Представлены результаты экспериментального и численного анализа процессов упругопластического деформирования и потери устойчивости трубчатых образцов из стали 12Х18Н10Т при монотонных простых и сложных кинематических нагружениях растяжением–кручением с учетом больших деформаций и неоднородности напряженно-деформированного состояния (НДС). Экспериментальные исследования проводились на модернизированном (в стандартном исполнении – только растяжение–сжатие плюс знакопеременное кручение) испытательном комплексе Z100 ZWICK–ROEL, позволяющем выполнять испытания на сложное нагружение на трубчатых образцах при одновременном, синхронизированном во времени, задании параметров в квазистатическом диапазоне нагружения: скорость изменения продольной силы (перемещения), скорость изменения крутящего момента (угла закручивания), скорость изменения внутреннего давления. Численное моделирование процессов упругопластического деформирования и потери устойчивости образцов осуществлялось в лагранжевых переменных. Кинематические соотношения формулируются в скоростях в метрике текущего состояния, что дает возможность описать большие формоизменения. Упругопластические свойства материала описываются теорией течения с нелинейным изотропным упрочнением. Уравнение движения записывается в неподвижной декартовой системе координат и следует из уравнения баланса виртуальных мощностей. Система уравнений, дополненная кинематическими граничными и начальными условиями, решается методом конечных элементов в сочетании с явной схемой интегрирования типа «крест». Наблюдается хорошее соответствие численных результатов с экспериментом по остаточной форме образцов и интегральным характеристикам процесса деформирования (осевая сила от осевого перемещения и крутящий момент от угла закручивания). Проведен анализ взаимного влияния растяжения и кручения на процессы потери устойчивости цилиндрических оболочек.

Ключевые слова: цилиндрическая оболочка, большие пластические деформации, растяжение, кручение, внутреннее давление, сложное нагружение, деформационная анизотропия, упругопластическое выпучивание оболочки, эксперимент, численное моделирование, метод конечных элементов.

Баженов Валентин Георгиевич – д.ф.-м.н., проф., г.н.с., e-mail: bazhenov@mech.unn.ru, : 0000-0002-0077-7704

Жегалов Дмитрий Владимирович – к.т.н., с.н.с., e-mail: zhegalov@mech.unn.ru, : 0000-0002-7282-598X

Казаков Дмитрий Александрович – к.т.н., с.н.с., зав. лаб., e-mail: kazakov@mech.unn.ru, : 0000-0002-9316-4105

Кибец Александр Иванович – д.ф.-м.н., проф., г.н.с, e-mail: kibec@mech.unn.ru, : 0000-0001-8490-5541

Нагорных Елена Владимировна – к.ф.-м.н., доц., с.н.с., e-mail: pavlyonkova@mech.unn.ru, : 0000-0003-3330-5954

Самсонова Дарья Анатольевна – аспирант, e-mail: ozornikova.dasha@yandex.ru, : 0000-0001-8413-875X

1. Васин Р.А., Ильюшин А.А., Моссаковский П.А. Исследование определяющих соотношений и критериев разрушения на сплошных и толстостенных трубчатых цилиндрических образцах // Изв. РАН. МТТ. – 1994. – № 2. – С. 177–176.
2. Максак В.И., Дощинский Г.А. Методика и исследование больших пластических деформаций при простом нагружении // Изв. Том. политехн. ин-та. – 1970. – Т. 173, – С. 3–9.
3. Вольмир А.С. Устойчивость деформируемых систем. – М.: Наука, 1967. – 984 с.
4. Donnel L.H. Stability of thin–walled tubes under torsion // Report no. 479, NACA, 1933. – 25 p.
5. Charles K.M., Waas A.M. Torsional buckling of thin–walled cylinders under circumferentially varying thermal loads // 45th AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC Structures, Structural Dynamics & Materials Conference. – 2004. – Р. 1–9.
6. Guarracino F., Simonelli M.G. Numerical Evaluation of Plastic Buckling of Short Cylinders Under Combined Loading // International Journal of Structural Stability and Dynamics. – 2018. – Vol. 18. – No. 6 – 1850081 (21 pages). DOI: 10.1142/S0219455418500815.
7. Shakouri M., Sharghi H., Kouchakzadeh M.A. Torsional buckling of generally laminated conical shell // Meccanica. – 2017. – Vol. 52. – Р. 1051–1061. DOI 10.1007/s11012-016-0429-8
8. Huaiwei Huang, Yongqiang Zhang, Qiang Han. Inelastic Buckling of FGM Cylindrical Shells Subjected to Combined Axial and Torsional Loads // International Journal of Structural Stability and Dynamics. – 2017. – Vol. 17. – No. 9. – Р. 1771010 (13 pages). DOI: 10.1142/S0219455417710109
9. Иванов В.А., Паймушин В.Н., Полякова Т.В. Исследование форм потери устойчивости ортотропной трехслойной цилиндрической оболочки при кручении // Вестн. Нижегород. ун-та им. Н.И. Лобачевского. Сер.: Механика. –2000. – № 2 (2). – С. 136–146.
10. Ипатова А.В., Вильдеман В.Э. Построение материальных функций неупругого деформирования алюминиевого сплава Д16Т по результатам испытаний на растяжение и кручение // Вестн. Самар. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. – 2012. – Вып. 4(29). – С. 106–114. DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1106
11. Шлянников В.Н., Иштыряков И.С. Параметры функций вида напряженного состояния для алюминиевого сплава Д16Т // Тр. Академэнерго. – 2014. – № 4. –С. 51–63.
12. Шлянников В.Н., Иштыряков И.С., Яруллин Р.Р. Характеристики деформирования сплава Д16Т при совместном нагружении растяжением, сжатием, кручением и внутренним давлением // Тр. Академэнерго. – 2014. – № 3. – С. 78–90.
13. Аннин Б.Д., Жигалкин В.М. Поведение материалов в условиях сложного нагружения. – Новосибирск: Изд-во СО РАН, 1999. – 341 с.
14. Выпучивание упругопластических цилиндрических и конических оболочек при осевом ударном нагружении / В.Г. Баженов, М.С. Баранова, А.И. Кибец, В.К. Ломунов, Е.В. Павленкова // Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки. –2010. – Т. 152, № 4. – С. 86–105.
15. Баженов В.Г., Ломунов В.К. Устойчивость и закритическое состояние оболочек вращения при осевом ударе // Прикл. мех. – 1986. – Т. 22, № 9. – С. 28–33.
16. Баженов В.Г., Чекмарев Д.Т. Численные методы решения задач нестационарной динамики тонкостенных конструкций // Изв. РАН. МТТ. – 2001. – № 5. – C. 156–173.
17. Коробейников С.Н. Численное решение уравнений с особенностями деформирования упругопластических оболочек вращения // Вычисл. технол. – 2001. – Т. 6, № 5. – С. 39–59.
18. Моделирование неосесимметричного выпучивания упругопластических оболочек вращения при комбинированных осесимметричных нагружениях / А.А. Артемьева, В.Г. Ба­же­нов, Е.В. Нагорных, Д.А. Казаков, Т.В. Кузмичева // ПММ. – Т. 81. – Вып. 5. – 2017. – С. 610–622.
19. Баженов В.Г., Зефиров С.В., Крамарев Л.Н. Моделирование процессов деформирования и локализации пластических деформаций при кручении–растяжении тел вращения // ПММ. – 2008. – Т. 72, № 2. – С. 342–350.
20. Баженов В.Г., Жегалов Д.В., Павленкова Е.В. Численное и экспериментальное исследование упругопластических процессов растяжения–кручения осесимметричных тел при больших деформациях // Изв. РАН. МТТ. – 2011. – № 2. –C. 57–66.
21. Experimental characterization of materials subjected to combined loading conditions // L. Andrusca et al. 2016 IOP Conf. Ser.: Mater. Sci. Eng. 147 012092. DOI:10.1088/1757-899X/147/1/012092
22. Jie LIU, Fuguo LI, Han CHEN. Influences of pre–torsion deformation on microstructure and mechanical properties of pure titanium subjected to subsequent tension deformation // Chinese Journal of Aeronautics. – 2018. – No. 31(4). – P. 837–844. – URL: https://doi.org/10.1016/j.cja.2017.10.009.
23. Galishin A.Z. Axisymmetric thermoviscoelastoplastic state of thin flexible shells with damages // International Applied Mechanics. – 2008. – Vol. 44. – No. 2. – P. 158–166.
24. Применение твердотельных конечных элементов в задачах расчета оболочек / С.А. Капустин, Ю.А. Чурилов, В.А. Горохов, А.А. Рябов, В.И. Романов, Д.А. Плакунов // Проблемы прочности и пластичности. – 2017. – № 2. – С. 204–219.
25. Вильдеман В.Э., Санникова Т.В., Третьяков М.П. Экспериментальное исследование закономерностей деформирования и разрушения материалов при плоском напряженном состоянии // Проблемы машиностроения и надежности машин. – 2010. – № 5. – С. 106–111.
26. Механические свойства материалов при статическом нагружении трубчатых образцов в условиях плоского и объемного напряженных состояний / А.Ю. Кузькин, Д.В. Латышев, М.Ю. Петров, В.А. Попов // Науч.-техн. ведомости C.-Петерб. гос. политехн. ун-та. – 2014. – № 2 (195). – С. 162–173.
27. Автоматизированный комплекс для исследования упруговязкопластических свойств материалов при сложном нагружении. Решение о выдаче свидетельства на полезную модель / В.Г. Зубчанинов, А.В. Акимов, Н.Л. Охлопков / ВНИИГПЭ. – М., 1997. – № 97108023/20 (008702).
28. Теоретический и экспериментальный анализ больших деформаций и предельных состояний упругопластических оболочек вращения при комбинированных сложных нагружениях / А.А. Артемьева, В.Г. Баженов, Д.А. Казаков, А.И. Кибец, Е.В. Нагорных // ПММ. – 2015. – Т. 79. –
    Вып. 4. – С. 558–570.
29. Поздеев А.А., Трусов П.В., Няшин Ю.И. Большие упругопластические деформации: теория, алгоритмы, приложения. – М.: Наука, 1986. – 232 с.
30. Belytschko T., Liu W.K., Moran B. Nonlinear finite elements for continua and structures. – New York: John Wiley & Sons, 2000. – 600 p.
31. Качанов Л.М. Основы теории пластичности. – М.: Наука, 1969. – 420 с.
32. Казаков Д.А., Капустин С.А., Коротких Ю.Г. Моделирование процессов деформирования и разрушения материалов и конструкций. – Н. Новгород: Изд-во Нижегород. гос. ун-та, 1999. – 226 с.
33. Голованов А.И., Тюленева О.Н., Шигабутдинов А.Ф. Метод конечных элементов в статике и динамике тонкостенных конструкций. – М.: Физматлит, 2006. – 391 с.
34. Коробейников С.Н., Шутов А.В. Выбор отсчетной поверхности в уравнениях пластин и оболочек // Вычислительные технологии. – 2003. – Т. 8, № 6. – С. 38–59.
35. Шалашилин В.И., Кузнецов Е.Б. Метод продолжения решения по параметру и наилучшая параметризация в прикладной математике и механике. – М.: Эдиториал УРСС, 1999. – 224 с.
36. Зубчанинов В.Г. Устойчивость и пластичность. Т. 1. Устойчивость. – М.: Физматлит, 2007. – 448 с.

Рассматривается математическое моделирование процессов упругопластического деформи­рования и накопления повреждений материалов при пропорциональных и непропорциональных, изотермических и неизотермических циклических нагружениях на основе варианта теории пластичности, являющегося частным вариантом теории неупругости и относящегося к классу одноповерхностных теорий течения при комбинированном упрочнении. Область применимости варианта теории пластичности ограничивается малыми деформациями начально изотропных металлов при температурах, когда нет фазовых превращений, и скоростях деформаций, когда динамическими и реологическими эффектами можно пренебречь. Приводится набор материальных функций, замыкающих вариант теории пластичности, и базовый эксперимент, по результатам которого определяются материальные функции. На основе интегрирования эволюционного уравнения для микронапряжений (девиатор смещения центра поверхности нагружения) при жестком симметричном циклическом нагружении с постоянным размахом пластической деформации в условиях одноосного напряженного состояния получено уравнение кривой мало-, и многоцикловой усталости (от 10¹ до 10⁶ циклов). Для определения параметров, входящих в уравнение кривой мало-, многоцикловой усталости, достаточно результатов базового эксперимента. Для нержавеющей стали SS304 построена кривая мало-, многоцикловой усталости, которая сопоставлена с экспериментальными данными в диапазоне от 10¹ до 10⁶ циклов до разрушения. Также для нержавеющей стали SS304 анализируются процессы нелинейного суммирования повреждений при двухблочных жестких циклических нагружениях. Показано, что переход с большего размаха деформаций на меньший существенно снижает суммарную долговечность. Результаты расчетов сопоставлены с результатами экспериментов. Далее рассматривается усталость нержавеющей стали SS304 при пропорциональных и непропорциональных жестких циклических нагружениях в диапазоне от 10¹ до 10⁶ циклов до разрушения. Показано, что наибольшим повреждающим эффектом обладает нагружение по траектории деформаций в виде окружности. Расчетные кривые усталости для разных траекторий деформаций сопоставлены с результатами экспериментов. Прогнозирование ресурса материала конструкций при неизотермических циклических нагружениях проводится на основе анализа долговечности кромки камеры сгорания поршня дизеля и неохлаждаемого конического насадка сопла ЖРД при теплосменах. В первом случае на кромке камеры сгорания реализуется одноосное напряженное состояние (простое неизотермическое нагружение), а во втором случае двухосное напряженное состояние (сложное неизотермическое нагружение). Прогнозирование ресурса осуществлялось на основе кинетического уравнения накопления повреждений, входящего в уравнение варианта теории пластичности, а также на основе деформационно-кинетического критерия малоцикловой усталости. Оценка ресурса на основе деформационно-кинетического критерия дает завышенные результаты (в 5-6 раз) по сравнению с результатами, полученными на основе кинетического уравнения теории пластичности и соответствующими экспериментальными результатами при хорошем соответствии последних.

Ключевые слова: теория термопластичности, накопление повреждений, прогнозирование ресурса, простые и сложные нагружения, изотермические и неизотермические нагружения, циклические нагружения

Бондарь Валентин Степанович – д.ф.-м.н., проф., зав. каф., e-mail: tm@mami.ru

Абашев Дмитрий Рустамович – к.ф.-м.н., доц., e-mail: tm@mami.ru, : 0000-0002-1626-0662

Петров Владимир Кириллович – к.т.н., доц., e-mail: tm@mami.ru

1. Бондарь В.С. Неупругое поведение и разрушение материалов и конструкции при сложном неизотермическом нагружении: дис. … д-ра физ.-мат. наук. – М.: Изд-во МАМИ, 1990. – 314 с.
2. Бондарь В.С. Неупругость. Варианты теории. – М.: Физматлит, 2004. – 144 с.
3. Bondar V.S. Inelasticity. Variants of the theory. – New York: Begell House, 2013. – 194 p.
4. Бондарь В.С., Даншин В.В., Кондратенко А.А. Вариант теории термопластичности // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. – 2015. – № 2. – С. 21–35. DOI: 10.15593/perm.mech/2015.2.02
5. Бондарь В.С., Даншин В.В., Кондратенко А.А. Вариант теории термовязкопластичности // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. – 2016. – № 1. – С. 39–56.
6. Макаров Д.А. Математическое моделирование процессов неизотермического неупругого деформирования и накопления повреждений в конструкционных материалах: дис. ... канд. физ.-мат. наук. – М.: Изд-во МАМИ, 2005. – 108 с.
7. Волков И.А., Коротких Ю.Г. Уравнения состояния вязкоупругопластических сред с повреждениями. – М.: Физматлит, 2008. – 424 с.
8. Прикладная теория пластичности / Ф.М. Митенков, И.А. Волков, Л.А. Игумнов, А.В. Каплиенко, Ю.Г. Коротких, В.А. Панов. – М.: Физматлит, 2015. – 282 с.
9. Волков И.А., Игумнов Л.А., Коротких Ю.Г. Прикладная теория вязкопластичности: моногр. – Н. Новгород: Изд-во Нижегород. гос.университета, 2015. – 317 с.
10. Волков И.А., Игумнов Л.А. Введение в континуальную механику поврежденной среды. – М.: Физматлит, 2017. – 299 с.
11. Волков И.А., Казаков Д.А., Коротких Ю.Г. Экспериментально-теоретические определения параметров уравнений механики поврежденной среды при усталости и ползучести // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. − 2012. − № 2. − С. 50−78.
12. Chaboche J.L. Constitutive equation for cyclic plasticity and cyclic viscoplasticity // Inter. J. of Plasticity. – 1989. –
    Vol. 5. – No. 3. – Р. 247–302.
13. Chaboche J.L. Thermodynamically based viscoplastic constitutive equations: theory versus experiment // ASME Winter Annual Meeting. – Atlanta, GA (USA). – 1991. – Р. 1–20.
14. Chaboche J.L. Cyclic viscoplastic constitutive equations, parts I and II. // ASME J. of Applied Mechanics 60. – 1993. – Р. 813–828.
15. Chaboche J.L., Rousselier G. On the plastic an viscoplastic constitutive equations // ASME J. of Pres. Vessel Techn. – 1983. – Vol. 105. – Р. 153–164.
16. Chaboche J.-L. A review of some plasticity and viscoplasticity constitutive theories // Int. J. of Plasticity. – 2008. – Vol. 24. – Р. 1642–1692.
17. Нелинейная механика материалов / Ж. Бессон, Ж. Каето, Ж.-Л. Шабоши, Т.С. Форест. – СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2010. – 397 с.
18. Бернард-Конноли, Бью Куок, Бирон. Усталость коррозионно-стойкой стали 304 при испытаниях в условиях многоступенчатой контролируемой деформации // Теор. основы инж. расчетов. – 1983. – № 3. – С. 47–53.
19. Socie D. Multiaxial fatigue damage models // ASME. – 1988. – Vol. 3. – P. 9–21.
20. Мэнсон С. Температурные напряжения и малоцикловая усталость. – М.: Машиностроение, 1974. – 344 с.
21. Трощенко В.Т., Лебедев А.А., Стрижало В.А. Механическое поведение материалов при различных видах нагружения. – Киев: Логос, 2000. – 571 с.
22. Savalle S., Caienatd G.Vicroanureage, micropropagation et endommage-mant // La Resherche Aerospatiale. – 1982. – Vol. 6. – P. 395–411.
23. Бондарь В.С., Даншин В.В., Макаров Д.А. Математическое моделирование процессов деформирования и накопления повреждений при циклических нагружениях // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. – 2014. – № 2. – С. 125–152.
24. Бондарь В.С., Даншин В.В., Семенов П.В. Нелинейные процессы накопления повреждений при нестационарных циклических нагружениях // Проблемы прочности и пластичности. – 2012. – Вып. 75. – Ч. 2. – С. 96–104.
25. Бондарь В.С., Даншин В.В. Пластичность. Пропорциональные и непропорциональные нагружения. – М.: Физматлит, 2008. – 176 с.
26. Аверченков Е.А., Донченко А.С., Егоров В.И. О поведении материала поршня при термомеханическом нагружении // Повышение топливной экономичности и долговечности автомобильных двигателей. – М.: Изд-во МАМИ, 1983. – Вып. 5. – С. 59–68.
27. Новожилов В.В., Рыбакина О.Г. О перспективах построения критерия прочности при сложном нагружении // Прочность при малом числе циклов нагружения. – М.: Наука, 1969. – С. 71–80.
28. Новожилов В.В. О сложном нагружении и перспективах феноменологического подхода к исследованию микронапряжений // ПММ. − 1964. − Т. 28. – Вып. 3. – С. 393–400.
29. Новожилов В.В., Кадашевич Ю.И. Микронапряжения в конструкционных материалах. – Л.: Машиностроение, 1990. – 224 с.
30. Гусенков А.П. Прочность при изотермическом и неизотермическом малоцикловом нагружении. – М.: Наука, 1979. – 295 с.

31. Гусенков А.П.. Котов П.И. Малоцикловая усталость при неизотермическом нагружении. – М.: Машиностроение, 1983. – 240 с.

Работа направлена на изучение прочности и живучести конструкций на основе представлений о кинетической природе разрушения материалов. Проведено экспериментальное исследование закономерностей и эффектов механического поведения конструкционных материалов на стадиях упругопластического и закритического деформирования при повышенных температурах. Реализованы испытания на одноосное растяжение образцов жаропрочной высоколегированной коррозионно-стойкой стали мартенситного класса ЭП517Ш и конструкционной легированной стали перлитного класса 40Х в широком диапазоне температур: 22, 200, 400, 500 и 600 °С. Рассмотрены методические вопросы проведения испытаний на универсальной сервогидравлической испытательной системе Instron 8801 с использованием печи и высокотемпературного экстензометра. На основе полученных экспериментальных данных построены диаграммы деформирования с развитыми участками разупрочнения, осуществлена оценка влияния скорости деформации на закритическое поведение стали 40Х. Проведено сопоставление основных прочностных и деформационных характеристик рассмотренных сталей при различных температурах. Получены изображения поверхностей изломов образцов после разрушения при высоких температурах, которые характеризуются различной морфологией. На основе опытных данных
о механических характеристиках сталей построены диаграммы лепесткового типа, позволяющие проводить комплексный анализ свойств при различных температурах. Показано, что с увеличением температуры испытаний снижение прочностных характеристик, связанных с обеспечением статической прочности детали, сопровождается увеличением деформационных ресурсов (остаточное удлинение и относительное сужение после разрыва)
и коэффициента реализации закритической стадии деформирования, что имеет положительный эффект с точки зрения живучести элементов конструкций в процессе разрушения.

Ключевые слова: экспериментальная механика, растяжение, металлы, прочность, закритическое поведение, живучесть, высокие температуры

Вильдеман Валерий Эрвинович – д.ф.-м.н., проф., e-mail: wildemann@pstu.ru, : 0000-0002-6240-4022.

Третьяков Михаил Павлович – к.ф.-м.н., с.н.с., e-mail: cem_tretyakov@mail.ru, : 0000-0001-6146-6769.

1. Вильдеман В.Э., Соколкин Ю.В., Ташкинов А.А. Механика неупругого деформирования и разрушения композиционных материалов. – М.: Наука, 1997. – 288 с.
2. Bazant Z.P. Size effect on strength and lifetime probability distribution of quasibrittle structures // Sadhana-Academy Proceedings in Engineering Science. – 2012. – Vol. 37. – Iss. 1. – P. 17–31.
3. Волков С.Д., Дубровина Г.И., Соковнин Ю.П. Устойчивость сопротивления материала в механике разрушения // Проблемы прочности. – 1978. – № 6. – С. 65–69.
4. Стружанов В.В., Миронов В.И. Деформационное разупрочнение материалов в элементах конструкций / УрО РАН. – Екатеринбург, 1995. – 208 с.
5. Радченко В.П., Горбунов С.В. Метод решения краевой упругопластической задачи о растяжении полосы с концентраторами напряжений с учетом локальных областей пластического разупрочнения материала // Вестн. Самар. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. – 2014. – № 4 (37). – С. 98–110.
6. Чаусов Н.Г. Полная диаграмма деформирования как источник информации о кинетике накопления повреждений и трещиностойкости материалов // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. – 2004. – Т. 70, № 7. – С. 42–49.
7. Васин Р.А., Еникеев Ф.У., Мазурский М.И. О материалах с падающей диаграммой // Изв. РАН. Механика твердого тела. – 1995. – № 2. – С. 181–182.
8. Миронов В.И., Якушев А.В., Лукашук О.А. Нестандартные свойства конструкционного материала // Физическая мезомеханика. – 2004. – Т. 7, № S1-1. – С. 210–213.
9. Вильдеман В.Э. О решениях упругопластических задач с граничными условиями контактного типа для тел с зонами разупрочнения // ПММ. – 1998. – Т. 62. – Вып. 2. – С. 304–312.
10. Vildemann V.E., Tretyakov M.P. Analysis of the effect of loading system rigidity on postcritical material strain // Journal of Machinery Manufacture and Reliability. – 2013. – Vol. 42ю – Iss. 3. – Р. 219–226.
11. Tretyakov M.P., Wildemann V.E., Lomakin E.V. Failure of materials on the postcritical deformation stage at different types of the stress-strain state // Proccedia Structural Integrity. – 2016. – Iss. 2. – Р. 3721–3726.
12. Прошева В.И., Ильиных А.В. Напряженно-деформи­рованное состояние наполненных композитов случайной структуры с элипсоидальными включениями // Аэрокосмическая техника, высокие технологии и инновации. – 2016. –
    Т. 1. – С. 327–329.
13. Ильиных А.В. Численное моделирование процессов структурного разрушения зернистых композитов с изотропными элементами структуры // Вестн. Самар. гос. техн. ун-та. Сер. Физико-математические науки. – 2011. – № 2 (23). –
    С. 101–106.
14. Bazant Z.P., Di Luizo G. Nonlocal microplane model with strain-softening yield limits // Intern. J. of Solids and Struct. – 2004. – Vol. 41. – Р. 7209–7240.
15. Радченко В.П., Небогина Е.В., Басов М.В. Структурная модель закритического упругопластического деформирования материалов в условиях одноосного растяжения // Вестн. Самар. гос. техн. ун-та. Сер. Физико-математические науки. – 2000. – № 9. – С. 55–65.
16. Стружанов В.В., Бахарева Е.А. Математические методы в теории чистого изгиба прямоугольных балок из разупрочняющегося материала с симметричной диаграммой растяжения-сжатия // Вычислительная механика сплошных сред. – 2012. – Т. 5, № 2. – С. 158–167.
17. Гольдштейн Р.В., Перельмутер М.Н. Моделирование трещиностойкости композиционных материалов // Вычислительная механика сплошных сред. – 2009. – Т. 2, № 2. – С. 22–39.
18. Ахметзянов М.Х., Албаут Г.Н., Барышников В.Н. Исследование напряженно-деформированного состояния в шейке плоских металлических образцов при растяжении методом фотоупругих покрытий // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. – 2004. – Т. 70, № 8. – С. 41–51.
19. Баженов В.Г., Жегалов Д.В., Павленкова Е.В. Численное и экспериментальное исследование упругопластических процессов растяжения-кручения осесимметричных тел при больших деформациях // Изв. РАН. МТТ. – 2011. – № 2. – С. 57–66.
20. Tretyakov M.P., Tretyakova T.V., Wildemann V.E. Regularities of mechanical behavior of steel 40Cr during the postcritical deformation of specimens in condition of necking effect at tension // Frattura ed Integrità Strutturale. – 2018. –
    Vol. 43. – P. 146–154.
21. Зуев Л.Б., Данилов В.И., Баранникова С.А. Физика макролокализации пластического течения. – Новосибирск: Наука, 2008. – 328 с.
22. Faleskog J., Barsoum I. Tension-torsion fracture experiments. Part I: Experiments and a procedure to evaluate the equivalent plastic strain // International Journal of Solids and Structu­res. – 2013. – Vol. 50. – No. 25–26. – P. 4241–4257.
23. Wildemann V.E., Lomakin E.V., Tretyakov M.P. Effect of vibration stabilization of the process of postcritical deformation // Doklady Physics. – 2016. – Vol. 61. – Iss. 3. – P. 147–151.
24. Lokoshchenko A.M. Vibrocreep of metals in uniaxial and complex stress states // Mechanics of Solids. – 2014. –
    Vol. 49. – Iss. 4. – P. 453–460.
25. Радченко В.П., Кичаев П.Е. Энергетическая концепция ползучести и виброползучести металлов. – Самара:
    Изд-во СамГТУ, 2011. – 157 с.
26. Effect of ultrasonically-assisted drilling on carbon-fibre-reinforced plastics / F. Makhdum, V.A. Phadni, A. Roy, V.V. Sil­berschmidt // Journal of Sound and Vibration. – Vol. 333. – Iss. 23. – Р. 5939–5952.
27. Экспериментальные исследования закритического деформирования и разрушения конструкционных материалов: моногр. / В.Э. Вильдеман, Е.В. Ломакин, М.П. Третьяков,
    Т.В. Третьякова, Д.С. Лобанов. – Пермь: Изд-во Перм. нац. исслед. политехн. ун-та, 2018. – 156 с.
28. Kodur V, Dwaikat M., Fike R. High-Temperature Properties of Steel for Fire Resistance Modeling of Structures // Journal of Materials in Civil Engineering. – Vol. 22. – Iss. 5. – Р. 423–434.
29. Линдбром И. Ползучесть и структурная стабильность высокотемпературных материалов. Жаропрочные сплавы для газовых турбин. – М.: Металлургия, 1981. – 147 с.
30. Lokoshchenko A.M., Fomin L.V. Influence of the cross-sectional shape of tensile bars on their creep rupture strength in a corrosive medium // Journal of Applied Mechanics and Technical Physics. – 2016. – Т. 57, № 5. – С. 792–800.
31. Агеев Н.П., Каратушин С.И. Механические испытания металлов при высоких температурах и кратковременном нагружении. – М.: Металлургия, 1988. – 276 с.
32. Золоторевский В.С. Механические свойства металлов. – М.: Изд-во МИСИС, 1998. – 400 с.
33. Малушин Н.Н., Валуев Д.В. Обеспечение качества деталей металлургического оборудования на всех этапах их жизненного цикла путем применения плазменной наплавки теплостойкими сталями. – Томск: Изд-во Том. политехн. ун-та, 2013. – 358 с.
34. Кипелова А.Ю., Однобокова М.В., Дудзич И.В. Влияние температуры на механические свойста стали 10Х9В1М1ФБР // Научные ведомости. – 2010. – № 11. – С. 138–141.
35. Исследование малоцикловой усталости жаропрочных сплавов при «жестком» цикле нагружения / М.А. Горбовец, М.С. Беляев, И.А. Ходинев, М.И. Лукьянова // Цветные металлы. – 2017. – № 2. – С. 134–139.

36. Пачурин Г.В. Сопротивление усталости при различных температурах отожженной и упрочненной меди М1 // Междунар. журн. экспериментального образования. – 2014. – № 3 (ч. 2). – С. 81–88.

Cтатья посвящена экспериментальному изучению механизмов накопления повреждений в функциональных керамических покрытиях с применением метода акустической эмиссии. Исследование и описание эволюции разрушения функционального покрытия в дальнейшем дает возможность определения момента нарушения работоспособности данного материала в условиях эксплуатации. Проводились механические испытания на одноосное квазистатическое растяжение стальных образцов и стальных образцов с нанесенным на них керамическим покрытием на универсальной электромеханической системе Instron 5989 при комнатной температуре. В ходе эксперимента осуществлялась непрерывная регистрация сигналов акустической эмиссии с помощью системы AMSY-6 и широкополосных датчиков АЕ144А с частотным диапазоном 100–500 кГц. В качестве дополнительного метода фиксации момента разрушения керамического покрытия была использована система для регистрации неоднородных полей перемещений и деформаций, основанная на методе корреляций цифровых изображений. В процессе испытаний осуществлялась синхронизация акустико-эмиссионной системы, оптической системы и испытательной машины. Зарегистрированные сигналы акустической эмиссии подвергались предварительной фильтрации по пороговому значению и фильтрации с использованием полосового цифрового фильтра. Благодаря возможности записи диаграмм формы волны, при помощи быстрого преобразования Фурье извлечены значения частот спектрального максимума. На базе полученных данных построены диаграммы зависимостей параметров акустической эмиссии (пиковые значения амплитуд, значения частот спектрального максимума, энергетический параметр) от времени для всех образцов. Проведен сравнительный анализ распределений амплитуд и частот спектрального максимума для образцов с покрытием и без покрытия, вследствие чего предложены диапазоны значений параметров сигналов акустической эмиссии, которые характеризуют процесс накопления повреждений и разрушения керамического покрытия. Таким образом, во время проведения данных работ была реализована методика  оценки поведения функционального покрытия, нанесенного на материал, показана эффективность применения метода акустической эмиссии для решения данной задачи.

Ключевые слова: экспериментальная механика, механические испытания, одноосное растяжение, акустическая эмиссия, корреляция цифровых изображений, керамическое покрытие, деформирование, разрушение

Зубова Екатерина Михайловна – аспирантка, e-mail: cem.zubova@mail.ru, : 0000-0001-8829-3546.

Лобанов Дмитрий Сергеевич – к.т.н., с.н.с.., e-mail: cem.lobanov@gmail.com, : 0000-0003-1948-436X

Струнгарь Елена Михайловна – аспирантка, e-mail: cem.spaskova@mail.ru, : 0000-0002-2246-8638

Вильдеман Валерий Эрвинович – д.ф.-м.н., проф., e-mail: wildemann@pstu.ru, : 0000-0002-6240-4022

Лямин Юрий Борисович – г.с., e-mail: uniikm@yandex.ru, : 0000-0002-1452-1566

1. Aero-thermo-chemical characterization of ultra-high-temperature ceramics for aerospace applications / R. Savino, L. Criscuolo, G.D. Di Martino, S. Mungiguerra // Journal of the European Ceramic Society. – 2018. – Vol. 38. – P. 2937–2953. DOI: 10.1016/j.jeurceramsoc.2017.12.043
2. Fahrenholtz W.G., Hilmas G.E. Ultra-high temperature ceramics: Materials for extreme environments // Scripta Materialia. – 2017. – Vol. 129. – P. 94–99. DOI: 10.1016/j.scriptamat.2016.10.018
3. Tang S., Hu C. Design, Preparation and properties
   of carbon fiber reinforced ultra-high temperature ceramic composites for aerospace applications: a review // Journal of Materials Science & Technology. – 2017. – Vol. 33. – P. 117–130. DOI: 10.1016/j.jmst.2016.08.004
4. Ultra-high temperature ceramic coating for carbon/carbon composites against ablation above 2000 K / Y. Zhang, H. Wang, T. Li, Y. Fu, J. Ren // Ceramics International. – 2018. – Vol. 44. – P. 3056–3063. DOI: 10.1016/j.ceramint.2017.11.066
5. Jayaraj B., Vishweswaraiah S., Desai V.H. Electrochemical impedance spectroscopy of thermal barrier coatings as a function of isothermal and cyclic thermal exposure // Surface and Coa­tings Technology. – 2014. – Vol. 177–178. – P. 140–158. DOI.org/10.1016/j.surfcoat.2003.08.092
6. Jordan D.W., Faber K.T. X-ray residual stress analysis of a ceramic thermal barrier coating undergoing thermal cycling // Thin Solid Films. – 1993. – Vol. 235. – P. 137–141. DOI: 10.1016/0040-6090(93)90256-O
7. Wang X., Mumm D.R., Hutchinson J.W. Mechanisms controlling the durability of thermal barrier coatings // Progress in Materials Science. – 2001. – Vol. 46. – P. 505–553. DOI.org/10.1016/S0079-6425(00)00020-7
8. Неразрушающий контроль: справочник: в 8 т. / под общ. ред. В.В. Клюева. Т 7: в 2 кн. Кн. 1. В.И. Иванов, И.Э. Власов. Метод акустической эмиссии; Кн. 2: Вибродиагностика / Ф.Я. Балицкий, А.В. Барков, Н.А. Баркова [и др.]. – М.: Машиностроение, 2005. – 829 с.
9. Fu L., Khor K.A., Ng H.W. Non-destructive evaluation of plasma sprayed functionally graded thermal barrier coatings // Surface and Coatings Technology. – 2000. – Vol. 130. – P. 233–239. DOI.org/10.1016/S0257-8972(00)00700-3
10. Kawasaki A., Watanabe R. Thermal fracture behavior of metal/ceramic functional graded materials // Engineering Fracture Mechanics. – 2002. – Vol. 69. – P. 1713–1728. DOI.org/10.1016/S0013-7944(02)00054-1
11. Kucuk A., Berndt C.C., Senturk U. Influence of plasma spray parameters on mechanical properties of yttria stabilized zirconia coatings. II: Acoustic emission response // Materials Science and Engineering A. – 2000. – Vol. 284. – P. 41–50. DOI.org/10.1016/S0921-5093(00)00800-5.
12. Lee K.-H., Park J.-H., Ye K.-H. Acoustic Emission Source Analysis of Vacuum Plasma Sprayed CoNiCrAlY Coa­tings // Journal of the Korean Physical Society. – 2006. –
    Vol. 48. – P. 1691–1695.
13. Park J.H., Kimb J.S., Lee K.H. Acoustic emission
    characteristics for diagnosis of TBC damaged by high-tempe­rature thermal fatigue // Journal of Materials Processing
    Technology. – 2007. – Vol. 197–198. – P. 537–541. DOI.org/10.1016/j.jmatprotec.2006.11.219
14. Ma X.Q., Cho S., Takemoto M. Acoustic emission source analysis of plasma sprayed thermal barrier coatings during four-point bend tests // Surface and Coatings Technology. – 2001. – Vol. 139. – P. 55–62. DOI: 10.1016/S0257-8972(01)00995-1
15. Acoustic emission evaluation of the fracture behavior of APS-TBCs subjecting to bondcoating oxidation / L. Yang, Y.C. Zhou, W.G. Mao, Q.X. Liu // Surface and Interface Analysis. – 2007. – Vol. 39. – P. 761–769. DOI: 10.1002/sia.2586
16. Real-time acoustic emission testing based on wavelet transform for the failure process of thermal barrier coatings / L. Yang, Y.C. Zhou, W.G. Mao, C. Lu // Applied Physics Letter. – 2008. – Vol. 93. DOI: 10.1063/1.3043458 (accessed 12 July 2018).
17. Determination of interfacial adhesion energies of thermal barrier coatings by compression test combined with a cohesive zone finite element model / W. Zhu, L. Yang, J.W. Guo, Y.C. Zhou, C. Lu // International Journal of Plasticity. – 2015. – Vol. 64. – P. 76–87. DOI: 10.1016/j.ijplas.2014.08.003
18. Quantitative assessment of the surface crack density in thermal barrier coatings / L. Yang, Z.C. Zhong, Y.C. Zhou, C.S. Lu // Acta Mechanica Sinica. – 2014. – Vol. 30. – No. 2. – P. 167–174. DOI: 10.1007/s10409-014-0019-8
19. Acoustic emission assessment of interface cracking in thermal barrier coatings / L. Yang, Z.-C. Zhong, Y.-C. Zhou, W. Zhu // Acta Mechanica Sinica. – 2016. – Vol. 32. – No. 2. – P. 342–348. DOI:10.1007/s10409-015-0514-6
20. Yang L., Zhou Y.-C., Lu С. Damage evolution and
    rupture time prediction in thermal barrier coatings subjected to cyclic heating and cooling: An acoustic emission method //
    Acta Material. – 2011. – Vol. 59. – P. 6519–6529. DOI: 10.1016/j.actamat.2011.06.018
21. Effects of the laser treatment and thermal oxidation behavior of CoNiCrAlY/ZrO₂–8 wt%Y₂O₃ thermal barrier coating / J.H. Park, J.S. Kim, K.H. Lee, Y.S. Song, M.C. Kang // Journal of Materials Processing Technology. – 2008. – Vol. 201. – P. 331–335. DOI: 10.1016/j.jmatprotec.2007.11.192
22. Quantitative assessment of the surface crack density in thermal barrier coatings / L. Yang, Z.C. Zhong, Y.C. Zhou, C.S. Lu // Acta Mechanica Sinica. – 2014. – Vol. 30. – No. 2. – P. 167–174. DOI: 10.1007/s10409-014-0019-8
23. Appleby M.P., Zhua D., Morscher. G.N. Mechanical properties and real-time damage evaluations of environmental barrier coated SiC/SiC CMCs subjected to tensile loading under thermal gradients // Surface & Coatings Technology. – 2015. – Vol. 284. – P. 318–326.
24. Мозгалевский А.В., Гаскаров Д.В. Техническая диагностика. – М.: Высшая школа, 1975. – 207 с.
25. Коллакот Р.А. Диагностика повреждений: пер. с англ. / под ред. П.Г. Бабаевского. – М.: Мир, 1989. – 516 с.
26. Владимиров В.И., Романов А.Е. Дисклинации в кристаллах. – Л.: Наука, 1986. – 219 с.
27. Коттрелл А.Х. Дислокации и пластическое течение кристаллов. – М.: Металлургиздат, 1958. – 158 с.
28. Разрушение твердых полимеров / под. ред. Б. Роузена; пер. с англ. – М., 1971. – 528 с.
29. AMSY-6 Handbook. Developed and manufactured by Vallen Systeme GmbH. – 2012.
30. Wildemann V.E., Spaskova E.M., Shilova A.I. Research of the damage and failure processes of composite materials based on acoustic emission monitoring and method of digital image correlation // Solid State Phenomena. – 2016. – Vol. 243. – P. 163–170. DOI: 10.4028/www.scientific.net/SSP.243.163.
31. Шилова А.И. Метод регистрации сигналов акустической эмиссии применительно к исследованию процессов разрушения конструкционных материалов: учеб. пособие / под ред. В.Э. Вильдемана. – Пермь: Изд-во Перм. нац. исслед. политехн. ун-та, 2015. – 56 с.
32. Экспериментальное исследование влияния высокотемпературной обработки тканого наполнителя на прочностные свойства углеродных композитов / А.И. Шилова, Д.С. Ло­банов, В.Э. Вильдеман, Ю.Б. Лямин // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. – 2014. – № 4. – С. 221–239. DOI: 10.15593/perm.mech/2014.4.09
33. Исследования механизмов разрушения углеродных композиционных материалов на основе механических испытаний с регистрацией сигналов акустической эмиссии / А.И. Шилова, В.Э. Вильдеман, Д.С. Лобанов, Ю.Б. Лямин // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. – 2013. – № 4. – С. 169–179.
34. Оценка работоспособности внедренных в композитный материал волоконно-оптических датчиков с использованием данных цифровой оптической видеосистемы анализа деформаций / В.Э. Вильдеман, Е.М. Струнгарь, Д.С. Лобанов, А.А. Воронков // Дефектоскопия. – 2018. – № 1. – C. 65–71.
35. Sutton M.A., Orteu J.-J., Schreier H. Image Correlation for Shape, Motion and Deformation Measurements. – University of South Carolina, Columbia, SC, USA, 2009. – 364 p.
36. Экспериментальное исследование процессов разрушения полунатурных керамических элементов зубных протезов методом регистрации сигналов акустической эмиссии / А.Г. Рогожников, В.Э. Вильдеман, А.В. Биккулова, Е.М. Зубова, Г.И. Рогожников, О.А. Шулятникова // Российский журнал биомеханики. – 2018. – Т. 22, № 2. – С. 230–240. DOI: 10.15593/RZhBiomech/2018.2.07

37. Третьякова Т.В., Зубова Е.М. Оценка влияния дополнительного вибрационного воздействия на закономерности прерывистой текучести на примере Al-Mg сплава и углеродистой стали // Механика, ресурс и диагностика материалов и конструкций: сб. тез. – 2018. – С. 406–407.

Предложена модель развития локализованного пластического течения твердых тел, основанная на представлениях о взаимодействии носителей пластичности и сигналов акусти­ческой эмиссии, возникающих при развитии элементарных актов пластичности. Экспериментально показано, что локализация пластического течения является общим признаком всех деформационных процессов и может наблюдаться на всем протяжении процесса от предела текучести до формирования шейки. Специфические картины макроскопической локализации деформации – паттерны локализованного пластического течения – являются автоволнами, которые генерируются в деформируемой среде за счет упорядочения ее дефектной структуры. Паттерны локализованной пластичности коррелируют со стадиями деформационного упрочнения, выявляемыми при механических испытаниях металлов и сплавов. Предложена и проанализирована двухкомпонентная модель развития локализованной деформации, учитывающая взаимодействие упругой и пластической компонент деформации. В рамках этой модели описана генерация автоволн локализованной пластической деформации в ряде материалов. Установлены общие закономерности развития локализованного пластического течения на разных стадиях деформационного упрочнения. Введен упругопластический инвариант деформации, устанавливающий взаимосвязь между упругими и пластическими свойствами материалов. Показано, что основные свойства деформируемых сред являются следствиями такого инварианта. В частности, следствиями из упругопластического инварианта деформации являются: зависимость скорости распространения автоволн локализованной пластической деформации от коэффициента деформационного упрочнения, дисперсионное уравнение для автоволн, масштабный эффект локализации пластической деформации, зависимость автоволновых параметров от размера зерна, уравнение автоволны локализованной деформации, коэффициент деформационного упрочнения, уравнение дислокационной динамики Тейлора-Орована, соотношение Холла-Петча, зависимость плотности подвижных дислокаций от деформации.

Ключевые слова: упругость, пластичность, деформация, структура, дислокации, автоволны, ультразвук, самоорганизация

Зуев Лев Борисович – д.ф.-м.н., проф, зав. лаб., e-mail: lbz@ispms.tsc.ru, : 0000-0003-3991-0207

Баранникова Светлана Александровна – д.ф.-м.н., в.н.с., e-mail: bsa@ispms.tsc.ru, : 0000-0001-5010-9969

1. Pelleg J. Mechanical Properties of Materials. – Dordrecht: Springer, 2013. – 634 p.
2. Messerschmidt U. Dislocation Dynamics during Plastic Deformation. – Berlin: Springer, 2010. – 503 p.
3. Зуев Л.Б., Данилов В.И., Баранникова С.А. Физика макролокализации пластического течения. – Новосибирск: Наука, 2008. – 327 с.
4. Зуев Л.Б. Автоволновая пластичность. Локализация и коллективные моды. – М.: Физматлит, 2018. – 207 с.
5. Seeger A., Frank W. Structure formation by dissipative processes in crystals with high defect densities // Non-Linear Phenomena in Materials Science. Eds. L.P. Kubin and G. Martin. – New York: Trans Tech Publications, 1987. – P. 125–138.
6. Хакен Г. Информация и самоорганизация. Макроскопический подход к сложным системам. – М.: URSS, 2014. – 317 с.
7. Скотт Э. Нелинейная наука. Рождение и развитие когерентных структур. – М.: Физматлит, 2007. – 559 с.
8. Зуев Л.Б., Баранникова С.А., Лунев А.Г. Упругопластический инвариант деформации в металлах // Успехи физики металлов. – 2018. – Т. 18, № 4. – С. 379–481.
9. Зуев Л.Б., Баранникова С.А., Семухин Б.С. Кинетика развития паттернов макролокализации пластического течения металлов // ФТТ. – 2018. – № 7. – С. 1358–1364.
10. Hähner P. Theory of solitary plastic waves // Appl. Phys. – 1994. – Vol. A58. – No. 1. – Р. 41–58.
11. Кольский Г. Волны напряжений в твердых телах. – М.: ИЛ, 1955. – 192 c.
12. Шестопалов Л.М. Деформация металлов и волны пластичности в них. – М.-Л.: Изд-во АН СССР, 1958. – 268 с.
13. Климонтович Ю.Л. Введение в физику открытых систем. – М.: Янус-К, 2002. – 284 с.
14. Васильев В.А., Романовский Ю.М., Яхно В.Г. Авто­вол­новые процессы. – М.: Наука, 1987. – 240 с.
15. Хилл Р. Математическая теория пластичности. – М.: ГИТТЛ, 1956. – 407 с.
16. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. – М.: Наука, 1986. – 736 с.
17. Пустовалов В.В. Скачкообразная деформация метал­лов и сплавов при низких температурах // Физ. низк. темп. – 2008. – Т. 34, № 9. – С. 871–913.
18. Упругопластический переход в железе: структурные и термодинамические особенности / О.А. Плехов, О.Б. Най­марк, N. Saintier, T. Palin-Luc // ЖТФ. – 2009. – Т. 7, № 8. – С. 56–61.
19. Третьякова Т.В., Вильдеман В.Э. Пространственно-временная неоднородность процессов неупругого деформи­ро­вания металлов. – М.: Физматлит, 2016. – 118 с.
20. Природа упругопластического инварианта деформации / Л.Б. Зуев, В.И. Данилов, С.А. Баранникова, Н.А. Плосков // ЖТФ. – 2018. – Т. 88, № 6. – С. 858–862.
21. Reyne B., Manach P.-Y., Moes N. Macroscpoic consequences of Poibert-Luders and Portevin-Le Chatelier bands during tensile Deformation in Al-Mg alloys // Mat. Sci. Eng. A. – 2019. – Vol. 746. – P. 187–196.
22. Kobelev N.P., Lebyodkin M.A., Lebedkina T.A. Role of self-organization of dislocations in the onset and kinetics of macroscopic plastic instability // Met. Mat. Trans. A: Phys. Met. Mat. Sci. – 2017. – Vol. 48(3). – P. 965–974.
23. Taupin V., Chevy J., Fressengeas C. Effects of grain-to-grain interactions on shear strain localization in Al-Cu-Li rolled sheets // Int. J. Sol. Str. – 2016. – Vol. 99. – P. 71–81.
24. Tretyakova T., Wildemann V. Study of spatial-time inhomogeneity of inelastic deformation and failure in bodies with concentrators by using the digital image correlation and infrared analysis // Proc. Str. Integ. – 2017. – Vol. 5. – P. 318–324.
25. Румер Ю.Б., Рывкин М.Ш. Термодинамика, статис­ти­ческая физика и кинетика. – М.: Наука, 1977. – 552 с.
26. Слуцкер А.И., Гиляров В.Л., Лукьяненко А.С. Осо­бен­ности энергетики адиабатически нагружаемого ангармонического осциллятора // ФТТ. – 2006. – Т. 48, № 10. – С. 1832–1837.
27. Gilman J.J. Micromechanics of plastic flow at a constant stress // J. Appl. Phys. – 1965. – Vol. 36. – No. 9. – Р. 2772–2777.
28. Al’shits V.I., Indenbom V.L. Mechanism of dislocation drag // Dislocations in Solids. – Vol. 7. – Amsterdam: Elsevier, 1986. – Р. 43–111.
29. Williams R.V. Acoustic Emission. – Bristol: Adam Hilger, 1980. – 412 p.

30. Malygin G.A. Acoustic-plastic effect and mechanism of stress superposition // Solids State Phys. – 2000. – Vol. 42. – No. 1. – P. 69–75.

31. Кадомцев Б.Б. Динамика и информация. – М.: Ред. УФН, 1997. – 399 с.

32. Caillard D., Martin J.L. Thermally Activated Mechanisms in Crystal Plasticity. – Oxford: Elsevier, 2003. – 452 p.

33. Tokuoka T., Iwashimizu Yu. Acoustical birefringence of ultrasound waves in deformed isotropic elastic materials // Int. J. Solids Structures. – 1968. – Vol. 4. – No. 2. – Р. 383–389.

34. Основные соотношения автоволновой модели пласти­ческого течения / Л.Б. Зуев, С.А. Баранникова, А.Г. Лунев, С.В. Колосов, А.М. Жармухамбетова // Известия вузов. Физика. – 2018. – Т. 61, № 9. – С. 142–148.

Работа посвящена изучению поведения цилиндрических тел из конструкционных сталей в условиях совместного растяжения и кручения при сложном нагружении. Исследование направлено на изучение и последующую модернизацию методики повышения усталостной долговечности цилиндрических изделий. Она заключается в создании в приповерхностной области изделия благоприятных осевых сжимающих остаточных напряжений за счет последовательного упругопластического деформирования сначала растяжением, а затем, при фиксации полученной при растяжении продольной деформации, кручением. Построена математическая модель упругопластического деформирования совместным растяжением и кручением однородного цилиндрического тела, которая позволяет рассчитать распределение созданных в теле остаточных напряжений. Для проверки адекватности получаемого решения и определения необходимых материальных параметров модели проведены испытания на цилиндрических образцах из стали 15Х2ГМФ. Необходимые исследования выполнены в Центре экспериментальной механики Пермского национального исследовательского политехнического университета на универсальной двухосевой сервогидравлической испытательной системе Instron 8850, позволяющей проводить нагружение совместным растяжением и кручением. По результатам проведенных экспериментов получены графики зависимостей продольной силы и крутящего момента от угла закручивания при исследуемых последовательностях деформирования. Путем сравнения экспериментальных и расчетных зависимостей подтверждена адекватность разработанной модели и установлена область режимов деформирования, в которой она с допустимой для практики точностью отражает поведение материала. Взамен существующей методики деформирования, включающей однократное кручение изделия, находящегося в состоянии растяжения, рассмотрена новая методика, заключающаяся в реверсивном (знакопеременном) кручении цилиндрического тела, находящегося в состоянии растяжения. Деформирование последовательным растяжением и реверсивным кручением позволяет обеспечить благоприятное (с позиции повышения усталостной долговечности) распределение остаточных осевых напряжений по поперечному сечению тела при минимальных значениях остаточных касательных напряжений.

Ключевые слова: растяжение, кручение, совместное растяжение и кручение, двухосное деформирование, пластичность, остаточные напряжения, сложное напряженное состояние, сложное нагружение, диаграммы деформирования, эксперимент, прочность цилиндрических тел

Крюков Алексей Андреевич – к.т.н., доц., e-mail: andreevich-alex@mail.ru, : 0000-0003-3609-9092

1. Терентьев В.Ф., Кораблева С.А. Усталость металлов. – М.: Наука, 2015. – 484 с.
2. Иванова В.С., Терентьев В.Ф. Природа усталости ме­тал­лов. – М.: Металлургия, 1975. – 456 с.
3. Серенсен С.В. Усталость материалов и элементов кон­струкций: избр. тр.: в 3 т. – Киев: Наук. думка, 1985. – Т.2. – 256 с.
4. Suresh S. Fatigue of materials. – Cambridge University Press: New York, 1998. – 679 p.
5. Павлов В.Ф., Кирпичев В.А., Вакулюк В.С. Прогнози­рование сопротивления усталости поверхностно упрочненных деталей по остаточным напряжениям / Самар. науч. центр РАН. – Самара, 2012. – 125 с.
6. Радченко В.П., Саушкин М.Н. Феноменологический метод расчета остаточных напряжений и пластических дефор­маций в полом поверхностно упрочненном цилиндрическом образце // Прикладная математика и механика. – 2013. – Т. 77, № 1. – С. 143–152.
7. Радченко В.П., Кирпичев В.А., Лунин В.В. Оценка вли­я­ния поверхностного упрочнения на предел выносливости деталей различного диаметра в условиях концентрации напря­жений // Вестн. Самар. гос. техн. ун-та. Сер. Технические науки. – 2015. – № 1 (45). – С. 168 – 177.
8. Оценка влияния гидродробеструйной обработки на многоцикловую усталость цилиндрических деталей из сплава Д16Т по первоначальным деформациям образца-свидетеля / В.С. Вакулюк, В.П. Сазанов, В.Ф. Павлов, В.К. Шадрин // Вестн. Самар. гос. техн. ун-та. Сер. Технические науки. – 2014. – № 2 (42). – С. 87–93.
9. Радченко В.П., Куров А.Ю. Влияние анизотропии по­верх­ностного пластического упрочнения на формирование остаточных напряжений в цилиндрических деталях с надреза­ми полукруглого профиля // Вестн. Самар. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. – 2016. – Т. 20, № 4. – С. 675–690.
   DOI: 10.14498/vsgtu1513
10. Круцило В.Г. Исследование влияния остаточных на­пря­жений и деформационного упрочнения в поверхностном слое деталей на усталостную прочность // Вестн. Самар. гос. техн. ун-та. Сер. Технические науки. – 2006. – № 41. – С. 127–130.
11. Dai K., Shaw L. Analysis of fatigue resistance improve­ments via surface severe plastic deformation // International Jour­nal of Fatigue. – 2008. – Vol. 30. – No. 8. – P. 1398–1408. DOI: 10.1016/j.ijfatigue.2007.10.010
12. Поляк М.С. Технология упрочнения. Технологи­чес­кие методы упрочнения: в 2 т. – М.: Машиностроение, 1995. – Т. 2. – 688 с.
13. Смелянский В.М. Механика упрочнения деталей по­верх­ностным пластическим деформированием. – М.: Машино­строение, 2002. – 299 с.
14. Крюков А.А. Технология упрочнения длинномерных цилиндрических изделий совместным растяжением и ревер­сив­ным кручением // Металлообработка. – 2015. – № 3(87). – С. 11–17.
15. Increasing Corrosion-Fatigue Strength of Long Cylin­drical Products as a Result of Preliminary Strengthening by Joint Stretching and Twisting / A.A. Kryukov, V.E. Kalugin, L.D. Siro­tenko // Research Journal of Pharmaceutical, Biological and Chemical Sciences. – 2016. – Vol. 7. – Iss. 3. – P. 2434–2447. – URL: http://rjpbcs.com/pdf/2016_7(3)/[298].pdf (accessed: 28 Janu­ary 2019).
16. Технология восстановления прямолинейности и упроч­нения насосных штанг / Н.Н. Вассерман, В.В. Семенов, В.Е. Калугин, Н.П. Надымов // Наука производству. – М., 2000. – № 5. – С. 49–50.
17. Надымов А.Н., Столбов В.Ю., Трусов П.В. Мате­ма­ти­ческое моделирование процесса восстановления насосных штанг // Сибирский журн. индустр. математики. – 2002. –
    Т. 5, № 1 (9). – С. 120–126.
18. Стружанов В.В., Просвиряков Е.Ю. Растяжение с кру­чением. Сообщ. 1. Свойства материала // Вестн. Самар. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. – 2008. – № 1 (16). – С. 36–44. DOI: 10.14498/vsgtu570
19. Стружанов В.В., Привалова В.В. Численный расчет предельных значений параметров управления в задаче о рас­тя­жении с кручением специального образца в одной стерж­не­вой системе // Вестн. Самар. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. – 2011. – № 2 (23). – С. 46–52. DOI: 10.14498/vsgtu908
20. Вильдеман В.Э., Третьяков М.П. Испытания мате­ри­а­лов с построением полных диаграмм деформирования // Проблемы машиностроения и надежности машин. – 2013. – № 2. – С. 93–98.
21. Tretyakov M.P., Vildeman V.E. Tests in tension-torsion conditions with descending sections of strain curve construction // Frattura ed Integrita Strutturale. – 2013. – Vol. 24. – Р. 96–101.
22. Закономерности развития неоднородных полей при закритическом деформировании стальных образцов в услови­ях растяжения / В.Э. Вильдеман, Е.В. Ломакин, Т.В. Третья­кова, М.П. Третьяков // Изв. РАН. Механика твердого тела. – 2016. – № 5. – С. 132–139.
23. Закритическое деформирование и разрушение тел с концентраторами в условиях плоского напряженного состоя­ния / В.Э. Вильдеман, Е.В. Ломакин, Т.В. Третьякова, М.П. Тре­тьяков // Известия РАН. Механика твердого тела. – 2017. – № 5. – C. 22–29.
24. Моделирование процессов деформирования и лока­ли­зации пластических деформаций при кручении-растяжении тел вращения / В.Г. Баженов [и др.] // Прикладная математика и механика. – 2008 – № 2 (72) – С. 342–350.
25. Баженов В.Г., Жегалов Д.В., Павленкова Е.В. Чис­лен­ное и экспериментальное исследование упругопласти­чес­ких процессов растяжения-кручения осесимметричных тел при больших деформациях // Изв. РАН. Механика твердого тела. – 2011. – № 2. – С. 57–66.
26. Численное и экспериментальное исследование упру­го­пластических процессов растяжения-кручения цилиндри­ческих образцов из стали 09Г2С при больших деформациях / В.Г. Баженов [и др.] // Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии. – 2017. – № 4–2 (324). – С. 76–82.
27. Экспериментальное и теоретическое исследование больших деформаций цилиндрических образцов из стали 09Г2С с концентраторами напряжений при нагружении растя­жением–кручением до разрушения / В.Г. Баженов [и др.] // Вестник Пермского национального исследовательского поли­тех­нического университета. Механика. – 2018. – № 4. –
    С. 69–81. DOI: 10.15593/perm.mech/2018.4.06
28. Коновалов А.В. Кручение цилиндрического стержня и трубы из упругопластического материала с большими плас­тическими деформациями // Изв. РАН. Механика твердого тела. – 2001. – № 3. – С. 102-111.
29. A new multiaxial fatigue damage model for various metallic materials under the combination of tension and torsion loadings / Jing Li [et al.] // International Journal of Fatigue. – 2009. – No. 31. – P. 776–781.
30. Starzynski Grzegorz. Modeling and experimental verifi­cation of simultaneous tension and torsion in a cylindrical element with a surface layer // International Journal of Fatigue. – 2010. – No. 32. – P. 1255–1264.
31. Akhtar S. Khan, Xu Chen, Mohammad Abdel-Karim. Cyclic multiaxial and shear finite deformation response of OFHC: Part I, experimental results // International Journal of Plasticity. – 2007. – No. 23. – P. 1285–1306.
32. Chen X., Jiao R. Modified kinematic hardening rule for multiaxial ratcheting prediction // International Journal of Plasti­city. – 2004. – No. 20. – P. 871–898.
33. Nouailhas Dominique, Cailletaud Georges. Tension-tor­sion behavior of single-crystal superalloys: experiment and finite element analysis // International Journal of Plasticity. – 1995. – Vol. 11. – No. 4. – P. 451–470.
34. Mechanical and microstructural investigations of an auste­nitic stainless steel under non-proportional loadings in ten­sion–torsion-internal and external pressure / L. Bocher et al. // Inter­national Journal of Plasticity. – 2001. – No. 17. – P. 1491–1530.
35. On the performance of kinematic hardening rules in prediction a class of biaxial ratcheting histories / E. Corona [et al.] // International Journal of Plasticity. – 1996. – Vol. 12. – No. 1. – P. 117–145.
36. Ratcheting under tension-torsion loadings: experiments and modeling / L. Portier et al. // International Journal of Plasti­city. – 2000. – No. 16. – P. 303–335.
37. Takahashi H., Fujiwara K., Nakagawa T. Multiple-slip work-hardening model in crystals with application to torsion-tension behaviors of aluminium tubes // International Journal of Plasticity. – 1998. – Vol. 14. – No. 6. – P. 489–509.
38. The influence of constant axial compression pre-stress on the fatigue failure of torsion loaded tube springs / Vinko Močilnik [et al.] // Engineering Fracture Mechanics. – 2010. – No. 77. – P. 3132–3142.
39. Xu Chen, Rong Jiao, Kwang Soo Kim. On the Ohno–Wang kinematic hardening rules for multiaxial ratcheting mode­ling of medium carbon steel // International Journal of Plasticity. – 2005. – No. 21. – P. 161–184.
40. Исследование закономерностей упругопластического деформирования стали 15Х2ГМФ при сложном напряженном состоянии / Н.Н. Вассерман, В.Э. Вильдеман, А.А. Крюков, М.П. Третьяков // Вестник Пермского национального исследо­ва­тельского политехнического университета. Механика. – 2010. – № 2. – С. 34–47.
41. Исследование поведения конструкционной стали при простых видах нагружения / Н.Н. Вассерман, В.Е. Калугин, А.А. Крюков, М.П. Третьяков // Вестник ПНИПУ. Машино­строе­ние и материаловедение. – 2012. – Т. 14, № 1. – С. 41–50.
42. Крюков А.А., Калугин В.Е., Вассерман Н.Н. Модели­рование упругопластического деформирования конструк­цион­ной стали при сложном напряженном состоянии // Вестн. Самар. гос. техн. ун-та. Сер. Технические науки. – 2011. –
    № 3 (31). – С. 122–128.

43. Малинин Н.Н. Прикладная теория пластичности и ползучести. – М.: Машиностроение, 1975. – 400 с.

Представлены результаты экспериментальных исследований характеристик сопротивления малоцикловой усталости жаропрочной конструкционной стали ЭП517Ш (химический состав: C – 0,13 %; Cr – 12,5 %; Si – 0,05 %; Ni – 2,05 %; Mo – 1,50 %, W – 0,70 %; Nb – 0,20 %; V – 0,20 %) авиационного назначения при двухосном циклическом нагружении. Для проведения циклических испытаний использовалась специализированная двухосевая испытательная система Instron 8850, которая позволяет планировать циклические и статические испытания с произвольными законами нагружения при растяжении и кручении. Для измерения осевых и сдвиговых деформаций в экспериментах использовались двухосевые динамические датчики деформаций Epsilon 3550-010M для испытаний при нормальной температуре и Epsilon 3550HT-025M для испытаний в условиях повышенных температур. Приведена информация о методах испытаний при двухосном циклическом нагружении в условиях нормальных и повышенных температур, позволяющих анализировать механическое поведение и процессы разрушения конструкционной стали в условиях плоского напряженного состояния. Представлены результаты испытаний жаропрочной легированной стали ЭП517Ш на малоцикловую усталость при разных температурах и траекториях циклического деформирования с пропорциональным и не пропорциональным изменением осевой и сдвиговой деформаций. Для разных видов испытаний построены петли гистерезиса в виде зависимостей нормальных и касательных напряжений от осевых и сдвиговых деформаций соответственно. Показано, что при заданных параметрах цикла долговечность стали ЭП517Ш существенно зависит от траектории циклического деформирования, формы цикла и температуры испытания. В случае непропорционального деформирования циклический ресурс стали ЭП517Ш снижается в 1,5–2 раза по сравнению с пропорциональным нагружением при разных температурах испытаний. В зависимости от траектории деформирования отмечено значительное уменьшение циклической долговечности при температуре 600 °С на 17–44 % по сравнению с нормальной температурой.

Ключевые слова: экспериментальное исследование, малоцикловая усталость, циклическая долговечность, сложное нагружение, плоское напряженное состояние, двухосное деформирование, растяжение, кручение, температура испытания, форма цикла, ЭП517Ш

Ломакин Евгений Викторович – член-корр. РАН, д.ф.-м.н., проф., зав. каф., e-mail: evlomakin@msu.ru, : 0000-0002-8716-5363

Третьяков Михаил Павлович – к.ф.-м.н., доц., e-mail: cem_tretyakov@mail.ru, : 0000-0001-6146-6769

Ильиных Артем Валерьевич – к.т.н., доц., e-mail: ilinih@yandex.ru, : 0000-0001-9162-1053

Лыкова Анастасия Владимировна – аспирантка, e-mail: cem.lykova@gmail.com, : 0000-0003-4873-6351

1. Бураго Н.Г., Журавлев А.Б., Никитин И.С. Модели мно­гоосного усталостного разрушения и оценка долговечности элементов конструкций // Механика твердого тела. – 2011. – № 6. – С. 22–33.

2. Влияние режимов двухосного нагружения на усталостную долговечность алюминиевого сплава Д16Т и стали 40ХГМА / В.Э. Вильдеман, М.П. Третьяков, О.А. Староверов, А.С. Янкин // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. – 2018. – № 4. – С. 169–177. DOI: 10.15593/perm.mech/2018.4.16

3. Paul S.K. A Multiaxial Low Cycle Fatigue Life Prediction Model for Both Proportional and Non-proportional Loading Conditions // Journal of Materials Engineering and Performance. – 2014. – Vol. 23(9). – P. 3100–3107.

4. Xiao-Wei Wang, De-Guang Shang, Yu-Juan Sun. A weight function method for multiaxial low-cycle fatigue life prediction under variable amplitude loading // Journal of Strain Analysis. – 2018. – Vol. 53(4). – P. 197–209.

5. An equivalent stress process for fatigue life estimation under multiaxial loadings based on a new non linear damage model / A. Aida, M. Bendouba, L. Aminallah, A. Amrouche, N. Ben­sed­diq, M. Benguediab // Materials Science and Engineering A. – 2012. – Vol. 538. – P. 20–27.

6. Itoh a T., Yang T. Material dependence of multiaxial low cycle fatigue lives under non-proportional loading // International Journal of Fatigue. – 2010. – Vol. 33. – P. 1025–1031.

7. Multiaxial low‐cycle fatigue life evaluation under different non‐proportional loading paths / W.L. Qu, E.N. Zhao, Q. Zhou, Y.‐L. Pi // Fatigue Fracture of Engineering Materials Structures. – 2017. – Vol. 41. – Iss. 5. – P. 1064–1076.

8. Nikhamkin M., Ilinykh A. Low cycle fatigue and crack grown in powder nickel alloy under turbine disk wave form loading: validation of damage accumulation model // Applied Mechanics and Materials. – 2013. – Vol. 467. – P. 312–317.

9. Бондарь В.С., Даншин В.В., Семенов П.В. Численное моделирование нелинейных процессов накопления повреждений при циклических нагружениях // Вычислительная механика сплошных сред. – 2013. – Т. 6, № 3. – С. 286–291.

10. Влияние ориентации критической плоскости на оценку многоцикловой усталости при многоосном нагружении / A. Carpinteri, C. Ronchei, D. Scorza, S. Vantadori // Физическая мезомеханика. – 2015. – Т. 18, № 5. – С. 74–79.

11. Li B., Reis L., Freitas de M. Simulation of cyclic stress/strain evolutions for multiaxial fatigue life prediction // International Journal of Fatigue. – 2005. – Vol. 28. – P. 451–458.

12. Стрижиус В.Е. Методы расчета на усталость элементов авиационных конструкций при многоосном нагружении // Научный вестник МГТУ ГА. – 2014. – № 187. – С. 65–73.

13. Жернаков В.С., Семенова И.П., Ермоленко А.Н. Влия­ние напряженно-деформированного состояния деталей из объемных наноматериалов на усталостную прочность // Вестник УГАТУ. – 2009. – Т. 12, № 2(31). – С. 62–68.

14. Влияние кристаллографической ориентации отливок из сплава типа ВКНА на сопротивление малоцикловой усталости [Электронный ресурс] / О.А. Базылева, М.С. Беляев, Е.М. Висик., Н.Ф. Шванова // Литейное производство. – 2012. – № 6. – URL: https://viam.ru/public/files/2011/2011-205929.pdf (дата обращения: 28.01.2018).

15. Малоцикловая усталость и циклическая трещиностойкость никелевого сплава при нагружении, характерном для дисков турбин / А.А. Иноземцев, А.М. Ратчиев, М.Ш. Нихамкин, А.В. Ильиных, В.Э. Вильдеман, М.А. Вятчанин // Тяжелое машиностроение. – 2011. – № 4. – С. 30–33.

16. Махутов Н.А. Конструкционная прочность, ресурс и техногенная безопасность: в 2 ч. – Новосибирск: Наука, 2005. – Ч. 1. Критерии прочности и ресурса. – 494 с.

17. Багмутов В.П., Савкин А.Н. Сравнительный анализ моделей накопления рассеянных повреждений в металле при нерегулярной переменной нагруженности // Проблемы прочности. – 2009. – № 6. – С. 95–104.

18. Богатов А.А., Колмогоров В.Л. Разрушение и деформируемость. – М.: Металлургия, 1976. – 485 с.

19. Партон В.З., Морозов Е.М. Механика упругопластического разрушения. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Наука, 1985. – 504 с.

20. Букатый С.А. Назначение эквивалентных циклов нагружения стандартных образцов при испытаниях и прогнозировании малоцикловой долговечности деталей ГТД // Вестн. Рыб. гос. авиац. технол. акад. им. П.А. Соловьева. – 2013. – № 1 (24). – С. 90–94.

21. Романов А.Н. Проблемы материаловедения в механике деформирования и разрушения на стадии образования трещин (Ч. 1) // Вестн. науч.-техн. развития. – 2013. – № 11 (75). – С. 38–49.

22. Кирпичев В.А. Использование критерия остаточных напряжений для прогнозирования сопротивления усталости деталей при повышенных температурах // Вестн. Самар. ун-та. Аэрокосмическая техника, технологии и машиностроение. – 2006. – № 2–2(10). – С. 87–90.

23. Пачурин Г.В. Кинетика усталостного разрушения некоторых цветных металлов и сплавов при разных температурах [Электронный ресурс] // Современные проблемы науки и образования. – 2014. – № 2. – URL: http://www.science-education.ru/ ru/article/view?id=12055 (дата обращения: 28.01.2018).

24. Humayun Kabir S.M., Yeo T. Influence of temperature on a low-cycle fatigue behavior of a ferritic stainless steel // Journal of Mechanical Science and Technology. – 2014. – Vol. 28(7). – P. 2595–2607.

25. A new energy-based method to evaluate low-cycle fatigue damage of AISI H11 at elevated temperature / W. Du, Y. Luo, Y. Wang, S. Chen, D. Yu // Fatigue & Fracture of Engineering Materials & Structures. – 2017. – Vol. 40. – P. 994–1004.

26. Малоцикловая усталость монокpисталлов жаpо­пpоч­ных никелевых сплавов пpи повышенных темпеpатуpах / Е.Р. Голубовский, И.Л. Светлов, Н.В. Петрушин, С.А. Черкасова, М.Е. Волков // Деформация и разрушение материалов. – 2009. – № 8. – С. 41–48.

27. Экспериментальное исследование малоцикловой усталости монокристаллов жаропрочного никелевого сплава ВЖМ5 при высоких температурах / Е.В. Голубовский, М.Е. Волков, Н.М. Эммаусский, С.А. Шибаев // Вестник УГАТУ. – 2015. – Т. 9, № 3. – С. 119–125.

28. Пряхин В.В. Закономерности малоциклового деформирования, разрушения и влияние нестационарного нагружения на повреждаемость штамповых материалов в условиях эксплуатационных температур // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. – 2014. – № 11. – С. 169–175.

29. Разрушение жаропрочного сплава вж175 в условиях жесткого малоциклового нагружения [Электронный ресурс] / В.Ф. Терентьев, М.С. Беляев, М.М. Бакрадзе, М.А. Горбовец, М.А. Гольдберг // Труды ВИАМ. – 2014. – № 11. – URL: http://viam-works.ru/ru/articles?art_id=744 (дата обращения: 28.01.2018).

30. Малоцикловая усталость при заданной деформации жаропрочного никелевого сплава ВЖ175 [Электронный ресурс] / М.С. Беляев, В.Ф. Терентьев, М.А. Горбовец, М.М. Ба­крадзе, О.С. Антонова // Труды ВИАМ. – 2015. – № 9. – URL: http://viam-works.ru/ru/articles?art_id=857 (дата обращения: 28.01.2018).

31. Беляев М.С., Горбовец М.А., Бакрадзе М.М. Изменение параметров упругопластического деформирования в процессе испытаний на МЦУ при жестком нагружении жаропрочного сплава ВЖ175 [Электронный ресурс] // Труды
ВИАМ. – 2015. – № 12. – URL: http://viam-works.ru/ru/articles? art_id=896 (дата обращения: 28.01.2018).

32. Ильиных А.В., Вильдеман В.Э., Третьяков М.П. Экспериментальное исследование механического поведения конструкционных сплавов при двухосном циклическом нагружении // Вестник ПНИПУ. Аэрокосмическая техника. – 2017. – № 51. – C. 115–123.

33. Янкин А.С. Влияние частот бигармонического (двухчастотного) нагружения на механическое поведение имитатора твердого топлива // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. – 2015. – № 4. – С. 273–292. DOI: 10.15593/perm.mech/2015.4.16

34. Вильдеман В.Э., Ломакин Е.В., Третьяков М.П. Закритическое деформирование сталей при плоском напряженном состоянии // Механика твердого тела. – 2014. – № 1. – С. 26–36.

35. Бабушкин А.В., Козлова А.В. Влияние предварительного циклического нагружения и температуры на остаточную прочность однонаправленных композитов // Механика композиционных материалов и конструкций. – 2011. – Т. 17, № 2. – С. 235–244.

Описан ряд задач, посвященных развитию метода корреляции цифровых изображений, как с позиции разработки и тестирования аппаратно-программных средств, так и решения проблем в области механики усталостного разрушения. Проведено тестирование разработанной компьютерной системы стереозрения на сериях стереопар, отражающих изменение положения объекта в пространстве, а также плоскостные и внеплоскостные деформации. Показано, что ошибка определения пространственных координат не превышает 0,75 единиц, а ошибка вычисления компонент тензора деформации в случае системы с одной камерой на два порядка больше, чем при использовании системы стереозрения. Предложен и протестирован алгоритм автоматического детектирования трещины на оптических изображениях и определения координат ее вершины. Показано, что при размере кадра 2000×1000 элементов он позволяет определить координаты вершины трещины со средней ошибкой порядка 56 пикселов, а средняя ошибка определения площади трещины не превышает 1,93 %. Предложен модифицированный инкрементальный алгоритм определения перемещений на серии стереопар, который позволяет оценивать перемещения большой величины при последовательной обработке изображений. Развит алгоритм измерения J-интеграла с использованием метода корреляции цифровых изображений. Показано, что отклонение рассчитываемых значений J-интеграла от модельных составляет в среднем 1,75 %. Проведена количественная характеризация процесса роста усталостной трещины в металлических сплавах с помощью методики, основанной на методе корреляции цифровых изображений (в терминах механики разрушения), включающей расчет скорости роста усталостной трещины da/dN; максимального значения деформации (ε_max) и эффективной асимметрии цикла (R_eff). При испытании алюминиевого сплава Д16АТ показано, что в режиме Пэриса при единичной перегрузке минимальная скорость роста трещины достигается при ее удлинении на 30 % от размера пластической зоны, сформированной циклом перегрузки, и вызвана закрытием трещины, увеличивающим эффективную асимметрию цикла до R_eff = 0,32.

Ключевые слова: корреляция цифровых изображений, механика разрушения, усталость, рост трещины, оценка деформации, J-интеграл, стереозрение, инкрементальный метод

Любутин Павел Степанович – к.т.н., н.с., e-mail: p.lyubutin@gmail.com, : 0000-0003-1732-0791

Панин Сергей Викторович – д.т.н., проф., зав. лаб., e-mail: svp@ispms.tsc.ru, : 0000-0001-7623-7360

Титков Владимир Викторович – к.т.н., м.н.с., e-mail: titkov.vladimir@gmail.com, : 0000-0002-5064-8142

Еремин Александр Вячеславович – к.т.н., м.н.с., e-mail: ave@ispms.tsc.ru, : 0000-0002-1800-9818

Сундер Рамасуббу – к.т.н., доц., e-mail: rs@biss.in, : 0000-0002-5339-0132

Для определения характеристик упругости полимерных композиционных материалов в 1990–2000-е гг. был развит смешанный численно-экспериментальный метод идентификации, основанный на использовании экспериментальных данных о собственных частотах и формах колебаний образцов. Его практическое применение предполагает выбор формы и размеров образцов, набора используемых для идентификации собственных частот и форм колебаний, методики их экспериментального определения, конечно-элементной модели для расчетного модального анализа, а также алгоритма решения задачи идентификации.

Объектом исследования являются слоистые полимерные композиционные материалы, армированные угле- или стекловолокном. Цель работы – разработка практических аспектов реализации и оценка точности экспериментально-расчетного метода идентификации характеристик упругости таких материалов по экспериментальным данным о собственных частотах и формах колебаний стандартных образцов.

Идентификация характеристик материала рассматривается как задача оптимизации с целевой функцией, представляющей собой взвешенную сумму квадратов разностей между экспериментальными и расчетными значениями собственных частот. Разработана процедура реализации этапов методики: экспериментов, расчетов, контроля результатов. Проведен анализ погрешностей отдельных этапов и определяемых характеристик монослоя.

Для определения собственных частот и форм колебаний образцов использовали метод трехкомпонентной сканирующей лазерной виброметрии. Отработана техника эксперимента и выбраны параметры, обеспечивающие необходимую точность определения собственных частот. Выбраны параметры процедуры идентификации и конечно-элементной модели образца.

Для контроля полученных значений упругих характеристик сравнивали расчетные значения собственных частот колебаний образцов с экспериментальными данными, в том числе не использованными в процедуре идентификации. Оценку погрешности определения характеристик упругости проводили на трех различных сериях образцов из слоистого углепластика с одинаковым материалом слоев и различным их количеством и схемами укладки.

Разработанная методика может быть рекомендована для определения параметров модели материала, необходимых для расчетов изделий из слоистых композитов на прочность и колебания.

Ключевые слова: полимерные композиционные материалы, идентификация упругих характеристик, модальный анализ, трекомпонентная сканирующая лазерная виброметрия

Нихамкин Михаил Шмерович – д.т.н., проф., e-mail: nikhamkin@mail.ru,  0000-0002-3649-4482

Соломонов Данил Глебович – студент, e-mail: solomonov1198@yandex.ru,  0000-0003-3338-3311

Зильбершмидт Вадим Владимирович – проф., e-mail: v.silberschmidt@lboro.ac.uk,  0000-0003-2577-303

1. Композиционные материалы: справочник / под ред. В.В. Васильева. – М.: Машиностроение, 1990. —– 512 с.
2. Ташкинов А.А. Упругость анизотропных материалов. – Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. ун-та, 2010. – 49 с.
3. Скворцов Ю.В. Конспект   лекций   по   дисциплине «Механика   композиционных   материалов». – Самара  : Изд-во
   Самар. гос. авиакосм. ун-та, 2013. – 94 с.
4. ASTM D3039/D3039. Standard Test Method for Tensile Properties of Polymer Matrix Composite Materials. ASTM International, West Conshohocken, PA, 2014. www.astm.org.
5. ГОСТ 25.601-80. Расчеты и испытания на прочность. Методы механических испытаний композиционных материалов с полимерной матрицей (композитов). Метод испытания плоских образцов на растяжение при нормальной, повышенной и пониженной температурах. – М.: Стандартинформ, 2016.
6. ГОСТ Р 56799-2015 Композиты полимерные. Метод определения механических характеристик при сдвиге на образцах с V-образными надрезами. – М.: Стандартинформ, 2016.
7. ГОСТ Р 57947—–2017. КОМПОЗИТЫ. Определение динамического модуля упругости, модуля упругости при сдвиге и коэффициента Пуассона методом импульсного воздействия вибрации. – М.: Стандартинформ, 2017.
8. Идентификация механических характеристик армированных волокнами композитов / Р.А. Каюмов, С.А. Луканкин, В.Н. Паймушин, С.А. Холмогоров // Учен. зап. Казан. ун-та. –   2015. – Т. 157, кн. 4. Физико-математические науки. – С. 112–132.
9. Ватульян А.О. Обратные задачи в механике деформируемого твердого тела. – М.: Физматлит, 2007. – 223 с.
10. Соловьёев А.Н., Нгуен Зуи Чыонг Занг. Определение упругих и диссипативных свойств материалов с помощью сочетания метода конечных элементов и комплекснозначных искусственных нейронных сетей // Вестник ДГТУ. – 2014. – Т. 14, № 2 (77). – С. 84–92.
11. De Wilde W.P. Mixed numerical-experimental techniques for the characterization of anisotropic solids through their vibrational behavior: a review // Transactions on Modelling and Simulation. – 2001. – Vol. 30. – Р. 723–733.
12. A mixed numerical/experimental technique for the nondestructive identification of the stiffness properties of fiber reinforced composite materials / H. Sol, H. Hua, J. De Visscher, J. Vantomme, W.P. De Wilde // J. Independent Nondestructive Testing and Evaluation International. – 1997. – Vol. 30(2). – P. 85–91.
13. Validation of the Resonalyser method: an inverse method for material identification / T. Lauwagie, H. Sol, G. Roebben, W. Heylen,   Y. Shi // Proceedings of ISMA2002. – Vol. II. –   P. 687–695.
14. Sol H., Bottiglieri M. Identification of the elastic properties on composite materials as a function of temperature // 11th Pan-American Congress of Applied Mechanics, January 04-08, 2010. – Foz do Iguaçu. –   Brazil, 2010.
15. Identification of the temperature dependent complex moduli of composite materials using a mixed numerical experimental method / J. Visscher, H. Sol, W. Maton, W.P. Wilde // Transactions on Engineering Sciences. – 1998. – Vol. 21. – Р. 181–190.
16. Aoki Y., Maysenhölder W. Experimental and numerical assessment of the equivalent-orthotropic-thin-plate model for bending of corrugated panels // International Journal of Solids and Structures. – 2016. – URL: http://dx.doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2016.07.042
17. Shi Y, Sol H, Huab H. Material parameter identification of sandwich beams by an inverse method // Journal of Sound and Vibration. – 2006. – Vol. 290. – P. 1234–1255.
18. Mishra A.K., Mohammed A., Chakraborty S. Improved numerical modelling of fiber reinforced plastics I-beam from experimental modal testing and finite element model updating // International Journal of Acoustics and Vibration. – 2018. – Vol. 23. –
    No. 1. – P. 26–34.
19. Пат. РФ RU2517989C1. Способ определения характеристик композиционного материала / Каримбаев Т.Д., Афанасьев Д.В., Селезнев В.Г. – 2014.
20. Barkanov E.N., Chebakov M.I. Inverse technique for characterisation of elastic and dissipative properties of materials used in a composite repair of pipelines // Proceedings of XLII International Summer School–Conference APM, 2014. – P. 232–246.
21. Lauwagie T., Sol H., Heylen W.   Handling uncertainties in mixed numerical-experimental techniques for vibration based material identification // Journal of Sound and Vibration. – 2006. –   Vol. 291. – P. 723–739.
22. Duarte H.V., Donadon L.V., Ávila A.F. Mechanical properties of nanocomposite laminated structure and its sensibility to modal analysis procedure // Latin American Journal of Solids and Structures. – 2014. – Vol. 11. – P. 245 - –259.
23. Metamodeling and robust minimization approach for the identification of elastic properties of composites by vibration method ZAMM Z. Angew / J. Auzins, A. Chate, R. Rikards, E. Skukis // Math. Mech. – 2015. – Vol.   95. – No. 10. – P. 1012–1026.
24. Syngellakis S., Setiawan R. Vibration tests and metamodelling for composite material characterization. WIT Transactions on Engineering Sciences // Materials Characterisation VI. – 2013. – Vol 77. – P. 113–125.
25. Ragauskas P., Belevičius R. Identification of material properties of composite materials // Aviation. – 2009. – Vol. 13(4). – P. 109–115.
26. Компьютерное моделирование механического поведения композитной лопатки спрямляющего аппарата авиационного двигателя / М.А. Гринев, А.Н. Аношкин, П.В. Писарев, В.Ю. Зуйко, Г.С. Шипунов // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. – 2015. – № 3. – С. 38–51.
27. ANSYS Help, Design Exploration User’s Guide. – URL: https://www.sharcnet.ca/Software/Ansys/15.0.7/en-us/help/wb_dx/dxbook.html.
28. Ewins D.J. Modal testing: theory, practice and applica­tion // 2nd edition. – Baldock, Research Studies Press LTD, 2000.
29. Heylen W., Lamens S., Sas P. Modal analyses. Theory and testing. – Leven Univ. Belgium, 2003. – 325 p.
30. Методика экспериментального модального анализа лопаток и рабочих колес газотурбинных двигателей / А.А. Ино­земцев, М.Ш. Нихамкин, Л.В. Воронов, А.Б. Сенкевич, А.Ю. Го­лов­кин, Б.П.   Болотов // Тяжелое машиностроение. – 2010. – № 11. – C. 2–6.
31. Экспериментальный и расчетный модальный анализ лопаток вентиляторов полой конструкции / А.А. Иноземцев, М.Ш. Нихамкин, Л.В. Воронов, И.Л. Гладкий, А.Ю. Головкин, Б.П.   Болотов // Авиационная промышленность. – 2010. –
    № 3. – C. 8–11.
32. Расчетно-экспериментальные исследования собственных частот и форм колебаний лопатки спрямляющего аппарата из полимерных композиционных материалов / М.А. Гри­нев, А.Н. Аношкин, П.В. Писарев, Г.С. Шипунов, М.Ш. Нихамкин, А.А. Балакирев, И.П. Конев, А.Ю. Головкин // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. – 2016. – № 4. – С. 106–119.
33. Нихамкин М.Ш., Соломонов Д.Г. Применение экспериментального модального анализа для идентификации параметров модели слоистого углепластика // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Аэрокосмическая техника. – 2017. – № 51. – С. 124–135.
34. Новацкий В. Теория упругости. – М.: Мир, 1975. – 872 с.
35.  

Экспериментально реализована программа испытаний по сверхмногоцикловому нагружению (количество циклов 10⁷–10⁹) образцов, изготовленных из массивных плоских мишеней (алюминиевый сплав АМг6) и подвергнутых плосковолновому нагружению (метод взрывного генератора). Режимы ударно-волнового нагружения обеспечивали создание контролируемой поврежденности для имитации структурных изменений в материалах лопаток вентиляторов в условиях высокоскоростного соударения с твердыми частицами. Сверхмногоцикловое нагружение осуществлялось на ультразвуковой испытательной машине Shimadzu USF-2000, позволяющей испытывать образцы на базе 10⁸–10¹⁰ циклов с амплитудой до нескольких десятков микрометров и частотой испытаний 20 кГц. Показано существенное снижение на 34 % предельного напряжения разрушения на базе 10⁹ циклов для предварительно нагруженного ударной волной сплава АМг6.

Применена методика in situ определения усталостных повреждений, основанная на анализе амплитудно-частотных характеристик, соответствующих изменению эффективных упругих свойств, что позволило исследовать стадийность развития поврежденности с учетом нелинейной кинетики накопления дефектов в процессе циклического нагружения в режимах много- и гигацикловой усталости. Установлено аномальное изменение упругих свойств материала при достижении критических уровней поврежденности. Установлены количественные корреляции между механическими свойствами и масштабно-инвариантными (скейлинговыми) характеристиками рельефа поверхностей разрушения, формирующихся в процессах динамического и гигациклового нагружения по данным профилометрии (интерферометр-профилометр New-View 5010 с разрешением от 0,1 нм). Для образцов, подвергнутых предварительному ударно-волновому деформированию, установлено уменьшение показателя Херста по сравнению с недеформированными образцами. Последнее связывается с интенсивной фрагментацией при формировании дислокационных ансамблей в ходе ударно-волнового нагружения, что затрудняет формирование упорядоченной системы дефектов при последующем усталостном нагружении

Ключевые слова: разрушение, гигацикловая усталость, скейлинг, морфология поверхности, разрушение, ударно-волновое нагружение 

Оборин Владимир Александрович – вед. инж., e-mail: oborin@icmm.ru, : 0000-0003-2836-2073

Баяндин Юрий Витальевич – к.ф.-м.н., с.н.с., e-mail: buv@icmm.ru, : 0000-0002-1824-1940

Банников Михаил Владимирович – к.ф.-м.н., н.с., e-mail: mbannikov@icmm.ru, : 0000-0002-5737-1422

Наймарк Олег Борисович – д.ф.-м.н., проф., зав. лаб., e-mail: naimark@icmm.ru, : 0000-0001-6537-1177

1. Ботвина Л.Р. Гигацикловая усталость – новая проблема физики и механики разрушения // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. – 2004. – Т. 70, № 4. – С. 41.
2. Масштабная инвариантность роста усталостной трещины при гигацикловом режиме нагружения / В.А. Оборин, М.В. Банников, О.Б. T. Наймарк, Palin-Luc // Письма в журнал технической физики. – 2010. – Т. 36. – Вып. 22. – C. 76–82.
3. Cowles B.A. High cycle fatigue in aircraft gas turbines – an industry perspective // International Journal of Fracture – 1996. – Vol. 80 – P. 147–163.
4. Шанявский А.А. Моделирование усталостных разрушений металлов. Синергетика в авиации. – Уфа: Монография, 2007. – 500 c.
5. Nicholas T. High Cycle Fatigue // A Mechanics of Material Perspective. – Elsevier, 2006. – 641 p.
6. Peters J.O., Ritchie R.O. Influence of foreign object damage on crack initiation and early crack growth during high-cycle fatigue of Ti-6Al-4V // Eng. Fract. Mech. – 2000. – Vol. 67. – P. 193–207.
7. Spanrad S., Tong J. Characterisation of foreign object damage (FOD) and early fatigue crack growth in laser shock peened Ti–6Al–4V aerofoil specimens // Materials Science and Engineering A. – 2011 – Vol. 528 – P. 2128–2136.
8. Oakley S.Y., Nowell D. Prediction of the combined high- and low-cycle fatigue performance of gas turbine blades after foreign object damage // International Journal of Fatigue. – 2007. – Vol. 29. – P. 69–80.
9. Chen Xi Foreign object damage on the leading edge of a thin blade // Mechanics of Materials. – 2005. – Vol. 37 – P. 447–457.
10. Nowell D., Duó P., Stewart I.F. Prediction of fatigue performance in gas turbine blades after foreign object damage // International Journal of Fatigue. – 2003. – Vol. 25. – P. 963–969.
11. Franklin J. Foreign object damage in the UK RAF // National Aerospace FOD Prevention Inc. (NAFPI), 1st Int. Conference. – London, 2003.
12. Microstructure scaling properties and fatigue resistance of pre-strained aluminium alloys (part 1: AlCu alloy) / C. Frou­stey, O. Naimark, M. Bannikov, V. Oborin // European Journal of Mechanics A/Solids. – 2010. – Vol. 29. – P. 1008–1014.
13. Bathias C., Paris P.C. Gigacycle Fatigue in Mechanical Practice. – Marcel Dekker Publisher Co, 2005. – 328 p.
14. Prediction of Aluminum Alloy (AlMg6) Life Time under Consecutive Shock-Wave and Gigacycle Fatigue Loads / V. Obo­rin, Y. Bayandin, A. Savinykh, G. Garkushin, S. Razorenov, O. Nai­mark // AIP Conference Proceedings. – AIP Publishing. – 2018. – Vol. 2051. – No. 1. – P. 020216-1-020216-4.
15. Cantrell J.H., Yost W.T. Nonlinear ultrasonic characterization of fatigue microstructures // Int. J. of Fatigue. – 2001. –
    Vol. 23. – P. 487–490.
16. In situ characterization of fatigue damage evolution in a cast Al alloy via nonlinear ultrasonic measurements / A. Kumar et al. // Acta Materialia. – 2010. – Vol. 58. – No. 6. – С. 2143–2154.
17. In situ damage assessment in a cast magnesium alloy during very high cycle fatigue / A. Kumar [et al.] // Scripta Materialia. – 2011. – Vol. 64. – No. 1. – P. 65–68.
18. In situ nonlinear ultrasonic for very high cycle fatigue damage characterization of a cast aluminum alloy / W. Li, H. Cui, W. Wen, X. Su, C.C. Engler-Pinto Jr. // Materials Science and Engineering A. – 2015. – No. 645. – P. 248–254.
19. Frequency Effect and Influence of Testing Technique on the Fatigue Behaviour of Quenched and Tempered Steel and Alumiunium Alloy / N. Schneider, J. Bödecker, C. Berger, M. Oechsner // International Journal of Fatigue. – 2016. –
    No. 93. – P. 224–23.
20. Наймарк О.Б., Банников М.В. Нелинейная кинетика развития поврежденности и аномалии упругих свойств металлов при гигацикловом нагружении //Письма о материалах. – 2015. – Т. 5, №. 4. – С. 497–503.
21. Экспериментальное и теоретическое исследование многомасштабных закономерностей разрушения при сверхмногоцикловой усталости / В.И. Бетехтин, А.Г. Кадомцев, М.В. Нарыкова, М.В. Банников, С.Г. Абаимов, И.Ш. Ахатов, T. Palin-Luc // Физическая мезомеханика. – 2017. – Т. 20, № 1.
22. Федер Е., Данилов Ю. А., Шукуров А. Фракталы. – М.: Мир, 1991. – 254 с.
23. Mandelbrot B.B. The fractal geometry of nature. – N.Y.: Freeman, 1983. – 480 p.
24. Zaiser M. Scale invariance in plastic flow of crystalline solids // Advances in Physics. – 2006. – Vol. 55. – P. 185–245.
25. Bouchaud E. Scaling properties of cracks // J. Phys. Condens. Matter. – 1997. – Vol. 9. – P. 4319–4344.
26. Фрактальный анализ поверхности разрушения сплава АМг6 при усталостном и динамическом нагружении / В.А. Обо­рин, М.В. Банников, Ю.В. Баяндин, М.А. Соковиков, Д.А. Би­ла­лов, О.Б. Наймарк // Вестник Пермского национального исследовательского университета. Механика. – 2015. – № 2. –
    С. 116–126. DOI: 10.15593/perm.mech/2015.2.07
27. Barenblatt G.I. Scaling phenomena in fatigue and fracture // Int. J. of Fracture. – 2006. – Vol. 138. – P. 19–35.
28. Hertzberg R.W. On the calculation of closure-free fatigue crack propagation data in monolithic metal alloys // Materials Science and Engineering A. – 1995. – Vol. 190. – P. 25–32.
29. Mechanical and microstructural aspects of localized plastic flow / Sokovikov M. et al. // Solid State Phenomena. – 2016. – Vol. 243. – P. 113–120.

30. Xie H., Sanderson D.J. Fractals effects of crack propagation on dynamic stress intensity factors and crack velocities // Int. Jour. Fract. – 1995. – Vol. 74. – P. 29–42.

Использование волоконно-оптических датчиков (ВОД) является актуальным направлением развития различных областей науки и техники. Применение ВОД с чувствительным элементом (брэгговской решеткой) имеет ряд преимуществ перед стандартными датчиками деформации, температуры, углов наклона. В горнодобывающей промышленности ВОД, как правило, используются для мониторинга температур в процессе возведения ледопородного ограждения, для анализа возникновения изгибов при проходке шахтных стволов или при забивании свай. Авторский коллектив имеет опыт использования оптоволоконных датчиков для контроля масштабных горнотехнических объектов. Как известно, процесс оттаивания и замораживания пористых сред сопровождается эффектами массо-
и теплопереноса, формированием криогенных течений, изменением напряженно-деформи­рованного состояния среды. Поэтому актуальным является вопрос разработки лабораторной оптоволоконной системы мониторинга, позволяющей регистрировать температурные и деформационные особенности фазового перехода в пористой среде.

В статье представлена разработка системы анализа напряженно-деформированного состояния насыщенного влагой пористого грунта в процессе возникновения и движения фазового перехода «вода-лед». Для формирования образца с размещенной в нем волоконно-оптической системой используется разработанная пластиковая форма, изготовленная методом 3D-печати. Для анализа кинетических параметров фазового перехода и напряженно-деформированного состояния грунта используются волконно-оптические датчики температуры и деформации. В работе рассматриваются методы компенсации температурных деформаций, влияющих на показания датчиков механической деформации породы и деформационного влияния на датчики температуры. Рассматриваются методы создания системы с продвигающимся фазовым переходом для анализа кинетических особенностей системы «вода–лед/лед–вода». Исследуются особенности фазового перехода в пористой влагонасыщенной среде.

Ключевые слова: решетки Брэгга, волоконно-оптические датчики, фазовый переход, пористый грунт, напряженно-деформированное состояние, температурная компенсация.

Прохоров Александр Евгеньевич – м.н.с., e-mail: prokhorov.a@icmm.ru, : 0000-0002-6511-2105

Плехов Олег Анатольевич – д.ф.-м.н., e-mail: poa@icmm.ru, : 0000-0002-0378-8249

1. Degrieck J., Wim D.W., Patricia V. Monitoring of fibre reinforced composites with embedded optical fibre Bragg sensors, with application to filament wound pressure vessels // NDT&E Int. – 2001. – Vol. 34. – Р. 289–296.
2. Influence of lamination process on optical fiber sensors embedded in composite material / P. Lesiak, M. Szeląg, D. Bu­da­szewski, R. Plaga, K. Mileńko, G. Rajan, Y. Semenova, G. Farrell, A. Boczkowska, A. Domański [et al.] // Measure­ment. – 2012. – Vol. 45. – Р. 2275–2280. DOI: 10.1016/j.measurement.2012.03.010
3. Marques C.A.F., Webb D.J., Andre P. Polymer optical fiber sensors in human life safety // Opt. Fiber Technol. – 2017. – Vol. 36. – P. 144–154.
4. Application of FBG sensors for geotechnical health monitoring, a review of sensor design, implementation methods and packaging techniques / C. Hong, Y. Zhang, M. Zhang, L. Leung, L. Liu // Sensors and Actuators A. – 2016. – Vol. 244. – P. 184–197.
5. Kousiatza C., Karalekas D. In-situ monitoring of strain and temperature distributions during fused deposition modeling pro­cess // Materials and Design. – 2016. – Vol. 97. – P. 400–406.
6. Raongjant W., Jing M. Field testing of stiffened deep cement mixing piles under lateral cyclic loading // Earthquake Eng. Eng. – 2013. – Vol. 12. – P. 261–265.
7. Rao Y.J. Recent progress in applications of in-fibre Bragg grating sensors // Opt. Laser. Eng. – 1999. – Vol. 31. – P. 297–324.
8. Field validation of fibre Bragg grating sensors for mea­suring strain on driven steel piles / P. Doherty, D. Igoe, G. Murphy, K. Gavin, J. Preston, C. McAVOY [et al.] // Géotech. Lett. – 2015. – P. 74–79.
9. Numerical simulation of artificial ground freezing in a fluid-saturated rock mass with account for filtration and mecha­nical processes / I.A. Panteleev, A.A. Kostina, O.A. Plekhov, L.Yu. Levin // Sciences in Cold and Arid Regions. – 2017. – Vol. 9(4). – P. 363–377.
10. Soil nail monitoring using Fiber Bragg Grating sensors during pullout tests / H.H. Zhu, J.H. Yin, W. Jin, W.H. Zhou // The Joint 60th Canadian Geotechnical and 8th IAH-CNC Conferences Ottawa, 2007. – P. 821–828.
11. Hong C.Y., Yin J.N., Zhou W.H. Study on cement grout quality of model soil nails measured using long gage FBG Sensing Technology // The 17th Southeast Asian Geotechnical Confe­rence, 2010. – P. 237–240.
12. Comparative study on the elongation measurement of a soil nail using optical lower coherence interferometry method and FBG method / C.Y. Hong, J.H. Yin, W. Jin, C. Wang, W.H. Zhou, H.H. Zhu // Adv. Struct. Eng. – 2010. – Vol. 13. – P. 309–319.
13. Левин Л.Ю., Семин М.А., Плехов О.А. Сравни­тель­ный анализ существующих методов расчета толщины ледопо­родного ограждения строящихся шахтных столов. // Вестник Пермского национального исследовательского политехни­чес­кого университета. Строительство и архитектура. – 2018. – № 4.
14. Ершов Э.В. Общая геокриология: учебник. – М.: Изд-во МГУ, 2002. – 682 с.
15. Шабаров А.Б. Физико-математическая модель и ме­тод расчета течения газоконденсатной смеси в пласте // Вестн. Тюмен. гос. ун-та. Физико-математическое моделирование. Нефть, газ, энергетика. – 2014. – № 7. – С. 7–18.
16. Коновалов А.А. Связь температур переохлаждения и кристаллизации влажного грунта с его прочностью в мерзлом состоянии // Инженерно-физический журнал. – 2015. – Т. 88, № 5. – С. 1043–1049.
17. Дядькин Ю.Д., Шувалов Ю.В., Тимофеевский Л.С. Горная теплофизика (Регулирование теплового режима шахт и рудников). – Л.: Изд-во ЛГИ, 1976. – 96 с.
18. Bouyoucos G.J. Degree of temperature to which soils can becooled without freezing // Journal of Agricultural Research. – 1920. – Vol. 20. – P. 267–269.
19. Kemper W.D. Water and ion movement in thin films as influenced by the electrostatic charge and diffuse layer ofcations associated with clay mineral surfaces // Soil Science Society of America Proceedings. – 1960. – Vol. 24. – P. 10–16.
20. Dirksen C., Miller R.D. Closed-system freezing of unsaturated soil // Soil Science Society of America Proceedings. – 1996. – Vol. 30. – P. 168–173.
21. Furukawa Y., ShimadaW. 3-dimensional pattern-forma­tion during growth of ice dendrites, its relation to universal law of dendritic growth // J. Crystal Growth. – 1993. – Vol. 128. – P. 234–249.
22. Hoekstra P. Moisture movement in soil under tempe­rature gradients with the cold side temperature below freezing // Water Resource Research. – 1966. – Vol. 2. – Р. 241–250.
23. Hu H., Yang S., Lei Z. A numerical simulation for heat and moisture transfer during soil freezing // J. Hydraul. Eng. – 1992. – Vol. 7. – P. 1–8 (in Chinese with English abstract).
24. Численное решение обратной задачи определения объемной теплоемкости породного массива в процессе ис­кусст­венного замораживания / М.С. Желнин, О.А. Плехов, М.А. Семин [и др.] // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Меха­ника. – 2017. – № 4. – С. 56–75.
25. Bronfenbrener L. Modelling Heat and Mass Transfer in Freezing Porous Media. – N.Y.: Nova Science Publishers, Inc., 2012.
26. Исследование особенностей неравновесного фазо­во­го перехода в флюидонасыщенном грунте / А.Е. Прохоров, М.С. Желнин, А.А. Костина, О.А. Плехов // Вестник Перм­ского университета. Физика. – 2018. – № 4 (42). – С. 31–37. DOI: 10.17072/1994-3598-2018-4-31-37
27. Шардаков И.Н., Кошелева Н.А., Цветков Р.В. Экспе­риментальный и теоретический варианты термокомпенсации волоконно-оптических датчиков деформации // Прикладная фотоника. – 2017. – № 4. – C. 325–336.
28. Determination of Thermo-Optic Coefficient in Liquids with Fiber Bragg Grating Refractometer / R. Kamikawachi, I. Abe, A. Paterno, H. Kalinowski, M. Muller [et al.] // Optics Commu­nications. – 2008. – Vol. 281. – No. 4. – P. 621–625.
29. Kang D., Kim H.-Y., Kim D.-H. Enhancing Thermal Reliability of Fiber-Optic Sensors for Bio-Inspired Applications at Ultra-High Temperatures // Smart Materials and Structures. – 2014. – Vol. 23. – No. 7.
30. The study of energy balance in metals under deformation and failure process / A. Iziumova, A. Vshivkov, A. Prokhorov, A. Kostina, O. Plekhov // Quantitative InfraRed Thermography Journal. – 2016. – Vol. 13. – No. 2. – P. 242–256.

Предложена феноменологическая математическая модель реконструкции напряженно-деформи­рованного состояния в поверхностно упрочненной втулке с внутренним диаметром 45 мм и внешним – 51,5 мм из стали ЭИ961 (13Х11Н2В2МФ) после алмазного выглаживания внешней поверхности. Показано, что если все компоненты тензора напряжений зависят лишь от радиуса, то в цилиндрической системе координат компоненты  Экспериментальные исследования выполнены для образцов, которые упрочнялись при двух режимах нагрузки (радиальное усилие) алмазного сферического наконечника величиной в 200 и 300 Н. Методом колец и полосок с использованием процедуры послойного электрохимического травления упрочненного слоя определены экспериментальные значения остаточных напряжений σ_θ, σ_z и τ_θz в приповерхностном слое. Для этой цели использовались экспериментально измеряемые величины прогиба балки-полоски, угловое раскрытие разрезанного кольца и осевое смещение берегов разреза относительно друг друга. В математическую модель введен параметр анизотропии упрочнения, связывающий осевую и окружную компоненты пластической деформации. При решении поставленных задач используются гипотезы пластической несжимаемости материала, отсутствия вторичных пластических деформаций материала в области сжатия приповерхностного слоя, а также гипотезы плоских сечений и прямых радиусов. Изложена методика решения данного типа краевых задач реконструкции напряженно-деформированного состояния, позволяющая определить недостающую компоненту σ_r и все компоненты тензора остаточных пластических деформаций. Выполнена проверка адекватности расчетных данных, полученных с использованием математического моделирования, экспериментальным данным для обоих режимов упрочнения. Наблюдается соответствие расчетных и экспериментальных данных. Приведены численные значения для параметра анизотропии упрочнения, при помощи которого удается теоретически описать наблюдаемое экспериментальное расслоение осевых и окружных напряжений по глубине упрочненного слоя. Экспериментально и теоретически установлено, что модули (абсолютные величины) максимальных касательных напряжений почти на порядок меньше максимальных нормальных напряжений. Обсуждаются вопросы влияния касательных напряжений на процессы многоцикловой усталости и ползучести упрочненных втулок. Основные результаты работы иллюстрируются табличными данными и соответствующими эпюрами распределения остаточных напряжений по глубине упрочненного слоя.

Ключевые слова: поверхностное упрочнение, алмазное выглаживание, остаточные напряжения, экспериментальные данные, метод колец и полосок, втулки, сталь ЭИ961.

Радченко Владимир Павлович – д.ф.-м.н., проф., зав. каф., e-mail: radchenko.vp@samgtu.ru, : 0000-0003-4168-9660.

Павлов Валентин Федорович – д.т.н., проф., зав. каф., e-mail: sopromat@ssau.ru, : 0000-0002-6549-5775.

Саушкин Михаил Николаевич – к.ф.-м.н, доц., e-mail: saushkin.mn@samgtu.ru, : 0000-0002-8260-2069.

1. On the effect of deep-rolling and laser-peening on the stress-controlled low- and high-cycle fatigue behavior of Ti-6-Al-4V at elevated temperatures up to 550 °C / I. Altenberger, R.K. Nalla, Y. Sano [et al.] // Intern. J. Fatigue. – 2012. –
   Vol. 44. – P. 292–302. DOI: 10.1016/j.ijfatigue.2012.03.008
2. Prediction and characterization of residual stresses from laser shock peening / R.A. Brockman, W.R. Braisted, S.E. Olson [et al.] // Intern. J. Fatigue. – 2012. – Vol. 36. – P. 96–108. DOI: 10.1016/j.ijfatigue.2011.08.011
3. Dai K., Shaw L. Analysis of fatigue resistance improvements via surface severe plastic deformation // Intern. J. Fatigue. – 2008. – Vol. 30. – No. 8. – P. 1398–1408. DOI: 10.1016/j.ijfatigue.2007.10.010
4. Residual stresses and fatigue performance / M.N. James, D.J. Hughes, Z. Chen [et al.] // Engng Failfure Anal. – 2007. – Vol. 14. – No. 2. – P. 384–395. DOI: 10.1016/j.engfailanal.2006.02.011
5. Majzoobi G.H., Azadikhah K., Nemati J. The effects of deep rolling and shot peening on fretting fatigue resistance of Aluminum-7075-T6 // Mater. Sci. Engng. A. – 2009. – Vol. 516. – No. 1/2. – P. 235–247.
6. McClung R.C. A literature survey on the stability and significance of residual stresses during fatigue // Fatigue Fract. Engng Mater. Struct. – 2007. – Vol. 30. – No. 3. – P. 173–205. DOI: 10.1111/j.1460-2695.2007.01102.x
7. Soady K.A. Life assessment methodologies incorporating shot peening process effects: mechanistic consideration of residual stresses and strain hardening. 1. Effect of shot peening on fatigue resistance // Mater. Sci. Technol. – 2013. – Vol. 29. – No. 6. –
   P. 637–651. DOI: 10.1179/1743284713Y.0000000222
8. Terres M.A., Laalai N., Sidhom H. Effect of nitriding and shot-peening on the fatigue behavior of 42CrMo4 steel: Experimental analysis and predictive approach // Mater. Design. – 2012. – Vol. 35. – P. 741–748. DOI: 10.1016/j.matdes.2011.09.055
9. Павлов В.Ф., Кирпичев В.А., Вакулюк В.С. Прогнозирование сопротивления усталости поверхностно упрочненных деталей по остаточным напряжениям / Самар. науч. центр РАН. – Самара, 2012.
10. Павлов В.Ф., Кирпичев В.А., Иванов В.Б. Остаточные напряжения и сопротивление усталости упрочненных деталей с концентраторами напряжений / Самар. науч. центр РАН. – Самара, 2008.
11. Кравченко Б.А., Круцило В.Г., Гутман Г.Н. Термопластическое упрочнение – резерв повышения прочности и надежности деталей машин. – Самара: Изд-во Самар. гос. техн. ун-та, 2000.
12. Биргер И.А. Остаточные напряжения. – М.: Машгиз, 1963.
13. Кузнецов Н.Д., Цейтлин В.И., Волков В.И. Тех­но­логические методы повышения надежности деталей машин. – М.: Машиностроение, 1993.
14. Dounde A.A., Seemikeri C.Y., Tanpure P.R. Study of shot peening process and their effect on surface properties: A Review // International Journal of Engineering, Business and Enterprise Applications (IJEBEA). – 2015. – Vol. 2. – No. 12. – P. 104–107.
15. Радченко В.П., Павлов В.Ф., Саушкин М.Н. Исследование влияния анизотропии поверхностного пластического упрочнения на распределение остаточных напряжений в полых и сплошных цилиндрических образцах // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. – 2015. – № 1. – С. 130–147. DOI: 10.15593/perm.mech/2015.1.09
16. Радченко В.П., Павлов В.Ф., Саушкин М.Н. Определение параметра анизотропии упрочнения и остаточных напряжений в цилиндрическом образце из стали после обкатки роликом // Проблемы машиностроения и надежности машин. – 2011. – № 4. – С. 93–100.
17. Саушкин М.Н., Радченко В.П., Павлов В.Ф. Метод расчета полей остаточных напряжений и пластических деформаций в цилиндрических образцах с учетом анизотропии процесса поверхностного упрочнения // ПМТФ. – 2011. –
    Т. 52, № 2. – С. 173–182.
18. Марков А.И. Ультразвуковая обработка материа­лов. – М.: Машиностроение, 1989.
19. Применение ультразвука и взрыва при обработке и сборке / М.Ф. Вологин, В.В. Калашников, М.С. Нерубай, Б.Л. Штриков. – М.: Машиностроение, 2002.
20. Технологическое применение ультразвука в транс­портном машиностроении / В.М. Приходько [и др.]. – М.: Технополиграф центр, 2007.
21. Ультразвуковое поверхностное пластическое дефор­ми­рование / В.Ф. Казанцев, Б.А. Кудряшов, Р.И. Нигметзянов, В.М. Приходько, Д.С. Фатюхин // Вестн. Харьк. нац. авто­дорож. ун-та. – 2009. – № 46. – С. 7–9.
22. Гребенников М.А., Заличихие С.Д., Стебельков И.А. Физика и технология упрочнения деталей в поле ультразвука // Вестн. двигателестроения. – 2013. – № 1. – С. 72–74.
23. Александров М.К., Папшева Н.Д., Акушская О.Н. Ультразвуковое упрочнение деталей ГТД // Вестн. Самар. гос. аэрокосм. ун-та. – 2011. – № 3(27). – С. 271–276.
24. Радченко В.П., Саушкин М.Н., Бочкова Т.И. Математическое моделирование формирования и релаксации остаточных напряжений в плоских образцах из сплава ЭП742 после ультразвукового упрочнения в условиях высокотемпературной ползучести // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. – 2016. – № 1. – С. 93–112. DOI: 10.15593/perm.mech/2016.1.07
25. Simulation of shot dynamics for ultrasonic shot peening: Effects of process parameters / J. Badreddine, E. Rouhaud, M. Micoulaut, S. Remy // Intern. J. Mech. Sci. – 2014. – Vol. 82. – P. 179–190. DOI: 10.1016/j.ijmecsci.2014.03.006
26. Liu Yu, Wang L., Wang D. Finite element modeling of ultrasonic surface rolling process // J. Mater. Process. Technol. – 2011. – Vol. 211. – No. 12. – P. 2106–2113. DOI: 10.1016/j.jmatprotec.2011.07.009
27. Han B., Ju D.Y. Compressive residual stress induced by water cavitation peening: A finite element analysis // Mater. Design. – 2009. – Vol. 30. – No. 8. – P. 3325–3332. DOI: 10.1016/j.matdes.2008.11.029
28. Miao S., Ju D., Zhao H. Residual stress modification and mechanisms of bearing steel with different microstructures during water-jet cavitation peening // Materials Performance and Characterization. – 2018. – Vol. 7. – No. 4. – P. 747–758. DOI: 10.1520/MPC20170108
29. Brent Dane C., Hackel L.A. Laser Peening of Metals – Enabling Laser Technology // MRS Proceedings. – 1997. – Vol. 499. – P. 73. DOI: 10.1557/PROC-499-73
30. Evaluation of macro- and microscopic residual stresses in laser shock-peened titanium alloy by FIB-DIC ring-core milling with different core diameters / J. Everaerts, X. Song, B. Nagarajan, A.M. Korsunsky // Surface and Coatings Technology. – 2018. – Vol. 349. – P. 719–724. DOI: 10.1016/j.surfcoat.2018.06.043
31. Shepard M.J. Laser shock processing: Applications and future trends in US Air Force service // American Society of Mechanical Engineers, Pressure Vessels and Piping Division. – 2005. – Vol. 7. – P. 215–220. DOI: 10.1115/PVP2005-71796.
32. Разработка и применение новых методов упрочнения деталей ГТД, основанных на пластическом деформировании поверхностных слоев (обзор) / Ю.А. Ножницкий, А.В. Фишгойт, Р.И. Ткаченко, С.В. Теплова // Вестн. двигателестроения. – 2006. – № 2. – С. 8–16.
33. Modeling of residual stress, shot peening / E. Rouhaud, D. Deslaef, J. Lu, J.-L. Chaboche // Handbook on Residual Stress; ed. Jian Lu. Society of Experimental Mechanics. – 2005. – Р. 116–148.
34. Simulation of shot peening: From process parameters to residual stress fields in a structure / D. Gallitelli, V. Boyer, M. Gelineau, Y. Colaitis [et al.] // Comptes Rendus Mécanique. – 2016. – Vol. 344. – No. 4–5. – P. 355–374. DOI: 10.1016/j.crme.2016.02.006
35. Musinski W.D., McDowell D.L. On the eigenstrain application of shot-peened residual stresses within a crystal plasticity framework: Application to Ni-base superalloy specimens // Int. J. Mech. Sci. – 2015. – Vol. 100. – P. 195–208. DOI: 10.1016/j.ijmecsci.2015.06.020
36. Simulation of shot peening process / R. Purohit, C.S. Verma, R.S. Rana [et al.] // Material Today: Proceedings. – 2017. – Vol. 4. – No. 2. Part A. – P. 1244–1251. DOI: 10.1016/j.matpr.2017.01.144
37. Numerical analysis and experimental validation on residual stress distribution of titanium matrix composite after shot peening treatment / L. Xie, Ch. Wang, L. Wang [et al.] // Mech. Mat. – 2016. – Vol. 99. – P. 2–8. DOI: 10.1016/j.mechmat.2016.05.005
38. Robust methodology to simulate real shot peening process using discrete-continuum coupling method / M. Jebahi, A. Gakwaya, J. Lévesque [et al.] // Int. J. Mech. Sci. – 2016. – Vol. 107. – P. 21–33. DOI: 10.1016/j.ijmecsci.2016.01.005
39. Определение первоначальных деформаций в упрочненном слое цилиндрической детали методом конечно-элементного моделирования с использованием расчетного комплекса PATRAN/NASTRAN / В.П. Сазанов, В.А. Кирпичев, В.С. Вакулюк, В.Ф. Павлов // Вестн. Уфим. гос. авиац. техн. ун-та. – 2015. – Т. 19, № 2. – С. 35–40.
40. Радченко В.П., Куров А.Ю. Влияние анизотропии поверхностного пластического упрочнения на формирование остаточных напряжений в цилиндрических деталях с надрезами полукруглого профиля // Вестн. Самар. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. – 2016. – Т. 20, № 4. – С. 675–690. DOI: 10.14498/vsgtu1513
41. К вопросу о реконструкции остаточных напряжений и деформаций пластины после дробеструйной обработки / И.В. Виндокуров, А.В. Владыкин, И.Э. Келлер, Д.С. Петухов, В.В. Плюснин, В.Н. Трофимов // Вестн. Самар. гос. техн.
    ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. – 2018. – Т. 22, № 3. – С. 40–64. DOI: 10.14498/vsgtu1602
42. Радченко В.П., Саушкин М.Н. Ползучесть и релак­са­ция остаточных напряжений в упрочненных конструкциях. – М.: Машиностроение-1, 2005. – 226 с.
43. Иванов С.И. Определение остаточных напряжений в поверхностном слое цилиндра // Вопросы прочности элементов авиационных конструкций: сб. науч. тр. – Куйбышев: Изд-во КуАИ, 1971. – Вып. 48. – С. 153–168.
44. Иванов С.И. К определению остаточных напряжений в цилиндре методом колец и полосок // Остаточные напряжения: сб. науч. тр. – Куйбышев: Изд-во КуАИ, 1971. – Вып. 53. – С. 32–42.
45. Иванов С.И. Исследование остаточных касательных напряжений в цилиндрической детали методом колец // Остаточные напряжения: сб. науч. тр. – Куйбышев: Изд-во КуАИ, 1971. – Вып. 53. – С. 107–115.

46. Митряев К.Ф., Абульханов С.Р. Повышение конструкционной прочности деталей авиадвигателей алмазным выглаживанием отверстий // Совершенствование технологических процессов изготовления и сборки авиадвигателей: сб. науч. тр. – Куйбышев: Изд-во КуАИ, 1988. – С. 128–136.

В работе представлены результаты экспериментальных исследований механического поведения сплава Mg–3% Al–1% Zn при высокоскоростном растяжении при комнатной и повышенных температурах. Для испытаний применялись плоские образцы с гладкой рабочей частью и с надрезами радиусом 10,5 и 2,5 мм. Экспериментальные исследования проведены на высокоскоростном сервогидравлическом стенде «Инстрон» VHS 40/50-20. Нагрев образцов плоскими керамическими инфракрасными излучателями до заданных температур занимал в среднем от 60 до 160 с. Контроль за температурой в рабочей части образцов осуществлялся в реальном времени с помощью хромель-алюмелевой термопары. Получены данные о влиянии параметра трехосности напряженного состояния в диапазоне от 0,33 до 0,5 на напряжение течения и величину предельной деформации до разрушения магниевого сплава при растяжении со скоростями деформации 100 и 1000 1/с при температурах 295, 473 и 673 К. Обнаружено, что с ростом параметра трехосности напряженного состояния в диапазоне от 0,33 до 0,5 величина предельной деформации до разрушения при растяжении сплавов магния уменьшается в два раза. Указанный эффект реализуется в широком диапазоне скоростей деформации и температурах T/T_m от 0,32 до 0,73 (T_m = 923 K – температура плавления магниевого сплава Mg–3% Al–1% Zn). Полученные данные были использованы для калибровки моделей пластического деформирования и разрушения магниевого сплава МА2-1.

Ключевые слова: высокоскоростная деформация, повреждение, разрушение при растяжении, параметр трехосности напряженного состояния, повышенные температуры, магниевые сплавы.

Скрипняк Владимир Альбертович – д. ф.-м. н., проф., зав. каф., email: skrp2006@yandex. ru, : 0000-0001-7162-3983

Скрипняк Владимир Владимирович – к. ф.-м. н., с.н.с., e-mail: skrp2012@yandex.ru, : 0000-0003-2238-5856

Козулин Александр Анатольевич – к. ф.-м. н., доц., e-mail: kozulyn@ftf.tsu.ru

Иохим Кристина Владимировна – магистрант, e-mail: super-girl_1996.20@mail.ru

В работе представлены результаты экспериментального исследования изменения остаточных механических свойств образцов углепластиковых композитов различной структуры в условиях комбинированных ударных и статических воздействий. Данное исследование ставило целью получение новых экспериментальных данных о процессах деформирования и разрушения образцов углепластиковых композиционных материалов в условиях воздействия ударных и статических нагрузок, а также разработку методики анализа степени поврежденности и терпимости к повреждениям после ударных нагрузок при использовании различных вариантов неразрушающего контроля. Для исследования было выбрано восемь типов структур армирования. Экспериментальная часть выполнена на базе Центра экспериментальной механики ПНИПУ с использованием испытательных систем с падающим грузом Instron CEAST 9350 и электромеханической – Instron 5982. Методика испытаний основывалась на стандартах ASTM D7136 и D7137 – удар и сжатие после удара. После ударных воздействий измерялись глубина вмятин и с помощью неразрушающего контроля методом шерографии – размер несплошности образцов. Терпимость к повреждениям оценивалась с помощью введенной величины степени поврежденности после удара. Представлена процедура расчета работы разрушения в процессе ударного воздействия. Дана оценка перспективности использования введенных значений для проектирования и изготовления изделий из углепластиковых композиционных материалов с разной структурой армирования. Процесс ударного низкоскоростного воздействия отражен на диаграммах зависимости силы от перемещений при различных уровнях воздействий. Результаты испытаний представлены в виде диаграмм максимальной разрушающей нагрузки при сжатии, описывающих изменение остаточных механических свойств после ударного воздействия. Отмечены особенности использования прямых и косвенных методик оценки эксплуатационных характеристик поврежденных образцов. Проанализировано влияние ударного воздействия на характер разрушения и деформационные свойства образцов углепластиковых композиционных материалов.

Ключевые слова: композиционные материалы, ударные воздействия, повреждения, терпимость к повреждениям, сжатие после удара.

Староверов Олег Александрович – н.с., e-mail: cem_staroverov@mail.ru, : 0000-0001-6095-0962.

Бабушкин Андрей Викторович – к.т.н., доц., e-mail: bav651@yandex.ru, : 0000-0001-8411-757X.

Горбунов Степан Михайлович – начальник инженерного центра, e-mail: stepan.gorbunov@perm.npo-saturn.ru. stepan.gorbunov@mail.ru, : 0000-0003-3125-5009

1. Bilisik K. Multiaxis three-dimensional weaving for composites: A review // Textile Research Journal. – 2012. – Vol. 82. – No. 7. – P. 725–743.
2. Review of applications for advanced three-dimensional fibre textile composites / A.P. Mouritz, M.K. Bannister, P.J. Falzon, K.H. Leong // Composites Part A: Applied Science and Manufacturing. – 1999. – Vol. 30. – No. 12. – P. 1445–1461.
3. Халиулин В.И., Батраков В.В. Анализ применения инновационных методов для производства интегральных конструкций из композитов // Изв. высш. учеб. заведений. Авиационная техника. – 2016. – № 3. – С. 129–133.
4. Полимерные композиционные материалы / С.Л. Баженов, А.А. Берлин, А.А. Кульков, В.Г. Ошмян. – Долгопрудный: Изд. дом «Интеллект», 2010. – 352 с.
5. Garcia-Castillo Sh.K., Navarro C., Barbero E. Damage in preloaded glass/vinylester composite panels subjected to high-velocity impacts // Mechanics Research Communications. –
   2014. – Vol. 55. – P. 66–71.
6. Impact response of thick composite plates under uniaxial tensile preloading / N. Guillaud, C. Froustey, F. Dau, P. Viot // Composite Structures. – 2015. – Vol. 121. – P. 172–181.
7. High velocity impact on preloaded composite plates / S. Heimbs, T. Bergmann, D. Schueler, N. Toso-Pentecôte // Composite Structures. – 2014. – Vol. 111. – P. 158–168.
8. Moallemzadeh A.R., Sabeta S.A.R., Abedini H. Preloaded composite panels under high velocity impact // International Journal of Impact Engineering. – 2018. – Vol. 114. – P. 153–159.
9. Lopresto V., Langella A., Papa I. Residual Strength evaluation after impact tests in extreme conditions on CFRP laminates // Procedia Engineering. – 2016. – Vol. 167. – P. 138–142.
10. Saghafi H., Minak G., Zucchelli A. Effect of preload on the impact response of curved composite panels // Composites: Part B. – 2014. – Vol. 60. – P. 74–81.
11. Martins R.D., Donadon M.V., Muller S.F. The effects of curvature and internal pressure on the compression-after-impact strength of composite laminates. de Almeida // Journal of Composite Materials. – 2016. – Vol. 50(6). – P. 825–848.
12. Оценка остаточной прочности элементов композитных конструкций после низкоскоростного удара / И.В. Сергеичев, Ф.К. Антонов, А.А. Сафонов, А.Е. Ушаков // Проблемы машиностроения и надежности машин. – 2013. – № 1. –
    С. 36–44.
13. A Numerical Study on the impact behaviour of an all-Composite Wing-box / A. Riccio, R. Ricchiuto, M. Damiano, F. Scaramuzzino // Procedia Engineering. – 2014. – Vol. 88. – P. 54–61.
14. Analytical model to describe damage in CFRP specimen when subjected to low velocity impacts / M. Salvetti, A. Gilioli,
    C. Sbarufatti, K. Dragan, M. Chalimoniuk, A. Manes, M. Giglio // Procedia Engineering. – 2016. – Vol. 167. – P. 2–9.
15. Romano F., Di Caprio F., Mercurio U. Compression after impact analysis of composite panels and equivalent hole me­thod // Procedia Engineering. – 2016. – Vol. 167. – P. 182–189.
16. Singh H., Hazarika B.Ch., Dey S. Low velocity impact responses of functionally graded plates // Procedia Engineering. – 2017. – Vol. 173. – P. 264–270.
17. Kursun A., Senel M., Enginsoy Halil M. Experimental and numerical analysis of low velocity impact on a preloaded composite plate // Advances in Engineering Software. – 2015. – Vol. 90. – P. 41–52.
18. Khan Sanan H., Sharma Ankush P., Parameswaran V. An Impact induced damage in composite laminates with intra-layer and inter-laminate damage // Procedia Engineering. – 2017. – Vol. 173. – P. 409–416.
19. Singht H., Hazarika B.Ch., Dey S. Low velocity impact responses of functionally graded plates // Procedia Engineering. – 2017. – Vol. 173. – P. 264–270.
20. Ait-Mohammed M., Tarfaoui M., Hassoon O. Numerical investigation of the damage in composite materials under dynamic loads using a combination of intralaminaire and interlaminaire model // American Society for Composites 31st Technical Conference and ASTM Committee D30 Meeting
21. Heimbs S., Bergmann T. High-Velocity impact behaviour of prestressed composite plates under bird strike loading // International Journal of Aerospace Engineering. – 2012. – P. 1–11. DOI: 10.1155/2012/372167
22. The effects of pressure dependent constitutive model to simulate concrete structures failure under impact loads / S.N Mo­khatar, Y. Sonoda, A.F. Kamarudin, M.S. Md Noh, S. Tokumaru // IOP Conf. Series: Journal of Physics: Conf. Series 995. – 2018. DOI: 10.1088/1742-6596/995/1/012029
23. A repair criterion for impacted composite structures based on the prediction of the residual compressive strength /
    R. Borrelli, S. Franchitti, F. Di Caprio, U. Mercurio, A. Zallo // Procedia Engineering. – 2014. – Vol. 88. – P. 117–124.
24. Nikfar B., Njuguna J. Compression-after-impact (CAI) performance of epoxycarbon fibre-reinforced nanocomposites using nanosilica and rubber particle enhancement // IOP Conf. Series: Materials Science and Engineering 64. – 2014. – 012009 DOI: 10.1088/1757-899X/64/1/012009
25. Caminero M.A., García-Moreno I., Rodríguez G.P. Experimental study of the influence of thickness and ply-stacking sequence on the compression after impact strength of carbon fibre reinforced epoxy laminates // Polymer Testing. – 2018. –
    Vol. 66. – P. 360–370.
26. Compression after impact of flax/PLA biodegradable composites // Polymer Testing. – 2017. – Vol. 59. – P. 127–135.
27. Lemanle Sanga R.P., Garnier C., Pantalé O. Approaches to simulate impact damages on aeronautical composite structures // AIP Conf. Proc. – 1932, 030024-1–030024-11. DOI: 10.1063/1.5024174
28. Stacking sequence effects on damage onset in composite laminate subjected to low velocity impact / A. Riccio, G. Di Felice, S. Saputo, F. Scaramuzzino // Procedia Engineering. – 2014. – Vol. 88. – P. 222–229.
29. Воронов Л.В., Coles L.A., Нихамкин М.Ш. Экспериментальное исследование баллистического повреждения углепластика, используемого в авиастроении // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Аэрокосмическая техника. – 2018. – № 54. –
    С. 5 16. DOI: 10.15593/2224-9982/2018.54.01
30. Experimental analysis of CFRP laminates subjected to compression after impact: The role of impact-induced cracks in failure / S. Rivallant, C. Bouvet, E. Abi Abdallah, B. Broll, J.-J. Barrau // Composite Structures. – 2014. – Vol. 111. – Р. 147–157.
31. Numerical prediction of the low-velocity impact damage and compression after impact strength of composite laminates /
    W. Tan, B.G. Falzon, L.N.S. Chiu, M. Price // IOP Conf. Series: Materials Science and Engineering 74. – 2015. – 012015. DOI: 10.1088/1757-899X/74/1/012015

32. ASTM D7137 / D7137M – 17. Standard Test Method for Compressive Residual Strength Properties of Damaged Polymer Matrix Composite Plates

Работа посвящена развитию методологии проведения экспериментальных исследований закономерностей неупругого поведения и разрушения пространственно-армированного композиционного материала с учетом влияния схем переплетения на основе совместного использования оптических методов анализа полей деформаций и температуры, а также метода регистрации сигналов акустической эмиссии.

Реализована серия механических испытаний на одноосное растяжение 6 групп образцов-полосок, преформы которых изготовлены с помощью технологии 3D-ткачества шестью различными способами переплетения. Отмечено, что образцы углепластика с ортогональной и ортогонально-комбинированной схемой переплетения отличаются высокими значениями предельной нагрузки по сравнению с образцами с межслойным армированием и слоистыми образцами. Проиллюстрирован подбор оптимальных параметров (величины подобласти и шага) корреляционной обработки цифровых изображений при исследовании образцов композиционного материала с учетом структурных особенностей материала. Проведен анализ изменения кумулятивной энергии сигналов акустической эмиссии (АЭ), получаемой путем суммирования значений энергетического параметра и отражающей интенсивность накопления дефектов в материале в процессе нагружения. Обнаружено, что образцы с ортогональной, ортогонально-комбинированной схемой переплетения, а также с попарно межслойным армированием характеризуются низкой скоростью накопления повреждений в материале, процесс инициирования и распространения дефектов протекает равномерно. Образцы с попарно межслойным комбинированным армированием, со сквозным межслойным армированием и слоистые образцы отличаются интенсивностью формирования трещин в материале в процессе нагружения.

Получены результаты качественного и количественного сравнения некоторых параметров (предельная нагрузка, предельное удлинение образцов, интенсивность локального разогрева материала в момент макроразрушения, максимальная величина кумулятивной энергии, достигнутая в момент разрушения, число зарегистрированных выбросов сигнала АЭ), полученных для групп образцов с различной схемой переплетения. Показано, что проведение многопараметрического анализа при экспериментальном изучении позволяет осуществлять подбор оптимальных свойств композиционного материала при его разработке в соответствии с требуемыми условиями эксплуатации.

Ключевые слова: пространственно-армированный композит, механическое поведение, разрушение, прочность, инфракрасная термография, акустическая эмиссия, корреляция 

цифровых изображений.

Третьякова Татьяна Викторовна – к.ф.-м.н., с.н.с., e-mail: cem.tretyakova@gmail.com, : 0000-0002-6072-3310.

Душко Андрей Николаевич – начальник инженерного центра, e-mail: andrey.dushko@gmail.com

Струнгарь Елена Михайловна – аспирантка, e-mail: cem.spaskova@mail.ru, : 0000-0002-2246-8638

Зубова Екатерина Михайловна – аспирантка, e-mail: cem.zubova@mail.ru, : 0000-0001-8829-3546.

Лобанов Дмитрий Сергеевич – к.т.н., с.н.с., доц., e-mail: cem.lobanov@gmail.com, : 0000-0003-1948-436X

1. Review of applications for advanced three-dimensional fibre textile composites / A.P. Mouritz, M.K. Bannister, P.J. Falzon, K.H. Leong // Composites: Part A. – 1999. – Vol. 30. – Iss. 12. – P. 1445–1461. DOI: 10.1016/S1359-835X(99)00034-2
2. Bilisik K. Multiaxis three-dimensional weaving for composites: A review // Textile Research Journal. – 2012. – Vol. 82. – Iss. 7. – Р. 725–743. DOI: 10.1177/0040517511435013
3. Bilisik K. Three dimensional braiding for composites: A review // Textile Research Journal. – 2013. – Vol. 83. –
   Iss. 13. – P. 1414–1436. DOI: 10.1177/0040517512450766
4. Automated manufacture of 3D reinforced aerospace composite structures / G. Dell'Anno, I. Partridge, D. Cartié [et al.] // International Journal of Structural Integrity. – 2012. – Vol. 3. –
   Iss. 1. – P. 22–40. DOI: 10.1108/17579861211209975
5. Spatiotemporal characterization of 3D fracture behavior of carbon-fiber-reinforced polymer composites / S. Pei, K. Wang, Y. Li, D. Zeng, X. Xiao // Composite Structures. – 2018. – Vol. 203. – P. 30–37. DOI: 10.1016/j.compstruct.2018.07.022
6. A comparative study of tensile properties of non-crimp 3D orthogonal weave and multi-layer plain weave E-glass composites. Part 1: Materials, methods and principal results / S.V. Lomov, A.E. Bogdanovich, D.S. Ivanov [et al.] // Composites Part A: Applied Science and Manufacturing. –2009. – Vol. 40. – Iss. 8. – Р. 1134–1143.
7. A comparative study of tensile properties of non-crimp 3D orthogonal weave and multi-layer plain weave E-glass composites. Part 2: Comprehensive experimental results / D.S. Ivanov, S.V. Lo­mov, A.E. Bogdanovich, M. Karahan, I. Verpoest // Composites Part A: Applied Science and Manufacturing. – 2009. – Vol. 40. – Iss. 8. – Р. 1144–1157.
8. Theoretical-experimental study of mechanical behavior in 3D compositesunder quasi-steady damage / M.V. Tsepennikov, A.A. Strom, I.A. Povyshev, O.Yu. Smetannikov // PNRPU Mechanics Bulletin. – 2016. – Vol. 2. – Р. 143–158. DOI: 10.15593/perm.mech/2016.2.10.
9. Baucom J.N., Zikry M.A. Evolution of failure mechanisms in 2D and 3D woven composite systems under quasi-static perforation // Journal of Composite Materials. – 2003. – Vol. 38. –
   Iss. 6. – P. 535.
10. Huang G., Zhong Z. Tensile behavior of 3D woven composites by using different fabric structures // Material Design. – 2002. – Vol. 23. – Iss. 7. – P. 671–674. DOI: 10.1016/S0261-3069(02)00053-5
11. Tensile response of carbon-aramid hybrid 3D braided composites / Y. Zheng, Y. Sun, J. Li, L. Limin, S. Tian // Materials & Design. – 2017. – Vol. 116. – P. 246–252. DOI: 10.1016/j.matdes.2016.11.082
12. Lobanov D.S., Babushkin A.V., Luzenin A.Yu. Effect of increased temperatures on the deformation and strength characteristics of a GFRP based on a fabric of volumetric weave // Mechanics of Composite Materials. – 2018. – Vol. 54. – Iss. 5 – P. 655–664.
13. Full-field analysis of shear test on 3D orthogonal woven C/C composites / L. Qin, Z. Zhang, X. Li [et al.] // Composites: Part A. – 2012. – Vol. 43. – P. 310–316. DOI: 10.1016/j.compositesa.2011.11.006
14. Fatigue behavior of non-crimp 3D orthogonal weave and multi-layer plain weave E-glass reinforced composites / V. Car­velli, G. Gramellini, S.V. Lomov, A.E. Bogdanovich [et al.] // Composites Science and Technology. – 2010. – Vol. 70. – Iss. 14. – P. 2068–2076. DOI: 10.1016/j.compscitech.2010.08.002
15. Dattoma, V., Giancane, S. Evaluation of energy of fatigue damage into GFRC through digital image correlation and thermography // Composites Part B: Engineering. – 2013. –
    Vol. 47. – P. 283‒289.
16. Dau F., Kergomard Y.D. Study on interlock 3X damage mechanisms under impact loading using a deformable impactor // EPJ Web of Conferences. – 2010. – Vol. 6. – Paper 20012. DOI: 10.1051/epjconf/20100620012
17. Effect of temperature on bending properties and failure mechanism of three-dimensional braided composite / D. Li,
    D. Fang, G. Zhang, H. Hu // Materials and Design. – 2012. –
    Vol. 41. – P. 167–170.
18. Fan W., Li J., Guo D. Effect of thermo-oxidative aging on three-dimensional and four-directional braided carbon fiber/epoxy composite // Journal of Composite Materials. – 2015. – Vol. 49. – Iss. 25. – P. 3189–3202.
19. Экспериментальные исследования закритического деформирования и разрушения конструкционных материалов: моногр. / В.Э. Вильдеман, Е.В. Ломакин, М.П. Третьяков, Т.В. Третьякова, Д.С. Лобанов. – Пермь: Изд-во Перм. нац. исслед. политехн. ун-та, 2018. – 156 с.
20. Use of diffuse approximation on DIC for early damage detection in 3D carbon/epoxy composites / P. Feissel, J. Schneider, Z. Aboura, P. Villon // Composites Science and Technology. – 2013. – Vol. 88. – P. 16–25. DOI: 10.1016/j.compscitech.2013.08.027
21. Sutton M.A., Orteu J.-J., Schreier H. Image correlation for shape, motion and deformation measurements. – University of South Carolina, Columbia, SC, USA, 2009. – 322 p.
22. Wildemann V.E., Spaskova E.V., Shilova A.I. Research of the damage and failure processes of composite materials based on acoustic emission monitoring and method of digital image correlation // Solid State Phenomena. –2016. – Vol. 243. – P. 163–170. DOI: 10.4028/www.scientific.net/SSP.243.163
23. Экспериментальное исследование влияния дефектов на прочность композитных панелей методами корреляции цифровых изображений и инфракрасной термографии / Д.С. Лобанов, В.Э. Вильдеман, Е.М. Спаскова, А.И. Чихачев // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического унвиерситета. Механика. – 2015. – № 4. – С. 159–170
24. Исследование деформации и разрушения по данным акустической эмиссии, корреляции цифровых изображений и тензометрии / С.В. Панин, А.В. Бяков, П.С. Любутин, О.В. Баш­ков [и др.] // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. –2011. – Т. 77, № 9. – С. 50‒59.
25. Comparison of infrared and 3D digital image correlation techniques applied for mechanical testing of materials / L. Krstu­lović-Opara, M. Surjak, M. Vesenjak, Z. Tonković, et al. // Infrared Physics and Technology. – 2015. – Vol. 73. – P. 166‒174.
26. Шилова А.И. Метод регистрации сигналов акустической эмиссии применительно к исследованию процессов разрушения конструкционных материалов: учеб. пособие / А.И. Шилова; под ред. В.Э. Вильдемана. – Пермь: Изд-во Перм. нац. исслед. политехн. ун-та, 2015. – 56 с.
27. Monitoring of acoustic emission damage during tensile loading of 3D woven carbon/epoxy composites. / S.V. Lomov, M. Karahan, A.E. Bogdanovich, I. Verpoest // Textile Research Journal. – 2014. – Vol. 84. – No. 13. – P. 1373–1384.
28. Acoustic emission characterization of matrix damage initiation in woven CFRP composites / M. Bourchack, A. Khan, S.A. Badr, W Harasani // Materials Sciences and Applications. – 2013. – Vol. 4. – Iss. 9. – P. 509–515.
29. Grosse C.U. Ohtsu M. Acoustic emission testing. – Springer, Berlin, Heidelberg, 2008. – 402 р. DOI:
    10.1007/978-3-540-69972-9
30. Третьякова Т.В. Особенности использования программного обеспечения Vic-3D, реализующего метод корреляции цифровых изображений, в приложении к исследованию полей неупругих деформаций // Вычисл. мех. сплош. сред. – 2014. – Т. 7, № 2. – С. 162-171. DOI: 10.7242/1999-6691/2014.7.2.17
31. Tretyakova T., Tretyakov M., Wildemann V. Stable crack growth in Al-Cu-Mg alloy under various stiffness of loading system in bodies with concentrators // Procedia Structural Integrity. – 2018. – Vol. 13. – P. 1774-1779. DOI: 10.1016/j.prostr.2018.12.369

32. Панин С.В., Любутин П.С., Титков В.В. 32. Анализ изображений в оптическом методе оценки деформаций. – Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2017. – 288 с.

В работе представлены расчетные и экспериментальные исследования напряженно-деформиро­ванного состояния композитного упругого шарнира при трансформировании стержневой конструкции. Упругий шарнир представляет собой две совместно работающие ленточные пружины и выполняет функцию актуатора для бесприводного развертывания крупногабаритных космических конструкций.

Рассматривались упругие шарниры, различающиеся схемой армирования и формой выреза.

Натурные испытания шарнира проводились на специально разработанном стенде, позволяющем проводить его полное складывание и раскладывание и фиксировать величину возникающего шарнирного момента для каждого угла складывания. Картина деформаций для каждого угла регистрировалась с помощью системы фото-, видеофиксации, работающей на основе методики корреляции цифровых изображений (DIC – Digital Image Correlation) VIC 3D.

Для идентификации упругих характеристик материалов упругого шарнира были проведены механические испытания для определения модуля Юнга и предела прочности при растяжении и сжатии. Для сокращения объема натурных испытаний была разработана микромеханическая модель материала с учетом свойств армирующего волокна, связующего и типа переплетения в системе Digimat. Верификация микромеханической модели проведена по измеренным характеристикам на растяжение и сжатие. Посредством виртуальных испытаний в системе Digimat были определены остальные механические характеристики материала.

Конечно-элементное моделирование процесса складывания-раскладывания шарнира проводилось в системах Ansys Workbench и LS-Dyna. Расчет проводился для различных конструкций шарниров неявным и явным методами. В расчетной модели учитывались явления динамического поведения, геометрической нелинейности, прогрессирующего разрушения и самоконтакта поверхностей шарнира. В результате расчета были определены картина деформаций и максимальный шарнирный момент.

Расчетные значения деформаций и шарнирного момента хорошо согласуются с экспериментальными данными. На основании проведенных исследований предложена комплексная расчетно-экспериментальная методика для определения рациональных параметров упругих шарниров композитных трансформируемых конструкций.

Ключевые слова: упруготрансформируемые самофиксирующиеся конструкции, композиционные материалы, композитные трубчатые элементы, упругий шарнир, микромеханическое моделирование, метод гомогенизации, конечно-элементное моделирование, квазистатический и динамический анализ, прогрессирующее разрушение.

Халиулин Валентин Илдарович – д.т.н., проф., зав. каф., email: pla.kai@mail.ru, : 0000-0003-4340-0787.

Батраков Владимир Владимирович – к.т.н., доц., e-mail: wwba@list.ru, : 0000-0002-8529-5391.

Шабалин Леонид Павлович – к.т.н., н.с., e-mail: leonid.shabalin@gmail.com, : 0000-0002-6246-7699.

Киаука Михаил Юрьевич – к.т.н., н.с., e-mail: mikhailkia@gmail.com, : 0000-0002-2050-2329.

Беззаметнов Олег Николаевич – магистр, email: bezzametnovoleg@gmail.com, : 0000-0001-9118-5159.

1. Формостабильные и интеллектуальные конструкции из композиционных материалов / Г.А. Молодцов, В.Е. Биткин, В.Ф. Симонов, Ф.Ф. Урмансов. – М.: Машиностроение, 2000. – 352 с.

2. Smart Intelligent Aircraft Structures (SARISTU): Proceedings of the Final Project Conference / ed. by Piet Christof Wölcken, Michael Papadopoulos. SpringerLink (Online service). 1st ed. 2016. XXVIII, 1039 p. 865 illus., 774 illus. in color. online resource.

3. Пат. 2414028 Российская Федерация, МПК H 01 Q 15/20. Шарнирный узел складного рефлектора космической антенны / Куликов Ю.А., Кудрявцев И.А.; патентообладатель Марий. гос. техн. ун-т. № 2010111589/07; заявл. 25.03.2010; опубл. 10.03.2011, Бюл. № 7. – 6 с.

4. Пат. 2423760 Российская Федерация, МПК H 01 Q 15/20. Способ обеспечения жесткости складного стержневого элемента / Кудрявцев И.А. № 2010106761/09; заявл. 24.02.2010; опубл. 10.07.2011, Бюл. № 7. – 5 с.

5. Пат. 2423760 Российская Федерация, МПК B 23 G 1/22. Устройство формирования упругого стержневого элемента / Алексашин С.Н., Пичхадзе К.М. [и др.]; патентообладатель АО «Научно-производственное объединение имени С.А. Лавочкина» (RU). № 2013107728/02; заявл. 22.02.2013; опубл. 20.09.2013, Бюл. № 26. – 15 с.

6. Пат. № US7617639 МПК E04H12/00; E04H12/18; H01Q1/08. Заявитель(и): USAIRFORCE [US] Заявка № US20060463063; заявл.: 20060808; опубл.: 2009-11-17 Tape-spring deployable boom.

7. Пат. № US2016023781МПКB64G1/22; B64G1/44; E04C3/00. Заявитель(и): THALES SA [FR]]; Заявка № US201514805317; заявл.: 20150721; опубл.: 2016-01-28 Tape spring deployable structure.

8. Footdale J.N., Murphey T.W. Mechanism design and testing of a self-deploying structure using flexible composite tape springs // Proceedings of the 42nd Aerospace Mechanisms Symposium, NASA Goddard Space Flight Center. – 2014. – May 14-16. – Р. 497-510.

9. Shape memory polymers and their composites in aerospace applications: a review / Y. Liu, H. Du, L. Liu, J. Leng // Smart Materials and Structures. – 2014. – Vol. 23. – № 2.

10. Wrapping fold and deployment characteristics of boom-membrane integrated space structures / Sakamoto Hiraku, Furuya Hiroshi, Satou Yasutaka, Okuizumi Nobukatsu, Takai Moto, C. Natori M. // 2nd AIAA Spacecraft Structures Conference. SciTech2015. – Florida: Kissimmee, 2015.

11. Mansourinejad H., Sharavi M., Daneshjoo K. Design and analysis of oscillation-decreasing mechanism on the deployable composite boom // Journal of Spacecraft and Rockets. – 2015. – Vol. 52(4). – Р. 1091–1100.

12. Design and validation of a carbon-fiber collapsible hinge for space applications: a deployable boom / D. Piovesan, M. Zac­ca­riotto, C. Bettanini, M. Pertile, S. Debei // ASME. J. Mechanisms Robotics. – 2016. – Vol. 8(3). – Р. 1–17.

13. Deployment of bistable self-deployable tape spring booms using a gravity offloading system / Mao Huina, Ganga Pier, Ghiozzi Michele, Ivchenko Nickolay, Tibert Gunnar // Journal of Aerospace Engineering. – 2017. – Vol. 30(4). – Р. 211–220.

14. Roh Jin-Ho, Bae Jae-Sung. Softenable composite boom for reconfigurable and self-deployable structures // Mechanics of Advanced Materials and Structures. – 2016. – Vol. 24(8). – Р. 698–711.

15. Shape memory composites for self-deployable structures in aerospace applications / L. Santo, F. Quadrini, A. Accettura, W. Villadei // Procedia Engineering. – 2014. – Vol. 88. – Р. 42–47.

16. Mallikarachchi Ch., Pellegrino S. Design of ultrathin composite self-deployable booms // Journal of Spacecraft and Rockets. – 2014. – Vol. 51(6). – Р. 1811–1821.

17. Kwok K., Pellegrino S. Viscoelastic effects in tape springs // Proceedings of 52nd AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC Structures, Structural Dynamics and Materials Conference. – Denver, Colorado, 2011. – 4-7 April.

18. Block J., Straubel M., Wiedemann M. Ultralight deploy­able booms for solar sails and other large gossamer structures in space // Acta Astronautica. – 2011. – Vol. 68(7-8). – P. 984–992.

19. Datashvili L.S., Baier H., Rocha-Schmidt L. Multi-scale analysis of structures made of triaxially woven fabric composites with stiff and flexible matrix materials // Proceedings of 52nd AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC Structures, Structural Dynamics and Materials Conference. – Denver, Colorado, 2011. – 4-7 April.

20. Endruweit A., Long A.C. A model for the in-plane perme­abi­lity of triaxially braided reinforcements // Composites Part A: Applied Science and Manufacturing. – 2011. – Vol. 42(2). – P. 165–172.

21. Lane S.A., Murphey T.W., Zatman M. Overview of the innovative space-based radar antenna technology program // Journal of Spacecraft and Rockets. – 2011. – Vol. 48(1). – P. 135–145.

22. Mallikarachchi H.M.Y.C., Pellegrino S. Design and validation of thin-walled composite deployable booms with tape-spring hinges // Proceedings of 52^nd AIAA/ASME/ASCE/AHS/ ASC Structures, Structural Dynamics, and Materials Conference. – Denver, Colorado. – 2011. – 4-7 April.

23. Mallikarachchi H.M.Y.C., Pellegrino S. Quasi-static folding and deployment of ultrathin composite tape-spring hinges // Journal of Spacecraft and Rockets. – 2011. – Vol. 48(1). – P. 187–198.

24. Mallikarachchi H.M.Y.C. Thin-Walled Composite Deployable Booms with Tape-Spring Hinges: Doctor’s degree dissertation. – Cambridge, 2011. – 202 p.

25. Analysis of mechanical properties in bending processes and optimal design of simple tape spring / Y. Hongling, Z. Chun­hua, Z. Yang, Y. Qi, X. Yanni // Journal of Modeling in Mecha­nics and Materials. – 2017. DOI: 10.1515/jmmm-2016-0156

26. Sakovsky M., Pellegrino S., Mallikarachchi H.M.Y.C. Folding and deployment of closed cross-section dual-matrix composite booms // 3rd AIAA Spacecraft Structures Conference, AIAA SciTech Forum, (AIAA 2016-0970).

27. Yee J.C.H., Pellegrino S. Composite tube hinges // Journal of Aerospace Engineering. – 2005. – Vol. 18. – № 4. – P. 224–231. DOI: 10.1061/(ASCE)0893-1321(2005)18:4(224)

28. Yinji M., Daining F. Design theory and dynamic mechanical characterization of the deployable composite tube hinge // Science China: Physics, Mechanics and Astronomy. – 2011. – Vol. 54. – No. 4. – P. 633–639. DOI: 10.1007/s11433-011-4286-0

29. Chen W., Fang G., Hu Y. An experimental and numerical study of flattening and wrapping process of deployable composite thin-walled lenticular tubes // Thin-Walled Structures. – 2017. – Vol. 111. – P. 38–47. DOI: 10.1016/j.tws.2016.11.009

30. Ekelow J. Design and manufacturing of thin composite tape springs: Master degree dissertation. – Stockholm, 2014. – 34 p.

31. Dewalque F., Collette J.P., Brüls O. Mechanical behaviour of tape-springs used in the deployment of reflectors around a solar panel // Acta Astronautica. – 2015. – Vol. 123. – P. 271–282.

32. Xin L., Wenbin Y. (2017) TexGen4SC. – URL: https://cdmhub.org/resources/texgen4sc.

33. Hua L., Brown L.P., Long A.C. Modelling and simulating textile structures using TexGen // Advanced Materials Research. – 2011. – Vol. 331. – P. 44–47.

34. Optimizing the quasi-static folding and deploying of thin-walled tube flexure hinges with double slots / H. Yang, Z.Q. Deng, R.Q. Liu [et al.] // Chin. J. Mech. Eng. – 2014. – Vol. 27(2). – P. 279–286.

35. Design for a unitary graphite composite instrument boom / W. Alexander, R. Carlos, J. Sturm, P. Rossoni // National Space and Missile Materials Symposium; 21-25 Jun. 2004. – Seattle, WA; United States, 2004.

36. Gibson R.F. Principles of composite material mechanics. Third edition. – CRC Press, Taylor & Francis Group, 2012. – XXIX. – 625 p.

37. Digimat users' manual, Release 2016.0 – January 2016. – 1617 p.

38. ANSYS. Help system. Rel.11.0. ANSYS Inc. – Houston, 2008.

39. LS–DYNA THEORY MANUAL. Livermore Software Technology Corporation. – California, 2006. – 680 p.

Проведен анализ современных представлений о процессах накопления повреждений в металлах в условиях циклического нагружения. С позиций физической мезомеханики рассмотрена последовательность механизмов накопления повреждений в направлении возрастания уровня напряжения. Показано, что эволюция в поведении металлов реализуется в направлении возрастания масштабных уровней от микро- к мезо- и макроуровню в соответствии с бифуркационной диаграммой. Объяснена причина, по которой «предел усталости» не является более характеристикой материала, ранее использовавшейся механиками для моделирования долговечности и ресурса конструкций. Обсуждена проблема бимодального распределения усталостной долговечности, связанная с бифуркационными переходами от одного масштабного уровня разрушения к другому. Показано, что между масштабными уровнями металл может существовать, одновременно реализуя тот или иной способ поглощения энергии при фиксированном уровне напряжения с разной степенью вероятности. Представлен обзор механизмов зарождения трещин под поверхностью в области сверхмногоцикловой усталости. Продемонстрировано, что ведущая роль в накоплении повреждений под поверхностью металла и формирование под поверхностью очага разрушения связаны со сдвиговой компонентой деформации и скручиванием материала на нисходящей ветви нагрузки. Обобщены данные об усталостных испытаниях авиационных материалов, которые направлены преимущественно на определение «предела усталости» в соответствии с существующим стандартом. Проанализирована закономерность влияния механических характеристик материала на определяемую величину «предела усталости». Выявлено, что большая часть из них осуществляет накопление повреждений во всем диапазоне напряжений, реализуя все три масштабных уровня эволюции. Реализация малоцикловой усталости не является расчетным случаем работы многосвязанной конструкции, когда мезомасштабный уровень отсутствует.

Ключевые слова: металлы, усталость, масштабные уровни, бимодальное распределение, бифуркация, зарождение трещин, подповерхность, механизмы

Шанявский Андрей Андреевич – д.т.н., проф., заслуженный деятель науки России, e-mail: 106otdel@mail.ru, : 0000-0001-7634-7850.

Солдатенков Алексей Павлович – начальник сектора, e-mail: 106otdel@mail.ru, : 0000-0001-9171-046X

1. Wöhler A. Über die Versuche zur Ermittlung der Festig­keit von Achsen, welche in den Werkstätten der Niederschlesisch-märkischen Eisenbahn zu Frankfurt an der Oder angestellt sind // Zeitschrift für Bauwesen. –1863. – Vol. 13. – Р. 233–258.
2. Мамаева Е.И. Машиностроение. Энциклопедия. Раздел II. Т. II-1. Физико-механические свойства. Испытания ме­тал­лических материалов. – М.: Машиностроение, 2010. – C. 217–285.
3. ГОСТ 25.502–79. Расчеты и испытания на прочность в машиностроении. Методы механических испытаний металлов. Методы испытаний на усталость. – М.: Стандарт, 2005.
4. Panin V.E., Egorushkin V.E. Nonequilibrium thermodynamics of a deformed solid as a multiscale system. Corpuscular-wave dualism of plastic shear // Physical Mesomechanics. – 2008. – Vol. 11. – No. 3–4. – Р. 105–123. DOI: 10.1016/j.physme.2008.07.001
5. Панин В.Е. Физическая мезомеханика материалов. – Томск: Изд-во ТГУ, 2015. – Т. 1. – 460 с.; Т. 2. – 462 с.
6. Bathias C., Paris P.C. Gigacycle fatigue in mechanical practice. – New York: Marcel Dekker, 2005. – 305 p.
7. Sakai T., Ochi Y. Proceedings of the Third International Conference on Very High Cycle Fatigue (VHCF-3), September 16-19, 2004, Ritsumeikan University. Japan: Kusatsu. – The Society of Materials Science, Japan, 2004. – 690 p.
8. Miner M.A. Cumulative damage in fatigue // J. Appl. Mech. – 1945. – Р. A159-A164.
9. Шанявский А.А. Моделирование усталостных разрушений металлов. Синергетика в авиации. – Уфа: Монография, 2007. – 500 с.
10. Шабалин B.И. Экспериментальное исследование формы кривой усталости // Прочность металлов при циклических нагрузках / под ред. В.С. Ивановой. – М.: Наука, 1967. – С. 162–169.
11. Иванова В.С., Терентьев В.Ф. Природа усталости металлов – М.: Металлургия, 1975. – 455 с.
12. Panin V.E. Synergetic principles of physical mesomechanics // Physical Mesomechanics. – 2000. – Vol. 3. – No. 6. – Р. 5–34.
13. Stulen F.B. On the statistical nature of fatigue // ASTM Symposium on Statistical Nature of Fatigue. – 1951. – STP No. 121. – Р. 23–44. DOI: 10.1520/STP43997S
14. Bastenair F. Aspect aleatoire du phenomen de fatigue. Description mathematique at traitement tatistique // La Fatigue Dans les Materiaux. Aspects Physiques et Mechaniques. Ed.
    H.-J. Boiteux. – Paris: Edisciense, 1973. – Р. 107–145.
15. Бастенер Ф., Бастьен М., Помэ Ж. Статистический анализ результатов новых усталостных испытаний // Усталость и выносливость металлов: сб. / под ред. Г.В. Ужика. – М.: Изд-во иностр. лит., 1961. – С. 56–72.
16. Степнов М.Н. Статистическая обработка результатов механических испытаний. – М.: Машиностроение, 1972. – 232 с.
17. Захарова Т.П. К вопросу о статистической природе усталостной повреждаемости сталей и сплавов // Проблемы прочности. – 1974. – № 4. – С. 17–23.
18. Захарова Т.П. Статистическая природа усталости // Конструкционная прочность машин и деталей газотурбинных двигателей / под ред. И.А. Биргера, Б.Ф. Балашова. – М.: Машиностроение, 1981. – С. 23–29.
19. Трощенко В.Т., Сосновский Л.А. Сопротивление усталости металлов и сплавов: справочник в двух частях. –
    Киев: Наукова думка, 1987. – Ч. 1. – 347 с.
20. Shanyavskiy A., Zaharova T., Potapenko Yu. The nature of multi-modal distribution of fatigue durability for titanium alloy VT9. Ed. by J.E. Allison, J.W. Jones, J.M. Larsen, R.O. Ritchie // Proceedings of the Forth International Conference on Very High Cycle Fatigue (VHCF-4), August 19-22, 2007, University of Michigan, Ann Arbor. – Michigan, USA. – TMS, 2007. – Р. 325–330.
21. Weibull W. A statistical representation of fatigue failures in solids. – Stockholm: Kungl Tekniska / Hogskolans Hunlingar, 1949. – 234 p.
22. Murakami Yu. Metals fatigue: effects of small defects and nonmetallic inclusions – London, UK: Elsevier Ltd, 2002. – 370 р.
23. Review and new analysis on fatigue crack initiation mechanisms of interior inclusion-induced fracture of high strength steels in very high cycle regime. Ed. С. Berger, H.-J. Christ / T. Sakai, W. Li, B. Lian, N. Oguma // Proceedings of the Fifth International Conference on Very High Cycle Fatigue (VHCF-5), June 28-30, 2011, Berlin, Germany. – DVM, Berlin, 2011. – Р. 19–26.
24. An understanding of crack growth in VHCF from an internal inclusion in high strength steel / C. Wang, A. Nikitin, A. Shanyavskiy, C. Bathias // Proc. Intern. Conf. “Crack path” (CP2012), Gaeta, 11-14 September, 2012. – P. 43.
25. The formation mechanism of characteristic region at crack initiation for very-high-cycle fatigue of high-strength steels / Y. Hong, X. Liu, Z. Lei, C. Sun // International Journal of Fatigue. – 2016. – Vol. 89. – Р. 108–118. DOI: 10.1016/j.ijfatigue.2015.11.029
26. Shanyavskiy A., Banov M. The twisting mechanism of subsurface fatigue cracking in Ti-6Al-2Sn-4Zr-2Mo-0.1Si alloy // Engineering Fracture Mechanics. – 2010. – Vol. 77. – No. 11. – Р. 1896–1906. DOI: 10.1016/j.engfracmech.2010.04.011
27. Shanyavskiy A.A., Banov M.D., Zakharova T.P. Principles of physical mesomechanics of nanostructural fatigue of metals. Part II. Subsurface fracture of EP741 heat-resistant alloy // Physical Mesomechanics. – 2010. – Vol. 13. – No. 3–4. – Р. 143–151. DOI: 10.1016/j.physme.2010.07.005
28. Tyumentsev A.N., Ditenberg L.A. Nanodipoles of partial disclinations as quasi-ductile strain carriers responsible for nanocrystalline structure formation in metals and alloys under severe plastic deformation // Physical Mesomechanics. – 2011. – Vol. 14. – No. 5–6. – Р. 249–260. DOI: 10.1016/j.physme.2011.12.004
29. Трибоконтакт в парах трения как многоуровневая иерархически организованная система / В.Е. Панин [и др.] // Физ. мезомех. – 2010. – Т. 13, № 6. – С. 35–46.
30. Шанявский А.А. Эквивалентное напряжение одноосного циклического растяжения как энергетическая характеристика усталости металла в условиях многопараметрического нагружения // Физ. мезомех. – 2017. – Т. 20, № 4. – С. 33–42.
31. Mughrabi H. On ‘multi-stage’ fatigue life diagrams and the relevant life-controlling mechanisms in ultrahigh-cycle fatigue // Fatigue and Fracture of Engineering Materials and Structures. – 2002. – Vol. 25. – No. 8–9. – Р. 755–764. DOI: 10.1046/j.1460-2695.2002.00550.x

32. Шанявский А.А., Солдатенков А.П. Масштабные уровни так называемого «предела усталости» металлов // Физ. мезомех. – 2019. – Т. 22, № 1. (в печати).