Комсомольский пр., д. 29; e-mail: alyona1203@gmail.com).

Бачев Николай Леонидович (Пермь, Россия) – кандидат технических наук, доцент кафедры «Ракетно-космическая техника и энергетические системы» ФГАОУ ВО ПНИПУ (614990, г. Пермь, Комсомольский пр., д. 29; e-mail: bnl54@yandex.ru).

Бульбович Роман Васильевич (Пермь, Россия) – доктор технических наук, профессор кафедры «Ракетно-космическая техника и энергетические системы» ФГАОУ ВО ПНИПУ (614990, г. Пермь, Комсомольский пр., д. 29; e-mail: bulbovich@pstu.ru)

1. Комаров Е.М. Методы уменьшения эмиссии вредных веществ в камерах сгорания ГТД и ГТУ // Машиностроение и компьютерные технологии. – 2018. – № 05. – С. 9–29.
2. Организация низкотемпературного бедного горения утилизируемого газа / Н.Л. Бачев, А.А. Шилова, О.О. Матюнин, Р.В. Бульбович // Проблемы региональной энергетики. – 2020. – № 3 (47). – С. 56–68.
3. Расширение пределов горения в пористой горелке с помощью внешнего подогрева / Ал.Ал. Берлин, А.С. Штейнберг, С.М. Фролов, А.А. Беляев, В.С. Посвянский, В.Я. Басевич // Доклады Академии наук. – 2006. – Т. 406, № 6. – С. 1–6.
4. Экспериментальное исследование расширения бедного предела горения метана с помощью внешних воздействий на физико-химические процессы в зоне прогрева пламени / П.А. Гусев, С.М. Фролов, О.Г. Скрипник, А.С. Штейнберг, А.А. Берлин // Горение и взрыв. – 2009. – Вып. 2. – С. 7–11.
5. Фролов С.М. Наука о горении и проблемы современной энергетики // Российский химический журнал. – 2008. – Т. 52, № 6. – С. 129–133.
6. Syred N., Beér J.M. Combustion in swirling flows: A review // Combustion and Flame. – October 1974. – Vol. 23, iss. 2. – P. 143–201.
7. Rowhani A., Tabejamaat S. Experimental study of the effects of swirl and air dilution on biogas non-premixed flame stability // Thermal Science. – 2015. – Vol. 19, no. 6. – P. 2161–2169.
8. Белоусов В.Н., Смирнова О.С., Смородин С.Н. Основы сжигания газа: учеб. пособие / СПбГТУРП. – СПб., 2009. – 40 с.
9. Мингазов Б.Г. Внутрикамерные процессы и автоматизированная доводка камер сгорания ГТД. – Казань, 2000. – 168 с.
10. Физические основы рабочего процесса в камерах сгорания воздушно-реактивных двигателей / Б.В. Раушенбах, С.А. Белый, И.В. Беспалов, В.Я. Бородачев, М.С. Волынский, А.Г. Прудников. – М.: Машиностроение, 1964. – 526 с.
11. Saediamiri M., Birouk M., Kozinski J.A. Flame stability limits of low swirl burner − Effect of fuel composition and burner geometry // Fuel. – 2017. – Vol. 208. – P. 410–422.
12. Leung T., Wierzba I. Prediction of the blowout limits of turbulent non-premixed jet flames using the premixed combustion theory // Combustion Science and Technology. – 2010. – Vol. 182 (10). – P. 1528–1545.
13. Massey J.C., Chen Z.X., Nedunchezhian Swaminathan. Lean flame root dynamics in a gas turbine model combustor // Combustion Science and Technology. – 2019. – Vol. 191. – P. 1019–1042.
14. Inanc E., Proch F., Kempf A.M. Studying transient jet flames by high-resolution LES using premixed flamelet chemistry // Direct and Large-Eddy Simulation XI. – 2019. – Vol. 25. – P. 237–243.
15. Leung T., Wierzba I. The effect of hydrogen addition on biogas non-premixed jet flame stability  in a co-flowing air stream // International Journal of Hydrogen Energy. – 2008. – Vol. 33 (14). – P. 3856–3862.
16. Добровольский М.В. Жидкостные ракетные двигатели. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2005. – 488 с.
17. Теория ракетных двигателей / В.Е. Алемасов [и др.]. – М.: Машиностроение, 1980. – 533 с.
18. Шилова А.А., Бачев Н.Л., Матюнин О.О. Универсальная камера сгорания для утилизации разнородных по составу и теплопроизводительности нефтяных газов // Проблемы региональной энергетики. – 2021. – № 1 (49). – С. 61–72.
19. Feikema D., Chen R.H., Driscoll J.F. Enhancement of flame blowout limits by the use of swirl // Combust Flame. – 1990. – Vol. 80, iss. 2. – P. 183–195.

Исследуется проблема моделирования распыла топлива в пневматической форсунке методом объема жидкости. Полученные в результате расчетов в двухмерном осесимметричном приближении распределения сгустков топлива по размерам были аппроксимированы трехпараметрическим распределением Вейбулла, которое определяется коэффициентами масштаба, формы и сдвига. Влияние поверхностного натяжения, вязкости, плотности и расхода жидкости на последние два параметра распределения является предметом настоящего исследования. Помимо этого, затронут вопрос о том, как определять коэффициент сдвига: как предел, ниже которого полученное в расчете распределение обращается в ноль, или как один из трех подгоночных параметров, которые перебираются до тех пор, пока не достигнуто минимальное отличие распределения, построенного по результатам расчета, и распределения Вейбулла. Выбор подхода приводит не только к изменению значений параметров распределения Вейбулла, но и к наличию или отсутствию зависимости коэффициента сдвига от параметров жидкости. При этом, если пренебречь чрезвычайно слабым уменьшением коэффициента формы при увеличении поверхностного натяжения, этот параметр распределения Вейбулла почти не зависит от свойств жидкости, причем этот вывод справедлив в случае выбора любого из двух подходов к вычислению коэффициента сдвига.

Ключевые слова: пневматическая форсунка, распыл, метод объема жидкости, численные методы, высокопроизводительные вычисления, ANSYS Fluent, распределение капель по размерам, авиадвигатель, вязкость топлива, расход топлива, плотность топлива.

Мингалев Станислав Викторович (Пермь, Россия) – кандидат физико-математических наук, начальник бригады поддержки газодинамических программ отдела систем инженерного анализа АО «ОДК-Авиадвигатель» (614990, г. Пермь, Комсомольский пр., д. 93, e-mail: mingalev-sv@avid.ru).

Худяков Дмитрий Сергеевич (Пермь, Россия) – начальник отдела систем инженерного анализа АО «ОДК-Авиадвигатель» (614990, г. Пермь, Комсомольский пр., д. 93, e-mail: khudjakoff@avid.ru).

1. Zheng Q., Jasuja A., Lefebvre A. Structure of airblast sprays under high ambient pressure conditions // J. Eng. Gas Turbines Power. – 1996. – Vol. 118 (3). – P. 512–518. DOI: 10.1115/1.2817014

2. Mansour A., Benjamin M., Steinthorsson E. A new hybrid air blast nozzle for advanced gas turbine combustors // ASME Turbo Expo 2000: Power for Land, Sea, and Air, GT 2000, 8–11 May. – Munich (Germany), 2000. – Vol. 2. DOI: 10.1115/2000-GT-0117

3. Aigner M.M. Charakterisierung der bestimmenden einflussgrössen bei der luftgestützten zerstäubung: physikalische grundlagen und messtechnische erfassung: PhD thesis. – Universität Karlsruhe, 1986. – 196 p. – URL: http://d-nb.info/870858645 (accessed 18 Jule 2021).

4. Gepperth S., Koch R., Bauer H.-J. Analysis and comparison of primary droplet characteristics in the near field of a prefilming airblast atomizer // ASME Turbo Expo, San Antonio (USA), 2013, 3–7 June. – San Antonio (USA), 2013. GT 2013-94033. – 14 р. DOI: 10.1115/GT2013-94033

5. Shanmugadas K.P., Chakravarthy S.R. A canonical geometry to study wall filming and at-omization in pre-filming coaxial swirl injectors // Proc. of the Combustion Institute. – 2017. – Vol. 36 (2). – P. 2467–2474. DOI: 10.1016/j.proci.2016.08.082

6. Effect of the physical properties of liquid and ALR on the spray characteristics of a pre-filming airblast nozzle / M.M. Tareq, R.Al. Dafsari, S. Jung, J. Lee // International Journal of Multiphase Flow. – 2020. –
Vol. 126. – 103240. DOI: j.ijmultiphaseflow.2020.103240

7. Rizk N.K., Lefebvre A.H. Airblast atomization: studies on drop-size distribution // J. Energy. – 1982. – Vol. 6 (5). – P. 323–327. DOI: 10.2514/3.62612

8. Effect of combustor geometry on performance of airblast atomizer under sub-atmospheric conditions / N. Grech, A. Mehdi, P.K. Zachos [et al.] // Engineering Applications of Computational Fluid Mechanics. – 2011. – Vol. 6 (2). – P. 203–213. DOI: 10.1080/19942060.2012.11015415

9. Li X., Fritsching U. Process modeling pressure-swirl-gasatomization for metal powder production //
J. Mater. Process. Technol. – 2017. – Vol. 239(3) – P. 1–17. DOI: 10.1016/j.jmatprotec.2016.08.009

10. High-fidelity simulations of fuel injection and atomization of a hybrid air-blast atomizer / P. Ma,
L. Esclape, S. Carbajal [et al.] // 54th AIAA Aerospace Sciences Meeting, American Institute of Aeronautics and Astronautics, San Diego (USA), 4–8 January 2016. – San Diego (USA), 2016. – 9 р. DOI: 10.2514/6.2016-1393

11. Семкин Е.В. Исследование процессов истечения жидкости из малорасходных центробежных форсунок жидкостного ракетного двигателя малой тяги // Вестник Самарского университета. Аэрокосмическая техника, технологии и машиностроение. – 2016. – Т. 15, № 4. – C. 150–161. DOI: 10.18287/2541-7533-2016-15-4-150-161

12. Detailed numerical simulation of swirling primary atomization using a mass conservative level set method / C. Shao, K. Luo, Y. Yang, J. Fan // International Journal of Multiphase Flow. – 2016. – Vol. 89. –
P. 57–68. DOI: 10.1016/j.ijmultiphaseflow.2016.10.010

13. Sauer B., Sadiki A., Janicka J. Numerical analysis of the primary breakup applying the embedded dns approach to a generic prefilming airblast atomizer // The Journal of Computational Multiphase Flows. – 2014. – Vol. 6 (3). – P. 179–192. DOI: 10.1260/1757-482X.6.3.179

14. Simulation of primary film atomization in prefilming air-assisted atomizer using volume-of-fluid method / S. Mingalev, A. Inozemtsev, L. Gomzikov [et al.] // Microgravity Sci. Technol. – 2020. – Vol. 32. –
P. 465–476. DOI: 10.1007/s12217-020-09782-3

15. Гидродинамические аспекты процесса формирования и распада топливной пленки, создаваемой форсункой камеры сгорания авиационного двигателя [Электронный ресурс] / К.Г. Костарев, В.Г. Баталов, А.И. Мизев [и др.] // Вестник Пермского научного центра УрО РАН. – 2017. – № 1. – C. 52–56. – URL: http://journal.permsc.ru/index.php/pscj/article/view/PSCJ2017n1p8 (дата обращения: 18 июля 2021).

16. Caines B., Hicks R., Wilson C. Influence of sub-atmospheric conditions on the performance of an airblast atomiser // 37th AAIA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference, Salt Lake City (USA), 8–11 July 2001. – Salt Lake City (USA), 2001. – 16 p. DOI: 10.2514/6.2001-3573

Математическое моделирование аэродинамических процессов проводится численными методами. В настоящее время уровень развития программно-численных методов трехмерного газодинамического моделирования процессов в двигателестроении позволяет с высокой точностью определять основные характеристики агрегатов еще на стадии проектирования. Это значительно сокращает время и стоимость производства. Предлагается методика построения и улучшения математической и сеточной моделей рабочей лопатки турбины высокого давления для повышения качества трехмерного моделирования.

Математическое моделирование аэродинамических процессов в лопаточных венцах авиационного турбореактивного двигателя проводится с использованием численных методов. Как известно, настройки сеточной модели и модели турбулентности значительно влияют как на качественные характеристики получаемых результатов, так и на длительность проведения расчетов. В рамках данного исследования предложена методика построения сеточной модели, основанная на локальном загущении мест с интенсивным вихреобразованием и перемешиванием потока, а также оценено влияние параметров сеточной модели и модели турбулентности на величину потерь кинетической энергии и на структуру вторичных течений в области радиального зазора.

Разработанная для данного исследования расчетная модель включает в себя геометрическую и сеточную модели и модель турбулентности. Рассматривается влияние сеточных моделей, а также BSL- и SST-моделей турбулентности на результаты аэродинамического расчета неохлаждаемых турбинных лопаток. В результате разработаны и предложены основные рекомендации по построению математических и сеточных моделей в пакете ANSYS для неохлаждаемых рабочих лопаток турбины высокого давления.

Ключевые слова: рабочая лопатка, радиальный зазор, вторичные потери, МКЭ, трехмерный газодинамический расчет, потери кинетической энергии, математическое моделирование, сеточная модель, модель турбулентности, турбина, ГТД.

Попова Диана Дмитриевна (Пермь, Россия) – инженер-конструктор – расчетчик отдела расчетно-экспериментальных работ по турбинам АО «ОДК-Авиадвигатель» (614990, г. Пермь, Комсомольский пр., д. 93), аспирант кафедры «Авиационные двигатели» ФГАОУ ВО ПНИПУ (614990, г. Пермь, Комсомольский пр., 29; e-mail: popova-dd@avid.ru).

Попов Денис Андреевич (Пермь, Россия) – инженер-конструктор – расчетчик отдела расчетно-экспериментальных работ по турбинам АО «ОДК-Авиадвигатель» (614990, г. Пермь, Комсомольский пр., д. 93), аспирант кафедры «Авиационные двигатели» ФГАОУ ВО ПНИПУ (614990, г. Пермь, Комсомольский пр., 29; e-mail: popov-da@avid.ru).

Самойленко Никита Андреевич (Пермь, Россия) – инженер-конструктор – расчетчик отдела расчетно-экспериментальных работ по турбинам АО «ОДК-Авиадвигатель» (614990, г. Пермь, Комсомольский пр., д. 93), аспирант кафедры «Авиационные двигатели» ФГАОУ ВО ПНИПУ (614990, г. Пермь, Комсомольский пр., 29; e-mail: nikita5am@yandex.ru).

1. Иноземцев А.А., Нихамкин М.А., Сандрацкий В.Л. Основы конструирования авиационных двигателей и энергетических установок. – М.: Машиностроение, 2008. – Т. 2. – 368 с.
2. Дунайцев А.А., Солонин В.И. Влияние вторичных течений на процессы тепломассообмена в пучках оребренных стержней газоохлаждаемого реактора // Машиностроение и компьютерные технологии. – 2017. – № 3. – С. 65–67.
3. Белова С.Е., Сухов М.С. Влияние интенсивности вторичных течений на газодинамическую эффективность охлаждаемой сопловой лопатки со ступенчатой кромкой // Аэрокосмическая техника, высокие технологии и инновации. – 2018. – Т. 1. – C. 33–35.
4. Ле Тиен Зыонг, Нестеренко В.Г. Разработка и исследование конструктивных способов повышения КПД в концевых участках рабочих лопаток ТВД авиационных ГТД // Международный научно-исследовательский журнал. – 2018. – № 1. – С. 73–84.
5. Кащенко А.А. Локальный теплообмен на торцевых поверхностях решетки профилей соплового аппарата турбины при интенсивных вторичных течениях // Автомобильный транспорт. – 2015. – Вып. 36. – С. 48–53.
6. Flow visualization in a linear turbine cascade of high performance turbine blades / H.P. Wang, S.J. Olson, R.J. Goldstein, E.R.G. Eckert // Journal of Turbomachinery. – 1997. – Vol. 119, no. 1. – P. 1–8.
7. Основы проектирования турбин авиадвигателей / А.В. Деревянко, В.А. Журавлев, В.В. Зикеев [и др.]; под ред. С.З. Копелева. – М.: Машиностроение, 1988. – 328 с.
8. Локай В.И., Максутова М.К., Стрункин В.А. Газовые турбины двигателей летательных аппаратов. – 4-е изд. – М.: Машиностроение, 1991. – 512 с.
9. Холщевников К.В. Теория и расчет авиационных лопаточных машин. – М.: Машиностроение, 1970. – 614 с.
10. Копелев С.З., Тихонов Н.Д. Расчет турбин авиационных двигателей. – М.: Машиностроение, 1974. – 268 с.
11. Белоусов А.Н., Мусаткин Н.Ф., Радько В.М. Теория и расчет авиационных лопаточных машин / СГАУ. – 2-е изд. – Самара, 2003. – 344 с.
12. Репик Е.У., Иншаков И.С. Влияние сетки на неравномерность воздушного потока в аэродинамических трубах // Ученые записки ЦАГИ. – 2014. – № 4. – С. 78–92.
13. Ершов С.В., Яковлев В.А. Влияние сеточного разрешения на результаты расчета трехмерных течений в проточных частях турбомашин при использовании RANS-моделей // Проблемы машиностроения. АЭРО- И ГИДРОМЕХАНИКА В ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ МАШИНАХ. – 2015. – № 4/1. – С. 18–25.
14. Батурин О.В. Конспект лекций по учебной дисциплине «Теория и расчет лопаточных машин» / СГАУ. – Самара, 2011. – 241 с.
15. Пискунов С.Е., Попов Д.А., Самойленко Н.А. Общая классификация потерь и обзор моделей вторичных течений в решетках газовых турбин // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Аэрокосмическая техника. – 2020. – № 63. – C. 30–39.

Посвящена рассмотрению основных проблем математического моделирования и наиболее рационального представления результатов численного исследования гидромеханических регуляторов летательных аппаратов на стадии практического проектирования.

Традиционно анализ и синтез устройств гидроавтоматики авиационных систем выполняются на основе линейных частотных методов теории автоматического регулирования, которые позволяют получать приближенные характеристики: точность, устойчивость, управляемость. Основной задачей в этом случае становится выработка таких допущений и решений, которые позволили бы решить задачу в аналитической форме. Однако число нелинейных задач, доведенных до конца аналитическими методами, пренебрежимо мало. В такой ситуации компьютерное моделирование становится безальтернативным.

Механизация и частичная автоматизация вычислительного эксперимента привели к качественным изменениям результатов моделирования и позволили получить обобщенные диаграммы динамического состояния исследуемых систем.

На конкретном примере рассматриваются вопросы алгоритмического моделирования, анализа и численного исследования динамических характеристик системы автоматического управления летательных аппаратов на переходных режимах.

Наглядно продемонстрированно, как применение метода обобщенных переменных помогает представить результаты численных экспериментов в рациональном виде и определить влияние параметрических комплексов на основные характеристики, а также построить обобщенные динамические характеристики по основным критериям качества.

Ключевые слова: вычислительный эксперимент, система управления, летательный аппарат, диагностическое моделирование, нелинейные явления, устройства гидроавтоматики, математические модели, численное исследование, отказы, методика диагностирования.

Петров Павел Валерьевич (Уфа, Россия) – кандидат технических наук, доцент кафедры
«Прикладная гидромеханика» ФГБОУ ВО УГАТУ (450008, г. Уфа, ул. К. Маркса, д. 12, e-mail: pgl.petrov@mail.ru).

Целищев Владимир Александрович (Уфа, Россия) – доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Прикладная гидромеханика» ФГБОУ ВО УГАТУ (450008, г. Уфа, ул. К. Маркса,
д. 12, e-mail: pgl.ugatu@mail.ru).

Кудерко Дмитрий Александрович (Москва, Россия) – кандидат технических наук, директор центра проектирования АО «Технодинамика» (115184, г. Москва, ул. Большая Татарская, д. 35, стр. 5, e-mail: dm_kuderko@mail.ru).

1. Петров П.В., Чернов Д.Д. Необходимость исследования нелинейных гидромеханических систем в обобщенных параметрах // Справочник. Инженерный журнал с приложением. – 2019. – № 4 (265). – С. 28–33

2. Петров П.В., Вакилова Л.Р. Сравнительная оценка вариантов возможных решений линейных
и нелинейных задач гидромеханики с учетом результатов прогнозных исследований // Вестник Уфимского государственного авиационного технического университета. – 2020. – Т. 24, № 2 (88). – С. 79–87.

3. Кривошеев И.А., Ахмедзянов Д.А., Кишалов А.Е. Имитационное моделирование работы авиационных ГТД с элементами систем управления // Вестник УГАТУ. Сер. Машиностроение. – 2008. –
№ 2 (29). – С. 3–11.

4. Akhmedzyanov D.A., Kishalov A.E. Computer-aided design and construction development of the main elements of aviation engines // Lecture Notes in Electrical Engineering. – 2020. – Vol. 641. – P. 693–702.

5. Кишалов А.Е., Власова Е.С. Параметрическая идентификация математической модели ГТД в системе DVIGwp // Мавлютовские чтения: материалы Всерос. науч. конф. / Уфим. гос. авиац. ун-т. – Уфа, 2007. – Т. 1. – С. 56–57.

6. Ахмедзянов Д.А., Власова Е.С., Кишалов А.Е. Методология имитационного моделирования неустановившихся режимов работы авиационных ГТД // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета. – 2006. – № 2 (10). – С. 41–44.

7. Обзор и анализ параметров потока в основных узлах авиационных двигателей / Д.А. Ахмедзянов, А.Е. Кишалов, Ю.А. Шабельник, К.В. Маркина, Н.И. Полежаев // Молодежный вестник УГАТУ. – 2012. – № 4 (5) – С. 25–36.

8. Ахмедзянов Д.А., Кишалов А.Е. Моделирование переходных процессов, протекающих при отладке автоматики при испытаниях ТРДДФ // Вестник Воронежского государственного технического университета. – 2011. – Т. 7, № 8. – С. 152–158.

9. Сунарчин Р.А. Выбор параметров гидромеханических регуляторов авиационных двигателей: учеб. пособие для студ. вузов, обучающихся по направлению 657400 «Гидравлическая, вакуумная и компрессорная техника», специальность 121100 «Гидравлические машины, гидроприводы и гидропневмоавтоматика» / Уфим. гос. авиац. техн. ун-т. – Уфа, 2005. – 87 с.

10. Петров П.В., Целищев В.А. Основы алгоритмического моделирования нелинейных гидромеханических устройств: учеб. пособие / Уфим. гос. авиац. техн. ун-т. – Уфа, 2012. – 137 с.

11. Сунарчин Р.А. Проектирование гидромеханических регуляторов авиационных двигателей: учеб. пособие для студ. всех форм обучения, обучающихся по направлению 657400 «Гидравлическая, вакуумная и компрессорная техника», специальность 121100 «Гидравлические машины, гидроприводы и гидропневмоавтоматика» / Уфим. гос. авиац. техн. ун-т. – Уфа, 2008. – 155 с.

12. Петров П.В., Целищев В.А. Численное моделирование работы систем автоматического управления авиационного газотурбинного двигателя на установившихся и переходных режимах // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Аэрокосмическая техника. – 2019. – № 57. – С. 7–16.

13. Ахмедзянов Д.А., Кривошеев И.А., Сунарчин Р.А. Совместная работа авиационных газотурбинных двигателей и топливной автоматики на режимах разгона и торможения // Вестник СГАУ. – 2006. – № 1. – С. 24–25.

14. Сунарчин Р.А., Машков М.А., Матросов А.В. Неустойчивость и автоколебания в гидравлических следящих приводах // Динамика и виброакустика. – 2018. – Т. 4, № 3. – С. 16–25.

15. Машков М.А., Матросов А.В., Сунарчин Р.А. Обобщенные характеристики электрогидравлического следящего привода // Неделя науки СПбПУ: материалы науч. форума с междунар. участием, г. Санкт-Петербург, 30 ноября – 05 декабря 2015 г. / Ин-т энергетики и трансп. сист. – СПб., 2015. – С. 91–93.

Предлагается новое направление рационализации численного исследования сложных гидромеханических устройств автоматики систем управления, связанное с применением методов объектно-ориентированных технологий.

Как известно, для практического проектирования технических устройств простые линейные методы плохо приспособлены. Статические характеристики здесь нелинейные, форма и даже содержание моделей зависят от параметров режима, звенья могут взаимодействовать друг с другом (в зависимости от перестановки нелинейных звеньев результат может быть разным) и т.п. Идеальным решением синтеза таких систем явилось бы создание полной библиотеки элементов с последующей генерацией систем по определенным правилам. Однако прямой синтез нелинейных систем из начальных структур, по-видимому, не реален.

Учет большого количества факторов и явлений часто приводит к «подстройке» модели к характеристикам конкретного привода, а не к повышению точности моделирования рассматриваемого гидропривода. Для решения конкретных задач допустимо некоторое упрощение модели, позволяющее получить нужный результат с меньшими вычислительными затратами.

По сравнению с традиционными методами, объектно-ориентированная классификация гидромеханических устройств выгодно облегчает процесс проектирования, так как появляется возможность гибкого учета множества факторов и дальнейшего их исследования, а также решения многопараметрических задач. Понятие стандартизации в данном случае размыто: имеется в виду четкая иерархия моделей, одинаковость обозначений, размерности и прочее, что делает модели одинаковыми по форме, оставляя уникальными по существу. Зная свойства и характеристики основных элементов систем гидроавтоматики летательного аппарата, составляющих синтезируемую систему, можно вести проектирование систем с заранее прогнозируемыми свойствами. В общем случае задача выбора сводится к определению по соответствующей модели параметров при условии выполнения на этом этапе требований и ограничений.

Ключевые слова: объектно-ориентированные технологии, вычислительный эксперимент, система управления, летательный аппарат, нелинейные явления, устройства гидроавтоматики, математические модели, численное исследование, отказы, методика диагностирования, дроссель, колебательное звено, масса с пружиной, синтез, анализ.

Петров Павел Валерьевич (Уфа, Россия) – кандидат технических наук, доцент кафедры «Прикладная гидромеханика» ФГБОУ ВО УГАТУ (450008, г. Уфа, ул. К. Маркса, д. 12, e-mail: pgl.petrov@mail.ru).

Целищев Владимир Александрович (Уфа, Россия) – доктор технических наук, профессор, завкафедрой «Прикладная гидромеханика» ФГБОУ ВО УГАТУ (450008, г. Уфа, ул. К. Маркса, д. 12, e-mail: pgl.ugatu@mail.ru).

Кудерко Дмитрий Александрович (Москва, Россия) – кандидат технических наук, директор центра проектирования АО «Технодинамика» (115184, г. Москва, ул. Большая Татарская, д. 35, стр. 5, e-mail: dm_kuderko@mail.ru).

1. Молчанов А.Г., Громыко А.Н., Миронов А.А. Электро-, гидро- и пневмопривод: учеб. / Рос. гос. ун-т нефти и газа (Нац. исслед. ун-т) им. И.М. Губкина. – М., 2020. – 293 с.

2. Akhmedzyanov D.A., Kishalov A.E. Computer-aided design and construction development of the main elements of aviation engines // Lecture Notes in Electrical Engineering. – 2020. – Vol. 641. – P. 693–702.

3. Петров П.В., Целищев В.А. Численное моделирование работы систем автоматического управления авиационного газотурбинного двигателя на установившихся и переходных режимах // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Аэрокосмическая техника. – 2019. – № 57. – С. 7–16.

4. Сунарчин Р.А. Выбор параметров гидромеханических регуляторов авиационных двигателей: учеб. пособие для студ. вузов, обучающихся по направлению 657400 «Гидравлическая, вакуумная и компрессорная техника», специальность 121100 «Гидравлические машины, гидроприводы и гидропневмоавтоматика» / Уфим. гос. авиац. техн. ун-т. – Уфа, 2005. – 87 с.

5. Попов Л.К., Черкасский В.С., Коткин Г.Л. Компьютерное моделирование физических процессов с использованием MATLAB: учеб. пособие. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: Юрайт, 2020. (Сер. Высшее образование.)

6. Петров П.В., Целищев В.А. Основы алгоритмического моделирования нелинейных гидромеханических устройств: учеб. пособие / Уфим. гос. авиац. техн. ун-т. – Уфа, 2012. – 137 с.

7. Съянов С.Ю. Нелинейные и дискретные системы автоматического управления / Брянск. гос. техн. ун-т. – Брянск, 2019. – 203 с.

8. Кишалов А.Е., Власова Е.С. Параметрическая идентификация математической модели ГТД в системе DVIGwp // Мавлютовские чтения: материалы Всерос. науч. конф. / Уфим. гос. авиац. техн. ун-т. – Уфа, 2007. – Т. 1. – С. 56–57.

9. Петров П.В., Чернов Д.Д. Необходимость исследования нелинейных гидромеханических систем в обобщенных параметрах // Справочник. Инженерный журнал с приложением. – 2019. – № 4 (265). – С. 28–33.

10. Машков М.А., Матросов А.В., Сунарчин Р.А. Обобщенные характеристики электрогидравлического следящего привода // Неделя науки СПбПУ: материалы науч. форума с междунар. участием, г. Санкт-Петербург, 30 ноября – 5 декабря 2015 г. / Институт энергетики и транспортных систем. – СПб., 2015. – С. 91–93.

11. Сунарчин Р.А., Машков М.А., Матросов А.В. Неустойчивость и автоколебания в гидравлических следящих приводах // Динамика и виброакустика. – 2018. – Т. 4, № 3. – С. 16–25.

12. Сунарчин Р.А. Проектирование гидромеханических регуляторов авиационных двигателей: учеб. пособие для студ. всех форм обучения, обучающихся по направлению 657400 «Гидравлическая, вакуумная и компрессорная техника», специальность 121100 «Гидравлические машины, гидроприводы и гидропневмоавтоматика» / Уфим. гос. авиац. техн. ун-т. – Уфа, 2008. – 155 с.

13. Гимранов Э.Г., Сунарчин Р.А., Хасанова Л.М. Обобщенные динамические характеристики математических моделей гидроагрегатов // Вестник Пермского государственного технического университета. Аэрокосмическая техника. – 2000. – № 5. – С. 99–106.

14. Обзор и анализ параметров потока в основных узлах авиационных двигателей / Д.А. Ахмедзянов, А.Е. Кишалов, Ю.А. Шабельник, К.В. Маркина, Н.И. Полежаев // Молодежный Вестник УГАТУ. – 2012. – № 4 (5) – С. 25–36.

Объектом исследования является кронштейн крепления оптического солнечного датчика. Целью работы является снижение массы кронштейна крепления прибора (солнечного датчика) космического аппарата с учетом требований по прочности и тепловому сопротивлению. Снижение массы кронштейна проведено с использованием метода топологической оптимизации на основе SIMP-модели материала в постановке на минимум энергии деформации при ограничении на объем (количество) материала. Для прочностных и тепловых расчетов конструкции используется метод конечных элементов. Расчеты на прочность и топологическая оптимизация проводились в системе конечно-элементного анализа ANSYS Workbench 18.2. В результате топологической оптимизации получена картина оптимального распределения материала в проектной области для разных объемных долей материала. На основе полученных результатов построена новая твердотельная геометрическая модель кронштейна в системе Siemens NX, учитывающая технологические требования и обеспечивающая возможность изготовления детали механической обработкой. Результаты поверочного расчета на прочность для двух случаев нагружения, соответствующих старту носителя и максимальной продольной перегрузке, показали достаточную прочность конструкции. В программном модуле Steady State Thermal решена задача по нахождению распределения температур в кронштейне в стационарной постановке. Результаты теплового расчета показывают, что конструкция удовлетворяет требованиям по тепловому сопротивлению. В результате работы достигнуто снижение массы детали в 2,5 раза без потери несущей способности конструкции, по сравнению с исходным вариантом. Намечены направления дальнейшей работы по уточнению методики проектирования деталей такого типа на основе выполнения связанного термомеханического расчета в процессе топологической оптимизации.

Ключевые слова: топологическая оптимизация, космический аппарат, кронштейн, оптический солнечный датчик, метод конечных элементов, оптимальное проектирование, снижение массы, Ansys, тепловое сопротивление, энергия деформации, SIMP-модель, прочность, тепловой расчет.

Шапошников Сергей Николаевич (Самара, Россия) – аспирант кафедры «Конструкция и проектирование летательных аппаратов» Самарского университета им. академика С.П. Королева (443086,
г. Самара, Московское ш., д. 34, e-mail: serg9ff@mail.ru).

Кишов Евгений Алексеевич (Самара, Россия) – кандидат технических наук, доцент кафедры «Конструкция и проектирование летательных аппаратов» Самарского университета им. академика С.П. Королева (443086, г. Самара, Московское ш., д. 34, e-mail: evgeniy.kishov@ssau.ru).

Зимнякова Любовь Дмитриевна (Самара, Россия) – студентка Самарского университета им. академика С.П. Королева (443086, г. Самара, Московское ш., д. 34, e-mail: luba.zimn.98@mail.ru).

1. Bendsoe M.P., Sigmund O. Topology optimization – theory, methods and applications. – Berlin; Heidelberg; New York: Springer-Verlag, 2002. – 370 p.
2. Комаров В.А. Проектирование силовых аддитивных конструкций: теоретическое основы // Онтология проектирования. – 2017. – Т. 7, № 2 (24). – С. 191–206.
3. Rodrigues H., Fernandes P. Amaterial based model for topology optimization of thermoelastic structures // International Journal for Numerical Methods in Engineering – 1995. – Vol. 38, iss. 12. – P. 1951–1965.
4. Xu S., Grandhi R.V. Structural optimization with thermaland mechanical constraints // Journal of Aircraft. – 1999. – Vol. 36, no. 1. – P. 29–35.
5. Mativo J., Hallinan K. Development of compliant thermoelectric generators (TEGs) in aerospace applications using topology optimization // Energy Harvesting and Systems. – 2017. – Vol. 4, no. 2. – P. 87–105.
6. Penmetsa R.C., Grandhi R.V., Haney M. Topology optimization for an evolutionary design of a thermal protection system // AIAA Journal. – 2006. – Vol. 44, no. 11. – P. 2663–2671.
7. Deaton J.D., Grandhi R.V. Stress-based design of thermal structures via topology optimization // Structural and Multidisciplinary Optimization. – 2016. – Vol. 53, no. 2. – P. 253–270.
8. Liu X., Wang C., Xhou Y. Topology optimization of thermoelastic structures using the guide-weight method // Science China Technological Sciences. – 2014. – Vol. 57, no. 5. – P. 968–979.
9. Li Q., Steven G.P., Querin O.M. Structural topology design with multiple thermal criteria // Engineering Computations. – 2000. – Vol. 17. – P. 715–734.
10. Pedersen P., Pedersen N.L. Interpolation/penalization applied for strength design of 3D thermoelastic structures // Structural and Multidisciplinary Optimization. – 2012. – Vol. 45. – P. 773–786.
11. Комаров А.А. Основы проектирования силовых конструкций. – Куйбышев: Куйбышев. книж. изд-во, 1965. – 88 с.
12. Bendsoe M.P., Sigmund O. Material interpolation schemes in topology optimization // Archive of Applied Mechanics. – 1999. – Vol. 69, iss. 9-10. – P. 635–654.
13. Multi-material topology optimization involving simultaneous structural and thermal analyses / G. Vantyghem, V. Boel, M. Steeman [et al.] // Structural and Multidisciplinary Optimization. – 2019. – Iss. 59. – P. 731–743.
14. A new methodology for thermostructural topology optimization: Analytical definition and validation / R. Caivano, A. Tridello, M. Codegone, G. Chiandussi // Journal of Materials: Design and Applications. – 2020. – Vol. 235, iss. 3. – P. 481–500.
15. Chen Y., Zhou S. Multiobjective topology optimization for finite periodic structures // Computers & Structures. – 2010. – Vol. 88. – P. 806–811.
16. Kim Y.I., de Weck O.L. Adaptive weighted sum method for multiobjective optimization: a new method for Pareto front generation // Structural and Multidisciplinary Optimization. – 2006. – Vol. 31. –  P. 105–116.

При транспортировке природного газа на большие расстояния необходимо строить газокомпрессорные станции, компенсирующие потери энергии газа из-за трения. От их надежности зависит бесперебойность поставок природного газа потребителям. Современные тенденции повышения производительности с одновременным снижением жесткости конструкции приводят к возникновению ранее не прогнозируемых колебаний ротора компрессора. Приводятся основные причины возникновения вибраций ротора компрессора и некоторые методы борьбы с ними. Ограниченность существующих подходов можно преодолеть применением мультифизического моделирования взаимодействия газа и конструкции с использованием 2FSI-подхода. Моделирование выполнено для упрощенной модели ротора компрессора с лабиринтным уплотнением. Для решения поставленной задачи выбран программный продукт ANSYS, в котором реализован 2FSI-метод. Вычисления проводились на высокопроизводительном вычислительном комплексе ПНИПУ. Для модельной конструкции выполнен анализ собственных частот и построена диаграмма Кэмпбелла. Выполнен анализ траекторий движения точки на оси вращения вала при различных частотах вращения ротора. Отмечено влияние дисбаланса на динамику системы. Далее приводятся результаты численного моделирования конструкции с учетом газовой динамики и выполнено сравнение результатов 2FSI-расчета с результатами динамического моделирования конструкции. Для выявления факторов, оказывающих влияние на динамику ротора с учетом газовой динамики, проведены численные расчеты с различными вариантами учета действия силы тяжести и дисбаланса.

Ключевые слова: центробежный компрессор, ГПА, вибрации, численное моделирование, 2FSI-подход, лабиринтное уплотнение, ANSYS.

Модорский Владимир Яковлевич (Пермь, Россия) – доктор технических наук, профессор кафедры «Механика композиционных материалов и конструкций», директор Центра высокопроизводительных вычислительных систем ФГАОУ ВО ПНИПУ (614900, г. Пермь, Комсомольский пр., д. 29, e-mail: modorsky@pstu.ru).

Черепанов Иван Евгеньевич (Пермь, Россия) – инженер Центра высокопроизводительных вычислительных систем ФГАОУ ВО ПНИПУ (614900, г. Пермь, Комсомольский пр., д. 29, e-mail: cherepanovie@sbiw.ru).

Бабушкина Анна Викторовна (Пермь, Россия) – кандидат технических наук, доцент кафедры «Механика композиционных материалов и конструкций» ФГАОУ ВО ПНИПУ (614900, г. Пермь, Комсомольский пр., д. 29, e-mail: annvikoz@mail.ru).

1. Минимизация внешнего дисбалансирующего воздействия на динамику гибкого ротора /
С.М. Белобородов [и др.] // Научно-технический вестник Поволжья. – 2017. – № 5. – С. 47–49.

2. Белобородов С.М., Цельмер М.Л. Методика уравновешивания ротора при балансировке // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Аэрокосмическая техника. – 2017. – № 48. – С. 60–68.

3. Белобородов С.М., Цимберов Д.М., Цельмер М.Л. Экспериментальная проверка динамического состояния валопровода // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Машиностроение, материаловедение. – 2017. – № 4. – С. 139–153.

4. Numerical investigation of Kelvin-Helmholtz instability in a centrifugal compressor operating near stall / Y. Bousquet [et al.] // Turbo Expo: Power for Land, Sea, and Air. – American Society of Mechanical Engineers, 2015. – Vol. 56659. – P. V02CT42A015.

5. Кистойчев А.В., Лун-Фу А.В., Урьев Е.В. Устранение причин срыва в низкочастотную вибрацию центробежного нагнетателя на магнитном подвесе // Газовая промышленность. – 2016. – № 1. –
С. 102–108.

6. Pugachev A.O., Kleinhans U., Gaszner M. Prediction of rotordynamic coefficients for short labyrinth gas seals using computational fluid dynamics // J. of Eng. for Gas Turb. and Power. – 2012. – Vol. 134 (6). –
P. 062501–10. DOI: 10.1115/1.1.4005971

7. Макаров А.А., Зайцев Н.Н. Инженерные и теоретические задачи применения лабиринтных уплотнений в высокоскоростных роторных машинах // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Аэрокосмическая техника. – 2015. – № 42. – С. 61–81.

8. Hirano T., Guo Z., Kirk R.G. Application of computational fluid dynamics analysis for rotating machinery. Part II: Labyrinth seal analysis // J. of Eng. for Gas Turb. and Power. – 2005. – Vol. 127, no. 4. –
P. 820–826.

9. Чайлдс Д., Шеррер Дж. Экспериментальные динамические коэффициенты лабиринтных газовых уплотнений с зубцами на роторе и статоре // Энергетические машины. – 1986. – № 4. – С. 38–44.

11. Kanemori Y., Iwatsobo T. Experimental study of dynamics fluid forces and moments for a long annular seals // ASME J. of Trib. – 1992. – Vol. 114. – P. 773–778.

12. Butymova L.N., Modorskii V.Y., Petrov V.Y. Numerical modeling of interaction in the dynamic system “gas-structure” with harmonic motion of the piston in the variable section pipe // AIP Conference Proceedings. – AIP Publishing LLC. – 2016. – Vol. 1770, no. 1. – P. 030103.

13. Mekhonoshina E.V., Modorskii V.Y. Impact of magnetic suspension stiffness on aeroelastic compressor rotor vibrations of gas pumping units // AIP Conference Proceedings. – AIP Publishing LLC. – 2016. –
Vol. 1770, no. 1. – P. 030113.

14. Applying parallel calculations to model the centrifugal compressor stage of a gas transmittal unit in 2FSI statement / I.E. Cherepanov [et al.] // International Conference on Parallel Computational Technologies. – Springer, Cham, 2020. – P. 321–335.

15. Решение инженерных задач на высокопроизводительном вычислительном комплексе Пермского национального исследовательского политехнического университета: монография / В.Я. Модорский [и др.]. – 2-е изд., стер. – Пермь: Изд-во Перм. нац. исслед. политехн. ун-та, 2014. – 313 c.

Исследования динамических процессов в центробежных компрессорах газоперекачивающих агрегатов требуют применения междисциплинарных подходов. Это, с одной стороны, обусловливается взаимовлиянием между газодинамическим потоком и конструкцией компрессора. С другой стороны, использование междисциплинарных подходов всегда связано: со сложностью численной реализации, поскольку требуется одновременный учет всех геометрических и физических особенностей исследуемых процессов как в газе, так и в конструкции; с постановкой математической модели, включающей все особенности описываемых процессов; с определением и постановкой граничных условий; с необходимостью обеспечения устойчивости решения и сопряжения сеточных моделей для двухсредной рабочей области; с необходимостью применения высокопроизводительных вычислительных систем ввиду значительных временных и вычислительных затрат. Для исследования динамических процессов используется 2FSI-подход, позволяющий учесть двустороннее взаимовлияние газа и конструкции. Рассматриваются вопросы, связанные с причинами возникновения колебательных процессов в канале лабиринтного уплотнения ступени центробежного компрессора. Представлена расчетная область исследования, выполнены концептуальная и математическая постановки, позволяющие описывать в том числе автоколебательные процессы с использованием 2FSI-подхода.

Ключевые слова: 2FSI-постановка, математическая модель, колебательные процессы, центробежный компрессор, лабиринтное уплотнение.

Микрюков Антон Олегович (Пермь, Россия) – инженер центра высокопроизводительных вычислительных систем ФГАОУ ВО ПНИПУ (614900, г. Пермь, Комсомольский пр., д. 29, e-mail: anto-mikryuko@yandex.ru).

Модорский Владимир Яковлевич (Пермь, Россия) – доктор технических наук, декан аэрокосмического факультета, директор центра высокопроизводительных вычислительных систем ФГАОУ ВО ПНИПУ (614900, г. Пермь, Комсомольский пр., д. 29, e-mail: modorsky@pstu.ru).

Черепанов Иван Егвеньевич (Пермь, Россия) – инженер центра высокопроизводительных вычислительных систем ФГАОУ ВО ПНИПУ (614900, г. Пермь, Комсомольский пр., д. 29, e-mail: cherepanovie@sbiw.ru).

1. Путехин А.Ю. Повышение эффективности работы газоперекачивающего и технологического оборудования газодобывающих предприятий (На примере ООО «УРЕНГОЙГАЗПРОМ): автореф. дис. … канд. техн. наук. – Уфа, 2005. – 24 с.

2.   Фархушина Р.Р. Обеспечение энергетической эффективности работы компрессорных станций с газотурбинным приводом при эксплуатации и реконструкции: дис. … канд. техн. наук. – Уфа, 2018. – 24 с.

3.   Бабаев А.Ю. Разработка системы технического обслуживания и ремонта поршневого компрессора Ariel KBB. – Красноярск, 2017. – 87 с.

4.   Гуров В.И., Шестаков К.Н. Разработка криогенных турбонасосов. – М.: Информконверсия, 2000. – 132 с.

5.   Новиков E.A. Разработка, исследование и внедрение «сухих» газодинамических уплотнений центробежных компрессорных машин: дис. … канд. физ.-мат. наук. – Казань, 2014. – 32 с.

6.   Гадяка В.Г., Левашов В.А., Любченко К.Ю. О причинах разрушения рабочих колес центробежных компрессоров // Вiбрацii в технiцiта технологiях. – 2015. – № 1 (77). – С. 82–89.

7.   Wu T., Anrdes L. Gas labyrinth seals: on the effect of clearance and operating conditions on wall friction factors – A CFD investigation // Tribology International. – 2019. – Vol. 131. – P. 363–376.

8.   Кистойчев А.В., Машечкин Н.В., Ковальчук Е.Ф. Диагностика и устранение низкочастотных вибраций на агрегатах с магнитным подвесом // Труды первой науч.-техн. конф. молодых ученых УрФУ, г. Екатеринбург, 16–20 мая 2016 г. – Екатеринбург, 2016. – С. 95–98.

9.   Макаров А.А., Зайцев Н.Н. Инженерные и теоретические задачи применения лабиринтных уплотнений в высокоскоростных роторных машинах // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Аэрокосмическая техника. – 2015. – № 3 (42). – С. 61–81.

10.    Белобородов С.М., Цимблеров Д.М. Технологическое обеспечение устранения аварийных ситуаций валопроводов высокоскоростных газоперекачивающих агрегатов // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. – 2016. – № 12. – С. 32–38.

11.    Белобородов С.М., Цельмер М.Л., Свиридов Е.В. Прецизионная балансировка рабочих колес // Химическое и нефтегазовое машиностроение. – 2017. – № 12. – С. 27–28.

12.    Белобородов С.М., Цельмер М.Л. Методы минимизации виброактивности высокоскоростных роторов // Вестник РГАТУ им. П.А. Соловьева. – 2017. – Т. 43, № 4. – С. 121–126.

13.    Розенберг С.Ш., Орлик В.Г., Марченко Ю.А. Исследование аэродинамических поперечных сил в лабиринтных уплотнениях при наличии эксцентриситета ротора // Энергомашиностроение. –
1974. – № 8. – С. 15–17.

14.    Влияние параметров лабиринтного уплотнения в турбине низкого давления на КПД ступени / В.А. Зрелов, О.А. Комаров, С.Ю. Дмитриев, А.А. Кузнецов, А.А. Бобрик // Известия Самарского научного центра РАН. – 2018. – № 4 (1). – С. 99–106.

15.    Решение проблем герметизации проточного тракта центробежного компрессора / В.С. Марцинковский, И.Е. Кухарев, Я.И. Билык, А.Д. Лазаренко // Компрессорное и энергетическое машиностроение. – 2016. – № 4. – С. 5–14.

16.    Яблоков А.М., Садовский Н.И., Кожухов Ю.В. Моделирование течения вязкого газа в модельных малорасходных ступенях центробежного компрессора // Территория Нефтегаз. – 2019. –
№ 5. – С. 28–35.

17.    Saber E., Abdou K. Effect of lateral misalignment on performance of a stationary and rotating labyrinth seals // Alexandria Engineering Journal. – 2019. – Vol. 58. – P. 27–37.

18.    Kim S., Kim K., Son Ch. Three-dimensional unsteady simulation of multistage axial compressor with labyrinth seals and its effects on overall performance and flow characteristics // Aerospace Science and Technology. – 2019. – Vol. 86. – P. 683–693.

19.    Центробежные компрессоры перспективных ГПА: выбор параметров и пример проекта компрессора / Б.В. Бакаев, Ю.Н. Писарев, А.А. Лысякова, М.М. Ленцман, Ю.Б. Галеркин, А.Ф. Рекстин,
А.А. Дроздов // Журнал СФУ. Техника и технлогии. – 2017. – Т. 10, № 8. – С. 1062–1078.

20.    Севастьянов В.В., Борзаков Н.Н. Модернизация узла герметизации центробежного компрессора // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Аэрокосмическая техника. – 2012. – № 32. – С. 155–162.

21.    Hou G., Wang J., Layton A. Numerical methods for fluid-structural interaction – a review // Communications in Computational Physics. – 2012. – Vol. 12, iss. 2. – P. 337–377.

22.    Разделенный подход при решении связанных задач FSI на гибридных вычислительных системах / С.П. Копысов, И.М. Кузьмин, В.Н. Рычков, Л.Е. Тонков // Параллельные вычислительные технологии (ПаВТ’2015): тр. междунар. науч. конф., г. Екатеринбург, 31 марта – 2 апреля 2015 г. – Екатеринбург, 2015. – С. 415–419.

23.    Фик А.С. Диагностика волновых процессов течения газа, вызывающих низкочастотные колебания в трубопроводных сетях компрессорных станций: афтореф. дис. … канд. техн. наук. – Краснодар, 2008. – 27 с.

24.    Никифоров А.Н. Проблемы колебаний и динамической устойчивости быстровращающихся роторов // Вестник научно-технического развития. – 2010. – № 3 (31). – С. 20.

25.    Sandberg G., Wernberg P.-A., Davidson P. Fundamentals of fluid-structure interaction / CISM International Centre for Mechanical Sciences. – 2008. – P. 23–101.

26.    Кошелев А.И., Нарбут М.А. Механика деформируемого твердого тела / СПбГУ. – СПб.,
2002. – 287 с.