Аннотация:

Приводится обзор широкого класса теорий пластичности, получивших название физических теорий пластичности (в иностранной литературе – crystal plasticity theories), в основе формулировок определяющих соотношений, гипотез и основных положений которых лежит рассмотрение в явной форме механизмов деформирования на мезо- и микромасштабах. Первая часть обзора посвящена рассмотрению «классических» жесткопластических и упругопластических физических теорий, в частности моделей типа Тейлора–Бишопа–Хилла и Линя, а также их модификаций. Особое внимание уделено «тонким местам» приводимых теорий, их критическому анализу и способам решения проблем, возникающих при их использовании для описания процессов неупругого деформирования материалов.

Ключевые слова: физические теории пластичности, закон Шмида, модель Тейлора, модель Бишопа–Хилла, модель Линя.

Сведения об авторах:

Волегов Павел Сергеевич – Пермский государственный технический университет Ассистент кафедры математического моделирования систем и процессов 614990, г. Пермь, Комсомольский пр., 29 (342)239-16-07 E-mail: crocinc@mail.ru

Трусов Петр Валентинович –  Пермский государственный технический университет  Д-р физ.-мат. наук, профессор, заведующий кафедрой математического моделирования систем и процессов 614990, г. Пермь, Комсомольский пр., 29 +7 (342) 2-391-607, 2-391-551 E-mail: tpv@matmod.pstu.ac.ru

Список литературы:

1. Волегов П.С., Никитюк А.С., Янц А.Ю. Геометрия поверхности текучести и законы упрочнения в физических теориях пластичности // Вестник ПГТУ. Математическое моделирование систем и процессов. – Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. ун-та, 2009. – № 17. – С. 25–33.

2. Зубчанинов В.Г. Основы теории упругости и пластичности. – М.: Высшая школа. – 1990. – 368 с.

3. Качанов Л.М. Основы теории пластичности. – М.: Наука. – 1969. – 420 с.

4. Линь Т.Г. Физическая теория пластичности // Проблемы теории пластичности. Сер. Новое в зарубежной механике. Вып.7. – М.: Мир, 1976. – С.7–68.

5. Поздеев А.А., Трусов П.В., Няшин Ю.И. Большие упругопластические деформации: теория, алгоритмы, приложения. – М.: Наука. 1986. – 232 с.

6. Рыбин В.В. Большие пластические деформации и разрушение металлов. – М.: Металлургия. – 1986. – 224 с.

7. Трусов П.В., Ашихмин В.Н., Швейкин А.И. Анализ деформирования ГЦК-металлов с использованием физической теории упругопластичности // Физическая мезомеханика. – 2010. – Т. 13, № 3. – С. 21–30.

8. Трусов П.В., Ашихмин В.Н., Швейкин А.И. Двухуровневая модель упругопластического деформирования поликристалллических материалов// Механика композиционных материалов и конструкций. – 2009. –Т. 15, № 3. – С. 327–344.

9. Трусов П.В., Волегов П.С., Янц А.Ю. Описание внутризеренного и зернограничного упрочнения моно- и поликристаллов // Научно-технические ведомости СПбГПУ. Сер. Физико-математические науки. – 2010. – № 2 (98). – С. 110–119.

10. Трусов П.В., Швейкин А.И. Теория определяющих соотношений. Ч.2. Теория пластичности. – Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. ун-та. – 2008. – 243 с.

11. Швейкин А.И., Ашихмин В.Н., Трусов П.В. О моделях ротации решетки при деформировании металлов // Вестник ПГТУ. Механика. – Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. ун-та, 2010. – № 1. – С. 111–127.

12. Anand L., Kothari M. A computational procedure for rate–independent crystal plasticity// J. of the Mechanics and Physics of Solids. –1996.– Vol. 44. – No. 4.– P. 525–558.

13. Plastic incompatibility stresses and stored elastic energy in plastically deformed copper / A. Baczmaňski, N. Hfaiedh, M. François, K. Wierzbanowski // Mater. Sci. Eng. – 2009. – A. 501. – Р. 153–165.

14. Bilby B.A., Gardner L.R.T., Stroh A.N. Continuous distributions of dislocations and the theory of plasticity // In: Proc. 9th Int. Congr. Appl. Mech. Bruxelles, 1956. – Universiteґ de Bruxelles. – 1957. – Vol. 8. – Р. 35–44.

15. Bishop J.F., Hill R. A theory of the plastic distortion of a polycristalline aggregate under combined stresses// Phil. Mag. Ser.7. – 1951. – Vol.42. – No. 327. – P. 414–427.

16. Bishop J.F.W., Hill R. A theoretical derivation of the plastic properties of a polycristalline face – centered metal// Phil. Mag. Ser.7. – 1951. – Vol. 42. – No. 334. – P. 1298–1307.

17. Clayton J.D., McDowell D.L. A multiscale multiplicative decomposition for elastoplasticity of polycrystals // Int. J. Plasticity. – 2003. – Vol. 19 – Р. 1401–1444.

18. Cuitino A.M., Ortiz M. Computational modeling of single crystals // Modeling and Simulation in Material Science and Engineering. – 1992. – Vol. 1. – P. 225–263.

19. Demir E. A Taylor-based plasticity model for orthogonal machining of single-crystal FCC materials including frictional effects //Int J Adv Manuf. Technol. – 2009. – Vol. 40. – Р. 847–856.

20. Gambin W. A model of rigid – ideally plastic crystal // J. Tech. Phys. – 1987. – Vol. 28. – No. 3. – P. 309–326.

21. Habraken A.M. Modelling the plastic anisotropy of metals // Arch. Comput. Meth. Engng. – 2004. – 11. – No. 1. – Р. 3–96.

22. Havner K.S. Analysis of fcc crystals in two singular orientations in (1 1 0) channel die compression // Mech. of Mater. – 2010. – Vol. 42. – Р. 657–672.

23. Kouchmeshky B., Zabaras N. Modeling the response of HCP polycrystals deforming by slip and twinning using a finite element representation of the orientation space // Comput. мater. sci. – 2009. – Vol. 45. – Р. 1043–1051.

24. Kratochvil J., Tokuda M. Plastic response of polycrystalline metals subjected to complex deformation history // Trans. ASME. J. Engng. Mater. Technol. – 1984. – Vol. 106. – P. 299–303.

25. Kroner E. Allgemeine kontinuumstheorie der versetzungen und eigenspannungen // Arch. Rational Mech. Anal. – 1960. – B. 4.– S. 273–334.

26. Deformation bands, the LEDS theory, and their importance in texture development: Part I. Previous evidence and new observations / D. Kuhlman-Wilsdorf, S.S. Kulkarni, J.T. Moore, E.A. Starke // Metallurgical and Mater. Trans. A. – 1999. –Vol. 30A.– P. 2491–2501.

27. Lebensohn R.A., Tomé C.N. A self-consistent anisotropic approach // Acta Metall. – 1993. – Vol. 41. – Р. 2611–2624.

28. Lee E.H., Liu D.T. Elastic-plastic theory with application to plane-wave analysis // J. Appl. Phys. – 1967. – Vol. 38. – Р. 19–27.

29. Lee E.H. Elastic plastic deformation at finite strain // ASME J. Appl. Mech. – 1969. – Vol. 36. – P. 1–6.

30. Lin T.H. Analysis of elastic and plastic strains of a face – centered cubic crystal // J. Mech. Phys. Solids. – 1957. – Vol. 5. – No. 1. – P.143–149.

31. M’Guil S., Ahzi1 S., Khaleel M.A. An intermediate viscoplastic model for deformation texture evolution in polycrystals // Proceed. ICOTOM 14. Leuven. – Belgium. 2005. – P. 989–994.

32. Mareau C., Favier V., Berveiller M. Micromechanical modeling coupling time-independent and time-dependent behaviors for heterogeneous materials // Int. J. Solids and Structures. – 2009. – Vol. 46. – Р. 223–237.

33. Masima M. und Sachs G.O. Mechanische Eigenschaften von Messingkristallen // Z. Physik. – 1928. – B. 50. – S. 161–186.

34. McGinty R.D., McDowell D.L. A semi–implicit integration scheme for rate independent finite crystal plasticity // Int. J. Plasticity. – 2006. – Vol. 22. – P. 996–1025.

35. Miehe C. Multisurface thermoplasticity for single crystals at large strains in terms of Eulerian vector updates// Int. J. Solids and Struct. – 1996. – Vol. 33. – No. 20–22. – P. 3103–3130.

36. Modeling lattice strain evolution at finite strains and experimental verification for copper and stainless steel using in situ neutron diffraction / C.J. Neil, J.A. Wollmershauser, B. Clausen, C.N. Tomé, S.R. Agnew // Int. J. Plasticity. – 2010, doi:10.1016 / j.ijplas.2010.03.005.

37. Nye J.F. Some geometrical relations in dislocated crystals // Acta Metall. – 1953. – Vol. 1. – Р. 153–162.

38. Ortiz M., Repetto E.A. Nonconvex energy minimization and dislocation structures in ductile single crystals // Journal of the Mechanics and Physics of Solids. – 1999. – Vol. 49. – Р. 397–462.

39. Polizzotto C. A nonlocal strain gradient plasticity theory for finite deformations // Int.J. Plasticity. – 2009. – doi:10.1016/j.ijplas.2008.09.009.

40. Radi M., Abdul-Latif A. Grain shape effect on the biaxial elastic-inelastic behavior of polycrystals with a self-consistent approach // Proc. Eng. – 2009. – Vol. 1. – Р. 13–16.

41. Taylor G.I. Plastic strain in metals // J. Inst. Metals. – 1938. – Vol. 62. – P. 307–324.

42. Taylor G.I., Elam C.F. The distortion of an aluminium crystal during a tensile test // Proc. Roy. Soc. (London). – 1923. – Ser. A 102. – P. 643–647.

43. Taylor G.I., Elam C.F. The plastic extension and fracture of aluminum crystals // Proc. Roy. Soc. (London). – 1925. – Ser. A 108. – P. 28–51.

44. Tokuda M., Kratochvil J. Prediction of subsequent yield surface by a simple mechanical model of polycrystal // Arch. Mech. – 1984. – Vol. 36. – No. 5–6. – P. 661–672.

45. Tokuda M., Kratochvil J., Ohashi Y. On mechanism of induced plastic anisotropy of polycrystalline metals // Bull. JSME. – 1982. – Vol. 25. – No. 208. – P. 1491–1497.

46. Trusov P.V., Volegov P.S. Internal variable constitutive relations and their application to description of hardening in single crystals // Physical Mesomechanics. – 2010. – Vol. 13, Is. 3–4. – P. 152–158.

47. Slip system based model for work hardening of aluminium, including transient effects during strain path changes / S. Van Boxel, M. Seefeldt, B. Verlinden, P. Van Houtte // Вопросы материаловедения. – 2007. – № 4 (52). – С. 111–117.

48. Weng G.J. Dislocation theories of work hardening and yield surfaces of single crystals // Acta Mechanica. – 1980. – Vol. 37. – No. 3–4. – P. 217–230.

49. Weng G.J. The yield surface of single crystals at arbitrary strain // Acta Mechanica. – 1980. – Vol. 37. – No. 3–4. – P. 231–245.

Аннотация:

Разработана расчетная модель диска ГТД с учетом центробежных сил, распределенных аэродинамических нагрузок и нелинейных контактных условий. Изучено влияние различных факторов нагружения и контактных условий на формирование зон концентрации напряжений в окрестности соединения диска и лопатки.

Ключевые слова: расчетная модель, метод конечных элементов, аэродинамическая нагрузка, нелинейные контактные условия, концентрация напряжений.

Сведения об авторах:

Бураго Николай Георгиевич – Институт проблем механики РАН Д-р физ.-мат. наук, вед. науч. сотр. лаборатории моделирования
в механике деформируемого твердого тела 119526, Москва, пр. Вернадского, 101, к.1 E-mail: buragong@yandex.ru

Журавлев Алексей Борисович – Институт проблем механики РАН Канд. физ.-мат. наук, ст. науч. сотр. лаборатории геомеханики – 119526, Москва, пр. Вернадского, 101, к.1 E-mail: zhuravlev.alex2010@yandex.ru

Никитин Илья Степанович – Московский авиационный технологический институт – Российский  государственный технологический университет Д-р. физ.-мат. наук, профессор кафедры физики 121552, г. Москва, ул. Оршанская, 3 E-mail: i_nikitin@list.ru

Список литературы:

1. Шанявский А.А. Безопасное усталостное разрушение элементов авиаконструкций: моногр. – Уфа: Монография, 2003. – 802 с.

2. SolidWorks Компьютерное моделирование в инженерной практике: моногр. / Алямовский А.А. [и др.] – СПб.: БХВ-Петер­бург, 2005. – 799 с.

3. Исследование напряженного состояния элементов конструкции ГТД / Н.Г. Бураго [и др.] – М.: ИПМех РАН, 2010. Препринт № 959. – 32 с.

4. Мхитарян А.М. Аэродинамика. – М.: Машиностроение, 1976. – 447 с.

5. Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидромеханика: в 2 ч. Ч. 1. – М.: Физматгиз, 1963. – 584 с.

Аннотация:

Рассмотрен кремниевый микромеханический маятниковый акселерометр. На основе уравнения Лагранжа 2-го рода получены уравнения движения чувствительного элемента, имеющего смещение центра тяжести по трем осям, под действием линейных и угловых ускорений. Приведен закон движения маятника ММА с учетом влияния электростатических сил, действующих на чувствительный элемент акселерометра в процессе его движения. Представлена связанная электромеханическая математическая модель датчика, рассмотренного в виде трехмерного деформируемого твердого тела.

Ключевые слова: микромеханика, MEMS (микроэлектромеханическая система), микроакселерометр, вынужденное движение, связанные задачи, теория упругости, электростатика.

Сведения об авторах:

Максимов Петр Викторович – Пермский государственный технический университет Канд. техн. наук, ст. преподаватель кафедры вычислительной математики и механики 614014, г. Пермь, ул. Профессора Поздеева, 13, корпус Г, к. 108 (342) 239-15-64 E-mail: petr_maksimov@inbox.ru

Список литературы:

1. Пат. 2028000 Российская Федерация. Компенсационный акселерометр / В.И. Баженов, И.В. Вдовенко, В.А. Рязанов, В.М. Соловьев // БИ. 1995. № 3.

2. Распопов В.Я. Микромеханические приборы: учеб. пособие. – М.: Машиностроение, 2007. – 400 с.

3. Максимов П.В., Труфанов Н.А. Численный анализ влияния электростатических и температурных воздействий на деформационные характеристики слоистого чувствительного элемента микроакселерометра // Механика композиционных материалов и конструкций. – 2009. – Т. 15, № 4.

Аннотация:

В ходе проведенных исследований была создана математическая и конечно-элементная модели системы валок–пластина, позволившие с достаточной точностью описать процессы, возникающие в ходе прокатки. Были получены графики зависимостей нормальных и касательных контактных напряжений от коэффициента трения. В ходе решения несимметричной задачи был получен график зависимости перемещений точек верхнего и нижнего краёв пластины. Были выделены и описаны характерные зоны, которые проходит металл в ходе прокатки. Было установлено, что даже небольшое различие в скоростях вращения валков одной клети, которое может быть вызвано рассогласованием приводного механизма, разницей в диаметрах валков и другими причинами, приводит к значительному отклонению пластины от горизонтальной оси на выходе из очага деформации. Полученные результаты в дальнейшем могут быть использованы для оптимизации процесса продольной прокатки в гладких цилиндрических валках.

Ключевые слова: метод конечных элементов, продольная прокатка, коэффициент трения, скорость вращения, контактное давление.

Сведения об авторах:

Боровков Алексей Иванович – Санкт-Петербургский государственный политехнический университет Канд. техн. наук, профессор, замректора по перспективным проектам 195251, Санкт-Петербург, Политехническая, 29 E-mail: Borovkov@CompMechLab.com

Нестеренко Дмитрий Леонидович – Санкт-Петербургский государственный политехнический университет Студент кафедры механики и процессов управления 195251, Санкт-Петербург, Политехническая, 29 E-mail: nesterenkodmitry@gmail.com

Шевченко Денис Владимирович – Санкт-Петербургский государственный политехнический университет Канд. техн. наук, доцент кафедры механики и процессов управления 191186, г. Санкт-Петербург, Волынский переулок, 3, корп. A E-mail: Denis.Shevchenko@siemens.com

Список литературы:

1. Пресняков А.А. Очаг деформации при обработке металлов давлением. – Алма-Ата: Наука, 1988. – 136 с.

2. Процесс прокатки / М.А.Зайков В.П.Полухин, А.М.Зайков, Л.Н.Смирнов. – М.: Изд-во Моск. ин-та стали и сплавов, 2004.

3. Технология процессов обработки металлов давлением / П.И. По­лухин, А.А. Хензель, В.П. Полухин [и др.] / под ред. П.И. Полухина. – М.: Металлургия, 1988.

4. Shahani A.R., Nodamaie S.A. and Salehinia I. Parametric Study of Hot Rolling Process by the Finite Element Method. – Sharif University of Technology, 2009.

Аннотация:

В работе рассматриваются проблемы проектирования экспериментальной оснастки для проведения динамических испытаний элементов машиностроительных конструкций и агрегатов систем управления. Для численного эксперимента используются современные инженерные пакеты и классические постановки в рамках теории пластин и оболочек. Результаты представлены в виде амплитудно-частотных характеристик и таблиц собственных частот колебаний. Формулируются практические рекомендации для инженеров и проектировщиков.

Ключевые слова: динамика, собственные частоты, вынужденные колебания, численный эксперимент, численные методы, экспериментальная оснастка.

Сведения об авторах:

Игнатьева Елена Алексеевна – Пермский государственный технический университет Студентка кафедры «Динамика и прочность машин» 614600, Россия, Пермь, Комсомольский пр. 29 (342) 2198010 E-mail: n.shevelev@pstu.ru

Пустосмехова Марина Геннадьевна – Пермский государственный технический университет Студентка кафедры «Динамика и прочность машин» 614600, Россия, г. Пермь, Комсомольский пр. 29 (342) 2198010 E-mail: n.shevelev@pstu.ru

Шевелев Николай Алексеевич – Пермский государственный технический университет Д-р. техн. наук, профессор, проректор по учебной работе 614600, Россия, г. Пермь, Комсомольский пр. 29 (342) 2198010 E-mail: n.shevelev@pstu.ru

Список литературы:

1. В небе и на земле / Ю.П. Дудкин, Б.М. Конторович [и др.]; ОАО «СТАР». – Пермь, 2004. – 127 с.

2. Каталог по испытательному оборудованию. – СПб., 2010. – 150 с.

3. Бабаков И.М. Теория колебаний. – М.: Наука,1968. – 560 с.

4. Городецкий Ю.И. Функции чувствительности сложных механических систем: учеб. пособие. – Н.Новгород, 2006. – 236 с.

5. Иориш Ю.И. Механические характеристики материалов: справочник. – М.: Гос. науч.-техн. изд-во машиностроительной литературы, 1963.

6. Гонткевич В.С. Собственные колебания пластин и оболочек: справ. пособие. − Киев: Наукова думка, 1964. − 287 с.

7. Басов К.А. ANSYS справочник пользователя. – М., 2005. – 224 с.

8. Леонтьев Н.В. Применение системы ANSYS к решению задач модального и гармонического анализа. – Н.Новгород, 2006. – 101 с.

9. Линник Ю.В. Метод наименьших квадратов и основы математико-статистической теории обработки наблюдений. – 2-е изд. – М., 1962 – 380 с.

Аннотация:

Исследовано прохождение ударной волны в композиционном материале, возникающей в результате облучения электронным пучком. Исследование проводилось на основе модели гетерогенной среды, учитывающей теплопроводность, теплообмен, силы взаимодействия между компонентами и релаксацию компонент среды по напряжениям. Выявлена роль включений в формировании полей напряжений.

Ключевые слова: модель гетерогенной среды, композиционный материал, скорость звука, поля напряжений, интенсивные потоки энергии.

Сведения об авторах:

Яловец Александр Павлович – Южно-Уральский государственный университет Д-р. физ.-мат. наук, профессор кафедры оптики и спектроскопии 454080, г. Челябинск, пр. Ленина, 76, к. 445 E-mail: yalovets@physicon.susu.ac.ru

Погорелко Виктор Владимирович – Южно-Уральский государственный университет Ассистент кафедры оптики и спектроскопии 454080, г. Челябинск, пр. Ленина, 76, к. 445 E-mail: vik_ko83@mail.ru

Список литературы:

1. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред. – М.: Наука, 1987.

2. Нигматулин Р.И. Основы механики гетерогенных сред. – М.: Наука, 1978.

3. Куропатенко В.Ф. Модель гетерогенной среды // Докл. Академии наук. – 2005. – Т. 403, № 6. – С. 761–763.

4. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. 7. Теория упругости. – М.: Физматлит, 1987.

5. Уилкинс М.Л. Расчёт упругопластических течений // Вычислительные методы в гидродинамике. – М.: Мир, 1967.

6. Kiselev S.P., Kiselev V.P. Mechanism of superdeep penetration of particles into a metal target // Journal of Applied Mechanics and Technical Physics. – 2000. – Vol. 41. – No. 2.

7. Вальчук В.В., Халиков С.В., Яловец А.П. Моделирование воздействия интенсивных потоков заряженных частиц на слоистые мишени // Мат. моделирование. – 1992. – Т. 4, № 10. – С. 111–123.

8. Колгатин С.Н., Хачатурьянц А.В. Интерполяционные уравнения состояния металлов // Теплофизика высоких температур. Т. 20. – М., 1983. – № 3. – С. 447–451.

9. Яловец А.П. Расчёт течений среды при воздействии интенсивных потоков заряженных частиц. // Прикладная механика и техническая физика. – 1997. – Т. 38, № 1. – С. 151–166.

10. Podurets M.A., Simakov G.V., Trunin R.F. Shock compressibility of quartz in mixture with aluminium // Известия Академии наук СССР. Физика Земли. – 1988. – No. 4. C. 28–32.

11. Voskoboinikov M. Hugoniot Adiabat of a Quartz–Aluminum Mixture // Combustion, Explosion and Shock Waves. – 2007. – Vol. 43, No. 2. – P. 222–224.

Аннотация:

На основе полученной математической модели электроупругого тела предложен алгоритм выбора передаточной функции в цепи отрицательной обратной связи для обеспечения условий стабильности формы системы.

Разработана процедура построения вектора корректирующих воздействий в случае неполного управления (управление системой корректирующими воздействиями, количество которых меньшего общего числа степеней свободы системы).

Для иллюстрации предложенного подхода рассмотрена параболическая оболочка со встроенными актуаторами на базе пьезоэлементов.

Функцию управляющего воздействия на форму поверхности деформированной оболочки выполняет электрический потенциал, прикладываемый к электродам пьезоэлементов.

Ключевые слова: электровязкоупругость, спектральные задачи, обратные связи, теория оболочек, smart-материалы, численные методы, колебания, пьезоэлектрики.

Сведения об авторах:

Юрлов Максим Александрович – Институт механики сплошных сред УрО РАН Инженер-исследователь 614013, г. Пермь, ул. Академика Королева, д. 1 (342) 237 83 20 E-mail: yurlova@icmm.ru

Юрлова Наталия Алексеевна – Институт механики сплошных сред УрО РАН Канд. физ.-мат. наук, доцент, ученый секретарь, инженер-исследователь 614013, г. Пермь, ул. Академика Королева, д. 1 (342) 237 83 20 E-mail: yurlova@icmm.ru

Клигман Евгений Петрович  Институт механики сплошных сред УрО РАН Канд. техн. наук, ст. науч. сотр. 614013, г. Пермь, ул. Академика Королева. д.1 (342) 237 83 20 E-mail: yurlova@icmm.ru

Список литературы:

1. Партон В.З., Кудрявцев Б.А. Электромагнитоупругость пьезоэлектрических и электропроводных тел. – М: Наука, 1988. – 471 с.

2. Карнаухов В.Г., Киричок И.Ф. Электротермовязкоупругость. – Киев: Наук. думка, 1988. – 319 с.

3. Matveyenko V.P., Kligman E.P. Natural Vibration Problem of Viscoelastic Solids as Applied to Optimization of Dissipative Properties of Constructions // Journal of Vibration and Control. – 1997. – Vol. 3, No 1. – C. 87–102.

4. Клигман Е.П., Матвеенко В.П., Юрлова Н.А. Динамические характеристики тонкостенных электроупругих систем // Известия РАН, МТТ. – 2005. – № 2. – С. 179–187.

5. Клигман Е.П., Матвеенко В.П., Юрлова Н.А. Вариант метода главных координат для решения задач колебаний электровязкоупругих систем с пассивными электрическими цепями // Вестник ПГТУ. Вычислительная механика. – 2007. – № 6 – С. 37–45.

Аннотация:

В статье рассмотрены вопросы, связанные с построением физической теории пластичности поликристалла, учитывающей развороты кристаллических решеток зерен, на базе несимметричных мер напряженного и деформированного состояния. Предложена двухуровневая модель упруговязкопластического деформирования поликристаллического агрегата, записан общий вид несимметричного закона упругости в скоростной релаксационной форме. Сформулированы соотношения для поверхностных и объемных моментов, приводящих к разворотам кристаллической решетки зерен и фрагментов. Отдельно рассмотрены проблемы, возникающие при численной реализации некоторых часто используемых схем деформирования – осадки и стесненной осадки. Показано, что выбор неявной схемы интегрирования второго порядка точности позволяет существенно ускорить процесс численного счета за счет возможности увеличения шага интегрирования при сохранении требуемой точности.

Ключевые слова: физические теории, несимметричная упруговязкопластичность, ротация, текстура, численные методы, схема Адамса–Мултона.

Сведения об авторах:

Волегов Павел Сергеевич – Пермский государственный технический университет Ассистент кафедры математического моделирования систем и процессов 614990, г. Пермь, Комсомольский пр., 29 (342)239-16-07 E-mail: crocinc@mail.ru

Янц Антон Юрьевич – Пермский государственный технический университет Студент кафедры математического моделирования систем и процессов 614990, г. Пермь, Комсомольский пр., 29 (342)239-16-07 E-mail: maximus5.59@gmail.com

Список литературы:

1.  Constitutive relations and their application to the description of microstructure evolution / P.V. Trusov, V.N. Ashikhmin, P.S. Volegov, A.I. Shveykin // Physical Mesomechanics. – 2010. – Vol. 13, Is. 1–2, January-April. – P. 38–46.

2. Трусов П.В., Волегов П.С. Определяющие соотношения с внутренними переменными и их применение для описания упрочнения в монокристаллах // Физическая мезомеханика. – Томск, 2009. – Т. 12, № 5. – С. 65–72.

3. Трусов П.В., Ашихмин В.Н., Волегов П.С. Двумерная модель пластического деформирования монокристалла // Математические модели и методы механики сплошных сред: сб. науч. ст. / Ин-т автоматики и процессов управления ДВО РАН. – Владивосток, 2007. – С. 259–269.

4. Трусов П.В., Волегов П.С., Янц А.Ю. Несимметричная физическая теория пластичности для описания эволюции микроструктуры поликристаллов // Физическая мезомеханика. – Томск, 2011. – Т. 14, № 1 – С. 19–31.

5. Волегов П.С., Шулепов А.В. Упругие константы монокристалла в несимметричной физической теории пластичности // Вестник ПГТУ. Механика. – Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. ун-та, 2010. – № 1. – С. 19–34.

6. Anand L. Single-crystal elasto-viscoplasticity: application to texture evolution in polycrystalline metals at large strains // Comput. Methods Appl. Mech. Engrg. –2004. – Vol.193. –P. 5359–5383.

Аннотация:

Исследуется проблема динамического контакта ударника в виде твердого тела и мишени в виде тонкостенной конструкции тел с учетом располагающегося между ними в зоне контакта противоударного изолятора, состоящего из упругого и вязкого элемента, соединенных параллельно и последовательно в разных вариантах изолятора. Определяются динамические характеристики контактного взаимодействия, оценивается вклад в значения конечных характеристик упругих и вязких параметров изолятора. Рассматривается задача оптимизации начальных параметров противоударного элемента для случая ограничения конечных характеристик удара, задача выявления управляющих параметров изолятора и способов их изменения после начала ударного воздействия на защищаемую конструкцию.

Ключевые слова: ударное воздействие, противоударный изолятор, вязкоупругий элемент Кельвина–Фойгта, вязкоупругий элемент Максвелла, динамические характеристики.

Сведения об авторах:

Вершинин Владислав Владимирович – Московский государственный строительный университет Студент 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, к. 534 E-mail: prtlokt@yandex.ru

Локтев Алексей Алексеевич – Московский государственный строительный университет Канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры теоретической механики 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, к. 534 E-mail: prtlokt@yandex.ru

Список литературы:

1. Баландин Д. В., Болотник Н. Н. Предельные возможности противоударной изоляции системы с двумя степенями свободы // Изв. РАН. МТТ. – 2001. – № 6. – С. 52–62.

2. Локтев А.А. Удар вязкоупругого тела по упругой изотропной пластинке // Механика композиционных материалов и конструкций. – 2007. – Т. 13. № 3. – C. 170–178.

3. Concept of a platform-based impact isolation system for protection of wheelchair occupants from injuries in vehicle crashes / D.V. Balandin, N.N. Bolotnik, W.D. Pilkey, S.V. Purtsezov, C.G. Shaw // Medical Engineering and Physics. – 2008. – № 30. – P. 258–267.

4. Гольдсмит В. Удар. – М.: Стройиздат, 1965. – 595 с.

Аннотация:

Исследуется вопрос об установлении связи между параметрами потенциала Леннарда–Джонса и упругими модулями металлов с идеальной ГЦК-решеткой. Для этого монокристаллический куб подвергается различным видам деформации, находятся компоненты тензора напряжений Коши σ без априорного предположения о его симметрии. Получены аналитические выражения для коэффициентов разложений компонент тензора напряжений в степенные ряды, по ним определяются известные макроскопические линейные упругие модули. Показано, что тензор линейно-упругих свойств для металлов с ГЦК-решеткой является анизотропным и симметричным. Получена связь периода решетки ГЦК монокристалла с равновесным расстоянием для изолированной пары атомов. Получено представление второго параметра потенциала Леннарда–Джонса через период решетки и макроскопический модуль сдвига G, проведена верификация полученных соотношений. Полученные результаты могут использоваться для уточненного расчета механических свойств наночастиц.

Ключевые слова: ГЦК-монокристалла, прямое вычисление упругих модулей, нелинейная несимметричная упругость, кубическая анизотропия, параметры потенциала Леннарда–Джонса.

Сведения об авторах:

Зубко Иван Юрьевич – Пермский государственный технический университет Канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры математического моделирования систем и процессов 614990, г. Пермь, Комсомольский пр., 29 (342)239-16-07, +7-912-88-1111-7 E-mail: zoubko@pstu.ru

Трусов Петр Валентинович –  Пермский государственный технический университет  Д-р физ.-мат. наук, профессор, заведующий кафедрой математического моделирования систем и процессов 614990, г. Пермь, Комсомольский пр., 29 +7 (342) 2-391-607, 2-391-551 E-mail: tpv@matmod.pstu.ac.ru

Список литературы:

Библиографический список

1. Кривцов А.М. Деформирование и разрушение твердых тел с микроструктурой. – М.: Физматлит, 2007. – 304 с.

2. Кривцов А.М. Упругие свойства одноатомных и двухатомных кристаллов: учеб. пособие. – СПб.: Изд-во С.-Петерб. гос. политехн. ун-та, 2010. – 144 с.

3. Черных К.Ф. Введение в анизотропную упругость. – М.: Наука, 1988. – 190 с.

4. Поздеев А.А., Трусов П.В., Няшин Ю.И. Большие упругопластические деформации: теория, алгоритмы, приложения. – М.: Наука. 1986. – 232 с.

Аннотация:

Рассматривается равновесие ортотропной вязкоупругой пластинки с круглым включением под воздействием постоянных растягивающих усилий. Задача рассмотрена в рамках линейной теории анизотропной вязкоупругости при различных гипотезах учета вязкоупругих свойств материала и различных вариантах включений. Продемонстрирована существенная разница в результатах при использовании той или иной гипотезы. Показано наличие значительных перераспределений напряжений возле кромки включения.

Ключевые слова: Вязкоупругость, ортотропия, композиционные материалы, метод конечных элементов, многооператорная задача.

Сведения об авторах:

Горохов Александр Юрьевич – Пермский государственный технический университет Ст. преподаватель каф. вычислительной математики и механики 614014, г. Пермь, ул. Профессора Поздеева, 13, корпус Г, к. 108. (+7) 902-47-53954 E-mail: Littlealex99@mail.ru

Труфанов Николай Александрович – Пермский государственный технический университет Д-р техн. наук, профессор, завкафедрой вычислительной математики и механики 614014, г. Пермь, ул. Профессора Поздеева, 13, корп. Г, к. 108. (342) 239-15-64 E-mail: nat@pstu.ru

Список литературы:

1. Брызгалин Г.И. К расчёту на ползучесть пластинок из стеклопластиков // Журнал прикладной механики и технической физики. – 1963. – № 4. – С. 132–136.

2. Рикардс Р.Б., Тетерс Г.А. Устойчивость при ползучести стеклопластиковых цилиндрических оболочек под длительным действием внешнего давления // Механика полимеров. – 1970. – № 1. – С. 81–85.

3. Туник А.Л., Екельчик В.С. Напряжённо-деформированное состояние ортотропной оболочки из стеклопластика с учётом ползучести материалов // Механика полимеров. – 1970. – № 3. – С. 525–555.

4. Коминар В.А., Малинин Н.И. Об устойчивости прямоугольной пластинки из ортотропного стеклопластика с учётом ползучести // Вестник МГУ. Математика и механика. – 1968. – № 1. – С. 69–74.

5. Долина Н.Н., Розовский М.И. Деформация цилиндра из композитного материала при разноползучести // Теория механической переработки полимерных материалов: тезисы докл. всесоюзн. симпозиума. – Пермь, 1976. – С. 44–45.

6. Плуме Э.З. Сравнительный анализ ползучести однонаправленных композитов, армированных волокнами различного типа // Механика композиционных материалов. – 1985. – № 3. – С. 431–436.

7. Лехницкий С.Г. Теория упругости анизотропного тела: моногр. – М.: Наука, 1977, С. 157–200.